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PROYECTOS DE INNOVACIÓN Y MEJORA DE LA CALIDAD DOCENTE 

Proyecto nº 21:Desarrollo de sistemas para la nivelación de los conocimientos matemáticos de los 
alumnos de nuevo ingreso en las titulaciones de Maestro 

Facultad de Educación. Departamento de Didáctica de las Matemáticas. 

 Mª Carmen Chamorro, Juan Miguel Belmonte, José María Sordo, Nuria joglar, Mónica Ramírez,  

Fco. Javier Claros, Miguel Ángel Baeza, Jesús Macías  

INFORME FINAL 
1. INTRODUCCIÓN 

Con la implantación de los nuevos planes de estudio de Bachillerato, los alumnos de nuevo 

ingreso en los grados de Maestro en Educación Infantil, Maestro en Educación Primaria y 

Pedagogía, tienen graves deficiencias en Matemáticas, pues algunos estudiantes han dejado de 

cursarlas en cuarto curso de la E.S.O. Como consecuencia, las asignaturas troncales de 

Matemáticas y su Didáctica en 2º, 3º y 4º  curso del Grado en Maestro en Educación Primaria, 

así ́ como las de Desarrollo de Pensamiento Lógico-Matemático y su Didáctica de 2º y 3º curso 

del Grado en Maestro en Educación Infantil, y Didáctica de las Matemáticas de 2º de Pedagogía, 

tienen un índice de fracaso muy elevado.  

En estos momentos, los profesores de las asignaturas mencionadas, no disponen del tiempo 

necesario para poner a nivel a los estudiantes con grandes lagunas conceptuales, siendo las 

horas de tutorías el único instrumento con el que cuentan para tratar de solventar este 

problema. Todas las asignaturas citadas anteriormente son impartidas por profesores del 

Departamento de Didáctica de las Matemáticas, área a la que pertenecen todos los miembros 

que han intervenido en este proyecto. Era necesario, por tanto estudiar más detenidamente el 

problema y diseñar las soluciones que permitan al estudiante subsanar las lagunas matemáticas 

de su formación anterior, con lo que creemos que las tasas de éxito en las citadas asignaturas 

se elevarán. Se pretende evitar, también, el abandono de las materias de matemáticas hasta el 

último curso. En la actualidad es frecuente encontrar estudiantes a los que sólo les quedan por 

superar las materias de matemáticas para terminar el grado.  

La participación en el proyecto de profesores que en la actualidad imparten clases de 

Matemáticas en Educación Secundaria, a la vez que son profesores asociados en el 

Departamento de Didáctica de las Matemáticas, nos ha ayudado a conocer mejor cuáles son las 

debilidades en la formación que poseen los estudiantes a la entrada del Grado. En paralelo, la 

participación en el proyecto de profesores con más de 25 años de experiencia en la formación 

inicial de maestros ha contribuido a detectar los obstáculos que los alumnos del grado 

encuentran en los contenidos de Matemáticas, y conocer con precisión los conocimientos 

específicos que los futuros maestros deben adquirir para enseñar.  



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Los análisis llevados a cabo en el proyecto para tratar el problema de la nivelación de los 

estudiantes de nuevo ingreso, pueden generar una reflexión sobre la enseñanza de las 

asignaturas impartidas por el departamento.  

Antes de analizar la situación de los estudiantes al llegar a la universidad, hemos querido 

estudiar la formación matemática que actualmente se ofrece en las universidades españolas 

públicas en el grado de maestro de Educación Primaria. Los resultados muestran una 

importante uniformidad en cuanto a la estructura de la oferta, sin que ninguna destaque por 

una propuesta que se adapte a las circunstancias descritas antes. 

Pasamos después a analizar cómo llegan los estudiantes de nuevo ingreso a la Universidad, 

tanto en función de lo que han estudiado en el instituto como en relación a las lagunas que 

detectan los profesores del departamento de Didáctica de las Matemáticas.  Pare ello, se ha 

diseñado una encuesta que han cumplimentado los alumnos de nuevo ingreso de la asignatura 

Matemáticas y su Didáctica I y Desarrollo del pensamiento matemático y su didáctica I. Los 

resultados obtenidos se interpretan mejor tras estudiar los actuales currícula de matemáticas de 

Educación Secundaria, formación de carácter propedéutico que debería proporcionar a los 

alumnos las destrezas necesarias para abordar con éxito su formación universitaria. 

Nos ha parecido pertinente incorporar la visión de los profesores de las facultades de educación 

de didáctica de las matemáticas. Por ello, se ha conseguido que una muestra significativa 

conteste un cuestionario acerca de la formación matemática de los futuros maestros. 

Como consecuencia de todo este trabajo, y dada la actual estructura de los grados de maestro, 

se propone la oferta de una asignatura en primer curso, de carácter optativo, que permita a los 

alumnos que la cursen solventar las deficiencias en su formación matemática. Además, tampoco 

se descarta que este estudio pueda servir como primer análisis hacia el diseño de una prueba 

de ingreso, dentro de la nueva ley, a los grados en Maestro de Infantil y Primaria con el objetivo 

de seleccionar más adecuadamente a los futuros maestros.  

Como puede observarse, los resultados del proyecto no cubren todos los objetivos que se 

plantearon en su inicio. Las distintas circunstancias personales de cuatro de los miembros del 

equipo inicial han provocado el abandono necesario de sus tareas. Aún así, este trabajo no 

habría visto la luz sin la colaboración inicial de la profesora Nuria Joglar, y de la directora inicial 

del proyecto - y miembro más cualificado del mismo - la profesora Mª Carmen Chamorro. 

Ambas debieron abandonar el proyecto por distintas causas, pero justo es reconocer su especial 

aportación. 

 



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2. ESTRUCTURA DE LA FORMACIÓN EN MATEMÁTICAS Y EN DIDÁCTICA DE LAS 

MATEMÁTICAS EN EL TÍTULO DE MAESTRO DE EDUCACIÓN PRIMARIA EN 

LAS UNIVERSIDADES ESPAÑOLAS 

Se han revisado las ofertas formativas sobre didáctica de las matemáticas y matemáticas en los 

títulos de Maestro de Educación Primaria. Se han obtenido datos de 32 universidades públicas 

españolas a través de sus páginas web donde figuran las fichas de las asignaturas que 

componen sus respectivos planes de estudios. 

En una primera mirada es interesante observar el peso de la formación en esta área respecto 

del total de la oferta del título de Maestro de Educación Primaria. 

 

Si nos centramos sólo en los créditos obligatorios, que son los mínimos que el alumno o alumna 

cursará, los resultados quedarán así: 



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Se observa que la formación en el área referente a la enseñanza de las matemáticas es del 

7,5% de los créditos totales de la titulación de Maestro de Educación Primaria en la mayoría de 

las Universidades. Hay tres que alcanzan el 10% (24 créditos) y otras tres que apenas llegan al 

5%. 

Para conseguir mejor los objetivos de este proyecto hemos estudiado cómo se distribuyen los 

créditos sobre la enseñanza de las matemáticas.  

Observando las fichas docentes, en las que figura entre otras coas, el programa, hemos 

clasificado los créditos en tres tipos: 

• Matemáticos: Sin aquellos en los que explícitamente figura que el objetivo es el 

aprendizaje de las matemáticas para los futuros maestros. 

• Didácticos: Se trata de los créditos declarados para la formación acerca de la 

enseñanza de las matemáticas.  

• Conjuntos: Son los créditos de las asignaturas en los que no se establece una 

separación curricular entre los dos anteriores. Al analizar los programas no es posible 

distinguir entre los trabajos puramente matemáticos y los de naturaleza didáctica. 

Naturalmente que la propuesta abordará ambas vertientes, pero en el detalle de 

contenidos no es posible su separación. 

 Una vez establecida esta distinción, veamos cómo se distribuyen en términos absolutos en las 

distintas universidades españolas.  

 

También es interesante observar cómo se distribuyen porcentualmente dentro de cada 

universidad: 



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Y entre todas las universidades: 

 

Dado que no podemos determinar el peso de la formación matemática y didáctica en las 

universidades en las que los créditos los hemos considerados conjuntos, sí nos parece 

interesante conocer la proporción entre los créditos matemáticos y didácticos en aquellas 

universidades que sí declaran explícitamente toda la naturaleza de los mismos: 



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Existe, como vemos, una gran variabilidad en la proporción de contenidos puramente 

curriculares y los didácticos, lo que muestra la no existencia de directrices claras y modelos 

asumidos por la comunidad universitaria.  

Veamos ahora la distribución general según los bloques temáticos. Se trata de datos 

aproximados ya que es muy poco frecuente que se expliciten los créditos previstos para los 

distintos bloques de contenido. Se han interpretado según los enunciados que se ofrecen en las 

fichas docentes de las asignaturas, que se encuentran accesibles en el portal web de cada 

universidad. Se han considerado los siguientes bloques de contenido: Bloque numérico (NUM), 

Álgebra (ALG), Geometría (GEO), Magnitudes y su medida (MAG), Tratamiento de datos (EST), 

Resolución de problemas (PROB), Juegos y materiales (JUE) y un último bloque sobre aspectos 

generales de la enseñanza de las matemáticas (DIDMAT). 

La distribución de estos bloques por universidades queda como sigue: 

 

Si contemplamos todas las universidades en conjunto: 

 

 

 

 

 

 

 



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Puede ser interesante cómo se distribuyen estos bloques de contenidos según la naturaleza de 

los créditos: conjuntos, matemáticos o didácticos. Lo haremos primero por detallando la 

universidades y luego en general. 

Empezamos con los créditos de naturaleza conjunta: 

 
 

Veamos ahora los créditos de asignaturas de naturaleza didáctica: 

 

Y por último los correspondientes a asignaturas de carácter solamente matemático: 

 



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Mostramos ahora los datos de manera general: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



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3.  LA FORMACIÓN EN MATEMÁTICAS Y EN DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS 

EN EL TÍTULO DE MAESTRO DE EDUCACIÓN PRIMARIA: EL CASO DE LA 

UNIVERSIDAD COMPLUTENSE.  

Ofrecemos ahora los datos particularizados a la Universidad Complutense. Como ya se ha 

mostrado, el diseño de las asignaturas del grado de Maestro de Educación primaria se 

correspondería con lo que hemos denominado créditos de naturaleza conjunta. Esto es, se 

construyeron las asignaturas con el doble objetivo de conseguir una formación del futuro 

maestro en matemáticas y de didáctica de las matemáticas.  

El debate es antiguo y las causas de esta decisión no son fácilmente explicitables, pero la 

consecuencia es que no se puede asegurar qué trabajo se desarrolla en las asignaturas de 

carácter didáctico y cuál de carácter puramente matemático.   

Veamos los programas de las asignaturas que componen la oferta de Didáctica de las 

matemáticas en el grado de Maestro de Educación Primaria. 

 

Asignaturas obligatorias: 

MATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA I 

1. EL NÚMERO NATURAL. El número natural en el currículo de Primaria. Elementos 

matemáticos del número natural: Construcción del número natural y los sistemas de 

numeración; Situaciones didácticas para la elaboración de los sistemas de numeración 

oral y escrito.  

2. ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES. Adición y sustracción en el 

currículum de Educación Primaria. Elementos matemáticos de la adición y sustracción de 

números naturales. El campo conceptual de las estructuras aditivas. Estudio, análisis y 

progresión didáctica para la construcción de las diferentes técnicas (mentales, escritas y 

con calculadora) de la adición y la sustracción.  

3. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES. Multiplicación y división en el 

currículum de Educación Primaria Elementos matemáticos de la multiplicación y la 

división. El campo conceptual de las estructuras multiplicativas. Progresión didáctica 

para la construcción de las diferentes técnicas (mentales, escritas y con calculadora) de 

la multiplicación y de la división. 

 

 



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MATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA II 

1. FRACCIÓN Y NÚMERO DECIMAL. Análisis del currículo de Educación Primaria relativo a 

fracción y número decimal. Elementos matemáticos: La fracción como: cociente 

indicado, medida, razón, operador. Fracciones equivalentes y número racional. 

Operaciones con números racionales: suma, resta, multiplicación, división. Orden y 

números racionales. Números racionales: números decimales y no decimales. Densidad 

de los números decimales. El número natural como obstáculo para la construcción del 

número decimal. Aproximación decimal de un número real. Relación entre las diferentes 

escrituras de un número racional: número con coma, número entero, fracción, número 

mixto. Análisis de situaciones que dan sentido a los diversos conceptos de fracción y a 

las concepciones asociadas de número decimal. Errores y obstáculos epistemológicos 

relacionados con el concepto de número decimal. Estudio y análisis de la transposición 

didáctica de las fracciones y los números decimales en los textos de Educación Primaria. 

Elementos didácticos para el diseño y análisis de secuencias didácticas para el estudio de 

los números decimales y fracciones. Materiales  

2. MAGNITUDES; PROPORCIONALIDAD DE MAGNITUDES. Las magnitudes y su medida en 

el currículum de Educación Primaria. Análisis. Elementos matemáticos de las magnitudes 

y su medida. Tipos de magnitudes: medibles y no medibles. Peculiaridades de cada 

magnitud. La medida como aplicación. Situaciones que dan sentido a las magnitudes y 

su medida: longitud, masa, capacidad, tiempo, superficie, etc. El proceso de medición. 

