UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Departamento de Economía Cuantitativa ESTUDIOS ECONOMÉTRICOS DE LAS SERIES TEMPORALES DE LA INDUSTRIA ESPAÑOLA MEMORIA PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR PRESENTADA POR Maria Silvia Muñoz Polo Bajo la dirección del doctor: Arthur B. Treadway Madrid, 2001 ISBN: 84-669-2267-9 ESTUDIOS ECONOMÉTRICOS DE LAS SERIES TEMPORALES DE LA INDUSTRIA ESPAÑOLA ^^? "nN^ii^,^,^,^^^^i^iCi^` TESIS DOCTORAL M. Silvia Muñoz Polo Director: Arthur B. Treadway Universidad Complutense de Madrid Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales Departamento de Economía Cuantitativa ; 24986 , 2^0^ r ^^1^^^ `^^,, ^ ^, , ^^^ . , ^ ^^. . , ^^, ;:; ^ . b^^6^^oos ñ^^,^^ ^ 33^ ^T 2^^ ^ ^ ^ ^ . AGRADECIMIENTOS Quiero expresar mi más sincera gratitud al Profesor Arthur B. Treadway. Su generosa dedicación, rigor y exigencia han sido para mí un constante estímulo en estos cuatro años. En el terreno personal he encontrado a un amigo que me ha enseñado mucho más que Análisis de Series Temporales. Gracias Maestro. El profesor J. Alberto Mauricio me ha facilitado sus programas de estimación de modelos univariantes y multivariantes, y el apoyo técnico para su correcto manejo. Raquel del Río, Gema de Cabo y Silvia Relloso me ayudaron en la búsqueda de muchas de las series que he investigado. Os agradezco vuestra ayuda. Los profesores Rafael Flores de Frutos, Alfonso Novales, Mercedes Gracia y Emilio Cerdá, que me brindaron la oportunidad de continuar mis estudios de Doctorado en el Departamento. Gracias por vuestra confianza e interés en mi trabajo. Mis amigos y compañeros Lorenzo Pascual, Ana Lainez, Rafaela Pérez, Sonia Benito, Steve Joseph, Javier Alfaro, Fernando Alcalde, Inmaculada Fiteni, Amalia Morales, Luis Nuño, Antonio Rodriguez, Eva Presa, Juan Delgado, Consuelo Valbuena, Ana B. Herrero, Teresa González, Gustavo Marrero y Francisco André, han sabido comprenderme y apoyarme en los momentos más difíciles: Gracias a todos. Quiero agradecer a mi familia el apoyo que he recibido durante estos cuatro años. Mi madre ha sabido entender cada uno de mis días, siempre con la esperanza de verme acabar. La sonrisa de mi sobrina Patricia me ha hecho olvidar muchos de los obstáculos del camino. Un recuerdo muy especial va dirigido a mis tíos Vicente y Luis Polo. Ellos supieron mucho antes que yo que esta tesis iba a ser escrita. Madrid, Enero de12001 S. M. P. ÍNDICE Capítulo 1: Introducción 1 l.l Datos Disponibles y Datos Analizados 4 1.2 Metodología Empleada en la Investigación 5 1.3 Análisis Univariantes de Series Temporales de la Industria 5 1.4 La Calidad de la Previsión del Grado de Utilización de la Capacidad 6 Productiva 1.5 Comparación de Indicadores de Empleo 7 1.6 Efectos de la Cantidad Nominal de Dinero MI sobre las Variables 8 Industriales 1.7 Mapa de Contenidos 10 Capítulo 2: Descripción de la Metodología Empleada 11 2.1 Nociones Básicas 11 2.1.1 Series Temporales Deterministas 12 2.1.2 Proceso Estocástico de Ruido Blanco 13 2.1.3 Función Lineal de Transferencia (FLT) 13 2.1.4 Transformaciones No Lineales Contemporáneas 15 2.2 Representaciones Univariantes de Series Temporales 15 2.2.1 Modelo ARIMA(p,d,q) 15 2.2.2 Modelo ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)S 17 2.2.3 Modelo Univariante General (U) 18 2.2.3.1 Modelo de Estacionalidad Generalizada (MEG) 19 ii Índice 2.2.3.2 Modelos ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)S y MEG con 22 Intervención 2.3 Construcción de Modelos Univariantes de Series Temporales 23 2.3.1 Construcción de Modelos ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)4 y MEG 23 2.3.2 Contrastación de Hipótesis 2.3.2.1 Hipótesis de No Invertibilidad 25 25 2.3.2.2 Hipótesis de No Estacionariedad 27 2.3.3 Análisis de Influencia de los Parámetros de Intervención 29 2.4 Tratamiento de Variables Ligadas por una Identidad 29 2.5 Representación del Modelo de Transferencia de un Sólo Output (UT) 34 2.6 Construcción de Modelos de Transferencia de un Sólo Output 35 Capítulo 3: Exploración Univariante Inicial 39 3.1 Producción: Índice General de Producción Industrial (Q) 41 3.2 Uso del Capital: Grado de Utilización (i>), Previsión del Grado de 43 Utilización (PI>) y Error en la Previsión del Grado de Utilización (ERt = Ut - PUt_1) de la Capacidad Productiva 3.3 Empleo 47 3.3.1 Ocupados (E), Asalariados (A) y No Asalariados 47 (NA = E - A) 3.3.2 Ocupados (ES), Trabajadores en Alta Laboral en el Sistema de la 49 Seguridad Social del Régimen General y Minería del Carbón (AS) y Diferencia (EE = ES - AS) 3.4 Salarios 51 3.4.1 Incremento Salarial Trimestral Porcentual en Convenios Colectivos 52 de Trabajo (4^ Índice iii 3.4.2 Ganancia Media por Trabajador y Mes (WR, WRA, WRB), 52 Ganancia Media por Hora Trábajada (SR, SRA, SRB) y Número Medio de Horas Trabajadas por Trabajador y Mes (H, HR = WR/ SR , HRA = WRA/ SRA , HRB = WRB/ SRB ) 3.5 Financiación: Crédito a Otros Sectores Residentes. Financiación por 57 Actividades Productivas. Industria (G) 3.6 Conflictividad Laboral: Jornadas No Trabajadas por Huelgas (JH) 59 3.7 Precios 60 3.7.1 Índice General de Precios Industriales (P) 60 3.7.2 Índice "The Economist" de Precios de Materias Primas 61 Industriales (B) 3.8 Sector Exterior 62 3.8.1 Exportaciones de Productos Industriales Terminados a precios 62 corrientes (I'X), a precios constantes (QX) y Precios de Exportaciones de Productos Industriales Terminados (PX = (YX/QX) •100) 3.8.2 Importaciones de Productos Industriales Terminados a precios 65 corrientes (i'M), a precios constantes (QM) y Precios de Importaciones de Productos Industriales Terminados (PM = (YM/QM)•100) 3.9 Conclusiones Apéndice E.3 Algunos Experimentos Fallidos 67 73 Apéndice T.3 Tablas: Análisis Univariante con Intervención 75 Apéndice G.3 Instrumentos Estadísticos y Gráficos 107 Capítulo 4: El Grado de Utilización de la Capacidad Productiva y Su Previsión 179 4.1 Modelo Multivariante de U, PU y ER 180 4.2 Evaluación de la Calidad de PUt_1 como Previsión Puntual de Ut 181 iv Índice 4.3 Diferencia entre Previsiones Puntuales lg2 4.4 La Mejor Previsión Puntual 183 4.5 Conclusiones 185 Apéndice T.4 Cuadros y Tablas lg7 Apéndice G.4 Instrumentos Estadísticos y Gráficos 191 Capítulo 5: Análisis de Medidas Alternativas de Empleo 195 5.1 Ocupados (E), Asalariados (A) y No Asalariados (NA = E- A) 196 5.2 Ocupados (ES), Trabajadores en Alta Laboral en el Sistema de la 199 Seguridad Social del Régimen General y Minería del Carbón (AS) y Diferencia (EE = ES - AS) 5.3 Conclusiones 204 Apéndice T.5 Cuadros y Tablas 207 Apéndice G.5 Instrumentos Estadísticos y Gráficos 213 Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria sobre el Sector Industrial 221 6.1 Modelos Univariantes de Variables Industriales en la Submuestra 223 IV/83-IV/95 6.1.1 Índice General de Producción Industrial (Q) 224 6.1.2 Grado de Utilización de la Capacidad Productiva (^ 224 6.1.3 Ocupados (E) 225 6.1.4 Salario Nominal Medio (S) 225 6.1.5 Índice General de Precios Industriales (P) 225 6.1.6 Índice General de Precios al Consumo (PC) 226 6.2 Evidencias de Relaciones entre Variables Industriales 227 6.3 Cantidad Nominal de Dinero en Manos del Público No Bancario 230 Índice v 6.3.1 Agregados Monetarios: La Elección de Ml 231 6.3.2 Modelo Univariante de Ml 236 6.3.3 Inversa de los Saldos Reales Monetarios en términos de Empleo 237 (S^/Mli_1), Producción (Pi/Mlt_I) y Consumo (PC^/Mlt_1) 6.4 Modelos de Transferencia 240 6.4.1 Producción: 1nQ 242 6.4.2 Empleo: 1nE 244 6.4.3 Uso del Capital: U 246 6.4.4 Salario Nominal Medio: 1nS 247 6.4.5 Precios Industriales: 1nP 249 6.4.6 Precios de Consumo: 1nPC 252 6.5 Evidencia de Relaciones entre Variables Industriales Depuradas de Efectos 255 de 1nM1 6.6 Conclusiones 256 Apéndice T.6.1 Tablas: Modelos Univariantes 261 Apéndice G.6.1 Instrumentos Estadísticos y Gráficos: Análisis Univariantes 267 Apéndice T.6.2 Cuadros y Tablas: Modelos de Transferencia 303 Apéndice G.6.2 Instrumentos Estadísticos y Gráficos: Análisis de 315 Transferencia Capítulo 7: Conclusiones y Direcciones para la Investigación Futura 329 7.1 Catálogo y Selección de Datos 329 7.2 Análisis Univariantes 330 7.3 Previsión de la Utilización de la Capacidad Productiva 332 7.4 Asalariados y No Asalariados 332 7.5 Empleo por EPA y por Seguridad Social 333 vi Índice 7.6 Efectos de la Expansión Monetaria 333 7.7 Otras Investigaciones Futuras 336 Referencias Bibliográficas 337 Apéndice B Datos de la Industria Española Sin Construcción 341 Siglas de Registros y Encuestas, y de Instituciones y Organismos Productores 345 de Series del Secto Industrial (sin construcción) Apéndice D Datos Estadísticos Empleados, Fuentes y Definiciones 361 Relación de Siglas y Abreviaturas 407 CAPÍTULO 1 Introducción Esta tesis consiste en una colección de estudios econométricos de series temporales trimestrales agregadas de la Industria Española (sin construcción). El objetivo común de estos estudios es el de mejorar el conocimiento de las regularidades empíricas que caracterizan los datos del sector. Se espera que el conocimiento de tales regularidades permita mejorar de inmediato las operaciones prácticas de seguimiento y previsión así como fundamentar una comprensión mejor del comportamiento del sector. Los modelos elaborados en esta tesis están basados fundamentalmente en las propiedades estadísticas de los datos. Esto no quiere decir que se ignore la Teoría Económica. Ésta se emplea, en primer lugar, para elegir los datos. También se emplea para formular hipótesis contrastables que se imponen, cuando resultan consistentes con los datos, para simplificar los modelos, aumentando la eficiencia con que se utilizan los datos. Además, la Teoría Económica se emplea para formular hipótesis de identificación no contrastables, necesarias en modelos de relación para facilitar la interpretación en términos económicos. No obstante, en esta investigación la Teoría Económica no toma el papel central de especificación paramétrica de los modelos. La Industria es un sector productivo muy importante de la economía española. Por ejemplo, la proporción del PIB real agregado que supone, varía entre 27% y 30% en 1975-1995 y la proporción del empleo varía entre 21 % y 27 % en 1976-1995. No obstante, son muy escasos los trabajos econométricos disponibles acerca del sector. Además, la mayor parte de los estudios publicados se limitan a estimar modelos especificados a priori, es decir, sin prestar atención a los datos, y muchas veces emplean especificaciones erróneas desde el punto de vista de las regularidades empíricas visibles en 2 Capítulo 1: Introducción los datos. También ocurre que la gran mayoría de los trabajos econométricos publicados, analizan datos de panel o de sección transversal, y no datos de series temporales, que son los apropiados para operaciones de seguimiento y previsión y también para cualquier estudio de relaciones dinámicas. Los análisis de datos aquí presentados se limitan a los datos trimestrales. La elección de esta longitud de intervalo muestral se basa en varios criterios. Se descartan los datos anuales. Los cambios, tanto de instituciones económicas como de la calidad la estadística oficial, han sido muy frecuentes y substanciales en el pasado reciente de España. Como consecuencia, no parece plausible que los datos hayan sido generados por un mecanismo subyacente homogéneo, cuando se recogen observaciones anuales suficientemente hacia el pasado como para contar con un número total de observaciones apropiado para el análisis estadístico. Otra razón que milita en contra de los datos anuales es que su utilidad para operaciones de seguimiento y previsión es escasa en relación con datos trimestrales. Otro aspecto relevante de la selección de la longitud del intervalo muestral para un análisis, se refiere a la rapidez o la lentitud de las respuestas de unas variables relacionadas con otras. Se descartan aquí los datos mensuales, porque se sospecha que esta longitud de intervalo es demasiado pequeña para la modelización empírica de las relaciones entre variables del sector industrial, al menos dada la longitud de registro disponible. Muchos de los trabajos econométricos publicados hasta ahora sobre el sector industrial español emplean datos anuales. Segarra y Arcarons (1999) y Sánchez (1997), p.e., estudian datos de la Encuesta Industrial (EIG) del Instituto Nacional de Estadística (INE), con 13 observaciones de 1980-1992 en el primer caso y con 10 observaciones de 1979-1988 en el segundo. Esta fuente desapareció con el dato de 1992, aunque la Encuesta Industrial de las Empresas (EIE) la sustituyó y mejoró. Otra fuente anual de datos que se ha empleado en estudios econométricos es la Capítulo 1: Introducción 3 Central de Balances del Banco de España. Véase, p.e, Huergo (1998) y Dolado y Bentolila (1992). El primer año de datos de la fuente es 1983, lo que implica un número de observaciones insuficiente en la dimensión temporal. García et al. (1994) construyen un conjunto de datos anuales para 1964-1989, combinando los datos de Gandoy (1988) y Gómez Villegas (1987) para 1964-1981 con los datos de la EIG para 1978-1989. Goerlich y Orts (1994, 1996) y Goerlich (1994) ofrecen trabajos econométricos con estos datos. Estas series temporales son mucho más largas que las de otros estudios, pero, dada la diversidad de fuentes que utilizan en su construcción y los muchos cambios institucionales ocurridos en este periodo, parece dudosa la homogeneidad de las series. Goerlich (1999) y Jimeno y Campillo (1993) estudian, con datos trimestrales y mensuales respectivamente, las relaciones entre el Índice General de Producción Industrial y sus componentes desagregados por sectores. Estos trabajos son de los pocos que analizan datos trimestrales o mensuales, pero solamente estudian una variable agregada del sector (y sus relaciones con sus componentes). Puede concluirse que los trabajos empíricos presentes en la literatura son, en su mayor parte, aplicaciones (en ocasiones inapropiadas para los datos) de modelos teóricos y emplean datos de panel con escasa cobertura en la dimensión temporal. En esta investigación se analizan datos trimestrales, para periodos de 12 a 21 años, de un conjunto amplio y variado de indicadores de la industria a nivel agregado, sin imponer a priori ningún modelo teórico económico. Estas son las razones fundamentales que permiten aiirmar que los trabajos presentes en la literatura difieren con mucho de los desarrollados en esta tesis. El estudio inicial de los indicadores trimestrales seleccionados en esta tesis, emplea una muestra que comprende el período I/75-IV/95, aunque la fecha de inicio es variable en función de la disponibilidad de datos de la fuente estadística correspondiente. Estudios posteriores emplean submuestras de esta muestra acordes con la disponibilidad específica 4 Capítulo 1: Introducción de los datos. Se emplea, p.e., la muestra IV/83-IV/95 en los análisis de transferencia del Capítulo 6. ^Qué se entiende por regularidades empíricas en un conjunto de series temporales? En primer lugar, se trata de las propiedades del equilibrio estadístico en que se encuentran operando. Estas son las propiedades individuales de integración, las propiedades individuales de composición por partes deterministas y partes estocásticas, y además las propiedades multivariantes de relaciones de cointegración. En segundo lugar, se trata de las ausencias de relación y otras propiedades de las relaciones entre series estacionarias, y también de las propiedades de autodependencia de cada variable depurada de los efectos de las demás. El contenido del resto del capítulo se estructura del modo siguiente. A excepción de la Sección 1.2, que describe brevemente el contenido del capítulo de metodología, las secciones restantes resumen los trabajos de investigación realizados. La Sección 1.7 es una guía de contenidos de la tesis. 1.1 Datos Disponibles y Datos Analizados Los Apéndices B y D contienen información acerca de los datos estadísticos. EI Apéndice B recopila la oferta de series temporales disponibles en las estadísticas españolas para el total del Sector Industria (sin construcción). Este catálogo contiene una descripción precisa de cada serie, indicando la longitud del intervalo muestral, las fechas de disponibilidad de datos, la fuente original, localización y código oficial. Los criterios que determinan la selección de variables para los análisis univariantes del Capítulo 3, son el número de observaciones disponibles, la fiabilidad estadística de los datos y el contenido económico de sus deiiniciones. El Apéndice D contiene los datos numéricos que se emplean en esta investigación, sus fuentes y definiciones. A partir de la Estadística de Convenios Colectivos de Trabajo, se construye un indicador del Salario Medio Nominal. El método propuesto puede Capítulo 1: Introducción 5 emplearse en la construcción de indicadores salariales de otros sectores y subsectores de la economía, con datos disponibles por esta fuente. 1.2 Metodología Empleada en la Investigación El Capítulo 2 expone, brevemente, la metodología empleada. Los modelos presentados se elaboran con una forma extendida de la metodología de Análisis de Series Temporales (AST) de Box et al. (1994) en un procedimiento iterativo: (1) especiiicación inicial, (2) estimación eficiente y(3) diagnosis y reformulación. Con esta metodología se elaboran modelos, con un nivel de complejidad de menor a mayor: univariantes (Capítulos 3 y 6), bivariantes (Capítulos 4 y 5) y de transferencia con un sólo output (Capítulo 6). Todos los modelos empíricos presentados se estiman por el criterio de Máxima Verosimilitud Exacta (MVE) No Condicionada, mediante el algoritmo de Mauricio (1995, 1996, 1997). Para tratar la estacionalidad, se emplea una versión mejorada del análisis MEG de Gallego (1995) y Gallego y Treadway (1996). El contraste de no estacionariedad de componentes AR(1) empleado es de Shin y Fuller (1998). El contraste de no invertibilidad de componentes MA es de Davis et al. (1995, 1996). 1.3 Análisis Univariantes de Series Temporales de la Industria En el Capítulo 3 se presentan los modelos univariantes de 22 indicadores económicos trimestrales que miden Producción, Uso del Capital, Empleo, Salarios, Financiación, Conflictividad Laboral, Precios y Sector Exterior. Estos modelos univariantes tienen aplicaciones diversas. Son el punto de partida para los estudios de relación de los Capítulos 4, 5 y 6, permiten llevar a cabo operaciones de previsión y seguimiento, y ayudan a evaluar la calidad estadística de los datos. En general, describen las regularidades empíricas de las series individuales. Se detecta que la calidad estadística de las series analizadas de la Encuesta de 6 Capítulo 1: Introducción Salarios en la Industria y los Servicios es insuficiente. No son empleadas en análisis posteriores por dos razones: (1) se comprueba que el proceso generador de los datos por submuestras (I/81-IV/88 y IV/88-IV/95) cambia con el cambio metodológico de I/89, y (2) ninguna de estas submuestras coincide con la submuestra escogida (IV/83-IV/95) para los análisis de relación del Capítulo 6. Estos resultados subrayan la relevancia del indicador del Salario Nominal Medio construido. Algunas regularidades empíricas detectadas mediante los análisis univariantes del Capítulo 3 son, con pocas excepciones: (1) las variables reales (con unidades de medida que no incluyen la monetaria) son I(1) y las nominales I(2) en la frecuencia cero, (2) la estacionalidad es determinista y(3) las estructuras estacionarias ARMA más complejas son de orden pequeño. El Capítulo 3 cuenta con tres apéndices. El Apéndice E.3 describe los experimentos fallidos en la búsqueda de relaciones, fundamentalmente de cointegración mediante la construcción (del logaritmo) de ratios con interpretación económica. En el Apéndice T.3 se presentan los modelos construidos. El Apéndice G.3 contiene los instrumentos gráficos y estadísticos de cada uno de los análisis univariantes efectuados. 1.4 La Calidad de la Previsión del Grado de Utilización de la Capacidad Productiva El Capítulo 4 presenta un sencillo modelo multivariante de las series de Grado de Utilización, Previsión del Grado de Utilización (un trimestre hacia adelante) y Error en la Previsión del Grado de Utilización de la Capacidad Productiva. En la elaboración del modelo se emplean los respectivos modelos univariantes construidos en el Capítulo 3, de modo que los parámetros de las variables deterministas se restringen a veriiicar la identidad que define el Error. El carácter multivariante del modelo es debido a que se estima la correlación contemporánea entre las innovaciones de la primera y de la tercera variable. Capítulo 1: Introducción 7 El objetivo de esta formulación es evaluar empíricamente la calidad predictiva de la variable Previsión. Se aplican procedimientos para evaluar las diferencias entre la información que proporciona la variable Previsión y el pasado de la variable Utilización. Los resultados del análisis permiten concluir que la variable Previsión aporta poca información adicional a la del pasado de la variable Utilización. Las series de Utilización y Previsión de la Utilización de la Capacidad Productiva, pertenecen a la Encuesta de Coyuntura Industrial (ECI). El interés de este estudio sencillo está en la aplicación de estos procedimientos sobre otros pares de variables de la ECI de definiciones semejantes, con el fin de evaluar la calidad de las variables previsión. El material de apoyo a este capítulo se encuentra en los Apéndices T.4 y G.4 que contienen, respectivamente, el resumen del modelo final estimado y los materiales gráficos y estadísticos de su diagnosis. 1.5 Comparación de Indicadores de Empleo El Capítulo 5 presenta los modelos multivariantes de dos grupos de tres series que miden el concepto de empleo en el sector. Las series de cada triada están ligadas mediante una identidad. La primera triada está compuesta por Ocupados, Asalariados y No Asalariados (Encuesta de Población Activa, EPA). La segunda triada está formada por Ocupados, Trabajadores en Alta Laboral en el Sistema de la Seguridad Social del Régimen General y Minería del Carbón (Ministerio de Trabajo y Asuntos Sociales, MTAS) y la diferencia entre ambas. Los modelos construidos se estiman de modo que los parámetros de variables deterministas verifiquen la identidad que define la triada. El primer estudio compara la información contenida en Ocupados y Asalariados y se concluye que no hay diferencia substancial entre ambos indicadores. El segundo estudio evalúa la diferencia entre los registros de empleo por Ocupados en EPA y los procedentes del MTAS. Con este fin se construye un modelo bivariante estocástico que relaciona Ocupados con la diferencia entre ambos registros. Su 8 Capítulo 1: Introducción construcción permite concluir que: (1) ambas medidas operan en una relación CI(2,1), por lo que las variaciones de ambas variables son casi iguales a largo plazo, y(2) no es empíricamente plausible que una de ellas sea indicador adelantado de la otra. Estos resultados indican que no hay razones estadísticas para elegir una u otra serie para los análisis posteriores de relación. En el Capítulo 6 se elige Ocupados, porque es una serie más larga y porque los datos de una encuesta como EPA son probablemente de calidad superior a los de un registro administrativo (MTAS). 1.6 Efectos de la Cantidad Nominal de Dinero Ml sobre las Variables Industriales En el Capítulo 6 se presentan los modelos de transferencia de un sólo output que relacionan una selección de indicadores industriales con la cantidad nominal de dinero en manos del público no bancario, Ml. Los indicadores que se emplean como variables output son: el Índice General de Producción Industrial, Ocupados, Utilización de la Capacidad Productiva, Salario Nominal Medio, Índice General de Precios Industriales e Índice General de Precios de Consumo. Esta última variable, aunque no es del sector, se analiza con fines comparativos. Los modelos univariantes de los indicadores mencionados en la muestra IV/83- IV/95, se presentan en la Sección 6.1. Estos modelos son, salvo excepciones, muy semejantes a los construidos en el Capítulo 3. La Sección 6.2 presenta un primer examen de evidencias de relaciones entre las series industriales. No se detectan relaciones muy destacables, lo que motiva la búsqueda de un indicador adelantado del sector. El resto del capítulo considera el empleo de alguna medida de la cantidad nominal de dinero como indicador adelantado común a las series del sector. En la Sección 6.3 se contempla la elección del agregado monetario MI frente a los agregados M2, M3 y ALP. Los criterios que justifican tal elección son estadísticos Capítulo 1: Introducción 9 y teóricos. Mediante la construcción de sencillos modelos univariantes de variables ratio con interpretación económica, se comprueba que (los logaritmos de) las variables nominales industriales y 1nM1 operan en relaciones CI(2,1). La Sección 6.4 contiene la construcción de los modelos de transferencia de un sólo output, en los que se estudian los efectos de Ml sobre los indicadores de la industria señalados. Estos modelos se construyen empleando la Hipótesis de Neutralidad Monetaria (HNM), hipótesis que se contrasta y que no se rechaza en ningún caso. Se descubre que la variable MI es un indicador adelantado de todas las variables escogidas, con efectos notables tanto a corto plazo como a largo plazo. Las relaciones de cointegración anteriormente mencionadas junto con el carácter adelantado de Ml , permiten concluir que hay un factor común no estacionario en todas las variables nominales del sector que se puede identificar con Ml. Los efectos a largo plazo estimados de la tasa de expansión monetaria sobre las variables estudiadas son, en todos los casos, cuantitativamente muy importantes, y las interpretaciones económicas muy sugerentes. Se observa que las varianzas residuales estimadas en los modelos de transferencia son considerablemente inferiores a las obtenidas en los modelos univariantes. También se aprecia que las respuestas de todas las variables estudiadas son suficientemente lentas frente a Ml como para señalar que este indicador adelantado resultará muy útil en operaciones de previsión y seguimiento de las variables del sector. Las variables industriales son reales e I(1) en la frecuencia cero, una vez que son depuradas de los efectos del dinero. Esto quiere decir que cualquier relación encontrada entre los niveles de estas variables será consistente con la ausencia de ilusión monetaria. Este resultado también facilita la interpretación económica, que suele relacionar los niveles de estas variables. Se encuentran pocas evidencias de relación entre estas series depuradas, según el examen somero de funciones de correlación cruzada de la Sección 6.5. 10 Capítulo 1: Introducción A1 final del Capítulo 6 se presentan los Apéndices T.6.1 y G.6.1 que contienen los resúmenes de los modelos univariantes construidos y los materiales gráficos y estadísticos, respectivamente. De igual modo, los Apéndices T.6.2 y G.6.2 contienen los materiales correspondientes a los modelos de transferencia del capítulo. 1.7 Mapa de Contenidos Los Capítulos 3, 4, 5 y 6 tienen sus propios apéndices que se sitúan al final del capítulo correspondiente. Los apéndices con material gráfico se denotan con la letra G, y los de tablas y cuadros con la letra T, separadas por un punto del número del capítulo. De este modo, p.e., el apéndice de gráficos del Capítulo 3, es el Apéndice G.3. En el Capítulo 7 se resumen las principales contribuciones de esta investigación y las líneas de investigación abiertas. A1 final de la tesis se presentan las Referencias Bibliográficas, los apéndices a la totalidad (Apéndice B y Apéndice D) y la Relación de Siglas y Abreviaturas. CAPÍTULO 2 Descripción de la Metodología Empleada Los modelos presentados en esta tesis se elaboran con una forma extendida de la metodología del Análisis de Series Temporales (AST) de Box et al. (1994), basada en un procedimiento iterativo: (1) especificación inicial, (2) estimación eficiente y(3) diagnosis y reformulación. Esta metodología permite elaborar, con un nivel de complejidad de menor a mayor, entre otros, los siguientes tipos de modelos: univariante estocástico (US), univariante general (U) y de transferencia (UT). Los modelos U son modelos US de series temporales estadísticas, definidas como desviaciones de componentes deterministas. El contenido del capítulo se estructura del siguiente modo. En la Sección 2.1 se definen un conjunto de conceptos básicos, útiles para la exposición de secciones posteriores. Las Secciones 2.2 y 2.3 contienen, respectivamente, las representaciones matemáticas y los procedimientos para la construcción de los modelos univariantes con datos. En la Sección 2.4 se describe el procedimiento con el que se tratan las series temporales ligadas mediante una identidad. Las Secciones 2.5 y 2.6 contienen, respectivamente, las representaciones matemáticas y los procedimientos para la construcción de los modelos de transferencia con un sólo output. Todos los modelos empíricos presentados se estiman por el criterio de Máxima Verosimilitud Exacta (MVE) No Condicionada, mediante el algoritmo de Mauricio (1995, 1996, 1997). 2.1 Nociones Básicas Esta sección contiene conceptos básicos empleados en el desarrollo de secciones 12 Capítulo 2: Descripción de la Metodología Empleada posteriores. Se denota por Yt al valor observado en el tiempo t de una variable Y, para t= 1, 2, ... N, con N el tamaño muestral. 2.1.1 Series Temporales Deterministas Una serie temporal determinista es aquella cuya representación matemática no requiere el empleo de ninguna variable aleatoria para cualquier t. En consecuencia, una serie determinista se puede prever sin error de predicción para cualquier horizonte temporal. Las variables deterministas son de tres tipos: de intervención, de tendencia y de estacionalidad. Las variables de intervención empleadas en esta tesis son rampa, escalón e impulso. Sobre el nivel de la serie, el escalón y el impulso representan, respectivamente, cambios permanente y transitorio mientras que la rampa representa un cambio permanente de la variación del nivel de la serie. Se empleará la siguiente notación: rampa unitaria ^ ^ t *t escalón unitario ^ S,t * t 1, t * impulso unitario ^ t 0.0 t < t * 1.0+(t-t*) tzt* 0.0 t < t * (2.1) 1.0 tzt* 0.0 t^t* 1.0 t=t* donde t* representa el instante del tiempo en el que se produce el cambio sobre el nivel de la serie. Para representar series de tendencia determinista, se emplean polinomios con coeficientes reales en el argumento temporal t. Por ejemplo, una tendencia determinista lineal se escribe a+(^ t para dos parámetros reales a y(3 . Las variables de estacionalidad determinista en datos trimestrales son: cos ^ t, Capítulo 2: Descripción de la Metodología Empleada 13 sen ^ t y(-1)t. Estas tres series son mutuamente ortogonales en años completos. Para años incompletos, esta propiedad siempre se verifica entre las dos primeras variables. 2.1.2 Proceso Estocástico de Ruido Blanco El proceso estocástico más sencillo se denomina ruido blanco, at . Se caracteriza por tener: (1) media nula, E(at) = 0 d t, (2) varianza constante, E(at )= aá d t y (3) autocovarianzas nulas en todos los retardos distintos de cero, E(at at-k) = 0 e k^ 0. Con distribución de probabilidad normal, at se denomina ruido blanco gaussiano. Esta hipótesis, que se puede contrastar, no es muy restrictiva y se supone en esta investigación. 2.1.3 Función Lineal de Transferencia (FLT) La FLT se define como: ^ v(B) = v0 + vtB + ... = ^ vk Bk (2.2) k=0 donde B es el operador de retardos, tal que B zt = zt_1 para cualquier serie temporal zt, Bk es la potencia k del operador B, tal que Bkzt = zt-k y{vk}k 0 es una secuencia infinita de parámetros constantes reales. La FLT se emplea para relacionar dos series, el output (Yt) y el input (Xt): ^ Yt = v(B) Xt = ^ vk Xt-k (2.3) k=0 Asociadas con cualquier FLT hay dos funciones de respuesta que la describen. La función de respuesta al impulso (irf, impulse response function) asigna a cada retardo entero no negativo (k = 0, 1, 2...) el valor del coeficiente de respuesta al impulso vk. La función de respuesta al escalón (srf, step response function) asigna a cada retardo entero no negativo (k = 0, 1, 2...) el valor de la suma parcial de los coeEcientes de 14 Capítulo 2: Descripción de la Metodología Empleada k respuesta al impulso ^ v^ . La ganancia a largo plazo se define como: j=0 ^ g = ^vk = v(1) (2.4) k=0 que es el valor límite de la srf cuando k^^. Cuando la respuesta es monótona, es decir, cuando vk z 0 bk z 0 (ó vk S 0 bk z 0), se define el retardo medio de la respuesta, l: l = v /(B) (2.5) v(B) B=1 donde v^(B) es la derivada de primer orden de v(B) en B. Una restricción útil de una FLT que se impone en muchos contextos es estabilidad. Una función de transferencia es estable cuando v(B) converge para ^ B ^ s 1, lo que implica que g existe y es finita. El número infinito de parámetros de v(B) es una limitación en las aplicaciones empíricas dada la naturaleza finita de las series temporales. Esta limitación no es importante, puesto que es posible aproximar cualquier función de transferencia v(B) por un cociente de polinomios de orden finito. De esta manera, v(B) puede escribirse como: ws (B) b v(B) = sT(B)B (2.6) ws(B) = w^ - w 1B -... - wSBs ST(B) = 1 - S 1B -... - SrBr donde b, s y r son números enteros no negativos, {wi}i=0 y {Si}^=1 son secuencias finitas de parámetros constantes reales, no hay ningún factor común (excepto el uno y el operador entero) en ws(B) y S,,(B) y b es el tiempo muerto o número de períodos entre un estímulo (cambio en el input) y la primera respuesta (primer cambio inducido en Capítulo 2: Descripción de la Metodología Empleada 15 el output). Los operadores ws(B) y Sr(B) se denominan Media Móvil (MA) y Autorregresivo (AR), respectivamente. El operador AR está normalizado, S,.(0) =1. La condición de estabilidad de v(B) , en términos de la aproximación (2.6), es que las raíces de la ecuación característica del operador AR tengan módulo estrictamente mayor que la unidad, es decir, S^(B) =0 ^ ^ B ^> 1. 2.1.4 Transformaciones No Lineales Contemporáneas Se emplea la familia de transformaciones no lineales contemporáneas introducida por Box y Cox (1964) sobre una serie temporal Y, que se define como: ^,t^ m> _ (Yt + m)^` -1 (2.7) t ^ donde ^, y m son parámetros reales (finitos). Con la aplicación de la transformación Box-Cox sobre Yt se intenta estabilizar su varianza, e inducir normalidad y linealidad. Nótese que de acuerdo con (2.7), Yt = Ytl' 1^ y 1n Yt = Yi^'^^ . Estas son las transformaciones empíricamente más frecuentes. 2.2 Representaciones Univariantes de Series Temporales En esta sección se describen las representaciones matemáticas univariantes de series temporales empleadas en la investigación presente. 2.2.1 Modelo ARIMA(p, d, q) El modelo US representa la variable transformada zt = Yi^' m^ como el output de una FLT sobre un input, at, que sigue un proceso de ruido blanco (gaussiano). Se dice que la variable zt sigue un proceso estocástico lineal general (gaussiano) cuando 16 Capítulo 2: Descripción de la Metodología Empleada puede representarse como: ^ zt = µ + ^(B)at = µ + ^ ^kat-k (2.8) k=o donde {V^k}ko es la secuencia de parámetros de la función de transferencia ^r(B) , con ^r0 =1, y µ es un parámetro real que representa la media de zt , cuando zt es estacionario, y un origen arbitrario, cuando no es estacionario. Se dice que zt es estacionario, si y solamente si ^r(B) es estable. La aproximación (2.6) aplicada a^r(B) , que se denomina ARMA(p, q), tiene la forma: eg(B) V► (B) _ ^p(B) eq(B) = 1 - e1B - ... - eqB9 (2.9) ^p(B) = 1 - ^1B - ... - ^pBp donde los operadores A9(B) y ^p(B) son relativamente primos (no tienen ningún factor en común excepto el uno y el operador entero). La inversa de ^r(B) se denomina ^(B) y tiene la forma: ^(B) = 1 = ^p(B) (2.10) ^(B) e9(B) Las condiciones de estacionariedad e invertibilidad son: ^p(B) = 0 ^ ^ B ^> 1 estacionariedad (2.11) 69(B) = 0 ^ ^ B ^> 1 invertibilidad (2 • 12) La condición (2.11) garantiza que E(zt) y sus autocovarianzas ^k(z) = E[(zt - E (zt)) (zt,k - E(zt+k)] para cualquier k real y finito, existen y son constantes en el tiempo. La condición (2.12) garantiza la unicidad de la representación Capítulo 2: Descripción de la Metodología Empleada 17 ARMA(p,q) de una estructura dada de autocorrelación lineal bajo el supuesto de que el tiempo corre desde el pasado hacia el futuro y no en la dirección contraria. La representación US ARMA(p,q) de un proceso estocástico lineal general gaussiano, estacionario e invertible, se resume en: ^p(B)(zt - µ) = 69(B)at (2.13) donde se verifican las expresiones (2.11) y(2.12), at es idéntica e independientemente distribuida (iid) N(0, vá ). El modelo US de la expresión (2.13) es insuficiente en su generalidad debido a que la mayor parte de las series económicas son no estacionarias. Presentan niveles que crecen, decrecen o deambulan, sin mostrar afinidad hacia un valor medio constante. La representación de series con esta característica se realiza con una generalización útil del modelo US que se denomina modelo ARIMA(p, d, q). EI parámetro d es un entero no negativo que indica el número de diferencias regulares necesarias para obtener la variable estacionaria, wt = ^dzt, con ^d =(1-B)d . La representación ARIMA(p,d,q) se obtiene tras sustituir la variable wt =^dzt estacionaria (para el d apropiado) en lugar de zt en la expresión (2.13). 2.2.2 Modelo ARIMA(p, d, q) (P, D, Q)S El modelo ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s, donde s es el número de estaciones por año (s = 4 en datos trimestrales) representa la estacionalidad y los fenómenos anuales no estacionales. Es una generalización del modelo ARIMA(p,d,q), con la expresión siguiente: 18 Capítulo 2: Descripción de la Metodología Empleada ^p(B)^p(BS)(wt - µ) = eq(B)^Q(BS)at (2.14) donde (1) se incluyen diferencias anuales, OS = 1-BS, de manera que la variable estacionaria es wt = OdODZt, siendo D= 0 ó 1, (2) se emplea un operador AR producto de los operadores regular ^p(B) , que cumple (2.11), y anual ^ p(BS) , que verifica condiciones análogas: ^p(BS) = 1 - ^1Bs - ... - ^pBps (2.15) ^ p(BS) = 0 ^ jBs ^> 1 (3) se utiliza un operador MA producto de los operadores regular 69(B) , que verifica (2.12), y anual OQ(BS) , que cumple las condiciones siguientes: OQ(Bs) = 1 - OtBs - ... - OQBQs (2.16) OQ(BS) = 0 ^ ^BS ^> 1 y(4) los operadores AR y MA son primos relativos. El modelo ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s debe denominarse multiplicativo regular-anual en vez de regular-estacional como habitualmente se designa en la literatura de AST. La noción de estacionalidad no debe asociarse a los operadores AR(P)s. Por ejemplo, un AR(2)s con raíces imaginarias describe un comportamiento cuasicíclico no estacional. Por otro lado, el operador OS y MA(Q)s tampoco representan únicamente comportamiento estacional. Este último aspecto se aclara en los próximos apartados. 2.2.3 Modelo Univariante General (iJ) El modelo U contiene componentes deterministas, de tendencia, estacionalidad y/o de intervención. Para introducir tales componentes se especifica que la variable Capítulo 2: Descripción de la Metodología Empleada 19 transformada zt tiene la expresión siguiente: zt= ^t+Nt (2.17) donde ^t es la suma de todos los componentes deterministas y Nt sigue un proceso ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s con µ = 0. Esta especiiicación no supone ninguna pérdida de generalidad puesto que el papel de µ queda absorbido por el componente determinista ^t• El tratamiento de la estacionalidad puede requerir el empleo en lugar de un operador MA(1)s de un operador MA(s) con ciertas restricciones que no llegan a reducirlo a un MA(1)s. Tales posibilidades se describen en la sección siguiente. 2.2.3.1 Modelo de Estacionalidad Generalizada (MEG) El MEG, propuesto por Gallego (1995) y Gallego y Treadway (1996), parte de que la variable Nt en (2.17) sigue un proceso ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s en el que al menos hay presente un factor MA(1)s con parámetro positivo, D= 1 y s= 2, 4 ó 12, como es frecuente en series económicas. En esta tesis se analizan datos trimestrales, por lo que s= 4. El modelo ARIMA(p, d, q)(P,1, Q)4 para Q>_ 1 y con un factor MA(1)4 con parámetro positivo puede reescribirse como sigue: Od04Zt = µ + (1 - OB4)nt (2.18) donde Od04Nt =( 1 - OB4)nt, nt sigue un ARMA(p,q)(P,Q-1)4 y se supone que ^d04^t = µt = µ b't. La no invertibilidad del factor MA(1)4 en (2.18) implicaria que: 20 Capítulo 2: Descripción de la Metodología Empleada v4yt = µ + v4 nt (2.19> con yt = vdzt . La solución general de (2.19) es yt =^ t+ nt , con ^ t= vd ^ t, donde se verifica que v4^t = µ, lo que implica: ^t=ap+ ^t+alcos2t+^31sen2t+a2(-1)t (2.20) donde a0, µ, a 1, ^31 y a2 son parámetros reales. Se aprecia pues que ^i contiene un componente lineal de tendencia determinista ( a^ +^ t) y no solamente el componente determinista de estacionalidad ( a 1 cos ^ t+^31 sen ^ t + a2 (-1)t ). El operador de diferencia anual v4 tiene la factorización v4 = v(1 + B+ B 2+ B 3) y es evidente que v describe características regulares (de tendencia) mientras que (1 + B+ B2 + B3) describe características estacionales. Esta es la razón por la que v4 debe denominarse diferencia anual en vez de diferencia estacional. Se aprecia que el modelo ARIMA(p, d, q)(P,1, Q)4 con un factor IMA(1,1)4 puede representar tanto la estacionalidad estocástica como la determinista. La estructura de estacionalidad estocástica desaparece, es decir, la estacionalidad es determinista, solamente cuando 0= 1, por lo que la no invertibilidad del factor MA(1)4 sirve como testigo de sobrediferenciación anual. Con el análisis de O= 1 versus 0< 1 se estudia la invertibilidad del factor MA(1)4 (en el caso trimestral). Este operador de orden 4 cuenta con 4 raíces características diferentes, donde los módulos de éstas están restringidos a ser iguales. El MEG relaja estas restricciones. El operador v4 puede escribirse como: v4 = (1 -B4) = v(1 + B + B2 + B3) = v(1 +B2) (1 +B) (2.21) donde la última factorización está en términos de factores simples irreducibles. Obsérvese Capítulo 2: Descripción de la Metodología Empleada 21 que cada factor simple irreducible es un operador AR de frecuencia ( f) restringida (AR f), no estacionario, con f= 0, 1 ó 2. Las frecuencias se miden en ciclos por año. El MA(1)4 tiene factorizaciones paralelas a las de 04 en (2.21): 1- OB4 = (1 _ ^1/4B)(1 + ^1/4B + ^12B2 + ^3/4B3) (2.22) _ (1 _ ^1/4B)(1 + O1/2B2)(1 + ^1/4B) Los términos MA(1) y MA(2) de la última factorización de (2.22) tienen las mismas frecuencias ( f= 0, 1 y 2) que caracterizan a los factores simples irreducibles de v4. Entonces la generalización del modelo (2.18), denominado MEG, se escribe: ^d^4zt = µ + (1 -^OB)(1 - ^1B2)(1 -^2B)nt (2.23) donde se espera que 0 <^,o s 1 y-1 s^,1, ^.2 < 0. El parámetro del polinomio MA de frecuencia restringida (MAf ) se denota por ^,f para f= 0, 1 y 2. Es fácil comprobar que, si se verifica que ^,o +^2 =^ Y^o ^2 -^ 1= 0, entonces el modelo (2.23) conduce de nuevo al modelo (2.18). La segunda restricción puede escribirse como ^,2 +^.1= 0. Se trata de una restricción entre parámetros que deben asociarse con la estacionalidad (frecuencias 1 y 2). La primera restricción supone una relación entre el parámetro regular ^.o y un parámetro estacional ^,2. Uno de los objetivos del MEG es representar la estacionalidad y la tendencia de forma independiente. En el MEG (2.23) se encuentran tres parámetros (^,o ,^,1, ^.2 ) y cada uno de ellos puede ser invertible ( ^^, f ^< 1) o no invertible ( ^^, f ^= 1). Cuando ^,o = 1, el modelo (2.23) presenta factores 0 en ambos lados, por lo que la serie diferenciada se integra en f= 0 y, como resultado de esta operación, el componente determinista regular (tendencia) será de un grado superior. Cuando ^,1 =- 1, el operador (1 + B 2) 22 Capítulo 2: Descripción de la Metodología Empleada es común en ambos lados de la igualdad que define el modelo. En consecuencia, se integra en f= 1 y se añade el componente determinista estacional a 1 cos ^ t+^ŝ 1 sen ^ t. Por último, cuando ^,2 =-1, el operador ( 1 +B) está presente en ambos lados del modelo, por lo que se integra en f= 2 y el componente determinista estacional resultante es a2(-1)t. Estos términos deterministas forman parte de ^t en (2.17). ^ El MEG aporta las siguientes ventajas: ( 1) se elimina una restricción paramétrica del MA(1)4 que confunde tendencia y estacionalidad, (2) los parámetros MA sirven como testigos de la aplicación excesiva de operadores AR homogéneamente no estacionarios, y (3) se admiten formas de estacionalidad puramente deterministas, puramente estocásticas y mixtas. Por otro lado, el coste de la generalización es pequeño, ya que se añaden pocos parámetros adicionales. En la práctica, se pueden contrastar muchas hipótesis intermedias entre esta forma general y la forma MA(1)4, para volver a esta última cuando resulte adecuado. 2.2.3.2 Modelos ARIMA(p, d, q) (P, D, Q)s y MEG con Intervención La aplicación práctica del análisis de intervención, véase Box y Tiao (1975), se combina con la elaboración de modelos ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s y MEG. Los términos de intervención son una parte de ^t en (2.17) y tienen la forma: v i (B) ^ t (2.24) donde v ^(B) es una FLT, definida en (2.6), y^ t es la variable temporal de intervención tipo i de acuerdo con (2.1). La FLT v^(B) se supone estable con b = 0, y en esta investigación r= 0 en todos los casos. Capítulo 2: Descripción de la Metodología Empleada 23 2.3 Construcción de Modelos Univariantes de Series Temporales En el Capítulo 3 se presentan los modelos ARIMA(p, d, q)(P,D, Q)4 y MEG con intervención construidos para un conjunto de series trimestrales de la Industria Española (sin construcción). En el Capítulo 6 se presentan, para una selección de las variables analizadas en el Capítulo 3, sus modelos en la submuestra IV/83-IV/95, junto con los análisis de las variables Índice General de Precios de Consumo y el agregado monetario Ml. En esta sección se describe el procedimiento para (1) la construcción de tales modelos, (2) la contrastación de hipótesis de no invertibilidad de factores MAf, con f= 0, 1 y 2, y de no estacionariedad para factores AR(1) con parámetro positivo, y (3) el análisis de influencia de términos de intervención. 2.3.1 Construcción de Modelos ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)4 y MEG El material gráfico que acompaña al análisis de cada serie (Apéndices G.3 y G.6.1) se emplea como instrumento esencial en las etapas de especificación inicial y diagnosis. El análisis de cada serie comienza con la elección inicial de ^, y m de acuerdo con la expresión (2.7). Esta elección se limita a las opciones de no transformar (^, = m= 1) o de emplear el logaritmo (^. = m= 0). La transformación logarítmica se justifica al observar en el gráiico temporal de la serie original mayor dispersión de los datos conforme su nivel aumenta, y la característica coniiguración de nube de puntos aproximadamente en recta con pendiente positiva del gráfico media-desviación típica. Si la transformación aplicada es adecuada, cabe esperar que la varianza de la serie resultante esté estabilizada y que visualmente no se detecte relación entre media local y desviación típica local. Seguidamente, se procede a la elección de d y D para lograr que la serie diferenciada sea estacionaria. Una serie se considera no estacionaria cuando su gráfico 24 Capítulo 2: Descripción de la Metodología Empleada temporal presenta tendencia, deambula o se detecta estacionalidad. La elección de d= 1 ó 2 se fundamenta en la apariencia de tendencia o de perfil deambulante del gráfico temporal. La diferenciación elegida se considera adecuada cuando el gráiico de datos esté centrado y cuando en el de la función de autocorrelación (acf, autocorrelation function) desaparezca el muy lento amortiguamiento de forma lineal o cóncava hacia abajo, característico de las series no estacionarias. Una vez que el gráfico temporal se considera centrado, la estacionalidad se detecta al observar un mismo perfil estacional repetido en todos los años, junto con un lento decrecimiento de los valores de los retardos anuales de la acf. En este caso, se elige D= 1. Como la diferencia anual contiene una diferencia regular, la elección de d en este punto se combina con la de D. El criterio para la elección inicial de estos parámetros es, en ocasiones, el de una sobrediferenciación consciente que asegure la estacionariedad de la serie, puesto que el orden de diferenciación inicial se cuestiona en las etapas de estimación y diagnosis. Los gráficos de datos permiten descubrir valores anómalos, rachas, posibles cambios de estructura o diferentes regímenes en la muestra estudiada, ayudan a elegir el número de diferencias y a decidir si es preciso efectuar análisis de intervención. Los gráiicos de acf contribuyen a detectar no estacionariedad y a especiiicar las estructuras ARMA estacionarias, es decir, a elegir los valores de p, P; q y Q, con apoyo en esta última tarea de los gráiicos de la función de autocorrelación parcial (pacf, partial autocorrelation function). Para más detalles sobre la especificación inicial de modelos ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)4, véase Box et al. ( 1994). A continuación, se procede con la estimación eiiciente del modelo ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)4 inicialmente especificado, realizando después operaciones de diagnosis y, en su caso, de reformulación. Se repite el bucle del proceso iterativo tantas veces como sea necesario para obtener un modelo ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)4 aparentemente adecuado y eficientemente estimado. Una vez obtenido un modelo ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)4 con intervención Capítulo 2: Descripción de la Metodología Empleada 25 aparentemente adecuado y estimado eficientemente, si procede, se formula el modelo MEG. La estimación eficiente (Apéndice T.3 y Apéndice T.6.1) de ambos modelos mediante MVE No Condicionada con el algoritmo de Mauricio (1995, 1996, 1997), permite detectar casos de sobrediferenciación cuando se encuentran factores media-móvil no invertibles. Este tipo de resultado aparece cuando el parámetro estimado resulta literalmente no invertible o cuando un contraste de hipótesis indica que el parámetro no difiere significativamente del valor no invertible. Por tanto, mediante este procedimiento, pueden obtenerse modelos de series con tendencia estocástica y/o determinista y con estacionalidad estocástica y/o determinista. 2.3.2 Contrastación de Hipótesis 2.3.2.1 Hipótesis de No Invertibilidad Cuando el modelo contiene un factor MAf con parámetro estimado invertible, se puede contrastar la hipótesis de no invertibilidad, empleando el contraste de razón de verosimilitudes generalizado de Davis et al. (1995), en adelante contraste DCD. Para los casos de f= 0 y 2, se contrasta la no invertibilidad de operadores MA(1). En el caso de f= 1, esto es, un MA(2) con primer parámetro cero, la distribución del estadístico DCD bajo la hipótesis nula de no invertibilidad no es conocida. Sin embargo, dado que Davis et al. (1995, 1996) han tabulado la distribución empírica del estadístico DCD para un factor MA(1) y para un factor MA(1)4, parece razonable emplear un valor crítico para un MA1 linealmente interpolado entre los dos valores críticos anteriores. El valor del estadístico DCD se calcula como el duplo del logaritmo del cociente del valor de la función de verosimilitud restringida y sin restringir. Por ejemplo, si se pretende contrastar la no invertibilidad de un factor MA(1) de parámetro 61 > 0, entonces, las hipótesis y el estadístico de contraste DCD se definen como: 26 Capítulo 2: Descripción de la Metodología Empleada xo: el = 1 . xl:el<1 (2.2s> Estadístico DCD = 2( ln ^( 61) - ln ^( 61= 1) ) donde ln éQ (61) y ln ^(81= 1) son, respectivamente, el logaritmo del valor de la función de verosimilitud en el modelo sin restringir y restringido. La hipótesis nula se rechaza cuando, para un nivel de confianza 1- a, el valor del estadístico es mayor que el valor crítico tabulado (Tabla 2.1 para s= 1). Tabla 2.1: Ualores críticos del estadístico de razón de verosimilitudes generalizada DCD para el contraste de MA(1)s no invertibles. Véase Davis et ál. (1995), Tabla 3.2 para s= 1 v Davis et al. (1996). Tabla 3.2.a. nara s= 4 v Tabla 3.2.b. nara s= 12. a S .O1 .025 .05 .10 1 4.41(.048) 2.95(.030) 1.94(.020) 1.00(.012) 4 4.75(.206) 3.17(.096) 2.18(.062) 1.21(.035) 12 5.12(.117) 3.44(.093) 2.31(.056) 1.36(.038) Los valores entre paréntesis son las desviaciones típicas de los valores críticos de los cálculos Monte Carlo. Con el ejemplo anterior se ilustra el caso del MA^ . El caso MA2 se trata de forma análoga, empleando los mismos valores críticos. Un tratamiento aproximado para el caso MA1 se basa en la interpolación lineal de una línea en la Tabla 2.1 para s= 2 entre las líneas correspondientes a s= 1 y s= 4. En muchas ocasiones resulta conveniente, al emplear el contraste DCD de no invertibilidad de factores MA f ( f= 0, 1, 2), añadir un factor ARf estacionario de sobreajuste al modelo antes de realizar el contraste para una f dada. Este factor ARf Capítulo 2: Descripción de la Metodología Empleada 27 tiene una forma análoga al factor MAf de igual frecuencia, siendo de orden uno en los casos f= 0 y f= 2 (en el caso trimestral) y de orden dos en el caso f= 1. Estos operadores se escriben como 1- SoB (AR^), 1- S1B2 (AR1) y 1- SZB (AR2), donde se espera que So > 0 y S 1 , S2 < 0. La condición de estacionariedad es ^ S f ^< 1 para f= 0, 1, 2. Es recomendable que este ARf estacionario de sobreajuste permanezca en el modelo, aún cuando el parámetro estimado ( Ŝf) sea no significativamente distinto de cero, hasta que el proceso de contrastación de la hipótesis nula de no invertibilidad y de integración, cuando proceda, esté concluido. La eliminación del ARf estacionario de sobreajuste se justifica cuando el parámetro sea no significativamente distinto de cero en cualquiera de los dos casos en que se completa el proceso de contraste: (1) en el modelo original, cuando se rechaza no invertibilidad o(2) en el modelo integrado en la frecuencia f, cuando no se rechaza no invertibilidad. El proceso de análisis descrito es secuencial. Primeramente se integra en los casos de parámetros MA f estimados literalmente no invertibles y sucesivamente se integra en las frecuencias con parámetros estimados más próximos a la zona de no invertibilidad, cuando el contraste de DCD (o una aproximación al mismo) no rechaza la hipótesis nula. 2.3.2.2 Hipótesis de No Estacionariedad En ocasiones es necesario contrastar la no estacionariedad de un factor AR(1) con parámetro positivo. Esta operación se realiza mediante el estadístico de contraste de razón de verosimilitudes no condicionadas de Shin y Fuller (1998), SF en adelante. Esta referencia también facilita la entrada a la abundante literatura sobre contrastes de esta hipótesis y ofrece evidencia de que el contraste SF domina los contrastes alternativos hoy disponibles. Las hipótesis y el estadístico de contraste SF se definen como: 28 Capítulo 2: Descripción de la Metodología Empleada H0:^1 =1 H1:^1<1 ln^(^1) - ln^(^1) si ^1 s^l Fstadístico SF = 0 si ^1>^1 (2.26) siendo ^ =1- 4 n donde ln ^Q (^ 1) y ln ^(^ 1) son, respectivamente, el logaritmo del valor de la función de verosimilitud en el modelo sin restringir y restringido, n es el número de observaciones efectivas en el modelo potencialmente infradiferenciado (bajo Hl) y^1 es la inversa de la raíz característica de menor módulo del operador AR de dicho modelo. La hipótesis nula no se rechaza cuando, para un nivel de confianza 1- a, el estadístico toma valores de cero o menores que el valor crítico tabulado en la Tabla 2.2, y se rechaza en caso contrario. Tabla 2.2: Valores críticos del estadístico de razón de verosimilitudes no condicionadas SF. Véase Shin v Fuller (1998). Tabla II. o. 598 a n .10 .OS .O1 25 1.02 1.68 3.33 50 1.06 1.75 3.41 100 1.07 1.75 3.41 250 1.07 1.76 3 .44 500 1.08 1.77 3.46 La aplicación del estadístico de contraste SF en un modelo ARMA(p,q), precisa Capítulo 2: Descripción de la Metodología Empleada 29 que: (1) el parámetro del factor AR(1), sobre el que se efectúa el contraste de no estacionariedad, sea el de mayor valor absoluto de entre todos los parámetros de factores AR de igual orden, (2) el operador AR(p-1) restante sea estacionario y(3) el operador MA(q) sea invertible, donde el parámetro de mayor valor absoluto de un factor MA(1) no supere el valor de .80. 