UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS TESIS DOCTORAL MEMORIA PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR PRESENTADA POR Miguel Herráiz Sarachaga Madrid, 2015 © Miguel Herráiz Sarachaga, 1982 Microsismicidad en el campo próximo : análisis de generación de ondas de coda y parámetros físicos asociados Departamento de Física del Aire y Geofísica -p M ig u e l AngoT H e r r n lz S araclingn y - 0 5 G 'ùi Ô 6 b - 4 2 ( 5 M ICROSISM ICIDAD EN EL CAMPO PROXIMO. ANA LISTS HE GENERACTON l)E ONDAS DE CODA Y PARAMETROS P IS IC O S ASOCTADOS De pa rL amen t o «te F f s i r a ile l A ir * ' y G e o f ts le a P a c itH a«l lie C ie u e ia n F fs le a s U n ivc r« l.ila < I Ci>inj>tiiteuse iL* M a d rid 1032 BIBLIOTECA Colecclén Teals Doctorales. N® 215/32 ^ MlgncT Angol Hcrrn iz Snrarhagn Edita e imprime la Editorial de la Universidad Complutense de Madrid. Servicio de Reprograffa Noviciado, 3 Madrid-8 Madrid, 1982 Xerox 9200 XD 480 Dep6sito Legal: M-3R922-I932 MIGUEL HERRÂIZ SARACHAGA MICROSISMICIDAD EN EL CAMPO PRÔXIMO, AMÂLISIS DE GENERACION DE ONDAS DE CODA Y PARAMETROS FiSICOS ASOCIADOS Tesis presentada para optar al grado de Doctor en Ciencias Fisicas. Director; J. Mezcua Rodriguez FACULTAD DECIEMCIAS FISICAS INSTITUTO GEOGRÂFICO NACIONAL C/TEDRA DE GEOFÎSICA SECCIOM DE SISMOLOGÏAE IMC-EM IERf A S f SMICA Diciembre 1981. a mi padre en recuerdo de nuestros paseos por el Parque de Bilbao y los campos de Ordufla cuando, de nifto, me ensena- ba a conocer los ârboles y nombrar las estrellas. — I — E=ta Tesis ha sido realizada en la Secciôn de Sismologîa e Ingenierla Sîsmica del Institute Geogrâfico Nacional, bajo la direcciôn de su Ingeniero Jefe Don Julio Mezcua Rodriguez y en es trecha colaboraciôn con la Câtedra de Geofisica de la Universidad Complutense de Madrid, de la que el Director de la Tesis es Profe sor Adjunto de Geofisica. Desde estas pâginas deseo expresarle mi roâs profundo agradecimiento por el interés con que ha orientado mi trabajo. Las dificultades que he podido encontrar en su desa- rrollo han resultado mueho mâs llevaderas gracias a la amistad que me ha ofrecido y que agradezco sinceramente. También deseo agradecer a Don Alfonso Lôpez Arroyo, Jefe del Servicio de Geofisica del I.G.N. su continue asesoramiento en la realizaciôn del trabajo, la revisiôn critica a que lo ha some- tido y las valiosas sugerencias aportadas. Muchas gracias, también, a todos mis compafleros de la Secciôn de Sismologîa por la agradable convivencia durante mi tra bajo en el Institute. De una manera especial deseo manifester mi agradecimiento a Don Juan Galân por su ayuda en los aspectos prâcti ces y a Don Miguel Deflate por su inestimable colaboraciôn en los trabajos de informâtica. Mi agradecimiento a mis compafleros de la Câtedra de Geo­ fisica y en particular al Profesor Agustin üdlas, por su estimulo y apoyo durante estes aflos. Muchas gracias a Carmen Oliveras, por su permanente ayu­ da y, en particular, por sus informaciones sobre la campafia de Arette. Gracias también por la acogida que ella y J. Gallart me brindaron con ocasiôn de mi estancia en el Institut de Physique du Globe de Paris. Mi reconocimiento al Institute Espaflol de Oceanografla por las facilidades concedidas para el use del digitalizador y - II - mi agradecimiento a Don José Pascual que hizo posible esta cola­ boraciôn. Muchas gracias a Don Antonio Colmenarejo, a quien se de- be la realizaciôn de los dibujos y, muy especialmente, a la Srta. Josefina Garcia por haber llevado a cabo la labor de escritura con una dedicaciôn y un interés que agradezco profundamente. Gracias también a la Srta. Carmen Lôpez Rlbelles por su colaboraciôn en el trabajo. Mi agradecimiento a la Pundaciôn Santa Maria por la âyu- da econômica recibida. Flnalmente, deseo dar las gracias a todas las personas que habiehdo contribuldo a que esta Tesis sea hoy una realidad, no aparecen citadas expresamente en ella. Sin ninguna duda, este tra­ bajo es también obra suya y me gustarla que lo sintiesen asl. - Ill - I N D I C E INTRODÜCCION ............................................ 1 CAPITULO I. Consideraclones iniciales en torno a la micro sismicidad y su estudio. 1.1. Definiciôn de microsismicidad......... 7 1.2. Desarrollo histôrico e interés de los es tudios de microsismicidad ............. 8 1.3. Estudios de microsismicidad en Espafla .. 11 1.4. Descripciôn de un estudio de microsismi- cidad .................................. 12 1.4.1. Instrumentacién 1.4.2. OperaciÔn en zona 1.5. Resultados deducibles de un estudio de microsismicidad ....................... 15 1.5.1. Localizaciôn de los terremotos 1.5.2. Determinaciôn de las magnitudes 1.5.3. Câlculo del mecanismo 1.5.4. Estudios de otros parâmetros fo­ cales CAPITULO II. Teorla de la generaciôn de ondas de coda. Obtencién de un método aplicable a datos analôgicos. 2.1. Definicién de la coda ................. 24 2.2. Caracterlsticas de la coda ............ 25 2.3. Modelos interprétâtivos de la coda ..... 29 2.3.1. Modelo de ondas en superficie 2.3.2. Modelo de diseminaciôn débil 2.3.3. Modelo de difusiôn - IV - EâSL 2.3.4. Modelo de reflexiôn-diseraina- ciôn 2.4. Caracterlsticas générales de los mo­ de los de generaciôn de ondas de coda.. 58 2.5. Propuesta de un método aplicable a da­ tos analôgicos ...................... 59 CAPITULO III. Estudio de microsismicidad en las zonas de Arette, Lorca y Granada. Aplicaciôn de têcnicas convencionales. 3.1. Introduce iôn ........................ 67 3.2. InstrumentaciÔn de microsismicidad uti lizada para este trabajo ............ 67 3.3. Caracterlsticas tectônicas de las zo­ nas estudiadas ...................... 71 3.3.1. Zona de Arette 3.3.2. Zona de Lorca 3.3.3. Zona de Granada 3.4. Desarrollo de las campaflas .......... 79 3.4.1. Zona de Arette 3.4.2. Zona de Lorca 3.4.3. Zona de Granada 3.5. Resultados de estos estudios ........ 86 3.5.1. Zona de Arette 3.5.2. Zona de Lorca 3.5.3. Zona de Granada 3.6. Conclusiones ........................ 107 CAPITULO IV. Aplicaciôn del método propuesto 4.1. Introducciôn ........................ 110 4.2. Anâlisis inicial .................... 110 - V - Pâg. 4.2.1. Estudio del amortiguamiento de la amplitud de las codas. 4.2.2. Estudio de la funeiôn acumulativa 4.2.3. Variaciôn de la frecuencia con el tiempo. 4.3. Aplicaciôn del método ................. 124 4.3.1. Obtenciôn de los datos .......... 127 - Delimitaciôn de la coda - Câlculo de los movimientos rea- les del suelo 4.3.2. Informaciôn sobre el medio ...... 129 4.3.2.1. Câlculo de la variaciôn de f con t 4.3.2.2. Evaluaciôn del valor re­ gional del factor de ca- lidad Q. - Zona de Arette - Zona de Granada - Zona de Lorca 4.3.2.3. Estimaciôn del espectro de potencia. - Zona de Arette - Zona de Lorca - Zona de Granada 4.3.3. Informaciôn sobre el proceso en el foco. Câlculo del momento sis mico y de su relaciôn con la mag nitud ........................... 157 - Zona de Arette - Zona de Lorca - Zona de Granada CAPITULO V. Resumen final y conclusiones ................. 171 ANEXO .................................................... 176 BIBLIOGRAFIA ............................................. 185 I N T R O D U C C I O N No has venido a la tiewa a poner diques y orden en el maravilloso desorden de las aosas. Has venido a nombrarlas, a conrulgcr con ellas sin alzav vallas a su gloria. JOSE HIERPO. — 2 — El conocimiento de la sismicidad de una zona, es de- cir, del tamaflo y la distribuciôn espacio-temporal de los fenô- menos sîsmicos ocurridos en ella, constituye un objetivo cons­ tante de la Sismologîa. Los primeros trabajos para alcanzarlo se orientaron, sobre todo, a la recopilaciôn de datos histôricos y al control permanente de la actividad sîsmica mediante estacio- nes fijas establecidas en la zona de interés. Estos métodos han sido pronto completados con el desarrollo de estudios especlfi- cos de sismicidad, realizados por un tiempo concreto, que permi- ten obtener la distribuciôn espacio-temporal de los eventos sls- micos ocurridos en la zona durante el perlodo de observaciôn. Este tipo de estudio ha ido perfeccionéndose a medida que los aparatos detectores han aumentado su amplificaciôn haciên dose capaces de registrar fenômenos mue ho més pequeflos. Asl han surgido los estudios de microsismicidad, trabajos que teniendo por objetivo ofrecer informaciôn sobre los fenômenos sîsmicos mâs pequeflos, han experimentado un gran desarrollo en los ûltimos veinte ahos. Este auge puede ser explicado en parte considerando la incidencia que estos fenômenos sîsmicos, a pesar de ser regis trebles ûnicamente con aparatos de alta sensibilidad, pueden te- ner sobre el disefto de grandes obras de Ingenierla Civil. Sin em bargo, la causa mâs profunda de este desarrollo se encuentra en la relaciôn de los estudios de microsismicidad con la sismicidad general. En efecto, dado que precisamente los fenômenos sîsmicos de menor tamaflo son mâs numerosos, un estudio de microsismicidad permite determinar en un tiempo relativaraente corto y con mayor sensibilidad las caracterlsticas sismicas de una zona concreta. De esta manera, es posible saber qué estructuras tectônicas son sismicamente activas y someterlas, si se considéra oportuno, a ,un control geofisico mâs riguroso. Por otra parte, y aunque no es posible extrapolar todas las conclusiones obtenidas con te­ rremotos pequeflos a fenômenos sîsmicos mâs importantes, muchos rasgos del mecanismo de produceiôn de terremotos pueden ser es- tudiados mâs fâcilmente a partir de los fenômenos de menor tama- - 3 - flo, por ser éstos mucho mâs frecuentes. Las consideraclones anterlores no exp1lean por comple to el interés de los estudios de microsismicidad ya que éste no fadica s61o en el elevado numéro de registres obtenibles sino tarn bién en una caracterlstica comûn a todos ellos; su alto contenido en frecuencias elevadas. Dicho rasgo hace que este tipo de fenôme nos sea muy sensible a los accidentes del camino recorrido. Por ello ,los registros pertenecientes a los sismos de menor tamaflo de tectados en el ârea prôxima encierran una valiosa informaciôn so­ bre las caracterlsticas del medio en que han sido generados. Desa fortunadamente, extraer esta informaciôn es una tarea casi imposi- ble con los métodos de anâlisis de tipo determinista dado el alto nûmero de variables en juego. Con objeto de resolver este problems se han ensayado en los ûltimos aflos distintos métodos basados fundamentalmente en el anâlisis estadistico. Entre ellos, los que aplican este anâlisis a la parte final de los sismogramas se han revelado particularmente eficaces. En su conjunto constituyen el anâlisis de codas cuya des cripciôn y aplicaciôn es uno de los objetivos de esta Tesis. El in terés de este objetivo aumenta al considerar que la aplicaciôn se ha realizado a datos registrados analôgicaimente sobre papel; forma de registre que hace muy dificil el tratamiento de la informaciôn, pero que es comûn a todas las campaflas de microsismicidad realiza- das en nuestro pals. Para superar en lo posible este problema, se ha utilizado con éxito un nuevo método obtenido a partir de modè­ les cuya eficacia ya habla sido comprobada con datos de otras ca­ racterlsticas. Su aplicaciôn ha estado precedida de un minucioso trabajo sobre los sismogramas, encaminado a medir las amplitudes de las codas estudiadas y a evaluar la variaciôn de las frecuen­ cias prédominantes con el tiempo para los sismos de cada ârea es tudiada. Las relaciones df/dt obtenidas son utilizables para pos teriores trabajos en las zonas respectivas. - 4 - El tratamiento realizado en esta Tesis de la proble- mâtica descrita mâs arriba comienza en el Capitule I con la de- finiciôn del tërmino "microsismicidad" y la presentaciôn del desa rrollo y los resultados générales de una campafla encaminada a me dirla. Este Capitule termina con una consideraclôn de las limita clones inherentes al tratamiento convencional de los datos y que pueden ser superadas en gran