Técnicas de medición: comparación directa, comparación indirecta, establecimiento de la 

unidad, sistemas de unidades, sistema métrico decimal. El problema de la comunicación 

de una medición: escrituras complejas, escrituras incomplejas, números con coma, 

números decimales, números reales; tablas. Medición y error. La dialéctica medida 

aproximada-medida exacta. Aproximaciones. Encuadramientos. Construcción y 

utilización de objetos soporte de la medición: cinta métrica, objetos graduados. 

Tratamiento didáctico de las magnitudes y su medida. Elementos didácticos útiles para el 

diseño y análisis de secuencias didácticas sobre la medida de magnitudes. Fenómenos 

ligados a la medida de magnitudes: aritmetización, transparencia, etc. El tratamiento 

escolar de las magnitudes y su medida: obstáculos y fenómenos. Análisis didáctico de la 

transposición didáctica de las magnitudes y su medida en los textos de Educación 

Primaria. Situaciones de proporcionalidad de magnitudes. Isomorfismo de medidas y 

funciones de proporcionalidad. Técnicas de búsqueda de la cuarta proporcional. 

 

 

 



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MATEMÁTICAS Y SU DIDÁCTICA III 

1. GEOMETRÍA. Análisis del currículum de E. P. relativo a espacio y geometría. 

Conocimientos espaciales y geométricos: características, diferencias y relaciones. El 

tamaño del espacio: micro, meso y microespacio. Análisis de situaciones de 

reconocimiento, reproducción, descripción, representación y construcción en los tres 

espacios. Estudio de formas geométricas planas y espaciales. Elementos constitutivos; 

propiedades. Construcciones geométricas. Herramientas y técnicas: regla, compás, 

transportador de ángulos, cartabón y escuadra, plegado, etc. Transformaciones 

geométricas: traslación, giro, simetrías, homotecia. Análisis, estudio y construcción de 

frisos y pavimentos. Técnicas de medición de magnitudes geométricas. Cálculo de 

longitudes, superficies, y volúmenes de formas planas y cuerpos. Análisis de materiales 

didácticos: Geoplano, tangram, tiras de mecano, Polidrón, etc. Elementos didácticos para 

el diseño y análisis de secuencias didácticas en torno a conocimientos espaciales y 

geométricos. Análisis de la transposición didáctica de la Geometría en los textos de 

Educación Primaria.  

2. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. Análisis del currículum de E. P. relativo a estadística y 

probabilidad. Organización y representación de datos. ¿Qué es la Estadística? Población e 

individuo. Tipos de estudios estadísticos: censos y muestras. Frecuencias: absoluta, 

relativa acumulada. Variables estadísticas continuas y discretas. Tablas y gráficos. 

Intervalos. Resumen de datos y representatividad. Medidas de centralización y 

dispersión: media aritmética, mediana, moda, cuartiles, desviación media, desviación 

típica, varianza. Análisis de situaciones didácticas de obtención, organización y 

representación de datos. Azar y probabilidad. Experimento y suceso aleatorio. Espacio 

muestral y sucesos. Tipos de sucesos. La probabilidad como grado de creencia. Relación 

entre frecuencia relativa y probabilidad de un suceso. Equiprobabilidad de sucesos. Regla 

de Laplace. Análisis de la transposición didáctica de la Estadística y la Probabilidad en los 

textos escolares. Diseño y análisis de secuencias didácticas para el estudio de la 

Estadística o la Probabilidad en la Educación Primaria. 

Asignaturas optativas: 

  

DIDÁCTICA DE LA GEOMETRÍA Y DE LA MEDIDA DE MAGNITUDES 

1. LA ENSEÑANZA DE LAS MAGNITUDES Y SU MEDIDA. Particularización en las distintas 

magnitudes.  Progresión general de la enseñanza de las magnitudes. Materiales para el 

aislamiento de la magnitud: comparaciones directas e indirectas. La materialización de 

las unidades.  Instrumentos de medida.  



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2. LA ENSEÑANZA DEL ESPACIO Y DE LA GEOMETRÍA.  Espacio y geometría: actividades 

espaciales y geométricas.  La modelización geométrica del espacio. La manipulación y el 

uso de los materiales en el aprendizaje de la geometría y del espacio.  El tamaño del 

espacio: micro, meso y macroespacio. Geometría plana.  Materiales de construcción de 

figuras en el plano. La posibilidad de las transformaciones.  Interés didáctico de los 

puzzles: El tangram y los poliminos.  Los movimientos en el plano. Análisis y utilización 

de TICE (Tecnologías de la Información y la Comunicación en Educación). Programas de 

visualización de Geometría plana. 

3. LA GEOMETRÍA EN TRES DIMENSIONES.  La construcción de sólidos: adecuación de los 

materiales.  El estudio de los poliedros: la construcción como método de generalización. 

Materiales que rellenen el espacio: los policubos. Análisis y utilización de TICE. 

Programas de visualización de Geometría en tres dimensiones 

 

DIDÁCTICA DE LAS FRACCIONES Y DE LOS NÚMEROS DECIMALES 

1. Uso y necesidad de los números decimales: Los números decimales como contenido 

matemático en el DCB. Los números decimales en la Enseñanza Primaria. - Los números 

decimales como conocimiento social.  

2. Diferentes aproximaciones a la introducción de fracciones y de los números decimales. 

Los conceptos de fracción, número decimal, razón, proporción y porcentaje. Relaciones 

entre ellos. Operaciones algebraicas definidas en ellos.  

3. Antecedentes históricos de los números decimales. Diversos enfoques didácticos en la 

introducción de los conceptos de fracción y número decimal como contenidos 

matemáticos.  

4. Errores y obstáculos en el aprendizaje de los números decimales.  

5. Situaciones-problema que nos permitan construir los números decimales en la Educación 

Primaria. Las fracciones y los números decimales y la medida de magnitudes. La 

conmensuración y fraccionamiento de la unidad.  

6. Los materiales didácticos y los números decimales. El uso de calculadora. 

 

 

 



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Con estos programas, la distribución de los créditos en función de los bloques de contenido 

queda como sigue: 

 

 

 

   
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



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4.  ENCUESTAS PARA LOS ALUMNOS DE GRADO DE MAESTRO EN EDUCACIÓN 

INFANTIL Y PRIMARIA Y RESULTADOS. 

Se presentan, a continuación, las encuestas elaboradas por el grupo de investigación con el 

propósito de recabar información sobre las posibles causas del fracaso que presentan los 

alumnos al cursar la asignatura Desarrollo del Pensamiento Matemático y su Didáctica I, en el 

caso del Grado de Maestro de Educación Infantil, y en la asignatura de Matemáticas y su 

Didáctica, en el Grado de Maestro de Educación Primaria.  Los resultados que de ellas se 

obtienen, y que se recogen en las páginas siguientes, serán tenidos en cuenta en la elaboración 

del programa de un Curso 0 en matemáticas que pueda subsanar las carencias que se detectan.  

ENCUESTA PARA ESTUDIANTES DE GRADO DE EDUCACIÓN INFANTL, UCM 

Introducción: Esta encuesta dirigida a los alumnos matriculados durante el curso académico 

2014-15 en la asignatura Desarrollo del Pensamiento Matemático y su Didáctica I, se enmarca 

dentro de un Proyecto de Innovación y Mejora de la Calidad Docente de la UCM, en el que un 

grupo de profesores del Departamento de Didáctica de las Matemáticas de la UCM trata de 

indagar cuáles son las causas por las cuáles los alumnos fracasan en la citada asignatura. Los 

resultados de esta encuesta, junto con otros estudios a realizar, se tomarán como punto de 

partida para la reelaboración de programas y el diseño de materiales auto-formativos que 

ayuden al estudiante a superar la materia. 

Por favor, colabore con nosotros en este objetivo de mejora rellenando la encuesta. Muchas 

gracias. 

DATOS GENERALES 

1. Edad: 

17 años 18 años 19 años 20 años Más de 20 años 

     

 

2. Procedencia 

BACHILLERATO 

CURSADO (LOE): 

CIENCIAS Y 

TECNOLÓGÍA 
ARTES 

HUMANIDADES Y 

CIENCIAS SOCIALES 

   

OTRA 

PROCEDENCIA 

(especificar) 

 

 

3. Situación actual (octubre 2014) sobre la asignatura. 

 SÍ NO Nº CONVOCATORIAS 

REPETIDOR    



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1.  Califique de 1 a 5, donde 1 significa ninguna dificultad y 5 mucha dificultad, cada 
uno de los siguientes procesos propios de la actividad matemática según su propia 
experiencia académica pasada: 

☐ Explicar verbalmente una definición. 
☐ Explicar por escrito una definición. 
☐ Entender una demostración dada por un profesor. 
☐ Entender una demostración leyéndola en un libro. 
☐ Hacer una demostración. 
☐ Buscar un contraejemplo. 

 

2.  Marque qué contenidos de los que siguen conocía y manejaba con agilidad 

correctamente al ingresar en el grado: 

☐ Los números naturales y operaciones con naturales (suma, resta, multiplicación y 
división). 
☐ Los números enteros y operaciones con enteros. 
☐ Los números racionales y operaciones con racionales. 
☐ Los números irracionales y operaciones con irracionales. 
 
☐ Jerarquía de las operaciones. 
 
☐ Propiedad conmutativa de la suma y de la multiplicación. 
☐ Propiedad asociativa de la suma y de la multiplicación. 
☐ Propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma y de la resta. 
 
☐ Definición de conjunto. 
☐ Operaciones con conjuntos (unión, intersección, complementario). 
☐ Construcción de los conjuntos de números. 
☐ Sistemas de numeración y sus tipos. 
☐ Funcionamiento del sistema de numeración decimal. 

☐ Cálculo con fracciones. 
☐ Proporcionalidad. 
☐ Conocimiento de unidades del Sistema Métrico Decimal y cambios entre ellas. 
☐ Operaciones con números decimales. 
 

 
3.  Puntúe de 1 a 5, donde 1 significa más fácil y 5 más difícil en su opinión, los 

siguientes contenidos matemáticos:  

☐ Funcionamiento del sistema de numeración decimal. 

☐ Construcción de los números naturales. 
☐ Operaciones con números naturales (suma, resta, multiplicación y división). 

☐ Problemas aditivos. 

☐ Problemas multiplicativos. 

☐ Operaciones con conjuntos (unión, intersección, complementario). 
 
 



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  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

16 

4.  Si intenta resolver los problemas aditivos (o sustractivos) con números naturales, 
planteados en los libros de Matemáticas de Primaria: 

☐ Resuelve correctamente los de todos los ciclos sin dificultad. 
☐ Resuelve correctamente sólo los del Primer Ciclo (1º y 2º). 
☐ Resuelve correctamente sólo los del Primer y Segundo Ciclo (1º a 4º). 

☐ No está seguro. 

 

5.  Si intenta resolver los problemas multiplicativos (o de división) con números 

naturales, planteados en los libros de Matemáticas de Primaria: 

☐ Resuelve correctamente los de todos los ciclos sin dificultad. 
☐ Resuelve correctamente sólo los del Primer Ciclo (1º y 2º). 
☐ Resuelve correctamente sólo los del Primer y Segundo Ciclo (1º a 4º). 

☐ No está seguro. 

 

6.  Indique qué estrategias de resolución de problemas conocía y utilizaba antes de 

ingresar en el grado: 

☐ Ensayo y error. 
☐ Resolver un problema similar más sencillo. 
☐ Buscar regularidades o patrones que ayuden a solucionar el problema. 
☐ Utilizar alguna representación: figura, esquema, diagrama, etc. 
☐ Descomponer el problema en partes. 
☐ Trabajar hacia atrás, realizando el razonamiento a partir de suponer el problema 
resuelto. 
☐ Utilización de modelos físicos: tangram, regletas, bloques multibase, etc. 
☐ Otras (especificar). 
 
 
 
 
 

7.  ¿Qué tipo de materiales/herramientas piensa que le podrían ayudar en su 

aprendizaje de la asignatura? 

☐ Listas de problemas. 
☐ Listas de problemas con soluciones. 
☐ Textos escritos (apuntes). 
☐ Tutoriales en vídeo. 
☐ Materiales interactivos online con corrección automática. 
☐ Un foro donde poder hacer consultas directamente al profesor. 
☐ Un foro donde poder compartir dudas y materiales con los compañeros. 
☐ Otros (especificar). 

 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

17 

8.  ¿Le parecería una buena idea el desarrollo y la puesta en marcha de un “curso cero”  

en el que se abordasen los conocimientos matemáticos previos necesarios para 

cursar con mejor rendimiento la asignatura y que los estudiantes de nuevo ingreso 

pudieran cursar de manera optativa? 

☐ SÍ.  ☐ NO. 

En este caso, ¿la cursaría? ☐  (marque la casilla sólo si su respuesta es afirmativa). 