2.3.3 Análisis de Influencia de los Parámetros de Intervención Una vez que el modelo parece adecuadamente especiiicado, se procede a evaluar la influencia de los parámetros de intervención, a excepción de aquellos cuya presencia se justifica por información extramuestral. Un parámetro de intervención aquí se considera individualmente influyente cuando, al ser eliminado del modelo, produce modificaciones en la estimación de alguno(s) de los parámetros restantes, superior en valor absoluto a una desviación típica con respecto a su estimación en el modelo completo. El criterio de una desviación típica es arbitrario en varios sentidos y no se aplica de forma rígida. Una vez evaluadas las influencias individuales, se procede a evaluar las influencias de pares de parámetros de intervención (no individualmente influyentes), después las de tríos, y así sucesivamente. En todos los modelos ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)4 y MEG finales construidos en esta tesis, se estudia la influencia de los parámetros de intervención, tanto individual como conjuntamente, en un proceso iterativo que culmina con la eliminación del modelo de todos aquellos que no son influyentes o no se justifican con información extramuestral. 2.4 Tratamiento de Variables Ligadas por una Identidad En esta sección se describe el procedimiento que se emplea en el tratamiento de variables ligadas mediante una identidad. Las aplicaciones empíricas de este procedimiento se encuentran en los Capítulos 4 y 5. 30 Capítulo 2: Descripción de la Metodología Empleada Sean las variables zt, z1t Y z2t, Ya transformadas en el sentido de Box-Cox, donde: zt = zl t + z2t (2.27) Se supone que cada una de estas variables transformadas zt, zlt y z2t puede representarse mediante un modelo U(Sección 2.2.3), de modo que: zt = ^ t + Nt (2.28) zl t=^ t t + Nl t (2.29) z2t = ^2t + N2t (2.30) Las expresiones (2.28)-(2.30), análogas a (2.17), indican que las variables zt, z1 t Y z2t están compuestas por una parte puramente determinista (^), y otra estocástica (N). Las variables ^t ^^ 1 t Y ^ 2t contienen, respectivamente, los componentes deterministas (de estacionalidad, intervención y tendencia) de zt, zlt y z2t. Las variables no observadas Nt, Nlt y N2t son, respectivamente, los componentes estocásticos de zt, z1t Y z2t, con representaciones univariantes estocásticas: ^(B) u(B) Nt = 6(B) at (2.31) ^ t t (B) u 1(B) Nt t = e 11(B) a t t (2. 32) ^22(B)u2(B) N2t = e22(B)a2t (2.33) Cada uno de ^(B) , ^11(B) y ^22(B) contiene, en forma multiplicativa, operadores AR de carácter regular y/o anual que veri^can las siguientes condiciones de estacionariedad: Capítulo 2: Descripción de la Metodología Empleada 31 ^(B) = 0 ^ ^ B ^> 1 (2.34) ^11(B) = 0 = ^ B ^> 1 (2.35) ^22(B) = 0 ^ ^ B ^> 1 (2.36) y donde los órdenes de los operadores ^(B) ,^11(B) y^22(B) son enteros, no negativos y finitos, y no necesariamente idénticos entre sí. Los operadores u(B), ul(B) y u2(B) son operadores AR homogéneamente no estacionarios. En el caso de datos trimestrales, estos operadores tienen la forma: u(B) = Od(1 +B2)d^(1 +B)d2 (2.37) ul(B) = pd'(1 +BZ)dl^(1 +B)dz^ (2.38) u2(B) _ vd^^(1 + B2)dl^^(1 +B)d2^^ (2.39) donde d, d^ y d^^ = 0, 1, ó 2 indican el número de diferencias regulares y df, d f y d f = 0 ó 1, indican si se aplica o no el correspondiente operador AR homogéneamente no estacionario de frecuencia f= 1, 2. Cada uno de 6(B), 611(B) y 622(B) contiene, en forma multiplicativa, operadores MA de carácter regular y/o anual que verifican las condiciones de invertibilidad siguientes: 6(B) = 0 ^ ^ B ^> 1 (2.40) 611(B) = 0 ^ ^B^>1 (2.41) 622(B) = 0 ^ ^ B ^> 1 (2.42) donde los órdenes de los operadores 6(B) , 611(B) y 622(B) son enteros, no negativos y finitos, y no necesariamente idénticos entre sí. Las variables at, alt Y a2t siguen 32 Capítulo 2: Descripción de la Metodología Empleada sendos procesos estocásticos de ruido blanco gaussianos, con características análogas a las definidas en la Sección 2.1.2 donde: E(at) = 0, E(alt) = 0, E(a2t) = 0 b't (2.43) E(ai )= v2, E(a t) = ai, E(a2t) = a2 b't (2.44) E(atat-k) = 0, E(altalt-k) = 0, E(altalt-k) =0 ^Ik $ 0 (2.45) De las expresiones (2.27)-(2.30) se deduce que: ^t - ^lt + ^2t (2.46) Nt = Nlt + N2t (2.47) Las expresiones (2.31)-(2.33) pueden reescribirse en forma matricial: ^(B) 0 0 u(B)Nt 6(B) 0 0 at 0 ^11(B) 0 ul(B)Nlt = 0 611(B) 0 a1t (2.48) 0 0 ^22(B) u2(B)N2t 0 0 622(B) a2t donde: Q2 at E alt ^at alt a2t^ _ ^ a2t 0 con E una matriz definida positiva y diagonal. Se trata de una formulación de tres modelos 0 2 Q1 0 uni^ 0 0 = ^ (2.49) 2 v2 ^ariantes aparentemente no relacionados, ya que se supone que: Capítulo 2: Descripción de la Metodología Empleada 33 E(at a1t-k) - 0, E(at a2t-k) - 0, E(a1t a2t-k) - 0 b'k (2.50) Esta representación puede ser mejorada si se impone la restricción (2.46). La imposición de esta restricción implica que los parámetros de las variables deterministas estacionales, de intervención y tendencia se restringen a verificar la identidad definida por la triada. En consecuencia, se economiza el número de parámetros a estimar. Las estimaciones del modelo restringido emplean los datos más eficientemente. La forma del modelo hasta aquí expuesto recuerda al modelo multivariante estocástico tratado por Alavi y Jenkins (1981) y Tiao y Box (1981) y muchos otros autores más recientes. Puede ser generalizada para admitir relaciones entre las variables. Difiere de la forma del modelo multivariante estocástico comúnmente tratado en el sentido de formularse en tres variables (N, Nl y N2 ) ligadas por una identidad (2.47). Esto quiere decir que una de las tres variables, aquí denominada Nt, se representa con la identidad más un modelo bivariante estocástico que relaciona las otras dos variables (Nlt y N2t). La elección de la variable que resuelve la identidad, en un caso concreto, debe hacerse en función tanto de la Teoría Económica como del análisis empírico. Se sigue estimando el modelo univariante de Nt conjuntamente con el modelo bivariante de (Nlt, N2t), imponiendo restricciones a cero de todos los elementos de la primera fila y de la primera columna de las matrices AR, MA y E, con la única excepción de la posición diagonal. Además de los habituales instrumentos de diagnosis univariantes (gráficos temporales de residuos, acf y pac^, los gráiicos de la función de correlación cruzada (ccf, cross correlation function) entre residuos pueden ser empleados. Estos gráficos ayudan a detectar posibles relaciones bidireccionales por cada par de variables. Tal información puede servir como punto de partida de un proceso iterativo de modelización dentro de la representación general. También, la especificación de las relaciones bivariantes puede 34 Capítulo 2: Descripción de la Metodología Empleada comenzar con la modificación de la matriz E en (2.49): v2 0 0 E = 0 al Q12 (2.51) 2 0 v12 a2 donde v12 = E(alt a2t) • En las investigaciones de esta tesis no resulta necesario emplear métodos de análisis multivariantes más complejos que los expuestos por Alavi y Jenkins (1981). Por esta razón, aquí no se presenta una exposición más detallada acerca del tema. 2.5 Representación del Modelo de Transferencia de un Sólo Output (UT) Sean Yt y Xt dos series temporales, ya transformadas en el sentido de Box- Cox, que pueden escribirse como: Yt = ^ Yt + yt (2.52) Xt = ^xt + Xt (2.53) donde ^ yt y ^ xt ^ contienen, respectivamente, la suma de los componentes deterministas de las variables Yt y Xt . La representación de un modelo UT con output Yt e input Xt puramente estocásticos (Véase Box et al. (1994), Capítulos 10 y 11), se escribe: Yi = Ut + Nt (2.54) Ut = v(B)Xt (2.55) ^N(B)Nt = aNt con aNt iid N(0, vÑ) (2.56) Capítulo 2: Descripción de la Metodología Empleada 35 ^cx(B)Xi = axt con axt iid N(0, vX) (2.57) E(axt aNi) = 0 b't, ti (2.58) La expresión (2.54) es una descomposición de Yt en dos partes. La parte Ut depende del input Xt y la parte Nt, llamada ruido, no depende del input Xt . El componente Ut depende del input Xt a través de la expresión (2.55), donde v(B) es una FLT estable (Sección 2.1.3). El componente Nt tiene una representación univariante estocástica general de acuerdo con (2.56), donde se entiende que nN(B) puede tener forma ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)4 ó MEG. Análogamente, la representación univariante estocástica general de la variable Xt viene dada por (2.57), donde ^x(B) puede tener forma ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)4 ó MEG. La expresión (2.58) especiiica la independencia entre ax Y aN • 2.6 Construcción de Modelos de Transferencia de un Sólo Output En el Capítulo 6 se presentan los modelos de transferencia elaborados en esta tesis. Las variables output reales (variables con unidades de medida que no incluyen la monetaria) seleccionadas son indicadores de Producción (1nQ), Empleo (ln^ y Uso del Capital (U) y se estudia su relación con la tasa de expansión monetaria del agregado monetario Ml (O1nM1). Las variables output nominales son indicadores de los precios nominales (variables con la unidad monetaria entre sus unidades de medida) del factor trabajo (1nS), del output industrial (1nP) y del consumo (1nPC) y se relacionan con 1nM1. La especificación inicial de cada uno de los modelos de transferencia se formula de acuerdo con la Teoría Económica, empleando la Hipótesis de Neutralidad Monetaria (HNM). Esta hipótesis especifica que ninguna variable real recibe influencias a largo 36 Capítulo 2: Descripción de la Metodología Empleada plazo de una variable cantidad nominal de dinero. Se trata de un caso especial de la hipótesis que especifica que las funciones de comportamiento a largo plazo de variables reales son homogéneas de grado cero en el conjunto de sus argumentos nominales. La implantación inicial de la HNM resulta útil en la práctica para parametrizar las relaciones, pero se contrasta al final de cada análisis, aprovechando la parametrización obtenida. Cuando un UT tiene una variable real como output, la HNM implica que el input es O 1nM1, lo que equivale a decir que la ganancia a largo plazo de los efectos de 1nM1 sobre la variable output real es cero. Cuando un UT tiene una variable nominal como output, el input es necesariamente 1nM1 y la ganancia a largo plazo de la relación es necesariamente uno para cumplir la HNM. A continuación se describe cómo, mediante una transformación matemática del modelo de transferencia en el que el output es una variable nominal, se impone la HNM Se trata del caso con Yt (el logaritmo de) una variable nominal y con input 1nM1 t: Yt = v(B)1nM1i+ Nt (2. 59) y la HNM implica que g= v(1) =1. Teniendo en cuenta (2.6), (2.59) puede reescribirse: Y*= W S(B) B b 1nM1 ` + N (2. 60) t sr(B) t t Dado que la ganancia a largo plazo de v(B) es unitaria, el modelo (2.60) puede reescribirse: Yi - 1nM1 t b= W S(B) - 1 B b 1nM1 t+ Nt sr(B) (2.61) WS (B> b . = S r(B) B O 1nM1 t+ Nt Capítulo 2: Descripción de la Metodología Empleada 37 donde wŝ (B)^ = ws(B) - S,.(B). Esta transformación de los datos permite: (1) la imposición de la HNM y(2) una parametrización de la estructura MA de la relación, wŝ (B) , que puede resultar más sencilla que la de ws (B) , como sugirió Treadway (1979). Además, las variables output resultantes, ahora reales, tienen interpretación económica: Inversa de Saldos Reales Monetarios en términos de empleo industrial (ln(S/Ml )), output industrial (ln(P/Ml )) y consumo (ln(PC/MI )). Estas variables se relacionan con el input (O1nM1t ). La construcción de cada modelo de transferencia es el resultado de un proceso iterativo que emplea los modelos univariantes del input y del output. EI modelo U del input permanece inalterado desde el inicio hasta el fin del proceso. La estructura estocástica del modelo U del output se emplea como especificación inicial del modelo univariante del ruido en el modelo de transferencia, aunque este modelo puede ser reformulado después de completada la especificación de la relación (v(B)). La especificación inicial de la función de transferencia de relación (v (B) ) se efectúa con la ayuda del gráfico de la ccf inicial. Esta ccf unidireccional se calcula entre el output filtrado por el modelo univariante del input y la serie de residuos del input. Véase Box et al. (1994), Capítulo 11. Los instrumentos de diagnosis de un modelo de transferencia estimado indican la dirección de reformulación, cuando ésta sea necesaria. Se emplean instrumentos de diagnosis univariante (gráfico de residuos, acf y pacf) y bivariante (ccf unidireccional). La ccf residual, al igual que la inicial, se calcula mediante el procedimiento de preblanqueo por el modelo univariante del input de la serie estimada del ruido 1Vt . La especificación inadecuada de la relación v(B) puede generar la apariencia (en acf/pacf residuales) de especificación inadecuada del ruido ( ^r(B) ) a la vez que una ccf que requiere reformulación de la relación. Sin embargo, la especificación inadecuada del ruido no puede dar la impresión en ccf de especificación inadecuada de la relación. Por estas razones, se reformula v(B) hasta que parezca adecuada antes de reformular ^r(B). 38 Capítulo 2: Descripción de la Metodología Empleada Una vez que v(B) se considera adecuada, se efectúa diagnosis por sobreajuste. Es decir, una vez que la ccf residual no presenta evidencia de relación adicional, se añaden, uno a uno, parámetros MA en v(B) . Por último, el proceso concluye con la contrastación de la HNM, mediante el empleo del estadístico de Razón de Verosimilitudes (RV). El analista ya cuenta con el UT especificado y estimado por máxima verosimilitud, que se puede escribir: Yt = v(B) O1nM1 i+ ÑZ (2. 62) Usando la misma parametrización de v(B) y de ^r(B), pero relajando la restricción de a= 1 en 1- aB, se estima por máxima verosimilitud: Yt = v (B) (1 - a B)1nM1 t + ^It (2 . 63 ) La contrastación de la HNM supone contrastar: Ho : a= 1 vs. H 1: a ^ 1 (2 .64) usando el estadístico RV =(1n^Q(á) - ln^(a = 1)), donde ln^(á) y 1n^Q(a = 1) son respectivamente, el logaritmo del valor de la función de verosimilitud en los modelos (2.63) y(2.62), respectivamente. La hipótesis nula se rechaza cuando el valor del estadístico es mayor que el valor tabulado de una distribución Chi-Cuadrado con un grado de libertad, al nivel de confianza escogido. CAPÍTULO 3 Exploración Univariante Inicial En este capítulo se presentan los modelos ARIMA(p, d, q)(P,D, Q)4 y Modelos de Estacionalidad Generalizada (MEG), elaborados y estimados por Máxima Verosimilitud Exacta (MVE) No Condicionada con intervención, para una selección de series con las que se pretende describir el comportamiento de la Industria Española (sin construcción). En el Apéndice B se revisan las bases de datos españolas que contienen series del sector y se justifica la selección efectuada para el análisis. Los modelos se estiman mediante el software que implementa el algoritmo de MVE programado y diseñado por Mauricio (1995, 1996, 1997). La metodología empleada se expone en el Capítulo 2. En los Apéndices T.3 y G.3 se incluyen, respectivamente, los resúmenes de los modelos y los materiales gráficos de las series investigadas. El Apéndice D contiene las definiciones, cambios metodológicos, fuentes estadísticas y datos de las series analizadas. De acuerdo con la variable económica que mide, cada serie se clasifica dentro de uno de los epígrafes siguientes: Producción (Índice General de Producción Industrial, Q), Uso del Capital (Grado de Utilización, U, Previsión del Grado de Utilización, PU, y Error en la Previsión del Grado de Utilización de la Capacidad Productiva, ER), Empleo (Ocupados, E y ES, Asalariados, A, No Asalariados, NA; Trabajadores en Alta Laboral en el Sistema de la Seguridad Social del Régimen General de la Minería y del Carbón, AS), Salarios (Incremento Salarial Trimestral Porcentual en Convenios Colectivos, W, y Salario Nominal Medio en Convenios Colectivos, S; Ganancia Media por Trabajador y Mes, WR, Ganancia Media por Hora Trabajada, SR, y Número Medio de Horas Trabajadas por Trabajador y Mes, HR), Financiación (Crédito a Otros Sectores Residentes: Financiación en la Industria, C), Conflictividad Laboral (Jornadas No 40 Capítulo 3: Exploración Univariante Inicial Trabajadas por Huelgas, JI^, Precios (Índice General de Precios Industriales, P, e Índice "The Economist" de Precios de Materias Primas Industriales, B) y Sector Exterior (Exportaciones e Importaciones de Productos Industriales Terminados a precios corrientes, YX y YM, y a precios constantes, QX y QM, y los Precios de Exportaciones, PX, e Importaciones, PM, de Productos Industriales Terminados). Con ayuda del material contenido en los mencionados apéndices, para cada serie w se identifica la transformación Box y Cox (1964), los órdenes de diferenciación y el modelo ARMA inicial (Ml.w), y por último, si procede, se elabora el MEG (M2.w y M3.w), ambos con intervención. Algunas series requieren un tratamiento algo diferente al contener valores extremos que dificultan la identificación de la estructura ARMA. Por ello, una vez elegida la transformación estacionaria inicial, se estima su modelo (MO.w), que contiene únicamente términos de intervención. En cuanto a series ligadas por una identidad (triadas), se lleva a cabo un análisis coherente que permite, por un lado, compatibilizar las transformaciones Box-Cox elegidas, los órdenes de diferenciación y las formas de los términos deterministas, y por otro, detectar posibles relaciones de cointegración. Por estas razones, en ocasiones no se presenta el gráfico de media-desviación típica de una serie que forma parte de una triada, ya que la transformación Box-Cox se deduce en función de la aplicada en las dos series restantes. De igual modo, hay dos casos especiales para los que no se estima el modelo ARIMA: (1) cuando el modelo se construye a partir de los MEG finales de las otras dos series de la triada, y(2) cuando el modelo final ya ha sido especificado y diagnosticado para la misma serie en una muestra de mayor tamaño. En determinadas fases de análisis se efectúan contrastes de no invertibilidad de factores MA(1) en las frecuencias cero y dos, y MA(2) en la frecuencia uno, mediante el estadístico de razón de verosimilitudes generalizada de Davis et al. (1995, 1996), en adelante DCD. En ocasiones también se emplea un contraste de no estacionariedad de factores AR(1) de parámetro positivo, mediante el estadístico de razón de verosimilitudes Capítulo 3: Exploración Univariante Inicial 41 no condicionadas de Shin y Fuller (1998), en adelante SF. No se incluyen los niveles de confianza en el informe cuando los resultados de los contrastes no ofrecen dudas. El procedimiento para el cálculo de estos estadísticos de contraste se detalla en el Capítulo 2. Por último, y como resultado del análisis de influencia, a partir del modelo final de cada serie, se describe brevemente la forma de su tendencia, el tipo de estacionalidad que la caracteriza y la cuantificación de hechos anómalos influyentes. La sección última del capítulo contiene las conclusiones. Se resumen las propiedades comunes derivadas de la exploración univariante inicial de las series analizadas: orden de integración, estacionalidad (determinista, estocástica, mixta o ausente), forma de la tendencia (determinista y/o estocástica), estructuras ARMA, orden de magnitud de las desviaciones típicas residuales y fechas de anomalías comunes, que faciliten el hallazgo de posibles relaciones entre las variables analizadas. De hecho, algunos de los modelos univariantes finales son el punto de partida para la formulación de los modelos de relación incluidos en los Capítulos 4, 5 y 6. Finalmente, es importante señalar que, esta exploración univariante inicial permite además, evaluar la calidad estadística de los datos ya que: (1) detecta la presencia de hechos anómalos y(2) revela propiedades básicas de las series, esto es, varianzas residuales y formas y órdenes tanto de no estacionariedad (tendencia y estacionalidad) como de estructura estacionaria. En base a estos dos puntos, se decide no incluir en análisis posteriores a las series procedentes de la Encuesta de Salarios en la Industria y los Servicios (Sección 3.4.2), puesto que su exploración univariante revela una calidad estadística insuficiente. 3.1 Producción: Índice General de Producción Industrial (Q) La variable Q es una medida de la variable conceptual del producto industrial y es un indicador empleado por muchos analistas del nivel de actividad productiva en la industria española. Estas dos razones justifican su análisis. 42 Capítulo 3: Exploración Univariante Inicial En el gráfico de media-desviación típica de Q, la desviación típica local aumenta con la media local. Tal relación desaparece con 1nQ por lo que la transformación parece adecuada. La serie 1nQ sigue una tendencia ascendente y la acf decrece muy lentamente. Al menos una diferencia regular o anual parece necesaria para lograr estacionariedad en media. En el gráfico de la serie O1nQ se observa comportamiento estacional: los valores de los terceros y cuartos trimestres se sitúan respectivamente por debajo y por encima de la media global. La acf apenas se amortigua en retardos anuales, confirmando la no estacionariedad anual, lo que sugiere el empleo de una diferencia anual. La serie 041nQ deambula y en los primeros retardos regulares de la acf se aprecia un decrecimiento muy lento. Ambos hechos confirman la conveniencia de aplicar al menos una diferencia regular adicional. La serie 0041nQ parece estacionaria. Se aprecia un efecto escalón negativo en IV/92. La configuración de acf y pacf sugiere la estimación de un MA(1) y un AR(2)4 con raíces imaginarias. Cuando se añade un MA(1)4 de sobreajuste, los parámetros AR anuales se estiman no significativamente distintos de cero. Suprimidos éstos, se obtiene el modelo MI.Q. En el MEG inicial estimado se obtiene que ^.^ = 1. Este resultado sugiere que se integre en la frecuencia cero, lo que equivale a la eliminación de una 0 en ambos lados del modelo, y a la inclusión del parámetro µ. Sobre el modelo resultante se contrasta la no invertibilidad del MA2, esto es, se contrasta H0: ^,2 =-1 vs H1: ^,2> -1. Para ello se añade un AR2, cuyo parámetro estimado Ŝ2 resulta estar altamente correlacionado con 61. El valor del estadístico de contraste de DCD (.40) indica que no se rechaza no invertibilidad, por lo que se integra el modelo en la frecuencia dos en ambos lados, lo que equivale a la eliminación del MA2 y(1 +B) y a la adición del término estacional determinista asociado a esta frecuencia (- 1)t. Para contrastar la no invertibilidad del Capítulo 3: Exploración Univariante Inicial 43 MA1, se aplica el contraste aproximado de DCD. El valor del estadístico de contraste (5.44) indica que se rechaza la hipótesis nula de ^,1= -1. El modelo final es M2.Q, del que se ha excluido 61 por no resultar significativamente distinto de cero. El modelo final revela que la tasa logarítmica de variación es, a largo plazo, constante e igual a un 2.2% anual. Es decir, 1nQ presenta un componente de tendencia lineal determinista y el nivel de 1nQ deambula. De hecho, los cambios del nivel son muy bruscos. La estacionalidad es en parte estocástica (frecuencia uno) y en parte determinista (frecuencia dos). En el nivel de InQ se cuantifica una caída permanente del 7.4% en IV/92, aunque los residuos revelan que, en esta serie, la crisis económica probablemente se inicia en II/92. 3.2 Uso del Capital: Grado de Utilización (U), Previsión del Grado de Utilización (PU) y Error en la Previsión del Grado de Utilización (ERt - Ut - PUt_1) de la Capacidad Productiva La variable U se analiza porque es la única medida disponible de la intensidad de uso del factor capital. La serie PU es la previsión puntual de U un trimestre hacia adelante, según la ECI, y la serie ER mide el error en esta previsión puntual. El análisis univariante de estas tres series sienta las bases de un estudio más refinado en el que se evalúa la calidad predictiva de PU (Capítulo 4). En los gráficos de media-desviación típica tanto de U como de PU no se aprecia relación entre media y desviación típica, ni en los gráficos temporales dispersión asociada con el nivel, por lo que no parece necesario transformar los datos. Dados estos resultados para U y para PU y la definición del error (ER), parece razonable tratar a ER sin transformar. Los gráficos temporales de U y PU deambulan y el lento decrecimiento de las acf confirma la necesidad de tomar al menos una diferencia regular para lograr estacionariedad en media. Se detecta comportamiento estacional: los valores de los 44 Capítulo 3: Exploración Univariante Inicial primeros y cuartos trimestres de 0 U, y segundos y terceros de O PU, se sitúan respectivamente, y salvo excepciones, por debajo y por encima de la media global. En los retardos anuales, las acf apenas se amortiguan. Por estas razones, se aplica una diferencia anual a ambas series. Las series 0 4 U y o 4PU deambulan y en los primeros retardos regulares las acf decrecen lentamente: en ambos casos resulta conveniente el uso de una diferencia regular. Las series de 0 0 4 U y 0 ^ 4PU parecen claramente estacionarias. La serie ER parece estacionaria y sus acf y pacf incluso sugieren un proceso de ruido blanco. En la acf y pacf de 0o4U se identifica un MA(1)4 con parámetro positivo. En el gráfico de residuos se detecta un escalón en IV/91. EI modelo M1.U (no invertible), incluye la estructura determinista y estocástica señalada. En el MEG inicial de U se estima no invertible el factor MA^ , esto es, ^.^ = 1. Este resultado sugiere que se integre en la frecuencia cero a ambos lados del modelo, lo que equivale a la eliminación de 0 y a la inclusión del parámetro µ. Este parámetro µ resulta no significativamente distinto de cero. Se añade, por sobreajuste, un AR2 y se obtiene que ^,2 =-1. Este resultado sugiere que se integre en la frecuencia dos a ambos lados del modelo, lo que equivale a la eliminación de (1 +B) y del factor MA2 , junto con la incorporación del término de estacionalidad determinista (-1)t. Seguidamente se estudia la no invertibilidad de ^,1. Por sobreajuste se incluye un factor AR1 y se obtiene que ^,1= -1. Entonces, se integra en la frecuencia uno a ambos lados del modelo, lo que equivale a la eliminación de los factores AR y MA, (1+B2), y a la incorporación de los términos de estacionalidad determinista de frecuencia uno. El modelo final M2.U incorpora los cambios mencionados y no incluye los parámetros estimados no significativamente distintos de cero ( µ, AR de frecuencias uno y dos, y el asociado a la variable sen 2 t). En el gráfico temporal de 0 0 4PU se distingue un fuerte impulso negativo en Capítulo 3: Exploración Univariante Inicial 45 IV/88 y en acf y pacf se identifica un MA(1)(1)4 con ambos parámetros positivos. La estimación de este modelo revela que: Á1 es no significativamente distinto de cero, por lo que se elimina, y en la diagnosis de residuos se detecta un escalón en IV/91, compatible con los modelos de U. Se modeliza este escalón junto con la estructura detectada anteriormente, dando lugar al modelo (invertible) M1.PU en el que no hay evidencia de estructura adicional. En la estimación del MEG inicial de PU se obtiene que ^,^ = 1. Este resultado sugiere que se integre en la frecuencia cero a ambos lados del modelo, lo que equivale a la eliminación de un factor 0 y el MA^, y a la incorporación del parámetro µ. Este parámetro µ se estima no significativamente distinto de cero, por lo que finalmente se elimina del modelo. Los factores MA restantes se estiman casi no invertibles. Se efectúa el contraste aproximado de DCD sobre el MA1, y el valor del estadístico (.13) indica que no se rechaza la hipótesis nula de ^,1= -1. Este resultado sugiere que a ambos lados del modelo se integre en la frecuencia uno, que se supriman los factores MA1 y(1 +B2) y que se incorporen los términos de estacionalidad determinista correspondientes. Por último, en el modelo resultante, se contrasta ^.2 =-1. El valor del estadístico DCD (.44) indica que no se rechaza la hipótesis nula de no invertibilidad. Entonces se integra en la frecuencia dos a ambos lados del modelo, lo que equivale a la eliminación de los factores MA2 y(1+B) y a que se añada la variable determinista (-1)t. El modelo final es M2.PU, que incorpora los resultados de no invertibilidad descritos y del que se excluyen los parámetros estimados no significativamente distintos de cero. En el gráfico temporal de ER se identifican dos impulsos, fechados en I/89 y IV/91, compatibles con las intervenciones de los modelos de U y PU. La media de ER es significativamente distinta de cero y negativa. EI modelo M1.ER incluye las dos variables de intervención mencionadas junto con una constante. Se añaden los términos de estacionalidad determinista sugeridos por los modelos de U y PU, y se obtiene el modelo M2.ER. En este modelo se mantiene el parámetro asociado al alternador (-1)t, 46 Capítulo 3: Exploración Univariante Inicial aún a pesar de ser &2 no significativamente distinto de cero, por razones de compatibilidad con M2.U y M2.PU. En la tabla adjunta, el lector puede comprobar la compatibilidad de los términos de estacionalidad determinista, sabiendo que cos ^ t=-sen ^(t-1) y(-1)t=-(-1)t-1 Ut PUt_I ERt - Ut - PUt_I .18cos ^ t .43sen ^ (t-1) _ -.43cos ^ t (.18+.43)cos ^ t = .61cos ^ t 2 2 2 2 2 .41(-1)t -.52(-1)t-1 = .52(-1)t (.41-.52)(-1)t = -.11(-1)t De los modelos M2.U, M2.PU y M2.ER se concluye que U y PU son CI(1,1) en la frecuencia cero, una propiedad razonable dado que PU es la previsión puntual de U. Por otro lado, como la media del error es negativa, la previsión parece sesgada en el sentido de ser, en media, superior a la capacidad productiva que posteriormente se observa. Los modelos finales de las variables U y PU contienen sendos efectos escalones negativos en IV/91, cuantificados respectivamente en -4.1 y-4.3. En consecuencia, el modelo de ER incluye un efecto impulso en igual fecha y con tamaño semejante (-4.1) Dado el escaso rango de variación de la variable U(69.4, 84.0), el efecto escalón modelizado podría ser reflejo de un cambio metodológico de la ECI que no consta en ninguna publicación por mí conocida al cierre de esta investigación. Los términos de intervención de IV/91, aunque no influyentes, se incluyen en los modelos finales por el gran tamaño de sus efectos y por esta sospecha de un cambio metodológico en dicha fecha. Las series U y PU presentan niveles evolutivos bruscamente cambiantes con estacionalidad puramente determinista. El nivel de ER fluctúa alrededor de una constante, también con estacionalidad determinista. Capítulo 3: Ezploración Univariante Inicial 47 3.3 Empleo En esta sección se analizan diversas medidas de la variable conceptual empleo. En la Sección 3.3.1 se estudian las series de Ocupados, Asalariados y No Asalariados procedentes de la EPA. En la Sección 3.3.2 se estudian dos medidas del empleo, Ocupados y Trabajadores en Alta Laboral en el Sistema de la Seguridad Social, procedentes de dos fuentes estadísticas distintas, EPA (INE) y Boletín de Estadísticas Laborales (BEL, MTAS), respectivamente. Los modelos finales de cada variable se emplean como punto de partida en los análisis del Capítulo 5. 3.3.1 Ocupados (E), Asalariados (A) y No Asalariados (NA - E- A) En los gráficos temporales y de media-desviación típica de E y A no se detecta relación entre media y desviación típica, por lo que transformar los datos no parece necesario. Consecuentemente, tampoco se transforma NA por ser diferencia de las dos variables anteriores. En los análisis del Capítulo 6 se emplea 1nE en vez de E; aquí se aprecia que no es empíricamente relevante esta elección. En los gráficos temporales de E y A, se aprecia que las series deambulan y en sus respectivas acf se observa un lento decrecimiento, confirmando la necesidad de aplicar una diferencia regular. Tanto DE como DA parecen deambular y el lento decrecimiento de las acf correspondientes, denota la conveniencia de tomar una diferencia regular adicional. Los gráficos temporales de 0 2E y ^ 2A están centrados y en ninguno de ellos se observa un comportamiento estacional evidente, por lo que se consideran series estacionarias. La serie NA deambula y el lento decrecimiento de la acf indica que, para lograr estacionariedad, se precisa al menos una diferencia regular. La serie 0 NA parece estacionaria. En la acf y pacf de ^ 2E parece identificarse un AR(1) con parámetro negativo. Sin embargo, la modelización de un efecto escalón en II/87 permite detectar la presencia 48 Capítulo 3: Exploración Univariante Inicial de un MA(1) con parámetro positivo, y cuantificar, mediante el parámetro asociado a dicha variable de intervención, el efecto de un conocido cambio metodológico en la EPA, que se documenta en el Apéndice D. El modelo M1.E recoge además de la estructura anteriormente identificada, otros términos de intervención, impulsos en II/80, III/82, y I/88, y escalones en I/91, III y IV/92 y I/93, que aunque en el modelo final de E no son influyentes, su presencia se justifica por compatibilidad con los modelos de las otras dos series de la triada, donde se revelan influyentes. El modelo final M2.E es el resultado de añadir a M1.E los términos de estacionalidad determinista, presentes en el análisis de Relloso (1997) de una muestra semejante y también justificados aquí por diagnosis mediante sobreajuste. Éstos resultan significativamente distintos de cero e influyentes. Se efectúa el contraste DCD y el valor del estadístico (2.46) indica que, al 95 % de confianza, se rechaza la hipótesis de 61= 1. En los gráficos de acf y pacf de 02A se identiiica un MA(1) con parámetro positivo. El modelo M1.A recoge dicha estructura y las intervenciones presentes en el modelo de E, que resultan influyentes en el modelo de A. Este modelo también incluye un escalón en I/92 por compatibilidad con el modelo de NA donde se revela influyente. Al igual que para el modelo de E, en M1.A se añaden los términos de estacionalidad determinista (como operación diagnóstica de sobreajuste) y su estimación da lugar al Modelo M2.A donde confluyen dos hechos: (1) las variables estacionales no son influyentes y(2) el parámetro asociado al escalón de II/87 es no significativamente distinto de cero pero cuantifica el efecto del mencionado cambio metodológico en la EPA. La permanencia de ambos tipos de variables deterministas se justifica además por compatibilidad con el modelo final de E. El valor del estadístico de contraste DCD (4.64) indica que 61 es invertible. No se detecta estructura ARMA en la acf y pacf de 0 NA. El modelo M 1. NA es el resultado de estimar una constante e intervenciones compatibles con los modelos estimados para E y A. El modelo M2.NA se obtiene tras añadir los términos de Capítulo 3: Exploración Univariante Inicial 49 estacionalidad determinista, significativamente distintos de cero. De los modelos M2.E, M2.A y M2.NA se concluye que E y A son I(2) en la frecuencia cero, y que NA es I(1). Las series E y A presentan tendencias lineales, evolutivas en nivel y pendiente, y NA una tendencia lineal determinista, alrededor de la cual el nivel de la serie deambula bruscamente. La estacionalidad es determinista en los tres casos. En los niveles de E y A se cuantifican caídas permanentes entre los trimestres III/92 y I/93, que reflejan la crisis económica. Suponen la destrucción de 200 mil puestos de trabajo (estimados), de los cuales la mayor parte son Asalariados. 3.3.2 Ocupados (ES), Trabajadores en Alta Laboral en el Sistema de la Seguridad Social del Régimen General y Minería del Carbón (AS) y Diferencia (EE - ES - AS) En los gráficos de media-desviación típica y en el temporal de AS, no se aprecia dependencia positiva entre media y desviación típica que induzca a transformar los datos. El gráfico temporal de AS deambula y la acf decrece muy lentamente por lo que se precisa una primera diferencia regular. La serie DAS también deambula y la acf parece indicar no estacionariedad. En consecuencia, parece conveniente añadir una diferencia regular. El gráiico de datos de 0 2AS está centrado. Se observa comportamiento estacional: los valores de los segundos y terceros trimestres quedan respectivamente por encima y por debajo de la media global. También se detecta un lento decrecimiento de la acf en los retardos anuales. Ambos hechos inducen a la toma de una diferencia anual. La serie ^ 04AS deambula y en la acf se observa un lento decrecimiento en los primeros retardos regulares. Por estas razones, se aplica una diferencia regular adicional. El gráfico temporal de 0204AS parece estacionario. En acf y pacf se identifica un MA(1)4, que una vez estimado da lugar al modelo M1.AS (no invertible). 50 Capítulo 3: Exploración Univariante Inicial El MEG inicial de AS sugiere que la estructura anual es determinista en vez de estocástica, puesto que ^,0 =-^,1= -^,2 = 1. Una vez se llevan a cabo los cambios oportunos, en los residuos del modelo resultante destacan las observaciones de III/92 y II/94, que se intervienen mediante efectos rampa. La suma de los parámetros asociados a estas variables de intervención no es significativamente distinta de cero. La imposición de esta restricción supone construir una variable (^ R*) que es la diferencia de las dos rampas, tal que ^ R `- ^ R, III/92 - ^ R, II/94 = (1 +B ^- . . . -}- B6) ^ S' III/92 . Esta variable t t t t representa siete escalones consecutivos desde III/92 hasta I/94. El modelo que incorpora los términos deterministas descritos sugiere, una vez se analizan acf y pacf, que se añada al modelo un factor AR(1) de parámetro negativo. El modelo final de AS es M2.AS. Destaca el valor del retardo 4, tanto en acf como en pacf (r4 = s4 =.29(.15)). Principalmente se trata de distorsiones provocadas por los valores extremos de III/88-III/89 y III/89-III/90. La serie ES es E en la submuestra correspondiente a AS. El modelo M2.ES, no final, se especifica de acuerdo con el modelo M2.E, desarrollado en la sección anterior. El modelo deiinitivo de ES, será compatible con los resultados para la variable EE. La serie EE mide la diferencia entre ES y AS. El gráfico temporal de EE deambula y la acf decrece lentamente en sus primeros retardos regulares, por lo que se aplica una diferencia regular. La serie ^ EE parece centrada y no se observa comportamiento estacional, por lo que inicialmente se considera estacionaria. No se detecta estructura ARMA en ^ EE. El modelo M2. EE contiene intervenciones compatibles con el modelo M2.ES, y los tres términos de estacionalidad determinista más una constante. En sus residuos destacan dos valores extremos en I/90 y I/95, que se modelizan mediante efectos escalón. Para estudiar el orden de integración de EE, se añade una diferencia regular y un MA(1) y se obtiene el modelo M3.EE. El valor Capítulo 3: Exploración Univariante Inicial 51 del estadístico de contraste de DCD (4.18) indica que, al 95 % de confianza, se rechaza la hipótesis nula de 61= 1. Este resultado indica que ES y AS no están cointegradas. Es importante añadir que este contraste no es eficiente, puesto que no se emplea la información procedente de ES y AS camo ocurre en el modelo multivariante del Capítulo 5. Este resultado variará en el Capítulo 5. Por razones de compatibilidad, el modelo M3.EE sugiere añadir a M2.ES dos efectos escalón en I/90 y I/95. La introducción de estas dos variables, hace que 61 sea no signiticativamente distinto de cero, por lo que se elimina del modelo M3.ES. Las series ES, AS y EE presentan tendencias lineales que son bruscamente cambiantes en pendiente en los dos primeros casos, y poco cambiante en el último. La estacionalidad es determinista en las tres series. En el nivel de ES se cuantifican caídas permanentes en los trimestres de III/92, IV/92 y I/93, un incidente que supone la destrucción de unos 216 mil puestos de trabajo (estimados). En cuanto a AS, el efecto medido de esta crisis económica se traduce en que unas 39 mil personas (estimadas) son dadas de baja del registro de la Seguridad Social en cada trimestre desde III/92 hasta I/94, ambos inclusive, lo que equivale a una caída permanente (estimada) de 273 mil personas. 3.4 Salarios En esta sección se analizan los indicadores de salarios disponibles, procedentes de dos fuentes estadísticas distintas. Estas variables son medidas del precio del factor trabajo. En la Sección 3.4.1 se estudia la serie de Incremento Salarial Porcentual Trimestral, construida a partir de dos series (Incremento Salarial Revisado en Convenios Colectivos y Número de Trabajadores Afectados por Convenios Colectivos) de la Estadística de Convenios Colectivos de Trabajo (BEL, MTAS). En la Sección 3.4.2 se analizan las series de Ganancia Media por Trabajador y Mes, y Ganancia Media por Hora Trabajada. Estos análisis se efectúan junto con los de la serie Número Medio de Horas Trabajadas por Trabajador y Mes. Estas tres últimas series proceden de la Encuesta de 52 Capítulo 3: Exploración Univariante Inicial Salarios en la Industria y los Servicios (INE). Véase Apéndice D. 3.4.1 Incremento Salarial Trimestral Porcentual en Convenios Colectivos de Trabajo (N^ Los gráficos de media-desviación típica de W y 1nW no se presentan, puesto que la serie W es, en sí misma, resultado de una transformación logarítmica. Para más detalles acerca de la construcción de esta serie, véase Apéndice D. El gráfico temporal de W deambula y la acf decrece muy lentamente, por lo que una diferencia regular parece conveniente. La serie 0 W parece centrada. No se identifica estructura estocástica en acf y pacf debido a la distorsión que provocan los valores extremos de I y II/87. Con la introducción de dos efectos escalón cuantificados se elimina tal distorsión, permitiendo que en la acf y pacf de los residuos del modelo MO.W se identifique un AR(2)4 con raíces imaginarias. El modelo final M 1. W contiene tanto la estructura determinista de M0. W como la estocástica identificada. La serie W presenta un nivel que deambula, ninguna estacionalidad y una estructura periódica amortiguada anual de periodo estimado en 4.8 años. Este resultado implica que el logaritmo del Salario Nominal Medio, 1nS, presenta una tendencia lineal evolutiva bruscamente cambiante, ninguna estacionalidad y una estructura periódica anual amortiguada de periodo estimado en 4.8 años. 3.4.2 Ganancia Media por Trabajador y Mes (WR, WRA, WRB), Ganancia Media por Hora Trabajada (SR, SRA, SRB) y Número Medio de Horas Trabajadas por Trabajador y Mes (H, HR = WR/SR, HRA = WRA/SRA, HRB = WRB/SRB) En I/89 la Encuesta de Salarios del INE sufre un cambio metodológico que se Capítulo 3: Exploración Univariante Inicial 53 resume en el Apéndice D. Conceptualmente, la serie H debería ser igual a HR = WR/SR. Sin embargo, este hecho solamente se veriiica de manera aproximada a partir de I/89. En fechas anteriores las diferencias son especialmente importantes en los terceros trimestres. Además, en el gráiico temporal de H, parece evidente la presencia de un cambio estructural en I/89. Por estas razones, en este estudio se emplea como indicador del número medio de horas HR y no H, cuyo análisis no se prosigue por considerar que sus datos son de calidad muy dudosa. En esta investigación, se han realizado diversos intentos de caracterizar de forma paramétrica este cambio metodológico. No se presentan resultados de estos intentos, porque no ha resultado factible tal caracterización, en parte porque el cambio metodológico parece haber influido de forma muy compleja en la serie, y en parte, por la escasez de observaciones anteriores y posteriores al cambio. Se aplica el logaritmo sobre WR y SR, puesto que, en sus respectivos gráficos de media-desviación típica, se aprecia dependencia positiva entre desviación típica y media. Los gráficos temporales no ofrecen información muy clara a este respecto. La serie HR se transforma por ser el cociente de las dos anteriores. Tanto 1nWR como 1nSR presentan tendencia creciente. Las series ^ 1nWR y ^ 1nSR no se consideran estacionarias puesto que se observa comportamiento estacional. En ambas series, los cuartos trimestres se sitúan por debajo de la media global, salvo excepciones, y las respectivas acf decrecen lentamente en los retardos anuales. Estas razones justifican la aplicación de una diferencia anual sobre 1nWR y 1nSR. Los gráficos temporales de 0 41nWR y 0 41nSR deambulan y las ĉorrespondientes acf apenas decrecen en los primeros retardos regulares, por lo que una diferencia regular adicional parece estar indicada. Las series 0 ^ 41nWR y 0 0 41nSR parecen estacionarias, aunque se aprecia un cambio de varianza en I/89. En el gráfico temporal de 1nHR se distinguen un cambio permanente de nivel en 54 Capítulo 3: Exploración Univariante Inicial II/84 y una reducción de varianza en I/89, que es aún más evidente en O 1nHR, 0 41nHR y 0 ^ 41nHR. De acuerdo con el cambio metodológico de la Encuesta de Salarios en I/89, parece razonable dividir la muestra en dos y averiguar si los procesos estocásticos de una y otra submuestra son iguales o semejantes. Las series de la primera submuestra (WRA, SRA y HRA) comprenden el periodo de I/81-IV/88 de 32 observaciones y las de la segunda (WRB, SRB y HRB) el periodo IV/88-IV/95 de 29 observaciones. EI dato de IV/88 es común a ambas submuestras, porque se emplea en el cálculo oficial del coeficiente de enlace entre la metodología de la Encuesta de Salarios de 1981 (ES81) y la Encuesta de Salarios en la Industria y los Servicios de 1989 (ES89). Las series 0 0 41nWRA, ^ 0 41nSRA, 0 0 41nWRB y 0 0 41nSRB parecen estacionarias. Estas transformaciones se justifican por razones idénticas a las empleadas para el total de la muestra. En 1nHRA se aprecia una caída permanente en II/84. El modelo MO.HRA contiene la intervención escalón correspondiente además de una constante. El gráfico de residuos parece centrado y no se observa un claro comportamiento estacional por lo que 1nHRA se considera estacionaria. En las acf y pacf residuales de MO.HRA se identifica un AR(2) con raíces imaginarias, cuyos parámetros estimados resultan significativamente distintos de cero. Con objeto de cuestionar el orden de integración de 1nHRA se añade una diferencia regular y otra anual junto con factores MA(1)(1)4 para obtener el modelo M1.HRA. No se estima el MEG de esta variable, dado el escaso número de observaciones de la muestra. En M1.HRA se obtiene que Ó1= 1, por lo que la estacionalidad parece completamente determinista. Por otro lado, el contraste de DCD no rechaza la hipótesis de 61= 1, puesto que el valor del estadístico es .24. En el modelo final M2.HRA, se recogen los cambios que sugieren estos resultados de no invertibilidad, donde se aprecia que los parámetros AR que se estiman no son significativamente distintos Capítulo 3: Exploración Univariante Inicial 55 de cero. Su permanencia en el modelo se justifica por compatibilidad con los modelos de WRA y SRA, que se describen a continuación. En ^041nWRA se especifica un escalón en II/84 por compatibilidad con 1nHRA y en las acf y pacf, se identifica estructura AR, al menos de orden 2. Esta estructura se recoge en el modelo M1.WRA que incluye una constante negativa y donde, de acuerdo con la diagnosis de residuos, no parece necesario añadir estructura AR regular adicional. Se observa una racha de valores negativos en los primeros retardos regulares, algo más acentuada en pacf que en acf; entonces se añade un MA(1) de sobreajuste, pero la situación de estimación resulta mal definida, razón por la que no se incluye el parámetro correspondiente. Por otro lado, el estadístico Q de la acf sugiere mala especificación, donde destaca el valor del retardo 8(rg=-.50(.19)). Este valor se debe principalmente a distorsiones provocadas por los datos de I/86-I/88 y II/86-II/88. Estos resultados justifican que se considere al modelo M1.WRA como definitivo. En la acf y pacf de 0 ^ 41nSRA se identifica un AR(2) con raíces imaginarias. El modelo M1.SRA contiene esta estructura además de una constante, que se añade tras una estimación inicial del modelo en la que la media residual parece distinta de cero. En acf destaca el valor del retardo 8(r8=-.38(.19)) que es fundamentalmente distorsión procedente de los valores extremos III/83-III/85. Al igual que para 1nWRA, se añade un MA(1) de sobreajuste y se obtienen resultados análogos. Parece justificado considerar al modelo M1.SRA como definitivo. De los modelos finales M 1. WRA, M 1. SRA y M2. HRA se concluye que InWRA y 1nSRA operan en una relación CI(2,2) en la frecuencia cero y CI(1,1) en las frecuencias uno y dos. Las series 1nWRA y 1nSRA presentan tendencias deterministas cuadráticas de pendiente decreciente, con estacionalidad bruscamente cambiante de perfil, además de estructura periódica amortiguada de periodo 4.3 y 3.2 trimestres respectivamente. La serie 1nHRA fluctúa alrededor de una constante y presenta, al igual que 1nWRA y 56 Capítulo 3: Exploración Univariante Inicial 1nSRA, estructura periódica amortiguada de periodo estimado en 3.5 trimestres. El gráfico de datos de 1nHRB deambula, y el de O1nHRB parece centrado. Se observa comportamiento estacional puesto que los primeros trimestres se sitúan por debajo de la media global, y la acf decrece lentamente en los retardos anuales. Por estas razones se aplica una diferencia anual. La serie 041nHRB deambula y la acf decrece lentamente en los primeros retardos regulares, por lo que se toma una diferencia regular adicional. La serie ^ ^ 41nHRB parece estacionaria. Destaca el valor extremo de II/93 que se trata mediante un efecto escalón en nivel, dando lugar al modelo MO.HRB. Para realizar diagnosis por sobreajuste se añaden factores MA(1)(1)4, obteniéndose un modelo en el que 61 es no significativamente distinto de cero, por lo que se elimina en el modelo M1.HRB. El valor del estadístico de contraste de DCD (.02) indica que no se rechaza la hipótesis de 01= 1, de modo que la estacionalidad parece determinista. Los cambios que sugieren este resultado se presentan en el modelo M2.HRB, donde se suprimen los parámetros no significativamente distintos de cero. En el gráfico temporal de o 041nWRB destaca el valor extremo de II/93, que se trata mediante un efecto escalón en nivel, por compatibilidad con el modelo de InHRB, dando lugar al modelo final M 1. WRB. En los gráiicos de acf y pacf no se encuentra evidencia de estructura adicional. En 0 ^ 41nSRB no se identifica estructura ARMA por lo que el modelo final es M1.SRB. De los modelos iinales M 1. WRB, M 1. SRB y M2. HRB se concluye que 1nWRB y 1nSRB son CI(2,1) en la frecuencia cero y CI(1,1) en las frecuencias uno y dos. Las series 1nWRB y 1nSRB presentan tendencias lineales estocásticas y estacionalidad bruscamente cambiantes. La serie 1nHRB tiene un nivel que deambula y estacionalidad completamente determinista. De acuerdo con los resultados presentados, parece evidente que los procesos estocásticos de cada serie, en una y otra submuestra, son bastante diferentes. Los órdenes Capítulo 3: Exploración Univariante Inicial 57 de diferenciación regular y anual (d=D=1) coinciden en 1nWRA, 1nSRA, 1nWRB y 1nSRB. Sin embargo, los modelos de las dos primeras series, contienen estructura AR(2) con raíces imaginarias además de una constante de signo negativo, no presentes ni en InWRB ni en InSRB. Por otro lado, 1nHRA y 1nHRB parecen I(0) e I(1) respectivamente. El modelo de 1nHRA contiene estructura AR(2) con raíces imaginarias y una constante, no presentes en InHRB. En ambos casos, la estacionalidad parece determinista. En definitiva, el cambio de metodología de la ES89 supone complejas modificaciones de estructura que impiden el tratamiento de cada serie en el total de la muestra. Además, el número de observaciones en cada submuestra es insuficiente para análisis más sofisticados. Por estas razones, estas series no se incluyen en los análisis posteriores. 3.5 Financiación: Crédito a Otros Sectores Residentes. Financiación por Actividades Productivas. Industria (G) La variable C mide el crédito bancario concedido a las empresas cuya actividad principal se desarrolla en el sector industrial. Se trata, pues, de una medida de la financiación que reciben las empresas industriales muy estrecha. En el gráfico temporal de C se observa mayor dispersión a medida que aumenta el nivel y en el de media-desviación típica se aprecia cierta dependencia positiva entre la desviación típica local y la media local. Ambos hechos inducen a la transformación logarítmica de la serie que, de acuerdo a los gráficos de 1nC, parece adecuada. La serie 1nC deambula y la acf decrece muy lentamente, por lo que se toma una diferencia regular. La serie ^ 1nC parece deambular, indicando la conveniencia de aplicar una diferencia regular adicional. En los retardos anuales de la acf se observa un lento decrecimiento. La diferencia anual también parece estar indicada. El gráfico de la serie 021nC está centrado. Se detecta comportamiento estacional 58 Capítulo 3: Exploración Univariante Inicial sistemático: los valores de los primeros y segundos trimestres se sitúan respectivamente y salvo excepciones, por debajo y por encima de la media global y, en la acf, persiste un lento decrecimiento en los retardos anuales. Por estas razones, se aplica una diferencia anual a la serie. El gráiico de 0041nC deambula ligeramente. Se considera conveniente tomar una diferencia regular adicional. La serie 02041nC parece estacionaria. El valor de IV/93 se trata mediante un escalón cuantificado que se justifica por la existencia de información extramuestral (Apéndice D); en concreto, los datos de IV/93 y posteriores se elaboran de acuerdo con la Clasificación Nacional de Actividades Económicas 1993 (CNAE-93) y los previos en términos de la CNAE-74. En acf y pacf de 02041nC, se identifica un MA(1) y un posible MA(1)4. El modelo estimado es M1.C. En la pacf, destaca el valor del retardo 12 (s12=-.37(.15)). Es principalmente distorsión debida a las observaciones en II/89- II/92, y II/90-II/93. En el MEG inicial, uno de los dos factores MA^ se estima literalmente no invertible. Sobre el modelo que incorpora este resultado y con el iin de contrastar la no invertibilidad del MA1, se añade un AR1 de sobreajuste. Se obtiene que ^,1= -1. Para contrastar si ^.2 =-1, se añade por sobreajuste un AR2 en el modelo con estacionalidad determinista en la frecuencia uno. El valor del estadístico DCD (1.02) indica que, al 95 % de confianza, no se rechaza no invertibilidad en la frecuencia dos. El modelo final M2.C, recoge los cambios que sugieren estos resultados de no invertibilidad Del modelo se excluyen los parámetros estimados no significativamente distintos de cero. A1 igual que en M1.C, en M2.C se detecta elevada autocorrelación en el retardo 12 de la pacf (s12=-.33(.15)), que se explica por la distorsión que provocan las observaciones mencionadas anteriormente. Del modelo M2.C se concluye que inC tiene una tendencia lineal, evolutiva en nivel y en derivada, con estacionalidad completamente determinista. Capítulo 3: Exploración Univariante Inicial 59 3.6 Conflictividad Laboral : Jornadas No Trabajadas por Huelgas (JI^ Esta variable se estudia por su interés en sí como indicador de disconformidad laboral y también porque podría explicar algo de la varianza del producto industrial. El gráfico de media-desviación típica de JH presenta una clara relación positiva entre desviación típica local y media local, que sugiere la transformación logarítmica. En el de 1nJH no se aprecia relación. Además, el gráfico temporal de 1nJH presenta mayor homogeneidad en varianza que el de JH. Por estas razones, el logaritmo se considera una transformación conveniente. El gráfico de datos de 1nJH está centrado. Se observa comportamiento estacional: salvo excepciones, los valores de los primeros trimestres se sitúan por encima de la media global y los de los terceros por debajo. En la acf se distingue un lento decrecimiento en los retardos anuales. En consecuencia, se toma una diferencia anual. La serie 0 41nJH parece claramente estacionaria. En los gráficos de acf y pacf se detecta un MA(1)4. Los resultados de estimación de la estructura identificada, se recogen en el modelo M1.JH. En el MEG inicial, ^,^ = 1. Sobre el modelo que incorpora este resultado, se efectúa el contraste DCD para ^.2 =-1. El valor del estadístico de contraste (.16) indica que no se rechaza la hipótesis nula de no invertibilidad. En el modelo resultante se contrasta ^,1 =-1 . El valor del estadístico de contraste DCD aproximado (.50) indica no invertibilidad. El modelo final M2.JH incorpora los cambios que los resultados de no invertibilidad sugieren, sustituyendo la estructura anual estocástica de M1.JH por determinista. En resumen, el nivel de 1nJH fluctúa en torno a una constante, siendo la estacionalidad completamente determinista. 