medida mediante el Anâlisis de Co­ das, cuya descripciôn constituye el objetivo del Capitulo II. En êl se explica con detalle la évolueiôn de este tipo de estudios y se presentan los modelos mâs importantes desarrollados para ex- plicar la generaciôn de las ondas de coda y su transmisiôn hasta el receptor. Dada la novedad de este tipo de anâlisis, se ha am- pliado en lo posible la descripciôn de su estado de desarrollo, incluyendo la discusiôn de algunos modèles no utilizados poste- riormente en el trabajo. El Capitulo II finaliza con la presentaciôn del méto­ do propuesto para aplicar el anâlisis de codas a datos registra­ dos analôgicamente sobre papel. De esta manera se compléta la pr^ mera parte de la Tesis que contiene los aspectos teôricos. La parte predominantemente prâctica comienza en el Ca pitulo III con la aplicaciôn de têcnicas convencionales a très estudios de microsismicidad desarrollados en Arette (Pirineos Centrales), Lorca (Provincia de Murcia) y Granada. En este Cap^ tulo se describen ûnicêunente las têcnicas que, sin incluir el anâlisis de codas, han sido aplicadas en las zonas de estudio. Igualmente se detallan los resultados obtenidos, algunos de los cuales constituyen datos de partida para la aplicaciôn del anâ­ lisis de codas a estos mismos estudios de microsismicidad; este tema constituye el contenido del Capitulo IV. En él se aplica el método presentado en el Capitulo II a los datos de microsismici­ dad descritos anteriormente. El trabajo incluye una preparaciôn inicial de los datos; la obtenciôn de los valores régionales de Q y P ( w,t) para cada una de las âreas estudiadas y, finalmente, la deduceiôn del momento sismico de cada uno de Ids sismos ana- - 5 - llzados, previa obtenciôn del espectro redueido de su coda. Es­ tos resultados permiten establecer una relaciôn momento-magnitud para cada zona. El estudio ha sido aplicado inicialmente a la zona de Arette para la que ya existlan trabajos previos que permitlan evaluar la consistencia del método. A la luz de los resultados obtenidos, ha sido aplicado a las otras dos âreas para las que también existlan datos de microsismicidad. El Capitulo V contiene la discusiôn de los resultados obtenidos en las tres zonas y su repereusiôn en el conocimiento de la sismicidad. Igualmente se describe la viabilidad y el inte rés del método propuesto en esta Tesis en relaciôn con los estu­ dios de microsismicidad ya realizados o que, previsiblemente, se realizarân en nuestro pals. C A P I T U L O I CONSIDERACIONES GENERALES EN TORNO A LA MICROSISMICIDAD Y SU ESTUDIO. Sistema, poeta, sistema. Empieza por oontar las piedras, lüego contards las estrellas. LEON FELIPE. - 7 - 1.1. DEFINICION DE MICROSISMICIDAD A lo largo de nuestro estudio, llamaremos microsismi­ cidad al conocimiento del tamaflo y la distribueiôn espacio-tempo ral de microterremotos en una zona y un tiempo determinados. Es­ ta definiciôn exige, a su vez, delimitar el concepto de microte- rremoto. En Sismologîa,(Bullen, 1958, Richter, 1958), se ha re- servado este tërmino para los fenômenos sîsmicos de muy pequefla magnitud y origen tectônico. Todas las demâs perturbaciones sus­ ceptibles de ser registradas por los sismôgrafos de una manera mâs o menos continua y que tienen un origen no tectônico, reci- ben el nombre genérico de microsismos. A este grupo pertenecen las perturbaciones sismicas producidas por el viento, la Iluvia, las corrientes de agua y, especialmente, las generadas por ondas estacionarias en los ocëanos. De todas formas, aunque esta dis- tinciôn es suficientemente clara, no suele ser muy respetada en el lenguaje sismolôgico habituai en el que se tiende a identifi- car ambos términos. Las definiciones anteriores establecen un criterio cualitativo para diferenciar los microterremotos de otras pertur baciones registrables por los sismôgrafos. Sin embargo, todavia es necesario introducir un elemento cuantitativo que permita se- flalar cuando un terremoto es suficientemente pequeflo para ser considerado como un microterremoto. Aunque en este punto no exis te unanimidad, se tiende a llamar microterremotos a los terremo­ tos cuya magnitud es < 4. Normalmente estos fenômenos son inapre ciables para el hombre incluso en la zona epicentral y exigen para su registro el empleo de aparatos de alta sensibilidad. En parte por ello, la detecciôn de microterremotos ha estado res- tringida durante muchos aflos al estudio de las réplicas corres- pondientes a terremotos de notable magnitud. - 8 - gBSggSBSS ^ » saa»agaaga’aatg.TÔ^̂ I **• * **»?>:?*•*• f:•** Fig. 1.1.- Fotografla de un registro de microsismicidad pertene- cicnte a la estaciCn de A.LFACAR (Granada) . En éi pue­ den distinguirse un microterremoto y un gran nûmero de microsismos. 2. DESARROLLO HISTORICO E INTERES DE LOS ESTUDIOS DE MICROSIS- M I C I D A D . El primer estvidio especîfico de microsismicidad fue realizado por Asada en 1957, en la region de Tsukuba (Japôn), Es te investigador consiguiô mu] tip].icar la ganancia de las estacio nés sîsniicas uhilizando por primera vez amplificadores electron]. - 9 - cos de la seflal. De esta manera se abrla la posibllidad de regis­ trar terremotos muchisimo mâs pequeflos que los détectables por los sismôgrafos empleados hasta entonces. El resultado obtenido fue sorprendente puesto que se llegô a detectar hasta 200 microterre­ motos diarios a lo largo de un perlodo considerado de actividad sîsmica normal. Este descubrimiento avivô el interés por la micro sismicidad y fomentô el diseflo de registradores dotados de mayor amplificaciôn y mâs fâcil transporte (Lehner, 1966). Como conse- cuencia no tardaron en aparecer los primeros estudios de las po- sibles relaciones entre la microsismicidad de una zona, su tectô nica y su actividad sîsmica (Oliver et al. 1966, Brune y Allen, 1967). Desde entonces^este tipo de investigaciones, desarrolladas con redes locales, ha sido ampliamente utilizado por diversos auto res; entre otros Boucher y Fitch (1969), Eaton et al. (1970), Wesson y Eltsworth (1973), Johnson et al (1976) . La importancia del tema ha conducido a la instalaciôn en el mundo de aproximada- mente 50 redes permanentes que controlan la microsismicidad de las zonas de mayor interés sismolôgico. Los resultados de estos estu­ dios han permitido obtener una correlaciôn bastante précisa entre sismicidad y tectônica y han aportado nuevos datos sobre el proce­ so de generaciôn de terremotos. Este mismo tipo de estudios fue aplicado casi simultâ- neamente a .las zonas oceânicas mediante el empleo de hidrôfonos y sismômetros especiales (Auld, 1969, Nowroozi, 1973). De esta mane­ ra, se ha enriquecido notablemente la informaciôn sobre la tectôni­ ca de las zonas de fractura y de las regiones de expansiôn del sue lo oceânico correspondiente a distintos lugares de nuestro plane- ta (Francis y Porter, 1973, Johnson y Jones, 1978, Project Rose, 1981) . Ademâs de esta aplicaciôn al conocimiento de la asocia ciôn entre la actividad sîsmica y la tectônica, la observaciôn de la microsismicidad permite deducir, en un plazo relativamente bre­ ve, los parâmetros a y b de la ley propuesta por Gutenberg y Richter (1944). — 10 — log N = a - b M (1.1) En esta expreslôn N es el nûmero de terremotos de magnl tud M y los parâmetros a y b son caracterîsticos de cada zona slsm^ ca (Mogi, 1967). En concreto, "b", que refleja la relaciôn entre te rremotos grandes y pequeAos, guarda relaciôn con la homogeneidad del medio sismico y su nivel de esfuerzos, admitiendo, por tanto, una va riaciôn temporal todavia no bien conocida,(Carter y Berg, 1981) En cualquier caso su valor varia entre 0.5 y 1,5lo que indica una menor frecuencia de los fenômenos sîsmicos cuanto mayor sea su magnitud. te ley presents también en muchos otros procesos naturales, estable- ce desde el punto de vista cientlfico, una dificultad para el estudio detallado de terremotos importantes. Al mismo tiempo recomienda abor- dar la investigaciôn de la sismicidad en general a partir de los datos suministrados por los microterremotos por ser éstos mucho mâs fre­ cuentes en la naturaleza y, como ya se ha visto, susceptibles de ser registrados con los aparatos de alta amplificaciôn. 1000 20®W - 5®E Zona de fractura 100 b = 0.87 5 64 Fig. 1.2. Representaciôn grâfica de la Ley de Gutendaerg y Richter. Ejemplo perteneciente a la zona de fractura del ârea Azores-Gibraltar. — 11 — Estas consideraclones en torno al interés de los estu­ dios de microsismicidad quedan completadas si se considéra la inc^ dencia que los microterremotos pueden tener en las grandes obras de Ingenierla Civil. El conocimiento detallado de la microsismici­ dad de una zona es una cuestiôn decisiva que debe ser resuelta con anterioridad a la realizaciôn de la obra civil cuando se trata de Centrales Nucleares o grandes presas. De la misma manera es necesa rio mantener un control permanente de la microsismicidad en la zo­ na de emplazamiento de estas edificaciones, sobre todo si, como en el caso de los grandes embalses,esta obra puede modificar las ca­ racterlsticas sismicas de la zona, introduciendo una sismicidad in ducida. Este tipo de fenômeno,detectado por primera vez en 1929 en la presa de Marathon (Grecia), comenzô a ser investigado a niveles de microsismicidad poco tiempo después. 1.3. ESTUDIOS DE MICROSISMICIDAD EN ESPARA Los estudios de microsismicidad en Espafta han experi­ mentado un auge similar al descrito para otros palses, si bien su comienzo es mucho mâs reciente. La primera campafta fue realizada en Agosto de 1976 en la zona de Reus (Tarragona), y su principal objetivo fue comprobar el correcto funcionamiento de los cuatro aparatos MEQ utilizados y la validez del programa HYPO-71 para la localizaciôn de los hipocentros (Mezcua, 1976). Desde entonces se han realizado diversas investigaciones con vistas al mejor conoci­ miento de la sismicidad de una zona (Lorca 1977, Arette 1978, Te­ nerife 1981) o a la localizaciôn de réplicas asociadas con terre­ motos de mayor magnitud (La Corufla 1978, Granada 1979, 1980). Por su parte,el estudio de la microsismicidad asocia- da a las grandes presas se iniciô en Noviembre de 1971 con la pues ta en funcionamiento de una red de 3 estaciones destinada a contre lar la sismicidad inducida por la presa de Almendra,situada en el limite de las provincias de Salamanca y Zamora y la frontera por- - 12 - tuguesa. Respecto a las Centrales Nucleares, los contrôles de mi crosismicidad se han realizado por primera vez en 1975, dentro del proyecto para la instalaciôn de la Central de Cofrentes (Va­ lencia) . 