 

 

 

Si no es la primera vez que usted cursa la asignatura, por favor, conteste también las 

siguientes tres preguntas. 

 
9.  Cuando cursó la asignatura por primera vez: 
☐ Estaba perdid@ por completo. 
☐ Le faltaban conocimientos previos para seguir la materia. 
☐ Siguió la asignatura con problemas puntuales. 
☐ No tuvo problemas para seguir el ritmo de la asignatura. 
 
 
10.  Sus problemas en la asignatura tenían que ver con 
☐ Lagunas en contenidos previos correspondientes al Bachillerato o la E.S.O. 
☐ Ritmo demasiado rápido en relación al seguido en la Educación Secundaria. 
☐ Los años que llevaba sin estudiar Matemáticas. 
☐ Dificultades intrínsecas de los conceptos trabajados. 
☐ Dificultades para entender al profesor. 

 

11.  Los mayores problemas encontrados fueron en los procesos de: 

☐ Diferenciar entre ejemplos concretos y demostración. 
☐ Comprender qué prueba un contraejemplo. 
☐ Usar símbolos matemáticos. 
☐ Entender el enunciado de los ejercicios (qué me preguntan, qué me piden). 
☐ El uso de conceptos que se suponían conocidos de años anteriores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

18 

RESULTADOS DE LA ENCUESTA DEL GRADO DE EDUCACIÓN INFANTIL 

Se muestran a continuación los resultados del cuestionario construido ad hoc y suministrado 

presencialmente a los estudiantes de grado de infantil de la UCM: 

 

Resumen	
  de	
  la	
  muestra	
  
 
 

 
 
 
 
 
 

 
 

7	
  

31	
  

13	
  

61	
  

EDAD	
  

17	
  

18	
  

19	
  

20	
  

Más	
  de	
  20	
  

26	
  

3	
  

62	
  

20	
  

PROCEDENCIA	
  

Ciencias	
  

Artes	
  

Humanidades	
  

Otra	
  

Edad Nº % 

17 0 0,0% 

18 7 6,3% 

19 31 27,7% 

20 13 11,6% 

>20 61 54,5% 

 

Procedencia Nº % 

Ciencias 26 23,2% 

Artes 3 2,7% 

Humanidades 62 55,4% 

Otra 20 17,9% 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

19 

	
  

Situación	
  actual	
  sobre	
  la	
  asignatura	
  
 

 

  
 
 
 
 

  
 
 
 
 
 
 

7	
  

105	
  

REPETIDOR	
  

Sí	
  

No	
  

3	
  

2	
  

2	
  

Nº	
  DE	
  CONVOCATORIAS	
  EN	
  
CASO	
  DE	
  SER	
  REPETIDOR	
  

Una	
  convocatoria	
  

Dos	
  convocatorias	
  

Tres	
  convocatorias	
  

Repetidor Nº % 

No 105 93,4% 

Sí 7 6,6% 

 

Convocatorias Nº % 

Una 
convocatorias 

3 42,8% 

Dos 
convocatorias 

2 28,6% 

Tres 
convocatorias 

2 28,6% 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

20 

1.	
  Califique	
  de	
  1	
  a	
  5,	
  donde	
  1	
  significa	
  ninguna	
  dificultad	
  y	
  5	
  mucha	
  dificultad,	
  cada	
  
uno	
  de	
  los	
  siguientes	
  procesos	
  propios	
  de	
  la	
  actividad	
  matemática	
  según	
  su	
  propia	
  
experiencia	
  académica	
  pasada:	
  
 

 
 

 
  

7	
  

18	
  

51	
  

25	
  

11	
  

EXPLICAR	
  VERBALMENTE	
  UNA	
  
DEFINICIÓN	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

10	
  

24	
  

44	
  

16	
  

18	
  

EXPLICAR	
  POR	
  ESCRITO	
  UNA	
  
DEFINICIÓN	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

Valor Nº % 

1 7 6,3% 

2 18 16,1% 

3 51 45,5% 

4 25 22,3% 

5 11 9,8% 

 

Valor Nº % 

1 10 8,9% 

2 24 21,4% 

3 44 39,3% 

4 16 14,3% 

5 18 16,1% 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

21 

 
 

 
 
 
 
 

 
 
 

8	
  

38	
  

39	
  

18	
  

9	
  

ENTENDER	
  UNA	
  
DEMOSTRACIÓN	
  DADA	
  POR	
  EL	
  

PROFESOR	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

4	
  

27	
  

34	
  

27	
  

19	
  
1	
  

ENTENDER	
  UNA	
  
DEMOSTRACIÓN	
  DEL	
  LIBRO	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

NS/NC	
  

Valor Nº % 

1 4 3,6% 

2 27 24,1% 

3 34 30,4% 

4 27 24,1% 

5 19 17,0% 

NS/NC 1 0,9% 

 

Valor Nº % 

1 8 7,1% 

2 38 33,9% 

3 39 34,8% 

4 18 16,1% 

5 9 8,0% 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

22 

 
 
 

 
 
 
 
 

 
 

3	
  

12	
  

32	
  

38	
  

27	
  

HACER	
  UNA	
  DEMOSTRACIÓN	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

2	
  
15	
  

28	
  

30	
  

37	
  

BUSCAR	
  UN	
  CONTRAEJEMPLO	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

Valor Nº % 

1 3 2,7% 

2 12 10,7% 

3 32 28,6% 

4 38 33,9% 

5 27 24,1% 

 

Valor Nº % 

1 2 1,8% 

2 15 13,4% 

3 28 25,0% 

4 30 26,8% 

5 37 33,0% 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

23 

2.	
   Marque	
   qué	
   contenidos	
   de	
   los	
   que	
   siguen	
   conocía	
   y	
   manejaba	
   con	
   agilidad	
  
correctamente	
  al	
  ingresar	
  en	
  el	
  grado:	
  
 

 
 
 

Contenidos conocidos Nº % 
2.1 Los números naturales y operaciones con naturales (suma, 
resta, multiplicación y división). 112 100,0% 

2.2 Los números enteros y operaciones con enteros. 110 98,2% 
2.3 Los números racionales y operaciones con racionales. 92 82,1% 
2.4 Los números irracionales y operaciones con irracionales. 71 63,4% 
2.5 Jerarquía de las operaciones. 93 83,0% 
2.6 Propiedad conmutativa de la suma y de la multiplicación. 100 89,3% 
2.7 Propiedad asociativa de la suma y de la multiplicación. 96 85,7% 
2.8 Propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la 
suma y de la resta. 91 81,3% 

2.9 Definición de conjunto. 26 23,2% 
2.10 Operaciones con conjuntos. 34 30,4% 
2.11 Construcción de los conjuntos de números. 14 12,5% 
2.12 Sistemas de numeración y sus tipos. 24 21,4% 
2.13 Funcionamiento del sistema de numeración decimal. 58 51,8% 

2.14 Cálculo con fracciones. 91 81,3% 
2.15 Proporcionalidad. 58 51,8% 
2.16 Conocimiento de unidades del Sistema Métrico Decimal y 
cambios entre ellas. 84 75,0% 

2.17 Operaciones con números decimales. 100 89,3% 

112	
   110	
  

92	
  

71	
  

93	
  
100	
   96	
  

91	
  

26	
  
34	
  

14	
  
24	
  

58	
  

91	
  

58	
  

84	
  

100	
  

0	
  
10	
  
20	
  
30	
  
40	
  
50	
  
60	
  
70	
  
80	
  
90	
  
100	
  
110	
  
120	
  

2.1	
   2.2	
   2.3	
   2.4	
   2.5	
   2.6	
   2.7	
   2.8	
   2.9	
   2.10	
   2.11	
   2.12	
   2.13	
   2.14	
   2.15	
   2.16	
   2.17	
  

CONTENIDOS	
  CONOCIDOS	
  AL	
  INGRESAR	
  EN	
  EL	
  
GRADO	
  



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

24 

	
  

3.	
   Puntúe	
   de	
   1	
   a	
   5,	
   donde	
   1	
   significa	
  más	
   fácil	
   y	
   5	
  más	
   difícil	
   en	
   su	
   opinión,	
   los	
  
siguientes	
  contenidos	
  matemáticos:	
  	
  
 

 
 

 

31	
  

33	
  

34	
  

9	
   4	
   1	
  

FUNCIONAMIENTO	
  DEL	
  SISTEMA	
  
DE	
  NUMERACIÓN	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

NS/NC	
  

17	
  

21	
  

21	
  
29	
  

22	
  

2	
  

CONSTRUCCIÓN	
  DE	
  LOS	
  
NÚMEROS	
  NATURALES	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

NS/NC	
  

Valor Nº % 

1 31 27,7% 

2 33 29,5% 

3 34 30,4% 

4 9 8,0% 

5 4 3,6% 

NS/NC 1 0,9% 

 

Valor Nº % 

1 17 15,2% 

2 21 18,8% 

3 21 18,8% 

4 29 25,9% 

5 22 19,6% 

NS/NC 2 1,8% 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

25 

 
 
 

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

82	
  

13	
  

12	
  

1	
   3	
   1	
  

OPERACIONES	
  CON	
  NATURALES	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

NS/NC	
  

40	
  

22	
  

19	
  

9	
  

21	
   1	
  

PROBLEMAS	
  ADITIVOS	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

NS/NC	
  

Valor Nº % 

1 82 73,2% 

2 13 11,6% 

3 12 10,7% 

4 1 0,9% 

5 3 2,7% 

NS/NC 1 0,9% 

 

Valor Nº % 

1 40 35,7% 

2 22 19,6% 

3 19 17,0% 

4 9 8,0% 

5 21 18,8% 

NS/NC 1 0,9% 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

26 

 
 
 

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

40	
  

28	
  

21	
  

10	
  

11	
   2	
  

PROBLEMAS	
  MULTIPLICATIVOS	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

NS/NC	
  

6	
  

11	
  

28	
  

19	
  

47	
  

1	
  

OPERACIONES	
  CON	
  CONJUNTOS	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

NS/NC	
  

Valor Nº % 

1 40 35,7% 

2 28 25,0% 

3 21 18,8% 

4 10 8,9% 

5 11 9,8% 

NS/NC 2 1,8% 

 

Valor Nº % 

1 6 5,4% 

2 11 9,8% 

3 28 25,0% 

4 19 17,0% 

5 47 42,0% 

NS/NC 1 0,9% 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

27 

 
4.	
  Si	
  intenta	
  resolver	
  los	
  problemas	
  aditivos	
  (o	
  sustractivos)	
  con	
  números	
  naturales,	
  
planteados	
  en	
  los	
  libros	
  de	
  Matemáticas	
  de	
  Primaria:	
  
 

 
 
 
5.	
   Si	
   intenta	
   resolver	
   los	
   problemas	
   multiplicativos	
   (o	
   de	
   división)	
   con	
   números	
  
naturales,	
  planteados	
  en	
  los	
  libros	
  de	
  Matemáticas	
  de	
  Primaria:	
  
	
  

 
 

73	
  4	
  

8	
  

27	
  

RESOLUCIÓN	
  DE	
  PROBLEMAS	
  
ADITIVOS	
  

De	
  todos	
  los	
  ciclos	
  

De	
  primer	
  ciclo	
  

De	
  primer	
  y	
  segundo	
  
ciclo	
  

No	
  está	
  seguro	
  

71	
  
7	
  

10	
  

24	
  

RESOLUCIÓN	
  DE	
  PROBLEMAS	
  
MULTIPLICATIVOS	
  

De	
  todos	
  los	
  ciclos	
  

De	
  primer	
  ciclo	
  

De	
  primer	
  y	
  segundo	
  
ciclo	
  
No	
  está	
  seguro	
  

Ciclo Nº % 

Todos 73 65,2% 

1º 4 3,6% 

1º y2º 8 7,1% 

No 
está 

seguro 
27 24,1% 

 

Ciclo Nº % 

Todos 71 63,4% 

1º 7 6,3% 

1º y2º 10 8,9% 

No 
está 

seguro 
24 21,4% 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

28 

 
6.	
  Indique	
  qué	
  estrategias	
  de	
  resolución	
  de	
  problemas	
  conocía	
  y	
  utilizaba	
  antes	
  de	
  
ingresar	
  en	
  el	
  grado:	
  
	
  
 

 
 
 
 

Estrategias de resolución de problemas Nº % 
6.1 Ensayo y error. 74 66,1% 
6.2 Resolver un problema similar más sencillo. 86 76,8% 
6.3 Buscar regularidades o patrones que ayuden a solucionar el 
problema. 58 51,8% 

6.4 Utilizar alguna representación: figura, esquema, diagrama, 
etc. 78 69,6% 

6.5 Descomponer el problema en partes. 87 77,7% 
6.6 Trabajar hacia atrás, realizando el razonamiento a partir de 
suponer el problema resuelto. 30 26,8% 

6.7 Utilización de modelos físicos: tangram, regletas, bloques 
multibase, etc. 12 10,7% 

6.8 Otras. 0 0,0% 
 

 
 
 
 
 
 

74	
  

86	
  

58	
  

78	
  

87	
  

30	
  

12	
  

0	
  
0	
  

10	
  

20	
  

30	
  

40	
  

50	
  

60	
  

70	
  

80	
  

90	
  

100	
  

110	
  

120	
  

6.1	
   6.2	
   6.3	
   6.4	
   6.5	
   6.6	
   6.7	
   6.8	
  

ESTRATEGIAS	
  DE	
  RESOLUCIÓN	
  DE	
  PROBLEMAS	
  



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

29 

 
7.	
   ¿Qué	
   tipo	
   de	
   materiales/herramientas	
   piensa	
   que	
   le	
   podrían	
   ayudar	
   en	
   su	
  
aprendizaje	
  de	
  la	
  asignatura?	
  