60 Capítulo 3: Exploración Univariante Inicial 3.7 Precios En esta sección se analizan dos números índices de precios. En la Sección 3.7.1 se estudia el Índice General de Precios Industriales que se emplea como medida del precio medio del output industrial. La Sección 3.7.2 contiene el análisis del Índice "The Economist" de Precios de Materias Primas Industriales, que mide el precio medio internacional de algunas de las materias primas que se emplean como inputs en el proceso productivo industrial. 3.7.1 Índice General de Precios Industriales (P) Los gráficos de datos de P y 1nP sugieren de forma débil la conveniencia empírica de emplear el logaritmo, mientras que los gráficos de media-dispersión resultan no informativos acerca de esta cuestión. En esta serie se emplea el logaritmo más por razones teóricas que por evidencias empíricas: P es un número índice y el empleo del logaritmo (conjuntamente con ^) libera al modelo de cualquier dependencia de su unidad de medida arbitraria. El gráfico temporal de InP presenta tendencia creciente. La serie ^ 1nP deambula y, con el lento decrecimiento de la acf, parece indicar la conveniencia de aplicar otra diferencia regular. La serie 021nP parece centrada, pero, salvo excepciones, los primeros trimestres se sitúan sistemáticamente por encima de la media global, lo que justifica que se tome una diferencia anual. La serie ^ ^ 41nP parece estacionaria, si se descuenta la apariencia deambulante que los primeros años de la muestra proporcionan a la serie. En acf y pacf se identifica un AR(1) y un débil MA(1)4, ambos de parámetro positivo. El modelo M1.P recoge dicha estructura así como términos de intervención para tratar valores extremos destacados en las primeras observaciones, valores que parecen reflejar actualizaciones de precios administrados. A1 estimar el MEG, ^,2 =-1. Se elimina ^1 porque resulta no Capítulo 3: Exploración Univariante Inicial 61 significativamente distinto de cero y se incorporan al modelo los cambios que el resultado de no invertibilidad sugiere. Para contrastar ^,1= -1, se añade como sobreajuste un AR1. El valor del estadístico de contraste aproximado de DCD (.18) indica que no se rechaza la hipótesis nula. El análisis de robustez del modelo que incorpora los cambios sugeridos por los resultados de no invertibilidad, revela que dos de los términos de intervención incluidos en M1.P son no influyentes, por lo que se eliminan. El modelo final es M2.P. La serie 1nP presenta una tendencia lineal evolutiva bastante bruscamente cambiante y estacionalidad puramente determinista. El nivel de 1nP aumenta permanentemente en II y III/76 en un 4% y durante el año 77 en un 12%. Este hecho parece coincidir con la liberalización de precios de algunos productos contenidos en P. 3.7.2 Índice "The Economist" de Precios de Materias Primas Industriales (B) En cuanto a la transformación Box-Cox, en B se aprecia la conveniencia de aplicar el logaritmo, con evidencias tanto en el gráfico de datos como en el de media- desviación típica. El gráfico temporal de 1nB deambula y la acf decrece muy lentamente. En consecuencia, parece necesario aplicar una diferencia regular a la serie. La serie O1nB es candidata a estacionaria. Se observan rachas de valores positivos, seguidas de otras de negativos que proporcionan a la serie cierta apariencia deambulante. La configuración de acf y pacf parece propia de un AR(3), cuya estimación factorizada en un AR(1) y un AR(2) con raíces imaginarias, se recoge en el modelo M1.B. La serie 021nB es claramente estacionaria. En acf y pacf se identifica un AR(2) con raíces imaginarias, cuyos parámetros estimados son muy semejantes a los del modelo M1.B. Para estudiar el orden de integración de la serie, se aplica en M1.B el contraste de SF, que rechaza, al 95% de confianza, la hipótesis nula de no estacionariedad del 62 Capítulo 3: Exploración Univariante Inicial parámetro AR(1) (valor del estadístico = 3.26), por lo que 1nB se considera I(1). La serie 1nB presenta un nivel que deambula, sin estacionalidad y una estructura periódica amortiguada de periodo estimado en 3.4 trimestres. 3.8 Sector Exterior Esta sección contiene los análisis de las series que miden el comercio exterior de productos industriales terminados. Se estudian las series de Exportaciones (Sección 3.8.1) y de Importaciones (Sección 3.8.2) de Productos Industriales Terminados en pesetas corrientes y constantes, así como las series de sus deflactores implícitos correspondientes. 3.8.1 Exportaciones de Productos Industriales Terminados a precios corrientes (I'X), a precios constantes (QX) y Precios de Exportaciones de Productos Industriales Terminados (PX = (YX/QX)•100) En los gráficos de media-desviación típica de YX y QX se aprecia dependencia positiva entre la desviación típica y la media locales y en los gráficos temporales correspondientes, se observa mayor dispersión conforme aumenta su nivel. Tal relación desaparece con 1nYX y 1nQX. La serie PX es proporcional al cociente de estas dos series y, en consecuencia, también se le aplica el logaritmo. Las series 1nYX y 1nQX son no estacionarias. Los gráficos de O1nYX y 01nQX están centrados. En ambos casos, se observa comportamiento estacional: los segundos y cuartos trimestres se sitúan sistemáticamente por encima de la media global. Además las acf decrecen muy lentamente en los retardos anuales. Por estas razones la diferencia anual es conveniente. Las series 0 41nYX y 0 41nQX deambulan. Se añade una diferencia regular en cada caso, para asegurar la estacionariedad de ^ ^ 41nYX y ^ 0 41nQX. El gráfico temporal de 1nPX presenta una tendencia creciente. La serie ^ 1nPX deambula, sugiriendo la conveniencia de una diferencia regular adicional. La serie Capítulo 3: Exploración Univariante Inicial 63 0 21nPX parece estacionaria puesto que su gráfico temporal está centrado y no se observa comportamiento estacional. Se identifica un destacado impulso en III/94. Tanto en 0 ^ 41nYX como en 0 0 41nQX, se detectan efectos escalón en I y II/86, probablemente debidos a la entrada en el Mercado Común Europeo. La configuración de las respectivas acf y pacf, sugiere la estimación de sendos MA(1)(1)4. Como resultado se obtienen los modelos M1.YX y M1.QX, que también contienen efectos impulso fechados en III/94, por compatibilidad con 1nPX, aunque estimados no significativamente distintos de cero. Los análisis MEG iniciales de 1nQX y 1nYX son similares. Se tiene que ^.2 =-1, dando lugar a los modelos M2.QX y M2.YX. Obsérvese que estos modelos presentan una peculiaridad. En el caso de M2.QX, uno de sus dos factores MAo, se estima literalmente no invertible y en el caso de M2.YX, como más adelante se comprueba, estadísticamente no invertible. Se presentan por compatibilidad con los resultados del modelo de 1nPX que se describe más adelante. Tanto sobre M2.YX como sobre M2. QX se aplica el contraste aproximado de DCD para ^,1= -1. Los valores de los estadísticos (5.90 y 9.72, respectivamente), indican que al 95 % de confianza, se rechaza la hipótesis nula. A continuación se procede a contrastar la no invertibilidad del factor MA^ . En M2.QX este factor se estima literalmente no invertible y en M2. YX se efectúa el contraste DCD para ^,o = 1. El valor del estadístico (.06) indica que no se rechaza la hipótesis de no invertibilidad. Los cambios que estos resultados sugieren, se recogen en los modelos finales, M3.QX y M3.YX. El modelo MO.PX es un ARIMA(0,2,0) con un impulso en III/94. Las acf y pacf sugieren la estimación de un AR(2) con raíces imaginarias y/o MA(1) regular. El modelo final Ml.PX, es el resultado de combinar las estructuras AR y MA propuestas. El valor del estadístico de contraste de DCD (9.54) indica el rechazo de la hipótesis nula 61= 1. Los estadísticos de diagnosis de M1.PX indican mala especificación. Se detecta que la media residual es significativamente distinta de cero, pero incluir µ equivale a 64 Capítulo 3: Exploración Univariante Inicial asumir que el nivel de 1nPX contiene un componente de tendencia determinista cuadrática, que económicamente parece poco plausible. Por otro lado, el valor del estadístico Q es elevado, aunque debido fundamentalmente a distorsión provocada por los residuos de IV/92-II/94 y II/94-IV/95 que explican parte del valor del retardo seis (r6 =.24(.13)), y entre I/94-IV/95 parte del valor del retardo siete (r^ =-.24(.13)) en acf. Los modelos M3.YX y M3.QX indican que 1nYX y 1nQX son I(1) en frecuencia cero. Este resultado parece contradecir el orden de integración de 1nPX que, según M1.PX, es I(2). De hecho, si se supone que 1nQX es I(1), dado que InPX es I(2), 1nYX ha de ser I(2). Sin embargo, se observa que las desviaciones típicas residuales de 1nYX y 1nQX (7.4%) son cinco veces la de 1nPX (1.4%). Esta diferencia en el orden de magnitud de desviaciones típicas, explica porqué, en la estimación del MEG del modelo M1.YX, se obtiene un MA^ estadísticamente no invertible. De los modelos finales de 1nYX y 1nQX se concluye que las tasas logarítmicas de variación anuales a largo plazo son constantes e iguales a un 16% y un 10%, respectivamente. Las series 1nYX y 1nQX presentan tendencias deterministas lineales, y niveles que deambulan. La estacionalidad es, en ambos casos, estocástica en la frecuencia 1 y determinista en la frecuencia 2. Se cuantifica una caída permanente en I/86 de 14% en 1nYX y de 18% en InQX, y una caída transitoria adicional de 14% en 1nYX y de 11 % en 1nQX. Parecen consecuencias de la entrada de España en la Comunidad Económica Europea (CEE). Por otro lado, 1nPX sigue una tendencia lineal evolutiva con estructura periódica amortiguada de periodo estimado en 4.2 trimestres, y sin estacionalidad. Capítulo 3: Exploración Univariante Inicial 65 3.8.2 Importaciones de Productos Industriales Terminados a precios corrientes (YM), a precios constantes (QM) y Precios de Importaciones de Productos Industriales Terminados (PM - (YM/QM)•100) Sobre YM, QM y PM se aplica la transformación logarítmica. Haciendo uso del material gráfico, se comprueba que las razones que la justifican son análogas a las empleadas en el caso de YX, QX y PX. Las series 1nYM y 1nQM son claramente no estacionarias. Los gráficos temporales de O 1nYM y ^ 1nQM están centrados. Se detecta comportamiento estacional, ya que los primeros y cuartos trimestres se sitúan, respectivamente, por debajo y por encima de la media global, y se observa un muy lento decrecimiento de las acf en loŝ retardos anuales. Parece conveniente tomar una diferencia anual en ambas series. Las series 041nYM y 041nQM deambulan y en las acf se observa un decrecimiento muy lento, por lo que parece necesaria una diferencia regular adicional. Los gráficos temporales de 0 ^ 41nYM y 0 0 41nQM y las respectivas acf, presentan patrones estacionarios. En 1nPM se aprecia una tendencia creciente y en su acf un lento decrecimiento, por lo que parece estar indicada la aplicación de una diferencia regular. La serie OInPM deambula, especialmente al comienzo de la muestra, por lo que parece razonable tomar una diferencia regular adicional. La serie 0 21nPM está centrada y no se observa comportamiento estacional, por lo que se considera estacionaria. En las acf y pacf de 0 0 41nYM y 0 0 41nQM parecen identificarse sendos AR(1)4. Sin embargo, se añade un efecto impulso en III/84 y un efecto escalón en II/86 debidos a valores extremos y en los gráficos de acf y pacf de los modelos MO.YM y MO.QM se detecta un MA(1)4. Los modelos M1.YM y MI.QM, recogen la estructura descrita además de un escalón en IV/86, que destaca tras una primera estimación del 66 Capítulo 3: Exploración Univariante Inicial modelo. Los MEG iniciales de 1nYM y 1nQM presentan características similares. Los valores del estadístico DCD en el contraste de ^.2 =-1 (.58 y 1.46, respectivamente), indican que ^la hipótesis nula no se rechaza al 95% de confianza. Estos resultados conducen a los modelos M2.YM y M2.QM. Seguidamente se efectúa el contraste aproximado DCD para ^.1= -1. Los valores de los estadísticos (2.38 y 2.40, respectivamente) indican que no se rechaza la hipótesis nula al 95% de confianza. Por último, se contrasta la hipótesis de 7^0 = 1. En el caso de 1nYM, el valor del estadístico (.88) indica que (al 95 %) no se rechaza la hipótesis nula. En el caso de 1nQM, ^,o = 1. Estos resultados conducen a los modelos M3.YM y M3.QM. El gráfico de residuos del modelo M3.QM parece deambular y en los primeros retardos de la acf se observa algo de correlación positiva que parece indicar estructura AR(1) de parámetro positivo muy débil. Cuando se estima el modelo que contiene dicho factor, se observa que al parámetro AR es no significativamente distinto de cero. En las acf y pacf de 021nPM se identifica un MA(1). El modelo final es M1.PM, sobre el que se contrasta 6t = 1. El valor del estadístico DCD (9.90) indica que se rechaza no invertibilidad. Los modelos finales M3.YM, M3.QM y M1.PM son contradictorios entre sí puesto que indican que 1nYM y 1nQM son I(1) y 1nPM es I(2) en la frecuencia cero. Este resultado es similar al encontrado en el caso de exportaciones, y puede justificarse de igual modo, puesto que las desviaciones típicas residuales de los modelos de las dos primeras variables están en torno al 5.4%, mientras que la de 1nPM está próxima al 2%. Según sus modelos finales, 1nYM y 1nQM tienen tasas logarítmicas de variación anual a largo plazo, constantes de un 14 %a y un 9% respectivamente. Las series 1nYM y 1nQM presentan componentes de tendencia lineal determinista con niveles que deambulan bruscamente. La estacionalidad es, en ambos casos, estocástica en la frecuencia 1 y Capítulo 3: Exploración Univariante Inicial 67 determinista en la frecuencia dos. Se cuantifican aumentos permanentes en el nivel de 1nYM y 1nQM de 20% en II/86 y 18% en IV/86. Podrían ser consecuencia de la entrada de España en la CEE. La serie 1nPM sigue una tendencia lineal evolutiva suavemente cambiante. 3.9 Conclusiones La transformación logarítmica es indicada y se aplica a todas las series analizadas con excepción de las englobadas bajo las secciones de Empleo y Uso del Capital. En ambos casos, ni los gráficos temporales ni los de media-desviación típica muestran evidencia a favor (o en contra) de dicha transformación. En el Capítulo 6 se emplea 1nE en vez de E y se confirma que no es empíricaménte relevante tal elección. Las series E, A, 1nC, EE, 1nPX, 1nPM, ES, AS, 1nS y 1nP parecen I(2) en la frecuencia cero, es decir, presentan tendencias lineales evolutivas, que en los últimos cuatro casos resultan bruscamente cambiantes. Las series U, PU, 1nB, NA, 1nQ, 1nYX, 1nQX, 1nYM y 1nQM parecen I(1) en la frecuencia cero. Los niveles de U y PU son evolutivos bruscamente cambiantes, el de 1nB evoluciona aunque no tan bruscamente, y 1nYX, 1nQX, 1nYM, 1nQM, NA y 1nQ presentan tendencias lineales deterministas alrededor de las cuales los niveles deambulan, bruscamente en los últimos cuatro casos. Las series ER y 1nJH parecen I(0), es decir, los niveles fluctúan alrededor de una constante. Obsérvese que, de acuerdo con la Teoría Económica, cabe esperar relaciones entre los niveles de las variables de Producción, Uso del Capital, Empleo, Salarios, Financiación, Precios y variables del Sector Exterior. Se aprecia que las series de Empleo, Salarios (1nS), Precios Industriales (1nP), Precios de Exportaciones (1nPX), Precios de Importaciones (1nPM) y Crédito Bancario (1nC) son I(2) en la frecuencia cero. Por otro lado, las series de Producción (1nQ), Uso de Capital (U y PU) y 68 Capítulo 3: Exploración Univariante Inicial Volumen de Comercio Exterior (1nQX, 1nYX, 1nQM y 1nYN^ parecen I(1) en la frecuencia cero. El distinto orden de integración de estos dos grupos de variables parece contradecir a la Teoría Económica. Estos resultados motivan una serie de experimentos cuyo objetivo es la búsqueda de relaciones de cointegración, sobre todo entre variables nominales. En el Apéndice E.3 se detallan los que resultaron fallidos. El Capítulo 6 ofrece algunos resultados que ayudan a aclarar estas dificultades. La mayor parte de las series presentan estacionalidad puramente determinista, a excepción de 1nQ, 1nQX, 1nYX, 1nQM y 1nYM, donde también se detecta estacionalidad estocástica en la frecuencia uno, y de 1nS, 1nB, 1nPX y 1nPM, sin estacionalidad. Se encuentra gran diversidad en cuanto a las estructuras ARMA de las series estacionarias. La serie (1 +B2)O 1nQ sigue un proceso ARMA(1,2) con µ, (1 +B2)O 1nYX y(1 +B2)O 1nQX siguen sendos MA(3) con µ, (1 +B2)O InYM y (1 +B2)O 1nQM siguen sendos MA(2) con µ, 0 2E, 0 2A y O 2EE siguen sendos procesos MA(1), 02AS sigue un proceso AR(1), 021nS sigue un proceso AR(2)4, 021nC sigue un proceso ARMA(l,l), 021nP sigue un proceso ARMA(2,1) y O1nB sigue un proceso AR(3). Las desviaciones típicas residuales de los modelos iinales de U, PU y ER son muy semejantes entre sí (1.3, 1.3 y 1.2). Las variables de empleo E y A presentan desviaciones típicas residuales similares (17.5 y 17.0). La variable ES tiene una desviación típica residual (15.2) muy superior a la de AS (8.9). De entre las variables transformadas logarítmicamente, el modelo de 1nJH es el que presenta mayor desviación típica residual (59%). Le siguen las variables 1nYX (7.4%), 1nQX (7.4%), 1nB (6.7%), 1nQM (6.0%), 1nYM (5.4%), 1nPM (2.3%), 1nQ (2.0%), InC (1.9%) y 1nPX (1.4%). Las desviaciones típicas residuales sustancialmente menores son la de 1nP (.68 %) y la de 1nS (.39 %). Capítulo 3: Exploración Univariante Inicial 69 En la Tabla 3.2.3, Apéndice T.3, se muestran los valores extremos y las intervenciones influyentes, o justificadas por información extramuestral, de los modelos univariantes presentados. Como cabe esperar, este tipo de incidentes se detectan en fechas comunes o próximas entre variables agrupadas en la misma sección (Empleo, Uso del Capital y Importaciones y Exportaciones). A continuación se detallan los incidentes que coinciden con determinados acontecimientos económicos conocidos: la adhesión de España a la CEE en 1986 y la crisis económica de 1992-93. En 1986 se registran grandes cambios de difícil interpretación económica: reducciones permanentes de 1nP (2% en I/86), permanentes (14%) y transitorias (14%) de 1nYX en I/86, permanentes (19%) y transitorias (10%) de 1nQX en I/86 y aumentos permanentes en 1nQ (II/86), y en 1nYM y 1nQM (20% en II/86 y 18 % en IV/86). La reducción del Índice General de Precios Industriales puede ser consecuencia de la caída del precio nominal internacional del barril del petróleo y de la supresión del Impuesto sobre el Tráfico de Empresas (ITE) y otros impuestos, contabilizados como parte de P antes de I/86, cuando fueron suprimidos. En esta fecha se implanta el IVA, que no se incluye en el cómputo de P. Para más detalles acerca de este cambio impositivo, véase Estrada et al. (1998). Por otra parte, la entrada de España en la CEE parece tener gran influencia en las series de Comercio Exterior. Se observa que las Exportaciones decrecen y que aumentan las Importaciones de Productos Industriales Terminados. Entre 1992 y 1993 se producen caídas permanentes en InC (II/92), en 1nQ (II/92 y IV/92), en E, A, NA y AS (III/92-I/93), en U (III-IV/92), en 1nYM (IV/92) y en 1nQM (IV/92). Estas reducciones parecen ser reflejo de la crisis económica del momento. Sobre el Empleo se traduce en la destrucción de entre 200 y 273 mil puestos de trabajo estimados, dependiendo de si se considera el registro de EPA o el de la Seguridad Social. La Producción sufre una caída del 7.4%. Se observan ciertos signos de recuperación de la crisis entre 1994 y 1995 en Producción, Empleo, Importaciones y 70 Capítulo 3: Exploración Univariante Inicial Crédito Bancario Concedido. La variable 1nQ aumenta permanentemente en II/94 y III/94, también la variable A en III/94 y IV/94, y la variable 1nQM en II/94. En I/95 aumenta permanentemente también 1nQ, y en II/95 A y 1nC. El análisis univariante inicial en triadas revela que U y PU son CI(1,1). En el Capítulo 4 se elabora un modelo multivariante para la triada U, PU y ER, en el que los parámetros de las variables deterministas se estiman restringidos a verificar la identidad que define la triada. La construcción de este modelo tiene como fin evaluar la calidad de PU como previsión un trimestre hacia adelante de U. En el Capítulo 5 se emplea la misma técnica que en el Capítulo 4 para estudiar las series de Empleo. Se analiza la triada E, A y NA para evaluar en qué se diferencian E y A. También se estudia la triada de ES, AS y EE para evaluar hasta qué punto los registros de Empleo por EPA (INE), ES, y por BEL (MTAS), AS, son medidas similares del mismo fenómeno económico. El resultado del análisis en el presente capítulo parece indicar que ES y AS no están cointegradas, aunque el Capítulo 5 descubre que operan en una relación CI(2,1). Hay que tener en cuenta que, a diferencia del Capítulo 5, la estimación del presente capítulo no es eficiente. En los análisis de la Sección 3.8 se encuentra que las series de exportaciones a precios constantes (1nQX) y a precios corrientes (1nY1^ parecen I(1) y que 1nPX parece I(2) en la frecuencia cero. El mismo resultado se detecta para las series de importaciones 1nQM, 1nYM y 1nPM. Con el fin de resolver estas dos paradojas, se emplea la misma técnica de estimación conjunta descrita en los párrafos anteriores, aunque sin éxito, puesto que se obtienen resultados idénticos a los de los análisis univariantes. Estos resultados no justiiican la eliminación de estas series de estudios de relación posteriores. De hecho, se han llevado a cabo con algunas de estas series experimentos univariantes que abren nuevas líneas de investigación. Los análisis univariantes (no presentados aquí) de los ratios ln(PX/PM) (precio relativo de exportaciones industriales Capítulo 3: Exploración Univariante Inicial 71 en términos de importaciones industriales) y ln(P/PM) (precio relativo de productos industriales interiores en términos de importaciones industriales) indican que ambas variables son I(1). De este resultado se deduce que 1nP, 1nPM y 1nPX operan en relaciones CI(2,1). Estas variables junto con 1nQX y 1nQM son susceptibles de ser incluidas en posteriores análisis de relación más sofisticados. Finalmente, se excluyen de estudios posteriores las series procedentes de la Encuesta de Salarios (Apartado 3.4.2). Se comprueba que el cambio metodológico operado en I/1989 se traduce en un cambio del proceso generador de los datos por submuestras (I/81-IV/88 y IV/88-IV/95). Estas submuestras son insuEcientemente largas para los análisis de relación. Y no coinciden ni aproximadamente con la muestra que se elige en los análisis de relación (IV/83-IV/95) del Capítulo 6. Las series con cuyo análisis se prosigue en capítulos posteriores son: 1nQ, U, PU, ER, E, A, NA, ES, AS, EE, 1nS y 1nP. Las series 1nC y 1nJH no se incluyen en posteriores análisis, en el primer caso por no detectarse relación con las restantes variables de la industria analizadas, y en el segundo por no encontrarse relación contemporánea con la variable 1nQ. Las series de Comercio Exterior tampoco son seleccionadas para los análisis posteriores, pero esta decisión se basa exclusivamente en la necesidad de poner límites a la presente investigación. Las relaciones de cointegración detectadas entre 1nPX, 1nPM y 1nP sugieren futuras líneas de investigación. APÉNDICE E.3 Algunos Experimentos Fallidos En este apéndice se comentan algunos experimentos llevados a cabo sin éxito en la búsqueda de relaciones. Se buscan relaciones entre algunas de las variables analizadas en el Capítulo 3 y también con la variable Indice General de Precios de Consumo (PC). El modelo univariante de esta variable, que se presenta en el Capítulo 6, indica que 1nPC es I(2). En ocasiones el análisis univariante (del logaritmo) del ratio de dos variables I(2) revela que el (logaritmo del) ratio es I(1). Entonces se detecta una relación CI(2,1) entre (los logaritmos de) las dos variables, donde la relación es, simplemente, la diferencia (de logaritmos). Esta clase de prueba se realiza en esta investigación en numerosas ocasiones y en el Capítulo 6 se presentan algunos casos en que resulta exitosa, es decir, en que se detecta CI(2,1). A continuación se comentan someramente algunos casos en que la prueba no reveló cointegración. Los ratios analizados son los siguientes: ln(S/P) (salario real en términos de output), ln[(S)(E)/(P)] (masa salarial real en términos de output), ln(S/PC) (salario real en términos de consumo), ln(P/PC) (precio de productos industriales en términos de consumo), ln(C/P) (crédito bancario concedido real en términos de output industrial), ln(C/PC) (crédito bancario concedido real en términos de consumo) y ln(C/S) (crédito bancario concedido real en términos de salarios). Los análisis univariantes de estas variables ratio indican que todas ellas son I(2), por lo que no se detectan relaciones de cointegración. Algunos de los resultados citados en el párrafo anterior se vuelven paradójicos en el Capítulo 6. Los análisis univariantes de ln(S/P), ln(S/PC) y ln(P/PC) indican que 74 Apéndice E.3: Algunos Experimentos Fallidos son I(2). Sin embargo, en el Capítulo 6 se presentan resultados que indican que ln(S/MI), ln(P/MI) y ln(PC/Ml) son I(1), donde Ml es el agregado monetario MI, que además resulta I(2). De estos últimos resultados se deduce que ln(S/P), ln(S/PC) y ln(P/PC) son I(1). Esta paradoja no es más que un reflejo de que propiedades imposibles en muestras infinitas (teóricas) pueden observarse en muestras pequeñas. En los análisis de relación de los Capítulos 4, 5 y 6 no se incluye la variable 1nC. Esta variable mide el crédito bancario concedido a las empresas de la industria. Se trata, pues, de una medida estrecha de la financiación que el sector industrial recibe del sector bancario. No incluye la financiación a través de acciones y deuda. Esta razón junto con la ausencia de relación detectada con otras variables del sector motiva que, en este punto de la investigación, esta variable se excluya de análisis posteriores. Se llevan a cabo algunos experimentos adicionales. Se formula un modelo bivariante entre 1nE y ln(S/P) en busca de una posible relación de cointegración con coeficientes no unitarios. El experimento resulta fallido puesto que no se hallan signos de cointegración. Adicionalmente se formula un modelo de transferencia de 1nQ vs. 1nJH con la idea que 1nJH podría tener un efecto exclusivamente contemporáneo en 1nQ que explicara parte de la varianza de 1nQ. El parámetro que recoge este efecto resulta no significativamente distinto de cero por lo que se decide no incluir 1nJH en estudios posteriores. APÉNDICE T.3 Tablas: Análisis Univariante con Intervención En las Tablas 3.1.1 y 3.2.1 se resumen los resultados de estimación de los modelos ARIMA(p, d, q)(P,D, Q)4 y Modelos de Estacionalidad Generalizada (MEG) con intervención, asociados a las series analizadas en el Capítulo 3. Todos los parámetros estimados, a excepción de la desviación típica residual, van seguidos de su desviación típica estimada entre paréntesis. La información contenida en cada tabla es la siguiente: (1) nombre del modelo, Ml.w si es ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)4 y M2.w y M3.w si es el MEG con intervención, donde w es el nombre de la variable original, (2) términos de intervención descritos mediante fecha, tipo de intervención (I, impulso, S, escalón y R, rampa), valor estimado del coeiiciente y ganancia a largo plazo estimada, (3) transformación Box y Cox (1964) elegida, ^, ,(4) número de diferencias regulares, d, y anuales, D, en la Tabla 3.1.1 y operador AR de raíces de módulo uno en la Tabla 3.2.1, (5) media estimada, µ, de la serie estacionaria, (6) parámetros estimados asociados a los términos de estacionalidad determinista, á 1, ^ 1 y á2 , en la Tabla 3.2.1, (7) la estructura estacionaria estimada, parámetros AR anual, ^1 y^2 (con factor de amortiguamiento, fa y período, pér), AR regular, ^1 y^2 (con fa y pér), MA regular, 61, y anual, 01, en la Tabla 3.1.1 y para la generalización de los factores del MA anual, ^,f, y los correspondientes AR, Ŝf, con f la frecuencia de cada factor, en la Tabla 3.2.1 y(8) la desviación típica residual estimada, &Q . La información diagnóstica de los modelos ARIMA(p, d, q)(P,D, Q)4 y MEG se recoge respectivamente en las Tablas 3.1.2 y 3.2.2. En concreto, (1) los estadísticos de los residuos, át, la media muestral, á, con su desviación típica estimada entre 76 Apéndice T.3: Análisis Univariante con Intervención paréntesis, á^ , y el valor del estadístico Q de Ljung y Box (1978) con 15 valores de la acf (con 10 valores en las submuestras de la Encuesta de Salarios, Apartado 3.4.2 del Capítulo 3), cuyo valor se puede comparar con el valor tabulado correspondiente a una x2(15-k) (ó en su caso, con una x2(10-k))^ siendo k el número de parámetros estimados de la estructura ARMA del modelo en consideración y(2) los residuos con fecha y valor absoluto tipificado mayor o igual a dos desviaciones típicas residuales, además de los que contribuyen a la explicación de distorsiones en acf y pacf. La Tabla 3.2.3 resume valores anómalos e intervenciones de los modelos finales ARIMA(p, d, q)(P,D, Q)4 y MEG con intervención incluidos en las Tablas 3.1.2 y 3.2.2, además de los que se consideran reveladores para la búsqueda de hechos comunes. En caso de intervención, el tipo se indica entre paréntesis junto a su valor cuantificado. Apéndice T.3: Tablas: Análisis Univariante con Intervención 77 ^ 0 ^ M ^ M ^b ^ .^ .^ N <^ ^ ^--^ ^ ^ 0^0 •-+ `i ^'^ `i `i ^ ^ ., ^--^ Ôz ^m M .^ "ô U F ^^ `á^ , W ^ <^ ``ti F U á N (^ ^^ F ^ ^ W (^ ^^ i1 <^ ^ ^ ^• `/ A ^ ^ ..^ o ^ .^ ,^ .., o ^ O •--i ^ .--i ^ ^3 ^3 ^ Z O ^ ^3 U z o ^ [^ ^ _ N^ _ M O _ ~ tF _ (^ M _ ^ M a ^3 0 0• ^ r, ^,.^ ^,^ ^ r., r^, ,^W , " `. ... .. .^ .., ^ á ^ ^ ^ ^ ^ ^ H ^ N ^--^ 00 ,--^ ^ •--^ V > > ^ ^ ~̂ \ > ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ a ^ á w A ~ ^ ~ ^ •-^ ^ •--^ ^^ ^ ^O .Ú ^ ^ ^ ^ ^ 0̂ U ^ ^ ^ ^̂s .̂^ ô^ a Ó1 Q ^ ^ ^ ^ ^ ^ Ô b ^ ^ M CC ^ ^ H 78 Apéndice T.3: Análisis Univariante con Intervención ^.o Ú ^ 4^ ^ ^ ^ ^•,.^ ^ O V ^ ^ Ó ^ .̂^ ô^ _^ ^ Q 'L ^ ^ ^ ^ 0̂ ^ ^ ó U._. ^--I M C^ .Q C^ (^ ^ M ^ o^ ^ ^ 0 v ^ ^ Ó b ^ .̂^ ô^ _^ ^ Q ^ ^+ ^ g ^ ^ óti b ^ ó û ^ ^ M ^ ê^ F ^ ^o ^ r, ° N ^ M ^ ^n ó ^ ° ^ ° ^ ,^ t^ Ñ o ^3 M D N O ^ II N Ó ^--^ O [^ ñ ^--^ O l^ ^i ^--^ O O v N O '""' ^i N O 0^y 0o o0 00 00 00 0 'W ..: ^ 0^̂ ^ ^ O c^ ^ ^ ^ b .̂^ ô^ a Ól Á ^ ^ ti ĝ ^ ^ ^ ó ^ ^ ^ ^ 0 U .... ^ M ^ ^ ^ F 84 Apéndice T.3: Análisis Univariante con Intervención Tabla 3.1.2: Resumen de la diagnosis de los residuos de los modelos ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)4 estimados (MVE) con intervención MOD.VAR a( ^) Q(k) RESIDUOS ANÓMALOS III/76: 1.9 II/86: 2.2 M1.Q -.03%(.23%) 8.4(13) II/94: 2.1 III/94: 2.1 IV/95: -2.1 III/82: -2.6 II/83: -2.8 M1.U -.O1(.14) 9.1(14) II/88: 2.1 III/92: -1.9 IV/92: -2.4 III/77: -1.7 II/78: 1.8 I/80: -1.8 II/83: -1.9 M1.PU -.00(.16) 13.9(14) I/85: -1.8 II/87: -1.8 I/92: 2.1 IV/92: -2.4 III/93: 2.2 II/94: 1.9 II/75: -1.8 III/75: 2.0 IV/75: 2.0 II/81: -1.8 M1.ER .00(.14) 18.4(15) II/83: -2.6 III/87: 2.6 I/95: 1.7 II/77: 2.7 III/8 1: -1.8 M 1.E .81(2.20) 9.2(14) II/82: 2.0 II/83: 2.7 II/95: 2.2 III/85: 2.3 I/89: 1.8 M1.A .61(2.01) 6.9(14) IV/94: 2.0 II/95: 2.3 I/77: -2.1 III/78: -1.8 III/80: 1.8 I/82: -1.8 M1.NA -.00(1.01) 18.0(15) II/83: 2.6 III/85: -2.1 II/89: 2.0 III/92: -2.2 I/94: 2.3 III/92: -2.7 III/93: 1.8 M 1.AS -.86(1.79) 14.5(14) II/94: 2.6 II/89: 1.7 I/91: -2.0 I/93: -1.7 II/93: -1.8 M1.W -.042%(.057%) 10.0(13) IV/93: -1.9 I/94: 1.7 III/94: -2.0 II/86: 2.3 I/88: 1.9 M1.WRA .O1 %(.23%) 2p.2(g) II/88: -1.7 III/83: 2.2 III/85: -1.8 M1.SRA -.03%(.34%) 19.7(8) III/86: 1.9 M1.HRA -.O1 %(.22%) 6.6(6) II/86: 1.9 IV/86: 1.9 IV/88: -2.2 M1.WRB -.10%(.14%) 11.3(10) I/90: 2.0 M1.SRB -.08%(.17%) 4.9(10) I/90: 2.0 I/9 1: -2.9 II/94: 2.1 M1.HRB .012%(.057%) 10.5(9) IV/94: 1.9 Apéndice T.3: Análisis Univariante con Intervención 85 Tabla 3.1.2 (cont.): Resumen de la diagnosis de los residuos de los modelos ARIMA (p, d, q) (P, D, Q)4 estimados (MVE) con intervención MOD.VAR a( ^) Q(k) RESIDUOS ANÓMALOS II/89: 1.8 I/91: 2.0 M1.C .13%(.32%) 18.1(13) II/92: -2.4 II/93: -1.9 I/95: 1.7 IV/83: 1.9 II/89: 2.1 M1.JH -2.3%(8.7%) 15.2(14) III/91: 1.8 I/94: -2.5 II/95: -1.8 II/78: 2.0 IV/82: 1. 8 M1.P -.053%(.075%) 10.3(13) I/83: 2.2 I/86: -2.2 I/87: -1.7 II/87: 1.9 I/95: 2.0 I/83: 2.4 II/83: -1.7 M1.B .50%(.84%) 16.0(12) II/88: 1.8 I/94: 2.1 II/95: -1.9 M1.YX -.95%(.98%) 9.2(13) III/82: -2.0 I/84: 2.1 III/86: -2.0 I/94: 2.2 III/82: -1.7 I/84: 2.2 M1.QX .19%(.98%) 11.0(13) II/84: 1.8 I/89: 1.8 I/94: 2.1 I/89: -1.8 I/92: -1.8 M1.PX -.26%(.18%) 21.6(12) IV/92: 1.9 III/95: -1.9 IV/95: 2.6 M1.YM -.78%(.73%) 8.9(14) II/83: -2.4 III/87: 1.8 III/90: -2.3 IV/92: -1.8 III/82: -2.0 II/83: -2.1 M1.QM -.17%(.80%) 9.6(14) III/87: 1.9 II/88: 1.7 III/89: -1.7 III/90: -1.8 IV/92: -2.2 II/95: 1.9 I/83: 1.9 III/91: 2.5 M1.PM -.26%(.30%) 9.1(14) III/93: 2.6 II/94: -2.0 I/95: 1.7 86 Apéndice T.3: Análisis Univariante con Intervención ^ó Ú ^ O^î r O U ^ ^ ó ^ .̂^ ô^ ^ .̂t̂î ^ o^i ^ ^ ^ ^ O Ú^ w ^ h O b ^ 0^ N M C^ ^ F ^ ^ > > ^ ^̂ ^^ ^ ^, ^ a^. ca ^ ^^ ^ ^ ^ N ^ t^ O ^w ^ ^ ^ N ^ N ^a ,^̂ â^ ^ 0 ib 0 ^ ^ _o N b á ^n C',.^ C". N ^ v^ ^ 0 b ^ a^ b N (e^ ^ a^̂ â ^ 0 a.̂ ^̂. 0 U ^^ 0 U c^ ^ ^ G .̂^ 0 U O G c^ ^ ^ W 0 Apéndice T.3: Tablas: Análisis Univariante con Intervención 87 ^ ^ ^ Ó .̂^ ^̂ N w ^ ^ ^ C^ ^ ^ ^ ó.^ ^ W ^ h O b ^ ^ ^ ú.^ ^ N M ^ .C CC F ^ o W (3 ^^ .^ Mo o^ ~^ < ^ ^ â ^ ^ ^ ^ E^ x U ^ ^ 00 oo ^--i rn N °̂^^ ^ ^ ^ ^̂ a í^ W Q N ^^ ^ ^Q .Ú o^i ^ ^ 0̂ > ^ ó ^ .^ o^ ^ N̂ v ^ o^̂ o^ C5 ^ _^ ^ ó Ú ^ w ^ h0 ^ ^ Ĉ 0 ^ ^ N M C^ ^r ^ C^ H 92 Aoéndice T.3: Análisis Univariante con Intervención ^, o ^ ° <3 00^ ^^ ^ ÑÓ ̂ ^̂ ^̂ ^̂ ^ á ^ ^ ó ^ ^ ^ ^ ^^ .Ú ^ ^̂ ^ 0̂ U ^ ^ h O b .^ ó ^ ^s N ^ o> ^o^ C^ b ^ ti ^ ó.^ ^ w b 0̂ ^ ^ ^ 0 ^ ^ N M ^ ^̂ H 96 Apéndice T.3: Análisis Univariante con Intervención ^0 .Ú ^ o^^i ^ óU ^ ^ ^ b .^ ^ b ^s .t̂i ^ o, ô^ C^ ^ ^ ti ^ ó Ú ^ W b 0̂ b ^ 0̂ ^ ^ N M N ^ F ^ ^ ^ ^ ^ O.U O^i ^ ^ ^ h O ^ `Ó ^ ^ oyi ^ O ^ i^^: C O y M N M CC ^ ^ H ^ ^ x M ^ M .--^ ^ O ^ Ĉ/^ ^ O^ ^ ^ ^ ^ .--^ ^ ^ ^ " M O^ ^ ^ ó ('^j r..^ ^ ^ ^. ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ d' Ó `-' ^ ^ [^ . ^^ . ^ O W W ^ ^_ ^ ^O^ M M ^ ^ .-^ M ~ N ^ ^ Vi W ^ ^ ^ ,^ ^ ^ ^ ..r ^ ^ N i ^ O^ Q M ^^ [^ ^ ^ 00 ^ , M L^ ^ ^ QI, ^ Q •--^^ ^y N N^ ^ O ^ ^ .-^ z ^ ^ N ^ ^ ^ M ^ ^ ^ ►-^i N ^ O^̂ ^ ^ ^ ^ N M ^ N ^ ^ ^ M ^ W M ^ ^ v ^ Ñ M N N ^ N^ ^̂ M ^ ^ W ^ [^ 00 .^.i ^ N `"' ' N r-+ ^ ^' ^ ^ ^ ^ C^ 00 O .~.^ O^ N `"' ,^ ^`1 M ,^ ^ i ^ i ^ i ^ O ^ N a ^ ^ ^ N ^--^ ^ ^ d^0 0^0 O^p ^ 0^0 0^0 ^ ^ ^ O^O p^p ^ 0^0 0^p ^^ x p0 ^ V^ ^ ^ ^ 00 ^ ^ ^ GO ^ GO Gp ^ ^ ^ GO ^ ^ ^ O^^ ^--i Op ^ ►^-^ ^ ^ 00 ^ ^ ^ i--i ^ GO ^ ^ ^ ►-w ^ GO ^ ^ ^ ^ ^ ^ GO ^ i--i ^ ^ Q^ ^ ^ ^G^r C.^ ^ ^ í-i ^-i r--^ ►-•i ^ ►-r í-i í-i í-i í-i í-i í-i i^ ^ n••r í-i í-i Apéndice T.3: Tablas: Análisis Univariante con Intervención 103 á ^ ^ ^ ^^ ^ .^.i .^.i N o0 l^ M ^ Q^ ^O (^j ,--^ .--+ ^ ^• . . ^ ^ ^ .-. ^ ^ ^ O N M r,..^ O ^ N N ^ ^' . . á ^ ^ ^ ^ ' ^c -^ .. a ^ ^ ^Ñ ^ ^^ , ^ ^ ^ ^ ^^ ^ ^ ^ ^ ^ N ^ NG^ í^ ,a N z ^ .^ ^ ^ ^ ,..^ . ^ ^Ô ^ _ a ^^ ° ^ cV ó i ^; O N N^,„i Ñ ^ O [^ ^ [^ ^ N N ^ ~ ^ ^ x ^ ^ o r.,,j N ^ 3 O ti N ^ ^ O^O G^O 0^0 ^ G^0 O^O ^ O^O ^ 0^0 0^0 O^ p^p pp O,^ OG ^ ^ ^ ^ ^ Op ^ ^ h pp ^ 00 pp ^ ^ O^ pp ^ ^ O p^^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ Gp ^ ^ ^ ^ ^ pp ^ ^ ^ ^--^ ~ ^ Gp ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ C.^ í-i í-i i-i ^ ^ í-i í-i ►-^ í-i í-i i-i í-i ►-^ '-r í-i í-i ^ ^-1 ^ ^ ^ ó .̂^ ^̂ w .̂^ ^ .^ ^ h O Ô ^ Ó ^ ^ Ó Ú 4^i O^^i ^ 0> Óti ^ ^̂ ^̂ 0 ^ ^ ^ y M N M ^ ^ H 104 Apéndice T.3: Análisis Univariante con Intervención ^x ^ ^̂ ^ ^ ^ ^ ^ 3 0 ^ ^ ^ ^ o ^ N ^ .-i i .^ ^ .--i i ' ^--^ (V w W .^.^ O .C/.̂^ M .^.^ o0 .^.^ .--^ ^ ^ ^ ^ O tI') i ^ .--i i ,^ ^ .--^ V^ i N •--^ N ^ W C/^ ó C/^ ó C/^ ^ C/^ ^ O ^ C/^ ^ y ^ N ^, ^ ^ O^ `^ O^ [^ [^ 00 N N v-^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ O N ^ ^' ^ ^ pp ,^ ^ b M ' ^ ẑ ^̂ ^ ^̂- ^ ^ M ^ ^ N ^ ^ ''"' i N ^I ^ C^ v Cj [^ Cj 0^0 C% Ñ V^ Ó o0 •--^ N (^j ^ ~ O^ •--^ ^ ^ ^ i Ñ i ^ ^ ^ i W C/] C/^ C/i V^ ^ ^ ^ 00 00 ^/'1 ^ N^ i M i [^ i 00 i aw ^̂ ^ ^ ^ ^ ^ N ^ iZl .C/.̂^ M N `,N„i ^ M ^ N N ^ ^ O^ M N̂y r^ '-+̂ ,^̂ N ^ O^ ^ ^ `^ ^ ^ ^ ^ .--^ ^ `""^' Ô i' •--^ (y .-^ N ^ ^ W x O O^ ^ p O^ ^..^ ^ ^ r-1 O^ ^ ^--^ O^ N ^ N O^ ^ M ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ á (^ C.^ í-i r^ r̂--r ^ rr M-i r--i í-i r^ ^ ^ ^ í^-i ^ r^-^►-^ ^ ^►-^ i-^i ^--i í-̂i r-i ^ ^ ^ ►̂-^ ^ í^-i i--i ^ ^►-r i-^i ^--i i-^i ^ ^ ^ ^ Ó ^ .̂^ O^i t̂i .̂^ ^ .^ Oti b0̂ Óti b ^ Ó Ú ^ ^ w ^ 01 ó ^ `O ^ ^ ^ O ^ Ĉ O ^ M N M C^ ^ H Apéndice T.3: Tablas: Análisis Univariante con Intervención 105 ^ ^^ ^ ti oyi ^ ^ .̂^ ^ .^ h 0 ^ ^ h ti ^ Oyi ^ O Ú O^i O^i+.. ^ 0^ _Ó ^ O ^ ^ O^i ^ Oti ^ :^: Ĉ v.... M c^1 M ee ^ F á ^--^ ^ N ^ N o N ^ ^--^ ^ a ^ N N l^ ^•--^ p^ .^ ^ ^ N Nj ^ ^ cV (V á ^ v^ ^ ^o ^ ^ `'^ ^ ^ N á o ^ ^+j ^ N ^ ^ ^ ^ ^rj ^ .-i e^ •^ ^ ^ ^ ,.^ N O^ ~ Ô. ó ^ a ^ ,^ N ^ ^̂ ^j 00 ^D [^ ^ •--^^ N̂ ^--+i U ^ N N O N ^̀-' O i' p^ .^ ^ ^ ^ ^ N O ^ N ^ i' N N ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ .-i ^ ^ ^^ i ^^ ^ O C^ O O^ ^ ^ `'Ô^ ^--^ C^̂ r-I O^̂ ^ N NO^ N O^̂ N p^̂ ^ M M O^ M O^̂ M O^̂ ^ ^ Ô^ ^ O^̂ ^ O^̂ ^ ^ Ô^ ^ O^̂ ^ O^̂ ^V ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ Ñ ^ ^ ^ ^ ^ ^ APÉNDICE G.3 Instrumentos Estadísticos y Gráficos Los informes presentados en este apéndice contienen tanto los instrumentos gráficos y estadísticos de especificación inicial univariante de las series consideradas como los instrumentos de diagnosis de sus modelos estimados. Para cada serie se ofrecen los siguientes instrumentos: (1) gráficos tipificados de media-desviación típica de la variable original w y de lnw, (2) gráficos temporales tipificados de w, ^ w, 0 2w, ^ 4w, 0 0 4w y 0 2^ 4w o en su lugar lnw si se toma la transformación logarítmica, (3) gráficos temporales de los residuos tipificados de los modelos estimados con intervención, MO.w si es ARIMA(O,d,O)(O,D,O)4, Ml.w si es ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)4 y M2.w y M3.w si es el MEG, y(4) a la derecha de los gráficos temporales, los gráficos de la acf muestral (arriba) y de la pacf muestral (abajo). No se presenta la pacf de transformaciones w y/o lnw, que no proporcionan información relevante por su carácter no estacionario. Con el fin de facilitar la lectura del gráfico temporal, el eje de abscisas tiene divisiones cada dos años; la línea vertical divisoria corresponde al primer trimestre del año señalado y cada trimestre se representa por un punto. En las acf y pacf se marcan los retardos anuales 4, 8 y 12, con líneas verticales discontinuas y t2^ con líneas horizontales discontinuas, donde N es el número de observaciones de la serie representada. A1 pie del gráfico temporal de la serie w, aparecen la media muestral, w, con su desviación típica entre paréntesis, Qw, y la desviación típica de los datos, 8w, y al pie de la acf, el valor del estadístico Q de Ljung y Box (1978) calculado con 15 valores de la acf (salvo excepciones que se calcula con 10 valores). 108 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos Q 1nQ 2.2 ° U.^ ^ 'O 0.0 U O .^ N N ^ -2.2 ^. . -2.2 L.L O U.^ ^ 'O 0.0 ^U O.^ ^ N ^ -2.2 •• • • •^ • . . .^ ^• • • • • • • 0.0 2.2 - 2.2 Medi° Qt 4 3 2 1 0 -1 -2 _3 -4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 87.66(1.17) QW = 10.70 1nQt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 4.47(0.01) QW = 0.12 0.0 2.2 Media 1.o Ocf 0.5 ----- ------- ---0 -------^--------•-----°^-------- -0.5 -1.0 4 8 1^2 Q(15) = 272.2 1.0 °cf 0.5 ------ -------- --- 0 -------^------°C-------^-------- -D.5 -1.0 4 8 1^2 0(15) = 261.1 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 109 O1nQt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 ^41nQt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 ^041nQt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 1.o acf 0.5 ------- -------- ------- --------0 . , ,- --- -^- -- -r- --- -^- -- - -a.s -1.0 4 8 1^2 a(15) = 441.7 t.o pacf 0.5 . ^. ^ ------- - -----^-------t------- 0 - - - -^----- -^-------1-------- -0.5 -1.0 á á 1`z acf o.a 0.4 --- ^ ^ ,-^--------^-------•-------- 0 -------^--------^-------^--- - -0.4 -0.8 4 8 1^2 Q(15) = 91.6 pacf 0.8 0.4 ^ ^ - -----^- ------' -^------ -o ------^ -0.4 ----- ---- - --- - ------ -0.8 á ŝ 1`2 acf 0.6 0.3 0 -0.3 -- -F°--- -^- - --- -o.fi 4 8 1^2 a(15) = 59.2 pacf o. s , .^ . 0.3 ' 'I '----- -^----- ^-------;-------- 0 . -0.3 - ----- --- --- -------+--- --- -0.6 á 8 1'2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 0.447.(1 .41 %) ^W = 12.837 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 1 .797(0.41 i) ^W = 3.707 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.027.(0.337.) QW = 2.937. 110 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos Residuos Modelo M1.Q 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M2.Q 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 acf 0.4 . . ^. . ^ 0.2 -------+------- ^-------^-------- 0 ^ ^ ^ -0.2 -------i--------F-------i-------- -0.4 4 8 1^2 0(13) = 8.4 pacf 0.4 . . ^. ^ . 0.2 -------^------- ^ , 0 I I I -0.2 -------^--------F-------)-------- -0.4 4 8 1^2 acf 0.4 , ^ ^, , , 0.2 -------+------- ^ ^ 0 Tr -0.2 -------i--------F-------i-------- -0.4 4 8 1^2 Q(13) = 7.5 pacf 0.4 . . ^. . ^ 0.2 -------+-------= ^ 0 -0.2 -°----^--------F-------i------° -0.4 á Ŝ 1'2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 ^ _ -0.03i(0.23i) ^W = 2.08% 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.01 i(0.22i) ^W = 2.01 % Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 111 U 1nU 3.1 v U ^a. ^ C ^a 0.0 U O.^ ^ n> ^ -3.1 . ^ ^ . • • • • • ti • ^ •• • 0 U.^ ^ . • • • • • • ^ • • ti • ^ • • • c ^^ 0.0 U ^.^ ^ a^ ^ -3.1 3.1 -3.1 0.0 3.1 -3.1 Media Ut 4 3 2 1 0 -t -2 -3 -4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 78.43(0.31) ^W = 2.88 0.0 3.1 Media t.o acf o.s , , - - - - - - - ----------------0 -0.5 ----- ---- ---- °---- -1.0 i 4 8 1^2 o(ts) = 2ss.t DUt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 _4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.02(0.17) ^W = 1.59 acf 0.6 0.3 0 - 0.3 - -----i- -- -^- --- -i- --- - -o.s 4 8 1^2 0(15) ® 97.0 pacf o.s 0.3 0 -0.3 - -----i----- -F-------i-----°- ' -0.6 4 8 1^2 ^^e:,r'CU.r,j ^4^ , ;.,\-; •r,. c-. . ' ^ _ ^ /^::. , i . _k'',^, ^'^^^'';)- ^:^.' ^.,iv - '^,^n_I,^^^% c-. L^IpLIOTECO. 112 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos v4Ut 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 vv4ut 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M1.U 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 _4 acf 0.6 0.4 --- ^ ^ . -^--------•-------+-------- 0 -------^----- - --- - - - - -0.4 -0.8 4 8 1^2 O(15) m 126.8 pacf 0.8 ^ ^ ,0.4 ^ , ^ - -----,- ---- ^-------i-------- 0 ------- --------E-------a-------- -0.4 -0.8 4 8 1'2 acf 0.6 0.3 0 -0.3 - ----- ---- --- ------ -0.6 4 8 1^2 Q(15) = 43.1 pacf 0.6 , ^ ^, , , 0.3 ' ' 'I ' ----- -+--------^-------+-------- 0 -0.3 ------- --------;------- -------- -0.6 4 8 1^2 acf o.a , , ,, , , 0.2 -------+------- ^---------------- 0 -0.2 -------i--------F-------^-------- -0.4 4 8 1^2 O(14) = 9.1 pacf 0.4 , ^ ,, ^ . 0.2 -------+-------%-------+-------- 0 -0.2 -0.4 4 8 1^2 ^ 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.07(0.28) ^W = 2.51 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.02(0.21) QW = 1 .89 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.01 (0.1 4) QW = 1 .29 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráfccos 113 Residuos Modelo M2.U 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 acf 0.4 ^ ^ ^^ ^ ^ 0.2 - ---- - ---- --- ------ 0 ^ t ^ -0.2 -------i--------F------i-------- -0.4 4 8 1^2 0(15) = 9.5 pacf 0.4 0.2 - ---- - ---- --- ------ 0 ^ ^ -0.2 ___---_i________F_______i________ -0.4 á ŝ ^'2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 0.02(0.14) ^W = 1.30 114 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos PU 1nPU 3.0 0 U .a F= :^ 0.0 0 .^ N N 0 -3.0 • • . .^ . • • i • • ^ • • 3.0 0 U.^ c '^ 0.0 0.j N N ^ -3.0 . • • • ^ . •. . • • i • • f • • - 3.0 0.0 3.0 - 3.0 Media PUt s 4 3 2 1 0 _^ -2 -3 -4 -5 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 79.02(0.33) QW = 2.99 ^PUt 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -s 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.05(0.24) íTW = 2.23 0.0 3.0 Media acf o.a 0.4 i - - - - - - ---'-------^-------- 0 -------i------°F-------^--°---- -0.4 -0.8 4 8 1^2 0(15) = 189.7 acf o.a 0.4 --- --- --- --- --- --- --- --- 0 - --- -^- -- -f- --- -^- ----- -0.4 -0.8 4 8 1^2 0(15) = 137.0 pacf 0.8 0.4 j 0 ----- ^--- ^-------' - -----^----- -F-------fT^ -0.4 -o.e á á ^'z Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 115 v4PUt 5 4 3 2 1 0 _1 -2 -3 -4 -5 vv4PUt 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 Residuos Modelo M1.PU 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 acf 0.6 . ^ .0.4 . ^ . - - - ' 1--------+--------a ---- - -------^-°-- - -------^- --- -0.4 -o.e 4 8 1^2 0(15) m 76.1 pacf 0.8 0.4 - -----+- •-----^-- -----a-------- 0 ------- ------ - ----- -^--- --- -0.4 -0.8 á 8 1'z acf 0.6 0.4 ----- ^ , ,---------•------°^------- 0 - ----- ----- ' ^- ------ -0.4 - ---- -0.8 4 8 1^2 0(15) = 6t.9 pacf 0.8 0.4 ' I I^ ----- ' ------+---------•-------- - 0 - ----- -------- ------- -------- -0.4 -0.8 á á 1'z acf 0.4 . ^ ^. , , 0.2 -------^------- ^ ^ 0 ;^ t I ^ - 0.2 -------i---° -F-------i-------- -o.a 4 8 1^2 0(14) ^ 13.9 pacf 0.4 . ^ .. ^ . 0.2 -------^------- ^-------^-------- 0 -0.2 -------+--°- -^-------+-------- -0.4 4 8 1^2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.05(0.31) QW = 2.81 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.03(0.30) QW = 2.64 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.00(0.16) QW = 1.39 116 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Grkficos Residuos Modelo M2.PU 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 acf 0.4 0.2 --- - ----- - - ------- 0 ^ ^ ^^ ^ ^ -0.2 -------i----- - ĥ-------i-------- -0.4 4 8 1^2 0(15) = 17.4 pacf 0.4 ^ ^ ^ 0.2 - --- - ---- - ---- ------ 0 I t^ ' -0.2 -------i°--- - ĥ-------i--- --- -0.4 4 8 1^2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 0.02(0.15) vW = 1.34 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 117 ERt 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 Residuos Modelo M1.ER 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M2.ER 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 acf o.a 0.2 - ---- - -- --- ------ 0 i i -0.2 -------i----- -t-------i-------- -0.4 4 8 1^2 0(15) = 17.3 pacf 0.4 0.2 - ---- - --- - ------ 0 I I I -0.2 ___----i________F------_i____---- -0.4 4 8 ,'2 acf 0.4 , , ,. ^ ^ 0.2 ' ' ' 0 -0.2 -------^--------F-------^-------- -0.4 4 8 1^2 Q(15) = 18.4 pacf 0.4 . .. . 0.2 -------+-------= ^ 0 ^ - 0.2 -------i--------F-------i-------- -0.4 4 8 1^2 acf 0.4 0.2 - --- ---- --- ------ 0 t I t - 0.2 -------i-------- ĥ-------i-------- -0.4 4 8 1^2 0(15) = 15.4 pacf 0.4 . . .. ^ . 0.2 -------+-----°-^ -+-------- 0 - 0.2 -------i--------f-------a-------- -0.4 á á 1'2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.63(0.17) QW = 1.55 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.00(0.14) QW = 1.31 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 0.00(0.14) QW = 1.23 118 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos E InE 3.8 0 U.^ ^ c ^^ 0.0 U O .^ N N 0 -3.8 • • ^ • ^ • • • • ^ ^ •^ • • • • -3.8 0.0 Media 0 U.^ ^ 3.8 c ^^ 0.0 U O .^ N ^ ^ -3.8 ^ • . • • • • ^ • • ^• • • ^ ^ • • 3.8 -3.8 Et 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 2863.67(30.77) QW = 271.72 ^Et 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -1 1 .87(3.78) QW = 33.21 0.0 3.8 Media t.o acf 0.5 - - - - - - - - - -'--------0 -------^----------------^-------- -o.s -1.0 4 8 1^2 0(15) = 407.5 acf o.s 0.3 0 ^ ^ ^ -------+-------' ' --0.3 --- --- -0.6 4 8 7^2 0(15) = 56.8 pacf o. s 0.3 ^ ' ' - - ---1--------Í-----°-^--------. . o ' -0.3 -------±--------F----^ -0.6 4 8 1^2 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 119 v2Et 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M1.E 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M2.E 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 acf o.s 0.4 --- --- --------^-------+-------- 0 _ ^ ^ ^--- ----------^-------^----- --0.4 -0.8 4 8 1^2 a(15) = 57.4 pacf o.s 0.4 -------^--------' ' ---•-------^--- 0 _ ^ ^--- -•--- ---^-------^----- - -0.4 -0.8 4 8 1^2 acf 0.4 0.2 ------i--------F-------i--°---- 0 -0.2 -0.4 4 8 1^2 Q(14) = 9.2 pacf 0.4 0.2 ---°--i--------F-------^-------- 0 -0.2 -0.4 4 Ŝ ,'2 acf 0.4 0.2 ______-i--------F-------i-------- 0 -0.2 -0.4 4 8 1^2 a(14) = 7.6 pacf 0.4 ^ ^ ^ 0.2 -------i--------f-------i-------- 0 -0.2 -0.4 ^ 4 8 12 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 0.34(4.22) vW = 36.79 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 0.81 (2.20) vW = 19.16 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 0.69(2.00) QW = 17.40 120 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos •^ 1nA 3.7 v U.^ ^ 'O 0.0 U °.^ N N 0 -3.7 . ^•. . ' ^ • • •+ ^ • ^ • • -3.7 0.0 Media 3.7 0 U.^ ^ 'O 0.0 U O .^ N N ^ -3.7 ^ ^/ . . ^ ^ •^ • ^ • •^ 3.7 -3.7 At 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 2525.75(30.54) vW = 269.77 ^At 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 _4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -1 1 .45(3.41 ) QW = 29.95 0.0 3.7 Media ^.o acf 0.5 - - - - - - - - - -'-------- 0 -------^----------------•-------- -0.5 -i.0 4 8 1^2 Q(15) = 425.5 acf 0.6 0.3 ^ , 0 ^. ,. ^ . -0.3 -------+------- ^-------+----- - -0.6 4 8 1^2 °(15) = 75.6 pacf o.s ^ 0.3 ' ^-------i-------- 0 , , , -------^------- ' ' --0.3 ^-------•----- -0.6 4 8 ,'2 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 121 ^2At 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M1.A 4 3 2 1 0 -t -2 -3 -4 Residuos Modelo M2.A 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 _4 acf o.a ^ ^0.4 ^ ^ --- ---'-------- ' ---^-------'^ o ^ ' - -----+------- ^-------^----- - -0.4 -0.8 4 8 1^2 O(15) = 64.2 pacf 0.8 0.4 - ---- - ------%- ---;- -- 0 , . , - - - -^------- ^-------{- -------0.4 -0.8 4 Ŝ ,'2 acf 0.4 0.2 -------i--------F-------i-------- 0 -0.2 -0.4 4 8 1^2 0(14) = 6.9 pacf 0.4 0.2 -------^--------F-------i-------- 0 -0.2 -0.4 d á ^'z acf o.a 0.2 -------^--------F-------^-------- 0 -0.2 -a.4 4 8 1^2 a(14) ^ 9.0 pacf 0.4 0.2 -------i------°F-------i-------- 0 -0.2 -0.4 Í ! 1 a a ^2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 0.30(3.89) QW = 33.90 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 0.61 (2.01) QW = 17.55 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 0.58(1.94) ^W = 16.95 122 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos NAt 5 4 3 2 1 0 _t -2 -3 -4 -5 ONAt 5 4 3 2 1 0 _t -2 -3 -4 -5 Residuos Modelo M1.NA 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 t.o acf 0.5 ----- ------ -- 0 . -------^--------^-------^-------- -0.5 -1.0 4 8 1^2 0(15) = 251.5 acf 0.4 . ,. , 0.2 ----------------;-------;-------- 0 -0.2 -0.4 4 8 1^2 0(15) = 10.7 pacf 0.4 , ^ .^ , . 0.2 ---------------= • 0 -0.2 -0.4 4 8 1^2 acf 0.4 0.2 -------+,--------^-------i-------- 0 -0.2 -0.4 4 8 1^2 0(15) = 18.0 pacf 0.4 ^ ^ ^^ ^ . 0.2 -------;------- ;---------------- 0 -0.2 -0.4 4 8 1^2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 337.92(2.71) ^W = 23.95 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.42(1.47) QW = 12.91 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.00(1.01) QW = 8.85 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 123 Residuos Modelo M2.NA 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 acf o.a 0.2 -------^--------F-------+-------- 0 ^ -0.2 -------+--------%-------^-------- -0.4 4 8 1^2 0(15) = 21.3 pacf 0.4 0.2 -------^--------F-------a-------- 0 -0.2 ' ' -0.4 á 8 1'2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.00(0.97) QW = 8.49 124 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos AS 1nAS 2.3 O U ^a i= c ^^ 0.0 U O .^ N N 0 -2.3 • • • • • • ^ ^ • -2.3 0.0 Media O U.a ^ L.J •• •• • •^ • c ^^ 0.0 U 0 .^ N N ^ -2.3 2.3 -2.3 ASt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 2382.59(24.23) QW = 160.72 DASt 4 3 2 1 0 -t -2 -3 _4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -4.51 (4.55) QW = 29.82 0.0 2.3 MediO t.o acf ^0.5 - - - - - - -------i-------- 0 , -------^---------------- - --0.5 -1.0 4 8 1^2 Q(15) = 218.8 t.o acf ,0.5 - - --- --- --- -------i..._---- 0 -------^-------= --%- ---0.5 -t.o 4 8 1^2 o(t5) - st.e t.o pacf 0.5 - - --- --------r-------'-------- 0 - 0.5 - --- - --- --- ------ -t.0 4 8 ,'2 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 125 v2ast 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 vv4ast 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 v2v4ASt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 _4 1.o acf o.s --- --- --- --- --- --- --- --- 0 ^ ^ ^ - --- -^- -- -^- --- -^- --- --0.5 -1.0 4 8 1^2 0(15) = 346.1 1.o pacf .0.5 ------- -------- ĥ-------i°------ 0 ^ ^ - --- -^--- ---^-------^---------o.s -1.0 á 8 1^z acf o.a . , ,. , , o.a ' ' ' 0 - O.a - ---- - ---- --- --- - -0.8 4 8 1^2 Q(15) = 64.3 pacf 0.8 . ^ .. ^ . 0.4 ' ' ' 0 ^. ^ - 0.4 ----- -•--------^-------+-------- -0.8 4 8 1^2 acf o.s 0.3 --- ---- - - ------ 0 ;^r - 0.3 ------- --------r-------i-------- -0.6 4 8 1^2 a(15) = 30.4 pacf o.s ^ . ^, . ^ 0.3 ' ' ' 0 -0.3 ------- --------ĥ-------i-------- -0.6 á ŝ 1°z 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.00(4.98) vW = 32.24 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 0.59(4.25) QW = 26.56 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -1.28(2.64) Qw = 16.28 126 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráfccos Residuos Modelo M1.AS 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M2.AS 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 o.a acf -------^--------•-------•-------- 0.2 0 -0.2 ^ , . -------'--------^-------'---------0.4 4 8 12 0(14) = 14.5 o.a Pacf -------^--------^-------•-------- 0.2 0 -0.2 -0.4 ---- - ---- --- ------ 4 6 ,'2 o.a acf ---- ------f- --- -^- ------ 0.2 0 -o.z , , , -------•----------------•-------- -0.4 4 8 12 0(14) = 14.9 0.4 Pacf ^ , . ------- --------f-------i-------- 0.2 0 -0.2 . . , -------•--------; ------- ;-------- -0.4 4 8 12 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.86(1.79) ^W = 11.03 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 0.37(1.36) QW = 8.84 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 127 ES 1nES 2.3 v U .a ^ c 'O 0.0 U O .^ N N ^ -2.3 • • • • • ^ ° U.^ ^ 2.3 c 'O 0.0 U O .^ N N ^ -2.3 : . • • ^• • • • - 2.3 0.0 2.3 - 2.3 0.0 2.3 Media Media ESt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 2714.30(25.83) ^W = 171.32 DESt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -2.81 (5.70) ^W = 37.35 t.o °cf o.s ; ^- - - - - - ---___.i._.___._ 0 -o.s ---- ---- --- - - - - -7.0 4 8 1^2 °(15) = 219.2 acf o. s . . .. , . 0.3 ' ' ' 0 - 0.3 --- ---- --- --- - -0.6 4 8 1^2 0(75) = 47.8 pacf o.s , ^, . 0.3 ' ' o '^ -0.3 --- ---- --- ------ -0.6 Í t 4 a t2 128 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos OZESt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M2.ES 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M3.ES 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 acf o.a .. , . ^0.4 ' '_______ ________F------_^_.