1.4. DESCRIPCION DE UN ESTUDIO DE MICROSISMICIDAD 1.4.1. INSTRUMENTACION. Como ya se ha sehalado, las investigaciones de micro­ sismicidad requieren el empleo de estaciones caracterizadas por su gran amplificaciôn y su fâcil transporte. En esquema,estos aparatos cuentan con un sensor de corto perlodo (frecuencia caracterlstica 0.5 - 1 Hz) conectado a un sistema amplificador-filtro, y un reloj de cuarzo que introduce la seftal temporal. Este sistema posee gene ralmente una respuesta plana capaz de ser modificada segûn las ca­ racterlsticas de ruido ambiental. La sefial# una vez filtrada y am­ plif icada,pasa al môdulo registrador, -analôgico o digital-, donde queda recogida para su posterior estudio. En las campaflas que se analizan en esta Tesis, se han utilizado equipos comercializados del tipo MEQ-800 b, que son los mâs frecuentes en esta clase de investigaciones y alcanzan ampli- ficaciones del orden de 10^. Dado que la informaciôn registrada se refiere tanto al tiempo de llegada de las distintas fases como a su amplitud, se ha tenido especial cuidado en la calibraciôn de los equipos. Los relo jes de cuarzo incorporados a los aparatos, han sido calibrados du­ rante la realizaciôn de las campaflas contrastândolos periôdicamen- te con una seflal horaria externa (generalmente DCF77 ô HBG) . Estos contrastes, registrados al principio y al final de las bandas, han permitido introducir las correcciones necesarias en la lectura de los tiempos de llegada. — 1 3 “ Respecto de las amplitudes se ha procedido en nues- tro caso a una calibraciôn de todo el sistema utilizando la bo­ bina propia del sismômetro e introduciendo, mediante un genera- dor de sefiales, una corriente. Esta calibraciôn, que serâ detallada en el Capitule III, ha permitido ajustar a las condiciones reales de filtrado y amplificaciôn las curvas teôricas proporcionadas por el fabrican- te. Como ejemplo,se présenta en la figura 3 la curva de sensibiM dad-frecuencia para el caso del desplazamiento ofrecida por el Ma­ nual de Instrucciones y la calculada expérimentaImente. Su compa- raciôn pone de manifiesto que hasta un margen aproximado de 25 Hz el método de calibraciôn es correcte. A esta calibraciôn efectua- da en el laboratorio hay que aftadir les contrôles de amplificaciôn realiz^dos periôdicamente durante el transcurso de las campaftas y que permiten detectar las fluctuaciones pequeftas. Fig, 1.3. Representaciôn de la curva teôrica de calibraciôn (102 db) junte con la obtenida experimentalmente para 90 db de ganancia. - 1 4 - 1.4.2. OPERACION EN ZONA DE UNA RED DE MICROSISMICIDAD. La elecclôn de los emplazamlentos de las estaciones en la zona que se desea estudiar reviste una gran importancia en el desarrollo de una campafla de microsIsmicidad. Por una parte la exactitud de la localizaciôn de un te rremoto depende estrechamente del nûmero de estaciones que lo han registradoy de la geometrla de la red. Como objetivo general hay que procurar conseguir el mayor nûmero de registres correspondien tes aestaciones distribuldas alrededor del epicentre. Este exige conseguir una adecuada distribueiôn de la red de manera que ence rrando en su interior los lugares con mayor probabilidad de ocu- rrencia slsmica, no implique distancias tan grandes que acarreen la atenuaciôn de los sismos m&s débiles. La dificultad para alcan zar la distribuciôn m&s correcta se ve acrecentada por la exigen cia de que los sismômetros estên apoyados en un material dure(ge neralmente afloramientos rocosos) de manera que se eviten, en lo posible, fenômenos de eunplificaciôn y transmisiôn de energies no deseables. IguaImente han de excluirse los emplazamlentos prôxi- mos a tendidos eléctricos, carreteras y otras causas capaces de afectar los sistemas electrônicos del aparato o el proceso de am plifIcaciôn. Un segundo momento importante en la realizaciôn de la campafta es la opeiôn por los niveles de filtrado, amplificaciôny résolueiôn temporal mâs idôneos para cada una de las estaciones. La elecciôn de los filtros es funeiôn del tipo de fenô- menos slsmicos que se quieren detectar y del ruido existante en el emplazaroiento. En los estudios de microsismicidad hay que ase gurar el registre de las altas frecuencias por ser éstas las mâs abundantes en el tipo de eventos cuya localizaciôn se persigue.Es te objetivo queda asegurado en los registradores îlEQ-800 b , ya que admiten un rango de frecuencias entre 0.25 y 70 Hz. En nuestros e£ tudios los datos han sido registrados con filtros paso-banda de 5 - 15 - 30 Hz (zonas de Lorca y Granada) y 0.2 5 - 30 Hz (Campafta de Piri- neos). En cualquier caso conviens tener presents que el corte del filtro de 5 Hz no es vertical por lo que son fâcilmente détecta­ bles frecuencias inferiores a ese valor. El nivel de amplificaciôn elegido depende, por su par­ te, de las caracterlsticas geolôgicas del emplazamiento y del inte rés en evitar las posibles saturaciones de los registros. Los apa- ratos utilizados admiten un control de ganancia de 60 a 120 db con incrementos de 6 db, y en nuesttos registros han sido elegidos va- lores de 76, 84, 90, 96 y 102 db. Por ûltimo, el poder de résolueiôn temporal de los apa ratos MEQ-800 b alcanza 0.1 ô 0.05 seg segûn que la veldcidad elegida para los registradores sea 60 ô 120 mm/minuto. Como ya se indi- carâ en el Capitulo III casi todos nuestros registros han sido ob- tenidos con una velocidad de 120 mm/minuto. 1.5. RESULTADOS DEDUCIBLES DE UN ESTUDIO DE MICROSISMICIDAD. Los resultados obtenidos mâs frecuentemente en este ti po de estudios se refieren a la localizaciôn, magnitud y mécanisme de la serie de terremotos registrados. 1.5.1. LOCALIZACION DE LOS TERREMOTOS: La localizaciôn en el espacio y el tiempo de origen de un terremoto es un problema extensamente estudiado, -Cisternas (1963), Enghal y Ganst (1966), Dewey (1972), Peters y Crosson (1972)-, en el que intervienen factores muy diverses. En primer término es precise considerar la dificultad matemâtica planteada por el hecho de que las cuatro variables a determinar - las très coordenadas espaciales y el tiempo origen- no son linealmente in dependientes entre si, lo que se traduce en que el sistema de ecua — 1 6 “ clones normales pueda estar mal condicionado. Junto a esta dificul tad matemâtica surgen otras con un claro contenido fisico: varia- ciôn de la velocidad de las ondas al atravesar capas diferentes; coroplejidad de las trayectorias en juego; presencia de fenômenos de dispersiôh, atenuaciôn, difracciôn, etc. IguaImente hay que te­ ner en cuenta el papel jugado por el propio proceso de localizaciôn instrumental en el que intervienen, entre otros, la geometrla de la red, la respuesta de los aparatos y el sistema de lectura de los sismos registrados. Por ûltimo, es preciso considerar tambiên la in fluencia del procèsado matemâtico de los datos asl obtenidos con vistas a la determinaciôn numêrica del hipocentro. En una campafta de microsismicidad, la localizaciôn co- mienza con la identificaciôn en los registros de las primeras llega das, correspondientes a ondas P, y en lo posible de las pertenecien tes a las ondas S. Con los datos de, al menos, 3 estaciones se rea­ lize una primera localizaciôn a fin de conocer el grado de exacti­ tud del ajuste. A partir de los terremotos bien localizados se con£ truye el diagrams de Wadati correspondiente, con el que es posible realizar unâ reinterpretaciôn de los sismogreunas e intenter, ya con mâs garantis, la identificaciôn de las ondas S. Para el tratamiento matemâtico de los datos obtenidos por la lectura de los sismogramas existen varios programas de uso generalizado que calculan los hipo- centros aisladamente (Programas EPIC, HYPO, Hypoellipse) o bien co­ mo un conjunto(J.H.D). La aplicaciôn de estos procedimientos mate- mâticos a redes pequeftas plantea nuevos problèmes acerca de la es- tabilidad y convergencia de las soluciones, especialmente para te- rremotos cuyo epicentre estâ fuera de la red. Estas dificultades pùeden ser superadas en parte mediante el empleo de técnicas de in- versiôn mâs exigentes (Buland, 1976). La sensibilidad que puede ob- tenerse con estos métodos alcanza a 500 m en la localizaciôn epi- ,central y 1 Km. en la profundidad. Por supuesto, estos valores no tienen por qué corresponder al error absolute de la soluciôn flsi- ca; sôlo indican la validez del método en el sentido de minimes cua drados. La exactitud y la precisiôn de la soluciôn fisica dependen del control disponible sobre los factores seftalados anteriormente. - 17 - De una manera muy favorable influyen el incremento en el nûmero de registros utilizados y el conocimiento de la distribuciôn de ve- locidades. Respecto de los datos emplcados en esta Tesis conviens se fia lar que el nûmero de estaciones fue muy grande,(25), en la campafla de Arette y pequeflo,(5), en la de Lorca. Los hipocentros de la zona de Granada han sido calculados mediante observaciones de la red permanente ya que solo se disponla de un equipo de alta sensibili­ dad instalado en el ârea estudiada. En todos los casos el conoci­ miento de las velocidades de propagaciôn ha sido bueno por haberse realizado con anterioridad estudios detallados de la corteza me­ diante campaflas de perfiles slsmicos (Ansorge et al. 1976, Mezcua et al. 1976, üdlas 1977, Gailart 1980). El programa empleado para la localizaciôn ha sido siempre el HYPO (Lee y Lahr, 1971). 1.5.2. DETERMINACION DE LAS MAGNITUDES. A pesar de las criticas hechas a este parâmetro en los ûl­ timo s aflos, continûa siendo uno de los mâs ûtiles para la evalua- ciôn de un fenômeno sismico. Sin embargo su mediciôn en el caso de los microterremotos plantea algunos problemas. Para comprenderlo puede ser ûtil considerar las diferentes definiciones de magnitud utilizadas en sismologla. Como es bien sabido, la magnitud es un concepto introduc^ do por Richter en su famoso trabajo "An Instrumental earthqualce magnitude scale" publicado en 1935. El objetivo final de este autor era evaluar la energla liberada por cualquier sisno pero el es tudio se dirigiô inicialmente a terremotos superficiales registra­ dos en la zona de California mediante sismôgrafos de torsiôn Wood- Anderson. Con este tipo de datos y teniendo en cuenta que la ener­ gla transportada por una onda es proporcional al cuadrado de su am plitud, Richter intentÔ relacionar la amplitud de los registros con el tamaflo de los sismos que los hablan generado. Asl definiÔ la magnitud local de un sismo (M̂ ) como; — 18 — = log. A - log Aq (1 .2 ) siendo A la amplitud mâxima registrada, raedida en micrones, y A^ la amplitud que corresponderlà a un terremoto de magnitud cero detectado a esa misma distancia por un aparato de iguales carac­ terlsticas . Como valor de referenda para définir esta magnitud cero asignd la magnitud 3.0 a un terremoto que a 100 Km produjese un trazo de 1000 micrones de amplitud. El sismôgrafo standard em­ pleado para esta definiciôn tenia un perlodo propio de 0.83, una cunplificaciôn de 2.800 y un factor de amortiguauniento igual a 0 .8 . El mismo Richter estableciô empiricamente una tabla que permitia relacionar la amplitud registrada con la magnitud local, para sis mos localizados a diferentes distancias dentro del £rea de Cali­ fornia. i 10* s V 1 s I 10* « I 10 so?02 S 10 100ai 01 as I Fig. 1.4. Curva de Magnificaciôn-Perlodo del sismôgrafo Wood-An derson utilizado para définir la magnitud local. - 19 - El deseo de superar las limitaciones inherentes a este t^ po de definiciôn diô lugar poco mâs tarde a nuevos conceptos de magnitud basados en la amplitud de las ondas superficiales corres pondientes a périodes de 20 s. (Ms), o bien en la de las ondas in ternas (m̂ )̂ . La primera fue descrita por Gutenber y Richter en 1936 y desarrollada mâs tarde por Gutenberg (1945) quien para te­ rremotos lejanos (15° < A <130) encontrô la fôrmula Mg = log A + 1.656 log A + 1.818 (1.3) "A" représenta ahora el mâximo desplazamiento sobre la componente horizontal, medido en micrones, de las ondas superfi- ciales con perlodos de 20 segundos. Esta fôrmula ha dado lugar a la expresiôn adoptada oficialmente por la lASPEI (International Association for Seismology and Physics of the Earth's Interior) que utilize el valor mâximo de la relaciôn A/T, cociente entre la amplitud y el perlodo correspondiente. Esta ûltima fôrmula cuya expresiôn es; Mg =. log (A/T) max + 1.66 log A + 3.3. (1.4) ofrece valores muy prôximos a los de (1.3) para T = 20 seg. La magnitud definida a partir de las ondas internas fue deducida tambiân para telesismos (Gutenberg y Richter, 1956) y revistiô la forma my = log (A/T) + 6 (1.5) siendo A/T el valor mâximo dentro del grupo de ondas P, PP o SH y 6, una funciôn dependiente del tipo de ondas, la profundidad del foco y la distancia epicentral. Los valores de 6 tabulados inicialmente por Gutenberg y Richter han sido revisados por — 20 — Vanek et al. (1962). Como todas las definiciones anteriores fallan en el ca so de saturaciôn de los registros,-fenômeno muy frecuente para los terremotos prôximos-, ha sido necesario ensayar procedimientos di£ tintos. El mâs fructifero ha sido la bûsgueda de una relaciôn de la magnitud local, M^, la distancia epicentral. A, y la duraciôn, T, de la sefial registrada, o, en el caso de Bisztricsany (1958), de la onda superficial. Las expresiones encontradas revisten la forma; My » a^ + â h(t) + 32 Ç(û) (1.6) donde Ç(A) es generalmente identificada con la distancia epicen­ tral y la funciôn n(x) varia con los autores adquiriendo las for­ mas : n(x) = log T (Lee et al. 1972) (1.7) n(T) = log T + b'dogt)* (Herrmann 1975) (1 .8) h (t ) = (log t )̂ (Bakun y Lindh 1977, Wahlstrôm 1979) (1.9) Mâs recientemente, (Suteau y Withcomb, 1979; Saphira, 1980), han sido propuestas definiciones de magnitud basadas ex­ clus ivamen te en la duraciôn de la coda, pero su aplicabilidad to- davla no estâ muy comprobada. La expresiôn general (1.6) no carece de ambigüedades en su aplicaciôn, especialmente al determinar el final del sismogra- ma. Sin embargo tiene la ventaja de ser utilizable fâcilmente en registros de microterremotos y por ello es la mâs empleada en los estudios de microsismicidad. En este trabajo ha sido utilizada pa­ ra las zonas de Granada y Lorca,previa determinaciôn de los coefi- flentes mediante su ajuste a sismos de magnitud ôonocida por otros — 21 — medios. Este procedimiento y los resultados obtenidos se deta- llan en el Capitulo III. Para la zona de Pirineos se ha tornado la relaciôn de magnitudes obtenidas por Modiano (1980) a partir de la versiôn que Lee y Lahr hacen de la fôrmula (1.6). 