	
  
 

 
 
 

 
Materiales para el aprendizaje Nº % 

7.1 Listas de problemas. 43 38,4% 
7.2 Listas de problemas con soluciones. 104 92,9% 
7.3 Textos escritos (apuntes). 68 60,7% 
7.4 Tutoriales en vídeo. 48 42,9% 
7.5 Materiales interactivos online con corrección automática. 83 74,1% 
7.6 Un foro donde poder hacer consultas directamente al 
profesor. 64 57,1% 

7.7 Un foro donde poder compartir dudas y materiales con los 
compañeros. 45 40,2% 

7.8 Otras. 9 8,0% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

43	
  

104	
  

68	
  

48	
  

83	
  

64	
  

45	
  

9	
  

0	
  

10	
  

20	
  

30	
  

40	
  

50	
  

60	
  

70	
  

80	
  

90	
  

100	
  

110	
  

120	
  

7.1	
   7.2	
   7.3	
   7.4	
   7.5	
   7.6	
   7.7	
   7.8	
  

MATERIALES	
  PARA	
  EL	
  APRENDIZAJE	
  



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

30 

 
8.1	
  ¿Le	
  parecería	
  una	
  buena	
  idea	
  el	
  desarrollo	
  y	
  la	
  puesta	
  en	
  marcha	
  de	
  un	
  “curso	
  
cero”	
   	
   en	
   el	
   que	
   se	
   abordasen	
   los	
   conocimientos	
  matemáticos	
   previos	
   necesarios	
  
para	
   cursar	
   con	
  mejor	
   rendimiento	
   la	
   asignatura	
   y	
   que	
   los	
   estudiantes	
   de	
   nuevo	
  
ingreso	
  pudieran	
  cursar	
  de	
  manera	
  optativa?	
  
 

 
 
 
8.2	
  En	
  este	
  caso,	
  ¿la	
  cursaría?	
  	
  (marque	
  la	
  casilla	
  sólo	
  si	
  su	
  respuesta	
  es	
  afirmativa).	
  
 

 
 
 
 
 

111	
  

1	
  
¿DESARROLLO	
  DE	
  UN	
  CURSO	
  0?	
  

Sí	
  

No	
  

1	
  

110	
  

¿LO	
  CURSARÍA?	
  

Sí	
  cursaía	
  

No	
  curssaría	
  

Respuesta Nº % 

Sí 111 99,1% 

No 1 0,9% 

 

Respuesta Nº % 

Sí 1 0,9% 

No 110 99,1% 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

31 

 
Si	
  no	
  es	
  la	
  primera	
  vez	
  que	
  usted	
  cursa	
  la	
  asignatura,	
  por	
  favor,	
  conteste	
  también	
  
las	
  siguientes	
  tres	
  preguntas.	
  
	
  
9.	
  Cuando	
  cursó	
  la	
  asignatura	
  por	
  primera	
  vez:	
  
 

 
 
 
 

La primera vez que cursó la asignatura Nº % 
9.1 Estaba perdid@ por completo. 2 28,6% 
9.2 Le faltaban conocimientos previos para seguir la materia. 1 14,3% 
9.3 Siguió la asignatura con problemas puntuales. 4 57,1% 
9.4 No tuvo problemas para seguir el ritmo de la asignatura. 0 0,0% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2	
  

1	
  

4	
  

0	
  
0	
  

1	
  

2	
  

3	
  

4	
  

5	
  

6	
  

7	
  

Estaba	
  perdido	
   Me	
  faltaban	
  
conocimientos	
  

Tuve	
  problemas	
  
puntuales	
  

No	
  tuve	
  problemas	
  

LA	
  PRIMERA	
  VEZ	
  QUE	
  CURSÓ	
  LA	
  ASIGANTURA	
  



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

32 

 
10.	
  Sus	
  problemas	
  en	
  la	
  asignatura	
  tenían	
  que	
  ver	
  con	
  
 

 

 
 

 
 

Problemas con la asignatura en relación con Nº % 
10.1 Lagunas en contenidos previos correspondientes al 
Bachillerato o la E.S.O. 1 14,3% 

10.2 Ritmo demasiado rápido en relación al seguido en la 
Educación Secundaria. 0 0,0% 

10.3 Los años que llevaba sin estudiar Matemáticas. 3 42,9% 
10.4 Dificultades intrínsecas de los conceptos trabajados. 3 42,9% 
10.5 Dificultades para entender al profesor. 4 57,1% 

 
 
 
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  

1	
  

0	
  

3	
   3	
  

4	
  

0	
  

1	
  

2	
  

3	
  

4	
  

5	
  

6	
  

7	
  

Lagunas	
  de	
  
contenido	
  

Ritmo	
  rápido	
   Años	
  sin	
  estudiar	
  
matemáRcas	
  

Dificultades	
  
intrinsecas	
  al	
  
conocimiento	
  

Entender	
  al	
  profesor	
  

LOS	
  PROBLEMAS	
  CON	
  LA	
  ASIGANTURA	
  TIENEN	
  
QUE	
  VER	
  CON	
  



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

33 

	
  
11.	
  Los	
  mayores	
  problemas	
  encontrados	
  fueron	
  en	
  los	
  procesos	
  de:	
  
	
  
	
  
 

 
 
 
 

Problemas encontrados Nº % 
11.1 Diferenciar entre ejemplos concretos y demostración. 1 14,3% 
11.2 Comprender qué prueba un contraejemplo. 0 0,0% 
11.3 Usar símbolos matemáticos. 3 42,9% 
11.4 Entender el enunciado de los ejercicios (qué me preguntan, 
qué me piden). 5 71,4% 

11.5 El uso de conceptos que se suponían conocidos de años 
anteriores. 1 14,3% 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1	
  

0	
  

3	
  

5	
  

1	
  

0	
  

1	
  

2	
  

3	
  

4	
  

5	
  

6	
  

7	
  

11.1	
   11.2	
   11.3	
   11.4	
   11.5	
  

MAYORES	
  PROBLEMAS	
  
ENCONTRADOS	
  



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

34 

 
ENCUESTA PARA ESTUDIANTES DE GRADO DE PRIMARIA, UCM 

Introducción: Esta encuesta dirigida a los alumnos matriculados durante el curso académico 

2014-15 en la asignatura Matemáticas y su Didáctica I, se enmarca dentro de un Proyecto de 

Innovación y Mejora de la Calidad Docente de la UCM, en el que un grupo de profesores del 

Departamento de Didáctica de las Matemáticas de la UCM trata de indagar cuáles son las causas 

por las cuáles los alumnos fracasan en la asignatura Matemáticas y su Didáctica I. Los 

resultados de esta encuesta, junto con otros estudios a realizar, se tomarán como punto de 

partida para la reelaboración de programas y el diseño de materiales auto-formativos que 

ayuden al estudiante a superar la materia. 

Por favor, colabore con nosotros en este objetivo de mejora rellenando la encuesta. Muchas 

gracias. 

DATOS GENERALES 

1. Edad: 

17 años 18 años 19 años 20 años Más de 20 años 

     

 

2. Procedencia 

BACHILLERATO 

CURSADO (LOE): 

CIENCIAS Y 

TECNOLÓGÍA 
ARTES 

HUMANIDADES Y 

CIENCIAS SOCIALES 

   

OTRA 

PROCEDENCIA 

(especificar) 

 

 

3. Situación actual (octubre 2014) sobre la asignatura. 

 SÍ NO Nº CONVOCATORIAS 

REPETIDOR    

 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

35 

1.  Califique de 1 a 5, donde 1 significa ninguna dificultad y 5 mucha dificultad, cada 
uno de los siguientes procesos propios de la actividad matemática según su propia 
experiencia académica pasada: 

☐ Explicar verbalmente una definición. 
☐ Explicar por escrito una definición. 
☐ Entender una demostración dada por un profesor. 
☐ Entender una demostración leyéndola en un libro. 
☐ Hacer una demostración. 
☐ Buscar un contraejemplo. 

 

2.  Marque qué contenidos de los que siguen conocía y manejaba con agilidad 

correctamente al ingresar en el grado: 

☐ Los números naturales y operaciones con naturales (suma, resta, multiplicación y 
división). 
☐ Los números enteros y operaciones con enteros. 
☐ Los números racionales y operaciones con racionales. 
☐ Los números irracionales y operaciones con irracionales. 
 
☐ Jerarquía de las operaciones. 
 
☐ Propiedad conmutativa de la suma y de la multiplicación. 
☐ Propiedad asociativa de la suma y de la multiplicación. 
☐ Propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma y de la resta. 
 
☐ Definición de conjunto. 
☐ Operaciones con conjuntos (unión, intersección, complementario). 
☐ Construcción de los conjuntos de números. 
☐ Sistemas de numeración y sus tipos. 
☐ Funcionamiento del sistema de numeración decimal. 

☐ Cálculo con fracciones. 
☐ Proporcionalidad. 
☐ Conocimiento de unidades del Sistema Métrico Decimal y cambios entre ellas. 
☐ Operaciones con números decimales. 
 

 
3.  Puntúe de 1 a 5, donde 1 significa más fácil y 5 más difícil en su opinión, los 

siguientes contenidos matemáticos:  

☐ Funcionamiento del sistema de numeración decimal. 

☐ Construcción de los números naturales. 
☐ Operaciones con números naturales (suma, resta, multiplicación y división). 

☐ Problemas aditivos. 

☐ Problemas multiplicativos. 

☐ Operaciones con conjuntos (unión, intersección, complementario). 
 
 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

36 

4.  Si intenta resolver los problemas aditivos (o sustractivos) con números naturales, 
planteados en los libros de Matemáticas de Primaria: 

☐ Resuelve correctamente los de todos los ciclos sin dificultad. 
☐ Resuelve correctamente sólo los del Primer Ciclo (1º y 2º). 
☐ Resuelve correctamente sólo los del Primer y Segundo Ciclo (1º a 4º). 

☐ No está seguro. 

 

5.  Si intenta resolver los problemas multiplicativos (o de división) con números 

naturales, planteados en los libros de Matemáticas de Primaria: 

☐ Resuelve correctamente los de todos los ciclos sin dificultad. 
☐ Resuelve correctamente sólo los del Primer Ciclo (1º y 2º). 
☐ Resuelve correctamente sólo los del Primer y Segundo Ciclo (1º a 4º). 

☐ No está seguro. 

 

6.  Indique qué estrategias de resolución de problemas conocía y utilizaba antes de 

ingresar en el grado: 

☐ Ensayo y error. 
☐ Resolver un problema similar más sencillo. 
☐ Buscar regularidades o patrones que ayuden a solucionar el problema. 
☐ Utilizar alguna representación: figura, esquema, diagrama, etc. 
☐ Descomponer el problema en partes. 
☐ Trabajar hacia atrás, realizando el razonamiento a partir de suponer el problema 
resuelto. 
☐ Utilización de modelos físicos: tangram, regletas, bloques multibase, etc. 
☐ Otras (especificar). 
 
 
 
 
 

7.  ¿Qué tipo de materiales/herramientas piensa que le podrían ayudar en su 

aprendizaje de la asignatura? 

☐ Listas de problemas. 
☐ Listas de problemas con soluciones. 
☐ Textos escritos (apuntes). 
☐ Tutoriales en vídeo. 
☐ Materiales interactivos online con corrección automática. 
☐ Un foro donde poder hacer consultas directamente al profesor. 
☐ Un foro donde poder compartir dudas y materiales con los compañeros. 
☐ Otros (especificar). 

 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

37 

8.  ¿Le parecería una buena idea el desarrollo y la puesta en marcha de un “curso cero”  

en el que se abordasen los conocimientos matemáticos previos necesarios para 

cursar con mejor rendimiento la asignatura y que los estudiantes de nuevo ingreso 

pudieran cursar de manera optativa? 

☐ SÍ.  ☐ NO. 

En este caso, ¿la cursaría? ☐  (marque la casilla sólo si su respuesta es afirmativa). 

 

 

 

Si no es la primera vez que usted cursa la asignatura, por favor, conteste también las 

siguientes tres preguntas. 

 
9.  Cuando cursó la asignatura por primera vez: 
☐ Estaba perdid@ por completo. 
☐ Le faltaban conocimientos previos para seguir la materia. 
☐ Siguió la asignatura con problemas puntuales. 
☐ No tuvo problemas para seguir el ritmo de la asignatura. 
 