______ 0 . . ^. ^ ^_ . ^ - 0.4 --- -+------°^-------•------ - -0.8 4 8 1^2 0(15) = 38.8 pacf 0.8 0.4 ' ^ ^ ------i--------F-------^----°-- 0 I 1 '- --- -+--------^-------^----- --0.4 -0.8 4 Ĥ ,'2 acf 0.4 -------i------° ĥ-------i----°-- 0.2 0 -o.z -0.4 - ---- ------ --- - ------ 4 8 1^2 Q(14) = 7.9 pacf 0.4 -------i-------- ĥ-------i-------- 0.2 0 -0.2 . . . ----------------•-------^-------- -0.4 ' ' 4 8 1^2 acf o.a -------i-------- ĥ-------i°------ 0.2 0 -0.2 . , . -------•--------•-------•-------- -0.4 4 8 12 a(15) = 7.4 pacf 0.4 -------i--------f-------i-------- 0.2^ j^ -0.2 --------------- ^ ^ •-------•-------- -0.4 4 8 12 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 0.46(6.15) QW = 39.84 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 1.05(2.77) QW = 17.93 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 0.54(2.34) QW = 15.18 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 129 EEt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 DEEt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 ^2EEt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 _4 acf o.a 0.4 0 -0.4 -------a-----° ^-------+-------- -o.e 4 8 1^2 0(15) = 4t.2 acf 0.4 _______^____-_--F_____--^---__-__ 0.2 0 -0.2 -------^------- ^-------^-------- -0.4 4 8 12 0(15) = 11.0 pacf 0.4 -------i---°---F-------^-------- 0.2 0 -0.2 -------^------- , ^ ^-------+-------- -0.4 ' ' 4 8 12 acf 0.8 0.4 ^ ^ ^ -------i--------F-------a-°----- 0 i ;^ -0.4 - -----+°-----%-------+-------- -o.e 4 8 1^2 0(15) = 29.3 pOCf o.a 0.4 ^ I 1 -------^--------E-------a-------- 0 . ^ -0.4 - -----,--------;-------^-------- -0.8 4 á 1'z 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 331 .71(4.87) QW = 32.30 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 1.69(3.34) QW = 21.88 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 0.46(4.93) QW = 31.92 130 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Grkficos Residuos Modelo M2.EE 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M3.EE 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 acf o.a -----_-i-_______E___----i________ 0.2 ' 0 ;_^, •; ^, ^ -0.2 I . -------^------- ^-------^-------- -0.4 4 8 1^2 a(1s) ® 7.s pacf 0.4 -------i--------F-------^-°----- 0.2 0 -0.2 -------^------- ^-------^---------o.a ' ' 4 8 1^2 acf 0.4 _______i________f___-_--i-------- 0.2 0 -0.2 . . ^ -------^--------•--- ---•-------- -0.4 4 8 12 Q(14) = 15.7 pacf 0.4 ^ ^ - --- -i--------'r- --- -i- ------ 0.2 0 -0.2 -------^------- ^--- ---=-------- -0.4 ' ' 4 8 12 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.00(2.21) QW = 14.50 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 1.55(1.82) QW = 11.81 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 131 wt s 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 vwt 5 4 3 2 1 0 _1 -2 -3 -4 -5 Residuos Modelo MO.W 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 1.o acf . ,o.s - - - - - - ---F-------i------- 0 -------^------- ^-------•-------- -0.5 -1.0 4 8 1^2 0(15) = 144.4 acf 0.4 ^ ^ ^ -------^--------•-------^-------- 0.2 0 -0.2 ---°-- i--------ĥ--°---i- ° ----- -0.4 4 8 12 Q(15) = 7.7 pacf 0.4 , , , -------^--------•-------^-------- 0.2 j 0 -0.2 -------i-------- ĥ -------i-------- -0.4 ' ' 4 8 12 acf 0.4 0.2 - --- ---- --- ------ 0 -0.2 - ---- - ------r- --- -t-------- -0.4 4 8 1^2 0(15) = 17.2 pacf 0.4 ^ . . -------•--------^-------•-------- 0.2 0 -0.2 . . _______i________ _______i-_______ -o.a ' ' 4 8 12 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 6.507(0.20y) QW = 1.407 76 78 80 82 84. 86 88 90 92 94 w = -0.077(0.087) ^W = 0.577 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.047(0.067) vW = 0.437. 132 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos Residuos Modelo M1.W 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 acf 0.4 -------^-------=̂ -------^-------- 0.2 0 -0.2 -----°i--------r-------'-------- -0.4 4 8 1^2 0(13) ^ 10.0 pacf 0.4 . . , -------•--------•-------^-------- 0.2 0 -0.2 ------- ,--------^ -------'-------- -0.4 ' ' 4 8 1^2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.04i(0.067) ^W = 0.397. Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 133 Ht 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 acf o.s 0.4 -----° -------- ------- -------- 0 I ' -------^------- ^-------^---------0.4 -0.8 4 8 1^2 a(15) = 106.2 pacf 0.8 0.4 ------- --------^-------'-------- 0 ^ -------^- -----^------- ---------0.4 - 0.8 4 8 1^2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 146.47(0.98) vW = 7.59 134 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos WR 1nWR 2.3 v U.^ ^ ^ 'O- 0.0 U O .^ ^ N ^ 2.3 •. • • • • • '^ • • • • • 2.3 0 U.Q ^ c 'O- 0.0 O .^ N N ^ -2.3 ^ • • • . • ^ • • ^ •• - 2.3 0.0 2.3 - 2.3 0.0 2.3 Media Media WRt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w= 1 20505.1 (5366.4) vW = 41 567.9 1nWRt 4 3 2 1 0 -^ -z -3 _4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 11.64(0.05) QW = 0.37 t.o acf 0.5 ----- ------- - 0 ------- ^--------^-------t-------- -0.5 -t.0 i 4 8 1^2 0(15) = 425.2 t.o acf o.s ----- ------ - 0 -------1-------- ĥ°--° -i--°---- -0.5 -t.0 4 8 1^2 o(t5) - 4os.^ Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 135 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 _4 O1nWRt 041nWRt 0041nWRt o.a acf o.a ------- -------- ------- -°----- 0 ^ ^ --- ---^--------^--- ---^--- ----0.4 -0.8 4 8 1^2 0(75) = 77.4 o.e pacf 0.4 o - -- -- - --- ------ ^ --- ---'--------'-------'---------0.4 -0.6 4 8 1^2 ,.o acf o.s - - - ' ---;---- - -•---- -----0 -°_-_.{_.._.___ ĥ_____-_i-------_ -0.5 -1.0 4 8 1^2 Q(15) = 139.7 t.o pacf 0.5 o - --- - ---- - - ------ --- ---i--- --- ĥ-------i--°---- -0.5 • -t.o 4 8 7^2 0.6 acf , . ,. . , 0.3 ' ' ' 0 I -0.3 --- - -i-------- -------{- ------ -0.6 4 8 1^2 0(75) = 57.5 o.s pacf , . ,, ^ , 0.3 ' ' ' 0 -0.3 --- - -i-------- ------- -------- -0.6 4 8 1^2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 2.167.(0.19%) ^W = 1.46% 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 8.62%(0.37%) ^W = 2.787 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.17i(0.167.) QW = 1.177. 136 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos SR InSR 2.2 0 U.^ ^ 'O 0.0 U v.^ m a^ 0 -2.2 . .. •• . '. • 0 U.^ ^ 2.2 'O 0.0 U .̂^ ^ a^ 0 -2.2 ^ . ^ ^ • • • •• • - 2.2 0.0 2.2 - 2.2 0.0 2.2 Media Media SRt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 816.62(38.36) QW = 297.11 1nSRt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 _4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 6.63(0.05) ^W = 0.39 t.o acf o.s ----- ------ - 0 -------'--------^-------^-------- -0.5 -t.0 4 8 1^2 ^ Q(15) = 430.5 t.o acf 0.5 ----- ------ - 0 -------i--------ĥ-------i-------- -0.5 -1.0 4 8 1^2 0(15) = 410.3 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 137 ^1nSRt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 041nSRt 4 3 2 1 0 -1 -2 _3 -4 ^041nSRt 4 3 2 1 0 -^ -2 -3 -4 o.s acf 0.4 ------- -------- ------- -------- 0 --- ---'--------'-------' ---^ '----0.4 -0.6 4 8 1^2 0(15) = 60.9 0.6 pacf 0.4 0 ^ ^-------^- 0.4 - ---- - ------ -0.6 á á i'z o.s acf 0.4 j 0 ^ ^ ^ -------•--------•-------'---------0.4 -0.8 4 8 1^2 Q(15) = 160.9 o.s pacf 0.4 j 0 - 0.4 -------'-------- -------'-------- -o.s á á ,'z o.s acf 0.3 - ---- - --- ------ 0 ^̂ -0.3 - - ---'-------- -------'-------- -o.s 4 8 1^2 a(^s) = zs.i o.s pocf ^ ^ ^. . , 0.3 ' ' ' 0 -0.3 - - --- --------h-------i-------- -0.6 4 8 1^2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 2.29%(0.29%) QW = 2.21 % 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 9.06%(0.417.) ^W = 3.067 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.207.(0.237.) ^W = 1.717. ^ ^ ^ 138 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos ^ . ^ ^ ^ HR 1nHR ^ ^ 1.9 ^ v U.^ i- 'O 0.0 U ° .^ N N ^ -1.9 1.9 0 U.^ F- :° 0.0 U O .j ^ N 0 -1.9 ^ ^ ^ ^ ^ • • • • • - 1.9 0.0 1.9 - 1.9 0.0 1.9 • ^ Media Media • HRt ^ ^ ^ o.a °cf • . ,, ,4 • ^ o.a ' ' •^ 3 ----- ------------- 0 • ^ . , -------^----------------•--------2 -0.4 • ^ -o.e ' ' t 4 8 12 • O °(15) = 255.9 • -1 • -2 ^ -3 ^ -4 ^ 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 • w = 1 48.81 (0.51) ^W = 3.98 ^ ^ 1nHRt ^ ^ ^ 0.8 °cf ^ 4 0.4 • 3 0 - - ----- - • ^ ^ ^ 2 -------^--------^-------^----°---0.4 . 1 -0.8 4 8 1^2 ^ O °(15) = 259.9 • -1 ^ -2 • -3 • -4 • 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 ^ w = 5.00(0.347.) 6W = 2.657. ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 139 v1nHRt 4 3 2 1 0 -t -2 -3 -4 v41nHRt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 vv4lnxxt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 0.6 acf 0.3 --- -- --- ------ 0 i i ; -0.3 - - --- - --- --- ------ -0.6 4 8 7^2 0(15) = 39.5 o.e pacf ^ . ^, . ^ 0.3 --- ---- --- ------ 0 ' ^ 1^ -0.3 - - - -'--------`----- -'-------- ' -0.6 4 8 7^2 0.4 acf - -----i--------F-------a--------0.2 0 -0.2 -------,°°---- - - -^ ------ -0.4 4 8 1^2 Q(15) = 24.7 o.a pocf 0.2 - -----^--------F-------^-------- 0 -0.2 -0.4 4 8 1^2 0.6 acf , , ,, , . 0.3 ' ' ' 0 I - 0.3 - -----'-------- -------'-------- -0.6 4 8 7^2 ^(15) = 38.8 o.s pacf ^ ^ .^ ^ . 0.3 ' ' ' 0 - 0.3 - - ---i--- --- -------i--- --- -0.6 4 8 1^2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.147(0.21 i) QW = 1 .647 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.45%(0.19i) ^W = 1.447 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 0.037(0.24%) QW = 1.757. 140 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 1nHRAt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo MO.HRA 4 3 2 1 0 -^ -2 -3 -4 Residuos Modelo M1.HRA 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 0.6 acf ,, 0.3 - - - - -------t-------'-------- 0 -0.3 -0.6 4 8 1^2 0(10) = 33.5 o.s pacf . , ., ^ . 0.3 - --- -^--------`-------i-------- 0 -0.3 -o.s 4 8 1^2 o.s acf 0.3 -------i--------ĥ-------i-------- 0 -0.3 -O.fi 4 8 1^2 o(^o) _ ^a.^ o.s pacf 0.3 -------i-------- ĥ -------i-------- 0 -0.3 -o.s á ŝ ,`z 0.6 acf . , . -------^------- ^ . 0.3 ^-------•-------- 0 -0.3 _-_____^----__--f_______i__-_____ -0.6 4 8 1^2 0(6) = 6.6 o.e pacf 0.3 -------^------- ^-------^-------- l 0 -0.3 -------i-------- ĥ-------i------- -o.s 4 8 1^2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 5.02(0.387.) Qw = 2.137 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -O.OOi(0.24i) QW = 1.387, 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.017.(0.227.) QW = 1.147. Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 141 Residuos Modelo M2.HRA 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 o.s acf , , ,, , , 0.3 -------1--------;-------'-------- 0 i i -0.3 -0.6 4 8 1^2 0(8) e 5.8 o.s pacf , , ,^ ^ , 0.3 -------i--------;-------'-------- 0 -0.3 i -o.s 4 8 1^2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w= 0.01 %(0.207) QW = 1.1 17. 142 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos vv4i^wRat 4 3 2 1 0 -i -2 -3 -4 Residuos Modelo M1.WRA 4 3 2 1 0 -t -2 -3 -4 0.8 acf 0.4 -------^- ---F-------i-------- 0 . ^ -0.4 ' -------^-------- -0.8 4 8 1^2 o(^o) = 4z.^ o.s pacf 0.4 -------^--------f-------i-------- 0 ^̂ -0.4 --- - -^-------- -------^-------- -0.8 4 8 1^2 o.s acf . . ,. , ^ -------•--------•-------^--------0.3 0 -0.3 - -----i------ --- -^- ------ -0.6 4 8 1^2 o(s) = 2o.z o.s pacf . . , -------^-------= -^--------0.3 --- 0 -0.3 ^ -----° -------- -------i-------- -0.6 4 8 1^2 a 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.31 %(0.287) vW = 1.477 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 0.017.(0.237) QW = 1.197. Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 143 0^41nSRAt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M1.SRA 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 0.6 acf 0.3 - --- ---- --- ------ 0 i -0.3 -------i-_______f_______i______-_ -0.6 4 8 1^2 0(10) ^ 18.4 o.s pacf 0.3 --- ---- --- - ------ 0 -0.3 --- --- -------h-------i-------- -0.6 ' ' 4 8 1^2 o.s acf , . ., . . -------•- ------•-------•--------0.3 0 -0.3 '_'_'_-i________h_'_____i_-_'--__ -0.6 4 8 1^2 Q(8) = 19.7 o.s pacf 0.3 - --- ---- --- ------ 0 .-0.3 ------- -------- -------i-------- -0.6 4 8 1^2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.28%(0.437) QW = 2.227 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.037.(0.347) ^W = 1.747 144 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 1nHRBt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 O1nHRBt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 041nHRBt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 o.s acf , . .. . . 0.4 ' ' ' 0 i i i -0.4 -------i------°F-------^-------- -0.8 4 8 7^2 0(10) = 45.9 o.s Pacf . . .. . 0.4 ' ' 0 -o.a -------a--------F-------^-------- -0.8 á 8 7`z o.a acf . . ^ 0.4 ------- -------- -------^-------- 0 ^ , ., , . - 0.4 --- ---+--- -- ^--- ------------ -0.6 4 8 1^2 0(10) = 57.4 0.8 pacf 0.4 -------i--------F-------^-------- 0 . , , -0.4 --- ---^--- ---^---------------- -0.8 i d á tz o.a acf , , .^ , . 0.4 ' ' ' 0 ^ I t -0.4 ' ' ' -o.e 4 8 1^2 0(10) - 32.5 o.s pacf . ^ .. ^ . 0.4 ' ' ' 0 - 0.4 - --- ---- --- ------ -0.8 4 8 1^2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 4.98(0.137:) vW = 0.697 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.027(0.09i) ^W = 0.487 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.117.(0.147.) QW = 0.697 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 145 ^041nHRBt 4 3 2 1 0 -t -2 -3 -4 Residuos Modelo MO.HRB 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M1.HRB 4 3 2 1 0 -^ -2 -3 -4 o.s acf __-----i--------F-------i----____0.3 0 -0.3 -0.6 - ----- - ---- --- ------ 4 8 1^2 0(10) = 22.6 o.s pocf -------i--------f-------^--------0.3 0 -0.3 ------- ---------------•-------- -0.6 4 8 1^2 o.s acf _______i__----° ĥ-------i--------^ 0.3 0 -0.3 -------^--------^-------^-------- -0.6 4 8 1^2 0(t0) = 9.0 0.6 pacf , . _______i________h_______i________ 0.3 0 -0.3 -------^--------•-------•-------- -o.s 4 8 1^2 0.6 acf -------i--------F-------i-_-_-_° 0.3 0 -0.3 -------^--------^-------•-------- -0.6 4 8 1^2 o(s) = to.s o.s pacf -------i-°----- ĥ-------i--------0.3 0 -0.3 -------^- ----°•-------^-------- -0.6 4 8 1^2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.02i(0.097) vW = 0.46% 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.02%(0.07i) ^W = 0.347 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 0.017.(0.067.) QW = 0.287, 146 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos Residuos Modelo M2.HRB 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 o.s acf , , ., , . 0.3 -------•--------^-------•-------- 0 -0.3 -0.6 4 8 1^2 0(10) = 13.4 o.s pacf . . ,. . ^ 0.3 -------•----- -^-------•-------- 0 -0.3 -o.fi 4 8 1^2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = O.OOi(0.05%) ^W = 0.25% Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráfccos 147 0^41nWRBt 4 3 2 1 0 -i -2 -3 -4 Residuos Modelo M1.WRB 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 o.s acf -------i------°F-------i--------0.3 0 -0.3 ^ -------•--------^-------•-------- -0.6 4 8 1^2 a(1o) = tt.2 o.s pacf ---°--i-------- ĥ-------i------°0.3 0 -0.3 ^ -------•----------------^-------- -o.s ^ ^ 4 8 1^2 o.s acf -------i--------F-------i--------0.3 0 -0.3 -------^--------•-------•-------- -0.6 4 8 1^2 Q(10) = 11.3 o.s pacf -------i-------- ĥ-------i--------0.3 0 -0.3 -------^------°•---------------- -o.s ^ ^ 4 8 1^2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.10i(0.157) QW = 0.727 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.10i(0.147) QW = 0.67i 148 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos OD41nSRBt 4 3 2 1 0 -i -2 -3 -4 o.s acf ; ^ ; -------i--------F--°---i--------0.3 0 -0.3 -------•--------•-------^-------- -0.6 4 8 1^2 o(io) = 4.s 0.6 pacf ------i--------F------i--------0.3 0 -0.3 -------•--------^-------^-------- -0.6 ' ' 4 8 1^2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.08i(0.177) QW = 0.847 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 149 C 1nC 1.8 0 U.^ ^ C ^^ 0.0 U v.^ N N ^ -^.8 1.8 0 U.^ Ĥ c ^^ 0.0 U O.^ N N ^ -Í.Ó - 1.8 0.0 1.8 -1.8 0.0 1.8 Media Ct 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 7015168.8(156583.9) QW = 1107215.1 1nCt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 15.75(0.02) QW = 0.16 Media acf i.o 0.5 ------ -------------- 0 -------^------- , ,^-------•-------- -0.5 -1 .o 4 8 1^2 0(15) = 302.2 acf t.o , ,^ , 0.5 ' ' ------ -------------- 0 -------^° °----F--"---^--°-' -- -0.5 -1.0 4 8 1^2 0(15) = 297.7 t 150 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos ^InCt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 ^ ^21nCt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 0^41nCt 4 3 2 1 0 -t -2 -3 -4 acf o.s .. 0.3 ------- -------- -------i-------- 0 i i i -0.3 -------+----- ^- --- ' -0.6 4 8 1^2 0(15) = 62.3 pacf o.s . ,. ^ 0.3 ------- --------F-------^-------- 0 ^ , ^^ ^ -0.3 -------+--------^ ^ -0.6 4 8 1^2 acf 0.8 0.4 --- --- --- --- ------- -------- 0 -0.4 - --- -i- -- - ĥ- --- -i----- - -0.8 4 8 1^2 0(15) = 142.0 pacf 0.8 0.4 0 -0.4 - --- -i-------- ĥ -------i-------- -o.e 4 Ŝ ,'2 acf o.a . , .----- -•--------•-------•-------- 0.2 0 -0.2 _-----_^___-----F-__-_ _^__-_____ -0.4 4 8 12 0(15) = 23.4 pacf 0.4 ----- . ^ . -•--------^-------•-------- 0.2 0 -0.2 -------; -------,------- -------- -0.4 4 8 1^2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 1.03%(0.40%) QW = 2.787 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.08i(0.60i) QW = 4.17% 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.097.(0.397) vW = 2.617. Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 151 ^2041nCt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M1.C 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M2.C 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 acf 0.6 ^ ^ ^. ^ ^ 0.3 ' ' '----- -i--------^------_i__--_--_ 0 I -0.3 --- ---- --- ---°- -0.6 4 8 1^2 0(15) = 41.7 pacf o.s . ^ .. , . -------^-------^---__--i______-_0.3 ' ' ' 0 1 I -0.3 ' ' -0.6 4 8 1^2 acf 0.4 --- ---- -----^-------- 0.2 0 -0.2 -------^-------' , ^-°-- -+-------- -0.4 4 8 12 a(13) = 18.1 pacf 0.4 -------^--------^ . ^-------+-------- 0.2 i i 0 -0.2 -------^------- ^------- -------- -0.4 ' ' 4 8 12 acf o.a 0.2 ------ - ---- --- ------ 0 -0.2 -------t--------•----- -•-------- -0.4 4 8 1^2 a(13) m 17.3 pacf o.a -------^-------°-------^--------0.2 i i i 0 -0.2 ---- ------t----- ------ -0.4 4 8 12 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 0.087(0.547) ^W = 3.617 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 0.13%(0.32%) ^W = 2.107 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.177.(0.277) QW = 1.887. 152 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos JH 1nJH 2.7 • • ^•^ •.. •. •• 0 U.^ c .^ 0.0 0.^ ^ a^ 0 2.7 0 U.^ C '^ 0.0 0.^ ^ a^ 0 -2.7^ -2.7 0.0 2.7 - 2.7 Media JHt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w= 315772.9(3741 6.1 ) QW = 279996.2 1nJHt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 _4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w= 1 2.31 (0.1 1^ QW = 0.84 -2.7 • • ^ •^ • • • ^ •• 0.0 Media acf o. s . ,. ^ 0.3 ' 0 ^ ^ ., ^ . -0.3 --- ---i--- ---`--- ---i--- --- -0.6 4 8 1^2 0(15) _ ^t.t pacf 0.6 . . ^. ^ 0.3 ' ' 0 . . ,. . , -0.3 --- ---i--- ---^-------'-------- -0.6 4 8 1^2 acf 0.6 0.3 ------- -------- -------'-------- 0 I Ii -0.3 --- ---i--- ---`--- ---i--- --- -o.s 4 8 1^2 0(15) = 106.5 pacf 0.6 .̂ 0.3 ' 0 . ^. ^ . -0.3 --- ---'--- ---`-------i-------- -0.6 i ^ 4 8 12 2.7 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 153 oalnJHc 4 3 2 1 0 -t -2 -3 -4 Residuos Modelo M1.JH 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M2.JH 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 acf 0.4 ^ , ^ -------'--------r-------'--------0.2 0 -0.2 ------- --------•-----°^-------- -0.4 4 8 7^2 o(ts) = r7.e pacf 0.4 ^ . ^ -------'--------`-------'-------- 0.2 0 -0.2 ---°° --------t------- -----°- -0.4 ' 4 6 1^2 acf 0.4 ^ ^ -------t--------`-------,--------0.2 0 ? l^ -0.2 I . I I -------^--------^-------^-------- -0.4 4 8 1^2 Q(74) = 15.2 pacf 0.4 . ^ . -------;--------`-------'--------0.2 0 -0.2 -------^----------------•-------- -0.4 4 8 7'2 acf o.a -°----^-'--'---E-'-'---i-^.___._ 0.2 a ^11^ -0.2 I. , . ,-------- -a.4 4 8 1^2 0(15) m 15.0 pacf 0.4 -------^--------F-------i------°0.2 ^ o ^ -a.2 -------•--------^-------•-------- -0.4 4 ĝ 1'2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.02(0.1 1) QW = 0.81 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -2.30i(8.74i) QW = 0.63 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.007.(7.93%) QW = 0.59 154 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráf cos P 1nP 2.7 0 U.^ ^ c 'O 0.0 U O .^ N N 0 2.7 . • ^ • • • . • . •^ • • • • • f 2.7 0 U.^ ^ c '^ 0.0 O .^ N ^ 0 -2.7 . • ^ . ' • • . • ^ ^^^ • • ^ 0.0 2.7 Media -2.7 0.0 2.7 -2.7 Media Pt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 76.36(3.23) QW = 29.61 1nPt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 _4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 4.23(0.05) Qw = 0.49 ^.o acf o.s ----- ------ - 0 -------'-------^-------^-------- -0.5 -1.0 4 8 1^2 0(15) = 757.5 ^.o acf 0.5 ----- ------ - 0 -------^--------^-------^-------- -0.5 -t.o 4 8 1^2 O(15) = 683.5 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 155 DInPt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 ^21nPt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 041nPt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 o.s acf 0.4 ----- ------ - 0 -------i--------F-------^---------a.a -o.e 4 8 1^2 0(15) = 364.7 o.a pacf 0.4 - --- - ------- --------^-------- 0 -------i--------F-------1-------- -0.4 -0.8 á 8 ,`2 o.s acf 0.3 0 -0.3 - - ---i--- ---^-------+-------- -o.s 4 8 1^2 0(15) = 38.6 o.s pacf 0.3 0 -0.3 - - - -a--------F-------^-------- -o.s 4 ŝ t'z t.o acf 0.5 ----- ------ - 0 -------•--------^-------•-------- -0.5 -t.o 4 8 1^2 0(15) = 645.9 t.o pacf 0.5 ^ , ^o --- -- - - ------ -0.5 - - - --- ------ -1.0 d á t`2 t 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 1.977.(0.197.) Qw = 1.717 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.03%(0.147) ^W = 1.237, 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 8.047.(0.67%) ^W = 6.007, 156 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos vva^nPt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M1.P 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M2.P 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 _4 o.s acf 0.3 0 -0.3 ------- --------F-------i-------- -o.s 4 8 1^2 0(15) = 33.8 o.s pacf 0.3 0 , ^ -0.3 ------- ------°F-------^-------- -0.6 4 8 1^2 0.4 acf ^ , ,, , , 0.2 -------^------- ^-------^-------- 0 , ,^ , , -0.2 ' ' ' -0.4 4 8 1^2 0(13) = 10.3 o.a Pacf , , ,^ , , 0.2 -------^------- ' ' ------- 0 ^ ^, , -0.2 ' ' ' -0.4 á Ŝ 1'2 o.a acf , , ,, , , 0.2 --------------- , , 0 ^ ^ , i h-----__i________-0.2 ------- ^-------- ^ -0.4 4 8 1^2 0(^3) = 6.7 0.4 pacf , , ,, , , 0.2 -------+-------= , 0 -0.2 -------^--------E-------i-------- -0.4 4 8 1^2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.05i(0.157) QW = 1.347. 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.05%(0.07i) ^W = 0.667 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.03%(0.077) vW = 0.687. Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 157 B 1nB 2.6 0 U.^ ^ c :° 0.0 v.^ ^ a^ 0 -2.6 • '^ • . ^ . . • ^ • •. ^ 2.6 0 U.^ ^ c '^ 0.0 0.^ ^ a^ 0 -2.6 • • • '•. • ^ ^ • : . -2.6 0.0 2.6 -2.6 Media Bt 4 3 2 1 0 -t -2 -3 -4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 101.70(2.85) QW = 22.84 1nBt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 _4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 4.60(0.03) ^W = 0.23 0.0 2.6 Media t.o acf 0.5 ^ ^ - - - - - ------^-----°^-------- 0 -------'--------`- - - - - --- -0.5 -t.0 4 8 1^2 o(ts) = ts7.o t.o acf o.s 0 --- ------ -------i--------h--- - - - --- -0.5 -1.0 4 8 1^2 0(15) ^ 195.7 158 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos v1nBt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 021nBt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M1.B a 3 2 1 0 _^ -2 -3 -4 o.a acf ^ , .^ ^ . 0.2 - -----•--------'-------•-------- 0 -0.2 -0.4 4 8 1^2 0(15) = 36.0 o.a Pacf . , .. . . 0.2 - -----•--------'-------•-------- 0 -0.2 -0.4 4 8 ,'2 0.4 acf , , ,, , , 0.2 -------•--------'-------•-------- 0 -0.2 - - ---i- ----_F__-----i-------- -0.4 4 8 1^2 Q(15) = 27.6 o.a Pocf 0.2 -----^ ------^- --- ------ 0 -0.2 - - ---i----- -ĥ-------i-°----- -0.4 d á ^°z o.a acf 0.2 ---- - ---- --- ------ 0 -0.2 -------i- -----t-------i-------- -0.4 4 8 1^2 0(12) = 16.0 0.4 Pacf . . .. . 0.2 -------•--------'-------•-------- 0 . .-0.2 ------•s- -----;--- ---'-------- -0.4 4 8 1^2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 1.017(0.927) QW = 7.337 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 0.10%(1 .07%) ^W = 8.447 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 0.507.(0.847.) vW = 6.697. Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 159 YX 1nYX 2.4 0 U.^ c ^^ 0.0 0.^ N N 0 2.4 ^ . ^ • •• •• • ^ ^ • • • • • ^• • • 2.4 0 U.^ c ^O-̂ 0.0 0.^ N N O -2.4 - 2.4 0.0 2.4 - 2.4 0.0 2.4 Media Media YXt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 170215.4(13039.2) QW = 101001.5 1nYXt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 _4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 11.87(0.08) ^W = 0.60 acf i.o 0.5 ------ ------- --- 0 . ^ ^ ------- ;--------^-------t-------- -0.5 -1.0 4 8 1^2 Q(15) = 300.9 ^.o acf o.s ----- ------ --- 0 -------i-------- ĥ-------i-------- -0.5 -t.0 4 8 1^2 0(15) = 329.7 160 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos ^1nYXt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 041nYXt 4 3 2 1 0 -t -2 -3 -4 ^D41nYXt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 t.o acf 0.5 --- --- --- --- --- --- --- --- 0 - --- -i- -- - ĥ- --- -i- -- - -0.5 -1.0 4 8 1^2 0(15) = 417.5 t.o pOCf 0.5 . , ------- --------^-------•-------- 0 - --- -i--------F-------i-------- -0.5 -1.0 4 8 ,'2 o.s acf . . ,, , . 0.3 ' ' ' 0 . ,. . , - 0.3 -------;--------t-------'-------- -0.6 4 8 1^2 0(15) = 25.2 0.6 pocf 0.3 ---- --- ------ 0 ^̂ -0.3 --- ------r- --- ------ -0.6 ^a á t'2 o.s acf , . ,, , . 0.3 ' ' ' 0 t - 0.3 - ----- --- ---`-------'- ----- -0.6 4 8 1^2 0(15) = 49.7 o.s pacf . . .. . . 0.3 ' ' ' 0 -0.3 - ----- -------- -------^-------- -0.6 á á t'z 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 4.167(2.517) ^W = 19.317 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w= 1 4.857(1 .41 i) vW = 1 0.52i 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w=-0.51 7.(1 .567.) 6W = 1 1.557. Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráfccos 161 Residuos Modelo M1.YX 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M2.YX 4 3 2 1 0 -^ -2 -3 -4 Residuos Modelo M3.YX 4 3 2 1 0 _^ -2 -3 -4 o.a ocf -------^-------- ĥ-------i--------0.2 0 _02 ^ i i -0.4 - ---- - ---- --- ------ 4 8 1^2 0(13) = 9.2 o.a Pacf -------i------°F-------i-------- 0.2 0 -0.2 -------^------°•--- ---•------- -0.4 ' ' 4 8 1^2 0.4 acf -------^--------f.._---'^-------- 0.2 t 0 -0.2 -0.4 4 8 1^2 0(^2) = s.i o.a Pocf ---°-- i--------F------^ °------ 0-2 I I 0 -0.2 -0.4 4 8 1^2 o.a acf ----°-i--------F-------i--------0.2 0 i i i-0.2 - ---- - ---- -----^- ------ -0.4 4 8 1^2 0(13) = 8.9 o.a Pocf ----------------^-------+--------0.2 I t . 0 -0.2 -0.4 4 8 1^2 . 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.957(0.987) 6W = 7.27% 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.78%(0.937) vW = 6.937 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.337.(0.907.) QW = 6.837. 162 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos QX 1nQX 2.5 . . • . • •• • • 0 U.^ Ĥ c :^ 0.0 0.^ ^ a^ ^ -2.5 ^-- - 2.5 0.0 Media 2.5 0 U.^ Ĥ c '^ 0.0 0.^ ^ ^ ^ ^ -2.5 ^4- 2.5 -2.5 QXt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 178907.5(9348.8) QW = 72415.5 1nQXt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 12.02(0.05) QW = 0.38 . . •^ ^ • ^ • ' ^ • • ^ 0.0 2.5 Media acf ^.o o.s -----•• -------- --- 0 -------t--------^ -------^-------- -0.5 -t.o 4 8 1^2 Q(15) = 277.4 ^.o acf o.s ----- ------ --- 0 -------i------- ĥ-------i-------- -0.5 -t.o 4 8 1^2 0(15) m 305.0 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 163 ^1nQXt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 041nQXt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 ^^41nQXt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 1.o acf 0.5 --- --- --- --- --- --- --- --- 0 - --- -1- -- - ĥ- --- -i- -- - -0.5 -1.0 4 8 1^2 0(15) = 418.0 1.o pacf 0.5 ^ . . ------- --------^-------^------- 0 - --- -i-------ĥ -------i-------- -o.s - 1.0 á 8 1'2 0.6 acf , , .. ^ . 0.3 ' ' ' 0 ,, , - 0.3 -------i--------t-------'-------- -0.6 4 8 1^2 0(15) = 28.8 o.s pacf . ^ ,. . . 0.3 • ' ' 0 -0.3 - --- - ------t- --- -t- ------ -0.6 4 8 1^2 0.6 acf 0.3 --- -- --- - --- 0 i -0.3 - ----- --------t-------i- ------ -0.6 4 8 1^2 0(15) - 43.8 o.s pacf . , .. . . 0.3 ' ' ' 0 -0.3 - ----- -------- -------i-------- -0.6 ^ 4 8 1'2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 2.547(2.467) vW = 18.917 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 8.55%(1 .45%) QW = 10.86i 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.227.(1 .607.) Qw = 1 1 .887. 164 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos Residuos Modelo M1.QX 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M2.QX 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M3.QX 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 o.a ocf -'--.-' ^--..--° ĥ--°--i..--"'- 0.2 0 -0.2 -------^--------•-------•-------- -0.4 4 8 1^2 0(13) = 11.0 o.a pocf -------i--------f-------i--------0.2 0 -0.2 ------•--------•-------•---°--- -0.4 ' ' 4 8 1^2 0.4 acf , . . -------i--------F-------i--------0.2 0 -0.2 -------^--------•-------•-------- -0.4 4 8 1^2 0(12) = s.2 o.a Pocf -------i----.___F_._____^_------- 0.2 0 -0.2 -------^--------•-------•-------- -0.4 ' ' 4 8 1^2 o.a acf -------+--------^-------i--------0.2 0 ^ . .-0.2 . , , -------^------- ^-------i-------- -0.4 4 8 1^2 0(13) = 9.9 0.4 pacf . . . -------^-------= ^0.2 ^-------•-------- 0 -0.2 -------+--------^-------•-------- -0.4 Í 4 Ĥ 12 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 0.197(0.987.') QW = 7.307 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.207.(0.937) QW = 6.977 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.257.(0.927.) QW = 6.957. Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 165 PX 1nPX 2.5 0 U ^a Ĥ :^ 0.0 0.^ ^̂ 0 -2.5 . ^ . . ••^ ..• • . . 2.5 0 U.^ Ĥ :^ 0.0 0.^ ^̂ 0 -2.5 ^ .• • • • s '• .. - 2.5 0.0 2.5 - 2.5 0.0 2.5 Media Media PXt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 88.59(2.55) ^W = 19.77 InPXt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 4.45(0.03) QW = 0.25 1.o acf o.s ----- ------ ----- 0 ------- ;--------r-------i-------- -0.5 -1.0 4 8 1^2 0(15) = 345.9 1.o Ocf o.s ----- -----'------- 0 -------1--------t-------1-------- -0.5 - 1.0 4 8 1^2 0(15) = 310.3 166 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos OInPXt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 ^21nPXt 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 Residuos Modelo MO.PX 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 0.6 acf ,, 0.3 ' 0 ^ ^ ^^ ^ -0.3 ---- - ------ ----- ------ -0.6 4 8 1^2 0(15) = 35.4 o.s pacf . ,, . 0.3 ' ' 0 I I '. -0.3 -------'--------`-------'-------- -0.6 á é ,`2 o.s acf . ', 0.3 ' 0 . . ., , . -0.3 - -----'--------`-------^-------- -0.6 4 8 1^2 Q(15) = 30.9 0.6 pacf , ^ ,^ ^ ^ 0.3 ' ' ' 0 ^ ,, , -0.3 - - - - --------`-------1-------- -o.s á á ,'2 o.s acf , , .^ ^ . 0.3 --- ---- --- ------ 0 ^ ^ ^. , ^ - 0.3 - - -- --- ------ -0.6 4 8 1^2 O(15) = 32.4 o.s pacf . . .. . . 0.3 ' ' ' 0 ,̂ -0.3 --- - - r----- -t-------t-------- -0.6 ^ 4 8 1^2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 1.62%(0.29%) vW = 2.267 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.037(0.387) QW = 2.917 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.037.(0.257) 6W = 1.897. Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 167 Residuos Modelo M1.PX 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 0.4 acf . , .. , , -------^--------F-------^--------0.2 0 -0.2 -------i--------f°-----i----- - -0.4 4 8 1^2 0(12) = 21.6 o.a Pacf . , . -------^--------^ . 0.2 ^-------•-------- 0 -0.2 -------i--------F-------i°------ -0.4 ' ' 4 8 1^2 t 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.26%(0.187) QW = 1.387. 168 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos YM InYM 2.8 . • • • • ^ • •^ • i i 0 U .^ Ĥ ^^ 0.0 U O .^ N N ^ 2.8 0 U.Q Ĥ ^^ 0.0 U O .j N N ^ -2.8 ^- -2.8 0.0 2.8 - 2.8 Media YMt 4 3 2 1 0 -t -2 -3 -4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 192338.2(15529.0) vw = 120287.3 1nYMt 4 3 2 1 0 -t -2 -3 -4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 11.89(0.10) QW = 0.81 -2.8 •• ^ • • • ^ • • ^ • • • 0.0 2.8 Media acf ^.o 0.5 ----- ------- - 0 ------- .--------. -------^-------- -0.5 -t.o 4 8 1^2 Q(15) = 450.4 ^ a acf 0.5 ----- ------ - 0 ------i-------- ĥ-------i-------- -0.5 -t.0 4 8 1^2 0(15) - 447.5 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 169 O1nYMt 4 3 2 1 0 -7 -2 -3 -4 ^41nYMt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 O^41nYMt 4 3 2 1 0 -t -2 -3 _4 t.o acf o.s --- --- --- --- --- --- --- --- 0 - --- -i- -- - ĥ- --- -i- --- - -0.5 -1.0 4 8 1^2 0(15) = 517.3 t.o pacf 0.5 , ,--- --- -------- -------•-------- 0 - -----i----- -F-------i-------- -0.5 -1.0 á ŝ 1'z t.o acf 0.5 ' -----^ ^ D - - - - - ---- - - ------ -------i--------F------i-------- -D.5 -1.0 4 8 1^2 0(15) = 104.4 t.o pacf 0.5 -----;- ^ , D - ----- ---- ------ ------- -------- ĥ -------i-------- -0.5 -1.0 4 á 1'z 0.8 acf 0.4 0 - ----- ----- -^------- ---------0.4 -0.8 4 B 1^2 0(15) = 81.4 0.8 pacf 0.4 ^ D , - ----- ------- `-------'---------0.4 -0.8 4 8 1^2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 4.34%(2.08i) ^W = 15.98i 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w= 1 6.727.(1 .95i) Qw = 1 4.617 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.36^(1 .317.) ^W = 9.717. 170 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos Residuos Modelo MO.YM 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M1.YM 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M2.YM 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 o.s acf 0.3 --- ---- ----- -------- 0 ^ ^ -0.3 ------- ------- `-------^-------- -0.6 4 8 1^2 0(15) ® 24.9 0.6 pacf . ^ .. ^ . 0.3 ' ' 0 -0.3 ------- -------- ------- r------- -0.6 á 8 ^`z 0.4 acf -------i--------f-------^--------0.2 0 -0.2 -------•--------•-------•-------- -0.4 4 8 1^2 0(14) = 8.9 0.4 pacf -------^---°°-F-------a--------0.2 0 -0.2 -0.4 --- - ---- --- ------ 4 fi ,'2 o.a acf -------i--------F-------i--------0.2 0 -0.2 -0.4 4 8 1^2 0(14) = 8.5 o.a Pacf -------1--------F-------i-°-----0.2 0 -0.2 -o.a 4 8 1^2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.36i(1.037) Qw = 7.60i 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.787(0.737) ^W = 5.437 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.627.(0.717.) vw = 5.297. Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 171 Residuos Modelo M3.YM 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 o.a q cf _____°^________F_______{___----- 0.2 0 -0.2 ^ -0.4 4 8 1^2 0(14) ^ 9.0 o.a Pacf 0.2 -------a----____F__-----^-------- 0 I -0.2 - --- ------}- --- ------ -0.4 4 6 1^2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.127(0.697.) Qw = 5.24^ 172 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos QM 1nQM 2.9 0 U ^a ^ c .^ 0.0 v_.^ N N ^ 2.9 • • • : • • . i -2.9 2.9 0 U.^ 1= c '^ 0.0 0.^ N N 0 -2.9 • . • . .•• . • I 0.0 2.9 - 2.9 Media QMt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 191717.5(13504.7) vW = 104606.9 1nQMt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 _4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 11.97(0.08) QW = 0.65 0.0 2.9 Media acf t.o 0.5 ^^^,j 0 ^^^itt7 -------'--------^-------=-------- -0.5 -1.0 4 8 1^2 0(15) = 463.1 t.o acf o.s ----- ------ - 0 -------i--------ĥ-------i-------- -0.5 -1.0 4 8 1^2 a(15) = 477.5 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 173 v1nQMt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 v41nQMt 4 3 2 1 0 -t -2 -3 -4 vv4lnQMt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 _4 t.o acf 0.5 --- --- --- --- --- --- --- --- 0 - --- -i- --- - ĥ- --- -i- -- - -0.5 -1.D 4 8 1^2 0(15) ® 510.7 t.o pacf 0.5 o ---- - - ------ - -----1----- - ĥ-------i°------ -0.5 -1.0 4 8 1^2 t.o acf 0.5 - - - - - ----= -^-------- 0 -------i--------'t-------^--- - -0.5 -t.0 4 8 1^2 Q(15) = 127.2 t.o pacf 0.5 - -----^- ------^-------^-------- 0 ------- -------- ĥ------i--°-°- -0.5 -1.0 4 8 1^2 o.s acf 0.4 0 ------- ----- ^------- ---------0.4 -o.e 4 8 1^2 0(15) = 70.1 0.8 pacf 0.4 0 ^ ------- --------; -------'---------0.4 -0.8 4 Ŝ ,'2 t 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 3.007(2.16i) QW = 16.617 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 11.427(2.17%) ^W = 16.247 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.1 87.(1 .347) QW = 9.927. 174 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos Residuos Modelo MO.QM a 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M1.QM 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M2.QM 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 0.6 acf . , .. , , 0.3 ' ' ' 0 1 I -0.3 ------- --------F-------i-------- -0.6 4 8 1^2 0(15) ® 25.1 o.s pacf , . ., . , 0.3 ' ' ' 0 -0.3 ------- --------`-------1-------- -0.6 á á 1'z 0.4 acf . , -------^--------f-------^--------0.2 0 -0.2 -------•--------•-------•-------- -0.4 4 8 1^2 Q(14) = 9.6 0.4 Pacf -------i°------F-------^--°°--0.2 0 -0.2 -------•--------^-------•-------- -0.4 1 a á 1'2 o.a acf -------i-----°-f-------i--------0.2 0 -0.2 - 0.4 - ------ 4 8 1^2 O(13) = 8.4 0.4 pacf -------i--------ĥ-------a--------0.2 ^ 0 -0.2 -------+--------^-------•-------- -0.4 d á 1'2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.187(1.077) QW = 7.947. 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.17%(0.807.) ^W = 5.967 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.047.(0.777.) ^W = 5.777. Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 175 Residuos Modelo M3.QM 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 o.a acf -------i--------F-------^--------0.2 0 ^ , ^-0.2 , , ^ -------^--------^-------+-------- -0.4 4 8 1^2 o(i4) ^ s.o 0.4 PdCf 0.2 -------^--------f-------^-------- 0 ^-0.2 ^ -------^--------^-------^-------- -0.4 ' ' 4 8 1^2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.09%(0.757) QW = 5.677 176 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos PM 1nPM 2.8 0 U d ^ :^ 0.0 0.^ ^ ^ 0 -2.8 . . • . .. . •• • 2.8 0 U .Q H C •^ 0.0 0.^ ^ ^ 0 -2.8 . • . a • •. ' . ^ - 2.8 0.0 2.8 - 2.8 MediO PMt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 93.65(2.06) ^W = 15.96 1nPMt 4 3 2 1 0 -t -2 -3 -4 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 4.52(0.03) QW = 0.20 0.0 2.8 Media t.0 acf 0.5 - - - - - - - - - -'-------- 0 -------i--------`-------i-------- -0.5 -1.0 4 8 1^2 Q(15) = 249.0 t.o acf o.s - - - - - - - -----^-------- 0 -------i-------- ĥ -------i-------- -0.5 -1.0 4 8 7^2 O(15) m 222.4 Apéndice G.3: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 177 OInPMt 4 3 2 1 0 -t -2 -3 -4 ^21nPMt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M1.PM 4 3 2 1 0 -i -2 -3 -4 0.6 acf , , ,, , , 0.3 ' ' ' 0 ^ t i -0.3 -------'--------`-------'-------- -0.6 4 8 1^2 0(15) ®.28.3 o.s pacf , , ,^ , , 0.3 ' ' ' 0 t I '̂ -0.3 -------'--------`-------'-------- -0.6 4 8 t'2 0.6 acf 0.4 -------'-------- -------•-------- 0 ^ ^ ^ - -----'--------•-------•---------0.4 -0.8 4 8 1^2 0(15) = 39.2 0.8 pacf 0.4 -------'--------`-------•-------- 0 ^ ^ - --- -'----- -`-------'---------0.4 -0.8 á Ŝ 1'2 0.4 acf , , , -------^-------' , 0.2 --- ------ 0 -0.2 ---°--i--------F-------i-------- -0.4 4 8 1^2 a(ta) - s.t 0.4 Pacf , ^ ^ -------^--------, , 0.2 •-------•-------- 0 -0.2 -------•--------^-------;-------- -0.4 ^ ^ 4 8 12 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = 1.337(0.32%) vW = 2.497 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.04i(0.417) ^W = 3.097 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.267.(0.307.) vW = 2.297 CAPÍTULO 4 El Grado de Utilización de la Capacidad Productiva y su Previsión En este capítulo se presenta un modelo multivariante para las series del Grado de Utilización ( Ut), Previsión del Grado de Utilización (PUt) y el Error en la Previsión del Grado de Utilización (ERt = Ut - PUt_I ) de la Capacidad Productiva en la Industria (sin construcción). Las series Ut y PUt proceden de la ECI del MINER. Para más detalles véase Apéndice D. En^el Capítulo 3 se presentan los modelos univariantes de estas tres series. En el modelo multivariante aquí presentado, los parámetros de las variables deterministas se estiman restringidos a verificar la identidad que define la triada. Esta especificación proporciona estimaciones más eficientes que las univariantes no restringidas. El objetivo fundamental de este capítulo es evaluar empíricamente la calidad de PUt_I como previsión puntual (a horizonte un trimestre) de Ut y proponer la construcción de una previsión puntual alternativa. La previsión puntual PUt_I podría considerarse aceptable si el error de previsión ERt siguiera un proceso de ruido blanco. De acuerdo con los resultados del Capítulo 3, este supuesto no se cumple. Sin embargo, es posible construir una previsión puntual corregida, PU^ 1, de modo que el nuevo error de previsión parezca seguir un proceso de ruido blanco. Cuando, además, se detecta que PUt 1 difiere de la previsión puntual univariante de Ut, Ut_1(1) = Ut_I (en este caso), se propone el cálculo de una previsión puntual más eficiente que combina la información de ambas. El contenido del capítulo se estructura en cinco partes. En la Sección 4.1 se 180 Capítulo_4: El Grado de Utilización de la Capacidad ... describen los resultados de la elaboración del modelo multivariante de Ut, PUt y ERt. En la Sección 4.2 se evalúa la calidad de PUt_1 como previsión puntual de Ut. En la Sección 4.3 se calcula y evalúa la diferencia entre PUt 1 y la previsión univariante de Ut . En la Sección 4.4 se propone el cálculo de una previsión puntual alternativa. La Sección 4.5 contiene las conclusiones. Los Apéndices T.4 y G.4 incluyen, respectivamente, el resumen del modelo y los materiales gráficos de las series investigadas. 4.1 Modelo Multivariante de U, PU y ER El estudio comienza con la estimación de un modelo para las series Ut, PUt y ERt, cuya estructura estocástica y determinista está formulada a partir de los modelos MEG con intervención del Capítulo 3(M2.U, M2.PU y M2.ER). La estructura determinista se especifica de modo que en cada ecuación estén presentes todas las variables deterministas de las tres series. Los parámetros asociados a tales variables se restringen para verificar estrictamente la identidad que define la triada. Con este tipo de estimación restringida, se logra mayor eficiencia por disponer de un número de grados de libertad superior que en la estimación univariante sin restringir. La especificación del modelo restringido requiere que, en Ut, sea añadida la variable impulso en I/89, presente en ERt en igual fecha y en PUt en IV/88. Tal variable no está presente en el modelo univariante de Ut del Capítulo 3 por no detectarse valor anómalo en dicha fecha. Los resultados de estimación de este modelo no se presentan por su similitud con los univariantes. La diagnosis no revela signos de mala especificación. Entre los residuos de ERt y los de Ut, se detecta alta correlación contemporánea y ausencia de correlación retardada. En el modelo presentado en el Cuadro 4 se estima la correlación contemporánea identificada entre los residuos de las variables Ut y ERt. La diagnosis del modelo no Capítulo 4: El Grado de la Utilización de la Capacidad... 181 revela signos de malá especificación y es semejante a la de los modelos univariantes del Capítulo 3. En la ccf no se encuentra evidencia de correlación retardada entre los residuos de Ut y los de ERt. Las series Ut y PUt presentan niveles evolutivos bruscamente cambiantes y el nivel de ERt fluctúa alrededor de una constante. Los perfiles estacionales en Ut y PUt_1 son semejantes sin ser idénticos. La estacionalidad presente en ERt revela las diferencias entre ambos. 4.2 Evaluación de la Calidad de PUt_1 como Previsión Puntual de Ut En el caso de que PUt_I fuera una previsión puntual aceptable de Ut, la variable ERt debería seguir un proceso de ruido blanco, lo que implica que: H1: Existe E(ERt) y E (ERt) = 0 b't H2: E^ciste E(ERt ) y E (ERt )= v ÉR bt (4 .1) H3: Existe E(ERt ERti) y E(ERt ERti) = 0 bt^ti La hipótesis H1 afirma que la previsión puntual PUt_I de Ut no está sesgada. La hipótesis H2 supone que el error de previsión un periodo hacia adelante es homocedástico. La hipótesis H3 especifica la independencia temporal de ERt. El modelo univariante de ERt revela que esta variable no sigue un proceso de ruido blanco. Para la modelización de ERt se requieren dos intervenciones impulso (I/89 y IV/91), la incorporación de los términos de estacionalidad determinista y un término constante que se estima negativo y significativamente distinto de cero. Con la presencia de estas variables deterministas se incumple Hl de (4.1). Estos tres efectos (intervenciones, estacionalidad determinista y constante) pueden ser corregidos en PUt-1 ^ para obtener PUt 1, de modo que la variable Ut - PUt 1= ai R siga un proceso de 182 Capítulo 4: El Grado de Utilización de la Capacidad ... ruido blanco. Efectivamente, la serie de residuos de ER, ai R, tiene media no signiiicativamente distinta de cero, su gráfico temporal no presenta signos de heterocedasticidad, ni acf y pacf evidencia de estructura estocástica no modelizada. El cálculo de la previsión puntual corregida, PUi 1, es la siguiente: c I 1189 I, IVI91 76 t PUt_1 = PUt_1 + 6.3 ^t' - 4.2 ^t + .53cos2 t - .10(-1) - .66 (4.2) 4.3 Diferencia entre Previsiones Puntuales Con el fin de evaluar si PUt 1 difiere de la previsión puntual univariante de Ut, ZIt_1(1) , se construye la variable dt como la diferencia entre ambas previsiones puntuales: dt = PUt 1 - Ut-1(1) • (4.3) Los dos errores de previsión puntual a horizonte un trimestre son: ^ - (4.4)at = Ut - ilt-1(1) alR= Ut-PUrI (4.5) entonces la expresión (4.3) puede reescribirse como: dt = at - at R (4.6) La varianza de la variable dt se denota por ad y tiene la expresión: Capítulo 4: El Grado de la Utilización de la Capacidad... 183 Qd = V(ar - ai R) = V(at )- 2Cov(ai , ar R) + v(at R) (4.7) _ (QaU - QaER)2 + 2lQaU)IQaER)(1-p) donde p= E(a^ a ER)/(Qa v)(QaER) es el coeficiente de correlación contemporánea entre a U y a ER , y Qa u y QQ ER son las respectivas desviaciones típicas de dichas variables. En el caso de que dt = 0 d t, entonces Qd = 0, que se verifica si y sólo si: Qa u= QaER y p=1 (4.8) por lo que la previsión ZIt_1(1) no puede ser mejorada. Reconocer este caso es útil para ilustrar que, cuando Qau y QQEx son muy semejantes y p es próximo a uno, PUi 1 es esencialmente ZIt_1(1) . En este caso, la correlación contemporánea estimada entre los residuos de Ut y los de ERt es .77(.04) (significativamente inferior a la unidad), sus respectivas desviaciones típicas son 1.29 y 1.23 (no significativamente distintas entre sí) y la desviación típica de dt es .86(.07) (signiiicativamente mayor que cero). Se deduce que PUr 1 difiere de la previsión univariante de Ut. En la acf y pacf de dt destaca el valor del primer retardo. Se debe principalmente a la distorsión ocasionada por las observaciones IV/77-I/78 y II/87-III/87, por lo que dt parece ruido blañco. 4.4 La Mej or Previsión Puntual En la sección anterior se comprueba que PUt 1 difiere de ZIt_I(1) . Este resultado en sí no implica que la previsión más eficiente de Ut sea PUt 1. Hay dos predicciones puntuales disponibles y se puede construir una combinación lineal de ambas: 184 Capítulo 4: El Grado de Utilización de la Capacidad ... Ui 1(1) = a iIt-1(1) + (1-a)PUt-1 (4.9) donde a es el parámetro de la combinación lineal. Este parámetro debe ser elegido de modo que minimice la varianza del error de previsión un periodo hacia adelante. El error de la previsión Ui 1(1) se define como: bt = Ut - Ut-1(1) (4.10) y, de acuerdo con (4.4) y(4.5), bt puede reescribirse como: bt = aai + (1-a)atR (4.11) . y, para un a dado, su varianza, ab, tiene la expresión: ab = V(at) a2 + 2Cov(at , atR) a(1-a) + V(atR) (1-a)2 = L(Qau) - 2p(QQU)(QaER) + (QaER)^a2 (4.12) - Ĝ IUQER)^UQER - PQaU^a + QaER Dados aQU, va^x y p, la varianza vb es una forma cuadrática en a. Las condiciones necesarias de primer y segundo orden para minimizar vb eligiendo a, son: 2 dab *= 2^(Q2u - 2paQUVaER + QaER)a* - QaER(QaER - pQau)^ = O da a=a 2 dab ^- 2(Qáu _ 2pQau vaEx + QáER) = Qd ^ 0 da2 a =a (4.13) donde a' es el valor óptimo de a. Capítulo 4: El Grado de la Utilización de la Capacidad... 185 La condición de segundo orden se verifica puesto que dt tiene varianza distinta de cero. Entonces la previsión puntual combinada de mínima varianza existe y está caracterizada por el parámetro a que en el óptimo es: a* _ UQER (UQER - PUQU) (4.14) QQU - 2PlQaU)IQaER) + QaER Nótese que, de la expresión (4.14) se deduce que a' s 1/2 cuando QaER 5 aQu y que a`> 1/2 cuando Qa ER > vQ U. Dados los resultados .anteriores, una previsión de Ut más eficiente que PUt 1 0 que iIt_I(1) es la combinación lineal que pondera en .39 a la previsión univariante de Ut, iIt_1(1), y en .61 a PUt 1. En el cálculo de esta previsión puntual se pondera en mayor medida a PUt 1 puesto que la desviación típica residual de ERt (1.23) es un poco menor que la de Ut (1.29). 4.5 Conclusiones La buena calidad de PUt_1 como previsión puntual (un periodo hacia adelante) de Ut es cuestionable. Esto es debido a que ERt = Ut - PUt_1 no sigue un proceso de ruido blanco, puesto que no presenta media cero. No obstante, la previsión PUt-1 puede ser corregida de los componentes deterministas presentes en ERt . Del resultado de tal operación se obtiene PUt 1. A partir del análisis de la diferencia entre PUi 1 y la previsión univariante de Ut, i1t_I(1) , se deduce que ambas previsiones puntuales son diferentes. Este resultado indica la posible relevancia de la construcción de una nueva previsión puntual obtenida a través de la combinación lineal de las dos anteriores. 186 Capítulo 4: El Grado de Utilización de la Capacidad ... La nueva previsión puntual pondera en un 60% a PUt 1 y en un 40% a lIt_I(1) . Presenta una desviación típica (del error a horizonte uno) marginalmente inferior a las de las previsiones puntuales indicadas, por lo que puede concluirse que la información adicional que aporta PUt_1 en la previsión de Ut es escasa, pero no nula. Una línea de investigación futura podría centrarse en el análisis de otros pares de variables de la ECI en los que, como en este caso, una de las variables es la previsión puntual un periodo hacia adelante de otra. No son analizadas en esta tesis por varias razones. En primer lugar, la cobertura de tales estudios excede los límites de la presente investigación. En segundo lugar, cada serie de datos está desglosada a su vez en tres series temporales. Este desglose se justifica por el propio diseño de la encuesta. Los empresarios industriales responden, fundamentalmente, acerca del Nivel y Tendencia de Cartera de Pedidos, de Stocks de Productos Terminados, de Producción y Empleo, eligiendo una de las categorías posibles (elevado, normal ó débil, o bien excesivo, adecuado o insuficiente) según sea el caso. Para más detalle véase el Apéndice B. El tratamiento de tal tipo de datos requiere el desarrollo de una metodología específica que, de nuevo, excede los límites de la presente investigación. No obstante, cuando tal investigación se aborde, el análisis de cada par de variables de la ECI, previsión y realización, debe seguir procedimientos como los descritos en este capítulo para evaluar la previsión. El análisis de este capítulo indica, para la variable Ut, que la previsión no ofrece información adicional muy significativa. Véase Estrada y Urtasun (1998) para un estudio interesante y reciente en la dirección aquí señalada. APÉNDICE T.4 Cuadros y Tablas En el Cuadro 4 se presenta el modelo multivariante estimado para las series Ut, PUt, y ERt = Ut - PUt_l. Los parámetros asociados a las variables deterministas se estiman restringidos a verificar la identidad. Todos los parámetros van seguidos de su desviación típica estimada entre paréntesis. La matriz de correlación contemporánea estimada se denota por po( •). El número cero en una determinada posición de la matriz, indica que la correlación asociada a esa posición se restringe a ser cero. No se presentan los valores por encima de la diagonal principal por tratarse de una matriz simétrica. A1 pie de cada ecuación se detallan los estadísticos de diagnosis de residuos de la variable w, &w: desviación típica &aw, media aW y estadístico QW con interpretación análoga a la descrita en el Apéndice T.3. Estos estadísticos también se presentan para las series dt y bt que son combinaciones lineales de dos de las series de residuos del modelo. En la Tabla 4 se resumen los residuos con fecha y valor absoluto tipificado mayor o igual a dos desviaciones típicas residuales, además de los que contribuyen a la explicación de distorsiones en acf. También se incluyen las intervenciones. El tipo de intervención se indica entre paréntesis junto a su valor cuantificado. 188 Apéndice T.4: Cuadros y Tablas Cuadro 4: Modelo Multivariante de U, PU y ER, y series d y b Ut= - 1.O^t'1189 _ 4.2^^'r^91 +.13cos^t+.41(-i)t+ Ut(.7) (.9) (.09) 2 (.07) DUt = át ; &QU = 1.29 ; áU = .04(.14) ; QU(15) = 9.3 PUt = - 7.3^ZIY^88 _ 4.2^S,IVl91 + ,40sen^t - .51(-1)t + PUt (.6) (.9) (.09) 2 (.OS) OPUt = ái U; áaPU = 1.35 ; áPU = .03(.15) ; QpU(15) = 17.3 ERt = Ut - PUt_I = 6.3^i'1i89 - 4.2^i'IVi91 + .53cos^t - .10(-1)t - .66 + ^ilt (.8) (.9) (.09) 2 (.09) (.09) UQER = 1 .23 ; áER =.03(.14) ; QER(15) = 15.1 ^u 1 t p Pu 0 1 o dt = d ER ,ĵĵ 0 1 t (.04) dt = ái - ái R ; ád = .86 ; d = .O1(.10) ; Qd(15) = 23.3 bt = .39 át + .61 át R ; 8b = 1.18 ; b = .04(.13) ; Qb(15) = 11.5 (.13) (.13) ^ ^ ^ ^ Apéndice T.4: Cuadros y Tablas 189 Tabla 4: Valores anómalos e intervenciones del modelo multivariante estimado (MVE) de U, PU y ER, y de las variables d y b FECHA Variable U PU ER d b III/75 2.1 2.1 2.2 IV/75 -2.6 III/76 2.5 III/77 -2.0 IV/77 -2.6 I/78 -1.9 III/82 -2.6 -2.2 II/83 -2.9 -2.2 -2.6 II/87 -2.0 -1.8 III/87 2.7 -1.7 2.3 II/88 2.0 1.8 2.0 IV/88 -7.3(I) I/89 -1.0(I) 6.3(I) IV/91 -4.2(S) -4.2(S) -4.2(I) III/92 -1.9 IV/92 -2.3 -2.3 -2.1 -2.3 III/93 2.2 . ^ APÉNDICE G.4 Instrumentos Estadísticos y Gráficos En este apéndice se presentan los instrumentos gráficos y estadísticos de diagnosis del modelo del Capítulo 4, y de las series c^t y 6t, obtenidas como combinación lineal de dos de los residuos de dicho modelo. El informe contiene los siguientes instrumentos: (1) gráficos temporales de los residuos, (2) a su derecha, los gráficos de la acf muestral (arriba) y de la pacf muestral (abajo), y (3) detrás, el gráfico de la ccf muestral y el de estacionalidad determinista. Las indicaciones para la lectura e interpretación de los gráficos temporales, acf y pacf, son análogas a las descritas en el Apéndice G.3. En la cabecera de cada gráfico temporal aparece ár , esto es, la serie de residuos de w en el modelo estimado. Al igual que en el Apéndice G.3, con líneas verticales discontinuas, se marcan los retardos anuales 4, 8 y 12 en las acf y pacf, y adicionalmente los retardos 0, -4, -8 y-12 en la ccf, y con líneas horizontales discontinuas se marcan las bandas t2^, donde N es el número de observaciones de las series representadas. En cuanto a los instrumentos estadísticos, al pie del gráfico temporal de ar , aparecen la media muestral, á , con su desviación típica entre paréntesis, á^w , y la desviación típica de los datos, Qaw, y al pie de la acf, el valor del estadístico Q de Ljung y Box (1978) calculado con 15 valores de la acf cuya interpretación se incluye en el Apéndice T.3. En las ccf se calcula también el valor del estadístico Q con 15 valores, para k>0 y para k<0, cuyos valores aparecen al pie del gráfico. El cálculo de este estadístico portmanteau es análogo al caso univariante, donde se sustituye la autocorrelación de orden k por la correlación de orden k entre el par de variables estudiadas. 