1.5.3. CALCÜLO DEL MECANISMO. La localizaciôn hipocentral, ya comentada, permite ex- traer conclusiones acerca de la relaciôn entre actividad slsmica y los accidentes tectônicos de la zona en estudio. A su vez, la evaluaciôn de las magnitudes proporciona datos importantes sobre el nivel de energla liberada mediante fenômenos slsmicos. Todo ello constituye ya una valiosa informaciôn que se enriquece. con el conocimiento de la distribuciôn de esfuerzos proporcionada por el mecanismo focal de los terremotos registrados. La determinaciôn del mecanismo focal puede realizarse mediante el empleo de un gran nûmero de estaciones, como ha ocu- rrido en el caso de nuestros datos del Pirineo recogidos en torno a la falla de Arette (Gagnepain et al. 1981),o bien obteniendo el mecanismo conjunto de varios terremotos supuestos con semejante distribuciôn de esfuerzos. Sin embargo, recientemente ha sido pro puesto un método de determinaciôn conjunta del mecanismo que per­ mite contrôler qué sismos pertenecen a la misma soluciôn y cuâles han de ser considerados aparté (üdlas et al.1981). Este procedi­ miento ha sido aplicado a la serie de réplicas del sismo registre do en Lorca el 6 de Junio de 1976. (Buforn et al. 1981). El resul tado ha sido coincidente con el mecanismo del terremoto principal calculado por Mezcua (1980), y que serâ presentado en el Capitulo III. Conviene tener en cuenta que para calculer el ângulo de emer gencia en la esfera focal para estaciones cercanas no es posible utilizer estructuras horizontales de velocidad constante ; son necesa rios gradientes de velocidad ya que dicho ângulo es muy sensible — 22 — a varlaciones en distancia para cortas separaciones epicentrales (menos de 100 Km.). Para este proceso se ha ajustado una ley de tipo exponencial que, dando los mismos valores de tiempo de reco rrido que la estructura original, permite calculer dicho ângulo con gran precisiôn (Buforn et al. 1981). 1.5.4. ESTUDIO DE OTROS PARAMETROS FOCALES. Un conocimiento mâs detallado del fenômeno sismico exi ge la determinaciôn de otros parâmetros focales tales como el mo mento sismico, la calda de esfuerzos, el espectro en la fuente, etc. Pero esta determinaciôn en los estudios de microsismicidad es prâcticamente irrealizable si, como es nuestro caso, los datos han sido registrados en forma analôgica sobre papel. Esto se debe a que el estudio de estos parâmetros exige la utilizaciôn del anâ lisis de Fourier de las distintas fases sisraicas y por tanto la digitalizaciÔn de los registros, tarea casi imposible a partir de registros grâficos, dado el contenido de frecuencias elevadas en los sismogramas correspondientes a microterremotos. Para salvar esta dificultad se han ensayado diverses procedimientos encamina- dos a obtener algunos parâmetros cinemâticos o focales sin necesi- dad de abandonar el dominio del tiempo, (O'Neill and Healy 1973, Somerville et al. 1976, Bakun and Lindh 1977). Pero estos raétodos no consiguen diferenciar en un sismograma la influencia del foco de la del medio transmisor, de manera que, eliminada êsta, sea po­ sible extraer la informaciôn sobre la fuente slsmica. Este objeti­ vo parece mâs alcanzable si el tratamiento determinista es susti- tuldo por otro de tipo estadistico que permita caracterizarlo con unos pocos parâmetros. Aceptar este nuevo enfoque impiica despla- zar la atenciôn desde la parte inicial de los sismogramas a su .parte final en la que, como se verâ, es n^s fâcil suponer fenôme­ nos de promedio. De esta manera surgiô el interés por la coda de los terremotos cuya definiciôn, gènesis e importancia son aborda- dos en el Capitulo siguiente. 2 3 . C A P I T U L O II TEORlA DE LA GENERALIÔN DE ONDAS DE CODA. OBTENCION DE UN METODO APLICABLE A DATOS ANALÔGICOS, Lo mejor del recorrido no es la meta, es el paisaje GLORIA FUERTES. - 24 - 2.1. DEFINICION DE LA CODA Con objeto de superar en parte los problemas descritos anteriormente, algunos investigadores han optado por prestar una atenciôn preferente a la parte final de los registros conocida co mo coda. De esta manera se désigna,generalmente,la parte del sis­ mograma que sigue a las llegadas de las ondas directas de super­ ficie y volumen. El nacimiento del interés por la coda puede situarse en el trabajo de Aki publicado en 1969, si bien su importancia ya ha bla sido puesta de manifiesto por la existencia de una relaciôn entre la magnitud de un sismo y su duraciôn. (Bisztricsany,1958; Tsumura, 1967) . El desarrollo de estas investigaciones respondiô a la necesidad de superar la hipôtesis de homogeneidad lateral en el estudio de las ondas superficiales, hipôtesis vâlida para on­ das de largo perlodo pero insostenible para las de corto perlodo, fuertemente afectadas por la parte mâs superficial de la corteza terrestre. Justamente, estas ondas de corto perlodo constituyen una valiosa fuente de informaciôn debido a su sensibilidad a los detalies de la fuente slsmica y de la estructura del camino reco- rrido. Pero esta sensibilidad, al tiempo que acrecienta el interés por su estudio, lo dificulta extraordinariamente dado que la com- plejidad de los fenômenos flsicos que encierra, impiica la exigen cia de un complicadlsimo tratamiento matemâtico. Estas dificulta­ des pueden ser superadas, parciaImente, mediante un enfoque esta- dlstico de la heterogeneidad del medio, de forma que un pequefto nûmero de parâmetros obtenidos estadlsticamente sea suficiente pa ra caracterizar la influencia del mismo en la formaciôn de un sis mograma. Para aceptar este tratamiento estadlstico,es necesario ••considerar aquellas partes del sismograma que refiejan las ondas que han experimentado la influencia de diverses tipos de hetero- geneidades por haber recorrido mâs camino. Intuitivamente podemos afirmar que este tipo de ondas se encontrarâ en la parte final del registre. Y tampoco parece aventurado afirmar que esta prolonga- - 25 - ciôn de la trayectoria, debida al encuentro con sucesivos obstâ- culos que someten las ondas a fenômenos flsicos de difracciôn,re flexiôn, refracciôn, etc., intensifica el proceso y aumenta con ello la validez del tratamiento estadlstico. La parte final del sismograma es considerada, desde esta perspectiva, como el resul tado de un promedio realizado por la misma Tierra sobre las modi ficaciones parciales introducidas por heterogeneidades de diferen tes caracterlsticas. Esta zona de registre puede ser sometida a un tipo de anâlisis estadlstico no aceptable tan fâcilmente por las partes iniciales del sismograma, que refiejan el camino direc­ te de las ondas. Las diversas teorias sobre el anâlisis de las co das intentan justificar esta afirmaciôn bâsica e interpretan, me diante diferentes hipôtesis, los datos obtenidos por la observa- ciôn. Sin embargo, antes de abordar el estudio de estas teorias es importante poner de relieve un conjunto de rasgos caracterlstl^ COS de la coda que aportan informaciôn sobre su proceso de slnte- sis. 2.2. CARACTERISTICAS DE LA CODA Siguiendo el trabajo de Aki y Chouet (1975), es posible enumerar los siguientes rasgos comunes a la coda de diferentes sismos: la. El contenido espectral de la parte inicial de un terremoto muy prôximo depende fuertemente de la distancia y de la naturaleza del camino recorrido. La variaciôn del espectro con las esta­ ciones disminuye para las llegadas posteriores, terminando por anularse en la coda. 2a. El espectro de potencia de la coda de diferentes terremotos lo cales decae como una funciôn del tiempo. Esta funciôn, comûn para tcdos los sismos de una misma zona, es independiente de la distancia y la naturaleza del camino entre el epicentroy la estaciôn asl como de la magnitud del sismo, al menos para te- H (TJ W44 (U T3 CL H o fT) kl ai (T3 ti 0) ro T! U 14̂ fO w (0 (U 0) 0) m - 27 - rremotos de magnitud inferior a 6. 3q . La energla contenida en la coda es muy inferior a la de las partes precedentss del sismograma y procédé de todas las di- recciones. 4q . Para distancias epicentrales menores de 100 kilômetros, la du raciôn total de un sismograma es aproximadamente independien te de la distancia epicentral y del azimut y puede ser utili­ zada como medida de la magnitud del terremoto. 5q . La amplitud de la coda depende, sin embargo, de la geologla local de la estaciôn. De todas formas, como también la ampl^ tud del ruido de fondo ambiental tiende a ser proporcional a este factor, la duraciôn del sismo registrado en el sismogra­ ma résulta prâcticamente independiente de la geologla sobre la que se asienta la estaciôn. Estas dos ûltimas caracterlsticas han sido objeto de permanente interés en los ûltimos aftos con vistas a justificar la mediciôn de un sismo a partir de su duraciôn (Herrmann, 1975, Bakun y Lindh, 1977, Saphira, 1980). Por su parte, el bajo nivel de energla contenido en la coda -tercera caracterlstica- puede ser apreciado a simple vista comparando sus amplitudes y frecuen cias con las de otras partes del sismograma. La procedencia mul- tidireccional, -que serâ considerada mâs adelante- ha sido pues­ ta de manifiesto mediante el estudio de la radiaciôn de energla de un sismo llevado a cabo con una red de pequefla apertura (Scheimer y Landers, 1974). Los otros rasgos serân detallados a lo largo de este trabajo. En su conjunto, estas caracterlsticas solo pueden ser explicadas aceptando que la coda estâ formada por la superposiciôn de ondas secundarias creadas en las heterogenei- dades del camino. De esta,forma las diferencias de camino y nivel de energla tienden a anularse por un efecto de promedio mientras que, por el contrario, si son puestas de manifiesto en las ondas directas. — 28 — Todas las propledades descrltas anterloznnente pueden ser slntetlzadas en una relaciôn que expresa el espectro de la potencia de la coda en un tiempo "t" medido a partir del origen del fenômeno en la forma : P(üj,t) * F(u) . Ciüi,t) (2.U donde C(u,t), que représenta el efecto de las heterogeneidades en un ârea extensa, es comûn a todos los sismos de ese ârea y depen­ de del mecanismo de dispersiôn anômala (scattering) y de las pro piedades elâsticas del medio. Por su parte, F(w) expresa el efecto del foco. Afirmar que C(u,t) es comûn a todos los sismos de una zona impiica afirmar que focos diferentes comparten una misma composiciôn de ondas de forma que pueden ser sometidas al mismo efecto de scattering. También supone establecer que la distancia desde el foco, considerado como puntual, a la estaciôn es peque- fta comparada con el espacio recorrido por las ondas que constitu­ yen la coda. En este trabajo, estas ondas serân llamadas”secunda­ rias" para indicar que no han sido generadas en el foco en oposi- ciôn a las demâs ondas sîsmicas -P, S, Love, etc.