 
10.  Sus problemas en la asignatura tenían que ver con 
☐ Lagunas en contenidos previos correspondientes al Bachillerato o la E.S.O. 
☐ Ritmo demasiado rápido en relación al seguido en la Educación Secundaria. 
☐ Los años que llevaba sin estudiar Matemáticas. 
☐ Dificultades intrínsecas de los conceptos trabajados. 
☐ Dificultades para entender al profesor. 

 

11.  Los mayores problemas encontrados fueron en los procesos de: 

☐ Diferenciar entre ejemplos concretos y demostración. 
☐ Comprender qué prueba un contraejemplo. 
☐ Usar símbolos matemáticos. 
☐ Entender el enunciado de los ejercicios (qué me preguntan, qué me piden). 
☐ El uso de conceptos que se suponían conocidos de años anteriores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

38 

RESULTADOS DE LA ENCUESTA DEL GRADO DE EDUCACIÓN PRIMARIA 

Se muestran a continuación los resultados del cuestionario construido ad hoc y suministrado 

presencialmente a los estudiantes de grado de primaria de la UCM: 

 

Resumen	
  de	
  la	
  muestra	
  
 

 

  
 
 
 
 
 

 
 
 
 

30	
  

92	
  
171	
  

EDAD	
  

17	
  años	
  

18	
  años	
  

19	
  años	
  

20	
  años	
  

Más	
  de	
  20	
  
años	
  

61	
  

9	
  

183	
  

40	
  

PROCEDENCIA	
  

Ciencias	
  

Artes	
  

Humanidades	
  

Otra	
  

Edad Nº % 

17 0 0% 

18 0 0% 

19 30 10,2% 

20 92 31,4% 

>20 171 58,4% 

 

Procedencia Nº % 

Ciencias 61 20,8% 

Artes 9 3,1% 

Humanidades 183 62,5% 

Otra 40 13,6% 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

39 

 

Situación	
  actual	
  sobre	
  la	
  asignatura	
  
 
 

 
 
 
 
 

  
 
 
 
 
 
 

43	
  

250	
  

REPETIDOR	
  

Sí	
  

No	
  

23	
  

3	
  

17	
  

Nº	
  DE	
  CONVOCATORIAS	
  EN	
  
CASO	
  DE	
  SER	
  REPETIDOR	
  

Dos	
  
convocatorias	
  
Tres	
  
convocatorias	
  
NS/NC	
  

Repetidor Nº % 

No 250 85,3% 

Sí 43 14,7% 

 

Convocatorias Nº % 

Dos 
convocatorias 

23 53,5% 

Tres 
convocatorias 

3 7% 

NS/NC 17 39,5% 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

40 

1.	
  Califique	
  de	
  1	
  a	
  5,	
  donde	
  1	
  significa	
  ninguna	
  dificultad	
  y	
  5	
  mucha	
  dificultad,	
  cada	
  
uno	
  de	
  los	
  siguientes	
  procesos	
  propios	
  de	
  la	
  actividad	
  matemática	
  según	
  su	
  propia	
  
experiencia	
  académica	
  pasada:	
  
 

 
 
 
 

 
  
 
 

43	
  

62	
  

113	
  

42	
  

23	
   10	
  

EXPLICAR	
  VERBALMENTE	
  UNA	
  
DEFINICIÓN	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

NS/NC	
  

59	
  

80	
  88	
  

35	
  

21	
   10	
  

EXPLICAR	
  POR	
  ESCRITO	
  UNA	
  
DEFINICIÓN	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

NS/NC	
  

Valor Nº % 

1 43 14,7% 

2 62 21,2% 

3 113 38,6% 

4 42 14,3% 

5 23 7,8% 

NS/NC 10 3,4% 

 

Valor Nº % 

1 59 20,1% 

2 80 27,3% 

3 88 30,0% 

4 35 11,9% 

5 21 7,2% 

NS/NC 10 3,4% 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

41 

 
 

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

50	
  

99	
  
76	
  

37	
  
20	
   11	
  

ENTENDER	
  DEMOSTRACIÓN	
  
DADA	
  POR	
  EL	
  PROFESOR	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

NS/NC	
  

28	
  

70	
  

80	
  

74	
  

31	
  
10	
  

ENTENDER	
  UNA	
  
DEMOSTRACIÓN	
  DEL	
  LIBRO	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

NS/NC	
  

Valor Nº % 

1 28 9,6% 

2 70 23,9% 

3 80 27,3% 

4 74 25,3% 

5 31 10,6% 

NS/NC 10 3,4% 

 

Valor Nº % 

1 50 17,1% 

2 99 33,8% 

3 76 25,9% 

4 37 12,6% 

5 20 6,8% 

NS/NC 11 3,8% 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

42 

 
 

 
 
 
 
 

 
 
 
 

25	
  

71	
  

94	
  

61	
  

32	
  
10	
  

HACER	
  UNA	
  DEMOSTRACIÓN	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

NS/NC	
  

14	
  

53	
  

97	
  67	
  

52	
  
10	
  

BUSCAR	
  UN	
  CONTRAEJEMPLO	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

NS/NC	
  

Valor Nº % 

1 25 8,5% 

2 71 24,2% 

3 94 32,1% 

4 61 20,8% 

5 32 10,9% 

NS/NC 10 3,4% 

 

Valor Nº % 

1 14 4,8% 

2 53 18,1% 

3 97 33,1% 

4 67 22,9% 

5 52 17,7% 

NS/NC 10 3,4% 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

43 

2.	
   Marque	
   qué	
   contenidos	
   de	
   los	
   que	
   siguen	
   conocía	
   y	
   manejaba	
   con	
   agilidad	
  
correctamente	
  al	
  ingresar	
  en	
  el	
  grado:	
  
 

 
 
 

Contenidos conocidos Nº % 
2.1 Los números naturales y operaciones con naturales (suma, 
resta, multiplicación y división). 264 90,1% 

2.2 Los números enteros y operaciones con enteros. 247 84,3% 
2.3 Los números racionales y operaciones con racionales. 175 59,7% 
2.4 Los números irracionales y operaciones con irracionales. 105 35,8% 
2.5 Jerarquía de las operaciones. 201 68,6% 
2.6 Propiedad conmutativa de la suma y de la multiplicación. 212 72,4% 
2.7 Propiedad asociativa de la suma y de la multiplicación. 193 65,9% 
2.8 Propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la 
suma y de la resta. 182 62,1% 

2.9 Definición de conjunto. 109 37,2% 
2.10 Operaciones con conjuntos. 88 30% 
2.11 Construcción de los conjuntos de números. 60 20,5% 
2.12 Sistemas de numeración y sus tipos. 116 39,6% 
2.13 Funcionamiento del sistema de numeración decimal. 149 50,9% 

2.14 Cálculo con fracciones. 197 67,2% 
2.15 Proporcionalidad. 127 43,3% 
2.16 Conocimiento de unidades del Sistema Métrico Decimal y 
cambios entre ellas. 161 54,9% 

2.17 Operaciones con números decimales. 294 66,2% 

264	
  
247	
  

175	
  

105	
  

201	
  
212	
  

193	
  
182	
  

109	
  
88	
  

60	
  

116	
  

149	
  

197	
  

127	
  

161	
  

194	
  

0	
  

50	
  

100	
  

150	
  

200	
  

250	
  

300	
  

2.1	
   2.2	
   2.3	
   2.4	
   2.5	
   2.6	
   2.7	
   2.8	
   2.9	
   2.10	
   2.11	
   2.12	
   2.13	
   2.14	
   2.15	
   2.16	
   2.17	
  

CONTENIDOS	
  CONOCIDOS	
  AL	
  INGRESA	
  EN	
  EL	
  
GRADO	
  



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

44 

	
  

3.	
   Puntúe	
   de	
   1	
   a	
   5,	
   donde	
   1	
   significa	
  más	
   fácil	
   y	
   5	
  más	
   difícil	
   en	
   su	
   opinión,	
   los	
  
siguientes	
  contenidos	
  matemáticos:	
  	
  
 

 
 
 

 

82	
  

82	
  

84	
  

30	
  

4	
   11	
  

FUNCIONAMIENTO	
  DEL	
  SISTEMA	
  
DE	
  NUMERACIÓN	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

NS/NC	
  

85	
  

81	
  

68	
  

30	
  

19	
   10	
  

COSTRUCCIÓN	
  DE	
  LOS	
  
NÚMEROS	
  NATURALES	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

NS/NC	
  

Valor Nº % 

1 82 28,0% 

2 82 28,0% 

3 84 28,7% 

4 30 10,2% 

5 4 1,4% 

NS/NC 11 3,8% 

 

Valor Nº % 

1 85 29,0% 

2 81 27,6% 

3 68 23,2% 

4 30 10,2% 

5 19 6,5% 

NS/NC 10 3,4% 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

45 

 
 
 

 
 
 
 
 
 

 
 
 

175	
  64	
  

25	
  

7	
  
11	
   11	
  

OPERACIONES	
  CON	
  NATURALES	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

NS/NC	
  

113	
  

82	
  

56	
  

18	
  

14	
   10	
  

PROBLEMAS	
  ADITIVOS	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

NS/NC	
  

Valor Nº % 

1 175 59,7% 

2 64 21,8% 

3 25 8,5% 

4 7 2,4% 

5 11 3,8% 

NS/NC 11 3,8% 

 

Valor Nº % 

1 113 38,6% 

2 82 28,0% 

3 56 19,1% 

4 18 6,1% 

5 14 4,8% 

NS/NC 10 3,4% 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

46 

 
 
 

 
 
 
 
 
 

 
 

88	
  

103	
  

57	
  

25	
  

10	
   10	
  

PROBLEMAS	
  MULTIPLICATIVOS	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

NS/NC	
  

21	
  

45	
  

67	
  
79	
  

71	
  

10	
  

OPERACIONES	
  CON	
  CONJUNTOS	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

NS/NC	
  

Valor Nº % 

1 88 30,0% 

2 103 35,2% 

3 57 19,5% 

4 25 8,5% 

5 10 3,4% 

NS/NC 10 3,4% 

 

Valor Nº % 

1 21 7,2% 

2 45 15,4% 

3 67 22,9% 

4 79 27,0% 

5 71 24,2% 

NS/NC 10 3,4% 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

47 

 
4.	
  Si	
  intenta	
  resolver	
  los	
  problemas	
  aditivos	
  (o	
  sustractivos)	
  con	
  números	
  naturales,	
  
planteados	
  en	
  los	
  libros	
  de	
  Matemáticas	
  de	
  Primaria:	
  
 

 
 
 
5.	
   Si	
   intenta	
   resolver	
   los	
   problemas	
   multiplicativos	
   (o	
   de	
   división)	
   con	
   números	
  
naturales,	
  planteados	
  en	
  los	
  libros	
  de	
  Matemáticas	
  de	
  Primaria:	
  
	
  

 

200	
  

13	
  

28	
  

48	
   4	
  

RESOLUCIÓN	
  DE	
  PROBLEMAS	
  
ADITIVOS	
  

De	
  todos	
  los	
  ciclos	
  

De	
  primer	
  ciclo	
  

De	
  primer	
  y	
  segundo	
  
ciclo	
  
No	
  está	
  seguro	
  

179	
  
20	
  

33	
  

59	
  
2	
  

RESOLUCIÓN	
  DE	
  PROBLEMAS	
  
MULTIPLICATIVOS	
  

De	
  todos	
  los	
  ciclos	
  

De	
  primer	
  ciclo	
  

De	
  primer	
  y	
  segundo	
  
ciclo	
  
No	
  está	
  seguro	
  

NS/NC	
  

Ciclo Nº % 

Todos 200 68,3% 

1º 13 4,4% 

1º y2º 28 9,6% 

No 
está 

seguro 
48 16,4% 

 

Ciclo Nº % 

Todos 179 61,1% 

1º 20 6,8% 

1º y2º 33 11,3% 

No 
está 

seguro 
59 20,1% 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

48 

 
6.	
  Indique	
  qué	
  estrategias	
  de	
  resolución	
  de	
  problemas	
  conocía	
  y	
  utilizaba	
  antes	
  de	
  
ingresar	
  en	
  el	
  grado:	
  
	
  
 

 
 
 
 

Estrategias de resolución de problemas Nº % 
6.1 Ensayo y error. 146 49,8% 
6.2 Resolver un problema similar más sencillo. 165 56,3% 
6.3 Buscar regularidades o patrones que ayuden a solucionar el 
problema. 47 16,0% 

6.4 Utilizar alguna representación: figura, esquema, diagrama, 
etc. 193 65,9% 

6.5 Descomponer el problema en partes. 186 63,5% 
6.6 Trabajar hacia atrás, realizando el razonamiento a partir de 
suponer el problema resuelto. 68 23,2% 

6.7 Utilización de modelos físicos: tangram, regletas, bloques 
multibase, etc. 97 33,1% 

6.8 Otras. 13 4,4% 
 

 
 
 
 
 
 
 

146	
  
165	
  

47	
  

193	
   186	
  

68	
  

97	
  

13	
  

0	
  
25	
  
50	
  
75	
  
100	
  
125	
  
150	
  
175	
  
200	
  
225	
  
250	
  
275	
  
300	
  

6.1	
   6.2	
   6.3	
   6.4	
   6.5	
   6.6	
   6.7	
   6.8	
  

ESTRATEGIAS	
  DE	
  RESOLUCIÓN	
  DE	
  
PROBLEMAS	
  CONOCIDAS	
  



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

49 

 
7.	
   ¿Qué	
   tipo	
   de	
   materiales/herramientas	
   piensa	
   que	
   le	
   podrían	
   ayudar	
   en	
   su	
  
aprendizaje	
  de	
  la	
  asignatura?	
  