192 Apéndice G.4: Instrumentos Estadísticos y Gráficos Instrumentos gráficos y estadísticos: U, PU, ER, d y b 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 á t̂ (^Pu i ^ER t 0.4 acf . . ,, . ,0.2 ---------------= ' 0 -0.2 -------i--------F-------i-------- -0.4 4 8 1^2 0(15) = 9.3 o.a pacf . , ., , . 0.2 ' 0 -0.2 -------i--------F-------^-------- -0.4 4 8 1^2 0.4 acf . . ,. . ^ 0.2 -------+-------= ' 0 - 0.2 -------t----- -F-------1-------- -o.a 4 8 1^2 Q(15) = 17.3 0.4 pacf . , ^, , ^ 0.2 ' ' ' 0 -0.2 -------^----- -F-------i--- --- -0.4 4 8 1^2 o.a acf , , ., ^ , 0.2 -------^------- ^ ^ 0 ^ . ^ -0.2 -------i-_______F_______i_------- -0.4 4 8 1^2 0(15) = 15.1 o.a pacf , , ., , . 0.2 -------^------- ^ . 0 ^ ^ t -0.2 -------i-------- ĥ-------1-------- -o.a 4 8 1^2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 á = 0.04(0.14) 6^, = 1.29 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 á ^= 0.03(0.15) 6^p^ = 1.35 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 á R= 0.03(0.14) 6^R = 1.23 Apéndice G.4: Instrumentos Estadísticos y Gráfccos 193 4 3 2 1 0 -t -2 -3 -4 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 ccf de át Rk vs át 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 ^ ^ ^ ^ ^ -12 -,8 -4 0 4 B 12 k<0 Q(15)=6.2, k)0 Q(15)=15.3 ^U ^ERdt = at - at bt = 0.39át + 0.61 átR 2.5 1.3 0.0 -1.3 -2.5 Estacionalidad Determinista en Ut, PUt_^ y ERi s- u B- PU A- ER I II III IV Trimestre o.a acf , . ., . , 0.2 -----^-------= ^ 0 ^ ____f_______{______--- 0.2 -------^---- i i -0.4 4 8 1^2 Q(15) = 23.3 o.a Pacf , , ,, , , 0.2 - -----+------- ^-------^-------- 0 -0.2 -------^--------F-------i-------- -0.4 4 8 1^2 0.4 acf , . ., . . 0.2 -------^-------= • 0 I I I -0.2 ___----i--------F---____i________ -0.4 4 8 1^2 0(15) = 11.5 o.a Pacf , . ., , . 0.2 --°---^------- . ^ 0 I I ' -0.2 -------i--------ĥ -------i-------- -0.4 4 8 1^2 76 78 80 82 84 86 88 90 92 94 á = 0.01(0.10) 6d = 0.86 b = 0.04(0.13) Qb = 1.18 CAPÍTULO 5 Análisis de Medidas Alternativas de Empleo En este capítulo se presentan análisis multivariantes de dos grupos de series de medidas alternativas del empleo en el sector industrial español. Un objetivo importante de tales análisis es fundamentar la selección de una o más variables de empleo para su inclusión en los modelos de relación del Capítulo 6. No obstante, cada análisis del presente capítulo, también responde a un conjunto de preguntas específicas de cada caso. Las series que componen el primer grupo están ligadas mediante una identidad y son Ocupados (E), Asalariados (A) y No Asalariados (NA - E- A). Las series del segundo grupo, también se relacionan mediante una identidad y son Ocupados (ES), Trabajadores en Alta Laboral en el Sistema de la Seguridad Social del Régimen General y Minería del Carbón (AS) y la Diferencia (EE = ES - AS). Las series E y A proceden de la EPA (INE) y la serie AS del BEL (MTAS). La serie ES es una submuestra de E con las mismas fechas que AS. Para más detalle véase Apéndice D. Para la construcción de estos modelos, se toma como punto de partida los univariantes de cada triada descritos en el Capítulo 3, con la característica peculiar de que los parámetros asociados a las variables deterministas se restringen para verificar la identidad que define la triada. Por construcción, la estimación correspondiente es más eficiente debido a que el número de grados de libertad es superior al de la estimación univariante sin restricciones. La estructura de relación estimada en los modelos multivariantes se especifica por diagnosis del tipo de modelo descrito en el párrafo anterior. Con esta formulación se logra: (1) una mayor eficiencia y una posible mejora en términos de representación con respecto a la de los modelos univariantes, (2) detectar relaciones de cointegración no 196 Capítulo S: Análisis de Medidas Alternativas de Empleo identificadas a través de los modelos univariantes del Capítulo 3 y(3) evaluar las distintas medidas de empleo susceptibles de ser incluidas en los modelos de relación del Capítulo 6. El contenido del capítulo se estructura del siguiente modo. En la Sección 5.1 se analizan las series E, A y NA. El objetivo general es evaluar la importancia que NA tiene con respecto al total de Ocupados en el sector industrial. En la Sección 5.2 se estudia el empleo industrial medido a través de dos fuentes estadísticas distintas, INE y MTAS. Con este análisis se pretende averiguar en qué sentidos ES (EPA) y AS (BEL) difieren como medidas del empleo. La Sección 5.3 contiene las conclusiones. Los Apéndices T.5 y G.5 incluyen, respectivamente, los resúmenes de los modelos y los materiales gráficos de las series investigadas. ^ 5.1 Ocupados (E), Asalariados (A) y No Asalariados (NA-E-A) El análisis de esta triada se inicia con la estimación de un modelo cuya estructura estocástica y determinista viene definida por la de los modelos M2.E, M2.A y M2.NA del Capítulo 3. Los parámetros asociados a variables deterministas se restringen de modo que se verifique la identidad que define la triada. Esto implica que, en la modelización de cada variable, se incluyen todos los términos de intervención presentes en las restantes, al menos en el primer modelo formulado. Los resultados de estimación del modelo mencionado no se presentan, puesto que no difieren de los obtenidos en las estimaciones univariantes de los componentes de la triada. La diagnosis no revela signos de mala especificación. Seguidamente se especifica un modelo, con estructura estocástica y determinista restringida idéntica a la del modelo anteriormente descrito, en el que adicionalmente se estima la correlación contemporánea entre los residuos de A y los de NA (-.21(.24)) Se elige estimar esta correlación puesto que A y NA son los elementos que componen Capítulo S: Análisis de Medidas Alternativas de Empleo 197 E, y por el interés que suscita estudiar las relaciones entre dichas variables. Los resultados de estimación aquí presentados, se recogen en el modelo M1, donde se aprecia que los parámetros asociados a variables deterministas, salvo una excepción (escalón I/91), son estimados con mayor precisión que en los modelos univariantes. No se registran reducciones en las desviaciones típicas de los parámetros ARMA. De este modelo han sido eliminados los parámetros no significativamente distintos de cero, por lo que se restringe a cero la correlación contemporánea estimada. Su diagnosis no revela signos de mala especificación y es similar a la de los modelos univariantes del Capítulo 3. A continuación se describen e interpretan los resultados de estimación del modelo M1. En la modelización de E y A no se incluye ningún término de intervención adicional a los presentes en los modelos univariantes respectivos. Se observa pues que todas las intervenciones de A están presentes en E a excepción del escalón en I/92. En la estimación inicial del modelo multivariante restringido, este parámetro de intervención resulta no significativamente distinto de cero en E. Por tanto, dicha intervención está presente en A y NA con igual valor y signo contrario. La modelización compatible de NA requiere que inicialmente se añadan las intervenciones tipo impulso en II/80, III/82 y I/88, y escalones en I/91, III/92 y IV/92. En esta variable se estiman en no significativamente distintos de cero los parámetros de los impulsos en III/82 y I/88, por lo que son eliminados de NA. En consecuencia, los parámetros asociados a dichas variables están restringidos a ser iguales en E y A. • Las interpretaciones económicas de los efectos anómalos modelizados mediante intervenciones son las siguientes. Se detectan caídas transitorias en el nivel de empleo en II/80, III/82 y I/88 con incidencia notoria en E(46, 33 y 36 mil puestos de trabajo, respectivamente) y A (32, 33 y 36 mil puestos de trabajo, respectivamente), y sin incidencia sobre NA en las dos últimas fechas. El cambio de metodología en EPA (II/87) tiene poca relevancia en A, por lo que el efecto estimado en E se encuentra en un 80% en NA. En I/91 se produce una caída permanente en E(destrucción de 50 mil 198 Capítulo 5.• Análisis de Medidas Alternativas de Empleo puestos de trabajo), más acentuada en A (60 mil) y de efecto contrario en NA, por lo que parece haber un trasvase de 10 mil trabajadores Asalariados a la categoría de No Asalariados. En I/92 se produce un efecto semejante. Se estima en 58 mil el número de Asalariados que se convierten de forma permanente en No Asalariados, sin afectar este cambio al total de Ocupados. Entre IV/92 y I/93, y como reflejo de la crisis económica del momento, se produce la destrucción de aproximadamente 204 mil puestos de trabajo en E, que se reparte de manera desigual entre A (160 mil) y NA (44 mil). El perfil de la estacionalidad, completamente determinista, señala que E y A presentan patrones de comportamiento muy similares entre sí. Se registran reducciones en el nivel de empleo medio en los primeros y cuartos trimestres, aumentos en los segundos y valores entorno a la media en los terceros. El perfil de NA es contrario al de E y A en lo referente a los primeros y segundos trimestres, y muy similar al de los terceros y cuartos. En cuanto a la estructura estocástica se observa que E y A siguen sendos IMA(2,1) con parámetros positivos y de tamaño semejante. Ambas variables presentan tendencias lineales evolutivas en nivel y pendiente. La serie NA sigue un paseo aleatorio con media negativa débil, que implica que a largo plazo la variación del número de No Asalariados en el sector industria es negativa. Por tanto, NA presenta una tendencia lineal determinista, alrededor de la cual el nivel de la serie deambula bruscamente. En resumen, parece no haber diferencia substancial entre E y A. La estructura determinista, de intervención y estacional, y la estocástica son muy semejantes entre sí. Esta similitud se confirma a través de un breve análisis de NA. El número de trabajadores No Asalariados (en la muestra estudiada) varía entre 288 mil y 402 mil frente al de Ocupados, cuyo rango de variación está aproximadamente entre 2.5 y 3.4 millones, y frente al de Asalariados que está comprendido entre 2.1 y 3.0 millones, de lo que se deduce que el número de trabajadores en NA es relativamente reducido. Además, (1) un análisis comparado de las desviaciones típicas residuales de las tres variables NA (7.8), Capítulo S: Análisis de Medidas Alternativas de Empleo 199 E(17.5) y A(17.0), (2) el resultado de E y A son I(2) y NA es I(1) y(3) la similitud entre los modelos de E y A, y en consecuencia, la simplicidad del modelo de NA, confirman la escasa relevancia que NA tiene con respecto al total de E. Estas razones parecen justificar la elección de E como indicador del empleo para posteriores análisis, sin ser preciso modelizar también A y/o NA. 5.2 Ocupados (ES), Trabajadores en Alta Laboral en el Sistema de la Seguridad Social del Régimen General y Minería del Carbón (AS) y Diferencia (EE - ES - AS) A1 igual que en el caso de E, A y NA, el análisis conjunto de ES, AS y EE se inicia con la estimación de un modelo, aquí no presentado, cuya estructura estocástica y determinista es la de los modelos univariantes del Capítulo 3(M3.ES, M2.AS y M3.EE). Los parámetros asociados a las variables deterministas están restringidos a verificar la identidad que define la triada, por lo que la modelización inicial de cada variable requiere la incorporación de todos los términos deterministas presentes en cualquiera de las variables restantes. La compatibilidad exacta de los términos deterministas exige que en la modelización de ES y de EE, se añadan a los modelos univariantes, cuatro intervenciones consecutivas del tipo escalón desde II/93 hasta I/94. Mediante estas intervenciones y las ya modelizadas desde III/92 hasta I/93 se cubre el efecto de la variable R' R, IIII92 I^ III94 _ 6 S, llll92 ^t - ^t - ^t (l+B+...+B ) ^t , presente en AS. La modelización compatible de AS requiere que sean añadidos los términos del tipo escalón en II/87, I/90, I/91 y I/95 y del tipo impulso en I/88. Las restricciones paramétricas impuestas modifican algunos de los resultados obtenidos en la estimación univariante. El parámetro MA(1) en EE se estima literalmente no invertible y en las acf y pacf residuales de esta variable se detecta la presencia de un AR(1) con parámetro positivo. Estos resultados sugieren que se integre 200 Capítulo S: Análisis de Medidas Alternativas de Empleo en la frecuencia cero, apareciendo un parámetro µ como constante de integración, y que se añada un AR(1). La diagnosis univariante de las otras dos series no revela signos de mala especificación y es semejante a la presentada en el Capítulo 3. A partir de estos resultados se concluye que ES y AS operan en una relación de cointegración CI(2,1). El modelo M1 incorpora los cambios que los resultados de no invertibilidad implican, y se comprueba que los parámetros de variables deterministas son estimados más eficientemente que en los modelos univariantes. Los gráficos de acf y pacf residuales no presentan signos de mala especificación. Los parámetros asociados a algunas de las variables deterministas (escalón en III/93, sen2 t en ES, escalón I/90 en AS y escalón en IV/93 en EE), son claramente no significativamente distintos de cero. Su permanencia en el modelo se justifica por compatibilidad de la estructura determinista entre series y fundamentalmente por tratarse de un modelo no final, en base al cual se formula la estructura de relación entre las series La estructura de dependencia retardada más clara se detecta, mediante las ccf, entre el pasado de los residuos de EE y el presente de los de ES. También se identifica correlación contemporánea entre los de EE y los de ES. Se propone la estimación de la correlación contemporánea entre los residuos de ES y los de EE, además de la estructura MA de tercer orden con que se modeliza la dependencia retardada detectada entre estas variables. Como puede comprobarse, el modelo M2 contiene únicamente estructura MA de segundo orden. Esto se debe a que el parámetro asociado al tercer retardo finalmente resulta no significativamente distinto de cero. La elección de esta especificación es en cierto modo arbitraria. Podría haberse elegido otra formulación en la que se estudiara la dependencia entre EE y AS, aunque empíricamente no parece tan clara como la identificada entre EE y ES. De hecho, se podría haber especificado un modelo entre EE y cualquier combinación lineal dada entre Capítulo S: Análisis de Medidas Alternativas de Empleo 201 ES y AS (adecuadamente diferenciadas). En cualquier caso, la variable EE debe formar parte del sistema bivariante, para tener en cuenta la relación de cointegración. Por otro lado, a efectos prácticos (previsión, seguimiento y estudios de relación con otras variables), parece conveniente elegir entre ES ó AS, y no una combinación lineal de ambas, para así disponer de una medida del empleo bien definida en términos de una fuente estadística única. Los resultados de estimación se recogen en el modelo M2 del que han sido suprimidos los parámetros no significativamente distintos de cero. Se eliminan pues, las variables escalón en II, III/93 y I/94, y la variable estacional sen 2 t de ES, las variables escalón en I/90 de AS, y en IV/93 de EE. Del modelo M2 se deduce que: (1) el cambio de metodología de EPA (II/87) apenas tiene influencia sobre AS como cabe esperar, (2) las variaciones transitorias (impulso I/88) y permanentes (escalones en I/90, I/91 y I/95) del nivel de ES modelizadas a través de intervenciones, se trasladan casi por completo a EE. La excepción a esta última regla se encuentra entre III/92 y I/94, donde se estima una importante reducción permanente del nivel de empleo registrado tanto en ES como en AS, y en EE, a través de las diferencias numéricas entre las dos medidas de empleo. Según la modelización de AS, entre III/92 y I/94, y como consecuencia de la crisis económica del momento, se produce la destrucción de 259 mil puestos de trabajo. Este efecto parece ser muy semejante en ES, donde se registra una reducción algo menor, estimada en 237 mil (200 mil entre III/92 y I/94, y 37 mil en IV/93). Esta diferencia numérica, 22 mil personas, se compensa en EE mediante tres grupos de intervenciones escalón entre III/92 y I/93, entre II/93 y III/93, y I/94, cuyo efecto neto es la cifra mencionada. En cuanto a la estacionalidad, ES y AS presentan perfiles semejantes en los segundos y cuartos trimestres, situándose por encima de la media. La diferencia más destacable se encuentra en los valores de los primeros trimestres, donde se sitúan muy por 202 Capítulo S: Análisis de Medidas Alternativas de Empleo debajo de la media en AS y ligeramente por encima de ésta en ES. La estacionalidad de la variable de cointegración EE es comparativamente muy reducida. En cuanto a la estructura estacionaria, el modelo M2, que está compuesto por un modelo bivariante entre 02ES * y ^EE *, junto con el modelo univariante de 02AS *, presenta un número reducido de parámetros. La variable ^EE * tiene media positiva pero débil y un parámetro AR(1) positivo y también débil. El modelo univariante de ^2AS * contiene un AR(1) de parámetro negativo que resulta apenas significativamente distinto de cero. No se detecta estructura AR adicional. La única estructura MA es la de relación que indica efectos negativos y fuertes de ^EE * sobre 02ES * en los retardos uno y dos. Además, se estima un parámetro positivo y fuerte de correlación contemporánea entre ^EE * y 02ES *. La diagnosis del modelo M2 no revela signos de mala especificación. Se detecta ' cierta reducción en las varianzas residuales de ES y AS con respecto a las del modelo M1. La estructura estocástica bivariante del modelo M2 está formada por dos ecuaciones cuyos errores están correlacionados contemporáneamente. La primera describe un mecanismo de corrección de error en el que, si el error (DESt - DASt - 2.7(2.2)) es positivo, la variable ^ZES * (la corrección) tomará valores inferiores (a los que tomaría si el error fuera cero) en los dos periodos siguientes, esto es, en los trimestres t+l y t+2, y algo superiores en el trimestre t+3. La segunda ecuación del sistema es 0 la que determina el error. Es difícil imaginar una hipótesis plausible de identificación para el par de variables ES y AS y esta dificultad se extiende al par de variables relevantes en el modelo M2, es decir, ^2ES * y ^EE *. El coeficiente de correlación contemporánea (.83) no tiene una interpretación unidireccional plausible. Sin embargo, se puede explorar las implicaciones de distintas hipótesis para facilitar la comprensión del sistema. En el caso de que la correlación contemporánea se interprete en el mismo sentido Capítulo 5: Análisis de Medidas Alternativas de Empleo 203 que la correlación retardada, es decir, suponiendo que no hay efectos contemporáneos de 02ES * en DEE *, puede comprobarse fácilmente que el error tiene una influencia contemporánea positiva, además de la retardada negativa, sobre 02ES *. Este efecto contemporáneo positivo no se entiende bien como parte de un mecanismo de corrección de error porque, junto con la estructura retardada, describe una relación dinámica, no monótona, que resulta poco plausible, aunque por supuesto posible. La segunda ecuación del sistema es la de la variable ^EE *. Ambas ecuaciones pueden escribirse como dos modelos de transferencia que relacionan DES * y DAS *, cuyas funciones de transferencia de relación tienen ganancia a largo plazo unitaria, como consecuencia de la relación de cointegración, y con errores no correlacionados. Se observa que con esta primera hipótesis de identificación, la segunda ecuación carece de dinámica. Cuando la correlación contemporánea se interpreta en sentido contrario al de la retardada, es decir suponiendo que oEE * no tiene efectos contemporáneos sobre 02ES *, se obtiene una primera ecuación cuya interpretación completa es la mencionada anteriormente en términos del mecanismo de corrección de error. La segunda ecuación describe una dependencia, retardada a la vez que contemporánea, del error ( ^ESt - ^ASt - 2.7) sobre 02ES *. El sistema puede ser escrito en forma de modelos de transferencia, relacionando ^ES * y DAS * , con respuesta retardada en ambas direcciones y con errores no correlacionados. De nuevo, y como consecuencia de la relación de cointegración, las ganancias a largo plazo son unitarias. Es importante señalar que la presencia de relaciones retardadas en ambas direcciones se encuentra siempre que se emplee una hipótesis de identificación que no restringa a cero la influencia contemporánea de 02ES * sobre DEE *. A diferencia de los resultados obtenidos en el Capítulo 3, los modelos M1 y M2 revelan que ES y AS son CI(2,1). Esto es, las variables DES y DAS operan en una relación de cointegración CI(1,1) con media apenas significativamente distinta de cero, lo que implica que a largo plazo, las variaciones que experimentan ambas medidas son 204 Capítulo S: Análisis de Medidas Alternativas de Empleo prácticamente iguales. No hay evidencia empírica que permita aventurar que ES sea un indicador adelantado de AS o viceversa. El modelo estimado es reflejo de que existe una relación estadística bidireccional entre ambas variables, siempre que se emplee una hipótesis de identificación que permita influencia contemporánea de 02ES * sobre DEE*. De estos resultados se deduce que cualquiera de las dos medidas puede ser tomada como indicador del empleo. Se justifica la elección de Ocupados para los análisis de relación posteriores, porque: (1) se dispone de un número mayor de observaciones para E (relativo a AS) y (2) parece preferible el empleo de datos de una encuesta bien diseñada (EPA) al empleo de datos de un registro administrativo (MTAS). 5.3 Conclusiones La elección de la serie de Ocupados para los análisis posteriores de relación es la conclusión más importante de este capítulo. Una primera cuestión, planteada y respondida en la Sección 5.1, se refiere a la elección entre Ocupados y Asalariados, ambas procedentes de EPA. Se concluye que no hay diferencia substancial entre estas variables. Su diferencia, No Asalariados, siempre muy pequeña en relación a Ocupados y Asalariados, es I(1) cuando éstas son I(2). Este resultado implica que la serie de No Asalariados, es menos evolutiva, y su dispersión de innovación es también muy pequeña en relación con las de Ocupados y Asalariados. Una segunda cuestión, planteada y tratada en la Sección 5.2, se refiere a la elección entre medidas alternativas del empleo por la EPA y por el MTAS. Un primer resultado importante es el descubrimiento de una relación CI(2,1) entre estas dos medidas alternativas. Esto quiere decir que, a largo plazo, las variaciones de ambas medidas son en esencia iguales, lo que indica cierta indiferencia en cuanto a la elección. En segundo lugar, se descubre que no es empíricamente plausible suponer que una de estas medidas sea siempre adelantada en relación a la otra, lo que refuerza la indiferencia anterior en Capítulo S: Análisis de Medidas Alternativas de Empleo 205 cuanto a la elección de una u otra para los análisis posteriores de relación. Además, hay buenas razones para preferir la variable Ocupados de la EPA: (1) se cuenta con una serie más larga y(2) se trata de una serie que procede de una encuesta y no de un registro administrativo. APÉNDICE T.5 Cuadros y Tablas Este apéndice contiene los resúmenes de los modelos estimados para las series de empleo analizadas en el Capítulo 5. La notación empleada es análoga a la del Apéndice T.4. En el Cuadro 5.1 se presenta el modelo multivariante (M1) para las series E, A y NA, con estructura multivariante diagonal, en dinámica y en correlación contemporánea. En los Cuadros 5.2 y 5.3 se incluyen los modelos M1 y M2 para las series ES, AS y EE. El primer caso es análogo al presentado en el Cuadro 5.1, y el segundo, adicionalmente contiene las relaciones estimadas entre las variables. En todos los modelos presentados, los parámetros asociados a las variables deterministas están restringidos para verificar la identidad que define la triada de cada caso. En la Tabla 5.1 se resumen los residuos anómalos, los residuos que contribuyen a la explicación de distorsiones en acf, y las intervenciones. 208 Apéndice T.S: Cuadros y Tablas Cuadro 5.1: Modelo Multivariante estimado (MVE) de E, A y NA Modelo Ml I I1180 I I17182 S III87 I I188 S I/91 Et = - 46.5 ^ t - 32.6 ^ t' + 66.6 ^ t' - 36.2 ^ t - 50.2 ^ ' (5.9) (1.8) (2.6) t (3.0) (10.7) -(40.5 + 73.1B + 90.4B 2) ^ S, II1/92 + 4.2 cos^ t + 3.2 sen^ t + 2.3 (-1) t+ E* (10.8) (8.9) (9.9) t (1.2) 2 (1.2) 2 (.7) t ĝ = -204.0 (24.1) ^2E* _ (1 - .49B)&E; 8E = 17.5; áE _ t at .69(2.00); QE(14) = 7.4 (.12) I III80 1, III182 S 11/87 1, II88 5,1191 At = - 31.7^t' - 32.6^t + 13.7^t' - 36.2^t - 60.2^t (2.0) (1.8) (3.6) (3.0) (10.8) - 58.5 ^ t' 1192 -(23.2 + 65.3B + 71.8B 2) ^ i^ II1192 + 2.3 cos^ t + 2.1 sen^ t+ 1.5 (-1) t (6.6) (11.3) (9.9) (8.7) (1.1) 2 (1.1) 2 (.6) ĝ = -160.2 (24.0) + Ai ; 02At = (1 - .56B)át ; áá = 17.0; áA = .58(1.95); QA(14) = 9.9 (.10) I III80 S 77187 NAt = Et - At = - 14.8 ^ ' + 52.9 ^ ' S I191 S II92 + 10.0 ^ t' + 58.5 ^ t't t (4.2) (1.6) (6.9) (6.6) - (17.3 + 7.8B + 18.6B2)^S,I11192 + 1.9cos^t t + l.lsennt + .8(-1)t + NA*t (6.3) (5.2) (5.9) (.8) 2 (.8) 2 (.4) ĝ = -43.8 (12.4) ONA * + 1.3 = áNA; áNA = 7.8; aNA = t t a .00(.89); QNA(15) = 23.4 ( 8) E at 1 po at = 0 1 ^ NA 0 0 1 at Apéndice T.S: Cuadros y Tablas 209 Cuadro 5.2: Modelos Univariantes estimados (MVE) de ES, AS y EE Modelo Ml ESt = 77.6 ^t^lli87 _ 41.6 ^i°li8s + 34.1 ^t^li9o _ 39.9 ^r^1i91 (5.3) (4.5) (7.2) (6.7) - (49.4 + 82.68 + 91.6B 2) ^ ^ ^ IIII92 _ (11.8 + 7.7B + 43.SB 2 + 10.98 3) ^ i> II193 (6.2) (7.7) (9.6) (8.1) (8.9) (6.6) (7.5) ĝ = -223.6 (19.0) ĝ = -73.9 (24.2) - 40.8 ^ i^ 1195 _ 1.1 sen^ t + 2.3 (-1) t+ ESt ; ^2ESt = át s (6.8) (1.3) 2 (.6) áás = 13.0; áES =.51(2.00); QES(15) = 9.6 S 11187 I,1188 S, I190 S, I191 R' + 6.1 S I195 ASt = 4.6 ^t' - 5.3 ^t - 4.1 ^t + 6.4 ^t - 37.0 ^t ^t' (4.4) (3.8) (5.1) (4.8) (4.1) (5.4) - 6.4sen^t + 6.5(-1)t + ASi ; (1 + .19B)02ASt = át S (.9) 2 (.4) (.17) áás = 8.9; áAS =.37(1.36); Q,qS(14) = 14.9 S III87 I,1188 S, II90 S I191 EEt = ESt - ASt = 73.0 ^ t' - 36.3 ^ t + 38.2 ^ t - 46.3 ^ t' (5.5) (4.7) (5.8) (5.6) -(12.4 + 45.68 + 54.6B 2) ^ i^ I17192 +(25.2 + 29.3B - 6.SB 2 + 26.1B 3) ^ i^ II193 (7.2) (8.0) (8.5) (7.5) (8.1) (7.5) (7.2) ĝ = -112.6 (18.9) ĝ = 74.1(23.0) - 46.9^s,1^95 + 5.3sen^t - 4.2(-1)t + EE*; (1 - .31B)[DEE* - 2,ĵ^ = dEE (7.0) t (1.3) 2 (.5) t (.16) t (2.2) t &áE = 9.7; aEE _ .04(1.50); QEE(14) = 13.5 La variable tipo Rampa (R*) es ^R`- ^R, 1I1192- ^R, II194 _ (1+B+...+B6) ^S, I17192 t t t t 210 Apéndice T.S: Cuadros y Tablas Cuadro 5.3: Modelo Multivariante estimado (MVE) de ES, AS y EE Modelo M2 ESt = 84.8 ^i^11187 _ 52.4 ^r'r^sg + 30.9 ^i^119o _ 34.0 ^i^ri91 (7.5) (5.1) (7.8) (5.9) =(49.9 + 76.4B + 73.6B 2) ^ S, I11^92 _ 37.0 ^ S, IV193 _ t t 41.7 ^ 5,1^95 + 2.3 (-1) t+ ES * t(9.3) (10.2) (9.2) (3.2) (.5) t(7.8) ĝ = -199.9 (22.3) ASt - 8.1 ^S,11187 - 4.4 ^I,I188 + 9.7 ^5,1191 _ t t t 37.0 ^R' + 7.9 ^5,7195 t(2.5)(3.9) (3.8) (4.0) t(3.2) - 6.6sen^t + 6.7(-1)t + ASt (.5) 2 (.3) S II187 11188 EEt = ESt - ASt = 76.7 ^ t' - 48.0 ^ t' + S, I190 S I/91 30.9 ^ t - 43.7 ^ t' (7.2) (5.7) (7.8) (5.1) - (12.9 + 39.4B + 36.682) ^i^117192 + 37.0 (1 + B + B3) ^^.II193 (9.0) (10.2) (9.4) (3.2) ĝ = -88.9 (22.2) ĝ = 111.0 (9.7) - 49.6^t'1195 + 6.6sen^t - 4.4( -1)t + EEt (8.4) (.5) 2 (.5) 02ES ` 1 0 -.49 +.62B Bt ( ) á^ ^ Es 1 t t (.14) (.13) (1 +.22B)02ASi = ^t s; p0 ^^ s- 0 1 0 1 0(.16) (1 -.21B)[DEEi - 2.7] 0 0 1 EE EE ,$3 0 1^t at (.06) (.11) (2.2) áás = 11.7; áES = 1.17(1.73); QES(15) = 8.3 8ás = 8.7; áAS = .37(1.34); QAS(14) = 14.9 . 8áE = 11.6; aEE = 1.19(1.69); QEE(14) = 13.8 La variable ti o Ram a * R' R, II1192 R, III94 _ 6 S III192 P P (R ) es ^t = ^t - ^t (1+B+...+B )^t' Apéndice T.S: Cuadros y Tablas 211 Tabla 5.1: Yalores anómalos e intervenciones de los Modelos Multivariantes estimados (MVE) para las Triadas: E, A y NA, y ES, AS y EE Modelo FECHA Variable ^ Ml M3 E A NA ES AS EE I/77 -2.3 II/77 2.1 II/80 -46.5(I) -31.7(I) -14.8(I) I/82 -2.0 III/82 -32.6(I) -32.6(I) II/83 2.0 2.3 II/84 -2.3 III/85 2.0 2.7 -2.1 2.7 I/87 -2.4 II/87 66.6(S) 13.7(S) 52.9(S) 84.8(S) 8.1(S) 76.7 III/87 I/88 -36.2(I) -36.2(I) -52.4(I) -4.4(I) -48.0(I) II/88 -2.6 -2.8 III/88 -2.0 -1.8 -1.9 I/89 2.0 III/89 -2.2 I/90 30.9(S) 30.9(S) II/90 -2.3 III/90 -1.7 I/91 -50.2(S) -60.2(S) 10.0(S) -34.0(S) 9.7(S) -43.7(S) I/92 -58.5(S) 58.5(S) III/92 -40.5(S) -23.2(S) -17.3(S) -49.9(S) -37.0(S) -12.9(S) IV/92 -73.1(S) -65.3(S) -7.8(S) -76.4(S) -37.0(S) -39.4(S) I/93 -90.4(S) -71.8(S) -18.6(S) -73.6(S) -37.0(S) -36.6(S) II/93 -37.0(S) 37.0(S) III/93 -37.0(S) 37.0(S) IV/93 -37.0(S) -37.0(S) I/94 2.7 -37.0(S) 37.0(S) IV/94 2.1 I/95 -2.0 -41.7(S) 7.9(S) -49.6(S) APÉNDICE G.5 Instrumentos Estadísticos y Gráficos Los informes presentados en este apéndice contienen los instrumentos gráficos y estadísticos de diagnosis de los modelos multivariantes del Capítulo 5. El informe de cada modelo (M 1 y M2) consta de dos páginas y contiene materiales con interpretación análoga a la de los incluidos en el Apéndice G.4. En los modelos finales de cada caso, se adjunta un gráfico de la estacionalidad determinista de las series. 214 Apéndice G.S: Instrumentos Estadísticos y Gráf cos Instrumentos gráficos y estadísticos: E, A y NA - Modelo Ml ► QE 4 t 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 76 78 80 82 84 86 á = 0.69(2.00) ^A 4 t 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 76 78 80 82 84 86 á = 0.58(1 .95) ^ NA 4 t 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 76 78 80 82 84 86 á A = 0.00(0.89) o.a acf 0.2 -------i--------f-------i-------- 0 -o.z -o.a 4 8 1^2 Q(14) = 7.4 o.a pocf 0.2 -°----i--------f-------^-------- 0 -0.2 -0.4 4 8 1^2 o.a acf 0.2 -------i--------F-------i-------- 0 -0.2 -o.a 4 8 1^2 o(^a) = s.s o.a pacf 0.2 -------i--------F-------i-------- 0 -0.2 -0.4 4 8 1^2 o.a acf 0.2 -°----i--------F-------^-------- 0 -0.2 -0.4 4 8 1^2 0(15) = 23.4 o.a pacf 0.2 -------i--------F_______a________ 0 -o.z -o.a 4 8 1^2 88 90 92 94 60E = 17.40 88 90 92 94 6oA = 1 6.97 88 90 92 94 QaNA = 7. 7 6 Apéndice G.S: Instrumentos Estadísticos y Gráfccos 215 ^.s 3.a o.o -S.9 -7.5 NA A ccf de át_k vs át ^.o o.s o.o -o.s -i.o -^z -a -a o a a iz k<0 Q(15)=10.0, k>0 Q(15)=19.1 Estacionalidad Determinista en E, A y NA 8-- E ^- A ^ NA I II III IV Trimestre 216 Apéndice G.S: Instrumentos Estadísticos y Gráficos Instrumentos gráficos y estadísticos: ES, AS y EE - Modelo Ml 4 3 2 1 0 -t -2 -3 -4 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 ^ ES t ^ AS t ^EyE l o.a acf -------i--------F-------i-------- 0.2 0 -o.z -------^------- , ,•-----------------o.a 4 8 1^2 Q(15) = 9.5 0.4 pacf '-_---_i________f_----__i____---- 0.2 0 -0.2 . .-------^--------•-------•---------o.a ' ' 4 8 1^2 o.a acf -------i-------- ĥ-------i-------- 0.2 0 -0.2 -------^--------, ,•-------•---------o.a 4 8 1^2 Q(14) = 11.8 o.a pacf -------i--------F----°-i-------- 0.2 0 -0.2 -------^------- ^------- -------- -0.4 ' ' 4 8 1^2 o.a acf -°----i--------F-------i-------- 0.2 0 -0.2 -------^-------, , -0.4 - ---- ------ 4 8 1^2 0(14) = 13.5 o.a pacf ----_--i--______F_______i___----- 0.2 0 -0.2 . . , -------•--------•---------------- -0.4 ' ' 4 8 12 86 88 90 92 94 ^ES = 0.51(2.00) QaES = 12.96 86 88 90 92 94 á S= 0.36(1 .32) 6ans = 8.58 86 88 90 92 94 ^EE = 0.04(1.50) QaEE = 9.75 Apéndice G.S: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 217 ccf de áASk vs át s ccf de a{ Ek vs áEs i.o ^.o^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^, ^ ^ , , , , , , , , ^ ^ ,^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^, ^ , . , , , , , , , , , ^^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 0.5 0.5 0.0 0.0 --^--T--^-^--r--^--^-- - T--r-^ - -D.3 -0.5 - - - -1.0 -1.0 -12 -B !4 O 4 H t'2 -12 -8 ,4 0 4 8 112 k<0 Q(15)=16.1, k>0 Q(15)=10.6 k<0 Q(15)=20.3, k>0 Q(15)=17.0 ccf de át Ek vs át s ^ .o o.s o.o -o.s ---- -- - -- ---- -- -i.o -12 '8 -4 0 4 8 1'2 k<0 Q(15)=22.9, k>0 0(15)=24.6 218 Apéndice G.S: Instrumentos Estadísticos y Gráficos Instrumentos gráficos y estadísticos: ES, AS y EE - Modelo M2 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 4 3 2 t 0 -1 -2 -3 -4 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Q ES t ^a,s t QEE t 0.4 acf -------i-°-----ĥ-------i------- 0.2 0 -o.z ---------------, .^-------•---------o.a 4 8 1^2 Q(15) = 8.3 0.4 pacf -------i--------'t-------i-------- 0.2 0 -0.2 -------^------- =-------;---------o.a ^ i 4 8 12 0.4 OCf __'____i_.--'--- ĥ---____i'._----- 0.2 0 -o.z ------- , , ,^--------------------------o.a á á 1'2 Q(14) = 13.2 o.a pacf -------i-_______f__-----i----____ 0.2 0 -0.2 -------^--------'•------- -------- -0.4 ' ' 4 8 12 0.4 acf -------i--------F-------i-------- 0.2 0 -0.2 ------- . . .•--------•-------•---------O.a 4 8 1^2 0(14) = 13.8 o.a pacf -------i-------- ĥ-------i-------- 0.2 0 -0.2 -------^--------^ , •-------•-------- -0.4 ' ' 4 8 1^2 86 88 90 92 94 ^ES = 1.17(1.73) 6QES = 11.23 86 88 90 92 94 á S= 0.37(1.34) 6QA5 = 8.65 86 88 90 92 94 ^EE = 1.19(1.69) 6aEE = 10.98 Apéndice G.S: Instrumentos Estadísticos y Gráficos 219 14.3 7.1 -0.0 -7.2 -14.3 ccf de át Ek vs át s 1.0 o.s o.o -o.s ---- -- - -- ---- -- -1.0 -12 -'B ,4 0 4 B 1'2 k<0 Q(15)=14.6, k>0 Q(13)=8.6 Estacionalidad Determinista en ES, AS y EE ^- ES ^- n5 ^- EE II III IV Tri mestre CAPÍTULO 6 Efectos de la Expansión Monetaria sobre el Sector Industrial En este capítulo se presentan los modelos de transferencia de un sólo output que relacionan determinadas variables de la industria española con la tasa de expansión monetaria en términos del agregado monetario Ml o con su nivel. Las variables de la industria seleccionadas como outputs para los modelos de transferencia son: el Índice General de Producción Industrial (1nQ), Ocupados (1nÉ), la Utilización de la Capacidad Productiva (U), el Índice General de Precios Industriales (InP) y el Salario Nominal Medio (1nS). Además, con fines comparativos, se considera el Índice General de Precios de Consumo (InPC). La muestra disponible para la variable S determina la muestra que se emplea en los estudios de relación del capítulo, es decir IV/83-IV/95. Esta selección de variables output se basa en diversos criterios expuestos a lo largo de los capítulos anteriores. Los modelos univariantes del Capítulo 3 indican que las variables 1nQ y U son I(1) y que E, 1nS y 1nP son I(2) (todas ellas en la frecuencia cero). Como más adelante se expone, 1nPC también parece I(2). Sin embargo, la Teoría Económica suele formular relaciones entre los niveles de estas variables. En consecuencia, los distintos órdenes de integración regular generan ciertas dificultades para razonar en términos de Teoría Económica. Nótese que las variables de precios relativos ln(S/P), ln(S/PC), ln(P/PC) también parecen I(2) según el Apéndice E.3. Por ejemplo, considérense las variables 1nQ y 1nE, es decir, output y empleo. La noción de la función de producción en Teoría Económica postula que cuando se usa una mayor cantidad de empleo, se genera una mayor cantidad de output. Se trata, pues, 222 Capítulo 6: Efectos de la Ezpansión Monetaria... de una relación directa entre niveles 1nQ y 1nE (lo que equivale a una relación directa entre variaciones, ^ 1nQ y o 1nÉ), no una relación entre 1nQ y O 1nE, o una entre O1nQ y 1nE. Los resultados univariantes que indican que 1nQ es I(1) pero que 1nE es I(2), parecen contradecir estas nociones elementales de Teoría Económica. Uno de los objetivos de la construcción de los modelos de transferencia entre las variables mencionadas y la tasa de expansión monetaria, es el de aclarar este tipo de paradojas. Cabe formular la pregunta: ^Las variables de la industria depuradas de los efectos de la expansión monetaria tienen el mismo orden de integración regular? Como se expone más adelante, la respuesta es afirmativa. Hay otras buenas razones para estudiar los efectos de una variable indicador adelantado de las variables industriales, pero esta es una especialmente relevante. Resulta necesario construir los modelos univariantes de las variables industriales y de 1nPC en la submuestra IV/83-IV/95. La mayor parte de estos modelos no difieren substancialmente de los presentados en el Capítulo 3. En este capítulo se tratan en la Sección 6.1. Antes de abordar las relaciones de las variables industriales con la tasa de expansión monetaria, en la Sección 6.2 se exploran someramente las evidencias de relaciones entre las variables industriales (y 1nPC) mediante las funciones de correlación cruzada entre sus residuos univariantes. La ausencia de evidencias claras de relaciones destacables entre las variables industriales, junto con la dificultad arriba comentada debida a los órdenes distintos de integración regular, parecen aconsejar la estrategia de buscar una variable input común a las variables industriales. En este capítulo se considera la posibilidad de que alguna medida de la Cantidad Nominal de Dinero en Manos del Público No Bancario sea un input común para las variables industriales. La Sección 6.3 trata la selección de una medida (Sección 6.3.1), Ml, presenta su análisis univariante (Sección 6.3.2) y ciertos análisis univariantes que indican que cada una de las variables 1nS, 1nP y InPC opera en una relación de Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria... 223 cointegración CI(2,1) con la variable 1nM1 (Sección 6.3.3). La Sección 6.4 presenta los análisis de transferencia. Cada una de las subsecciones se corresponde con una de las variables output. La Sección 6.5 ofrece una exploración somera de las evidencias de relaciones entre las variables industriales (y 1nPC) depuradas de los efectos del dinero, mediante las funciones de correlación cruzada entre los residuos de los modelos de transferencia. El lector puede comparar las ccf de esta sección con las de la Sección 6.2. Por último, en la Sección 6.6 se resumen las conclusiones. Los Apéndices T.6.1 y T.6.2 contienen, respectivamente, los resúmenes de los modelos univariantes y de transferencia del capítulo. Los materiales gráficos de las series investigadas se presentan en el Apéndice G.6.1, para los análisis univariantes, y en el Apéndice G.6.2, para los análisis de transferencia. 6.1 Modelos Univariantes de Variables Industriales en la Submuestra IV/83-IV/95 Los modelos univariantes de las variables Q, U, E, P y S aquí presentados son, a excepción de P, semejantes a los del Capítulo 3. Las diferencias son dos. En primer lugar, la muestra aquí empleada contiene observaciones desde IV/83 hasta IV/95, y viene determinada por la disponibilidad de datos de S. Se trata de una submuestra de las muestras empleadas en el Capítulo 3 para las cuatro primeras variables. En segundo lugar, algunos términos de intervención de los modelos finales del Capítulo 3 no se incluyen. El modelo de P del Capítulo 3 es diferente al presentado en este capítulo. En la Sección 6.1.5 se describe y justifica el nuevo modelo de P en la submuestra actual. Por último, se incluye el análisis univariante de la variable PC con fines de comparación con P y S. 224 Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria... 6.1.1 Índice General de Producción Industrial (Q) El modelo MEG de 1nQ (M2.Q) es análogo al presentado en el Capítulo 3. Al igual que en ese capítulo, en la submuestra se contrasta la hipótesis de ^.1 =-1. El valor aproximado del estadístico DCD (3.22), rechaza no invertibilidad al 95 % de confianza. No se incluye la variable de intervención escalón en IV/92 que cuantifica la caída de la producción como consecuencia de la crisis económica del momento. El modelo no contiene tal variable debido a que: (1) resulta solamente marginalmente influyente en el parámetro AR(1) estimado y(2) con los análisis de este capítulo, se pretende captar relaciones que podrían explicar tal incidente. La eliminación de dicha intervención ocasiona la aparición, por distorsión, de un valor elevado en el segundo retardo de las acf y Pac.f Aun a pesar del resultado de invertibilidad del modelo M2.Q, en esta sección también se presenta el modelo M3.Q en el que la estacionalidad está restringida a ser completamente determinista. La presentación de este modelo está justificada por el motivo siguiente. En la Sección 6.4.1 se describe el modelo de relación entre 1nQ y ^ 1nM1 donde se justifica que para facilitar la identificación y la diagnosis de la relación entre estas variables, es deseable emplear el modelo univariante de 1nQ con estacionalidad completamente determinista (M3.Q). Además, es importante señalar que la diagnosis de tal modelo no muestra signos de mala especificación. 6.1.2 Grado de Utilización de la Capacidad Productiva (I^ El modelo de U(M2.U) es análogo al presentado en el Capítulo 3. Se excluyen las variables de estacionalidad determinista (cos ^ t y sen^ t) de parámetros estimados no significativamente distintos de cero en esta submuestra. La presencia de la variable de intervención escalón en IV/91 se justifica, aunque no es influyente en el modelo univariante, porque su eliminación produce un residuo cercano a-3 &Q y porque se sospecha que es reflejo de un cambio metodológico en la ECI. Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria... 225 6.1.3 Ocupados (^ El modelo M2.E presenta dos cambios con respecto al construido para la muestra completa. En primer lugar, se aplica la transformación logarítmica para que, al ser relacionada con otras variables en logaritmos, sus parámetros puedan ser interpretados como elasticidades. Como se comenta en el Capítulo 3, los datos no discriminan entre ^, = 0 y A= 1 en esta variable, por lo que esta decisión no es inconsistente con ellos. En segundo lugar, el modelo contiene una única intervención (escalón II/87) que se justiiica por el cambio metodológico de EPA en dicha fecha. Véase Apéndice D. Se eliminan las intervenciones restantes, presentes en M2.E de la muestra completa, porque sus parámetros no parecen ser influyentes en la submuestra. La diagnosis del modelo aquí presentado no revela signos de mala especificación. Tampoco se aprecia ningún cambio en la estimación del parámetro MA. 6.1.4 Salario Nominal Medio (S^ El análisis de la serie Incremento Salarial Porcentual (W) se describe en el Capítulo 3. Por construcción, esta serie mide la tasa de variación logarítmica del Salario Nominal Medio. Con el fin de obtener un índice de salarios nominales, se construye la variable Salario Nominal Medio (S). La serie S se obtiene mediante dos operaciones matemáticas consecutivas. Se integra la variable W y sobre la serie integrada se aplica la transformación exponencial. Véase Apéndice D. De acuerdo con los resultados del Capítulo 3, la serie W sigue un proceso ARIMA(0,1,0)(2,0,0)4 con dos intervenciones escalón en I/87 y II/87 (Modelo M1.W del Capítulo 3). En consecuencia, la serie 1nS sigue un proceso ARIMA(0,2,0)(2,0,0)4 con dos intervenciones rampa en idénticas fechas (Modelo M1.S). 6.1.5 Índice General de Precios Industriales (P) A1 estimar el modelo final M2.P del Capítulo 3 en la submuestra, los parámetros 226 Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria... de la estructura ARMA resultan no significativamente distintos de cero. El análisis de P en la submuestra revela que no hay dudas en cuanto al orden de integración, es decir, 1nP parece I(2). En el modelo M2.P mencionado se detecta la presencia de estacionalidad determinista. Este hecho no resulta tan evidente cuando se analiza la acf de 0 21nP en la submuestra, pero los términos de estacionalidad determinista se incluyen porque resultan estadísticamente relevantes. El gráfico de residuos de M2.P es accidentado y su histograma revela un exceso de valores extremos y una forma demasiado concentrada. Con el objetivo de descubrir estructura ARMA posiblemente ocultada por los valores extremos, se llevan a cabo diversos análisis de intervención. Estos ejercicios no revelan ninguna estructura, por lo que no se incorporan intervenciones en el modelo univariante. 6.1.6 Índice General de Precios al Consumo (PC) Sobre la serie PC se aplica la transformación logarítmica aún a pesar de que los gráficos temporales y de media-dispersión de PC y 1nPC no son claramente informativos acerca de esta decisión. La transformación se efectúa por razones similares a las empleadas en el caso de P(Sección 3.7.1). El gráfico temporal de 1nPC presenta tendencia creciente. La serie O1nPC deambula, principalmente en los primeros y últimos años de la muestra, por lo que parece conveniente aplicar una diferencia regular adicional. El gráfico de ^ 21nPC parece centrado y presenta comportamiento estacional, puesto que, salvo excepciones, los valores de los primeros y terceros trimestres se sitúan por encima de la media global. La acf apenas se amortigua en los retardos anuales, confirmando la no estacionariedad anual, lo que sugiere el empleo de una diferencia anual. El gráfico de 0 0 41nPC deambula ligeramente. Se considera conveniente tomar una diferencia regular adicional para asegurar la estacionariedad de la serie. La serie 02041nPC parece estacionaria. La configuración de acf y pacf sugiere Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria... 227 la estimación de un MA(1) y un MA(1)4, cuyo resultado se recoge en el modelo M1.PC. En el MEG inicial se contrasta ^,2 =-1. El valor del estadístico DCD (.02) indica que tal hipótesis no puede ser rechazada. Tras efectuar sobre el modelo los cambios que este resultado de no invertibilidad sugiere, se procede a la contrastación de 7l0 = 1. El valor del estadístico DCD (.16) revela no invertibilidad en uno de los dos factores MA.^. Seguidamente y tras incorporar al modelo los cambios que genera tal resultado, se contrasta, de manera aproximada, ^,1= -1. El valor del estadístico DCD (.96) indica la no invertibilidad del factor MAI. Este último resultado requiere la inclusión de un factor ARl de sobreajuste. El modelo M2.PC recoge los cambios que los resultados de no invertibilidad sugieren sin presentar signos de mala especificación. Una característica nada afortunada del modelo M2.PC es que se estima que E(^21nPC) _-.03% , porque implica que, a largo plazo, la tasa de inflación o 1nPC no es constante sino decreciente y, en el límite futuro, inf'initamente negativa. Dada la muestra, esta dificultad es inevitable en el análisis univariante, pero el modelo de transferencia presenta características de largo plazo más plausibles: si la tasa de expansión monetaria es constante, a largo plazo la de inflación lo es también. 6.2 Evidencias de Relaciones entre Variables Industriales En esta sección se estudian las evidencias de relaciones entre las variables 1nQ, 1nE, U, 1nS, 1nP y 1nPC, consultando las ccf residuales de los modelos univariantes M2.Q, M2.E, M2.U, M1.S, M2.P y M2.PC. Se presentan diversas dificultades para el análisis de las relaciones entre estas seis variables. Entre seis variables pueden operar 30 relaciones cruzadas además de las 6 relaciones de autodependencia. Es este un ejemplo de la llamada maldición de la dimensionalidad: la complejidad de una descripción aumenta con el cuadrado del número de dimensiones que comprende. 228 Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria... Esta dificultad es aún mayor cuando se tiene en cuenta el número de especiiicaciones de intervención que pueden ser relevantes para cada variable. Un hecho anómalo puede ser influyente en los parámetros del modelo univariante y, sin embargo, ser explicado por un modelo de relación. También es cierto que un hecho anómalo puede no ser influyente en los parámetros del modelo univariante y serlo en los parámetros de un modelo de relación. En consecuencia, un estudio completo requiere un análisis de relación por cada especificación univariante posible. En las consultas de evidencias de relación aquí efectuadas no se contemplan todas las opciones posibles de intervención: aquí se emplea el número mínimo de intervenciones. Las ccf presentadas se calculan entre los residuos de los modelos iinales en esta submuestra (Sección 6.1). Los modelos de 1nQ, 1nP y 1nPC no contienen intervenciones. El modelo de la variable 1nE contiene un escalón en II/87, justificado por un conocido cambio metodológico de la EPA. La presencia de un escalón (IV/91) en el modelo de U se justifica porque se sospecha que es reflejo de un cambio metodológico en la ECI. En el modelo de 1nS se incluyen dos rampas consecutivas e influyentes (en los parámetros del modelo univariante) en I/87 y II/87, aunque no se dispone de información extramuestral con que comprenderlas. El lector puede consultar las funciones de correlación cruzada entre los residuos univariantes de 1nQ, 1nE, U, 1nS, 1nP y 1nPC en el Apéndice G.6.1. Algunas relaciones parecen evidentes. Por ejemplo, 1nQ y U parecen relacionarse directamente, con una correlación contemporánea importante y correlaciones retardadas sugerentes en ambas direcciones. Pero lo más llamativo de estas ccf es que no aparecen muchas relaciones muy destacables. Esta apariencia de escasez de relaciones fuertes entre las variables de interés, puede tener causas diversas. Los residuos extremos no modelizados por intervenciones pueden distorsionar varianzas al alza y así ocultar estructuras de relación en las ccf. Las relaciones pueden operar con tanta lentitud que no se revelan en las ccf. Capítulo 6.• Efectos de la Expansión Monetaria... 229 Hay al menos dos razones que aconsejan no prestar mucha atención a estas ccf y, como consecuencia, que aconsejan no tomar muy en serio esta aparente falta de relaciones. En primer lugar, como se comenta en la introducción al capítulo, los órdenes de integración regular difieren entre estas series de manera que, aunque se vieran relaciones destacables en estas ccf, en muchos casos no se las sabría interpretar en términos económicos. En segundo lugar, algunas de estas variables (S, P y PC) son variables nominales y otras (Q, E y U) son reales, y las ccf presentadas admiten la presencia de ilusión monetaria a largo plazo en los casos en que se mezclan. La interacción entre estos dos tipos de razones permite dudar de la utilidad de estas ccf. Por ejemplo, 1nQ es I(1) y 1nP es I(2). Entonces la ccf de los residuos univariantes de estas dos variables relaciona de forma implícita o InQ con ^ 21nP, lo que equivale a relacionar 1nQ con O1nP. Se podría dudar de si tales clases de relación fueran o no comprensibles desde una perspectiva económica, pero no cabe duda que tales relaciones (entre 1nQ y O1nP, ambas variables reales) no admiten ilusión monetaria a largo plazo. Considérese otro ejemplo, el de 1nS y 1nP, ambas variables I(2). La ccf en cuestión relaciona 0 21nS y 0 21nP, lo que equivale a relacionar O 1nS y 01nP, ó 1nS y 1nP. No hay ninguna restricción, explícita o implícita, que excluya la posibilidad, p.e., de que 1nP influya en 1nS sin realimentación con ganancia a largo plazo distinta de 1.0. Es decir, la ccf no excluye la ilusión monetaria a largo plazo. Otro ejemplo diferente y revelador trata 1nE y 1nS, ambas I(2), la primera real, y la segunda nominal. La ccf presentada relaciona ^ 21nE y 0 21nS, lo que equivale a relacionar 1nE con 1nS. Cualquier relación de 1nS influyendo en 1nE, que no tenga la ganancia a largo plazo cero, supone la presencia a largo plazo de ilusión monetaria. Los argumentos empleados cuestionan fuertemente la relevancia de estas ccf. Cabe preguntarse porqué consultar estos instrumentos. Una respuesta es que algunas de las ccf, p.e. entre 1nQ y U, no padecen estas dificultades. En todo caso, la exploración de las 230 Capítulo 6.• Efectos de la Expansión Monetaria... posibilidades sugeridas por la curiosidad no debe censurarse en el análisis empírico, al menos si los costes (de cálculo, p.e.) no son elevados. En la Sección 6.5 se presenta el conjunto de ccf entre los residuos de los modelos de transferencia que se elaboran en la Sección 6.4. Tales ccf no padecen todas las mismas dificultades. A continuación se inicia una estrategia de investigación consistente en tratar los efectos sobre las variables industriales (y 1nPC) de una medida de la Cantidad Nominal de Dinero en Manos del Público No Bancario. Esta estrategia, en primer lugar, intenta encontrar una variable plausiblemente exógena al sector industrial, que juegue el papel de indicador adelantado para las variables del sector y que explique buena parte de su comportamiento. En segundo lugar, se elige este tipo de variable, una Cantidad Nominal de Dinero, para obtener variables depuradas de sus efectos que pueden interpretarse económicamente como variables reales. En tercer lugar, se busca relaciones de cointegración con la esperanza de que las variables depuradas de los efectos del dinero sean todas I(1), facilitando estudios posteriores de relación con menores dificultades de interpretación económica. 6.3 Cantidad Nominal de Dinero en Manos del Público No Bancario Los estudios de esta sección son el punto de partida de los análisis de los efectos de la cantidad nominal de dinero en manos del público no bancario sobre las variables seleccionadas del sector industrial. En estos análisis se asume, como hipótesis de trabajo, la inexistencia de efectos de realimentación de las variables de la industria sobre la variable de cantidad nominal de dinero. Esta hipótesis parece plausible puesto que, entre 1975 y 1995, la proporción del PIB agregado que supone el componente industrial (sin construcción) no supera el 30% (pesetas constantes). En la Sección 6.3.1 se justifica la elección del agregado monetario Ml como medida de la cantidad nominal de dinero en manos del público no bancario. En las Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria... 231 Secciones 6.3.2 y 6.3.3 se describen, respectivamente, los análisis univariantes de la variable MI y de las variables Inversa de Saldos Reales Monetarios en términos de Empleo, Producción y Consumo. 6.3.1 Agregados Monetarios: La Elección de Ml En esta sección se justifica, mediante argumentos estadísticos y teóricos, la elección del agregado monetario MI en vez de uno de los tres agregados alternativos M2, M3 y ALP. Estas cuatro variables son medidas del concepto de dinero en manos del público no bancario en España. En muchos estudios del caso español, se analizan datos de ALP ó M3; véase Dolado y Escrivá (1992) y las referencias citadas en este trabajo sobre la demanda de dinero y los objetivos de la política monetaria en España. No obstante, ninguna de estas opciones se ajusta adecuadamente al concepto estricto del dinero como medio de pago. Un tratamiento más general de esta cuestión requeriría el análisis de las cuatro variables Ml, M2, M3 y ALP en un modelo cuatrivariante, en el que se admitiera la posibilidad de que más de una de ellas, o incluso todas, tuvieran influencia sobre variables del sector industrial. Sin embargo, un enfoque tan general desborda los límites del presente estudio. Aquí se realizan ciertos análisis elementales para informar sobre la elección de una sola variable, Ml , y así concentrar los esfuerzos de esta investigación en el estudio de los efectos de ésta, sobre las variables del sector industrial. En el Capítulo 7 se citan las propuestas de investigación futura acordes con un enfoque más general. La muestra analizada comprende el período IV/82-IV/95. Se incluye un año adicional de observaciones para evitar la pérdida de grados de libertad cuando se identifica tiempo muerto positivo en alguna de las relaciones. Los gráficos temporales de los agregados monetarios MI , M2, M3 y ALP presentan mayor dispersión conforme aumenta el nivel, hecho que se refleja también en los de media-desviación típica. Por tanto, parece conveniente que estas variables sean 232 Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria... transformadas logarítmicamente. Los gráficos temporales de 1nM1, 1nM2, 1nM3 y 1nALP presentan tendencia creciente. En las primeras diferencias regulares se observa comportamiento estacional: los valores de los primeros y cuartos trimestres se sitúan, salvo excepciones, por debajo y por encima de la media global, respectivamente. Las acf apenas se amortiguan en retardos anuales, confirmando la no estacionariedad anual, lo que sugiere el empleo de una diferencia anual. Las medias de las primeras diferencias de estas series se encuentran entre un 2.3 % y un 2.8%. La desviación típica de O1nM1 (3.5%) es mayor que la de O1nM2 (2.6%) y muy superior a las dos restantes. Destaca la proximidad que entre la de ^ 1nM3 (1.0%) y la de o 1nALP (1.1 %) se detecta. La comparación gráfica señala una visible similitud por pares, de modo que ^ 1nM1 presenta patrones de comportamiento similares a los de 01nM2, y O 1nM3 similares a los de o 1nALP. Las series ^ 41nM1, 0 41nM2, 0 41nM3 y 0 41nALP deambulan y se aprecia un decrecimiento muy lento en los retardos regulares de las acf. Ambos hechos indican la necesidad de aplicar una diferencia regular adicional. Todos los agregados monetarios crecen en esta muestra a una tasa media anual próxima al 11%, a excepción de M2 que crece a una tasa del 9.5%. De nuevo, la desviación típica de 041nM1 (6.4%) es mayor que la de 041nM2 (5.0%), y ambas son muy superiores a las de 041nM3 (2.8%) y 041nALP (2.9%), con clara similitud entre las dos últimas variables. Las tasas logarítmicas de variación anuales de las cuatro variables, comienzan a tomar valores por debajo de la media global a partir de I/92, sin volver a tal media en la muestra estudiada. Los mínimos históricos se alcanzan en II/93 para 041nM1 y 0 41nM2, en IV/92 para 0 41nM3 y en III/92 para 0 41nALP. En consecuencia, tanto en términos gráficos como estadísticos, parecen encontrarse patrones de comportamiento afines entre las variables Ml y M2, por un lado, y M3 y ALP, por otro. Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria... 233 Las series ^ 0 41nM1, ^ 0 41nM2, 0 0 41nM3 y 0 ^ 41nALP parecen estacionarias. En las dos últimas, se identifica un gran efecto escalón negativo en I/92, ausente en las dos primeras. Se aprecia una secuencia de valores negativos entre II/91 y II/93, que resulta muy evidente en las primeras dos series. En todos los casos las medias muestrales son inferiores a las desviaciones típicas de estos estadísticos, sugiriendo que las medias son cero en todos los casos. La desviación típica de 0 ^ 41nM1 (2.5 %) está próxima a la de ^ 041nM2 (2.0%), pero ambas resultan claramente superiores a las de 0o41nM3 (1.0%) y 0041nALP ( 1.0%). La configuración de acf y pacf sugiere en todos los casos un MA(1)4, además de un AR(1) en 0041nM1 y 0041nM2. En ^ 0 41nM3 parece haber evidencia de algún tipo de estructura regular adicional, no identificada posiblemente como consecuencia del efecto distorsionador del valor extremo de I/92. Nuevamente parecen encontrarse similitudes gráficas y estadísticas entre 0 0 41nM1 y 0 0 41nM2, por un lado, y entre 0 0 41nM3 y 0 0 41nALP, por otro. Con el fin de examinar ciertas relaciones plausibles entre las cuatro variables de agregados monetarios, se consideran a continuación tres variables ratios: M2/Ml, M3/M2 y ALP/M3. En cada caso, el numerador es igual al denominador más un nuevo componente de dinero. Por ejemplo, M2 - Ml es el saldo de Depósitos de Ahorro. El análisis comparado de los gráficos temporales de M2/Ml, M3/M2 y ALP/M3, así como el de sus transformaciones logarítmicas, no parece revelar semejanzas salvo en el aspecto deambulante que todos ellos presentan. Las medias muestrales de estos ratios indican que (en media) M2 es mayor que Ml en un 75%, M3 que M2 en un 117% y ALP que M3 tan sólo en un 8%. La desviación típica muestral de ln(ALP/M3) (2.1 %) es la mitad de la de ln(M3/M2) (4.2%) y aproximadamente un tercio de la de ln(M2/MI )(5.7 %). Las medias muestrales de ^ ln(M2/Ml ), o ln(M3/M2) y O ln(ALP/M3) apenas son superiores a sus respectivas desviaciones típicas, lo que refleja que las tasas logarítmicas de variación de las variables que componen los ratios son muy semejantes en 234 Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria... media. La desviación típica muestral de O ln(ALP/M3) (.61 %) es aproximadamente la mitad de la de Oln(M2/MI) (1.2%) y un tercio de la de Oln(M3/M2) (2.0%). Los gráficos temporales de Oln(M2/MI) y Oln(M3/M2) presentan estacionalidad: los valores de los primeros y cuartos trimestres se sitúan, respectivamente y salvo excepciones, por encima y por debajo de la media global, de lo que puede deducirse que los perfiles de estacionalidad de los componentes de dichos ratios difieren. A diferencia de los casos anteriores, Oln(ALP/M3) parece estacionario (con media posiblemente distinta de cero) puesto que el gráfico temporal está centrado y no presenta signos de estacionalidad. Parece apropiado concluir que 1nALP y 1nM3 presentan perfiles estacionales idénticos. Las series 0 41n(M2/Ml ) y ^ 41n(M3/M2) deambulan. Las series 0 0 41n(M2/MI ) y 0 ^ 41n(M3/M2) parecen estacionarias. En las acf y pacf se identifican sendos MA(1)4, además de un poco de estructura AR regular en o ^ 41n(M3/M2). Estos procesos son compatibles con los identificados para los componentes de los ratios. En resumen, se detecta que las desviaciones típicas de las transformaciones 1nM1 son sensiblemente mayores que las de 1nM2, y radicalmente superiores a las de 1nM3 y 1nALP, que son entre sí muy semejantes. EI análisis gráfico y estadístico de las tasas logarítmicas de variación trimestrales y anuales parece revelar pautas de comportamiento similares entre las variables de los pares 1nM1 y 1nM2, y 1nM3 y 1nALP. Todos ellos parecen estacionarios tras la aplicación de una diferencia regular y otra anual y también por pares los procesos estocásticos identificados son análogos. Entre los ratios ln(M2/Ml ), ln(M3/M2) y ln(ALP/M3) no se observan semejanzas destacables. Es llamativo comprobar que las rúbricas añadidas a M3 para obtener ALP, no superan en media el 8% de M3. El análisis de los ratios Oln(M2/MI) y Oln(M3/M2) parece indicar que el perfil estacional detectado en 1nM1 es diferente del de 1nM2, y éste del de 1nM3. Sin embargo, Oln(ALP/M3) no presenta estacionalidad, lo que sugiere que el Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria... 235 perfil identificado en 1nM3 es igual al de 1nALP. Se realizan análisis univariantes de las variables Ml , M2, M3, ALP, M2/Ml , M3/M2 y ALP/M3, aunque los resultados detallados sólo se presentan en el caso de MI (Sección 6.3.2). Se aprecia que, con la excepción de ALP y ALP/M3, todas las variables presentan características semejantes de estructura: no parecen tener incidentes anómalos influyentes, presentan estacionalidad totalmente determinista, son I(2), la media de la segunda diferencia no difiere de cero y algunas presentan algunas estructuras ARMA débiles. La serie ALP, con o sin término de intervención escalón I/92, presenta estacionalidad determinista y la forma IMA(2,1) con la media de la segunda diferencia negativa y factor MA(1) no invertible, lo que equivale a IMA(1,0). La serie 1nALP/M3 sigue un paseo aleatorio con media (de la primera diferencia) positiva. Parece que la serie ALP - M3 es I(1) con tanta varianza que domina el carácter I(2) de M3 en la suma ALP. Parece poco plausible que fuera I(1) (en frecuencia cero) una medida de la cantidad nominal de dinero, lo que milita en contra de ALP y a favor de M3. La elección de un determinado agregado monetario debe justificarse, en parte al menos, por su efectividad como medio de pago. De acuerdo con el BE, Diciembre 98, p.15, ALP difiere de M3 en la rúbrica denominada Otros Componentes del ALP (Pasivos del Sistema Crediticio y de los Mercados Monetarios), que conceptualmente se contrapone a la noción de medio de pago. Este argumento junto con las conclusiones estadísticas obtenidas, fundamentan la elección de M3 frente a ALP. La variable M3 está compuesta por M2, Depósitos a Plazo y Otros Componentes de M3 (Depósitos en Moneda Extranjera, Cesiones Temporales de Activos, Participaciones de Activos, Valores a Corto Plazo del Sistema Crediticio y Valores a Largo Plazo de Entidades de Depósito). Los Depósitos a Plazo y el contenido de Otros Componentes de M3 son activos cuya conversión en efectivo está penalizada por costes relevantes de transacción, por lo que estos componentes de M3 no pueden ser 236 Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria... considerados como medios de pago comúnmente aceptados. El análisis estadístico y gráfico revela considerables diferencias entre ambos agregados, entre las que destaca la mayor variabilidad de las transformaciones de M2 frente a las .de M3. De dos series temporales candidatas para indicador adelantado, que no difieran en otras características, la de mayor variabilidad es preferible, al menos como primer intento. Estos argumentos sugieren la elección de M2 frente a M3. La diferencia entre MZ y Ml es la partida de Depósitos de Ahorro. La evolución del sistema bancario español en los últimos años, ha propiciado el uso de tarjetas de crédito y débito y talonarios de cheques tanto sobre Depósitos de Ahorro como sobre Depósitos a la Vista. En consecuencia, aunque en la actualidad la diferenciación entre ambos tipos de depósitos es cuestionable en términos de su función como medio de pago, esta afirmación no puede hacerse extensiva para el total de la muestra analizada. Por tanto, aunque Ml (Efectivo en Manos del Público y Depósitos a la Vista) es la más restringida de todas las definiciones de cantidad nominal de dinero, también es la que mejor se justifica como medio de pago. Además, el análisis estadístico comparado revela que Ml es el agregado monetario cuyas transformaciones presentan mayor varianza, por lo que parece el candidato mejor como indicador adelantado de las variables de la industria en este estudio. Estudios posteriores pueden evaluar las alternativas a esta decisión. 6.3.2 Modelo Univariante de MI De acuerdo con el análisis de la sección anterior, la serie 0041nM1 parece estacionaria. La configuración de acf y pacf sugiere la estimación de un AR(1) y un MA(1)4, cuyo resultado se recoge en el modelo M1.M1. En el MEG inicial se emplea el contraste DCD para ^,o = 1. El valor del estadístico (.94) indica no invertibilidad en el factor MA^ . Tras incorporar este resultado al modelo, se contrasta la hipótesis nula de ^,2 =-1. El valor del estadístico DCD (.44) Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria... 237 revela no invertibilidad en el factor MA2 . Este caso requiere el empleo de un AR2 de sobreajuste. Al incorporar en el modelo el resultado de no invertibilidad, se observa que el valor estimado del parámetro ^1 se incrementa considerablemente (.77(.10)) con respecto a su valor en el modelo M1.M1 (.47(.13)). Este resultado sugiere contrastar la hipótesis de ^1= 1. Se emplea el contraste SF. El valor de este estadístico (1.27) indica que, para un nivel de confianza del 95%, no se rechaza no estacionariedad. Por último, se aplica el contras'te aproximado de DCD para ^.1= -1. El valor del estadístico (1.16) sugiere no rechazar la hipótesis nula al 95% de confianza. Este resultado requiere la inclusión de un ARl de sobreajuste. Los cambios que sugieren tanto los resultados de no invertibilidad como el de no estacionariedad quedan recogidos en el modelo final M2.M1, que no presenta signos de mala especificación. El modelo M2.M1 estimado en la submuestra IV/83-IV/95 no presenta cambios significativos con respecto al aquí presentado por lo que no se acompaña en las tablas del Apéndice T.6.1. 6.3.3 Inversa de los Saldos Reales Monetarios en términos de Empleo (S^JMlt_I), Producción (P^/Mlt_1) y Consumo (PC^/Mlt-1) En esta sección se presentan los análisis univariantes de las variables St/Mlt-1^ Pt/Mlt_1 y PCt/Mlt_l. Hay dos razones que motivan tales análisis. En primer lugar, la construcción de los modelos univariantes de estos ratios con interpretación económica permite, de manera sencilla, la detección de posibles relaciones de cointegración entre el numerador y el denominador. En segundo lugar, se construyen los ratios bajo la premisa inicial de que el número de periodos que los precios tardan en responder ante variaciones del input es al menos de uno. Esta es la razón por la que las variables inversa de saldos reales monetarios se construyen como el cociente entre los precios nominales y un retardo de la variable Ml. 238 Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria... La semejanza entre los modelos univariantes de estos tres ratios, permite que su presentación sea conjunta. En los tres casos se toma la transformación logarítmica porque sobre sus componentes es aplicada. Los modelos de las variables que forman los ratios presentan estacionalidad determinista, a excepción de 1nS (sin estacionalidad), en cuyo caso las variables 1nSt/Mlt_I, 1nPt/Mlt_1 y 1nPCt/Mlt_l, presentan únicamente dicho tipo de estacionalidad. Por otro lado, los modelos M1.S, M2.P, M2.PC y M2.M1 revelan que 1nS, 1nP, 1nPC y 1nM1 son I(2). En consecuencia, se propone, como punto de partida, la estimación de sendos modelos ARIMA(0,2,0) con estacionalidad determinista para las variables 1nSt/Mlt_I, 1nPt/Mlt_1 y 1nPCt/Mlt_l, cuyo resultado se recoge, respectivamente, en los gráiicos de los modelos MO.S/M1(-1), MO.P/M1(-1) y MO.PC/M1(-1). En las acf y pacf de los tres casos, se identifica un MA(1), cuyos valores estimados son, respectivamente, .54(.15), .56(.15) y.59(.14). No se detectan signos de mala especificación en la diagnosis de los modelos IMA(2,1) resultantes (no presentados). Antes de llevar a cabo el contraste DCD de no invertibilidad, se añade a cada modelo un AR(1) de sobreajuste. En el caso de 1nSt/Mlt_l, el MA(1) se estima literalmente no invertible. Para contrastar la no invertibilidad del MA(1) en el modelo de 1nPCt/Mlt_I, se emplea el estadístico DCD, cuyo valor (1.82) indica que, para un nivel de confianza del 95%, no se rechaza la hipótesis nula de no invertibilidad. Los modelos finales M2.S/M1(-1) y M2.PC/M1(-1) incorporan los cambios que los resultados de no invertibilidad sugieren y no presentan signos de mala especificación. El resultado de la aplicación del contraste DCD en el modelo de 1nPt/Mlt_1 es diferente a los casos anteriores. El modelo M2.P/M1(-1) contiene el AR(1) de sobreajuste cuyo parámetro se estima no significativamente distinto de cero. El valor del estadístico de contraste DCD de no invertibilidad (2.12) indica que tal hipótesis se rechaza a un nivel de confianza del 95 %. Aun a pesar de que el estadístico DCD indica que la variable 1nPt/Mlt_I es I(2), Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria... 239 a modo de prueba se estima un modelo ARI(1,1) con µ y estacionalidad determinista. La diagnosis de tal modelo (M3.P/M1(-1)) no revela signos de mala especificación. El parámetro AR(1) se estima muy lejos de la unidad (.53(.12)) y el valor del estadístico SF (4.86) indica que la serie es I(1). En la acf y pacf no se encuentran indicios de infradiferenciación y el gráfico temporal de residuos ofrece la apariencia de una serie estacionaria. En consecuencia, aunque el resultado del contraste DCD indica que 1nP^/Mlt_I es I(2), la diagnosis del modelo ARI(1,1) con µ y estacionalidad determinista, permite cuestionar el resultado de tal contraste. Además, dado que el tiempo muerto detectado en los modelos de transferencia de 1nS y 1nP es de dos periodos, se presentan los modelos finales univariantes de los ratios 1nSt/MI t_2 y 1nPtlMl t_2, M2. S/M 1(-2) y M2. P/M 1(-2), respectivamente. La construcción de sus modelos univariantes es análoga a la de los modelos de las series con tiempo muerto de un periodo. En el caso de 1nS^/Mlt_2, el MA(1) se estima estrictamente no invertible cuando el AR(1) de sobrejuste se incluye. En el caso de 1nPt/Mlt_2 el valor del estadístico DCD (.92) indica que el factor MA(1) es no invertible. En consecuencia, los análisis completos revelan que las variables ratio siguen procesos ARI(1,1) con µ y estacionalidad determinista. Este último resultado es paradójico. El estadístico DCD en el modelo de 1nP^1Mlt_I indica que dicha variable es I(2) mientras que en el modelo de InP^/Mlt_2 indica que es I(1). Este tipo de resultado empírico paradójico es posible en el análisis práctico de series finitas. En este caso, los datos no discriminan entre I(1) e I(2). En consecuencia, parece aceptable considerar que 1nP^/Mlt_I es I(1). El resultado más importante de esta sección es que, mediante sencillos análisis univariantes, se detectan tres relaciones de cointegración CI(2,1) entre las variables nominales 1nS, 1nP, 1nPC y 1nM1, y que además cada una de ellas viene descrita por un vector de cointegración ( 1,-1). Es decir, son I(1) todas las variables ln(S/MI), ln(P/MI), ln(PC/MI) y, por implicación, las variables ln(S/P), ln(S/PC) y ln(P/PC). 240 Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria... Aquí se encuentran otros resultados paradójicos, ya que los análisis univariantes directos de las últimas tres variables en el Apéndice E.3 del Capítulo 3 indican que son I(2). A continuación se desarrollan los análisis de transferencia, que emplean la especificación I(1) para las tres variables en cuestión. Esta especificación también se diagnostica en cada modelo de transferencia estimado. 6.4 Modelos de Transferencia La especificación inicial de los modelos aquí presentados se formula en base a dos principios teóricos y uno empírico. En primer lugar, se estudia la influencia de la tasa de expansión monetaria, O1nMlt, sobre las variables reales: 1nQt, 1nEt, Ut, 1nSt/Mlt_I, 1nPt/Mlt_I y 1nPCt/Mlt_l. La Hipótesis de Neutralidad Monetaria (HNM) está implícitamente impuesta cuando el input de estos modelos de transferencia es ^ 1nMlt. Esta especificación postula que el nivel de 1nMlt: (1) no tiene efectos a largo plazo sobre las variables reales, es decir, en relaciones con variables reales como output, la ganancia a largo plazo es nula, y(2) tiene efectos unitarios a largo plazo sobre los niveles de las variables nominales, tales como 1nSt, InPt y 1nPCt, esto es, la ganancia a largo plazo es unitaria en las relaciones correspondientes. El empleo de esta hipótesis facilita la obtención de la parametrización de cada función de transferencia. Al final de cada análisis se relaja y contrasta la HNM utilizando la parametrización final obtenida. Se estima una versión más general del modelo de transferencia en que el operador 0, en la definición del input O 1nM1, se generaliza a 1- a B con parámetro a por estimar. Este factor se convierte en parte integrante de la función de transferencia de relación, siendo el nuevo input 1nM1. Ambas versiones del modelo, con a estimado y con a restringido al valor 1.0, se estiman por máxima verosimilitud, y se construye el estadístico correspondiente de razón de verosimilitudes. Este estadístico se distribuye (en grandes muestras) como Chi-Cuadrado con un grado de libertad. Los valores críticos relevantes son, con niveles de confianza entre paréntesis, 1.32 (75 %), 2.71 (90 %) y Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria... 241 3.84 (95 %). En segundo lugar, se supone inicialmente que las variables 1nSt, 1nPt y 1nPCt no reciben efectos contemporáneos de la variable 1nMlt. Esta hipótesis implica, conjuntamente con la anterior, que la respuesta de las variables 1nSt/Ml t_l , 1nPt/MI t_1 y 1nPCt/MI t_I ante un cambio en ^ 1nM1 t no es instantánea, sino que al menos se retrasa un trimestre. Tal hipótesis es contrastable. En la especificación de cada función de transferencia de relación se emplea la ccf. En el cálculo de la ccf inicial (o de identificación) se utiliza la técnica de preblanqueo. El output y el input del modelo, en desviaciones de los componentes deterministas, son filtrados por la estructura univariante estocástica del modelo del input O1nMlt, esto es, un ARI(3,1) particular. De este modo, la ccf inicial presenta la dependencia entre el output filtrado por el modelo univariante del input y la serie de residuos univariantes del input. La especificación inicial de la función de transferencia de relación se realiza en base a la apariencia de la ccf inicial. En todos los casos se comprueba que las respuestas de las variables output son lentas ante cambios en ^ 1nM1 t. Por esta razón, se especiiica un AR(1) con parámetro positivo. La especificación inicial para el modelo univariante del ruido en cada modelo de transferencia es igual a la especificación del modelo univariante de la variable output. La reformulación de cada modelo se justifica por diagnosis, incluyendo operaciones de sobreajuste. Se emplean como materiales de apoyo la ccf residual en el caso de la función de transferencia y las acf y pacf en el caso del modelo del ruido. El cálculo de la ccf residual también emplea la técnica de preblanqueo. En todos los casos se estima eficientemente el modelo del input conjuntamente con el modelo de relación. Sus resultados no se presentan por no diferir de los obtenidos en su estimación univariante (modelo M2.M1). 242 Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria... 6.4.1 Producción: 1n,Q La construcción de la ccf inicial de este caso requiere un tratamiento especial puesto que el modelo univariante del output (M2.Q) presenta estacionalidad mixta, estocástica en la frecuencia uno y determinista en la frecuencia dos, mientras que el modelo univariante de MI tiene estacionalidad completamente determinista. Estos hechos implican que el filtrado de la variable output por el modelo univariante estocástico del input genera una serie todavía no estacionaria en la frecuencia uno y una ccf muy poco informativa. Estas implicaciones son visibles en el gráfico temporal de 1nQ Preblanqueado (1), en el gráfico de acf correspondiente y en el de la ccf inicial (1). Para evitar que la estacionalidad estocástica de frecuencia uno del output distorsione la identificación de la relación entre 1nQ y O 1nM1, se emplea el siguiente artificio. En la Sección 6.1.1 se presentan dos modelos univariantes del output, M2.Q y M3.Q, que difieren solamente en la frecuencia uno, donde el componente es estocástico en M2.Q y determinista en M3.Q. El contraste DCD elige M2.Q, pero M3.Q no difiere mucho de M2.Q y su representación de la estacionalidad es más útil para la identificación por ccf. Los parámetros estimados de estacionalidad determinista obtenidos en M3.Q se emplean para calcular la desviación del output de sus componentes deterministas, que posteriormente se filtra por el modelo univariante del input. Con este artificio se obtiene una serie de 1nQ Preblanqueado (2) estacionario en la frecuencia uno y una ccf inicial (2) en la que se identifica la relación entre 1nQ y O1nM1. Este procedimiento se implementa en cada etapa del proceso de construcción del modelo de transferencia. No obstante, el modelo M2.Q, con estacionalidad mixta, se emplea como modelo univariante del ruido en cada una de las estimaciones eficientes que conducen al modelo final de transferencia de relación. La ccf inicial (2) indica la dependencia positiva entre las variables mencionadas. En el primer paso del proceso analítico se estima un modelo de transferencia cuya función de transferencia de relación estimada, G(B) , es puramente MA: Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria... 243 v (B) _ .35 + .21B + .40B 2 + .16B 3 + .64B 4 + .29B 5 + .34B 6 (.13) (.16) (.17) (.16) (.16) (.00) (.16) ĝ = 2.4(.6) l = 3.2(1.4) De hecho, esto equivale a una estimación de los primeros términos de la ccf. Se detecta la ausencia de tiempo muerto en la función de transferencia. El signo de los parámetros confirma una fuerte relación positiva entre las variables 1nQ y ^ 1nM1. La ccf residual (no presentada) parece indicar que, con la parametrización anterior, no se capta por completo la relación. El modelo se reformula añadiendo secuencialmente parámetros MA en la función de transferencia de relación. Se observa que el valor absoluto de los mismos decrece conforme aumenta el retardo, lo que parece indicar que la relación que se modeliza requiere un factor AR(1) con parámetro positivo. Este proceso conduce a la formulación de la función de transferencia siguiente: v (B) _ (.16) (.17) (.16) (.17) (.15) (.21) (.17) .40 + .09B + .36B 2 + .02B 3 + .60B 4 + .OSB 5 + .30B 6 1 - .438 (.18) ĝ = 3.2(1.9) l = 3.7(1.9) donde se observa que los parámetros MA de los retardos impares son no significativamente distintos de cero. La eliminación de tales parámetros conduce al modelo final presentado. En la ccf residual destacan los valores de los retardos 8 y 11; se justifican por distorsión negativa entre el ruido preblanqueado y los residuos del modelo del input, respectivamente, en II/94 y II/92, y en III/86 y III/84 para el retardo 8, y IV/92 y II/90 para el retardo 11. La diagnosis de los residuos no revela signos de mala especificación. A pesar de que el modelo no presenta evidencia de mala especificación, se llevan a cabo sucesivos experimentos de sobreajuste mediante la inclusión de parámetros MA 244 Capítulo 6: Efectos de la Fxpansión Monetaria... adicionales en la función de transferencia de relación. Se concluye que ninguno de tales experimentos mejora la calidad de representación. A modo de ensayo se incluye un escalón para representar el incidente anómalo de IV/92 presente en el modelo univariante de 1nQ del Capítulo 3. Se concluye que no es influyente en ninguno de los parámetros del modelo de transferencia final. Además, se observa que el residuo en IV/92 del modelo univariante en la submuestra que aquí se emplea es de -3.1 &Q , pero el correspondiente al modelo de transferencia tan sólo es de -2.4 áQ . Este resultado sugiere que parte de tal efecto podría explicarse por la influencia que ^ 1nM1 ejerce sobre 1nQ. El contraste de la HNM no rechaza tal hipótesis. El estadístico de contraste toma el valor de .64. En el modelo final se estima que la ganancia a largo plazo es 3.1. Este resultado indica que, si ^ 1nM1 aumenta en un 1%, 1nQ a largo plazo aumenta en nivel un 3%. El retardo medio de esta respuesta es de aproximadamente un año. El gráfico de la irf indica que la relación de dependencia es positiva, lo que implica que la srf es monótona creciente. En la irf se observa que la respuesta del output es más débil en los primeros retardos impares que en los pares. Con el modelo de transferencia iinal se logra una reducción del 44 % de la varianza residual de 1nQ en relación a su modelo univariante en la submuestra, empleando un parámetro menos de intervención. 6.4.2 Empleo: 1nE En la ccf inicial se detecta una relación positiva. El tiempo muerto es de difícil identificación dado que los valores de la ccf en los primeros retardos están próximos a cero. Adicionalmente se observa que a partir del retardo séptimo, los valores de dicha función decrecen, por lo que parece evidente la presencia de un AR(1) de parámetro positivo en la función de transferencia de relación. Capítulo 6: Efectos de la Ezpansión Monetaria... 245 A modo de ensayo se especifica inicialmente una función de transferencia de relación con estructura MA(3) y un AR(1). Nótese que el modelo del ruido tiene la forma del modelo final univariante de 1nE (M2.E), un IMA(2,1) con estacionalidad completamente determinista y una intervención escalón en II/87. En el primer modelo de relación (no presentado) se observa que el tiempo muerto es cero y que los parámetros estimados tienen el signo esperado. La ccf resultante indica la presencia de estructura adicional. Secuencialmente se añaden parámetros MA en la función de transferencia de relación hasta alcanzar el quinto retardo. El modelo estimado proporciona un resultado destacado. El parámetro MA(1) del ruido se estima literalmente no invertible. En las acf y pacf residuales (no presentadas) se detecta la presencia de un AR(1) de parámetro positivo. La incorporación de los cambios, que el resultado de no invertibilidad y la diagnosis residual sugieren, se hace en el modelo denominado Intermedio. La ccf revela la presencia de estructura de relación adicional. Secuencialmente se añaden dos parámetros MA. El resultado de tal estimación se recoge en el modelo final del que se eliminan los parámetros AR(1) y µ del modelo del ruido por resultar no significativamente distintos de cero. En la ccf residual destacan los valores de los retardos 11 y 12; se justifican por distorsión negativa entre el ruido filtrado y los residuos del input entre las observaciones I/93 y II/90, para el retardo 11, y entre II/91 y II/88, para el retardo 12. La diagnosis de los residuos no encuentra signos de mala especificación. Como en el análisis anterior, se llevan a cabo diversos experimentos de sobreajuste que no consiguen mejorar la calidad de representación. El contraste de la HNM no rechaza tal hipótesis. El valor del estadístico de contraste es de .02. En el modelo fcnal la ganancia a largo plazo estimada es 5.5, lo que indica que, si O 1nM1 aumenta en un 1%, 1nE a largo plazo aumenta en nivel en un 5.5 %. El retardo medio estimado de la respuesta es de siete trimestres. En el gráfico de la irf se observa 246 Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria... que la respuesta de 1nE es positiva en todos los retardos. Este hecho se refleja en que la srf es monótona creciente. Los resultados más destacados de esta sección se resumen a continuación. En primer lugar, una vez extraídos los efectos de OlnMl, se aprecia que 1nE es I(1) en vez de I(2) como indica su análisis univariante. Este es un resultado paradójico: el análisis univariante indica que 1nE es I(2), pero el análisis de relación revela que 1nE es I(1). Tales resultados son imposibles en teoría y en grandes muestras, pero son posibles en la práctica con una muestra finita. Además, este resultado hace más comprensible las posibles relaciones con los niveles de otras variables económicas con igual orden de integración (i.e 1nQ y i^. Es interesante, además, que la variación del empleo industrial es (en media) cero, una vez descontados los efectos de o 1nM1. La modelización de la relación detectada permite reducir la varianza residual en un 53 % en relación a su modelo univariante. 6.4.3 Uso del Capital: U La ccf inicial indica una relación positiva. Se observa que a partir del retardo cuarto los valores de esta función decrecen, lo que sugiere un AR(1) de parámetro positivo en la función de transferencia de relación. Se especifica inicialmente una función de transferencia de relación con estructura MA(1) y AR(1). Los resultados de estimación se presentan en el modelo final. La ccf residual presenta apariencia de estructura adicional, con correlaciones de signo negativo desde el retardo 9 hasta el 13, que no se justiiican por distorsión. La diagnosis de los residuos no indica mala especificación Se llevan a cabo diversos experimentos, añadiendo secuencialmente parámetros MA en la función de transferencia de relación, pero éstos resultan no significativamente distintos de cero. En todos los casos se observa que la situación de estimación está mal definida (altas correlaciones entre muchos de los parámetros de relación), por lo que este Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria... 247 experimento puede considerarse fallido. Cada experimento se realiza con la intervención escalón en IV/91 y también sin ella, sin obtenerse diferencia con los resultados descritos. Se concluye que no es factible mejorar el modelo presentado. EI contraste de la HNM no rechaza tal hipótesis. El valor del estadístico de contraste es .44. La ganancia a largo plazo es aproximadamente 180, lo que implica que un aumento de un 1% en O 1nM1 produce a largo plazo un aumento en el nivel de U de un 1.8 %. El retardo medio estimado de su respuesta es de un año. Todos los valores de la irf son de signo positivo. Con respecto a la varianza residual, se observa que con el modelo de transferencia se produce una reducción del 23 % con respecto a su representación univariante. 6.4.4 Salario Nominal Medio: 1nS La ccf inicial presentada se construye suponiendo que el tiempo muerto de respuesta del output 1nS^/Mlt_I es de un periodo. El gráiico de la ccf indica una respuesta negativa y lenta. Se especifica inicialmente una función de transferencia de relación con estructura MA(3) y AR(1) de parámetro positivo. Se aprecia que este modelo intermedio, que se presenta, es de baja calidad. Se observa que el parámetro MA estimado en el retardo cero es -1.00. Este valor indica que es altamente probable que el tiempo muerto especificado sea erróneo y que es al menos superior en un trimestre. Los parámetros MA de órdenes 1, 2 y 3 son no significativamente distintos de cero. En el gráfico de residuos se detecta la presencia de un valor extremo (-4.3 &a ) en I/87. Se propone su modelización mediante un efecto rampa. Esta propuesta está en consonancia con la intervención efectuada en igual fecha en el modelo univariante de 1nS, en el que también se modeliza un incidente en II/87 que no resulta anómalo en el presente análisis. La ccf residual intermedia indica la presencia de estructura de dependencia adicional, aunque débil. 248 Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria... La anomalía en I/87 se revela distorsionante de la ccf residual. Al incorporar la variable rampa en I/87, en la ccf se detecta más estructura, lo que motiva el empleo de dos términos MA adicionales. Con la inclusión de estos parámetros MA adicionales, la ccf no presenta más evidencia de relación. El parámetro MA asociado al retardo cero se mantiene durante todo el proceso anterior en el valor estimado de -1.00. Este resultado indica que el tiempo muerto es de dos periodos. La imposición de tal restricción conduce al modelo final. En este modelo final se presenta una correlación de -.93 entre el parámetro µ estimado (. 057) y el parámetro de intervención (-. 026). Esta sobreparametrización es necesaria. Si se suprime el parámetro de intervención, muchos de los demás parámetros estimados cambian significativamente, es decir, este parámetro es influyente. Si se suprime µ, la media de los residuos difiere de cero. La interpretación de la intervención es que µ antes de I/87 es 5.7% y después es 3.1%. En acf destaca el valor del retardo 2; se trata de distorsión negativa entre los residuos II/89-IV/89, y I/94-III/94. La diagnosis del modelo no evidencia signos de mala especificación. A1 igual que en casos anteriores, se efectúan diversos experimentos de sobreajuste sobre el modelo fcnal, que no mejoran la calidad de la representación de 1nS^/Ml t_2 vs ^ InMI t_2. Es importante señalar que los parámetros de estacionalidad del output, en todos los modelos, se estiman restringidos al valor de los de la estacionalidad de 1nM1. Estas restricciones se deben a que el modelo univariante de 1nS no presenta estacionalidad. El contraste de la HNM no rechaza tal hipótesis. El valor del estadístico de contraste es de 1.49. La ganancia a largo plazo de la función de transferencia indica que un incremento del 1% de la tasa de expansión monetaria produce a largo plazo un aumento de saldos reales monetarios en términos de empleo de un 6%. El retardo medio estimado de esta respuesta es de un año y medio. En los gráiicos de la irf y srf de 1nSp/Mlt_2 vs Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria... 249 O1nMlt se representan los resultados descritos. También se incluyen los gráficos de irf y srf que representan la relación entre 1nS y 1nM1. La srf es monótona creciente porque todos los valores de la irf son positivos. Se aprecia que los efectos a corto plazo se estiman con mayor precisión que en los casos de 1nP y 1nPC de las Secciones 6.4.5 y 6.4.6, respectivamente. Con el modelo de transferencia se observa que la varianza residual de 1nS se reduce en relación a su modelo univariante en un 37 %, aún a pesar de que se emplea un parámetro de intervención menos. También es notable que el proceso estocástico residual es I(1) en vez de I(2) como resultado de la relación de cointegración detectada entre las variables 1nS y 1nM1 (Sección 6.3.3). 6.4.5 Precios Industriales: 1nP A1 igual que en el análisis anterior, la ccf inicial se construye suponiendo que el tiempo muerto de la respuesta del output 1nPt/Mlt_1 es de un periodo. El gráfico de ccf indica que se trata de una respuesta negativa y muy lenta. Inicialmente se especifica una función de transferencia de relación con estructura MA(4) y AR(1). El resultado de estimación se presenta en el modelo Intermedio (1), de muy baja calidad. Se observa que el parámetro MA de orden 0 resulta no significativamente distinto de -1.00, lo que parece indicar que el tiempo muerto es de dos periodos. Los parámetros de los retardos 2, 3 y 4 resultan no significativamente distintos de cero. El parámetro AR (.99(.O1)) presenta un valor extremadamente elevado que resulta poco plausible. Los valores estimados tanto de la ganancia a largo plazo como del retardo medio también son excesivamente altos (en valor absoluto), además de no significativamente distintos de cero. En la ccf se detecta algo más de estructura de relación. En los residuos intermedios (1) destaca un incidente anómalo en I/86 (-3.1&a) que se modeliza mediante una rampa. Con la incorporación de esta variable, en la ccf (no presentada) se hace más evidente que hay estructura de relación adicional. 250 Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria... Secuencialmente se incorporan parámetros MA. De nuevo, el valor estimado del parámetro MA en el retardo cero no difiere significativamente de -1.00. Se observa que a medida que aumenta el orden de la estructura MA: (1) el valor estimado del parámetro AR(1) decrece, aunque en ningún caso es menor a.98, y(2) la ganancia a largo plazo y el retardo medio estimados, aunque elevados, se reducen en valor absoluto considerablemente. El resultado de este proceso se resume en el modelo Intermedio (2). La función de transferencia de relación tiene estructura MA(7) y AR(1). Este modelo, al igual que el Intermedio (1), es de baja calidad. El parámetro MA asociado al retardo 0 no es significativamente distinto de -1.00, indicando de nuevo que probablemente el tiempo muerto es de dos periodos. Los parámetros MA entre los retardos 3 y 7 se estiman no significativamente distintos de cero. El parámetro AR(1) estimado sigue muy alto. La ganancia a largo plazo y el retardo medio estimados, aunque muy inferiores en valor absoluto con respecto a los del primer modelo presentado, se estiman con escasa precisión. En la ccf intermedia (2) parece detectarse estructura adicional. En el gráfico de residuos intermedios (2) destacan las observaciones de IV/94 (2.1 &Q ) y I/95 (3.1 &a ) , que se modelizan mediante rampas. La ccf todavía evidencia estructura de relación. Se añade un parámetro MA. El resultado de estimación de tal especificación se resume en el modelo fznal, en el que el tiempo muerto está restringido a ser de dos periodos. A excepción del parámetro MA asociado al retardo cero, los parámetros MA son muy pequeños, algunos individualmente significativamente distintos de cero y otros no. Este es un caso de sobreparametrización consciente; véase el caso de 1nPC (Sección 6.4.6) para comentarios más detallados acerca de un caso aún más extremo en el mismo sentido. El parámetro AR(1) estimado, aunque elevado, es el de menor tamaño de entre todas las estimaciones efectuadas. No se detectan signos de mala especificación en el modelo. A1 igual que en casos anteriores se efectúan experimentos de sobreajuste que no consiguen mejorar la Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria... 251 representación de 1nPt/Mlt_2 vs O1nMlt_Z. El modelo del ruido no contiene el parámetro µ en ninguno de los casos, porque desde el comienzo del análisis, se estima en no significativamente distinto de cero. Este resultado implica que a largo plazo, el Índice General de Precios Industriales crece a la misma tasa que Ml. Las rampas en este modelo suponen cambios implícitos en µ. Entonces µ es, de hecho, cero solamente para fechas anteriores a I/86, cuando baja al valor de -2.4%, que se mantiene hasta III/94, cuando ocurren aumentos en IV/94 y I/95, que dejan el valor estimado de µ en -.64%. Los parámetros estimados de la estacionalidad determinista en el modelo fcnal difieren individualmente de los parámetros correspondientes de 1nMlt_2, aunque se presentan altas correlaciones entre los primeros y los segundos. Es decir, la estacionalidad de 1nP no se debe exclusivamente a la de 1nM1. El contraste de la HNM no rechaza la hipótesis. El valor del ^estadístico de contraste es 1.33. En el modelo fznal, el valor estimado de la ganancia a largo plazo indica que un aumento de 1% en 01nM1 supone un aumento a largo plazo de los saldos reales monetarios en términos de producto industrial de un 15%. El retardo medio de esta respuesta se estima en tres años y medio, aunque con poca precisión. Los gráficos de irf y srf de 1nPt/Mt_2 vs O1nMlt representan los resultados estadísticos descritos. También se incluyen los gráficos de la irf y srf que representan la relación entre 1nP y 1nM1. La irf estimada presenta valores negativos en los retardos 3 y 5, aunque estos no son significativamente distintos de cero. En consecuencia, la srf es monótona creciente a partir del sexto retardo, y esencialmente monótona no decreciente en general. Resulta evidente que esta muestra no permite evaluar con precisión las respuestas a corto plazo de 1nP vs 1nM1, excepto la respuesta fuerte a los seis meses. El modelo de transferencia supone una reducción de la varianza residual del 71 % en relación al modelo univariante de 1nP, 9% de la cual se debe a los tres parámetros de 252 Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria... intervención y el 62% restante a 1nM1. El proceso estocástico residual es I(1) en vez de I(2) como resultado de la relación de cointegración detectada entre 1nP y 1nM1 (Sección 6.3.3). 6.4.6 Precios de Consumo: 1nPC Al igual que en los dos últimos análisis, la ccf inicial se construye bajo el supuesto de que el tiempo muerto de la respuesta del output 1nPC^/Mlt_1 es de un periodo. El gráfico de ccf, indica que la respuesta es negativa y muy lenta. La función de transferencia de relación que inicialmente se especifica tiene estructura MA(4) y AR(1). Este modelo intermedio estimado es de baja calidad. El parámetro MA(0) parece distinto de -1.00. Los parámetros MA de los retardos 1, 2 y 4 se estiman no significativamente distintos de cero y el parámetro AR(1) estimado tiene un valor excesivamente elevado. La ganancia a largo plazo y el retardo medio son estimados con poca precisión y sus valores son también, en valor absoluto, excesivamente altos. En la ccf se detecta estructura de relación adicional. Secuencialmente se incorporan parámetros MA a la función de transferencia de relación. En todos los casos se observa que el parámetro AR(1) estimado de esta función decrece a medida que el orden del polinomio MA es superior. Los valores estimados de la ganancia a largo plazo (en valor absoluto) y del retardo medio también se reducen. El proceso de reformulación se detiene cuando la ccf no evidencia estructura adicional. En ese caso, la función de transferencia de relación está compuesta por un MA(9) y un AR(1): (.03) (.037) (.034) (.04) (.035) (.037) (.034) (.037) (.037) (.04) v(B) _- •90-.013B+.03882+.15B3-.038B4+.O15BS+.OO1B6+.019B^+.089B8+.11B9 1 - .94B (.O 1) ĝ = -22.9(3.9) l = 18.9(4.3) Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria... 253 Obsérvese que el parámetro MA del retardo cero es significativamente distinto de -1.00, lo que indica que el tiempo muerto está bien especiiicado en un periodo. Los parámetros MA de los retardos 1, 5, 6 y 7 son claramente no significativamente distintos de cero. El parámetro AR(1) estimado es inferior al del valor estimado en el modelo intermedio. Los valores estimados de la ganancia a largo plazo (en valor absoluto) y del retardo medio, también se reducen de manera importante. A continuación se efectúan experimentos de sobreajuste con un resultado positivo. Secuencialmente se añaden parámetros MA en la función de transferencia de relación hasta alcanzar un MA(13). Los parámetros MA estimados de los retardos 10, 11 y 12 son no significativamente distintos de cero, pero el parámetro del retardo 13 resulta muy significativamente diferente de cero. En todos los casos la situación de estimación está bien definida. Sin embargo, la incorporación de parámetros MA con retardos superiores al 13 resulta computacionalmente inviable (componentes de gradiente distintos de cero 0 correlaciones altas entre parámetros estimados). Este modelo fznal es un ejemplo de sobreparametrización consciente con el que se puede modelizar una respuesta muy lenta. La función de transferencia de relación estimada contiene 14 parámetros MA, de los cuales 8 son, de forma individual, claramente no significativamente distintos de cero (en retardos 1, 2, 4, 5, 6, 7, 10 y 12) aunque 5 son claramente distintos de cero (en retardos 0, 3, 8, 9 y 13) y 1(retardo 11) es significativamente distinto de cero al 90% de confianza. Sin embargo, con este modelo se consiguen algunos resultados útiles. Se aprecia con claridad que el tiempo muerto es de un periodo. El parámetro AR(1) estimado está muy alejado de la unidad y es inferior a cualquier valor anteriormente estimado. Tanto la ganancia a largo plazo como el retardo medio se estiman con precisión relativamente alta y tienen valores plausibles. El retardo medio estimado es de aproximadamente tres años. Un analista interesado en obtener una parametrización escueta de la relación puede suprimir los parámetros MA de los retardos 1, 2, 4, 5, 6, 7, 10, 11 y 12. La estimación 254 Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria... del modelo restringido no se presenta aquí. Se observa que los cambios que experimentan los parámetros restantes apenas son significativos, pero que tanto la ganancia a largo plazo como el retardo medio estimados, aumentan significativamente (en valor absoluto). Se trata de una respuesta lenta y una muestra suficientemente breve para que resulte imposible estimar con precisión las respuestas a corto plazo, aunque el empleo de la sobreparametrización en parámetros MA permite estimar la respuesta a largo plazo con bastante precisión. En la ccf residual no hay ninguna evidencia de estructura. En la acf destacan los valores de los retardos 8 y 12. Son debidos a distorsión negativa entre las observaciones III/87 y III/89, y III/89 y III/91 en el retardo 8, y II/89 y II/92 en el retardo 12. Los parámetros estimados de la estacionalidad determinista en el modelo final diiieren individualmente de los parámetros correspondientes de 1nMlt_l, aunque se presentan altas correlaciones entre los primeros y los segundos. Es decir, la estacionalidad de 1nPC no se debe exclusivamente a la de 1nM1. El contraste de la HNM se efectúa sobre el modelo cuya función de transferencia de relación, anteriormente presentada, contiene un MA(9) y un AR(1), y con ccf sin evidencia de estructura. El valor del estadístico de contraste es .38, por lo que no se rechaza la hipótesis. Dicho contraste no puede ser llevado a cabo en el modelo final por producirse indeiinición en la situación de estimación. En el modelo final, el valor estimado de la ganancia a largo plazo indica que si O 1nM1 aumenta en un 1% entonces el nivel de los saldos reales monetarios en términos de consumo aumentan a largo plazo en un 17%. El retardo medio estimado de la respuesta es de 13 trimestres. Los gráficos de irf y srf de 1nPCt/Mlt_1 vs O1nMlt representan los resultados descritos. También se incluyen los gráficos de irf y srf que representan la relación entre 1nPC y 1nM1. La srf es monótona creciente a partir del retardo 14, pero los valores negativos en los retardos 4, 9, 10 y 14 de la irf hacen que no sea globalmente monótona. Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria... 255 Esta no monotonicidad de la srf refleja las mismas dificultades en estimar las respuestas a corto plazo comentadas anteriormente. Por último, cabe destacar que el modelo de transferencia reduce la varianza residual en un 64 % en relación al modelo univariante de 1nPC. Además, el proceso estocástico residual es I(1) en vez de I(2) como resultado de la relación de cointegración detectada entre 1nPC y 1nM1 (Sección 6.3.3). 6.5 Evidencia de Relaciones entre Variables Industriales Depuradas de Efectos de 1nM1 En esta sección se estudian evidencias de relaciones entre las variables output de los modelos de transferencia descritos en la sección anterior depuradas de los efectos del input en dichos modelos. Los análisis de transferencia resuelven algunas de las dificultades señaladas en la Sección 6.2. En primer lugar, tales variables depuradas de los efectos del dinero son necesariamente variables reales. Esto quiere decir que, sean como sean las relaciones entre ellas, la ilusión monetaria a largo plazo se excluye. En segundo lugar, tras los análisis de relación con 1nM1, todas las variables (depuradas de los efectos del dinero), resultan I(1). Las correlaciones entre residuos reflejan solamente relaciones posibles entre los niveles de las variables, lo que facilita interpretaciones más acordes con nociones existentes de Teoría Económica. La información que proporcionan los gráficos de las ccf del Apéndice G.6.2 se describe a continuación. Se detecta correlación positiva contemporánea y bidireccional retardada muy débil entre 1nQ y 1nE, y entre 1nQ y U. Se observa dependencia positiva de 1nE sobre el pasado de U. Estas correlaciones parecen indicar que un aumento en la producción se asocia con un uso del capital más intensivo junto con un aumento del empleo y viceversa, características muy plausibles tanto de la tecnología como del comportamiento económico. El lector puede comprobar que se presentan muy pocas evidencias de otras 256 Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria... relaciones entre estas variables depuradas. Se detectan algunas correlaciones, nunca muy grandes y muchas veces de interpretación económica cuestionable. Esto no quiere decir que no existan relaciones, pero indica que la investigación para profundizar en ellas puede ser especialmente difícil. Las ccf no son más que una herramienta de especificación empírica. Es útil apreciar que no se perciben relaciones fuertes y por esta razón se presentan. Pero pueden reflejar distorsiones debidas a valores extremos. Un análisis a fondo requiere la estimación eficiente de modelos de relación paramétricos específicos, modelos difíciles de parametrizar por la ausencia de evidencias claras en estas ccf. Parece que estas ccf fundamentan una conclusión provisional y prudente: no se perciben relaciones fuertes entre las variables industriales depuradas de los efectos de Ml. 6.6 Conclusiones En primer lugar, cabe destacar que, mediante un sencillo análisis univariante, se detectan tres relaciones de cointegración CI(2,1) entre las variables nominales 1nS, 1nP, 1nPC y 1nM1, descritas, cada una de ellas, por un vector de cointegración (1,-1). Como consecuencia, los ratios ln(S/P), ln(S/PC) y ln(P/PC) también son I(1). Estos resultados parecen contradecir los obtenidos en el Apéndice E.3, donde brevemente se describe que los análisis univariantes de estas últimas variables ratio indican que son I(2). La introducción de los efectos de la variable 1nM1 permite detectar cointegración entre 1nS, 1nP y 1nPC. Este resultado, aunque imposible en muestras infinitas (teóricas), es factible en la muestra efectiva de estos análisis. En los modelos de transferencia finales de un sólo output, todos los procesos de ruido parecen I(1). Este resultado es novedoso con respecto a los resultados de los análisis univariantes de las variables 1nE, 1nS, 1nP y InPC. En el caso de 1nE, se trata de un resultado paradójico: el análisis univariante de esta variable indica claramente que es I(2) y sin embargo, cuando se construye un modelo de transferencia que emplea como input O1nM1, se descubre que la variable 1nE es seguramente I(1). Esta paradoja Capítulo 6.• Efectos de la Expansión Monetaria... 257 también, aunque imposible en teoría, es factible en la práctica con muestras finitas. Además, desde el punto de vista de la Teoría Económica, facilita la comprensión e interpretación de las posibles relaciones con los niveles de otras variables económicas con igual orden de integración (i.e. 1nQ y U). En el caso de las variables nominales 1nS, 1nP y 1nPC, el ruido de los modelos de transferencia es I(1), puesto que se detecta un factor común no estacionario en 1nS, 1nP y 1nPC que se identifica con 1nM1. Los resultados de las secciones anteriores indican que un aumento de un 1% de la tasa de expansión monetaria (olnMl), estimula a largo plazo los niveles de la producción (1nQ), el empleo (1nÉ), el uso del capital (U), los saldos reales monetarios en términos de empleo (1nMlt_2/St), de producción industrial (]nMlt_2/Pt) y de consumo (1nMlt_2/PCt), en un 3.1%, 5.5%, 1.8%, 5.9%, 15.3% y 15.9%, respectivamente, aunque también aumenta las tasas de inflación O 1nS, ^ 1nP y 01nPC en un 1% a largo plazo. Se deduce que, cuando 01nM1 aumenta en un 1%, la productividad media del factor trabajo (1nQ/E) decrece a largo plazo en un 2.4%, el salario real en términos de producto industrial (1nS/P) aumenta en un 9.4%, en términos de consumo (1nS/PC) aumenta en un 10%, la proporción del valor del output industrial que supone la masa salarial (ln[(S)(E^/(P)(Q)]) aumenta en un 11.8% y el ratio de precios industriales en relación a los precios de consumo no industriales (ln(P/PC)), no sufre cambios. Se observa que las respuestas con retardo medio más bajo son las de 1nQ y U con un año, seguidas de la de 1nE con siete trimestres y la de 1nS con dos años. Las respuestas más lentas son las de 1nP y 1riPC, ambas con retardos medios estimados entorno a los cuatro años. Resulta relativamente sencillo calibrar las respuestas a corto plazo de las variables 1nQ, 1nE, U y 1nS en esta muestra. La lentitud de las respuestas de InP y 1nPC diiiculta la estimación de los efectos a corto plazo. Esta dificultad es patente en el signo negativo de algunos valores estimados de la irf en el caso de 1nP y, de manera más destacada, en el caso de 1nPC. Aún a pesar de estas dificultades y matizaciones, puede 258 Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria... afirmarse que, en general, se encuentra evidencia de monotonicidad en todas las respuestas. Si se considera el comportamiento de las variables cuando 01nM1 es constante, la tasa de variación anual a largo plazo de 1nQ se estima en 2%, la de 1nE en cero, la de 1nS en 5.7 % antes de I/87 y en 3.1 % después de esta fecha, la de 1nPC en -1.9 % y la de 1nP en cero antes de I/86, en -2.4 % entre I/86 y III/94, en -1.4 % en IV/94 y en -.64 % a partir de I/95. Bajo las mismas condiciones, la variación a largo plazo de U se estima en cero. Las desviaciones típicas residuales son muy semejantes en los casos de 1nS, 1nP y 1nPC: .31 %, .38% y.32%, respectivamente. Estos valores son aproximadamente la mitad de la desviación típica residual de 1nE (.67 %) y la quinta parte de la de 1nQ (1.8%). Los modelos de transferencia reducen considerablemente las varianzas residuales en relación a los modelos univariantes respectivos: 44 % en 1nQ, 53 % en 1nE, 23 % en U, 37 % en 1nS, 62 % en 1nP y 64 % en 1nPC. Estos modelos de transferencia se especifican y estiman bajo la Hipótesis de Neutralidad Monetaria (HNM). En cada modelo final se contrasta esta hipótesis y el contraste de razón de verosimilitudes no rechaza la HNM en ningún caso. Una vez que las variables output son depuradas de los efectos del dinero, se obtienen variables necesariamente reales, por lo que relaciones entre ellas excluyen la ilusión monetaria. Además, teniendo en cuenta que todas ellas resultan I(1), es más fácil la interpretación de relaciones posibles entre sus niveles desde el punto de vista de la Teoría Económica. Mediante los gráficos de ccf entre los residuos de los modelos de transferencia, se buscan evidencias de relaciones. Las correlaciones detectadas entre 1nE y 1nQ, entre 1nQ y U, y entre 1nE y U, parecen indicar que un aumento en la producción se asocia con un uso del capital más intensivo y un aumento del empleo, y viceversa. En las ccf Capítulo 6: Efectos de la Expansión Monetaria... 