- cuyo origen . puede situarse en la fuente slsmica y que recibirân el nombre global de "primaries". De acuerdo con esta terminologie la condi- ciôn anterior exige que el tiempo "t" correspondiente a las ondas primaries, sea pequeflo respecto al At invertido por las ondas se­ cundarias para alcanzar la estaciôn. Todo lo anterior constituye una base comûn de interpré­ tée iÔn para las distintas teorias que pretenden explicar la géne- "sis y composiciôn de la coda. Estas teorias dan lugar a cuatro mo delos fundamentales que serân presentados a continuaciôn. - 29 - 2.3. MODELOS INTERPRETATIVOS DE LA CODA 2.3.1. MODELO DE ONDAS EN SUPERFICIE. Para explicar el factor C(w,t), se supone, (Aki, 1969), que las heterogeneidades generadoras de la coda estân distribul­ das al azar y con una funciôn de densidad bidimensional uniforme sobre la superficie de la Tierra. Ademâs, tanto las ondas direc­ tas como las secundarias son ondas de superficie con las mismas caracterlsticas. La primera suposiciôn es justificada consideran- do que los obstâculos responsables de la desviaciôn como la topo- grafla irregular, las formaciones geolôgicas complejas, la hetero- geneidad en las propledades elâsticas de las rocas y la presencia de ruptures y fallas, estân concentrados,de hecho,en la proximi- dad de la superficie. La segunda hipôtesis de trabajo es consecuen cia de la primera ya que las ondas internas se propagan principal- mente hacia las capas inferiores. Desde el punto de vista energé- tico se acepta que cada onda desviada lo es solo una vez y que en este efecto no hay ninguna pérdida de energla. La ûnica variaciôn de energla serâ debida a la atenuaciôn anelâstica y vendrâ rela- cionada con el factor de calidad Q. Por ûltimo y con objeto de asegurar que el anâlisis es­ tadlstico serâ aplicado solo a las secciones de registre que co- rresponden a las ondas generadas en las heterogeneidades, se impo ne una tercera limitaciôn; restringir el estudio a las partes fi­ nales de la coda. Esta tercera condiciôn se traduce geométricamen- te en la exigencia de que la distancia epicentro-estaciôn, A, sea mucho mener que las distancias epicentro-obstâculo, R, y estaciôn- obstâculo, r. Es decir: R s r >> d. FocoO n d a t d * sup« (tiC (* d : end d d i r t c la 1 : endo piim acia 2 : OAda stcundoiid I H *i» ro q# n ïida d «» Volufnvn i ib r * d * n#(#'og#n#idcdm Fig. 2.2, Esquema de generaciôn de la coda en el modelo de ondas de superficie. - 30 - Inicialmente, la expresiôn del espectro de potencia es supuesta ligeramente distinta a la ya citada. Aki (1969), establece que el espectro de potencia de la coda debe verificar: P(ü),t) = F(w)* . C(u),t) (2.2) donde F(w) y C(w,t) tienen las propledades descritas con anterio­ ridad. El estudio debe restringirse a la zona de frecuencias inferiores a la frecuencia caracterlstica, -cociente entre la ve­ locidad de ruptura y la longitud de la falla-, con objeto de evi­ tar el efecto de finitud en la fuente. Bajo esta condiciôn, F(w) puede ser considerada como una constante proporcional al valor de la fuente puntual équivalente, es decir, a su momento sismico. De esta manera, si el momento sismico de un terremoto es conocido con independencia de este método, es posible calculer C(w,t) que puede ser aplicado a todos los terremotos de una misma ârea. Teniendo en cuenta estas hipôtesis, se procédé al câlcu- lo de la expresiôn P(w,t) que permitiré determinar la forma de C(w,t) y de F(w). Para ello, los obstâculos son numerados de acuer do con su distancia a una estaciôn dâday% llauna f^(t) a las ondas secundarias generadas en el obstâculo n sltuado a una distancia r^ Se llama u a la velocidad de grupo, -comûn a las ondas primarias y secundarias en virtud de la hipôtesis de que ambas son de las mismas caracterlsticas-, y se supone despreciable el fenômeno de dispersiôn en este tipo de ondas. Segûn esto, las ondas de la coda, un tienço t después del origen del terremoto, serân el resultado de todas las ondas creadas por los obstâculos situados en un rango de distancias en torno a r = u. t/2. Si se toma una distancia Ar suficlenteroente grande para que el tiempo correspondiente A t = 2A r/u sea mayor que la duraciôn de las ondas secundarias, se puede expresar la amplitud de la coda, y (t,r), escribiendo; y(t,r) » Efŷ (t) r < r^ < r + A r — 31 — Si y(o),r) es la transforraada de y(t,r) y F^(w) la de (t) y teniendo en cuenta que f^(t) y f^(t), -ondas secundarias generadas por los obstâculos m y n situados entre r y r + ûr-, son independientes entre si, se verifica lY(ü),r)|* = e |f^(w )|* =|F(w,r) | * 2 w r d Ar r < r ^ < r + A r (2.4) 6 |Y(w,r) |: = |F(w,r) |* ^ t At (2.5) siendo d el nûmero de obstâculos por un idad de ârea, y 2 tt r Ar el incremento de ârea considerado. Recordando que el espectro de potencia de la coda en el tiempo t verifica P(w,t) = (g>>t) (2.6) At Se puede escribir P(wft) = è . |F(w,r) I z TT 0 u* t (2.7) expresiôn que relaciona la informaciôn obtenible directamente a partir del registre, P(w,t), con la transformada de Fourier de las ondas secundarias generadas a una distancia r, F(w,r). Suponiendo ahora que las ondas tienen una atenuaciôn in versamente proporcional al factor de calidad Q, résulta - 32 - F(ü),r) = |4)(u,r) (2.8) P(u,t) = |*(w,r)|: _ü_±Ji\e-wt/Q (2.9) 2 donde |* (w,r)| représenta la amplitud de ondas secundarias que se recibirîa a una distancia r si no existiera la atenuaciôn. Aceptando que las frecuencias anal&zadAs son suficien temente pequeftas para permitir considerar el foco como puntual,es posible establecer $(w,r) = Mq |*y(w,r)I (2.10) donde es el momento sismico y î (̂w,r) es una funciôn del medio referIda a un foco puntual con momento unidad. Entonces, F(o),r) = M^|*g(w,r) I (2.11) P(o),t) = M^*|»p(ü),r) M t e- wt/0 (2.12) y ya que se supone que las ondas afectadas por el proceso son on­ das en superficie, su espectro F (w,r) dependerâ de las distancias recorridas de acuerdo con la ecuaciôn: |F(w,r)I . |F(w,r^)I (Rq /R)^ (r^/r)^ (2.13) donde las mayûsculas representan distancia epicentro-obstâculo, - 33 - las mlnûsculas distancias estaciôn-obstâculo y los subindices "o" valores de referenda para esos mismos casos. Como segûn la hipôtesis inicial r s r , résulta: |P(w,r)I s |p(w,r^)|r^/r (2.14) y por tanto la expresiôn (2.12) se podrâ escribir de la forma: P(üJ,t) = Mq* |(|>̂ (ü),rQ) I * (— ) ̂ Tt g u^ y o)t/Q (2.15) que con r = ^ quedarâ. (2.16) donde (w,r^) es ya sôlo funciôn de la frecuencia y expresa el valor absoluto de la transformada de Fourier del desplazamiento debido a las ondas secundarias generadas en un obstâculo sltua­ do a una distancia r^>por una fuente de momento unidad. La ecuaciôn anterior admite una expresiôn en funciôn del nûmero total de heterogeneidades encerradas dentro de un ra­ dio r_ N (r̂ ) = TT r^^ o (2.17) P(co,t) = MQN4)o(w,r^)|^ g-wt/Q (2.18) Observando este resultado se comprueba que responde a la forma (2 .2) : - 34 - P(üJ,t) = F(u) * , C(ü),t) con |f ((ü) I* = Mq * (2.19) C(u),t) = U q (u), r^)|* ,11!,5p !. g-wt/0 (2.20) Para hacer que esta expresiôn suministre la informaciôn deseada es necesario relacionar | (wpr^)| con las amplitudes me- didas en el registre. Solucionar este problema requiere encontrar un método que permita calcular P(w,t) a partir de los valores ob­ tenidos directamente del sismograma. Para ello, se utilize la de­ finiciôn de euto-correlac iôn P ( t ) »/*f(t) f(t + T) dt (2.21) que para x = o da; /“ f(t) f(t) dt = -^/~P(w,t) d w (2.22)_«• ̂̂ —« La integralf* (t) dt para una serie transitoria como es nuestro caso puede ser aproximada mediante un muestreo en torno a un determinado t absoluto. Llamando (t) a dicha estimaciôn, ten- dremos P W = — /* P(w,t) d w (2.23)2 ir -* Ahora bien, para calcular esta expresiôn mediante las amplitu des y los perlodos obtenidos directamente del registre, introduce mos una funciôn de error, g(u)con un mâximo en la frecuencia co­ rrespondiente a o)p P(w,t) 3 exp {g(o)jj) + g'(u)n> (w - (Uq ) + Z _ ! ^ ( u ) - w„) ̂ } (2.24) 2 - 35 - es decir g(w) s log P(w,t) (2.25) y g'(w) = (2.26) 3(ü que para w= cumple g' (ü)p) = o (2.27) Por tanto, la expresiôn (2.23) para y*(t) se transforma en y* (t) = exp {g(ü)p) + L-iüiEl (üj-üjp)*} dw (2.28) ÿ^Ttî = P(Wp,t) ./% exp (w- Wp) dw (2.29) Si ademâs g"(Wp) < o, lo que expresa la existencia de un mâximo en Wp, se obtiene (w- w ) ̂ } dw = (2.30) 2 ^ l{-g"(Wp)}i con lo que résulta: UTTTT 1 1^ (ITH P<'4.p,t) (2.31) Aplicando (2.25) a (2.9) se tiene que g' (w) = 2 — log |())(w,r)| - t/Q (2.32)3w — 36 — g " (w) ® log (w,r) I (2.33) de manera que: t(o)p) = 2Q {3/3(ü log I * (w,r) |} w = Wp (2.34) g"(wp) = 1/0 (dt(up)/d Wp) (2.35) Sustltuyendo esta expresiôn en (2.31) Jy M t ) (27T)i -dt/dWp P(w»t) (2.36) Fôrmula que permite calcular el espectro de Potencia P(w,t) a par tir de las mediciones de eunplitud y (t) , suponiendo que sea posi­ ble determinar la variaciôn de la frecuencia a partir del tiempo origen del sismo. Haciendo una pequefla transformaciôn y sustltuyendo P(w,t) por su valor en (2.18) se obtiene para w = Wpt y M t ) . - L P(w_pt) (- - - - - -)i = 2^ P -1/0 dt/dWp = M^*Uo<‘pfo^ I* (2.37) Q ^“p Luego ; «o l2N(r^j)|> U^(w ,r̂ ) | = t^ ^p*"/20 (.i _ ^ ) f (2.38)0 dfP - 37 - El factor t^ del 22 miembro puede ser interpretado co­ mo una correcclôn de la pérdida de energla por expansiôn geomé- trica; el segundo factor, eupt/2Q como una evaluaciôn de la disipaciôn anelâstica y el tercero, como una correcciôn de la dispersiôn. Todos ellos estân aplicados a las amplitudes obser vadas, y(t). Todo este 22 miembro recibirâ el nombre de "espec­ tro reducido de la coda", X(Wp). Es decir; x(Wp)=(t)iè‘̂ p^/2Q (_ 1 (yîTEyyi (2.39) El método de aplicaciôn requerirâ obtener a partir de los registros la relaciôn Wp - t correspondiente a la zona de estudio y las amplitudes y(t) de las codas de los terremotos co rrespondientes. Con los valores anteriores y una estimaciôn del valor "Q" es posible determinar X(Wp). Si este câlculo se realiza para un terremoto de momento conocido, la ecuaciôn (2.38) permiti- râ valorar el producto 2N(r^) ̂ |<(iQ(Wp.r̂ ) j que describe el meca­ nismo comûn de scattering para todo el ârea. Una vez determinado éste, es posible utilizer la misma ecuaciôn para calcular el momento de otros terremotos sustituyen- do y*(t)i por sus valores correspondientes. Este modelo fué aplicado por primera vez, (Aki 1969), al estudio de las codas pertenecientes a sismos de diferente magni­ tud localizados en Goldfield (U.S.A.). Ademâs de servir de punto de partlda para otros modelos, ha sido utilizado recientemente para définir un nuevo concepto de magnitud (Suteau y IVhitcomb 1979, Khalturin 1980) y establecer diferentes relaciones entre algunos parâmetros slsmicos. Las modificaciones introducidas pa- — 38 — ra tener mâs en cuenta las Influenclas del registrador y el me­ dio y ampliar el ancho de frecuencia utilisable,han permitido comprobar la aplicabilidad de este mêtodo en la determinaciôn del factor de calidad (Herrmann 1977, 1980). Sin embargo las hipôtesis establecidas para explicar el origen de la coda y fundamentar el modelo descrito, parecen poco justificadas. En primer lugar, reducir la composiciôn de la coda a ondas en superficie desviadas una sola vez parece una simplifi- caciôn excesiva. De hecho, estudios posterlores (Chouet, 1976) han puesto de relieve la necesidad de extender esta composiciôn a las ondas internas y a procesos de mûltiple desviaciôn (Gir Subhash 1979). Igualmente parece arriesgada la simplificaciôn en el balance energético, aceptada como hipôtesis inicial del mode­ lo, que lleva impllcita la violaciôn del principio de conserva- ciôn de la energla o la reduceiôn del proceso flsico a niveles extraordinarlamente débiles. Como se veré a continuaciôn, los mo delos posteriores tratarân de dar respuesta a estas objeciones bâsicas. 