	
  
 

 
 
 

 
Materiales para el aprendizaje Nº % 

7.1 Listas de problemas. 97 33,1% 
7.2 Listas de problemas con soluciones. 211 72,0% 
7.3 Textos escritos (apuntes). 131 44,7% 
7.4 Tutoriales en vídeo. 133 45,4% 
7.5 Materiales interactivos online con corrección automática. 204 69,6% 
7.6 Un foro donde poder hacer consultas directamente al 
profesor. 128 43,7% 

7.7 Un foro donde poder compartir dudas y materiales con los 
compañeros. 129 44,0% 

7.8 Otras. 18 6,1% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

97	
  

211	
  

131	
   133	
  

204	
  

128	
   129	
  

18	
  

0	
  
25	
  
50	
  
75	
  
100	
  
125	
  
150	
  
175	
  
200	
  
225	
  
250	
  
275	
  
300	
  

7.1	
   7.2	
   7.3	
   7.4	
   7.5	
   7.6	
   7.7	
   7.8	
  

MATERIALES	
  PARA	
  EL	
  APRENDIZAJE	
  



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

50 

 
8.1	
  ¿Le	
  parecería	
  una	
  buena	
  idea	
  el	
  desarrollo	
  y	
  la	
  puesta	
  en	
  marcha	
  de	
  un	
  “curso	
  
cero”	
   	
   en	
   el	
   que	
   se	
   abordasen	
   los	
   conocimientos	
  matemáticos	
   previos	
   necesarios	
  
para	
   cursar	
   con	
  mejor	
   rendimiento	
   la	
   asignatura	
   y	
   que	
   los	
   estudiantes	
   de	
   nuevo	
  
ingreso	
  pudieran	
  cursar	
  de	
  manera	
  optativa?	
  
 

 
 
 
8.2	
  En	
  este	
  caso,	
  ¿la	
  cursaría?	
  	
  (marque	
  la	
  casilla	
  sólo	
  si	
  su	
  respuesta	
  es	
  afirmativa).	
  
 

 
 
 

249	
  

44	
  

¿DESARROLLO	
  DE	
  UN	
  CURSO	
  0?	
  

Sí	
  

No	
  

160	
  

89	
  

¿LO	
  CURSARÍA?	
  

Sí	
  cursaía	
  

No	
  curssaría	
  

Respuesta Nº % 

Sí 249 85% 

No 44 15% 

 

Respuesta Nº % 

Sí 160 64,3% 

No 89 35,7% 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

51 

 
Si	
  no	
  es	
  la	
  primera	
  vez	
  que	
  usted	
  cursa	
  la	
  asignatura,	
  por	
  favor,	
  conteste	
  también	
  
las	
  siguientes	
  tres	
  preguntas.	
  
	
  
9.	
  Cuando	
  cursó	
  la	
  asignatura	
  por	
  primera	
  vez:	
  
 

 
 
 
 

La primera vez que cursó la asignatura Nº % 
9.1 Estaba perdid@ por completo. 29 67,4% 
9.2 Le faltaban conocimientos previos para seguir la materia. 9 20,9% 
9.3 Siguió la asignatura con problemas puntuales. 18 41,9% 
9.4 No tuvo problemas para seguir el ritmo de la asignatura. 7 16,3% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

29	
  

9	
  

18	
  

7	
  

0	
  

5	
  

10	
  

15	
  

20	
  

25	
  

30	
  

35	
  

40	
  

45	
  

Estaba	
  perdido	
   Me	
  faltaban	
  
conocimientos	
  

Tuve	
  problemas	
  
puntuales	
  

No	
  tuve	
  problemas	
  

LA	
  PRIMERA	
  VEZ	
  QUE	
  CURSO	
  LA	
  ASIGNATURA	
  



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

52 

 
10.	
  Sus	
  problemas	
  en	
  la	
  asignatura	
  tenían	
  que	
  ver	
  con	
  
 

 

 
 

 
 

Problemas con la asignatura en relación con Nº % 
10.1 Lagunas en contenidos previos correspondientes al 
Bachillerato o la E.S.O. 10 23,3% 

10.2 Ritmo demasiado rápido en relación al seguido en la 
Educación Secundaria. 7 16,3% 

10.3 Los años que llevaba sin estudiar Matemáticas. 10 23,3% 
10.4 Dificultades intrínsecas de los conceptos trabajados. 15 34,9% 
10.5 Dificultades para entender al profesor. 43 100,0% 

 
 
 
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  

10	
  
7	
  

10	
  

15	
  

43	
  

0	
  

5	
  

10	
  

15	
  

20	
  

25	
  

30	
  

35	
  

40	
  

45	
  

Lagunas	
  de	
  
contenido	
  

Ritmo	
  rápido	
   Años	
  sin	
  estudiar	
  
matemáRcas	
  

Dificultades	
  
intrinsecas	
  al	
  
conocimiento	
  

Entender	
  al	
  profesor	
  

LOS	
  PROBLEMAS	
  CON	
  LA	
  ASIGANTURA	
  TIENEN	
  
QUE	
  VER	
  CON	
  



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
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  Docente	
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  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
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53 

	
  
11.	
  Los	
  mayores	
  problemas	
  encontrados	
  fueron	
  en	
  los	
  procesos	
  de:	
  
	
  
	
  
 

 
 
 
 

Problemas encontrados Nº % 
11.1 Diferenciar entre ejemplos concretos y demostración. 16 37,2% 
11.2 Comprender qué prueba un contraejemplo. 17 39,5% 
11.3 Usar símbolos matemáticos. 12 27,9% 
11.4 Entender el enunciado de los ejercicios (qué me preguntan, 
qué me piden). 26 60,5% 

11.5 El uso de conceptos que se suponían conocidos de años 
anteriores. 25 58,1% 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

16	
   17	
  

12	
  

26	
   25	
  

0	
  

5	
  

10	
  

15	
  

20	
  

25	
  

30	
  

35	
  

40	
  

45	
  

11.1	
   11.2	
   11.3	
   11.4	
   11.5	
  

MAYORES	
  PROBLEMAS	
  ENCONTRADOS	
  



Proyecto	
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54 

5. ESTUDIO DE LOS PROGRAMAS DE LA ESO Y BACHILLERATO 

Durante este año se instaura en toda primaria la nueva Ley educativa (LOMCE).  El curso 

pasado se aplicó a los cursos 1º, 3º y 5º de primaria y este curso se implanta en 2º, 4º y 6º de 

primaria.  Por otro lado, en lo que respecta a secundaria, durante este curso se implanta la 

LOMCE en 1º y 3º de la ESO y 1º de bachillerato.  Durante el desarrollo de este apartado 

haremos referencia a las dos leyes educativas vigentes durante este curso académico en 

secundaria: LOE y LOMCE. 

1) Asignaturas de matemáticas que se cursan en la ESO (tanto obligatorias como 

optativas en los diferentes cursos) teniendo en cuenta que en 1º y 3º entra la 

nueva Ley Educativa. 

La materia de Matemáticas en la ESO se imparte en 1º, 2º y 3º y es obligatoria.  En este 

nuevo curso académico que empieza, con la entrada de la nueva ley educativa (LOMCE), en 

1º y 3º de la ESO, la asignatura pasa a denominarse troncal y aumenta el número de horas 

en 3º, pasando de 3 a 4.  Por tanto, a partir de ahora se impartirán 4 horas semanales de 

cada una de las asignaturas de matemáticas de la ESO desde 1º a 3º.   

En 4º curso, la materia de matemáticas vuelve a ser obligatoria, aunque se distinguen dos 

matemáticas A y B.  Las matemáticas B dan una formación más sólida que las matemáticas 

A. Las diferencias entre una y otra materia se acrecientan con la entrada de la nueva ley 

educativa. A partir del curso 2016/2017 las materias de matemáticas de 4º de La ESO 

pasarán a llamarse “matemáticas académicas” y “matemáticas aplicadas”.  La primera más 

enfocada al bachillerato y la segunda más enfocada a la formación profesional.  Con la 

entrada de la nueva ley, se produce un aumento en el número de horas semanales de la 

materia de matemáticas, pasando de 3 a 4 horas cada una de ellas. 

Además de estas materias obligatorias, en la LOE (antigua ley educativa que es sustituida 

por la LOMCE), se contemplaba la materia de recuperación de matemáticas para los cursos 

de 1º, 2º y 3º, que aunque se configuraba como optativa, era obligatoria para los alumnos 

que habían suspendido las matemáticas del curso anterior. En esta misma ley se 

contemplaba también la materia de ampliación de matemáticas para 4º de la ESO para 

aquellos alumnos que querían profundizar en sus conocimientos matemáticos. Ambas 

materias tenían una asignación de 2 horas semanales. 

Con la entrada de la nueva Ley (LOMCE) aparece en 3º de la ESO,  la asignatura de 

“Ampliación de matemáticas: resolución de problemas”, que pretende intentar resolver las 

dificultades que surgen cuando los alumnos tienen que enfrentarse a la resolución de 

problemas matemáticos. 



Proyecto	
  de	
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55 

2) Objetivos generales de la materia de matemáticas en la ESO (Análisis según 

currículo LOE) 

En este apartado estudiaremos los objetivos generales de la LOE, ya que nuestros 

alumnos del Grado en Magisterio estudiaron con dicha ley educativa. 

La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las 

siguientes capacidades: 

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de 

argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los 

procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad 

humana, con el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa. 

2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a 

situaciones de la vida diaria. 

3. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos 

matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los 

resultados utilizando los recursos más apropiados. 

4. Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables y que permitan 

interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos 

de medida y realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de 

números y la selección de los cálculos apropiados, todo ello de la forma más 

adecuada, según la situación planteada. 

5. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, 

cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras 

fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos 

elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los 

mensajes. 

6. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en la vida diaria y 

analizar las propiedades y relaciones geométricas entre ellas, adquiriendo una 

sensibilidad progresiva ante la belleza que generan. 

7. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, 

ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y 

representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el 

aprendizaje. 



Proyecto	
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56 

8. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con 

modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de 

alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de 

vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 

9. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la 

identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos 

y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los 

resultados y de su carácter exacto o aproximado. 

10. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza 

en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de 

autoestima adecuado, que le permita disfrutar de los aspectos creativos, 

manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas. 

11. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van 

adquiriendo desde las distintas materias de modo que puedan emplearse de forma 

creativa, analítica y crítica. 

12. Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura: tanto desde un 

punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual 

y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar 

fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la 

salud, el consumo, la igualdad entre los sexos o la convivencia pacífica. 

3) Descripción de los bloques de contenido de la asignatura de matemáticas en la 

ESO. 

En este apartado estudiaremos los bloques de contenidos tratados en la LOE ya que 

nuestros alumnos estudiaron con dicha ley educativa. 

Los bloques considerados en cada uno de los cursos son los mismos.  Es decir, en 1º, 2º, 

3º y 4º de la ESO se estudian los mismos bloques de contenido; la diferencia está en la 

cantidad de conceptos que se van ampliando según pasan los cursos y el grado de 

formalización de los mismos. Los bloques que se contemplan son: contenidos comunes, 

números, álgebra, geometría, funciones y gráficas y estadística y probabilidad. 

El bloque dedicado a contenidos comunes trata sobre cuestiones relativas al uso y 

manejo de las matemáticas, independiente del curso en el que se está.  Por tanto, se 

estudian estrategias de resolución de problemas, utilización de recursos tecnológicos, 

etc. 



Proyecto	
  de	
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  de	
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  21	
  
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57 

4) Enumerar las asignaturas de matemáticas que se cursan en bachillerato en los 

diferentes itinerarios que pueden conformarse (tanto obligatorias como 

optativas en los diferentes cursos) teniendo en cuenta que en 1º y 3º entra la 

nueva Ley Educativa. 

En 1º de bachillerato, según la nueva ley educativa LOMCE, la materia de matemáticas 

se cursa obligatoriamente si los alumnos eligen el bachillerato en la modalidad de 

Ciencias o en la modalidad de Humanidades y Ciencias Sociales. Esto supone una 

diferencia respecto a la antigua ley educativa LOE, ya que podía darse el caso de que los 

alumnos eligieran estos bachillerato y no cursaran las materias de matemáticas 

señaladas anteriormente.  En el primer curso de bachillerato LOMCE, la materia recibe el 

nombre de Matemáticas I y para el segundo curso la materia recibe el nombre de 

Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I. 