259 restantes no se encuentran evidencias destacadas de relaciones o las halladas son de interpretación económica poco plausible. Aunque las ccf son herramientas de especificación empírica y la presencia de anómalos puede ocultar la relación entre variables, parece claro que no se perciben relaciones fuertes entre las variables industriales depuradas de los efectos de 1nM1. Aunque los resultados de este capítulo parecen muy positivos, resulta evidente que queda un terreno amplio por explorar todavía. En el Capítulo 7 se comentan las direcciones de investigación que sugieren los presentes resultados. APÉNDICE T.6.1 Tablas: Modelos Univariantes En la Tabla 6.1.1 se resumen los resultados de estimación de los modelos ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)4 y de los MEG con intervención, asociados a las series analizadas en el Capítulo 6. Todos los parámetros estimados, a excepción de la desviación típica residual, van seguidos de su desviación típica estimada entre paréntesis. La información diagnóstica de los modelos ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)4 y MEG se recoge en la Tabla 6.1.2. La Tabla 6.1.3 resume valores anómalos e intervenciones de los modelos finales incluidos en la Tabla 6.1.2, además de los que se consideran reveladores para la búsqueda de hechos anómalos comunes entre series. En caso de intervención, el tipo se indica entre paréntesis junto a su valor cuantiiicado. La notación de este apéndice es análoga a la empleada en el Apéndice T.3. 262 Apéndice T.6.1: Tablas: Modelos Univariantes cb ^ N ^ M t^ ^ ^N N .-i ^M c^ ^ O ^^ ^.i 1̂Q^^ "J c^ ^ ^ ' `i ^Qi cm ^ ^ 0^0 ^ ^ .^-i U `^ `^ `. Ê.., <.^ ^ W c^ c^ ^ ^O M ,a^. ^ a ^^`; ^" Ú c^ c^ ^ ^ ^ ^ ,-^i ^ ' `% `^ a ^^ ^ ^^ ^^% uQ -^N .- ^ N ,.^ ^(^ `%^ ^ `% .^ ^ ^ up N ,...^ ^^ ^.i ^ W N ĉĉ ^ fV ^ c Í N Ó^ M v^ ^ Ñ o0 M ó^a c ^ d'.^ ^t..i ^^ ^^ 00 ' ^-!O ^„^ Q , ^ ...^^ ^ ^ O^ cCd Ó^ ^ ^̂ Ñ •-~^ ^ [\O ^ ^"! O, ^ ^ ^ ' ^^w W ..^ .^ ^ F+ F, F+ ^.^ ,1 ^ Á W cts bv ^ o i ^ ^ ^ ^ OOp `^bv ^ oo^ ..i ^ ^ MN ..i _ ^O ^. ^ 0 ^ W ^0 ^ (^ ^ á^ Á ^ ^ D D D D D D D,^ ^d ^ D •^ o o .-+ o 0 0 0 0 „ .Ô c3 .^ ^. . ^ ^ M ^ĉn .., ^ " ^, `: Wz o ^ ^ ^` ^ ó N ^ ^ ^ ^ j ^ II ̂ 0~i Ĉ ó U > ^ ti b .̂y o^ ^ .^ ^ o^ ^ ^ ^ b tl ó ^v ^ W b Óti N O ^ T a Ó1 á ^ b ^ ^ ^ ó b ^ ^ 0 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ H 264 Apéndice T.6.1: Tablas: Modelos Univariantes Tabla 6.1.2: Resumen de la diagnosis de los residuos de los modelos ARIMA (p, d, q) (P,D, Q)4 y Modelos de Estacionalidad Generalizada estimados (MVE) con intervención MOD.VAR á( ^) Q(k) RESIDUOS ANÓMALOS M2.Q -.06%(.34%) 12.9(13) II/86: 2.2 IV/92: -3.1 M3.Q -.02%(.34%) 10.3(14) IV/85: 2.1 IV/92: -2.8 M2.U .04(.18) 11.7(15) II/88: 2.0 III/92: -1.9 IV/92: -2.3 M2.E .00%(.14%) 9.7(14) III/92: -1.8 IV/92: -2.1 M1.S -.042%(.057%) 10.0(13) I/91: -2.0 III/94: -2.0 III/84: -1.7 I/85: 2.3 M2.P -.07%(.10%) 7.7(15) I/86: -2.7 II/86: 1.8 I/91: -2.1 M1.PC .038%(.091%) 7.3(13) III/85: -2.3 I/87: -3.0 III/88: 2.6 III/85: -2.5 I/86: 1.9 M2.PC -.010%(.076%) 6.2(13) III/88: 2.2 III/89: 2.0 I/88: 1.8 II/88: 2.0 M1.M1 -.06%(.28%) 13.5(13) II/90: 1.8 II/92: -1.9 IV/92: -2.6 III/84: 2.6 II/90: 2.3 M2.M1 -.06%(.26%) 13.4(13) IV/92: -2.0 M2.S/M1(-1) -.03%(.28%) 10.0(14) I/93: 2.1 M2.S/M1(-2) -.03%(.26%) 10.5(14) I/85: -2.0 IV/88: -2.0 ^/84: -2.5 I/86: -2.8 M2.P/M1(-1) -.08%(.31%) 5.1(13) IV/90: 2.0 M3.P/M1(-1) -.06%(.30%) 6.4(14) I/86: -2.5 III/90: -2.0 M2.P/M1(-2) -.08%(.24%) 16.1(14) II/93: 2.2 IV/84: -2.5 III/90: -2.1 M2.PC/M1(-1) -.04%(.26%) 10.4(14) I/93: 2.0 Apéndice T.6.1: Tablas: Modelos Univariantes 265 ^ .^ ^ ^ `n .^ o á N N N ^ Ñ .^. ^ ^ N NQy ^ Ñ .:. ^--i ^ O O N N^ ^ ^--i ^ ^O M 0 N N N _^ ^ ^ .C CC.., i^ ^ U ^ a ^ o^ N o ^ N r+ N N^ ^ a ^ M ^ ^ ^ íri ^ C^j N ri N ^ ^ ^ŷ ^ G O O ^ ^ .--^ N ^ N N^ O . ^ , O W ^ ^ ^ ^ ^í^ N ^--^ N ^G O ^ ^ ^ p ^ O^ M^ N `""' NM ^ O^ N .--^ ^ N M ^ ^ ^ ^ 00 O^ O r-I N N ^ V ^ ^ ^ ^ ^D l^ 00 ^ OO 00 ^ O^ O^ Q^ O^ ^ O^^ GO ^ 00 GO \ ^ ^„^ M ^ ^ ^ ^ 00 ^ ^ ^ Op ^ ^ 00 ^ ^ ►-^ ^ ^ ^ ^--i O^ ^ r^ ^ p^ ^ i--i ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ O ^ .̂^ h 0> ó̂ .̂^ ^ .^ h O o^ Ó ^ ^ O b O^i Ó Ú 4^i ^ ^ ^ 0^ h O ^ `O C ^ 4i ^ O^., ^ M ^--1 ^D CC .G CC F APÉNDICE G.6.1 Instrumentos Estadísticos y Gráficos: Análisis Univariantes Los informes presentados en este apéndice contienen tanto los instrumentos gráficos y estadísticos de especificación inicial univariante de las series analizadas en el Capítulo 6 como los instrumentos de diagnosis de sus modelos estimados. La información contenida en cada informe tiene interpretación análoga a la ofrecida en el Apéndice T.3. Para el conjunto de series ya analizadas en el Capítulo 3(1nQ, 1nE, 1nS y 1nP) únicamente se incluyen los instrumentos de diagnosis de sus modelos estimados en la submuestra IV/83-IV/95. En el caso de 1nP, también se adjuntan los instrumentos de especificación inicial. También se incluyen dos páginas que contienen los gráficos de las ccf bidireccionales de los residuos univariantes de los modelos M2.Q, M2.E, M2.U, M2.S, M2.P y M2.PC. Estos materiales se incorporan tras los instrumentos gráficos de análisis de la variable 1nPC. La interpretación de las ccf es semejante a la descrita en el Apéndice G.4. A continuación se presentan los materiales de apoyo relativos a la Sección 6.3. Estos materiales corresponden a los análisis de las series: Ml , M2, M3, ALP, M2/Ml , M3/M2, ALP/M3, S/Ml , P/Ml y PC/Ml . 268 Apéndice G.6.1: Análisis Univariantes Residuos Modelo M2.Q 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M3.Q 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M2.U 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 _4 0.4 4Cf ^ ^ ^ -------^--°----•-------•-------- 0.2 0 -0.2 -------'--------;-------'-------- -0.4 4 8 1'2 0(13) = 12.9 o.a Pacf , , .------- •--------•-------•-------- 0.2 0 -0.2 -------'--------^-------^-------- -o.a ^ ^ á 8 1'z o.a acf , , , -------^--------^-------'-------- 0.2 0 -0.2 -------i--------F--___i._______ -0.4 4 8 12 0(14) = 10.3 o.a Pacf . . , ------^--------• • ------•-------- 0.2 0 -0.2 --'____i___ ___f_______i____--_- -o.a ^ ^ 4 8 1'2 o.a acf . . , -------•--------•-------^-------- 0.2 0 -0.2 ------- r • ------`------- ^ -------- -o.a 4 8 12 0(15) a t1.7 o.a pacf , , , -------^--------^-------^-------- 0.2 0 -0.2 -'---__i_.______F_______i._____._ -o.a ^ ^ 4 8 1'2 84 86 88 90 92 94 w = -0.067(0.347) 6W = 2.36% 84 86 88 90 92 94 w = -0.027(0.34%) QW = 2.327. 84 86 88 90 92 94 w = 0.04(0.18) QW = 1.23 Apéndice G.6.1: Análisis Univariantes 269 Residuos Modelo M2.E 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M1.S 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 o.a ocf , . ,------- ^----------------^ --------o.z 0 -0.2 _______i________F_______i..______ -0.4 4 8 1^2 0(14) = 9.7 o.a Pacf , , , ------••--------•-------•-------- 0.2 0 -0.2 -----°t--------^-------'--••---- -o.a ^ ^ á ŝ 1^z o.a acf . , , -------^------• -^-------^-------- 0.2 0 -o.z _.-----i------°F----___i'-'----- -0.4 4 8 1^2 0(13) = 10.0 o.a Pocf ^ , , -------^----------------^-------- 0.2 0 -0.2 "'___-1-------- ĥ ----'.'i__.'---- -o.a ^ ^ 4 8 1^2 84 86 88 90 92 94 w = 0.007.(0.147.) 6w = 0.98% 84 86 88 90 92 94 w = -0.047.(0.06%) QW = 0.39% 270 Apéndice G.6.1: Análisis Univariantes 1nPt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 O1nPt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 021nPt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 t.o acf 0.5 ------ ------'-------- 0 -------^--------^-----------------0.5 -1.0 4 8 1^2 0(15) = 218.3 o.s acf 0.3 - ----- ^------ ; t --F-------i---•---- 0 , . -0.3 ^ ^ -0.6 4 8 1^2 0(15) = 32.0 o.s pacf 0.3 - •----i--------F-------i-------- 0 , . -0.3 ^ ^ ^ -0.6 á á t'z o.a acf , . , -------•-•------•-------•-------- 0.2 0 -0.2 -------'--------•--°---'-------- -0.4 4 8 1^2 0(15) = 7.3 o.a pacf , , . -------^-------•^-------^-------- 0.2 0 -0.2 ----°-i-----.-.f.._....i.------- -a.a ^ ^ 4 8 1^2 84 86 88 90 92 94 w= 4.59(0.01) 6W = 0.1 0 84 86 88 90 92 94 w = 0.877.(0.137) 6W = 0.927 84 86 88 90 92 94 w = -0.097.(0.127.) QW = 0.837. Apéndice G.6.1: Análisis Univariantes 271 Residuos Modelo M2.P 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 o.a acf . , ,-------^------- ••-------•--------0.2 0 -0.2 -------^--------^-------r------- -0.4 4 8 1^2 0(15) m 7.7 o.a Pacf , , ,-------^--------•-----°^--------0.2 0 -0.2 -------'--------`---•-• -'-------- -o.a ^ ^ 4 8 1^2 84 86 88 90 92 94 w = -0.087(0.107) 6W = 0.717 272 Apéndice G.6.1: Análisis Univariantes PC 2.4 v U a Ĥ c 'O 0.0 U O .^ N N 0 -2.4 . • • • • ^ • ^ 2.4 ° U.^ ^ c 'O 0.0 U O .^ ^ ^ ^ -2.4 1nPC ^ • • • • • • • • • -2.4 0.0 2.4 -2.4 Medi° PCt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 84 86 88 90 92 94 w = 86.77(2.52) 6W = 17.64 1nPCt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 _4 84 86 88 90 92 94 w = 4.44(0.03) 6W = 0.21 0.0 Medi° i.o °cf o.s ----- -•-----•---° 0 -------^------- ^-------^---°--- -0.5 -1.0 4 8 1^2 Q(15) = 287.6 i.o °cf 0.5 ----- •------------ 0 -------^--------^-------+-------- -0.5 -1.0 4 8 1^2 o(is) m zeo.^ 2.4 Apéndice G.6.1: Análisis Univariantes 273 OInPCt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 02InPCt 4 3 2 1 0 -t -2 -3 -4 D41nPCt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 _4 0.6 acf , ., . 0.3 --- --- -------- -------^-------- 0 ^ . ^^ ^ ^ - 0.3 -------^-------%- -----^-------- -0.6 4 8 1^2 0(15) = 54,3 o.s pacf , . ,. , 0.3 --- --- --------t-------^-------- 0 ^ ^ -0.3 ^ ^ ^ -0.6 4 8 1^2 t.o acf o-s --- --- --- --- --- --- --- --- 0 -0.5 - --- - ---- - - - - -t.0 4 8 1^2 Q(15) = 179.8 t.o pacf 0.5 I t I -------i-----_--F--_-_--{-------- 0 ^ . ^ - 0.5 - --- -•--------^-------^-------- -t.o á á t'z t.o acf , ,o.s - - - - - ------ ĥ-------i•------- 0 -------^------- ^ ^ - 0.5 •-------^-------- -t.o 4 8 1^2 o(is) = 9t.e t.o pacf 0.5 t I ! - -----i--------r-------i------° 0 ^ ^ , ------•^--------•----------°-----0.5 -1.0 4 8 1^2 84 86 88 90 92 94 w = 1.517(0.117) 6W = 0.757 84 86 88 90 92 94 w = -0.067(0.15i) 6W = 1.04i 84 86 88 90 92 94 w = 5.987.(0.237) 6W = 1.537 274 Apéndice G.6.1: Análisis Univariantes 0041nPCt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 ^2041nPCt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M1.PC 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 o.s ocf . , ,. . , 0.3 ' ' ' 0 ^ ' -0.3 ^ -0.6 4 8 1^2 0(15) = ts.e o.s pacf , , ,, , , 0.3 ' ' ' 0 . -0.3 ^ -o.s ^ ^ á ŝ 1'z o.s acf ^ ^^ . 0.3 ' ' ' 0 . , -0.3 ^ ^ -0.6 4 8 1^2 Q(15) = 51.1 o.s pacf , , ,, . , 0.3 ' ' ' 0 , -0.3 ^ -o. s 4 8 1^2 o.a acf _._.-..^_.._._..F.._--'-^-------- 0.2 0 -0.2 --------------- , , - 0.4 --- ------- 4 8 1^2 O(13) = 7.3 o.a pocf -------t----__..F...._.-^-------- 0.2 0 -0.2 , , , -------•--------•-------•-----•-- -0.4 ' ' 4 8 12 84 86 88 90 92 94 w = -0.127(0.10i) 6W = 0.667 84 86 88 90 92 94 w = 0.007(0.147) 6W = 0.957 84 86 88 90 92 94 w = 0.047(0.097.) 6W = 0.607. Apéndice G.6.1: Análisis Univariantes 275 Residuos Modelo M2.PC 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 o.a acf , , ,------- •---------------- ^ • -------0.2 0 -0.2 -------'--------`-------'-------- -0.4 4 8 1^2 0(13) = 6.2 o.a Pacf , . . -------^--------•-------•-------- 0.2 0 -0.2 -------'--------^-------^---------o.a ^ ^ 4 8 1^2 84 86 88 90 92 94 w = -0.017(0.087) 6W = 0.527 276 Apéndice G.6.1: Ancílisis Univariantes Funciones de correlación cruzada entre residuos univariantes: InQt, 1nEt, Ut, 1nSt, 1nPt y 1nPCt ccf de á^ k vs át i .o o.s - -1--^-- -1- - J-- U.o - - - - T - - - - ; - - T - - - - T - - -0.5 -1.0 -1 2 -'B -4 0 4 8 1'2 k<0 0(15)=17.1, k>0 Q(15)=17.6 ccf de áQ k vs át i.o 0.5 - - 1 - - L - 1 - - J - - 0.0 - - - - T - - - - ; - - T - - _1 - - -0.5 -1.0 -12 -8 ,4 0 4 8 1'2 k<0 Q(15)=15.0, k>0 0(15)=30.6 ccf de ĉat k vs át i.o o.s - - 1 - - 1 - - J - - ^.^ - - - - T - - - - ; - - T - - - - Z - - -0.5 -Í.0 ^ -12 -'8 !4 U 4 8 12 k<0 Q(15)=8.7, k>0 Q(15)=20.6 ^ccf de ĉat k vs á i.o o.s - - 1 - - - 1 - - J - - ^ ^. - 1 - - T - - - l - - T - - - - Z - - -0.5 -i.o ' ^ ,-12 8 -4 0 4 B 1 2 k<0 Q(15)=21.1, k>0 Q(15)=8.2 ccf de áQ k vs át i .o o.s - - 1 - - L - J - - 1 - - J - - Q.^ - - - - T - - - - •l - - T - - - - Z - - -0.5 -Í.D -12 -B 14 0 4 8 1'2 k<0 0(15)=14.5, k)0 Q(15)=13.7 ccf de ĉas k vs áP i .o 0.5 - - 1 - - L - J - - 1 - - J - - 0 0. ----T--i--l--T---- T-- -U.5 -Í.0 ^ ^ ^ ^ ^ '-12 -8 -4 0 4 8 1 2 k<0 0(15)=12.9, k>0 Q(15)=10.6 ccf de áP k vs ĉaP^ i.o o.s - - 1 - - L - J - 1 - - Q.^ - - - - T - - - - l - - T - - - - Z - - -0.5 -^.^ ^ -12 -B !4 0 4 B 12 k<0 0(15)=11.1, k>0 Q(15)=22.0 ccf de áQ k vs áP i.o o.s - - 1 - - ^ - - 1 - - J - - ^.^ - - - - T - - - - l - - T - - - - l - - -0.5 - Í.U -12 -'8 -'4 0 4 8 1,2 k(0 0(15)=11.5, k>0 0(15)=8.3 Apéndice G.6.1: Análisis Univariantes 277 ^ o ccf de áQ k vs aPC ^ a ccf de át k vs át o.s o.s - - - - 1 - - ^ - J - 1 - - - - 1 - - - - - - 1 - - L _ J - - L - - - - J - - o.o o.o --!-- --i---Í--T--i--^-- --r--T--^-- ^--T--i---f-- -0.5 -0.5 -1.0 -1.0 -12 -8 !4 0 4 8 1'2 -12 -'B -4 0 4 B 112 k<0 Q(15)=15.9, k>0 Q(15)=13.3 k<0 Q(15)=22.2, k>0 0(15)=12.5 ccf de át k vs á ccf de áE k vs ĉaP^ i.o i.o 0.5 0.5 - - - 1 - - - - J - - 1 - - - - J - - - - - - 1 - - ^ - J - - 1 - - - - J - - o.o o.o - - - T - - - - -1 - - T - - - - Z - - - - - - T - - - - l - - T - - - - ^ - - -o.s -0.5 -Í.o -1.0 -i2 -^e -^a o a s ^^2 -^2 ^e -^a o a e ^^2 k(0 Q(15)=25.2, k>0 Q(15)=14.2 k<0 Q(15)=9.3, k)0 Q(15)=11.3 ccf de át k vs át ccf de áP k vs ĉat i.a i.o o.s o.s - - - - 1 - - - J - - 1 - - - - J - - - - - - 1 - - ^ - J - - 1 - - - - J - - o.o o.o - - - - T - - - - l - - T - - - - ^ - - - - - - T - - - - -Í - - T - - - ^ - - -o. S -o.s -i.o , -i.o ^ -iz -e -a o a e i^z -iz -^a -^a o a e iz k(0 0(15)=20.2, k>0 Q(15)=19.6 k<0 Q(15)=12.8, k>0 Q(15)=8.7 ccf de ĉaP^k vs át i.o o.s - - 1 - - 1 - - J - - o.o - - - - T - - - - ; - - T - - - - Z - - -o.S -i.o ^ ^ -i2 -e -^a o a e i^2 k<0 Q(15)=19.4, k>0 Q(15)=23.4 278 Apéndice G.6.1: Análisis Univariantes M1 2.3 v U .Q ^ c ^^ 0.0 U O .^ N ^ 0 -2.3 . . • . • ••• ^•• • - 2.3 2.3 0 U.^ ^ c ^^ 0.0 U O .^ N ^ ^ -2.3 InMl . . ' ^ • • • • 0.0 2.3 - 2.3 Media Mlt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 82 84 86 88 90 92 94 w = 10478992.17(602161.43) áW = 4383801.41 InMlt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 82 84 86 88 90 92 94 w = 16.06(0.06) Qw = 0.46 0.0 Media t.o acf 0.5 ----- ------ --- 0 -------^--------F-------i-------- -0.5 -1.0 4 8 1^2 0(15) = 383.3 t_o acf o.s ----- ------ --- 0 -•-----1-•------F---•---^-------- -0.5 -t.o 4 8 t^2 O(15) = 374.7 2.3 Apéndice G.6.1: Análisis Univariantes 279 OlnMlt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 021nM1t 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 D41nMlt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 1.o acf o.s ------- -------- ------- -------- 0 -------^- ---- -^-------^- ----- -0.5 -1.0 4 8 1^2 0(15) = 98.2 t.o pocf 0.5 ------- ------- ' -------;-------- 0 -.-----^- -----F------- -------- -0.5 -1.0 á á 1^z 1.o acf 0.5 ------- --- --- ------- --- --- 0 - --- ' --- ^- --- ' -0.5 - - - --- -1.0 4 8 1^2 0(15) = zaz.7 1.o pacf o.s ------- -------%-------'-----•-- 0 - ' ' -^--- - 0.5 -- ------ --- ----- -1.0 á á 1'z 1.o acf o.s - - - - - -----' •------^-------- 0 -------+--------^-------^-------- -0.5 - 1.0 4 8 1^2 0(15) = 119.6 1 o pacf 0.5 _ _____^_ _____}_._..._^.__-__-_ 0 ---^--------, , --- , ^---•---^------ - -0.5 -1.0 4 8 1'2 82 84 86 88 90 92 94 w = 2.53%(0.487) QW = 3.457. 82 84 86 88 90 92 94 w = 0.10%(0.72i) ^W = 5.147. 82 84 86 88 90 92 94 w = 10.527(0.917.) QW = 6.407. 280 Apéndice G.6.1: Aruílisis Univariantes ^^41nMlt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M1.M1 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M2.M1 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 _4 0.6 acf 0.3 - ---_-a--------F--_----^--___--- 0 , . I -0.3 ---°-- - -----' ^ -0.6 4 8 1'2 0(15) = 37.5 0.6 pacf 0.3 - -----^--------^-------i-------- 0 ^ ' -0.3 ^ -o.s ^ á ŝ 1'z o.a ocf . . ,-------•----------------^--------0.2 0 -0.2 -------'--------^-------'-------- -0.4 4 8 1'2 Q(13) = 13.5 0.4 pacf , , ------- ^--------^ -------=--------0.2 0 -0.2 -- • ---- ;--------^-------'-------- -0.4 ' ' 4 8 1'2 o.a acf , , , ------- ^--------^-------•--------0.2 0 -0.2 --------- ------^-------^-------- -0.4 4 8 1'2 0(13) = 13.4 o.a pacf , , , -------'--------•-------•--------0.2 0 -0.2 -------^- ------^-------^-------- -0.4 á ŝ 1'z 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.06%(0.367) vW = 2.477 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.06i(0.28i) ^W = 1.917. 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.06i(0.267.) QW = 1.827. Apéndice G.6.1: Análisis Univariantes 281 M2 1nM2 2.4 0 U.^ ^ c 'O 0.0 U O .^ N N ^ -2.4 '• • .• . • • • • -2.4 0 U.^ ^ 2.4 c 'O 0.0 U O .^ N N ^ -2.4 . . • ^. . • • •• 0.0 2.4 - 2.4 MediO M2t 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 82 84 86 88 90 92 94 w = 17953783.55(930189.22) vW = 6771879.72 InM2t 4 3 2 i 0 -1 -2 -3 _4 82 84 86 88 90 92 94 w = 16.62(0.06) ^W = 0.41 0.0 2.4 Media t.o °cf 0.5 --•--- ------• --- 0 ------- i--------F-------i---------0.5 -1.0 4 8 1'2 0(15) = 376.0 t.o °cf o.s ----- ------- --- 0 -'-'---i--------F----'--^-------' -0.5 -t.a á á t'z 0(15) = 368.4 282 Apéndice G.6.1: Análisis Univariantes ^InM2t 4 3 2 1 0 -t -2 -3 -4 ^41nM2t 4 3 2 1 0 -t -2 -3 -4 ^^41nM2t 4 3 2 1 0 -i -2 -3 -4 0_8 acf 0.4 ------- -------- ------- ---•---- 0 . ^ ^ -------'--------^-------'---------0.4 -0.8 4 8 1^2 0(15) = 82.6 0.6 pacf 0.4 0 , . -------'- -----`-------'---------o.a -0.6 á á t`z t.o acf .0.5 . - - - - -------F--_-_--^----_--_ 0 -------+------- , , -o.s ---- ------ -t.o 4 8 t^2 o(is) = tos.s t.o pacf 0.5 - -----^- ------}-------i-------- 0 --- ---^------- . . - 0.5 ^-------+-------- -t.o d á t'z o.s acf 0.4 0 - 0.4 ------- - - -f-------^-------- -o.e 4 8 t^2 0(15) = 60.9 0.8 pacf 0.4 0 - 0.4 ------- --------ĥ -------i-------- -0.8 4 8 1^2 82 84 86 88 90 92 94 w = 2.33%(0.36i) QW = 2.607 82 84 86 88 90 92 94 w = 9.54%(0.717.) ^W = 4.977. 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.1 1 %(0.287) QW = 1 .967. 2.2 ° U.^ ^ c 'O 0.0 U O.) N N ^ -2.2 Apéndice G.6.1: Análisis Univariantes 283 M3 1nM3 '. • . •• . • •• -2.2 0.0 2.2 - 2.2 Medi° M3t 2.2 0 U.^ ^ c 'O 0.0 U O .^ N N 0 -2.2 0.0 2.2 Media 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 82 84 86 88 90 92 94 w = 39086694.62(2099884.32) vw = 15287388.64 InM3t 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 _4 82 84 86 88 90 92 94 w = 17.40(0.06) QW = 0.42 t.o °cf 0.5 ----- -----•• --- 0 ------.j_..-----F-------^--•----- -0.5 -1.0 4 8 1^2 0(15) = 345.2 i.o °cf 0.5 ----- ------ --- 0 -------a-------F-------^_.------ -0.5 -t.0 4 8 1^2 0(15) = 341.5 284 Apéndice G.6.1: Análisis Univariantes O1nM3t 4 3 2 1 0 -t -2 -3 -4 041nM3t 4 3 2 1 0 -t -2 -3 -4 0041nM3t 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 0.6 acf ^ .^ . 0.3 ' ' 0 ; . ^ -0.3 -------^--------f-------^-------- -0.6 4 6 1^2 O(15) - 42.0 o.s pacf . ,. , 0.3 ' ' 0 - 0.3 -------^--------F•------i-------- -0.6 á á t^z t.o acf .0.5 - - - - - ---f-------^-------- 0 -------^--------^-------^-------- -0.5 -1.0 4 8 1^2 Q(15) = 161.5 t.o pacf o.s - -----i- ------F-------i----__-_ 0 -------; -------^-•-----^-------- -0.5 -1.0 d á t`2 0-6 acf 0.3 -------^--------F-------^-------- 0 , - 0.3 ------- --------' ' ---- -0.6 4 8 1^2 o(t5) = 26.4 o.s pacf 0.3 -------i-------- ĥ-•-----i---°--- 0 -0.3 ------- --------•-------•--•----- -0.6 4 8 1^2 82 84 86 88 90 92 94 w = 2.72%(0.147) ^W = 1.047 82 84 86 88 90 92 94 w= 1 0.81 i(0.407.) ^W = 2.817. 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.057.(0.157.) vW = 1.037. Apéndice G.6.1: Análisis Univariantes 285 ALP InALP 2.3 v U.^ i= c ^^ 0.0 U O .^ N N ^ • • • . ^. • • •• 0 U.^ ^ 2.3 ^ c '^ 0.0 O .^ N N ^ • -2.3 n -2.3 -2.3 0.0 2.3 - 2.3 Media ALPt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 82 84 86 88 90 92 94 w = 42343317.49(2333334.78) vW = 16986933.59 1nALPt 4 3 2 1 0 _^ -2 -3 -4 82 84 86 88 90 92 94 w = 17.47(0.06) QW = 0.43 0.0 2.3 Media ^,o acf 0.5 ------ ------ --- 0 _._____^________F_._._..^._______ -0.5 -1.0 4 8 1^2 Q(15) = 345.4 ^.o acf o.s ------ -------- --- 0 -------^-°-----F-------^-------- -0.5 -t.o 4 8 1^2 0(15) = 340.3 286 Apéndice G.6.1: Análisis Univariantes ^InALPt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 ^41nALPt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 0041nALPt 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 0.6 acf , ,, 0.3 ' 0 ; I ' - 0.3 -------a--------F-------^-------- -o.s 4 8 1^2 0(15) = 48.7 0.6 pacf , ^, . 0.3 ' 0 ^ ^ ^ - 0.3 -------^--------F-------^-------- -0.6 4 Ĥ ,'2 1.o acf ^0.5 - - - - - - - -----^-------- 0 -------^--------, ,^-------=-------- -0.5 -1.0 4 8 1^2 Q(15) = 203.9 t.o pacf 0.5 - -----i--------F-------i-----'__ 0 -------^--------, , -0.5 ^-------•-------- -1.0 á á 1'z o.s acf 0.3 -•-----^--------E-------^-------- 0 . ^ - 0.3 ------- -------' ^ -0.6 4 8 1^2 0(15) = 16.9 o.s pacf 0.3 -------i--------F-------i-------- 0 -0.3 ------- --------•-------•-------- -0.6 4 8 1^2 82 84 86 88 90 92 94 w = 2.81 %(0.157) QW = 1 .057. 82 84 86 88 90 92 94 w= 1 1.21 i(0.417) QW = 2.867. 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.127.(0.157.) QW = 1.027. Apéndice G.6.1: Análisis Univariantes 287 M2t/Mlt a 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 ln(M2t/Mlt) 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Oln(M2t/Mlt) 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 _4 t.o acf o.s ------ ------ ----- 0 ° -----i°----°f-------t-------- -0.5 -1.0 4 6 1^2 0(15) ^ 382.9 t.o acf 0.5 -•---- ------ ----- 0 -------^--------F-------^---------0.5 -1.0 4 8 1^2 0(15) = 384.7 o.a acf 0.4 --- --- --- --- --- --- --- --- 0 ^ ^ ^ - --- -'- --- -•- --- -'- --- --0.4 -o.e 4 8 t^2 0(15) = 233.5 o.a pacf 0.4 o ----- . , -o.a - -----•--------^-------•-----•-- -0.8 á á t'z 82 84 86 88 90 92 94 w = 175.277.(1.387,) QW = 10.047. 82 84 86 88 90 92 94 w = 55.967(0.787) ^W = 5.687. 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.207.(0.167.) QW = 1.177. 288 Apéndice G.6.1: Análisis Univariantes 041n(M2t/Mlt) 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 ^041n(M2t/Mlt) 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 t.o acf 0.5 - - - - - '-------^-------- 0 -------+------- ^-------^---------o.s -t.0 4 8 1^2 0(15) = 118.9 t.o pacf 0.5 - -----^- -----' --^--------o ----- -------^--------^-•-----^---------0.5 -1.0 4 8 ,'2 0.6 acf 0.3 -------i--------F-------i-------- 0 , -0.3 ^ ^ -0.6 4 8 1^2 Q(15) = 26.9 0.6 pacf 0.3 -------i--------F-------i-------- 0 . -0.3 ^ ^ -o.s 4 8 1^2 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.987.(0.257) QW = 1.747 82 84 86 88 90 92 94 w = -0.04i(0.137) ^W = 0.877. Apéndice G.6.1: Análisis Univariantes 289 M3t/M2t 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 In(M3t/M2t) 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Oln(M3t/M2t) 4 3 2 1 0 -t -2 -3 -4 t.o acf 0.5 - - '-------= ^- - •-------•-------- 0 -------^--------F------- - - --0.5 -1.0 4 8 1^2 0(75) = 87.9 t.0 acf 0.5 - - - -'--------^ ^ ^-------^-------- 0 ______-^--------F--_-_-- - - - -0.5 -1.0 4 8 1^2 o(t5) = 88.7 0.8 acf o.a ------- -------- ------- -------- 0 ^ ^ . -------'--- ---`-------'-----°--0.4 -o.e 4 8 1^2 0(15) = 60.6 o.a Pacf 0.4 ----^-------•-------- 0 ^ , ^ - 0.4 -..----^- ------`-------'-------- -0.8 4 8 1^2 82 84 86 88 90 92 94 w = 216.967(1.267) ^W = 9.207 82 84 86 88 90 92 94 w = 77.36%(0.58%) ^W = 4.247. 82 84 86 88 90 92 94 w = 0.38%(0.28i) QW = 2.047. 290 Apéndice G.6.1: Análisis Univariantes D41n(M3t/M2t) 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 0041n(M3t/M2t) 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 ^.o acf 0.5 - - ---^--------^-------+-------- 0 -------^--------^-------^---------0.5 -1.0 4 8 1^2 0(15) = 65.0 ^.o pacf o.s - -----^------- , . ^-------•-------- 0 ^ ^ --- --••--------•-------^---•-----0.5 -1.0 á á i'z o.a °cf o.a 0 -0.4 ------- - °- ĥ----°-i-------- -0.8 4 8 1^2 Q(15) = 63.0 o.s pacf o.a 0 -o.a -.. - -,--------f-------i-------- -0.8 á ŝ i'z 82 84 86 88 90 92 94 w = 1.27%(0.587) 6W = 4.097. 82 84 86 88 90 92 94 w = 0.05%(0.28i) QW = 1.977. Apéndice G.6.1: Análisis Univariantes 291 ALPt/M3t 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 ln(ALPt/M3t) 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Oin(ALPt/M3t) 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 _4 ^.o acf o.s o - - -------- '-----' i--' °-'-F------1 °---"--0.5 -1.0 4 B 1^2 0(15) m 233.2 ^,o acf 0.5 - • - - - - - - -°•-^-------- 0 ----'--i..._._..f.------1-..._.._ -0.5 -1.0 4 8 1^2 0(15) = 234.1 o.a acf . , . -------•----- -•-------'--------0.2 0 -0.2 ------^----------------•-------- -0.4 4 8 1^2 0(15) = 18.7 o.a Pacf , , , ..--•--'----- -•-------'--------0.2 0 -0.2 -------^--------^-------^-------- -0.4 4 8 1^2 82 84 86 88 90 92 94 w = 107.727(0.317) QW = 2.267. 82 84 86 88 90 92 94 w = 7.42%(0.297) QW = 2.117 82 84 86 88 90 92 94 w = 0.097.(0.08%) vW = 0.617. 292 Apéndice G.6.1: Ancílisis Univariantes 1nSt/Mlt-i 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 OInSt/Mlt-1 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 v2lns^lt-i 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 _¢ t.o Ocf o.s - - - - - - - - - -'-------- 0 . -------^--------^ ^ -o.s - --- - -------- -1.0 4 8 1^2 0(15) = 271.6 t o acf 0.5 ------- -------- ------- -------- 0 --^- -- ^- -----;- -0.5 - --- ----- -1.0 4 8 1^2 0(t5) = 87.0 t.o pacf 0.5 I ------- --------F-------^-------- 0 --------- ---- - , - 0.5 ^-------•-------- -t.0 d á t'z t.o ocf 0.5 ------- -------- ------- --- ---- 0 - 0.5 - - - --- -- - -t.0 4 8 1^2 o(is) = ztt.7 t.o pacf 0.5 , ^ ^_______ ________F--_____{-____-__ 0 --- -:..---- . . - -^-------•---------0.5 -1.0 á e t`2 84 86 88 90 92 94 w = -1 4.41(0.08) 6W = 0.53 84 86 88 90 92 94 w = 3.847(0.527) 6W = 3.597 84 86 88 90 92 94 w = -0.027.(0.807.) QW = 5.507. Apéndice G.6.1: Análisis Univariantes 293 Residuos Modelo MO.S/Ml(-1) 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M2.S/Ml(-1) 4 3 2 1 0 -^ -2 -3 -4 o.a acf , , .-------^--------^-------•--------0.2 0 -0.2 - -----:------°^-------^--•----- -0.4 4 8 1^2 0(15) = 22.2 o.a pacf ------- , , , ^--------•-------•-------- 0.2 0 -0.2 - - ---'----- -`•------'-------- -o.a : ^ 4 8 1^2 o.a acf . , , -------•--------^-------••------- 0.2 0 -a.z °-----'--------`-------'-------- -0.4 4 8 1^2 o(ia) = io.o o.a pacf , , ^ -------^----------------^-------- 0.2 0 -0.2 ------- ;--------•-------'-------- -o.a ^ ^ 4 8 1^2 84 86 88 90 92 94 w = -0.077(0.347) 6W = 2.307 84 86 88 90 92 94 w = -0.037.(0.28i) 6W = 1.937 294 Apéndice G.6.1: Análisis Univariantes 1nSt/Mlt_2 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 ^1nSt/Mlt_2 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 021nSt/Mlt_2 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 t.o acf 0.5 - - - - - - - - - -'-------- 0 -------+--------^-------+---------0.5 -t.0 4 8 1^2 0(15) = 268.2 t.o acf o.s ------- -------- ------- -------- 0 . . -----;--------•- -- -•- ------0.5 -t.o 4 8 1^2 0(15) = 93.5 t.0 Pacf ^o.s _______ ________ _______^___-_--_ 0 --•---•^- --•--= ^ - 0.5 ^-------^-------- -t.o á á t'z t.o acf o.s ------- -------- ------- -------- 0 - --- ' •-- ^- --- -^- ----0.5 -t.0 4 8 1^2 0(15) = 218.1 t.o Pacf 0.5 . . ^ ------- --------F-------^-------- 0 -0.5 -- --- ----- -t.0 á á t'z 84 86 88 90 92 94 w = -1 4.38(0.07) 6W = 0.52 84 86 88 90 92 94 w = 3.83i(0.507) QW = 3.457 84 86 88 90 92 94 w = -0.047(0.777.) QW = 5.297. Apéndice G.6.1: Análisis Univariantes 295 Residuos Modelo MO.S/Ml(-2) 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M2.S/Ml(-2) 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 o.a acf , , , --•----•------°•-------•-------- 0.2 0 -0.2 - -----;--------^-------'-------- -0.4 4 8 1^2 0(15) = 22.0 o.a Pacf , . , °-----•------°•-------•-------- 0.2 0 -0.2 - - ---,----- -^-------;-------- -0.4 ' ' 4 8 1^2 o.a qcf , , ,------- ^-------------------- -----0.2 0 -o.z -------'--------^-------'-------- -0.4 4 8 1^2 q(ia) = to.s o.a Pocf , , , -----° ^-- • -----^----------------0.2 0 -0.2 ------•'--------^-------'-------- -o.a ^ ^ 4 8 1^2 84 86 88 90 92 94 w = -0.037(0.307) 6W = 2.087 84 86 88 90 92 94 w = -0.037'(0.26i) ^W = 1.777 296 Apéndice G.6.1: Análisis Univariantes 1nPt/Mlt-i 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 OlnPt/Mlt-i 4 3 2 1 0 -t -2 -3 -4 ^21nPt/Mlt-1 4 3 2 1 0 -^ -2 -3 _4 t.o acf 0.5 ----- ------------- 0 -------^------- ^-------^---------0.5 -1.0 4 8 1^2 0(15) = 326.0 t.o acf 0.5 ------- -------- ------- -------- 0 -------^------- ^-------^---------0.5 -t.0 4 8 1^2 0(15) = 62.8 t.o pacf 0.5 . . ------- -------- -------a-•------ 0 -------;- '-----;-------•---------0.5 -1.0 á á t'z t o acf o.s ------- -------- ------- -------- 0 -0.5 -t.0 4 8 1^2 o(ts) = ts5.a t.o pacf 0.5 ^ ^ ^ ------- --------F-•-----^-------- 0 , ^ ^ - --- -•------ -^-------•-------- -0.5 -1.0 á á t'z 84 86 88 90 92 94 w = -1 1 .51 (0.05) 6W = 0.35 84 86 88 90 92 94 w = -1 .79i(0.527) 6W = 3.637 84 86 88 90 92 94 w = -0.047.(0.767.) 6W = 5.207. Apéndice G.6.1: Análisis Univariantes 297 Residuos Modelo MO.P/Ml(-1) 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M2.P/Ml(-1) 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M3.P/Ml(-1) 4 3 2 ^ 0 -1 -2 -3 -4 o.a acf , . ,-------•--------•-------•-------- 0.2 0 -0.2 - -----;--------^-------'-------- -0.4 4 8 1^2 o(ts) ^ t5.^ o.a pacf , . ,-• -----^----------------•----°-- 0.2 0 -0.2 - -----^--------^-•-----•-------- -o.a ^ ^ 4 8 1^2 o.a acf , , , ----°-^--------^-----°^---•-•-- 0.2 0 -0.2 -------i-------- ĥ -----._i___.____ -0.4 4 8 1^2 Q(13) = 5.7 o.a pacf , . , -------^-------°-------•-------- 0.2 0 -0.2 _______i________h_______i....____ -o.a ' ' 4 8 1^2 o.a acf , , , -------^--°----^-----°^-------- 0.2 0 -0.2 -------'--------^-------'-------- -o.a á á t'z o(ia) = s.a o.a pocf , , , --•-.°.--------^-------^-•------ 0.2 0 -0.2 ------• ,--------h-------'-------- -0.4 ' ' 4 8 12 84 86 88 90 92 94 w = -0.077(0.357) vW = 2.407 84 86 88 90 92 94 w = -0.087,(0.317) 6W = 2.117 84 86 88 90 92 94 w = -0.067.(0.307.) 6W = 2.087. 298 Apéndice G.6.1: Análisis Univariantes 1nPt/Mlt_2 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 O1nPt/Mlt_2 4 3 2 1 0 -t -2 -3 -4 021nPt/Mlt_2 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 t.o acf 0.5 ----- ------------- 0 -------^--------^-------^---------0.5 -1.0 4 8 1^2 0(15) = 331.0 t.o acf 0.5 --- --- -------- ------- -------- 0 -------^- --•- . ^ -0.5 - - ---- -- - -t.0 4 8 1^2 o(i5) = s6.5 t.o pacf ^0.5 --- --- --------^-------^-------- 0 ------- , , , •- ------•-----------------0.5 -1.0 4 8 ,'2 t.o acf 0.5 --- --- --- --- --- --- --- --- 0 -0.5 ------ - ----- -t.o 4 8 1^2 0(15) = 291.6 t.o pacf 0.5 . , ^ ------- --------F-------^-------- 0 ^ . ---^--------- --- -^--------^---- -0.5 -1.0 4 8 t'2 84 86 88 90 92 94 w = -1 1 .48(0.05) 6W = 0.35 84 86 88 90 92 94 w=-1 .81 i(0.51 i) QW = 3.557 84 86 88 90 92 94 w = -0.067(0.767.) 6W = 5.247. Apéndice G.6.1: Análisis Univariantes 299 Residuos Modelo MO.P/Ml(-2) 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos Modelo M2.P/Ml(-2) 4 3 2 1 0 -1 -2 _3 -4 o.a acf , , ,-------^--------^----- -•-------- 0.2 0 -0.2 -------'--------^-•-----'-------- -0.4 4 8 1^2 0(15) = 25.4 o.a Pacf . , .-------•--------^-------•--------0.2 0 -0.2 ------- ,--------^------- ;--- ----- -o.a ^ ^ 4 8 1^2 o.a ocf . , ,-------•--------^----- -^--------o.z 0 -0.2 -------'--------^-------'-------- -0.4 4 8 1^2 o(^a) = ts.t o.a Pocf , . , -------^--------•-------^-------- 0.2 0 -0.2 -------'--------r-------'---°----0.4 ^ ^ 4 8 1^2 84 86 88 90 92 94 w = -0.037(0.27i) 6W = 1.837 84 86 88 90 92 94 w = -0.087,'(0.24i) 6W = 1.677 300 Apéndice G.6.1: Análisis Univariantes 1nPCt/Mlt-1 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 ^1nPCt/Mlt-1 4 3 2 1 0 -t -2 -3 -4 021nPCt/Mlt-1 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 t.o acf 0.5 ---•- ------------- 0 -----°^------- ^-------+---------0.5 -1.0 4 8 1^2 0(15) = 325.6 t.o ocf 0.5 ------- -------- ------- -------- 0 . ^ -------•--------^-------•-------- -0.5 -t.o 4 8 t^2 0(15) = 65.3 t.o pacf o.s . ^ ....... ........ .......^.------- 0 -------;- . , ------•---------------- -0.5 -1.0 4 8 1^2 t.o ocf o.s ------- -------- ------- -------- 0 - --- ^ -- %- --- -+- --- -0.5 -t.0 4 B t^2 O(t5) = t72.2 t.o pacf .0.5 . . ^ ------- --------F-------^-'----- 0 - - - -^-•--- ^ ^ -•-------•------° -0.5 -t.0 4 ĝ t'2 84 86 88 90 92 94 w = -1 1.66(0.03) 6W = 0.23 84 86 88 90 92 94 w = -1 .157(0.46%) 6W = 3.187 84 86 88 90 92 94 w = -0.017.(0.687.) QW = 4.657. Apéndice G.6.1: Análisis Univariantes 301 Residuos Modelo MO.PC/M1(-1) 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 Residuos M2.PC/M1(-1) 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 o.a acf . , , -------•--------•-----°^-------- 0.2 0 -0.2 - -----'--------r--- ---'-------- -0.4 4 8 1'2 0(15) = 25.6 o.a pacf , . . -------^--------^-------•-------- 0.2 0 -0.2 - - ---'------ -r-------'--•------0.4 . ^ á á t'z 0.4 OCf ^ ^ ^ -------^-----°-^-------^-------- 0.2 0 -0.2 -------;--------^-------'-------- -0.4 4 8 1'2 q(ta) = to.a o.a pacf , , , -------•--------•-------•-------- 0.2 0 -0.2 -- °--- t--------r-------' -------- -o.a ^ ^ 4 8 1'2 84 86 88 90 92 94 w = -0.037(0.317) 6W = 2.107 84 86 88 90 92 94 w = -0.04i(0.26i) 6W = 1.807 APÉNDICE T.6.2 Cuadros y Tablas: Modelos de Transferencia En los Cuadros 6.2.1 - 6.2.11 se resumen los modelos de transferencia presentados en el Capítulo 6. El informe de un modelo está compuesto por cuatro líneas. La primera describe la forma de los componentes deterministas de la variable output. En la segunda línea se escribe la relación del modelo de transferencia. El símbolo asterisco en las variables input y output, indica que ambas se relacionan en desviaciones de sus respectivos componentes deterministas. A1 pie de la función de transferencia se escribe el valor estimado de la ganancia a largo plazo (ĝ ) y el valor del retardo medio estimado (l ). En la tercera línea se escribe el modelo del ruido junto con su desviación típica residual. La cuarta línea contiene la media residual estimada (á) y el valor del estadístico Q con interpretación análoga a la descrita en el Apéndice T.3. Junto a los parámetros estimados aparecen los valores de sus respectivas desviaciones típicas entre paréntesis. La Tabla 6.2 presenta los valores anómalos en los residuos y las intervenciones en los modelos finales de transferencia. En el caso de las intervenciones, el tipo se indica junto a su valor cuantificado entre paréntesis. 304 Apéndice T.6.2: Cuadros y Tablas: Modelos de Transferencia Cuadro 6.2.1 Modelo Final de Transferencia 1nQt vs o1nMlt 1nQt = .046(-1)t + ^Qt (.002) (.15) (.14) (.15) (.10) ^Q * _ .42 + .37B 2 + .60B 4 + .28B 6 ^1nM1 * + N t 1 - .47B t t (.12) ĝ = 3.1(.8) l = 3.8(1.2) (1 + .39B)[0(1 + B2)Nt - .010] _ (1 + .76B2)&t áa = 1.8% (.15) (.004) (.11) á = -.04 % (.26%) Q(13) = 14.6 Apéndice T.6.2: Cuadros y Tablas: Modelos de Transferencia 305 Cuadro 6.2.2 Modelo Intermedio de Transferencia 1nEt vs V1nMlt 1nEt = .030 ^ t' 11187 + .0026 sen^ t + .0013 ( -1)t + 1nEt (.008) (.0013) 2 (.0005) (.07) (.07) (.07) (.065) (.06) (.077) ^ * _ .11 + .14B + .12B 2 + .052B 3 + .16B 4 + .081B 5 ^^1 * + N t 1 - .89B t t (.04) ĝ = 6.0(2.2) l = 10.2(3.4) (1 - .27B)[ONt + .00%] = át &Q = .79% (.17) (.23 %) á = .00%(.12%) Q(14) = 12.6 Cuadro 6.2.3 Modelo Final de Transferencia 1nEt vs V1nMlt 1nEt = .024 ^ i ^ I1187 + ,0027 sen n t + .0014 ( -1)t + 1nEt* (.008) (.0011) 2 (.0006) (.06) (.06) (.OS) (.072) (.OS) (.06) (.OS) (.07) ^ * _ .19 + .18B + .14B 2 + .049B 3 + .18B 4 + .15B 5 + .238 6 + .15B 7 OLnMl * + N t 1 - .77B t t (.04) ĝ = 5.5(.8) l = 6.9(1.4) ONt = át &a = .67% ŭ = .02 % (.10%) Q(14) = 14.7 306 Apéndice T.6.2: Cuadros y Tablas: Modelos de Transferencia Cuadro 6.2.4 Modelo Final de Transferencia Ut vs V1nMlt Ut = -3.1^i^IV191 + ,42(-i)t + Ut (1.2) (.08) (9.0) (9.5) U*= 24.6 + 14.1B ^^1 * + N t 1 - .78B t t (.08) ĝ _= 177.7 (75.3) l = 4.0 (1.1) ONt = át &Q = 1.08 á = .09(.16) Q(15) = 12.9 Apéndice T.6.2: Cuadros y Tablas: Modelos de Transferencia 307 Cuadro 6.2.5 __ S Modelo Intermedio de Transferencia ln t vs V1nMlt_1 MI t-1 ln St = .017 cos^ t - .012 sen^ t - .0095 ( -1)t + ln St Ml t-1 (.003) 2 (.003) 2 (.0010) MI t-1 (.04) (.059) (.054) (.046) ^ St = _ 1.00 + .009B + .006B 2 + .O l OB 3 0^1 * + N * 1 - .89B t-1 t MI t-1 (.08) ĝ = -9.2(3.3) Z = 8.0(3.1) (1 - .74B)[ONt - .031] = át áQ = .51% (.12) (.004) á = .00%(.07%) Q(14) = 6.1 Cuadro 6.2.6 S Modelo Final de Transferencia ln t vs V1nMlt_2 Mlt-2 * ln St = -.026 ^ ^ 1187 + .013 cos ^ t + .014 sen^ t + .0095 ( -1)t + ln st MI t_2 (,003) t (.002) 2 (.003) 2 (.0009) Ml t-2 . (.03) (.04) (.04) (.04) (.031) ^ St = _ .90 + .16B + .16B 2 + .13B 3 + .OS 1B 4 OInMl * + N MI ` 1 - .76B t-2 t t-2 (.04) ĝ = - 5.9 (.6) l = 4.0 (.6) (1 - .58B)[ONt - .057] _ &t áQ = .31% (.13) (.003) á = -.00% (.04%) Q(14) = 9.2 308 Apéndice T.6.2: Cuadros y Tablas: Modelos de Transferencia Cuadro 6.2.7 P Modelo Intermedio (1) de Transferencia ln t vs V1nMlt_1 Mlt-1 . ln ^Pt =-.012 cos2 t -.016 sen2 t +.0093 (-1)t + ln Pt t-1 (.003) (.003) (.0010) MI t 1 . (.OS) (.OS) (.052) (.048) (.049) ^ Pt = _ 1.04 - .16B + .039B 2 - .033B 3 - .025B 4 0^1 * + N ^ 1 - .998 t-1 t Ml t-1 (.O1) ĝ = -154.4 (221.6) l = 177.2 (244.0) (1 - .84B)ONt = át 8Q = .53% (.13) á = -.06%(.07%) Q(14) = 9.2 Apéndice T.6.2: Cuadros y Tablas: Modelos de Transferencia 309 ^^ + ^* ^, ^ ^^ * • 'w ^ D ^ ^ ^ ^ ^ ^ W ^ ^ ^ M O O^ + . : ^ v.. . + D ^ ^I.., ,-. ^ ' °` ~ ó ó ó ó % b^ ^ 0.̂ `; + . I v, ^ ^n ^ ^ ^O, ^ ^ I ..W ^ ^ u ^ ^ ^^ ^ ^ II ^ o o ' ^o r. b C^ ^ U 310 Apéndice T.6.2: Cuadros y Tablas: Modelos de Transferencia N r ^ • ,Ñ ^ ^++ ^ + ^ N* + w ^ ^ .y ^ v ,^ D ^ .-, o `^ ^ ^ v Ñ ^-' cn v^ I O O N ^ ^ KIN ^ ' + ^i ^. ^o ^ ^ ~ ^ ^O^ N ^ ĥ O O v^ ^^1 ? I t 00 M ^ ^ +.. ^ ^ ^ II .-~-i ^^ ^ ^IN Ó Ó ^ d II ^ v ^ .^. V^ N `^ + f^1 ^^ ó ^ v ó ^ a^ „ + ó^ ^ ^ v^ rn ^^ioo •^; ^ ^ I u ^ w ^ + .^ 2^ ó ^ ^ 0.,r +^ u.r M r. ^ ^ ^ ^ .i ^ F ^ .-. rn oo ^ oo ^ " ^ .-. o O ,^ oo ^ O O M ^,..^ b Ó ^ p v+ ^ .--i ^" n O 0 ^ I 1 CS,^ ^ N ^ + ^ II ^ ^I ^ ^ O O II ^ ^ ^ `^O ^ ^ ^ .ó Ó ^^ +,^ v ^ O + ^ ^ ^ ^ ^ ^ °-,r° O O^ .^ +^ + ^ .-. .^-. Ó ^ ^Ó I• ^ I II II N * ' ti ^^^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ N ^ O Lr b C^ ^ U Apéndice T.6.2: Cuadros y Tablas: Modelos de Transferencia 311 Cuadro 6.2.10 PCt Modelo Intermedio de Transferencia ln vs VlnMlt_I Mlt-1 PCt ^ n PC ln = .016cos-t - .0098sen-t - .0081(-1)t + ln t MI t_1 (,003) 2 (.0025) 2 (.0009) MI t 1 . (.04) (.038) (.038) (.04) (.038) ^ PCt = _ .94 - .019B + .008B 2 + .12B 3 - .045B 4 ^^1 * + N ` 1 - .98B t-1 t Ml t-1 (.O1) ĝ = - 60.3 (36.7) l = 58.7 (36.4) (1 - .178)[ONt + .029] = át áa = .45% (.15) (.008) á = -.00% (.07%) Q(14) = 9.7 312 Apéndice T.6.2: Cuadros y Tablas: Modelos de Transferencia M .-yM ^ M o ^--^ ^ + N .--i ^ ^.--^ 00 O O v I• .^ .^ ^ ^.--^ O O ^ + 0.. „ ^^ r. W ^ ^ U^ :^ rNi ó.,;. ry ^ o 0 `^ +^ ^ o, .Q , + ^ D ^ ,,, ^ o •̂ ^i . . ^j ^^ Ñ ^° ^ 00 Ó^ ^^ ^ W .N̂ N ^n ^ ^ M ^ .̂ M oÓ^ U^ ^ ó ó + ° ^ II n ^ ^ .., ^ ^ + ^ I ^ .. ^ ó ^ II = 28.s Residuos 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 84 86 88 90 w = 0.027.(0.107.^ 1.0 o.s ^ , o.o _o.s ^ _,.o ^ 0 ccf intermedia ^,---------- k 4 B ;2 Q(9) = 34.4 o.a acf , , ,-------^----------------^--------o.z 0 -0.2 ^ . ...._--^-----_..f------- -------- -0.4 4 8 12 p(14) = 14.7 o.a Pacf , . , -------^--------^-------^-------- 0.2 0 -0.2 ^ ^ __._._.i_.._.___F ....... ........ -o.a ^ ^ 4 8 12 ccf residual 1.0 o.s o.o k -o.s -1.0 ^ ^ ^ , o a 6 12 0(7) = 1 4.0 i rf0.6 0.6 0.4 0.2 0.0 k -0.2 -0.4 0 4 8 12 16 20 24 28 retardo medio estimado = 6.9(1.4) srf 6.3 5.3 4.2 3.2 2.1 1.1 o.o _1.1 -2.1 0 4 8 12 16 20 24 28 9 = 5.5(.8) 92 94 QW = 0.677. 320 Apéndice G.6.2: Análisis de Transferencia Instrumentos gráficos y estadísticos del análisis de Ut 1.0 a.s o.o -o.s -1.0 ^ 0 Residuos 4 3 2 1 0 -t -2 -3 -4 84 86 88 90 w = 0.097(0.167.^ 1.0 o.s J . o.o _ 0.5 ^ _1.0 ^0 i rf aa.1 33.1 22.1 11.0 0.0 k -11.0 -22.1 0 4 B 12 16 20 24 28 retardo medio estimado = 4.0(1.1) ccf inicial ^ k 4 8 12 Q(16) = 34.6 o.a acf , , . ------•^--------•-------•-------- 0.2 0 -0.2 __ ____. i° °--° ĥ°_._.. i.----°- -0.4 4 8 1^2 o(is) = tz.s 0.4 pacf , . ,-------^--------•-------•--------0.2 0 -0.2 __.____i_..-----ĥ -------i_..----- -o.a ^ ^ 4 8 1^2 ccf residual ^ k 4 6 ;2 Q(13) = 29.1 srf 252.0 166.0 84.0 0.0 -aa.o -160.0 0 4 8 12 16 20 24 28 9 = 177.7(75.3) 92 94 QW = 1 .08% Apéndice G.6.2: Análisis de Transferencia 321 Instrumentos gráficos y estadísticos del análisis de lnSt 1.0 ^ ^ o.s o.o -o.s -t.o ^ 0 1-^-. - --- -- ^ k a e 1z Q(16) = 32.1 Residuos intermedios 5 4 3 2 Í 0 _1 -2 -3 -4 -5 84 86 88 1.0 o.s o.o -0.5 -1.0 ^ 0 w = 0.007.(0.07%) ccf intermedia ^ il^' k 4 B 12 Q(11) = 13.7 Residuos 4 3 2 1 0 -t -2 -3 -4 84 86 88 90 w = -0.00%(0.047.) o.a acf . , . -------^--------^- •-----^-------- 0.2 0 -0.2 _______^________F_______i_.______ -0.4 4 8 1^2 0(14) = s.1 0.4 POCf , . . -------^--------•-------•-------- 0.2 0 -0.2 _______i_______-F__-----i---•---_ -0.4 4 8 12 ccf residual 1.0 o.s o.o k -0.5 -1.0 ^ ^ ^ ^ 0 4 B 12 Q(10) = 4.9 o.a acf , . ,-------^--------•-------•--------o. z 0 -0.2 __-°--i--------F°----_i.___---- -0.4 4 8 1^2 o(1a) = 9.2 o.a Pacf , , , ------- ^--- -- ---- ------- •--- ----- 0.2 0 -0.2 -__-_-_i-_--____F_______i_°_-__- -o.a ^ ^ 4 8 1'2 c cf inicial 90 92 94 í3W = 0.507 92 94 6W = 0.307. 322 Apéndice G.6.2: Análisis de Transferencia irf de InSt/M1t_z vs DInM1t o.sa -o.oo H -o.so -1.00 ^ ^ 0 4 8 12 16 20 24 2B retardo medio estimado = 6.0(.6) irf de InS vs InM1 0.1 ^ 0.14 0.10 o.o^ 0.03 o.oo k -0.03 -o.o^ 0 4 B 12 16 20 24 28 retardo medio estimodo = 7.9(.6) srf de InSt/M 1 t_2 vs DInM 1 t 3.Oj ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ o.o -3.0 -fi.0^^ -..^. n .1^^^1^1^11 0 4 8 12 16 20 24 28 ĝ = -5.9(.6) 1.0 , 0.8 0.6 o.a o.z -o.o ^ -0.2 -0.4 0 4 8 -;^^ k 12 16 20 24 28 g = 1 srf de InS vs InM 1 Apéndice G.6.2: Análisis de Transferencia 323 Instrumentos gráficos y estadísticos del análisis de 1nPt t .o ^ o.s ^---- ---- ---------- o.o -o.s -t.o ^ 0 4 3 2 1 0 -^ -2 -3 -4 84 86 88 90 w = -0.06%(0.077.) ccf intermedia (1) t.o ^ ^ o.s o.o k -o.s -1.0 ^ ^ ^ ^ 0 4 8 12 0(10) = 12.2 4 3 2 1 0 -t -2 -3 -4 84 86 88 90 w = 0.007(0.067) 1' ^^^^^^^k a e t2 Q(16) = 25.8 Residuos intermedios (1 ) Residuos intermedios (2) o.a acf . , ,------------------------^--------o.z 0 -0.2 _.__.__i-------- ĥ----___i._------ -0.4 4 8 1^2 o(ts) = s.2 o.a pacf . , , -------^------• -^-------^- •------ 0.2 0 -0.2 ------'i-------- ĥ.___-'-i---------o.a , ^ 4 8 1^2 ccf intermedia (2) t.o ^ o.s o.o k -0.5 -7.0 ^ ^ ^ ^ 0 4 8 12 Q(7) = 14.8 o.a acf , ^ , -------^--------^-------•-------- 0.2 0 -0.2 -------i-°--___F'------i-°__.__ -0.4 4 8 1^2 o(^s) = tt.s o.a pacf , , . -------^--------•-------°-- •---- 0.2 0 -0.2 -------i°----'-ĥ-------i----__._ -o.a ^ ^ 4 8 1^2 c cf inicial 92 94 6W = 0.517. 92 94 i7W = 0.437. 324 Apéndice G.6.2: Análisis de Transferencia Residuos finales 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 84 86 88 90 w = -0.01 %(0.057.^ ccf residual 1.0 a.s o.o k -o.s -1.0 ^ ^ ^ ^ o a a 12 Q(7) = 5.5 irf de InPt/M 1 t_2 vs DInM 1 t o.so 0.00 - 0.50 I I I I I I I I I I I I I ITr^-; -1.00 0 4 8 12 18 20 24 28 retardo medio estimado = 14.8(6.5) irf de InP vs InM1 0.1 s 0.1 a o.os 0.05 0.00 -0.05 k -0.09 0 4 8 12 16 20 24 28 retardo medio estimado = 17.3(6.1 ) o.a ocf . . , -------^-------^-----°^------- 0.2 0 -0.2 -______i°'-----ĥ-____'_{--°---' -0.4 4 8 1^2 Q(15) = 14.2 o.a Pocf . . . ---°--^--------^-------^-------- 0.2 0 -0.2 _______i________^_______i________ -o.a ^ ^ 4 8 1^2 srf de InPt/M1t_2 vs OInM1t 15.5 7.8 0.0 -7.8 -15.510 1.0 , o.^ 0.5 0.2 -0.0 -0.2 -0.5 0 4 B 12 16 20 24 28 ĝ = -15.3(6.1) 4 8 12 16 20 24 28 g = 1.0 92 94 iŝW = 0.377. srf de InP vs InM1 Apéndice G.6.2: Análisis de Transferencia 325 o.o _0.5 ^ _1.0 ^ 0 a 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 84 86 88 90 w = -0.007.(0.067.) Instrumentos gráficos y estadísticos del análisis de 1 nPCt ^ ^--- --^ - ^ ^ • ^ k a e ;2 Qc, 6) = 29.9 Residuos intermedios c cf inicial 1.0 o.s ^---- ---- ---------- ccf intermedia 1.0 o.s o.o _a.s ^ -1.0 ^ 0 4 8 12 Q(10) = 28.9 'k Residuos 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 84 86 88 90 w = -0.007.(0.047) o.a ccf , . ,-• -----^----------------•--------0.2 0 -0.2 -------i--------ĥ-------^-------- -0.4 4 8 1^2 0(14) = 12.5 o.a Pccf ^ . . -------•--------^------•-------- 0.2 0 -0.2 _______1_.____°h---_-_-i_.______ -o.a ^ ^ 4 8 1^2 ccf residual 1.0 o.s o.o k -o.s _1.0 ^ ^ ^ ^ 0 4 8 12 Q(1) = 1.9 o.a acf . , ,----------------•-------^--------0.2 0 -0.2 ^ '------^-------- -------i------° -0.4 4 8 1^2 0(15) = 18.5 0.4 Pacf , , , -----° ^----•-----------^-------- 0.2 0 -0.2 , _______i________ _______ ________ -o.a ^ á a 1'z 92 94 íTW = 0.447 92 94 QW = 0.307. 326 Apéndice G.6.2: Análisis de Transferencia irf de InPCt/M1t_1 vs OInM1t o.so ; ^ ^ ;^. o.oo I IIIIII^^11^.•- k -o.so -1.00 , , , , 0 4 8 12 18 20 24 28 retardo medio estimado = 13.5(2.2) 0.15 , 0.07 0.00 ' -0.07 ; irf de InPC vs InM1 , I`i^'V^f-'I\Iii^^^.._, , I • -0.1 s 0 4 8 12 16 20 24 28 retardo m edio estim ado = 17.9(1.6) srf de InPCt/M 1 t_1 vs DInM 1 t 8.7 o.o -8.7 -17.3 0 4 8 12 16 20 24 28 ĝ = -16.9(1.6) srf de InPC vs InM1 1.0 0.8 U.7 0.5 0.3 0.2 -0.0 ' , ^_^ -0.2 ^^^^-^ k -0.3 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 0 4 8 12 16 20 24 26 g = 1.0 Apéndice G.6.2: Análisis de Transferencia 327 Funciones de correlación cruzada entre residuos de modelos de tranferencia: lnQ^, 1nE^, Ut, 1nSt, InPt y I nPCt ccf de áQ k vs át i.o o.s - -^--^- -i- --'-- o.o --- - T ---- ^-- i• -- -- T -- -D.5 -1.0 - 12 -B ,4 0 4 B t12 k<0 Q(15)=14.4, k>0 Q(15)=25.8 ccf de áQ k vs át 1.0 o.s - - i - - ^ - - i - - ^ - - o.o - - - T - - - - l - - T - - - - ; - -0.5 -1.0 ^ ^ ^ ^ ^ -12 -8 '4 0 4 B 1'2 k<0 0(15)=9.1, k)0 0(15)=24.2 ccf de át k vs át i.o o.s - - 1 - - ^ - - 1 - - ..1 - - D.D -;--T -- ---1--T -----T -- -D.5 -1 .D -12 -IB -4 D 4 B 1'2 k<0 0(15)=15.4, k>0 Q(15)=17.1 ccf de át k vs ĉaP^ 1.a o.s - 1 - - J - - 1 - - J - - D.D - - - - T - - - - ; - - T - - - - Z - - -D.5 -1.D -12 -,B -^4 0 4 B 1,2 k<0 Q(15)=31.0, k>0 Q(15)=8.7 ccf de áQ k vs át i.o o.s - 1 - - ^ - J - - 1 - - J - - D.D --- - T --^--;-- T -- -- ^ -- -0.5 -1.D -1 2 -'8 -4 0 4 B 12 k<0 Q(15)=13.5, k>0 Q(15)=12.1 ccf de ás k vs áP i.o o.s - - 1 - - J - - L - - J - DD . --i-- T -- -; -- T• - -- - T -- -D.5 -1.D ' ' ^ -12 -B 4- 0 4 8 12 k<0 0(1 5)=24.7, k>0 Q(15)=10.6 ccf de áP k vs áPc i.o 0.5 - 1 - - L _ J - - 1 - - J - - D.D - - - - - - - - 1 - - T - - - - ^ - - -D.5 -1 .D -12 -'B -'4 0 4 B 1'2 k<0 Q(15)=17.0, k>0 Q(15)=18.8 ccf de áQ k vs áP 1.0 o.s - - 1 - - ^ - - 1 - - J - - D.D - - - - T - - - - l - - T - - - - Z - - -O.5 -1.0 . ^ -12 -B -4 D 4 B 112 k<0 0(15)=15.0, k>0 0(15)=17.6 328 Apéndice G.6.2: Análisis de Transferencia ccf de áQ k vs áP^ 1.0 o.s - - 1 - - ^ - J - - 1 - - J - - 0.0 - - - - T - - - - ; - - T - - ! - - T - - -0.5 -1.0 -12 !B -4 0 4 8 1'2 k<0 Q(15)=14.3, k)0 Q(15)=16.4 ccf de át k vs á 1.0 o.s - 1 - - J - - 1 - - J - - ^.Q - - - T - - - - ; - - T - - - - Z - - -o. s -1.0 -72 -'9 -4 0 4 9 1'2 k<0 Q(15)=20.9, k>0 0(15)=19.8 ccf de ĉat k vs át 1.a o.s - - 1 - - J - - 1 - - J - - 0.0 - - - - T - - - - - T - - - - Z - - -O.S -1.0 , ^ -12 -'8 -'4 0 4 8 1'2 k<0 Q(15)=12.6, k>0 Q(15)=15.7 ccf de át k vs át 1.0 o.s - - 1 - - L J - - 1 - - J - - o.U - - - - T - - - - ; - - T - - ^ - Z - - -0.5 -1.0 ^ -12 -8 '4 0 4 8 12 k<0 0(15)=24.6, k>0 Q(15)=14.9 ^ccf de ĉat k vs áP 1.0 0.5 - - 1 - - ^ - J - - 1 - - J - - 0 0. -0.5 --,--T ---1--T-- -^-- -1 .o ' , . -12 -B -4 0 4 9 12 k<0 0(15)=23.3, k>0 Q(15)=16.5 ccf de áP k vs át 1.0 0.5 - - 1 - - L - J - - 1 - 1 - - ^ ^. - - - - T - -i- ; - - T - - - - ^ - - -O.S -1.0 ^ '-12 -8 -4 0 4 8 1 2 k<0 0(15)=20.2, k)0 0(15)=20.9 ccf de áP^k vs át 1.0 o.s - - 1 - - J - - 1 - - J - - 0.0 --1--T ----1-- T ----Z -- -0.5 -1.0 ^ ^ -12 -8 -4 0 4 8 112 k<0 Q(15)=12.6, k>0 0(15)=22.2 CAPÍTULO 7 Conclusiones y Direcciones para la lnvestigación Futura En este capítulo se resumen las contribuciones principales de esta tesis y se describen las direcciones de investigaciones futuras que los estudios efectuados sugieren. Esta tesis está formada por un conjunto de estudios econométricos de series temporales estadísticas de la Industria Española (sin construcción), inicialmente entre I/75-IV/95 y, con atención especial, entre IV/83-IV/95. Este capítulo se organiza en secciones, una por cada contribución identificable, aunque no todas de la misma envergadura. También se comentan las direcciones que conducen a investigaciones futuras, motivadas por los resultados y las limitaciones de este trabajo. 7.1 Catálogo y Selección de Datos Se construye un catálogo de las series temporales estadísticas disponibles en las estadísticas españolas referidas al total del Sector Industrial sin construcción (Apéndice B). A partir de este catálogo se efectúan diversas selecciones del conjunto de variables a analizar. Se elige estudiar series trimestrales, por lo que las series anuales, i.e, quedan excluidas. Una segunda selección entre las variables trimestrales se basa en la disponibilidad de un tamaño muestral suficiente para el análisis y en la fiabilidad estadística de la fuente de datos. Este catálogo de datos ofrece una descripción detallada de los contenidos de la Encuesta de Coyuntura Industrial (ECI). Esta es una fuente de datos muy rica, que como en la próxima sección se expone, define diversas líneas de investigación futura. De esta encuesta únicamente se estudian en esta tesis, dos series que miden los conceptos 330 Capítulo 7.• Conclusiones y Direcciones para la Investigación Futura económicos de Grado de Utilización de la Capacidad Productiva y la Previsión del mismo. Asumo la actualización y mantenimiento continuo del catálogo de datos como proyecto para el futuro inmediato. Pretendo publicar esta información en Internet con el fin de que los investigadores interesados puedan consultarla. El Apéndice D contiene los datos estadísticos, las fuentes y las definiciones de las series analizadas en esta tesis. En este apéndice también se detalla la construcción de la serie del Salario Nominal Medio, basado en la Estadística de Convenios Colectivos de Trabajo. Esta fuente ha sido poco explotada en estudios econométricos, quizás debido al formato peculiar con que se presentan los datos. Los métodos de construcción del Salario Nominal Medio aquí empleados pueden también aplicarse tanto a los datos correspondientes a subsectores industriales como a los de sectores no industriales. 7.2 Análisis Univariantes Los modelos univariantes construidos son el contenido del Capítulo 3 y parte del Capítulo 6, y el punto de partida para la elaboración de los modelos de relación de los Capítulos 4, 5 y 6. Pueden resultar útiles en operaciones prácticas de seguimiento y previsión, aunque no es este el objetivo central de esta tesis. En el Capítulo 3 se analizan 22 indicadores de Producción, Empleo, Uso del Capital, Salarios, Financiación, Conflictividad Laboral, Precios, Exportaciones e Importaciones. Destacan los resultados obtenidos para las series analizadas de la Encuesta de Salarios en la Industria y los Servicios (INE), donde se descubre que el cambio metodológico operado en I/89 significa un cambio en el proceso generador de los datos por submuestras (I/81-IV/88 y IV/88-IV/95). Estas submuestras son insuficientemente largas para los análisis de relación y no coinciden ni aproximadamente con la submuestra que se elige en los análisis de relación (IV/83-IV/95) del Capítulo 6. Estos resultados realzan la relevancia que el indicador del Salario Nominal Medio construido tiene en esta Capítulo 7.• Conclusiones y Direcciones para la Investigación Futura 331 investigación. Se comprueba que en ocasiones el análisis univariante de (los logaritmos de) variables ratio (con interpretación económica) es capaz de detectar relaciones de cointegración CI(2,1) con coeficientes (1,-1). Ejemplos con resultado positivo pueden encontrarse entre (los logaritmos de) las variables del Índice General de Precios Industriales (1nP), los Precios de Exportaciones (1nPX) y los Precios de Importaciones (1nPM) de Productos Industriales Terminados, donde se descubren dos relaciones CI(2,1) (Capítulo 3). Los ejemplos de resultados sin éxito son más numerosos (Apéndice E.3). Destaca que los análisis univariantes, mencionados en el Apéndice E.3, del salario real en términos de producto industrial (1nS/P), salario real en términos de consumo (1nS/PC) y precio relativo de productos industriales en términos de consumo (1nP/PC) no revelan cointegración. Sin embargo, los análisis univariantes de las variables Inversa de Saldos Reales en términos de Empleo (1nS/MI ), de Producto Industrial (1nP/Ml ) y de Consumo (1nPC/MI) indican que estas variables son I(1) (Capítulo 6). Estos análisis revelan tres relaciones de cointegración. Además, estos resultados de cointegración contradicen los resultados negativos, es decir, implican relaciones CI(2,1) con coeficientes (1,-1) entre pares de 1nS, 1nP y 1nPC. Parece que todas las variables nominales (S, P, PC, PX, PM y MI) operan en relaciones bivariantes CI(2,1) con coeficientes (l,-1). Un importante campo de investigación apenas explorado en esta tesis es la base de datos de la ECI. Se trata de una base de datos muy extensa que dispone de una gran variedad de indicadores económicos de la Industria (sin construcción). El análisis univariante de las series de esta base de datos es interesante en varios sentidos. En primer lugar, existe un número elevado de variables que no son medidas a través de otras fuentes estadísticas (i.e. Utilización Capacidad Productiva, Cartera de Pedidos y Stock de Productos Terminados). En segundo lugar, existe un conjunto importante de variables cuyo concepto también es medido a través de otras fuentes estadísticas (i.e. Empleo, Producción y Precios). Parece tener interés propio comparar dos indicadores distintos del 332 Capítulo 7: Conclusiones y Direcciones para la Investigación Futura mismo concepto económico con el fin de evaluar sus diferencias. En tercer lugar, además de las series de Uso del Capital analizadas en esta tesis, existen los pares de variables de Nivel (realización) y Tendencia (previsión) de la Cartera de Pedidos, los Stocks de Productos Terminados, la Producción y el Empleo. Cada uno de estos pares contiene una variable realización y otra que es la previsión de la anterior (un período hacia adelante). Interesa en cada caso, averiguar si la serie previsión es capaz de mejorar la previsión univariante de la variable realización. En estas dos últimas líneas de investigación está el trabajo de Estrada y Urtasun (1998). Resulta evidente que, del análisis superficial de los contenidos de la ECI, se desprenden un conjunto de preguntas interesantes. Para responderlas, todas ellas precisan, como punto de partida, la construcción de modelos univariantes. 7.3 Previsión de la Utilización de la Capacidad Productiva En el Capítulo 4 se estudia la calidad predictiva de la Previsión (un trimestre hacia adelante) de la Utilización de la Capacidad Productiva; ambas series proceden de la ECI. EI análisis revela que la serie de la Previsión aporta poca información adicional a la del pasado de la variable Utilización. Los resultados de este estudio indican que la utilidad de la pregunta acerca de la Previsión de la Utilización de la Capacidad Productiva en el cuestionario de la ECI es dudosa. En el Capítulo 4 se emplea un sencillo procedimiento con el que evaluar la calidad de la Previsión de la Utilización de la Capacidad Productiva. El mismo procedimiento puede ser aplicado, con las matizaciones propias de cada caso, a muchas otras series de la ECI. Tales trabajos constituyen una dirección futura de investigación. 7.4 Asalariados y No Asalariados El objetivo del Capítulo 5 es el de elegir entre las medidas de empleo disponibles, Capítulo 7.• Conclusiones y Direcciones para la Investigación Futura 333 un buen indicador de empleo para los análisis de relación del Capítulo 6. El capítulo contiene dos estudios. En el primer estudio se comparan Ocupados y Asalariados (EPA) y se concluye que no hay diferencia substancial entre ambas variables. 