2.3.2. MODELO DE DISEMINACION DEBIL. Este modelo (Aki-Chouet, 1975), es una modificaciôn del anterior que incluye a las ondas internas como posibles generado ras de la coda. Puede resumirse diciendo que considéra la coda como la superposiciôn de ondas elementales diseminadas a partir de heterogeneidades discretas. Cada onda elemental esté produci- da por un obstâculo individual, prescindiendo de las demâs hete­ rogeneidades. El fenômeno flsico es enfocado como un proceso en el que se desprecia la pérdida de energla sufrida por las ondas primaries en el mecemismo de diseminaciôn. Todo esto supone, co mo en el modelo anterior, no considérer el balance de energla intercambiada realmente en el proceso. Las hipôtesis de partida son también, a grandes llneas. - 39 - similares. Sin embargo hay que sefialar tres modificaclones impor tantes. La primera acentûa la condiciôn que obligaba a las distan cias obstâculo-eStaciôn y obstâculo-epicentro a ser semejantes en tre si y mucho mayores que la distancia estaciôn-epicentro. Esta condiciôn se subraya haciendo coincidir la estaciôn con el epicen tro. Otra modificaciôn de mayor importancia es admitir que las ondas internas pueden ser también generadoras de la coda por verse sometidas al efecto de diseminaciôn o scattering. Aceptar esta posibilidad supone afirmar que el fenôme­ no de scattering no esté localizado exclusivamente en la parte mâs superficial de la corteza, sino que también se produce en zo nas mâs internas. En ûltima instancia esto implica aceptar la presencia, en estos niveles internes, de heterogeneidades que cumplen la funciôn de generadores de ondas secundarias elementa­ les. El modelo de diseminaciôn débil supone, en paralelo con el caso anterior, que estas heterogeneidades se encuentran reparti- das con una distribuciôn espacial al azar pero de densidad uni­ forme (Fig. 2.3). E s to c ie n Superfic ie l ib re Foej 1 : onda s e c u n d a r ia 2 • o n d a p r im a n'a H e te ro g e n e id a d e s P = c te Fig. 2.3. Esquema de la generaciôn de la coda en el modelo de disêminaciôn débil. - 40 - Flnalmente, y como se verâ mâs adelante, la condiciôn de limitarse a frecuencias inferiorss a la frecuencia caracterls tica pierde importancia en este modelo al no utilizarse la des- composiciôn (2.10). Bajo estas condiciones, la fôrmula (2.4) que admite la exprèsiôn P(u,t) At * |F(u,r)|* 2 n r A r a (2.40) encuentra una forma paralela para las ondas de volumen P (u,t) At « lF(u,r)|* 4 TT r* Ar p (2.40 bis) siendo p la densidad de heterogeneidades por volumen. La expansiôn geométrica, que para las ondas superfi- claies viene regida por (2.14), esté dada en el caso de las on­ das internas por la exprèsiôn |F(w,r) I . |F(w,r^) | (-|2)* (2.41) siendo ahora r la distancia obstâculo-estaciôn, o la distancia obstâculo-foco: - 41 - Zona de scattering estaciôn heterogeneidad i Fig. 2.4. Distribuciôn de distancias en el modelo de disemina­ ciôn débil. Si ahora se aAade la correcciôn de la atenuaciôn debi- da a la anelasticidad se obtiene: |p(w,r)I = |p(w,r_)I e-w^/2Q (2.42) Esta expresiôn sustitulda en (2.40b)con r, y A r en fun ciôn de v y t, da: P(ü),t) = |p(w,r^) I* 8 r^" 7Tpv“ ̂ t~^ e—u)t/Q (2.43) Para el caso de las ondas en superficie y a partir de (2.40) se puede obtener la expresiôn similar: P(u),t) = |p((i),r̂ ) p 2 r^^ iT 0 t ̂ e— 1 —ü)t/Q (2.44) - 42 - Estas dos ûltlinas fôrmulas responden a la forma gene­ ral: P(w,t) « S(ü))t“® (2.45) donde el parâmetro m esté regido por la expansiôn geométrica va- llendo m a l para las ondas en superficie y m = 2 para las ondas de volumen. El término S(u) varia con la magnitud del terremoto y représenta el efecto de las fuentes generadoras tanto de las on das primarias^ -foco sismico-, como de las secundarias -heteroge­ neidades-. Puesto que ëstas tienen un origen comûn en la desvia- ciôn causada por los obstéculos, las diferencias en S para terre motos de una misma zona serân debidas a diferencias en los focos. Por su parte el término expresa la influencia de la atenuaciôn debida a la anelasticidad del medio que disipa energla slsmica en calor. Ni éste, ni ningûn otro término de la expresiôn (2.45),incluye la energla perdida en el proceso de di­ seminaciôn ni su posible intercambio entre las ondas primarias y las secundarias. Para superar esta violaciôn del principio de conservaciÔn surgiô el modelo que seré descrito en tercer lugar. Pero antes de iniciar la presentaciôn de este nuevo mo delo conviene relacionar la expresiôn del espectro de potencia de la coda con la teorla general del fenômeno de scattering. Pa­ ra ello, -y para conseguir una mejor comprensiôn de los fenôme- nos flsicos iroplicados-, se considéra inicialmente el caso de on das acûsticas. Sea una zona heterogénea de volumen V situada en un me dio homogéneo infinito y sometida al impacto de un tren de ondas acûsticas planas que se propagan en la direcciôn del eje X con - 43 - velocidad C. Inicialmente estas ondas son esféricas, pero las ob- servaciones de las ondas dispersadas se realizan en el campo leja no dentro de la zona homogénea, de manera que en ella las ondas pueden ser consideradas planas y el volumen V puntual. Esta ûlti­ ma hipôtesis requiere que la distancia r desde el centro del ob£ tâculo a la estaciôn sea mayor que 2 L^/X, donde L représenta la dimensiôn del obstâculo y X la longitud de la onda incidente. Ba­ jo estas condiciones, las ondas transmitidas pueden expresarse por ; (2.46) A su vez, la potencia dispersada, )A^| admite la rela- ciôn: |a J" = --------g(0) |Ao M (2.47) 4 TT r siendo g (0) un coeficiente de proporcionalidad que expresa la orientaciôn relative del obstâculo y las ondas actuantes (Cfr. Fig. 2.5). El promedio de g (8) en todas las direcciones es llama- do "coeficiente de turbidez" (Chouet, 1976). Estac iôn Fig. 2.5. Esquema de la diseminaciôn de ondas planas. — 44 — Volvlendo al caso de las ondas sîsmlcas y recordando que F^(w,r) representaba la transformada de Fourier de las on­ das primarias a una distancia r, segûn (2.4) es posible estable cer P(ta),t) At = E |P^(w) I * (2.48) r) = pu*P(ü),t) (2.59) y por tanto P(w,t) = _____W(w) , wt pwM4 . T t i | - P expresiôn que responde a la forma de (2.45) con m = 3/2 y que per mitirS evaluar el coeficiente de difusividad para una zona deter- minada. Este coeficiente puede relacionarse (Dainty et al. 1974) con el recorrido libre medio por la fôrmula: siendo v la velocidad de propagaciôn y 1 la distancia recorrida por la onda a lo largo de la cual la energla se reduce a e“ ̂ por efecto del esparcimiento. Como por definiciôn i=-5TêT' si se acepta que el retro-esparcimiento explica la mayor parte de la energla esparcida se puede aproximar - 51 - 1 1 ̂" g(ïï) (2.63) Esta fôrmula proporciona otro camino para evaluar el coeficiente de retro-esparcimiento que permite comprobar los re­ sultados obtenidos por medio de (2.53), deducida a partir del mo delo de diseminaciôn débil. Este modelo lia sido aplicado para estimar la difusiôn y el factor de calidad en cuatro zonas geogrâficas distintas (Chouet, 1976). Como la ecuaciôn (2.60) permitia prever, el fac­ tor Q calculado variaba con la frecuencia de una manera similar a la obtenida a partir del modelo anterior. Por el contrario, los resultados obtenidos para la difusividad no permitlan establecer una relaciôn con la frecuencia. Estos resultados sehalan un desa­ cuerdo con la teorla de Wesley que habla servido para fundamentar el modelo y que considéra la difusividad dependiente de la fre­ cuencia y el;factor de calidad independiente. Trente a todo lo an­ terior, la apiicaciôn de este mismo modelo a los datos lunares (Dainty t To)csfiz 1977, NaJcamura, 1977) ha ofrecido unos resultados de acuerdo con la teorla de Wesley. 2.3.4. MODELO DE REFLEXION-DISEMINACION Un estudio mâs detallado de la coda de diferentes sismos, utilizando registros de sus tres componentss,ha aportado una nueva teorla sobre la génesis y constituciôn de esta parte de los sismo­ gramas. Esta teorla afirma que, tanto en las altas como en las ba- jas frecuencias, la coda estâ compuesta fundamentalmente de ondas de cizalla y que el intercambio energético es demasiado intenso para admitir las simplificaciones establecidas en los modelos de ondas de superficie y diseminaciôn débil. Por ûltimo, estudiando el reparto de energla entre las tres componentes, esta teorla de- fiende que el llamado piano de propagaciôn constituye una direc- - 52 - ciôn privilegiada para la propagaciôn de las ondas de coda. Te­ niendo en cuenta estos criterios, ha sido esbozado un cuarto mo­ delo explicativo (Gir Subhash, 1979) que serâ llamado modelo de reflexiôn-diseminaciôn. La hipôtesis impllcita en este nuevo intento de expli­ caciôn es que el factor de calidad Q es independiente de la fre­ cuencia. Por ello, la dependencia que el amortiguamiento de la coda tiene respecto de la frecuencia es atribulda a otro parâme­ tro. Este supuesto es mâs coherente con algunos resultados expé­ rimentales ya comentados, pero sefiala un notable distanciamiento de los demâs modelos interpretativos. Como los anteriores, este modelo desarrolla un trata- miento estadîstico del medio heterogâneo. Sin embargo incluye la pérdida de energla de las ondas primarias en los procesos de reflexiôn y diseminaciôn, fenômenos que considéra como posi­ bles responsables del intercambio energético- Esta pérdida es re presentada por medio de un parâmetro sencillo, O(w), que ademâs expresa la relaciôn, ya citada, del proceso de scattering con la frecuencia. Situândose en una perspective opuesta a la del primer modelo estudiado, la composiciôn de la coda es ahora atribulda ûnicamente a ondas de volumen. Con objeto de indicar con mayor claridad los distintos aspectos del modelo, su presentaciôn va a ser realizada siguiendo el desarrollo del fenômeno flsico. Para ello se distinguirân cinco etapas: a. Generaciôn de la onda primaria en el foco. b. Recorrido de la onda primaria hasta la heterogeneidad. c. Influencia de la heterogeneidad; nacimiento y radiaciôn de la onda secundaria. d. Recorrido de la onda secundaria hasta el receptor e. SIntesis de diferentes ondas secundarias en el receptor. - 53 - a. Generaciôn de la onda primaria en el foco. Consideremos un foco puntual que radia una energla en todas las direcciones en un tiempo k muy pequeAo respecto de las demâs dimenslones temporales que intervienen en el proceso. Si L(t,ta)) es la energla media generada por unidad de tiempo y de frecuencia en torno a una frecuencia angular w, se puede escribir; W (w) L̂ (t,o)) = -2----- Ÿĵ (t) (2.64) Siendo V^(t) I W^(w) energla por unidad de frecuencia angular. b. Recorrido de la onda primaria hasta la heterogeneidad. En un medio elâstico y homogéneo,el flujo medio de la energla transportada por la onda esférica que ha recorrido una distancia R con una velocidad v es: J(R,t,ü)) = j-̂ 2 - (t-|, üj) (2.65) Si R es suficientemente grande para considerar la onda como plana,la energla emitida por el foco,Ej, y el flujo se rela- cionan por J(R,t,w) = Ej (R,t,w) V (2.66) Como el medio es heterogéneo, es necesario afladir un término que exprese las pérdidas de energla debidas a la existen- - 54 - cia de inhomogeneidades. Para ello se introduce el coeficiente "0", dependiente de la frecuencia, que sefiala la velocidad de va riaciôn de la energla de las ondas primarias en las particiones ocurridas en las heterogeneidades. El valor de 0 (w) aportaré in­ formaciôn sobre el grado de heterogeneidad del medio de propaga­ ciôn. Ya que los principales mécanismes del reparto energético, reflexiôn y diseminaciôn, tienen distinto comportamiento al va- riar la frecuencia -la diseminaciôn aumenta al crecer ésta y la reflexiôn en discontinuidades de primer orden permanece invaria­ ble-, la variaciôn de 0 con w puede aportar una valiosa informa­ ciôn sobre el proceso de génesis de la coda. Considerando también la correcciôn por la anelasticidad del medio, las ecuaciones anteriores permiten obtener: I-K (t- exp 1 = ^ 1 (2.67) C . Influencia de la heterogeneidad: nacimiento y radiaciôn de la onda secundaria. Las caracter1sticas de la energla de la onda secundaria y de su radiaciôn dependerân simultâneamente de las caracterlsti- cas de la onda primaria -nivel de energla, longitud de onda, etc.