En 2º de bachillerato, y teniendo en cuenta la ley LOE, ya que para este curso no se 

implantará aun la nueva ley educativa, las materias de matemáticas que aparecen son: 

Matemáticas II (en el bachillerato de Ciencias y Tecnología, denominado así en la 

antigua ley educativa) y Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II (en el 

bachillerato de Humanidades y Ciencias Sociales).  Ambas materias son materias de 

modalidad y son optativas, pudiendo ser elegidas o no por los alumnos que cursan 

dichos bachilleratos. 

5) Objetivos generales de la materia de matemáticas en bachillerato 

En el bachillerato LOE que es en el que han estudiado nuestros alumnos del grado de 

maestro, los objetivos de la materia de Matemáticas del bachillerato de Ciencias y 

Tecnología son: 

1. Comprender y aplicar los conceptos y procedimientos matemáticos a situaciones 

diversas que permitan avanzar en el estudio de las propias matemáticas y de otras 

ciencias, así como en la resolución razonada de problemas procedentes de 

actividades cotidianas y diferentes ámbitos del saber.  

2. Considerar las argumentaciones razonadas y la existencia de demostraciones 

rigurosas sobre las que se basa el avance de la ciencia y la tecnología, mostrando 

una actitud flexible, abierta y crítica ante otros juicios y razonamientos.  

3. Analizar y valorar la información proveniente de diferentes fuentes, utilizando 

herramientas matemáticas para formarse una opinión que les permita expresarse 

críticamente sobre problemas actuales.  



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
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  de	
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  21	
  
Departamento	
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  las	
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  Facultad	
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  Educación,	
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58 

4. Utilizar las estrategias características de la investigación científica y las destrezas 

propias de las matemáticas (planteamiento de problemas, planificación y ensayo, 

experimentación, aplicación de la inducción y deducción, formulación y aceptación o 

rechazo de las conjeturas, comprobación de los resultados obtenidos) para realizar 

investigaciones y en general explorar situaciones y fenómenos nuevos.  

5. Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico, 

con abundantes conexiones internas e íntimamente relacionado con el de otras áreas 

del saber.  

6. Emplear los recursos aportados por las tecnologías actuales para obtener y procesar 

información, facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, ahorrar tiempo en los 

cálculos y servir como herramienta en la resolución de problemas.  

7. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar 

procedimientos, encadenar coherentemente los argumentos, comunicarse con 

eficacia y precisión, detectar incorrecciones lógicas y cuestionar aseveraciones 

carentes de rigor científico.  

8. Mostrar actitudes asociadas al trabajo científico y a la investigación matemática, 

tales como la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, 

el interés por el trabajo cooperativo y los distintos tipos de razonamiento, el 

cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y la apertura a nuevas ideas.  

9. Expresarse verbalmente y por escrito en situaciones susceptibles de ser tratadas 

matemáticamente, comprendiendo y manejando términos, notaciones y 

representaciones matemáticas.  

10. Desarrollar métodos que contribuyan a adquirir hábitos de trabajo, curiosidad, 

creatividad, interés y confianza en sí mismos para investigar y resolver situaciones 

problemáticas nuevas y desconocidas. 

La enseñanza de las Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales en el bachillerato 

de Humanidades y Ciencias Sociales tendrá como finalidad el desarrollo de las 

siguientes capacidades:  

1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y 

valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la 

sociedad actual.  



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
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Departamento	
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  Matemáticas,	
  Facultad	
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  Educación,	
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59 

2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la 

necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al 

contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura 

a nuevas ideas como un reto.  

3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, 

utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes, 

argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vista 

diferentes como un factor de enriquecimiento.  

4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la 

resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con 

autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad.  

5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar 

procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los 

razonamientos y detectar inconsistencias lógicas.  

6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva 

y el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías 

financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad 

los resultados obtenidos de ese tratamiento.  

7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones 

matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones 

susceptibles de ser tratadas matemáticamente.  

8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad, 

estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o 

económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura. 

6) Descripción de los bloques tratados en cada una de las materias de 

matemáticas de la ESO  

En el bachillerato LOE, que es en el que han estudiado nuestros alumnos del grado de 

Magisterio, los bloques de contenido de la materia de matemáticas son: 

- Matemáticas I: Aritmética y álgebra, Geometría, Análisis, Estadística y 

probabilidad. 

- Matemáticas II: Algebra lineal, Geometría y Análisis. 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
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  Calidad	
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Departamento	
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60 

- Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales I: Aritmética y álgebra, Análisis, 

Probabilidad y estadística. 

- Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales II: Álgebra, Análisis, Probabilidad 

y estadística. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
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  Calidad	
  Docente	
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  Educación,	
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61 

6.  ENCUESTA PARA FORMADORES DE MAESTROS PROFESORES DE DIDACTICA 

DE LAS MATEMÁTICAS Y RESULTADOS. 

De manera homóloga al trabajo realizado con las encuestas de alumnos, se presenta a 

continuación el cuestionario Online, elaborado por el grupo de investigación, dirigido a los 

formadores de maestros de Educación Primaria, más concretamente a profesores de Didáctica 

de las Matemáticas, con la intención de completar el estudio iniciado a través del punto de vista 

de dichos formadores en lo que a la competencia matemática de sus alumnos se refiere; 

ENCUESTA ONLINE PARA FORMADORES DE MAESTROS (PROFESORES DE DIDÁCTICA 

DE LAS MATEMÁTICAS) 

Introducción: Esta encuesta va dirigida a los formadores de maestros de Educación Primaria. 

Se enmarca dentro de un Proyecto de Innovación y Mejora de la Calidad Docente de la 

Universidad Complutense de Madrid (UCM), en el que un grupo de profesores del Departamento 

de Didáctica de las Matemáticas de la UCM trata de indagar sobre el punto de vista de los 

formadores sobre la competencia matemática de sus alumnos. Los resultados de esta encuesta, 

junto con otros estudios a realizar, se tomarán como punto de partida para la reelaboración de 

programas y el diseño de materiales auto-formativos que ayuden al estudiante a superar las 

materias relacionadas con Didáctica de las Matemáticas. 

En todas aquellas preguntas con escala de 1 a 5, se entenderá que 1 es la calificación mas baja 

y 5 la más alta. Por favor, colabore con nosotros en este objetivo de mejora rellenando la 

encuesta. Muchas gracias. 

1.	
  Valora	
  de	
  1	
  a	
  5,	
  según	
  tu	
  percepción,	
  el	
  nivel	
  de	
  colaboración	
  que	
  existe	
  entre	
  los	
  
profesores	
  de	
  tu	
  Departamento.	
  

	
  

3	
  

5	
  

7	
  14	
  

4	
  

NIVEL	
  DE	
  COLABORACIÓN	
  
ENTRE	
  PROFESORADO	
  

Valor	
  
1	
  
Valor	
  
2	
  
Valor	
  
3	
  

Valor Nº % 

1 3 9,1% 

2 5 15,2% 

3 7 21,2% 

4 14 42,4% 

5 4 12,1% 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

62 

2.	
  ¿Qué	
  %	
  aproximado	
  de	
  los	
  miembros	
  de	
  tu	
  Departamento	
  están	
  coordinados	
  en	
  la	
  
elaboración	
   de	
   pruebas	
   de	
   evaluación	
   de	
   los	
   alumnos,	
   en	
   el	
   caso	
   de	
   que	
   la	
  misma	
  
materia	
  sea	
  impartida	
  por	
  varios	
  profesores?	
  
	
  

	
  
	
  
	
  
3.	
  Valora	
  de	
  1	
  a	
  5	
  tu	
  grado	
  de	
  satisfacción	
  sobre	
  la	
  adaptación	
  de	
  los	
  espacios	
  y	
  sobre	
  
la	
   disponibilidad	
   de	
   materiales	
   didácticos	
   de	
   tu	
   facultad	
   para	
   las	
   necesidades	
   de	
  
aprendizaje	
  de	
  la	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas.	
  
	
  
	
  

	
  

9	
  

7	
  
4	
  

13	
  

PORCENTAJE	
  DE	
  
COORDINACIÓN	
  EN	
  LA	
  

ELABORACIÓN	
  DE	
  PRUEBAS	
  

Menos	
  del	
  25%	
  

Del	
  25%	
  al	
  50%	
  

Del	
  50%	
  al	
  75%	
  

Más	
  del	
  75%	
  

1	
  
4	
  

7	
  

16	
  

5	
  

GRADO	
  DE	
  SATISFACCIÓN	
  
SOBRE	
  ESPACIO	
  Y	
  MATERIAL	
  
DIDACTICO	
  DE	
  LA	
  FACULTAD	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

Valor Nº % 

Menos del 

25 % 
9 27,3% 

Entre 25 

y 50% 
7 21,2% 

Entre 50 

y el 75% 
4 12,1% 

Más del 

75% 
13 39,4% 

 

Valor Nº % 

1 1 3,0% 

2 4 12,1% 

3 7 21,2% 

4 16 48,5% 

5 5 15,2% 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

63 

	
  
4.	
  Valora	
  de	
  1	
  a	
  5	
  el	
  grado	
  de	
  conocimiento	
  en	
  educación	
  matemática	
  que	
  tienes	
  para	
  
ejercer	
  tu	
  trabajo	
  profesional.	
  
	
  
	
  

	
  
	
  
	
  
	
  
5.	
   Valora	
   de	
   1	
   a	
   5	
   el	
   uso	
   de	
   recursos	
   bibliográficos	
   (artículos	
   científicos	
   y	
   libros	
  
principalmente)	
  que	
  utilizas	
  en	
  tu	
  clase.	
  
	
  
	
  

	
  
	
  

5	
  

19	
  

9	
  

GRADO	
  DE	
  DONOCIMIENTO	
  
EN	
  EDUCACIÓN	
  MATEMÁTICA	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

1	
  

7	
  

19	
  

6	
  

USO	
  DE	
  RECURSOS	
  
BIBLIOGRÁFICOS	
  EN	
  CLASE	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

Valor Nº % 

1 0 0,0% 

2 0 0,0% 

3 5 15,2% 

4 19 57,6% 

5 9 27,3% 

 

Valor Nº % 

1 0 0,0% 

2 1 3,0% 

3 7 21,2% 

4 19 57,6% 

5 6 18,2% 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

64 

	
  
6.	
  Valora	
  de	
  1	
  a	
  5	
  el	
  uso	
  de	
  recursos	
  digitales	
  (videos,	
  materiales	
  interactivos,	
  foros,	
  
etc.)	
  que	
  utilizas	
  en	
  tu	
  clase.	
  
	
  
	
  

	
  
	
  
	
  

7.	
  ¿Qué	
  %	
  aproximado	
  del	
  tiempo	
  de	
  clase	
  utilizas	
  para	
  contar	
  las	
  matemáticas	
  que	
  
ya	
  deberían	
  saber	
  tus	
  alumnos?	
  
	
  
	
  

	
  
	
  

2	
  
2	
  

11	
  
13	
  

5	
  

USO	
  DE	
  RECURSOS	
  DIGITALES	
  
EN	
  CLASE	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

9	
  

13	
  

8	
  

3	
  

%	
  DE	
  TIEMPO	
  DEDICADO	
  A	
  
RECORDAR	
  CONOCMIENTOS	
  

Menos	
  del	
  25%	
  

Del	
  25%	
  al	
  50%	
  

Del	
  50%	
  al	
  75%	
  

Más	
  del	
  75%	
  

Valor Nº % 

1 2 6,1% 

2 2 6,1% 

3 11 33,3% 

4 13 39,4% 

5 5 15,2% 

 

Valor Nº % 

Menos del 

25 % 
9 27,3% 

Entre 25 

y 50% 
7 21,2% 

Entre 50 

y el 75% 
4 12,1% 

Más del 

75% 
13 39,4% 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

65 

	
  
8.	
  Valora	
  el	
  nivel	
  de	
  desarrollo	
  de	
  las	
  capacidades	
  (competencias	
  matemáticas)	
  del	
  1	
  
a	
   5	
   que	
   tienen	
   tus	
   alumnos	
   en	
   el	
   inicio	
   de	
   los	
   estudios	
   de	
  maestro	
   para	
   pensar	
   y	
  
razonar.	
  
	
  

	
  
	
  
	
  
9.	
  Valora	
  el	
  nivel	
  de	
  desarrollo	
  de	
  las	
  capacidades	
  (competencias	
  matemáticas)	
  del	
  1	
  
a	
  5	
  que	
  tienen	
  tus	
  alumnos	
  en	
  el	
  inicio	
  de	
  los	
  estudios	
  de	
  maestro	
  para	
  argumentar.	
  