7.5 Empleo por EPA y por Seguridad Social El segundo estudio del Capítulo 5 evalúa las diferencias entre el empleo medido por la variable Ocupados (EPA) y el medido por Trabajadores en Alta Laboral en el Sistema de la Seguridad Social del Régimen General y Minería del Carbón (MTAS). Se descubre que ambas medidas operan en una relación CI(2,1), por lo que, a largo plazo, las variaciones entre ambas variables son casi iguales. Además se comprueba que no es plausible que una de las medidas sea indicador adelantado de la otra. Estos resultados indican que es indiferente elegir una u otra medida para los análisis de relación del Capítulo 6. Se elige Ocupados porque es una serie más larga y porque parecen preferibles los datos de una encuesta de calidad (EPA) a los de un registro administrativo (MTAS). 7.6 Efectos de la Expansión Monetaria El contenido central del Capítulo 6 es la descripción de los análisis de transferencia efectuados. Se estudia la influencia de la tasa de expansión monetaria del agregado Ml sobre las variables Índice General de Producción Industrial (1nQ), Ocupados (1nÉ), Utilización de la Capacidad Productiva (i^, Saldos Reales Monetarios en términos de Empleo (1nM1 /S), de Producto Industrial (1nM1 /P) y de Consumo (1nM1 /PC). A continuación se detallan los resultados de este estudio. Se descubre que la variable Ml es un indicador adelantado de todas las variables de la industria seleccionadas (y de 1nPC). Sus efectos son notables tanto a corto plazo como a largo plazo y en ningún caso se detectan señales de realimentación. Se encuentran relaciones de cointegración entre 1nS, 1nP, 1nPC y 1nM1. Este resultado implica que hay un factor común no estacionario en todas las variables 334 Capítulo 7: Conclusiones y Direcciones para la Investigación Futura nominales del sector que se puede identificar con este indicador adelantado. Los efectos de OlnMl sobre las variables estudiadas son cuantitativamente importantes. Se observa que un aumento de un 1% de ^ 1nM1 genera, a largo plazo, aumentos en los niveles de un 3.1 % en 1nQ, 5.5 % en 1nE, 1.8 % en U, 5.9% en ln(Mlt_2/St), 15.3% en ln(Mlt_2/Pt) y 15.9% en ln(Mlt_2/PCt). Por supuesto, también aumenta las tasas de inflación O 1nS, O 1nP y O 1nPC en un 1% a largo plazo. De los resultados anteriores se deduce que los efectos de O1nM1 a largo plazo tienen interpretaciones económicas sugerentes. Cuando ^ 1nM1 aumenta en un 1%, la productividad media del factor trabajo (1nQ/^ decrece a largo plazo en un 2.4%, el salario real en términos de producto industrial (1nS/P) aumenta en un 9.4%, en términos de consumo (1nS/PC) aumenta en un 10%, la proporción del valor del output industrial que supone la masa salarial (ln[(S)(E^/(P)(Q)]) aumenta en un 11.8% y el precio relativo de bienes industriales versus bienes y servicios de consumo no industriales (1nP/PC), no sufre cambios. Se observa que las varianzas residuales estimadas de los modelos de transferencia son considerablemente inferiores a las de los respectivos modelos univariantes. Estas reducciones ascienden a un 44% en 1nQ, 53 % en 1nE, 23 % en U, 37 % en 1nS, 62 % en 1nP y 64 % en 1nPC. La lentitud de las respuestas estimadas indica que MI resultará muy útil en operaciones de previsión y seguimiento de las variables del sector. Se observa que las respuestas frente a ^ 1nM1 con retardo medio estimado más bajo son las de InQ y U con un año, seguidas de la de ln(St/Mlt_2) con seis trimestres y la de 1nE con siete trimestres. Las respuestas con retardo medio estimado más elevado son las de ln(PCt/Mlt_2) con trece trimestres y ln(Pt/Mlt_1) con quince trimestres. Las respuestas de las variables nominales frente a 1nM1 tienen un retardo medio estimado de dos años en 1nS y de cuatro años en 1nP y 1nPC. Se aprecia que todas las variables output depuradas de los efectos del dinero son Capítulo 7: Conclusiones y Direcciones para la Investigación Futura 335 necesariamente reales e I(1) en la frecuencia cero. En consecuencia, el estudio de relaciones entre ellas excluye la ilusión monetaria y facilita la interpretación económica de relaciones posibles entre sus niveles. Es interesante que en la submuestra actual se encuentran pocas evidencias de relaciones destacadas entre las variables output depuradas de los efectos de Ml. La elección de Ml en esta investigación como medida de la cantidad nominal de dinero en manos del público no bancario, frente a los agregados monetarios de M2, M3 y ALP, está justificada en base a argumentos teóricos y estadísticos (Sección 6.3.1). Un tratamiento más general de esta elección requiere un conjunto de estudios adicionales. En primer lugar, se podrían analizar relaciones entre estos agregados monetarios en un modelo cuatrivariante. La forma en que pueden especificarse el estudio de sus relaciones es variada. Por ejemplo, una posibilidad sería relacionar los niveles de Ml , M2, M3 y ALP. Otra posibilidad sería estudiar relaciones entre Ml , M2 - Ml , M3 - M2 y ALP - M3, esto es, entre MI y los componentes que, por agregación acumulativa en MI , resultan en M2, M3 y ALP. En segundo lugar, se podrían estudiar los efectos que otros indicadores económicos (p.e de política monetaria) podrían tener sobre estos agregados monetarios (en la forma escogida). Un tercer tipo de estudio, ligado con los dos anteriores, sería el análisis de los efectos de estos agregados monetarios, y de otros indicadores con efectos sobre éstos, sobre las variables de industria seleccionadas. Se pone de manifiesto que un tratamiento más general de la elección de uno o varios indicadores potencialmente adelantados de las variables de la industria es una línea de investigación futura muy amplia y variada. Una extensión natural de la investigación presente es la reestimación de los modelos finales de transferencia (y de los modelos univariantes necesarios para su formulación) en una muestra más larga y llegando a fechas más recientes. Con esta propuesta de trabajo se pretende contrastar la fiabilidad de los resultados obtenidos, y mejorar la estimación de todos los parámetros, en especial los efectos a corto plazo de las 336 Capítulo 7.• Conclusiones y Direcciones para la Investigación Futura respuestas más lentas (1nP y 1nPC). Una línea de trabajo adicional consiste en la estimación conjunta de los seis modelos de transferencia en la muestra ampliada. Este ejercicio no está exento de dificultad dado el elevado número de parámetros con el que cada relación se modeliza, pero constituye el paso próximo en esta secuencia de trabajos de investigación. Por último, se propone para el futuro el estudio de las relaciones entre las variables de la industria depuradas de los efectos de la cantidad nominal de dinero Ml. Se trata de extender el conjunto de modelos de transferencia de un sólo output cada uno, a un modelo de transferencia con outputs múltiples. 7.7 Otras Investigaciones Futuras Una importante línea de investigación es la que engloba el tratamiento del sector exterior. En el Capítulo 3 se describe la construcción de los modelos univariantes de las series de volumen y de índices de precios de Exportaciones e Importaciones de Productos Industriales Terminados. De hecho, los índices de precios de exportación e importación mencionados resultan cointegrados con el Índice General de Precios Industriales. También se presenta el modelo del Índice "The Economist" de Precios de Materias Primas Industriales. Todas estas variables pertenecientes al sector exterior pueden relacionarse con las variables del sector industrial, pero el estudio de tales relaciones no se realiza en esta tesis y debe realizarse en el futuro como extensión de la misma. Una variable probablemente relevante para el sector industrial, pero no tratada en esta tesis, es el precio interior del petróleo. Se trata de una variable seguramente exógena al sector, porque se forma en función del tipo de cambio y del precio del petróleo en los mercados mundiales. Los datos de esta variable se recogieron y se realizó un análisis univariante de la serie, que parece seguir un paseo aleatorio. Sería deseable en el futuro evaluar los efectos de esta variable sobre las variables del sector industrial. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Alavi, A.S. y G.M. Jenkins (1981). "Some Aspects of Modelling and Forecasting Multivariate Time Series," Journal of Time Series Analysis, 2, pp. 1-47. Aranda Martín, D., A. González Romero, A. Petitbó Juan (1994). "Las Encuestas de Opiniones Empresariales. Un instrumento Útil para Conocer la Coyuntura Industrial," Revista de Economía Industrial, n° 299, pp. 137-156. Box, G.E.P., y D.R. Cox (1964). 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Las columnas de la Tabla B presentan el nombre de cada serie y describen su procedencia (P), longitud del intervalo muestral (I), fechas de disponibilidad, fuente original, localización y código oficial. Las siglas que denotan tanto la procedencia de la serie (encuesta o registro), como las que describen las instituciones y organismos oficiales responsables de su construcción, se encuentran al final de estas líneas. La longitud del intervalo muestral de las series es anual (A), mensual (M) o trimestral (T). La disponibilidad de datos se describe mediante el año de inicio, seguido del año final cuando la estadística se ha dejado de publicar. Si los datos no son anuales, al año le precede un número arábigo o romano seguido de una barra, que indica respectivamente, el mes en el caso de series mensuales y el trimestre en el de las trimestrales . En cuanto a la localización, la mayor parte de las series pueden ser obtenidas a través de Internet (http://www.ine.es y http://www.mtas.es, direcciones del Instituto Nacional de Estadística (INE) y del Ministerio de Trabajo y Asuntos Sociales (MTAS), respectivamente). Las series de la Encuesta de Coyuntura Industrial (ECI), construidas por el Ministerio de Industria y Energía (MINER), pueden ser obtenidas, previa petición, en la Secretaría General Técnica, Subdirección General de Estudios del ministerio 342 Apéndice B: Datos de la Industria Española Sin Construcción mencionado. En la base de datos Series del Ministerio de Economía y Hacienda (MEH), pueden encontrarse muchas de las series contenidas en las anteriores bases, además de las producidas por la Dirección General de Política Económica y Defensa de la Competencia, Subdirección General de Previsión y Coyuntura (DGPC) de este ministerio. Las series de "Empleo total" y"Empleo asalariado" de la Contabilidad Nacional de España (CNE), aparecen desagregadas en "Total productos energéticos" y"Total productos industriales" en la Tabla B. Éstas son las partidas que componen la rúbrica de "Industria sin construcción", no disponible en Internet en la actualidad. Se encuentra una excepción en "Producción efectiva", que solamente aparece en la categoría correspondiente a"Total productos energéticos". De manera similar, en la Estadística de Sociedades Mercantiles (SM) se ofrecen el número y capital de sociedades mercantiles constituidas, bajo los epígrafes de "Energía y agua", "Extracción y transformación de minerales no energéticos y productos derivados e industrias químicas", "Industrias transformadoras de metales y mecánica de precisión" y"Otras industrias manufactureras", que conforman, de acuerdo con la Clasificación Nacional de Actividades Económicas (CNAE), el Sector Industria Sin Construcción. En cuanto a las series de la Nueva Encuesta de Salarios (NES) y la Encuesta de Salarios de la Industria y los Servicios (SIS), están referidas al total de categorías (empleados y obreros), total de establecimientos y ambos tipos de contrato (tiempo completo y parcial). La base de datos construida por García et al. (1994), en adelante GGO, contiene series anuales de 14 sectores industriales desde 1964 a 1989. Esta base de datos está elaborada mediante la combinación de tres fuentes estadísticas distintas. Los datos de 1964 a 1981 son el resultado de una reclasificación en 14 sectores industriales de los datos de Gandoy (1988) y Gómez Villegas (1987). Para el periodo 1978-1989, García et al. (1994) emplean los datos de la Encuesta Industrial (EIG). En el Capítulo 3, se lleva a cabo una exploración univariante inicial de una selección de las series contenidas en la Tabla B. Las razones en las que se basa tal Apéndice B: Datos de la Industria Española Sin Construcción 343 selección, son varias. Por un lado, la longitud del intervalo muestral elegido en este estudio es trimestral, por lo que no procede el análisis de las anuales (Central de Balances (CB), CNE, EIG, Encuesta Industrial de Empresas (EIE) y base de datos GGO). Con respecto a las series de la Contabilidad Nacional Trimestral (CNTR), los estudios de De Cabo (1996, 1998) desaconsejan su investigación. La serie de "Consumo de energía eléctrica con usos industriales" (Banco de España (BE)) queda excluida al dejar de publicarse en 1994. Tampoco se estudian series que se obtienen al combinar la información procedente de otras incluidas en la Tabla B. Este es el caso de la serie "Coste laboral unitario en la industria manufacturera" (DGPC del MEH), que "se define como la remuneración por asalariado dividida por la productividad por ocupado", y que no se investiga por dos razones. En primer lugar, en su construcción se emplean las series de "Valor Añadido Bruto" (CNE) trimestralizada, "Ganancia media por trabajador" (Nueva Encuesta de Salarios (NES), Encuesta de Salarios en la Industria y los Servicios (SIS)) y"Ocupados" (Encuesta de Población Activa (EPA)). Para más detalles, véase "Síntesis Mensual de Indicadores Económicos", Mayo 1991. En segundo lugar, la serie del coste laboral es un índice referido al subsector manufacturero, cuya ponderación en el Índice General de Producción Industrial no supera el 40 % del total de la industria. La serie "Índice de clima industrial" (DGPC del MEH) es el resultado de un proceso de desestacionalización llevado a cabo por el Banco de España, sobre una combinación lineal de series ("Nivel de cartera de pedidos", "Nivel de existencias de productos terminados" y"Previsión de la producción") procedentes de la ECI, razón por la que tampoco se investiga. La ECI es una extensa fuente de datos, tanto en número, como en longitud muestral de las series. Su estudio requiere un análisis profundo de diferentes técnicas que permitan la transformación de los datos, medidos en porcentajes y en saldos. Además, se registran faltas de homogeneidad, debido a diversos cambios metodológicos operados en la 344 Apéndice B: Datos de la Industria Española Sin Construcción encuesta (Aranda Martín et al. (1994), Valle Muñoz et al. (1994) y Sanz (1983)). Por tanto, el vasto número de series, el especial tratamiento que los datos requieren y los cambios metodológicos, son las tres razones que justifican que su estudio al completo exceda los límites de esta tesis. Las series de la ECI analizadas son la "Utilización" y la "Previsión de Utilización de la Capacidad Productiva", por ser dos variables de interés, no medidas a través de ninguna otra fuente estadística. Las series procedentes de la Estadística de Apertura de Centros de Trabajo (ACT), Encuesta de Coyuntura Laboral (ECL), Empresas inscritas en la Seguridad Social (EMP), Empresas de Trabajo Temporal (ETT), Sociedades Laborales (LAB), Prestaciones por Desempleo (PDR) y Suspensiones de Pagos y Declaraciones de Quiebra (SQ), no se analizan ya que, dado el fin de muestra escogido (IV/1995), en ningún caso se dispone de más de 36 observaciones por serie, por lo que no parecen factibles análisis estadísticos rigurosos. Las variables de empleo estudiadas en el Capítulo 3 son "Ocupados", "Asalariados" (EPA) y"Trabajadores en Alta Laboral en el Régimen General y Minería del Carbón" de la Estadística de Afiliación de Trabajadores al Sistema de la Seguridad Social (AFI). Las series de EPA se consideran indicadores de referencia de la evolución del empleo español. La serie de AFI parece ser una medida alternativa a"Ocupados", por lo que con su análisis se pretende estudiar el fundamento de dicha hipótesis. Las series de "Colocaciones registradas según sector de actividad" (Movimiento Laboral Registrado (MLR)), las procedentes de las Estadísticas de Mediación, Arbitraje y Conciliación (MAC), Regulación de Empleo (REG) y SM no se analizan por ser registros administrativos cuya investigación puede llegar a ser muy compleja y costosa en relación a su valor potencial. También se excluye la Estadística de Permisos de Trabajo a Extranjeros (PTE) por su escasa importancia con respecto al total del empleo en el Sector Industria Sin Construcción. Apéndice B: Datos de la Industria Española Sin Construcción 345 Siglas de Registros y Encuestas, y de Instituciones y Organismos Productores de Series del Sector Industrial (sin construcción) Los registros y encuestas con información disponible son las siguientes: ACT: Apertura de Centros de Trabajo AFI: Aiiliación de Trabajadores al Sistema de la Seguridad Social ATE: Estadística de Accidentes de Trabajo y Enfermedades Profesionales CB: Central de Balances CCT: Estadística de Convenios Colectivos de Trabajo CNE: Contabilidad Nacional de España CNTR: Contabilidad Nacional Trimestral EA: Estadística de Aduanas ECI: Encuesta de Coyuntura Industrial ECL: Encuesta de Coyuntura Laboral EIE: Encuesta Industrial de las Empresas EIG: Encuesta Industrial EMP: Empresas Inscritas en la Seguridad Social EPA: Encuesta de Población Activa (Principales Resultados) ETT: Empresas de Trabajo Temporal GGO: García et al. (1994) HUE: Estadística de Huelgas y Cierres Patronales IPI: Índice de Producción Industrial IPR: Índice de Precios Industriales LAB: Sociedades Laborales MAC: Estadística de Mediación, Arbitraje y Conciliación MLR: Movimiento Laboral Registrado NES: Nueva Encuesta de Salarios (año 1989) PDR: Prestaciones por Desempleo PTE: Estadística de Permisos de Trabajo a Extranjeros REG: Estadística de Regulación de Empleo SIS: Encuesta de Salarios de la Industria y de los Servicios (año 1996) SM: Sociedades Mercantiles SQ: Estadística de Suspensiones de Pagos y Declaraciones de Quiebra y las instituciones y organismos oficiales que las construyen son: BE: Banco de España (Boletín Estadístico) INE: Instituto Nacional de Estadística (Base de datos: Tempus) INEM: Instituto Nacional de Empleo MINER: Ministerio de Industria y Energía MTAS: Ministerio de Trabajo y Asuntos Sociales (Boletín de Estadísticas Laborales (BEL)) MTSS: Ministerio de Trabajo y Seguridad Social MEH: Ministerio de Economía y Hacienda (Base de datos: Series) RM: Registro Mercantil 346 Apéndice B: Datos de la Industria Española Sin Construcción ó ^v v ^ ^̂ ^ Ú ^ ^ .̂^ ^ ^ ^ ^ 0 ^ ^ ^ Oyi.^ ^] ia CC ^ c^ E^ b0A ^ M ^ ^O ^ O O^ ^ N :^ f'^ Q Ĥ Q H d H ^ ^ ^ ''^'' Ú Q Q Q ¢ Q d ^ ^ ^ i ^ ^ ^ ^ ^ .ó ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ '^ E ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3ú o a ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ Ĥ Ĥ Ĥ Ĥ Ĥ Ĥ Ĥ Ĥ Q w w w ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^a ^a ^ 00 00 00 00 00 00 00 00 ^ M M V Q^ Q^ O^ O^ G^ G1 O^ ^ O^ 00 00 ^ •--^ ^ .--i ^ .-r ^ .--i ^ .^-^ ^ ^ ^ .-^ ^ .--^ ^ .--^ ^ O^ .--^ ^ ^--^ .--^ •--^ •--^ •--i .^-^ .-^ .--^ .--^ ^-r ~ ^ ^ ^ ^ /-. !-^ ^ -/^ ^ Q Q^ a^ Ú Ú Ú Ú w w w w Ĥ r^a c^a ¢ ^ Q Q d d d ^ ¢ U U ó ^ '^ ^ ' v^ b ^ ^ ^.^ ^ ó ^ a^ ^ ^ ^ ^ o ^ .̂^ " a^̂ '^ a^ ~ a^ ^b ^ a^ .^^ ^ ^ .^^ ^ ^ ^,.., ^ .^ > .° ^ ^ ^ ó cn b , an b -d ^ , ,á ^ ^ ^ " •^ ó^° `^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ b ^ b ^ • U ^ ó 0 .ti ^ b ô ^ ^̂o ' ^ -^ ^ .b ^ b ^ s^ ^^ ^ o.^, ^ ó b >b . ^.ti... ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ U `^ " ^ ó ó .á ó ^ ^ ^ ^b ^ ^ ° ^ ^ b b^^ ^ ^ ^^ U ^^ ^ U a^ ^ U a^ .^ :b , " N y ai U ir i ai^,^ ^ cd N ^^ vi ^ ^ ^ • ; U b v^ b T7 b v^ ^ O D 'V ^ ^ ^ TJ «S U . ^s-'., Ty cC U . ^ .b b ,^ ^ O p^ i.^, b s.U.TJ U vUi .^ ^^ ^-d^t-^i U T1^i ^ ^"^i. 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Producción Índice General de Producción Industrial (Q) Es un número índice Laspeyres mensual con base (100.00) la media mensual de los datos de 1990, elaborado por el Instituto Nacional de Estadística (INE). Mide el nivel de la actividad productiva de las ramas industriales, excluida la construcción, contenidas en la Clasificación Nacional de Actividades Económicas 1993 (CNAE-93). Para más detalles acerca de la construcción de este índice véase Rey del Castillo (1994). La serie mensual empleada en este estudio, procede del Boletín Estadístico del Banco de España (BE). La serie Q es trimestral, desde I/75 hasta IV/95 (84 observaciones) y se obtiene como la media geométrica simple de la serie mensual. Uso del Capital Grado de Utilización (U), Previsión del Grado de Utilización (PU) y Error en la Previsión (ERt - Ut - PU^_I) de la Capacidad Productiva Las series U y PU forman parte de la Encuesta de Coyuntura Industrial (ECI) y 362 Apéndice D: Datos Estadísticos Empleados, Fuentes y Definiciones son elaboradas por el Ministerio de Industria y Energía (MINER). Miden en porcentaje el grado de utilización de la capacidad productiva en los últimos tres meses y la previsión de ese grado de utilización para los tres próximos meses, respectivamente. La serie ERt se construye como la diferencia entre Ut y PUt_1 y mide el error en la previsión de utilización de la capacidad productiva en el periodo t. Las series U y PU se obtienen de la base de datos Series de la Dirección General de Política Económica y Defensa de la Competencia (DGPC) del Ministerio de Economía y Hacienda (MEH), son trimestrales y comprenden el periodo I/75-IV/95 (84 observaciones). La serie ER cuenta con una observación menos. Empleo Ocupados (E), Asalariados (A) y No Asalariados (NA = E- A) Las series E y A son trimestrales y forman parte de la Encuesta de Población Activa (EPA) del INE. La serie E mide el número de "...personas de 16 y más años que durante la semana de referencia han tenido un trabajo por cuenta ajena (Asalariados) o ejercido una actividad por cuenta propia (No asalariados), pudiendo haber estado durante dicha semana: a)trabajando al menos una hora a cambio de un sueldo, salario, beneficio empresarial o ganancia familiar, en metálico o en especie, y b)ausentes de su empleo o trabajo (por vacaciones, enfermedad, conflicto laboral, regulación de empleo, nuevo trabajo), pero manteniendo un fuerte vínculo con él. Se entiende que el vínculo es fuerte cuando el entrevistado espera poder reincorporarse a su trabajo al término de la contingencia que origina la ausencia ". (Notas de Empleo y Salarios del Boletín Estadístico del Banco de España, Julio 95, p. 242). Las series E y A se obtienen de la base de datos Tempus del INE. De la diferencia entre ambas se calcula NA. La muestra analizada comprende el periodo III/76- IV/95 (78 observaciones), en el que se han producido dos cambios metodológicos en la Apéndice D: Datos Estadísticos Empleados, Fuentes y Definiciones 363 EPA: (1) a partir de II/87 y a diferencia de la EPA de 1976, se comienza a contabilizar a una parte de los trabajadores españoles en el extranjero que antes se excluían, a utilizar el criterio de la situación del entrevistado en la semana de referencia como base para la clasificación de las personas entrevistadas cuando son trabajadores ocasionales y ayudas familiares, y a producir trasvases entre diferentes series de EPA debidos a cambios de deiinición sugeridos por la Organización Internacional del Trabajo (OIT, XII)a Conferencia Internacional de Estadígrafos del Trabajo, Ginebra 1982) y(2) desde II/88 la EPA también se realiza en Ceuta y Melilla donde en ese periodo el número de ocupados en el sector industria estaba entorno a 2100 (100 asalariados y 2000 no asalariados). Para más información acerca de estos cambios metodológicos, véase respectivamente, las publicaciones del INE: en 1988, EPA. Series revisadas. III/1976-I/1987 y en 1990, nota de EPA. Resultados Detallados. Cuarto Trimestre de 1989, y en 1988, Boletín Trimestral de Coyuntura, n° 29, Septiembre 1988. Las series E y A, medidas en miles de personas, se presentan corregidas del efecto de la incorporación de Ceuta y Melilla, sumando el número correspondiente, desde III/76 hasta I/88. Ocupados (ES), Trabajadores en Alta Laboral en el Sistema de la Seguridad Social del Régimen General y Minería del Carbón (AS) y Diferencia (EE - ES - AS) El Ministerio de Trabajo y Asuntos Sociales (MTAS) construye y publica mensualmente en el Boletín de Estadísticas Laborales (BEL), las series de Trabajadores en Alta Laboral en el Sistema de la Seguridad Social del Régimen General y Minería del Carbón en los subsectores de energía y agua, extractivas e industria química, transformación de metales y otras industrias manufactureras. La suma de estas cuatro series coincide numéricamente, con la serie que el BE denomina Efectivos en el Régimen 364 Apéndice D: Datos Estadísticos Empleados, Fuentes y Defcniciones General y Especial de Minería del Carbón para el Sector Industria (en adelante, efectivos) y que ambas instituciones definen como "el número de trabajadores en alta laboral y situaciones asimiladas, tales como incapacidad laboral transitoria, suspensión por regulación de empleo, desempleo parcial, etc. en cualquiera de los regímenes del sistema de la Seguridad Social; no se incluye desempleo y situaciones especiales sin efecto en cotizaciones. Los efectivos no se corresponden necesariamente con el número de trabajadores, sino con el de situaciones que generan obligación de cotizar, es decir, la misma persona se contabiliza tantas veces como dé lugar a cotizaciones por diferentes actividades, en un mismo régimen o en varios ". (Notas de Empleo y Salarios del Boletín Estadístico del Banco de España, Julio de 1995, p. 251). La serie de efectivos ha sido extraída del BE. Sobre ésta se ha calculado la media aritmética de las observaciones mensuales asociadas a cada trimestre, dividiendo por 1000 y tomando dos dígitos decimales de precisión para obtener la serie AS, que tiene la misma unidad de medida (miles de personas) que E. La muestra de AS abarca el periodo I/85-IV/95 (44 observaciones). La serie ES es una submuestra de E, que abarca el periodo I/85-IV/95 (44 observaciones). La serie EE se construye como la diferencia entre ES y AS. Salarios Incremento Salarial Trimestral Porcentual en Convenios Colectivos (4^ La Dirección General de Proceso de Datos (DGPD) del MTAS recoge en la base de datos Simbad la información contenida en la Estadística de Convenios Colectivos de Trabajo perteneciente al BEL. Para más detalles acerca de esta estadística, véase Giráldez (1994). De la base de datos Simbad se han extraído dos series mensuales: (1) Incremento Apéndice D: Datos Estadísticos Empleados, Fuentes y Definiciones 365 Salarial Revisado en Convenios Colectivos y(2) número de Trabajadores Afectados por Convenios Colectivos, que pertenecen a la Estadística de Convenios Colectivos, medidos respectivamente en porcentaje y miles de trabajadores. La DGPD me facilitó dos diskettes de Simbad. El primero, de 1994, cubre el periodo Enero 84-Febrero 93 y el segundo, correspondiente al n° 143 del BEL (Abril 97), abarca el periodo Enero 88-Marzo 97, por lo que ambos diskettes ofrecen datos del periodo Enero 88-Febrero 93. Cada serie mensual se construye tomando del primer diskette, los datos de Enero 84 a Diciembre 87 y del segundo de Enero 88 a Diciembre 95. Este enlace se justiiica por la provisionalidad de los últimos datos del primer diskette. Según estos diskettes, los datos de ambas series "...se refzeren al año de inicio de efectos económicos de cada convenio y acumulativamente al mes de registro estadístico. El dato de diciembre se actualiza continuamente con los registrados posteriormente al año de efectos económicos hasta transcurridos 18 meses pasando entonces a ser definitivo". A partir de estas dos series se propone la construcción de un indicador del Incremento Salarial "desacumulado" por Convenios Colectivos, que emplea la información contenida en el párrafo anterior acerca del registro estadístico de los datos. Sea Nt el número de trabajadores afectados por convenios "acumulado" al mes i i del año t, tal que Nt =^ Nst donde Nst es el número de Trabajadores Afectados por s=1 Convenios Colectivos en el mes s del año t, con i = 1, 2,..., 12 y t= 84, 85,..., 95 . Entonces, dado que Ni = Nlt d t, Nst = Nt - Nt -1 y puede calcularse para s= 2, 3,..., 12. Además, según la definición que la DGPD del MTAS proporciona acerca del Incremento Salarial Revisado "acumulado", z^t, matemáticamente puede escribirse como: i ^ Nst yst zit = S 1 i= 1, 2,..., 12 t = 84, 85,..., 95 (D.1) N t̀ 366 Apéndice D: Datos Estadísticos Empleados, Fuentes y Definiciones donde yst es el Incremento Salarial Revisado ("desacumulado") en el mes s del año t, que puede calcularse mediante la expresión (D.2) derivada a partir de la ecuación (D.1): i i-1 zit ^ Nst - zi-i,t ^ Nst s=1 s=1 yit = Nit (D.2) i= 1, 2,..., 12 t= 84, 85,..., 95 Finalmente, el Incremento Salarial Revisado y Desacumulado en el trimestre j del año t(Yt), se obtiene como una media ponderada del indicador mensual (yit), con ponderaciones Nit, tal que: 3j ^ Nit yit i=3j-2 Yjt = 3j j= 1, 2, 3, 4 i = 1, 2,..., 12 t= 84, 85,..., 95 (D.3) ^ Nit i=3j-2 La muestra de Yt abarca el periodo I/84-IV/95 y sobre ésta se aplica la transformación lo arítmica: ln 1+ Y^t g ( 100 )- W t' que puede interpretarse como la tasa logarítmica de crecimiento trimestral del Salario Nominal Medio, St. La serie St se t calcula integrando Wt, de modo que St = exp{ ^ Wi + 1nSIy^83} con 1nSIy^83 = 0 i=t y t= IV/83, I/84,..., IV/95. Ganancia Media por Trabajador y Mes (WR), por Hora Trabajada (SR) con pagos ordinarios y Número Medio de Horas Trabajadas por Trabajador y Mes (H, HR - WR/SR), en jornada normal y extraordinaria y para el total de categorías (empleados y obreros) Las series WR y SR son construidas por el INE y forman parte de la Encuesta de Salarios en la Industria y los Servicios de 1989 (ES89). De acuerdo con esta encuesta, ganancias "son las remuneraciones en metálico pagadas a los trabajadores y los pagos en Apéndice D: Datos Estadísticos Empleados, Fuentes y Definiciones 367 especie de carácter regular pactados en convenio o contrato de trabajo. Todos los conceptos de ganancia se refieren a su importe bruto, es decir, antes de la deducción de los impuestos y cotizaciones a la Seguridad Social a cargo del trabajador. El concepto ganancias incluye: el salario base y los complementos salariales, ya sean estos personales, por puesto de trabajo, por cantidad o calidad de trabajo, de vencimiento periódico superior al mes o en especie. Pudiendo ser los pagos de esta remuneración: 1°Ordinarios: los de carácter mensual, incluidos los pagos extraordinarios que estén prorrateados; 2°Extraordinarios: los de vencimiento superior al mes y no prorrateados, y 3°Totales: que incluyen los pagos ordinarios, los pagos extraordinarios y los pagos atrasados (desfase de convenio). " En cuanto a las horas, "...La Encuesta distingue entre: 1°Pactadas: son las horas contractualmente convenidas entre empresario y trabajador (media mensual de las anualmente convenidas). 2°Trabajadas: diferencia entre las pactadas y las perdidas por incapacidad laboral transitoria, expediente de regulación de empleo y conflicto laboral, y añadiendo las horas realizadas en jornada extraordinaria. Dentro de estas se distingue: 2. a) Normales: horas trabajadas en la jornada laboral normal de la empresa; 2. b) Extraordinarias: horas trabajadas , fuera de la jornada laboral y pagadas generalmente a tasas más elevadas, y 2. c) Ambas jornadas: total de horas trabajadas (normales y extras)". (Notas de Empleo y Salarios del Boletín Estadístico, Julio 1995, p. 255). Sin embargo, en La Encuesta de Salarios en la Industria v los Servicios (1990) p.9, el INE afirma: "...La implantación de la Encuesta de Salarios en la Industria y los Servicios a partir del primer trimestre de 1989, que sustituye a la anterior encuesta (Encuesta de Salarios de 1981, ES81), ha supuesto un importante cambio en la elaboración de esta estadística, ya que se han introducido modificaciones significativas en cuanto a los conceptos y definiciones utilizados ". Las diferencias estructurales entre una y otra encuesta, se detallan bajo el epígrafe "Principales ModiBcaciones y Diferencias con la 368 Apéndice D: Datos Estadísticos Empleados, Fuentes y Defzniciones anterior Encuesta" (p.ll de la publicación mencionada del INE). En la tabla siguiente se resumen algunas de ellas: Tabla I: Diferencias estructurales entre F,SR1 v F.SR9 Concepto ES81 ES89 Colectivo de Trabajadores fijos a tiempo Todo tipo de trabajador trabajadores completo independiente de la modalidad de investigado contrato y duración de jornada Tamaño •Con 10 o más trabajadores •Con 5 o más trabajadores unidades • Exhaustivo con 200 o más • Exhaustivo con 500 o más investigadas trabajadores trabajadores Sectores de 23 ramas investigadas 45 ramas investigadas actividad económica Cuestionarios 2700 unidades 6700 unidades En el anexo de La Encuesta de Salarios en la Industria y los Servicios. Instituto Nacional de Estadística (1990), pp.123 y ss., se detalla cómo se calcula el enlace entre la metodología empleada en ES81 y en ES89. De hecho, ". .. el periodo de referencia para el cálculo del coeficiente de enlace es el cuarto trimestre de 1.988. En este trimestre se dispone de los resultados completos de una y otra encuesta. Es decir: K=Estimación(ES89)(1V_88) / Estimación(ES81)(IV_88^ donde K=coeficiente de enlace. El cálculo de la serie enlazada se realiza multiplicando el dato de la serie histórica por el coeficiente de enlace: Dato corregido (ES81)t = (ES81)t * K. Las series enlazadas son Ganancia media por trabajador y mes en jornada normal y extraordinaria, para los conceptos de pagos ordinarios y pagos totales (ordinarios, extraordinarios y atrasados), Ganancia media por hora trabajada en jornada normal y extraordinaria, para los conceptos de pagos ordinarios y pagos totales (ordinarios, extraordinario y atrasados) y Número medio de horas por trabajador al mes en jornada normal y extraordinaria ". Las "Diferencias metodológicas entre las dos encuestas" se exponen en las pp.117 Apéndice D: Datos Estadísticos Empleados, Fuentes y Definiciones 369 y ss. del mencionado anexo. En la siguiente tabla se detallan algunas de ellas: Tabla II: Diferencias metodológicas entre ES81 v ES89 Concepto ES81 ES89 Horas no Por incapacidad laboral ILT, expedientes de regulación de trabajadas transitoria (ILT) empleo y conflicto laboral Horas Se calculan en función de las Se calculan en función de las horas trabajadas horas trabajadas en el mes pactadas por año deduciendo la deduciendo la proporción en proporción en horas de días no horas de días no trabajados con trabajados con ausencias superiores ausencias superiores a 3 días a 3 días Ganancia Sueldos y salarios de Sueldos y salarios de todos los trabajadores presentes trabajadores, excluyendo los ingresos salariales por ILT o expediente de regulación Pagos No recogen pagos prorrateados Los que regular y mensualmente se ordinarios abonan al trabajador. Incluye los vinculados al concepto de pago extraordinario que se prorratean mensualmente de forma efectiva Pagos Todos los pagos vinculados a Se computan los no prorrateados (los extraordinarios este concepto que se pagan en un mes determinado del año) Para más detalles acerca de las definiciones de las variables y de los cambios metodológicos de esta encuesta, véase Frutos (1994). Las series WR, SR y H se han extraído de la base de datos Tempus del INE y HR se calcula como el cociente de las dos primeras. Las muestras abarcan el periodo I/81-IV/95 con 60 observaciones. De acuerdo con lo descrito anteriormente, son el resultado de un procedimiento de enlace entre dos encuestas (ES81 y ES89) que son estructural y metodológicamente diferentes. Financiación Crédito a Otros Sectores Residentes. Financiación por Actividades Productivas. Industria (C^ Es el crédito concedido a empresas y empresarios individuales cuya actividad 370 Apéndice D: Datos Estadísticos Empleados, Fuentes y Definiciones principal se desarrolla dentro del sector industria. Se mide en millones de pesetas, es trimestral y la muestra analizada abarca el periodo III/83-IV/95 (50 observaciones). Se ha producido un cambio metodológico: los datos de IV/93 y posteriores han sido elaborados de acuerdo con CNAE-93 y los previos en términos de la CNAE-74. La serie C es construida por el Banco de España y obtiene del BE. Conflictividad Laboral Jornadas No Trabajadas en Huelgas (JI^ La serie de jornadas no trabajadas en huelgas forma parte de la Estadística de Huelgas y Cierres Patronales que elabora mensualmente la Dirección General de Informática y Estadística del Ministerio de Trabajo y Seguridad Social (MTSS). "En los casos más sencillos (huelga de días completos y con participación constante) es resultado de multiplicar el total de trabajadores participantes por el número de días laborables de duración del conflicto. En los otros casos, se tienen en cuenta, para dicho cálculo, la parte de las jornadas no trabajadas ". (Notas de Empleo y Salarios del Boletín Estadístico del Banco de España, Julio 1995, p. 253). Esta serie mensual está contenida en el Boletín Mensual de Estadística (BME) del INE y ha sido extraída de su base de datos Tempus, donde aparece con dos dígitos de precisión tras el punto decimal. En la tabla de este apéndice, los datos se presentan redondeados al entero más próximo. La serie JH, que es trimestral, se construye sumando los datos mensuales asociados a cada trimestre. La muestra abarca el periodo I/1982-IV/1995 (56 observaciones). Precios Índice General de Precios Industriales (P^ El INE elabora este número índice Laspeyres, con base (100.00) la media mensual Apéndice D: Datos Estadísticos Empleados, Fuentes y Definiciones 371 de los datos de 1990, que mide la evolución mensual de los precios de los productos industriales fabricados y vendidos en el mercado interior, en el primer paso de su comercialización, excluyendo los gastos de transporte y el impuesto sobre el valor añadido (IVA) facturado. Para más detalles acerca de la construcción del índice, véase Rey del Castillo (1994). La serie P es trimestral, y se obtiene como la media geométrica de la serie mensual. La muestra de P comprende el periodo I/75-IV/95 (84 observaciones). Índice General de Precios de Consumo (PG) Es un número índice Laspeyres mensual con base ( 100.00) la media aritmética simple de los datos de 1992, elaborado por el INE. Mide el nivel de precios de un conjunto de artículos seleccionados ( 147), con ponderaciones procedentes de la Encuesta de Presupuestos Familiares, realizada entre 1 de Abril de 1990 al 31 de Marzo de 1991. Los datos para fechas anteriores a 1992 provienen de la serie con base en 1982. La serie analizada en esta investigación ha sido enlazada por el INE. La serie PC es trimestral y se obtiene como la media geométrica de la serie mensual. La muestra de PC comprende el periodo IV/83-IV/95 (49 observaciones). Índice "The Economist" de Precios de Materias Primas Industriales (B) La revista "The Economist" elabora semanalmente el número índice Laspeyres de precios de materias primas industriales metálicas (aluminio, cobre, niquel, zinc, estaño y plomo) y no metálicas (algodón, madera, caucho, lana, cuero, soja, aceite de soja, palma y de coco)). La DGPC del MEH recoge mensualmente este índice en su base de datos Series tras calcular la media aritmética de los datos semanales. La serie B es trimestral y el resultado de calcular la media aritmética simple sobre la mensual medida en pesetas, que se obtiene tras multiplicar por el tipo de cambio 372 Apéndice D: Datos Estadísticos Empleados, Fuentes y Definiciones peseta/dólar con base la media mensual de los valores de 1990. El Banco de España c^nstruye la serie del tipo de cambio oficial como la media de los datos diarios. Se halla disponible en el BE y en la base de datos Series, de dónde ha sido extraída. La muestra de B cuenta con 64 observaciones y abarca el periodo I/80-IV/95. Sector Exterior Exportaciones e Importaciones de Productos Industriales Terminados a precios corrientes (YX e YM), a precios constantes (QX y QM) y Precios de Exportaciones e Importaciones de Productos Industriales Terminados (PX = (YX/QX) • 100 y PM = (YM/QM) • 100) Las series mensuales de exportaciones, importaciones y precios, se han extraído de la base de datos Series de la DGPC del MEH. Las series nominales se miden en millones de pesetas y son construidas, en sus componentes, por el Departamento de Aduanas de la Agencia Tributaria y agregadas por la DGPC bajo el epígrafe de Productos Industriales Terminados. Recogen el comercio con el exterior de bienes de consumo duraderos y no duraderos y bienes de capital (dentro de la rúbrica de productos no energéticos). Los precios son números índice Paasche con base 100 en 1991, construidos por la DGPC. Las series de comercio en pesetas constantes se miden en millones de pesetas de 1991 y se obtienen a partir de las nominales y las de precios. (Para más detalles, Notas de Estadísticas de Aduanas, Boletín Estadístico del Banco de España, Abril 1995). La base de datos Series ofrece en estos datos dos dígitos de precisión después del punto decimal hasta Diciembre 90 y tres a partir de Enero 91. En este apéndice, a excepción de las series de precios, se presentan redondeadas al entero más próximo. Las series trimestrales YX, QX, PX, YM, QM y PM, son medias geométricas simples de las mensuales y abarcan el periodo I/81-IV/95 (60 observaciones). Apéndice D: Datos Estadísticos Empleados, Fuentes y Definiciones 373 Agregados Monetarios Los agregados monetarios MI , M2, M3 y ALP miden, en millones de pesetas, distintos conceptos de la cantidad nominal de dinero en manos del público no bancario. La Tabla III resume las definicioiies de los agregados monetarios Boletín Estadístico del Banco de España, Diciembre 98, p.15). '1'abla 111: Agregados Monetarios ACTIVOS LIQUIDOS EN MANOS DEL PÚBLICO frente al sistema credicticio y los mercados monetarios (ALP) (1 +2) 1. M3 a) Pasivos del sistema crediticio 1.1 M2 l.l.l MI 1.1.1.1 Efectivo en manos del público 1.1.1.2 Depósitos a la vista 1.1.2 Depósitos de ahorro 1.2 Depósitos a plazo 1.3 Otros componentes de M3 1.3.1 Depósitos en moneda extranjera 1.3.2 Cesiones temporales de activos 1.3.3 Participaciones de activos 1.3.4 Valores a corto plazo del sistema crediticio 1.3.5 Valores a largo plazo de entidades de depósito (incluye bancos ex Entidades Oiiciales de Crédito) 2. Otros componentes de ALP a) Pasivos del sistema crediticio 2.1 Valores a largo plazo del Instituto de Crédito Oficial y Establecimientos Financieros de Crédito 2.2 Pasivos por operaciones de seguro b) Pasivos de los mercados monetarios 2.3 Transferencias no interbancarias de activos privados 2.4 Letras endosadas y avales a pagarés de empresa 2.5 Pagarés del Tesoro en manos del público 2.6 Lentas del Tesoro en manos del público 2.7 Valores a corto plazo de Otras Administraciones Públicas 374 Apéndice D: Datos Estadísticos Empleados, Fuentes y Definiciones Las series mensuales de estos agregados monetarios son construidas como medias de datos diarios por el Banco de España. Los datos se obtienen del BE. Las series trimestrales Ml , M2, M3 y ALP se construyen seleccionando el último mes de cada trimestre. Apéndice D: Datos Estadísticos Empleados, Fuentes y Definiciones 375 .-. O O .--i O ^ O^ .--i N ^7 .--^ cd ^ ^ N̂+ G c^ b ^ ^ N ^ c^ ^ ti ^̂ b ti C `O•,,, c^ v b ^ ^ ^ v ^ O^ O^i ^ o^̂ b •,r rl ^--i A ev ^ H v ^ O ^ ^O d' ^O M ^G ^ ^O N ^ ^--^ ^ l^ ^ M I^ O O^ N ^ ^t O ^ N O M M N ^O N ^ 00 N ^ N N ^/•^ ^O N Q^ ^ (^ 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 01 O^ O^ O^ Q1 00 G^ O^ O^ ^ •-+ M ^ v^ I^ N M o0 G^ N O^ ^ ^--^ ^ ^ N ^--^ M ^n N ^F ^O M M O^ O o0 [^ l^ oÓ O N ^F ^ ^ ^ ^ ^ l^ O^ O^ Oz l^ 00 00 00 O^ 00 00 00 0o O^ p^ O^ O O O O O O^ p^ O ^ ^, '-+ 00 O^ 00 O M N O o0 ^O O M O O^ M l^ 00 I^ p ^ .--+ ^ ^ ^-+ M oÓ O^ N ^ v^ ^O ^--^ ^ O N O [^ ^n ^--^ O [^ ^t oó O o0 00 00 00 00 O^ 00 00 op O^ O^ O O O O O ^--^ O p^ O O.--i .--^ .--^ .-a .--+ .--i .-^ .--i .-^ M N O^ I^ l^ ^ ^O ^--^ oo ^ M ^--^ ^ ^ O ^ oo p^ .-••^ O^ ^Oa n^ v^ O M v'^ M ^1 M l^ l^ v^ 00 N o0 O ^n N N oÓ [^ ^t v^ C/^ [^ o0 00 00 00 00 00 00 00 00 0o O^ O^ O O O O O^ p^ O O .--i .--^ .-i ^--i .--^ ^ p ^O O^ t^ O O O N ^n O^ M ^t ^ ••-+ ^ O o0 O^ 00 O^ N ^t ^ Q^ 00 O v' ^--^ v M ^t O oó [^ O^ M N O 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O fl c^ ^ ^ Á ^ D ^ 404 Apéndice D: Datos Estadísticos Empleados, Fuentes y Definiciones N O ^ N M ^C ^ 00 l^ d' r-+ ^--^ N [^ •--^ '' ^ O O^ O I^ N o0 O ^ ^ ^O M [^ M ^ ^^n v'1 l^ l^ o0 0o O^ O^ O^ O^ O O ,--^ •-^ ,--^ .-^ .--^ .^ .--i .-^ M O ^O l^ l^ ^--+ v^ .--^ C^ ^O N N ^--^ ^-+ d' ~ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^í-i Vj o0 00 O^ ^ O Ó Ó .--i .--i .--a ,--i .--^ Q+ 00. N. [ .̂ 00. N. O. .̂ M. O^ .--^ l^ v1 ^ v1 d' i--i ^O ^ ^t ^--^ O ^ ^-+ M . N . v'1 . 00 . N . G^ . tt . ^ '"' et v'^ ^ l^ 00 00 O^ O^ O^ O^ O^ O O •--^ •--^ .-r '--^ .--^ ^ ^C O oo l^ v^ M o0 M .^ .--^ O O ^n ^O O. ^t . N . ^-+ . O . o0 . v^ . C^ . ^--^ . M . v^ . l^ . •-+ . ^ . M . I^^ ^ v^ ^O l^ [^ 00 0o O^ O^ O^ O^ O O •--^ •-^ .--i .-^ .--i .-^ N. v' .̂ .̂ O. ^-- .̂ N. ^-- .̂ ^O. O o0 G^ v^ lr O^ N O^ ^n ^t M O^ oo .-+ [^ . oo . ^O . O . 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O ^. a A O Ú «i ^. O ^ c^ ^ ^ ^̂ ^ ^ Apéndice D: Datos Estadísticos Empleados, Fuentes y Defzniciones 405 ^ O ^ o^ ^ ^ ^ ^ o^i á0 ^ ^ N Á C^ ^ F N ^-+ h ^ 00 ^ ^ 00 d' N V'1 M ^G ^ 00 M M ^ ^O ^--^ O N O O^ O^ O N h v1 O O O^ M ^ O^ ^ O^ ^-+ N ^O ^ d' h G^ ^O N ^ h O^ ^O ^ 00 h ^ 00 ^ ^ M ^ 00 ^ ^ ^ d' ^O ^--^ M h M ^O ^ ^/'^ N O N O^ N o0 h O O^ 00 O O h 00 Q^ O ^--^ N ^ ^O o0 N ^t tt ^O 00 00 ^--i ,-r ^--^ ^--^ ^--^ ^--^ N N N N N N ^ O O ^O M o0 O ^O ^ O^ 00 ^O N 00 h h o0 •--^ N o0 V^ ^t ^O ^G M O ^n ^t M ^t ^ oo d' 00 ^n O v^ ^O ^O h ^O O h ^ M O M O ^ ^-+ O h ^fi O^ d' G^ N O ^t M O^ ^--^ O ^O O O^ ^ ^O N ^O O ^--^ O^ 00 0o G^ ^--^ O^ ^ 00 O^ O N M ^O o0 O M ^ ^ h t^ ^--^ ^--^ ^--^ ^--^ ^--^ N N N N N N ^ N 00 v^ N [^ h O ^ O •--^ 00 M M O^ ^--^ O^ 00 d' v^ 00 O^ O ^ O ^ ^ Ñ ^ Ñ ^ ^ Ó Ñ Ñ M ^ M ^ Ó O^ ^O ^ ^O N 0O ^/'^ v^ ^ h h N O_ ^ ^ _ _ ^ oo G^ O ^-+ M ^n h O M d' ^t ^ h ^--^ ^--^ •--^ ^--+ ^ N N N N N N O^ 00 00 ^ M h ^ 00 ^ 00 00 O O^ h v^ ^--^ M O^ ^O ^ ^ N O M N ^ ^ ^ ^ ^ ^ M00 d' M M ^ ^--^ ^ ^O ^--^ O^ O^ N 00 M N M O ^O C^ ^O ^ M ^ ^ ^ M ^ ^ ^ ^i--i o0 00 ^-+ Ñ ^ 00 Ñ ^ ^ ^--^ ^--^ ^--^ ^--+ ^--+ N N N N N O^ h h O M M ^O N N N O h ^O h V'1 N M ^ ^O V'^ .-^ ^ h ^-+ ^ ^ ^ ^O M V^ .-^ h M ^O V1 O h V'1 M O^ ^ N ^--^ ^ O o0 v^ ^ h O v^ 00 ^O ^-+ O^ ^/'^ N h O Q^ N 00 ^-+ 00 ^--^ N h o0 ' M N^ ^O o0 ^ O ^--+ O^ 00 '-+ ^ N O^ v 1 0o N ^--^ ^ ^t v^ ^ h h O^ ^ M ^ ^ v^ ^O h .--i .--^ .--^ .--^ .--^ ^ .^ N h ^ ^ ^--^ M h l^ 00 V'1 00 M ^D 00 O ^O O h N ^ ^O ^ d' ^O O ^t N ,--^ •--^ •--+ ^n ^D v^ ^1 O h ^n ^-+ o0 ^O h O^ .--^ ^O ^ O^ 00 N ^O O ^ ^--^ l^ ^ 00 N O^ O h ^O O ^ N o0 V^^ ^O O v^ ^O ct N ^/'^ v^ ^ O O^ N h ^ ^ v^ ^ ^O [^ O^ O N tt ^ ^ ^ ^O .--i .--^ .-^ .-i ^ .-^ .-+ ti ^ ^O O '^ N ^--^ ^ M h ^/'^ N ^ ^ ^--^ h ^n r-+ v'^ ^O N ^ ^/'^ M oo N ^O v ^ v1 ^ ^ ^ O N ^ O^ ^ ^O o0 ^O v^ ^ ^O ^--^ ^ M N ^ ^ M ^ h M h ^ V^ ^ 00 d' ^ N ^--^ 00 M O^ ^t ^ M ^ ^n h M M .--^ h N ^--^ N O^ ^ 00 d' tt ^ v'^ ^G h o0 O N ^ ^ d' N ^O ,-^ ,--, ,-r .--i .--^ .--^ .--i c^ .á N ^n ^ O O M v'1 M O ^ 00 ^--^ M O ^--^ N N d' M M h ^ M o0 V') .--i o0 ^ aO N oo O ^-+ ^O ^ ^O ^t O ^n h ^1 N d' h ^ ^-+ ^--^ O h O^ V^ ^O ^O M ^ '--^ h h O ^C O V'^ M V'^ 00 h h v'^ Ow.,^ v^ ^ ^--^ ^--^ 00 O l^ ^--^ ^ h M M N ; 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00 00 00 00 00 00 00 00 O^ O^ O^ O^ O^ O^ ^ O^ O^ O^ O^ O^ O^ O^ O^ O^ O^ O^ ^ G^ y .--^ .-r ,-i .--i ,--i .--^ .--i .--^ .-r .--^ .--^ .--i ,--i .--^ ^ w RELACIÓN DE SIGLAS Y ABREVIATURAS A Asalariados acf Función de autocorrelación simple ACT Apertura de Centros de Trabajo AFI Afiliación de Trabajadores al Sistema de la Seguridad Social AR f Operador autorregresivo de frecuencia f AR(p) Operador autorregresivo regular de orden p AR(P)4 Operador autorregresivo anual de orden P ARMA Autorregresivo de media móvil ARIMA Autorregresivo integrado de media móvil AS Trabajadores en Alta Laboral en el Sistema de la Seguridad Social del Régimen General y Minería del Carbón AST Análisis de Series Temporales ATE Estadística de Accidentes de Trabajo y Enfermedades Profesionales B Índice "The Economist" de precios de materias primas industriales BE Boletín Estadístico del Banco de España BEL Boletín de Estadísticas Laborales BME Boletín Mensual de Estadística C Crédito a Otros Sectores Residentes. Financiación por Actividades Productivas . Industria CEE Comunidad Económica Europea ccf Función de correlación cruzada CB Central de Balances del Banco de España CCT Estadística de Convenios Colectivos de Trabajo 408 Relación de Siglas y Abreviaturas CI(d,b) Relación entre variables I(d), en que una combinación lineal contemporánea es I(d-b) CNAE Clasiiicación Nacional de Actividades Económicas CNE Contabilidad Nacional de España CNTR Contabilidad Nacional Trimestral d Número de diferencias regulares D Número de diferencias anuales DCD Contraste de No Invertibilidad de Davis et al. (1995, 1996) DGPC Dirección General de Política Económica y Defensa de la Competencia DGPD Dirección General de Proceso de Datos E Ocupados, muestra III/76-IV/95 EA Estadística de Aduanas ECI Encuesta de Coyuntura Industrial ECL Encuesta de Coyuntura Laboral EE = ES-AS EIE Encuesta Industrial de las Empresas EIG Encuesta Industrial EMP Empresas Inscritas en la Seguridad Social EPA Encuesta de Población Activa ER = Ut - PUt_l . Error en la Previsión del Grado de Utilización de la Capacidad Productiva ES Ocupados, muestra IV/83-IV/95 ETT Empresas de Trabajo Temporal fa Factor de amortiguamiento FLT Función Lineal de Transferencia GGO Base de datos construida por García et al. (1994) Relación de Siglas y Abreviaturas 409 H Número medio de horas trabajadas por trabajador y mes HNM Hipótesis de Neutralidad Monetaria HR - WRISR HRA - WRAISRA HRB = WRB/SRB HUE Estadística de Huelgas y Cierres Patronales I(d) Integrada de orden d, variable INE Instituto Nacional de Estadística INEM Instituto Nacional de Empleo IPI Índice de Producción Industrial IPR Índice de Precios Industriales IVA Impuesto sobre el valor añadido JH Jornadas no trabajadas por huelgas LAB Sociedades Laborales ln Logaritmo neperiano MA f Operador media móvil de frecuencia f MA(q) Operador media móvil regular de orden q MA(Q)4 Operador media móvil anual de orden Q MAC Estadística de Mediación, Arbitraje y Conciliación MEG Modelo de Estacionalidad Generalizada MEH Ministerio de Economía y Hacienda MINER Ministerio de Industria y Energía MLR Movimiento Laboral Registrado MTAS Ministerio de Trabajo y Asuntos Sociales MTSS Ministerio de Trabajo y Seguridad Social MVE Máxima Verosimilitud Exacta 410 Relación de Siglas y Abreviaturas NA = E- A, No Asalariados NES Nueva Encuesta de Salarios P Índice General de Precios Industriales pacf Función de autocorrelación parcial per Periodo PDR Prestaciones por Desempleo PM Precios de Importaciones de Productos Industriales Terminados PTE Estadística de Permisos de Trabajo a Extranjeros PU Previsión del grado de utilización de la capacidad productiva PX Precios de Exportaciones de Productos Industriales Terminados Q Índice General de Producción Industrial QM Importaciones de Productos Industriales Terminados a Precios Constantes QX Exportaciones de Productos Industriales Terminados a Precios Constantes rx Valor de la acf estimada en el retardo x REG Estadística de Regulación de Empleo RM Registro Mercantil s Periodo estacional S Salario Nominal Medio sX Valor de la pacf estimada en el retardo x SF Contraste de No Estacionariedad de Shin y Fuller (1998) SIS Encuesta de Salarios de la Industria y de los Servicios SM Sociedades Mercantiles SQ Estadística de Suspensiones de Pagos y Declaraciones de Quiebra SR Ganancia Media por Hora Trabajada, muestra I/81-IV/95 SRA Ganancia Media por Hora Trabajada, muestra I/81-IV/88 SRB Ganancia Media por Hora Trabajada, muestra IV/88-IV/95 ^ ^ ^ ^ ^ ^ • • ^ • • • • • • ^ r • ^ • ^ • • ^ • ^ • • • • • • • ^ • • • • • ^ • • • • • • • 1 ^ • • • • • ^ ^ ^ ^ •^ Relación de Siglas y Abreviaturas 411 U Grado de Utilización de la Capacidad Productiva U Modelo, análisis univariante general US Modelo, análisis univariante estocástico UT Modelo, análisis de transferencia con un sólo input W Incremento Salarial Trimestral Porcentual WR Ganancia media por Trabajador y Mes, muestra I/81-IV/95 WRA Ganancia media por Trabajador y Mes, muestra I/81-IV/88 WRB Ganancia media por Trabajador y Mes, muestra IV/88-IV/95 YM Importaciones de Productos Industriales Terminados YX Exportaciones de Productos Industriales Terminados ^^1P lU Pt^,r ^^` ^^ T\\ O^ti^^^ .4: j.,^,i^til•^r _ ^. `\,, ` t, ,,/ ^^^ ^ \^`ii^:j L^UOTE GF T24986.PDF PRELIMINARES ÍNDICE CAPÍTULO 1: INTRODUCCION 1.1. DATOS DISPONIBLES Y DATOS ANALIZADOS. 1.2. METODOLOGÍA EMPLEADA EN LA INVESTIGACIÓN. 1.3. ANÁLISIS UNIVARIANTES DE SERIES TEMPORALES DE LA INDUSTRIA. 1.4. LA CALIDAD DE LA PREVISIÓN DEL GRADO DE UTILIZACIÓN DE LA CAPACIDAD PRODUCTIVA. 1.5. COMPARACIÓN DE INDICADORES DE EMPLEO 1.6. EFECTOS DE LA CANTIDAD NOMINAL DE DINERO M1 SOBRE LAS VARIABLES INDUSTRIALES. 1.7. MAPA DE CONTENIDOS. CAPÍTULO 2: DESCRIPCIÓN DE LA METODOLOGÍA EMPLEADA 2.1. NOCIONES BASICAS. 2.2. REPRESENTACIONES UNIVARIANTES DE SERIES TEMPORALES. 2.3. CONSTRUCCIÓN DE MODELOS UNIVARIANTES DE SERIES TEMPORALES. 2.4. TRATAMIENTO DE VARIABLES LIGADAS POR UNA IDENTIDAD. 2.5. REPRESENTACIÓN DEL MODELO DE TRANSFERENCIA DE UN SOLO OUTPUT (UT). 2.6. CONSTRUCCIÓN DE MODELOS DE TRANSFERENCIA DE UN SOLO OUTPUT. CAPÍTULO 3: EXPLORACIÓN UNIVARIANTE INICIAL. 3.1. PRODUCCIÓN: INDICE GENERAL DE PRODUCCION INDUSTRIAL (Q). 3.2. USO DEL CAPITAL: GRADO DE UTILIZACION (U), PREVISIÓN DEL GRADO DE UTILIZACION (PU) Y ERROR EN LA PREVISIÓN DEL GRADO DE UTILIZACION (ERt = Ut - PU t-1) DE LA CAPACIDAD PRODUCTIVA. 3.3. EMPLEO. 3.4. SALARIOS. 3.5. FINANCIACIÓN: CRÉDITO A OTROS SECTORES RESIDENTES. FINANCIACION POR ACTIVIDADES PRODUCTIVAS. INDUSTRIA (C). 3.6. CONFLICTIVIDAD LABORAL: JORNADAS NO TRABAJADAS POR HUELGAS (JH) 3.7. PRECIOS. 3.8. SECTOR EXTERIOR. 3.9. CONCLUSIONES. APÉNDICE E.3 ALGUNOS EXPERIMENTOS FALLIDOS. APÉNDICE T.3 TABLAS: ANÁLISIS UNIVARIANTE CON INTERVENCIÓN. APÉNDICE G.3 INSTRUMENTOS ESTADÍSTICOS Y GRÁFICOS. CAPÍTULO 4: EL GRADO DE UTILIZACIÓN DE LA CAPACIDAD PRODUCTIVA Y SU PREVISIÓN. 4.1. MODELO MULTIVARIANTE DE U, PU Y ER 4.2. EVALUACIÓN DE LA CALIDAD DE PU t-1 COMO PREVISIÓN PUNTUAL DE Ut. 4.3. DIFERENCIA ENTRE PREVISIONES PUNTUALES. 4.4. LA MEJOR PREVISIÓN PUNTUAL. 4.5. CONCLUSIONES. APÉNDICE T.4 CUADROS Y TABLAS. APÉNDICE G.4 INSTRUMENTOS ESTADÍSTICOS Y GRÁFICOS. CAPÍTULO 5: ANÁLISIS DE MEDIDAS ALTERNATIVAS DE EMPLEO. 5.1. OCUPADOS (E), ASALARIADOS (A) Y NO ASALARIADOS (NA = E - A) 5.2. OCUPADOS (ES), TRABAJADORES EN ALTA LABORAL EN EL SISTEMA DE LA SEGURIDAD SOCIAL DEL REGIMEN GENERAL Y MINERIA DEL CARBON (AS) Y DIFERENCIA (EE = ES - AS). 5.3. CONCLUSIONES. APÉNDICE T.5 CUADROS Y TABLAS. APÉNDICE G.5 INSTRUMENTOS ESTADISTICOS Y GRÁFICOS. CAPÍTULO 6: EFECTOS DE LA EXPANSIÓN MONETARIA SOBRE EL SECTOR INDUSTRIAL. 6.1. MODELOS UNIVARIANTES DE VARIABLES INDUSTRIALES EN LA SUBMUESTRA IV/83-IV/95 6.2. EVIDENCIAS DE RELACIONES ENTRE VARIABLES INDUSTRIALES. 6.3. CANTIDAD NOMINAL DE DINERO EN MANOS DEL PÚBLICO NO BANCARIO. 6.4. MODELOS DE TRANSFERENCIA. 6.5. EVIDENCIA DE RELACIONES ENTRE VARIABLES INDUSTRIALES DEPURADAS DE EFECTOS DE INM1 6.6. CONCLUSIONES. APÉNDICE T.6.1 TABLAS: MODELOS UNIVARIANTES. APÉNDICE G.6.1 INSTRUMENTOS ESTADÍSTICOS Y GRÁFICOS: ANALISIS UNIVARIANTES. APÉNDICE T.6.2 CUADROS Y TABLAS: MODELOS DE TRANSFERENCIA. APÉNDICE G.6.2 INSTRUMENTOS ESTADISTICOS Y GRÁFICOS: ANÁLISIS DE TRANSFERENCIA. CAPÍTULO 7: CONCLUSIONES Y DIRECCIONES PARA LA INVESTIGACIÓN FUTURA. 7.1. CATÁLOGO Y SELECCION DE DATOS. 7.2. ANÁLISIS UNIVARIANTES. 7.3. PREVISIÓN DE LA UTILIZACION DE LA CAPACIDAD PRODUCTIVA. 7.4. ASALARIADOS Y NO ASALARIADOS. 7.5. EMPLEO POR EPA Y POR SEGURIDAD SOCIAL. 7.6. EFECTOS DE LA EXPANSIÓN MONETARIA. 7.7. OTRAS INVESTIGACIONES FUTURAS. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS APÉNDICE B: DATOS DE LA INDUSTRIA ESPAÑOLA SIN CONSTRUCCION. APÉNDICE D: DATOS ESTADÍSTICOS EMPLEADOS, FUENTES Y DEFINICIONES. RELACIÓN DE SIGLAS Y ABREVIATURAS