- y del obstâculo -tamaho, orientaciôn-. Por una parte, la energla de la onda secundaria creada por diseminaciôn es directamente proper cional al nivel energético de la onda primaria incidente. Por otra, - de acuerdo cor. la teorla de scattering basada en la aproximaciôn de pequefias perturbaciones (Chernov I960),- la naturaleza del fenô meno flsico prédominante depende de la relaciôn entre la longitud de onda incidente ̂y el tamafto del obstâculo L. En concreto, para el caso que interesa -diseminaciôn isotrôpica- el obstâculo debe ser muy inferior a la longitud de la onda incidente. Por ûltimo, la radiaciôn de la energla secundaria depende también de la posi- ciôn relativa entre la heterogeneidad y la estaciôn. Estas condi- - 55 - clones pueden resumirse en la ecuaciôn e'g(K,t,oj) = g(o)) a (9) E^(R,t,w) (2.68) donde, (Fig. 2.7), e'^: energla de la onda secundaria radlada en la direcciôn del receptor. K: distancia receptor-fuente g(w): factor de proporcionalidad a(0): dependencia angular de la radiaciôn de la onda secundaria e* Fig. 2.7. Radiaciôn de energla secundaria en el modelo de refle- xlôn-dlsemlnaclôn. d. Recorrido de la onda secundaria hasta el receptor. La radiaciôn secundaria, emergente de la heterogeneidad de acuerdo con la expresiôn (2.68), neceslta una correcciôn que ex prese la Influencia de la anelasticidad en su recorrido hasta la estaciôn receptora. Esta correcciôn es como ya se ha vlsto anterlormente un — 56 — factor de la forma: exp(- SimultSneêunente, la expresiôn (2.64) que ahora se con- creta en: L. (t - — ^ --'-,<«3) = Ÿ(t - 5-LAL), (2.69) K V k ^ si Je es pequeho respecto del At durante el que se evalûa la energla en la estaciôn y el tiempo t en el que se realizan las observacio- nes es suf icientemente .grande para permit ir que R s R' << r, se pue­ de convertir en (t — (ri ) - Wq ((ri) 6 (t — ~~) (2 .70) Teniendo en cuenta las trans formaclone s anterlores, la energla secundaria que llega a la estaciôn toma la forma: e'g(t,(ri) = 0 (8) g((ri) Ŵ ((ri) 5(t-^)exp(-^) (2.71) e. SIntesis de diferentes ondas secundarias. Todo lo anterior se reflere a una sola onda y una sola heterogeneidad. Sin embargo, la energla reclblda en la estaciôn en el Intervalo (t,t + AR) serâ la suma de las energlas afectadas re- petldas veces por dlstlntas heterogeneidades sltuadas en la dis­ tancia (R, R + AR) medlda desde la fuente. En principle serâ ne- - 57 - cesario considerar todo el volumen comprendido entre esos limi­ tes como posible generador de nuevas ondas secundarias. Sin em­ bargo, en virtud de las observaciones ya comentadas sobre el re­ parto de energla en las 3 componentes, este modelo considéra el piano de propagaciôn como la zona privilegiada para la emisiôn de radiaciôn secundaria. Segûn esto y llamando a a la densidad super flcial de heterogeneidades, la energla total recibida durante el A t en la estaciôn serâ: E ’ (t/w) = a g(w) CAR w Iw) exp (2.72)S 4 TT Rx V O W donde ct/4 tt es la media de a(6 ) en todas las direcciônes. Recordando la relaciôn entre la energla y el espectro de potencia: P(t,w) = E'g(t,uj) (2.73) se obtiene la exprèsiôn final para el espectro de potencia de la coda ; P ( t, w) = a g ( w) Wq (o))t V 11 — 0 ( w) | exp | — ^ | (2.74) Esta ecuaciôn puede ser normalizada respecto de su va­ lor en un tiempo t^ con objeto de eliminar muchas de las incôgni- tas présentes y hacerla mâs aplicable. Es decir se puede obtener una expresiôn (w,t) tal que P„(t ,a>) = - FJt/Üll. - 58 - De manera que = (-^)" h-O(w) l^-^o exp(-ü)i^^) (2.75) ecuaciôn que ya puede ser utilizada con facilidad. Este procedimiento ha sido aplicado a datos procedentes de Jura (Alemania Federal) y Bangui (Repûblica Centroafricana). El mêtodo se ha revelado muy ûtil cuando los datos de partida eran de alta calidad. Bajo esta condiciôn ha sido posible deter­ miner los valores de Q y 0 (w) con un notable grado de confianza, obteniéndose informaciôn sobre las propiedades elâsticas y el gra do de heterogeneidad de las zonas coherentes con los conocimien- tos tectônicos que ya se posefan. La varlaciôn de "0" con la fre­ cuencia, aûn estando necesitada de estudios mâs amplios, mueve a pensar que el principal fenômeno flsico constituyente de la coda es la reflexiôn en discontinuidades de segundo orden. 2.4. CARACTERISTICAS GENERALES DE LOS MODELOS DE GENERACION DE ONDAS DE CODA. Esta visiôn global de los distintos modelos que expli- can la génesis de la coda permite comprender mejor la importancia del tema y el estado actual de su desarrollo. Sin embargo, tanto para precisar las ideas expuestas como para situar mejor nuestro trabajo, parece conveniente resumir las caracter1sticas mâs sig- nificativas vistas anterlormente y que hoy son aceptadas por la mayorla de los investigadores. En este sentido interesa recalcar: 19. La validez prâctica de los modelos presentados, dentro de las limitaciones seftaladas en cada caso, estâ hoy fuera de duda. El anâlisis de codas se ha revelado en su conjunto como un mé todo aplicable a sismos de caracter1sticas muy variadas estu- — 59 —• dlados en ranges de frecuencias muy amplios. 22. La coda estâ formada predominantemente por ondas de cizalla, que se han visto sometidas a mûltiples procesos de scattering. Por ello, los modelos que consideran otro tipo de ondas o sim plifican el intercambio energético deben ser valorados como una primera aproximaciôn. 32. La mayor parte de los investigadores establecen una estrecha relaciôn entre el factor de anelasticidad,Q, y la frecuencia. La dependencia mâs aceptada es de la forma Q = pf", dondep y n son constantes, estando n comprendida entre 0.5 y 0.8 pa­ ra el caso de las ondas de cizalla dentro de un rango de fre­ cuencias de 1 a 25 Hz. (Aki 1980, Nuttli y Herrmann, 1981). Sin embargo, como ya se ha visto, este tema estâ todavia su- jeto a gran discusiôn, hasta el punto de que mientras algunos autores aceptan para n valores iguales a 1 (Chouet, 1976) ô 1.2 (Hinderer, 1979), otros niegan toda dependencia de Q con f ( Gir. 1979) . 2.5. PROPUESTA DE UN METODO APLICABLE A DATOS ANALOGICOS El objetivo principal de este trabajo ha sido hacer apli cable el anâlisis de codas a los terremotos registrados en las campaftas de microsismicidad realizadas en nuestro pals. Dado que, como se ha dicho anteriormente, todos los datos recogidos en estas campahas han sido registrados en analôgico sobre papel, su aplica­ bilidad ha resultado disminuîda. En efecto, esta caracterIstica co mûn, junto con la de haber sido registrados con un filtro de fre cuenciàs determinado con anterioridad, dificultan extraordinaria- mente su tratamiento e impiden el anâlisis de la posible relaciôn de los parâmetros estudiados con la frecuencia. La bûsqueda de un método que aminore estas limitaciones se présenta por ello como una tarea profundamente ûtil e interesante. — 60 — Partiendo de estas limitaciones, se ha buscado un pro­ cedimiento que cumpliese con las hipôtesis de partida de los mo delos expuestos mâs arriba y permitiera obtener informaciôn so­ bre el medio y sobre la fuente. Para ello se ha adoptado inicia^ mente el modelo de diseminaciôn débil en el que el espectro de Potencia de la coda, -tanto si se considéra résultante de la di£ persiôn de ondas de superficie como si el predominio en su for- maciôn se concede a las de volumen-, es de la forma P(w,t) = S(w) t"™ Para correlacionar este espectro de potencia con el va­ lor de amplitudes tomadas sobre el sismograma en el dominio del tiempo, se ha utilizado la expresiôn (2.23): FTET P(ü),t) do), (2,23) relaciôn que para una seftal de paso-banda con p (ü), t) a )C si < / w/ < ü) p (ü), t) a 0 si >/(ri/> ÜJ se convierte en yMt) a 2 P A F (2.76) siendo AF a -“~^o (2.77) 2ir — 61 — Llamando A((jo,t) a la amplitud cuadrâtica media: = ^yMt) , ' (2.78) résulta A(u),t) = (2p AF) ̂ (2.79) De esta manera la ecuaciôn (2.45) se transforma en A . C(w) t-= e- donde C(w) estâ relacionado con el factor de la fuente por la ex­ presiôn C(üJ) = (2 S((ü) A F } * (2.81) y a = m/2 (2.82) Con objeto de simplificar el câlculo de la expresiôn (2.45) y separar los efectos del factor de la fuente, la expansiôn geométrica y la atenuaciôn, tomamos logaritmos en ambos lados de la igualdad log A( w, t) = log C ( w) - log t- ( log e) t (2.83) y haciendo — 62 — c ((d) = log C (w) (2.84) b = (log e) (2.85) résulta log A(w,t) = c(w) - a log t - bt (2.86) Esta expresiôn puede aplicarse al conjunto de todos los terremotos de una serie registrados en una estaciôn: log Aĵ j (w,t) = c j (w) - a log t^ - bt^ (2.87) siendo A^^ la amplitud del terremoto j medida en el tiempo t^. La fôrmula anterior puede resolverse para una superabun dancia de observaciones mediante el método de mînimos cuadrados. La expresiôn de (2.87) en forma matricial es h = U.p (2.88) donde h es el vector de las amplitudes registradas y su dimensiôn 1, représenta el total de las muestras consideradas en cada esta­ ciôn; ü es una matriz de dimensiôn l(n + 2) y p es el vector de los parâmetros a, b, Cj. Por su parte n représenta el nûmero to­ tal de sismos considerados en el câlculo. La soluciôn en el sentido de mînimos cuadrados, del sis- tema de ecuaciones comprendidas en (2.88), harâ mînimo el valor de n* en la expresiôn - 63 - "^(U.p - h) (U.p-h) = (2.89) siendo n el vector residual n = U.p - h (2.90) Para minimizar n se ha utilizado un programa que re- suelve per inversion directa el sisterna de ecuaciones normales formadas a partir de las relaciones de observaciôn expresadas en (2.87) . Los valores de b obtenidos para cada estaciôn junto con la frecuencia media, f, deducida a partir de la ecuaciôn ^ deter minada en cada zona, permiten evaluar el factor de calidad medio correspondiente a la regiôn estudiada. Estos resultados, unidos a los Cj(w) deducidos de la misma expresiôn, proporcionan una e£ timaciôn del espectro de potencia para las distintas magnitudes consideradas en el estudio. En una segunda etapa, el método que se propone, permite determiner el momento sismico correspondiente a cada uno de los terremotos estudiados, lo que constituye una valiosa informaciôn sobre el fenômeno en su fuente. Para ello se utilize la ecuaciôn (2.38) deducida para el modèle de ondes de superficie,con objeto de faciliter la notaciôn se ha eliminado el subindice "p" de "w" y se ha sustituido la expresiôn y ̂ (t)^ por el valor dado median- te (2.78). De esta menera se obtiene la fôrmula Mq |2N(r^)|^|4,^(w,r^) | = t̂ (- 1 ||)^ 7\(w,t) (2.91) Esta expresiôn y la estimaciôn de Q obtenida en la etapa anterior permiten calculer el espectro reducido de la coda para un sismo de momento conocido, cuyo valor, en los casos de Lorca y Granada, - 64 - ha sido determinado expresamente en este trabajo por métodos espectrales. De esta manera ha sido posible calculer la expre­ siôn que, como se ha explicado anteriormente, es comûn para todos los terremotos de una misma ârea. En consonancia con su contenido fi sico, esta expresiôn serâ llamada, en este trabajo, "Factor re­ gional de scattering". A partir de Ô1 y de las amplitudes medidas para cada terremoto, se han obtenido los momentos sismicos corres pondientes. La serie de valores asi calculada ha sido contrastada con la de las magnitudes correspondientes con vistas a estimer la relaciôn Magnitud-Momento de cada zona. El conjunto del método, que puede verse esquematizado en la figura (2.8), ha sido aplicado inicialmente a los datos de los Pirineos, érea para la que ya existlan estudios que permitlan comparer los resultados y evaluar la validez del procedimiento. Una vez hecho esto ha sido utilizado en el estudio de las âreas de Lorca y Granada. Las sucesivas etapas de estas aplicaciones se detallan en los dos capitulos siguientes. En ellos puede com- probarse la utilidad del procedimiento para el anâlisis de datos microsIsmicos aunque estén registrados analôgicamente sobre pa- pel y a peser de las simplificaciones introducidas en el balance de la energla por los modelos utilizados como punto de partida. I l 1 5 a 6̂ . C A p I T U L 0 III ESTUDIO DE MICROSISMICIDAD EN LAS ZONAS DE ARETt'e .LORCA Y GRANADA, APLICACIÔN DE TÉCNICAS CONVENCIONALES Aunque el mar no se acerque hasta mis ojos alguien lo podrd ver desde mi espalda. CARLOS ALVAREZ. — 67 — 3.1. INTRODUCCION En este Capitule se presentan los estudios realizados con los datos de microsismicidad disponibles y que no incluyen la utilizaciôn del anâlisis de codas. En su conjunto, este apar tado constituye, al mismo tiempo, una concreciôn del Capitule I y una introducciôn al Capitule IV en el que se emplearâ el méto­ do de anâlisis de codas anteriormente descrito. Siguiendo un esquema similar al del Capitule inicial, primeramente se detalla la instruraentaciôn utilizada y las con- diciones de su empleo. En una segunda parte se describen las ca- racterlsticas tectônicas de las zonas investigadas y los emplaza- mientos de los équipés de registre. Por ultime, se hace una presen tacién de algunos de los resultados obtenidos por medios conven- cionales en éste o en otros trabajos, y que constituyen un punto de partida para el empleo del anâlisis de codas. 