	
  
	
  

	
  

5	
  

22	
  

5	
  
1	
  

DESARROLLO	
  DE	
  LA	
  
CAPACIDAD	
  DE	
  LOS	
  ALUMNOS	
  

PARA	
  RAZONAR	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

12	
  

16	
  

4	
   1	
  

DESARROLLO	
  DE	
  LA	
  
CAPACIDAD	
  DE	
  LOS	
  ALUMNOS	
  

PARA	
  ARGUMENTAR	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

Valor Nº % 

1 5 15,2% 

2 22 66,7% 

3 5 15,2% 

4 0 0,0% 

5 1 3,0% 

 

Valor Nº % 

1 12 36,4% 

2 16 48,5% 

3 4 12,1% 

4 0 0,0% 

5 1 3,0% 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

66 

	
  

10.	
  Valora	
  el	
  nivel	
  de	
  desarrollo	
  de	
  las	
  capacidades	
  (competencias	
  matemáticas)	
  del	
  1	
  
a	
  5	
  que	
  tienen	
  tus	
  alumnos	
  en	
  el	
  inicio	
  de	
  los	
  estudios	
  de	
  maestro	
  para	
  comunicar.	
  
	
  
	
  

	
  
	
  
	
  
11.	
  Valora	
  el	
  nivel	
  de	
  desarrollo	
  de	
  las	
  capacidades	
  (competencias	
  matemáticas)	
  del	
  1	
  
a	
  5	
  que	
  tienen	
  tus	
  alumnos	
  en	
  el	
  inicio	
  de	
  los	
  estudios	
  de	
  maestro	
  para	
  modelizar.	
  
	
  
	
  

	
  

5	
  

19	
  

8	
  

1	
  

DESARROLLO	
  DE	
  LA	
  
CAPACIDAD	
  DE	
  LOS	
  ALUMNOS	
  

PARA	
  COMUNICAR	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

21	
  
8	
  

4	
  

DESARROLLO	
  DE	
  LA	
  
CAPACIDAD	
  DE	
  LOS	
  ALUMNOS	
  

PARA	
  MODELIZAR	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

Valor Nº % 

1 21 63,6% 

2 8 24,2% 

3 4 12,1% 

4 0 0,0% 

5 0 0,0% 

 

Valor Nº % 

1 5 15,2% 

2 19 57,6% 

3 8 24,2% 

4 1 3,0% 

5 0 0,0% 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

67 

	
  
12.	
  Valora	
  el	
  nivel	
  de	
  desarrollo	
  de	
  las	
  capacidades	
  (competencias	
  matemáticas)	
  del	
  1	
  
a	
   5	
   que	
   tienen	
   tus	
   alumnos	
   en	
   el	
   inicio	
   de	
   los	
   estudios	
   de	
  maestro	
  para	
  plantear	
   y	
  
resolver	
  problemas.	
  
	
  

	
  
	
  
	
  
13.	
  Valora	
  el	
  nivel	
  de	
  desarrollo	
  de	
  las	
  capacidades	
  (competencias	
  matemáticas)	
  del	
  1	
  
a	
  5	
  que	
  tienen	
  tus	
  alumnos	
  en	
  el	
  inicio	
  de	
  los	
  estudios	
  de	
  maestro	
  para	
  representar	
  y	
  
simbolizar.	
  
	
  

	
  

6	
  

22	
  

5	
  

DESARROLLO	
  DE	
  LA	
  CAPACIDAD	
  DE	
  
LOS	
  ALUMNOS	
  PARA	
  PLANTEAR	
  Y	
  

RESOLVER	
  PROBLEMAS	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

11	
  

17	
  

4	
  
1	
  

DESARROLLO	
  DE	
  LA	
  CAPACIDAD	
  DE	
  
LOS	
  ALUMNOS	
  PARA	
  REPRESENTAR	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

Valor Nº % 

1 11 33,3% 

2 17 51,5% 

3 4 12,1% 

4 1 3,0% 

5 0 0,0% 

 

Valor Nº % 

1 6 18,2% 

2 22 66,7% 

3 5 15,2% 

4 0 0,0% 

5 0 0,0% 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

68 

	
  
14.	
  Valora	
  el	
  nivel	
  de	
  desarrollo	
  de	
  las	
  capacidades	
  (competencias	
  matemáticas)	
  del	
  1	
  
a	
   5	
   que	
   tienen	
   tus	
   alumnos	
   en	
   el	
   inicio	
   de	
   los	
   estudios	
   de	
   maestro	
   para	
   usar	
  
herramientas	
  y	
  recursos.	
  
	
  

	
  
	
  
	
  

15.	
  Valora	
  de	
  1	
  a	
  5	
   la	
  actitud	
  de	
   los	
  alumnos	
  hacia	
   las	
  matemáticas	
  al	
   empezar	
   la	
  
asignatura.	
  
	
  
	
  

	
  

2	
  

14	
  
13	
  

3	
  
1	
  

DESARROLLO	
  DE	
  LA	
  CAPACIDAD	
  DE	
  
LOS	
  ALUMNOS	
  PARA	
  UTILIZAR	
  

RECURSOS	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

NS/NC	
  

5	
  

22	
  

6	
  

ACTITUD	
  DE	
  LOS	
  ALUMNOS	
  AL	
  
EMPEZAR	
  LA	
  ASIGANTURA	
  

Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

Valor Nº % 

1 5 15,2% 

2 22 66,7% 

3 6 18,2% 

4 0 0,0% 

5 0 0,0% 

 

Valor Nº % 

1 2 6,1% 

2 14 42,4% 

3 13 39,4% 

4 3 9,1% 

5 0 0,0% 

NS/NC 1 3,0% 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

69 

	
  
	
  
16.	
   ¿En	
   qué	
   %	
   opinas	
   mejoraría	
   ese	
   nivel	
   si,	
   previamente	
   a	
   tu	
   clase,	
   los	
   alumnos	
  
recibieran	
  un	
  curso	
  inicial	
  de	
  conocimientos	
  básicos	
  de	
  matemáticas?	
  
	
  

	
  
	
  
	
  
	
  
17.	
  En	
  el	
  caso	
  de	
  que	
  tus	
  alumnos	
  tuvieran	
  un	
  aprovechamiento	
  adecuado	
  de	
  dicho	
  
curso	
   inicial	
   antes	
   señalado,	
   ¿en	
  qué	
  %	
  mejoraría	
   (facilitaría)	
   tu	
   trabajo	
   cuando	
   les	
  
hablas	
  de	
  Didáctica	
  de	
  Matemáticas?	
  
	
  

	
  

5	
  

12	
  10	
  

6	
  

% DE MEJORA DEL 
ALUMNO AL RECIBIR UN 

CURSO 0 

Menos	
  del	
  25%	
  

Del	
  25%	
  al	
  50%	
  

Del	
  50%	
  al	
  75%	
  

Más	
  del	
  75%	
  

2	
  

7	
  

16	
  

8	
  

%	
  QUE	
  FACILITARIA	
  LA	
  LABOR	
  
DOCENTE	
  LA	
  REALIZACÓN	
  DEL	
  

CURSO	
  0	
  

Menos	
  del	
  25%	
  

Del	
  25%	
  al	
  50%	
  

Del	
  50%	
  al	
  75%	
  

Más	
  del	
  75%	
  

Valor Nº % 

Menos del 

25 % 
9 27,3% 

Entre 25 

y 50% 
7 21,2% 

Entre 50 

y el 75% 
4 12,1% 

Más del 

75% 
13 39,4% 

 

Valor Nº % 

Menos del 

25 % 
5 15,2% 

Entre 25 

y 50% 
12 36,4% 

Entre 50 

y el 75% 
10 30,3% 

Más del 

75% 
6 18,2% 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

70 

	
  
	
  
18.	
  Valora	
  de	
  1	
  a	
  5	
  si	
  es	
  suficiente	
  para	
  formar	
  adecuadamente	
  a	
  tus	
  alumnos	
  como	
  
maestros,	
  hablarles	
  solo	
  de	
  Matemáticas.	
  
	
  

	
  
	
  
	
  
	
  
19.	
  ¿Qué	
  porcentaje	
  dedicas	
  a	
  la	
  didáctica	
  cuando	
  impartes	
  tu	
  materia?	
  (Se	
  entiende	
  
que	
  el	
  resto	
  lo	
  dedicas	
  a	
  las	
  matemáticas).	
  
	
  
	
  

	
  

20	
  

9	
  

2	
  
1	
   1	
  

ES	
  SUFICIENTE	
  HABLAR	
  SOLO	
  
DE	
  MATEMÁTICAS	
  EN	
  LA	
  

ASIGNATURA	
  
Valor	
  1	
  

Valor	
  2	
  

Valor	
  3	
  

Valor	
  4	
  

Valor	
  5	
  

NS/NC	
  

2	
  

11	
  

14	
  

6	
  

%	
  DEDICADO	
  A	
  DIDÁCTICA	
  EN	
  
LA	
  ASIGNTURA	
  

Menos	
  del	
  25%	
  

Del	
  25%	
  al	
  50%	
  

Del	
  50%	
  al	
  75%	
  

Más	
  del	
  75%	
  

Valor Nº % 

1 20 60,6% 

2 9 27,3% 

3 2 6,1% 

4 3 9,1% 

5 1 3,0% 

NS/NC 1 3,0% 

 

Valor Nº % 

Menos del 

25 % 
2 6,1% 

Entre 25 

y 50% 
11 33,3% 

Entre 50 

y el 75% 
14 42,4% 

Más del 

75% 
6 18,2% 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

71 

	
  
20.	
   ¿En	
   qué	
   %	
   estás	
   de	
   acuerdo	
   con	
   la	
   siguiente	
   afirmación:	
   "a	
   mayor	
   nivel	
   de	
  
conocimiento	
   matemático	
   de	
   un	
   maestro,	
   mejor	
   desempeño	
   del	
   trabajo	
   como	
  
profesional"?	
  
	
  

	
  
	
  
	
  
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3	
  

12	
  

10	
  

8	
  

%	
  DE	
  ACUERDO	
  CON	
  LA	
  
AFIRMACIÓN	
  	
  

Menos	
  del	
  25%	
  

Del	
  25%	
  al	
  50%	
  

Del	
  50%	
  al	
  75%	
  

Más	
  del	
  75%	
  

Valor Nº % 

Menos del 

25 % 
3 9,1% 

Entre 25 

y 50% 
12 36,4% 

Entre 50 

y el 75% 
10 30,3% 

Más del 

75% 
8 24,2% 

 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

72 

7. ESQUEMA DE PROGRAMA PARA UNA ASIGNATURA OPTATIVA 

Una vez realizados los pertinentes estudios, y teniendo en cuenta los resultados obtenidos en 

cada uno de ellos, presentamos un posible esquema para la elaboración de un programa más 

detallado de una asignatura optativa que permita subsanar las posibles lagunas y falta de 

destrezas y capacidades que los estudiantes de nuevo ingreso manifiestan en relación a las 

Matemáticas. 

 

Esquema de programa 

1. Modelización del lenguaje conjuntista. Operaciones y relaciones. 

2. Aplicaciones y relaciones: Contextos que le dan sentido. 

3. Las distintas construcciones de ℕ. Operaciones y propiedades. 

4. Ampliación de los ℕ: Significado de ℤ,ℚ, 𝑦  ℝ. 

5. Sentido de las operaciones en dichos conjuntos. Jerarquía y operaciones. 

6. Modelos de problemas y modelos de resolución. Uso del lenguaje algebraico. 

 

8. Conclusiones 

Los beneficios del proyecto deben redundar en la mejora de la competencia matemática de los 

futuros estudiantes del Grado de Maestro. Teniendo en cuenta esto, conjeturamos los beneficios 

que pueden obtener los alumnos como consecuencia del desarrollo e implantación de las 

medidas que se desprendan del proyecto realizado. 

1) Seguridad a la hora de afrontar las asignaturas del grado en Maestro en Infantil [Códigos 

800295, 800296] y Primaria [Códigos 800432, 800441, 800447], Didáctica de las Matemáticas 

de Pedagogía [Código 800367] tanto a nivel cognitivo como procedimental. 

2) Mejora de la competencia matemática. En la mejora de la competencia matemática debemos 

tener en cuenta las siguientes competencias generales, pero aplicadas al ámbito de las 

matemáticas: 

• pensar y razonar 

• argumentar 

• comunicar 

• modelar 



Proyecto	
  de	
  Innovación	
  y	
  Mejora	
  de	
  la	
  Calidad	
  Docente	
  nº	
  21	
  
Departamento	
  de	
  Didáctica	
  de	
  las	
  Matemáticas,	
  Facultad	
  de	
  Educación,	
  2014-­‐15	
  

 

 
 

73 

• plantear y resolver problemas 

• representar 

• utilizar el lenguaje simbólico, formal y técnico y las operaciones 

• usar herramientas y recursos. 

Para conseguir mejorar la competencia matemática dentro de las competencias generales que 

cualquier alumno debe tener al finalizar su etapa de secundaria y una vez detectadas las 

dificultades que estos muestran ante determinados concepto matemáticos, debemos realizar 

propuestas de formación a los futuros maestros que asegure una transmisión de conocimientos 

matemáticos funcional y un aprendizaje con comprensión de la materia que permita su 

aplicación en contextos dentro y fuera de la escuela. 

Esta propuesta podría extenderse a otras asignaturas del grado de Educación primaria de 

contenido matemático, y es perfectamente trasladable al grado de Matemáticas de Educación 

Infantil.