3.2. INSTRUMENTACION DE MICROSISMICIDAD UTILIZADA PARA ESTE TRABAJO Como ya se ha indicado en el Capitule I, todos los da­ tos utilizados en este estudio son registres obtenidos analôgica­ mente sobre papel por équipés MEQ-800b de alta amplificaciôn, provistos de un sismômetro vertical MARK L-4 de 1s de période. Las condiciones de funcionamiento de éstos fueron distintas se- gûn las caracterlsticas de los emplazamientos elegidos. Los fil­ tres seleccionados fueron siempre de 5-30 Hz (Lorca y Granada) ô 0.25-30 Hz (Pirineos) pero las condiciones de amplificaciôn y ré­ solue iôn temporal experimentaron muehos mâs cambios. La tabla 3.1 recoge esquemâticamente las caracterlsticas de cada una de las es taciones. La conversiôn de los valores medidos sobre el sismogra- ma a movimiento real del suelo ha sido efectuada mediante la cur- - 68 - a "Q 00 O O CM «N O O (O Tfo> oo00 CO 00 OO 0 0 (T100 o o VDdcnaawozr̂T.T.TMV sa VNOZ — 6 9 — CO o < 00 CO 00 M A k -O o - 70 - va de ganancia de la amplitud en funeiôn de la frecuencia obte­ nida experimentalmente. Esta calibraciôn se ha realizado para to do el conjunto sismômetro-amplificador-registrador sometido a unas condiciones de filtrado y amplificaciôn iguales a las util^ zadas en el transcurso de las campafias. La calibraciôn se ha lie vado a cabo introduciendo una senal conocida en la bobina de ca libraciôn del sismômetro y registrando la respuesta del conjunto de instrumentes. Las figuras (3.1) y (3.2) recogen algunas de las curvas obtenidas, cuyas ecuaciones,ajustadas por minimes cuadra- dos, aparecen en la tabla 3.2. Estas ecuaciones responden a «la curva comprendida entre los valores seflalados en el range de ajus te. Para las frecuencias inmediatamente superiores al valor mâs alto del intervalo se ha tornado la amplificaciôn considerada cens tante y seflalada en la columna S. I Fig. 3.1. Respuesta de la cadena de instrumentes para un filtre de 0.25-30 Hz y ganancias de 78, 84 y 90 dB. - 71 - S i Pig. 3.2. Respuesta de la cadena de instrumentes para un filtre de 5-30 Hz y ganancias de 78, 84, 90 y 96 dB. 3.3. CARACTERISTICAS TECTONICAS DE LAS ZONAS ESTUDIADAS Les dates de micresismicidad utilizades preceden de très âreas geegrâficas distintas; Lerca en la previncia de Murcia, Granada,y Arette en les Pirinees Occidentales Franceses (fig.3.3) - 72 - 43 42 41 40 39 38 37 36 35 Fig. 3.3. Localizaciôn geogrâfica de las âreas estudiadas. Gomo puede apreciarse en la figura (3.4), que represen ta los terremotos localizados en la Peninsula Ibérica hasta el afto 1979, las âreas estudiadas corresponden a las zonas de mayor sismicidad. 3.3.1. ZONA DE ARETTE. La zona de Arette ocupa la regiôn centro-occidental de los Pirineos franceses (Fig. 3.5) y constituye un ârea de sumo in terés tectônico y sismico cuyas caracterlsticas deben ser situa- das en un marco mâs amplio. Una descripciôn global de la cadena pirenaica nos permi­ te distinguir en primer lugar una Zona Axial Pirenaica formada por rocas paleozoicas y precâmbricas modificadas por la orogénesis a 'Ey □ • Û0 U)Ou4Jc(Uü•H S' >o•w M u «— ■pW o•M Æ O «J tr k - 74 - herclnica y los procesos tectogenëticos posteriores. Al sur y al norte de esta zona axial se encuentran zonas de terrenos secunda rios formados principalmente por materiales cretScicos y eocéni- cos sometidos a plegamientos y acompanados muchas veces por pro­ cesos de esquistosidad. La zona Norpirenaica, intensamente defor mada, se convierte hacia el norte en una estructura de cabalga- miento tendido, -Frente Norpirenaico-, que desemboca en la Depre siôn de Aquitania. La zona Sur se desliza sobre la Depresiôn del Ebro en forma de mantos. GOLFO DE VIZCAY Oep. de AQ UITANIA ARETTE ^ Z O N A IRENAICA AXIAL * ZONA IRENAI Oep. d e l EBRO Fig. 3.5. Esquema estructural del Pirineo. El limite entre la zona primaria y la Norpirenaica estâ marcado por una falla de zôcalo conocida con el nombre de Falla Norpirenaica que es prScticamente activa desde la época herclnica. Esta falla es claran\^nte visible en las regiones oriental y central mientras que se supone enmascarada por sedimentos cretâcicos en la parte occidental. La zona visible termina en las proximidades de Lourdes. En general, al oeste del Pico Anie, los terrenos prima­ ries estân escondidos por recubrimientos secundarios y terciarios - 75 - pero vuelven a hacerse visibles en los macizos vascos. La zona estudiada en torno a la falla de Arette es par- ticularmente interesante por su situaciôn al oeste de la zona vi­ sible de la falla Norpirenaica»en un ârea donde la geologla se hace mâs compleja y la actividad sismica mâs intensa. En esta zo na hay que situar el terremoto destructor del 13 de Agosto de 1967 que alcanzô una magnitud de 5.7. Mâs recientemente, el 29 de Febrero de 1980, ha tenido lugar en la misma ârea otro terremoto de magnitud 5.4. Este sismo,localizado en las proximidades de Arudy, confirma el riesgo sismico de la regiÔn y permite pensar en un movimiento migratorio de los epicentros hacia el Este den- tro de la zona descrita. Desde un punto de vista de la tectônica global de pla­ ças, la sismicidad pirenaica puede interpretarse como résultante de la interacciôn entre la plaça Eurasiâtica y la plataforma Ibé rica que constituye una zona astable parcialmente independiente. 3.3.2. ZONA DE LORCA El sector estudiado de Lorca estâ situado en una zona geolôgica compleja caracterizada por una actividad tectônica re- ciente en la que han variado los ejes y las direcciones de esfuer zos (Fig. 3.6). El origen de esta actividad puede situarse hace uno s 9 mil lone s de afios cuando el continente africano iniciô un movimiento de empuje de la plataforma Ibérica. Como consecuencia de esta actividad postmiocénica y cuaternaria se produjeron plie gues y fallas en los sedimentos neôgenos y desniveles en los de- pôsitos litorales cuaternarios. La zona afectada, como correspon­ de a un ârea de colisiôn, tiene limites poco determinados, es ex- tensa y abarca simultâneamente la fachada atlântica del Arco de Gibraltar y las costas del Mar de Alborân (Pierre,1975 ; Bousquet» 1978). En la évolueiôn de los esfuerzos parecen distinguirse una - 76 - primera etapa -finales del Mioceno- de distensiôn en la direc- ciôn N-S, seguida de otro proceso de distensiôn con un nuevo eje E-W. Estos raovimientos han provocado, a veces, grandes desnive­ les y son responsables en gran medida de la situaciôn actual del relieve. El proceso se transforma, en los comienzos del CuaLerna rio, en una compresiôn N-S muy activa, que produce pliegues en la direcciôn E-W en los sedimentos neôgenos, y un sistema de desga- rres cuyos desplazamientos son coherentes con este acortamiento N-S. La misma compresiôn, atenuada, se mantiene en el cuaternario medio y reciente, produciendo los movimientos en las fallas de Alhama de Murcia, Carboneras y Palomeras, convirtiéndose, asI, en una de las causas de la actividad sismica actual de la zona estu­ diada . - 38N 37 12 W Fig. 3.6. Esquema tectônico y unidades estructurales de la zona de Lorca. - 77 - En este marco general,la zona de Lorca viene caracteri­ zada por la influencia de la falla de Alhama de Murcia que, a la luz de las hipôtesis anteriores, aparece como una falla de desga- rramiento con movimiento lateral izquierdo. Sin embargo, la solu- ciôn del mecanismo focal para el sismo de 6 de Junio de 1977 (Mez- cua et al. 1980), seAala un movimiento correspondiente a una falla normal con direcciôn NE-SW. 3.3.3. ZONA DE GRANADA La tectônica de la zona de Granada -ûltima de las âreas estudiadas en nuestro trabajo- guarda una estrecha vinculaciôn con la ya descrita. Granada estâ situada en una regiôn sismicamente ac tiva que comprends la Zona Bética, el Arco de Gibraltar, las Cordi­ lleras del Rif y el Mar de Alborân. El extremo nororiental de esta zona estâ formado por el ârea de Lorca descrita anteriormente,de forma que la falla de Alhama de Murcia es considerada por distin- tos autores (Mezcua et al. 1980) como el limite oriental de una zo­ na sismotectônica mâs amplia en la que se sitûa Granada. El conjun to puede ser considerado como una zona sujeta a deformaciôn empla- zada entre los bloques astables de la peninsula y de la plaça afr^ cana. La historia tectônica de la zona de Granada, se inscribe en la misma alternancia de dilataciones y compresiones mencionadas para la vecina zona de Lorca. La situaciôn final, en el caso con­ crete de Granada, se caracteriza, en lo que se refiere a la litos- fera, por la existencia de compresiones procedentes del mar de Al­ borân y causantes de un progrèsivo engrosamiento de la corteza a lo largo de un eje SN. En superficie este ârea se caracteriza por ser el encuentro de las zonas Bética y Subbética, recubiertas en muchas ocasiones, y de una manera fundamental en la Depresiôn de Granada, por materiales neôgenos y cuaternarios (Fig. 3.7.) La zo na Bética comprende los materiales mâs antiguos -desde el Paleo- zoico hasta el Oligoceno- y se caracteriza por una estructura de - 78 - man to s de corrimientos. En alla se han sefialado 3 unidades prin­ cipales; Nevado-f ilâbride, Alpujârride y MalSguide, toda>s allas présentas en la zona de nuestro estudio. 38 IM AlHi 3 7 MAR OE ALBORAN A W 3 Fig. 3.7. Esquema estructural de la zona de Granada. Los trazos mâs gruesos sefialan fallas localizadas y los trazos discontinues contactes enmascarados. La zona subbética, dividida también en diferentes se­ ries, abarca materiales desde el Triâsico al Mioceno inferior. El contacte entre las zonas Bética y Subbética, a veces encubierto por materiales mâs recientes, constituye una discontinuidad geolé gica importante. En ella se ha localizado el epicentro del sismo destructor del 25 de Diciembre de 1884, aunque este terremoto pro- bablemente esté mâs vinculado con una falla supuesta, situada al Sur de Alhama. A este factor geolégico importante hay que aftadir, como posible generador de sismicidad, otro conjunto de fallas en direccién N-S, probablemente asociado al borde occidental del ma- - 79 - cizo Nevado Filâbride. El resultado de estos slstemas de fallas es una sismicidad superficial constante, y de magnitud inferior a 6, aûn cuando este nivel ha podido ser superado en época histôrica. A ella hay que afladir una sismicidad de mayor magnitud y profundi- dad que se ha manifestado en dos terremotos con hipocentros loca­ lizados a mâs de 600 Km; Estos sismos pueden ser explicados en el marco de una tectônica mâs global como procedentes de una plaça bu zante fôsil. 3,4. DESARROLLO DE LAS CAMPARAS 3.4.1. ZONA DE ARETTE Los datos correspondientes a la zona de Arette forman parte de la informaciôn obtenida como resultado de la experiencia "Arette 1978". Esta campaRa se realizô durante el mes de Noviem- bre de 1978 y fué organizada conjuntamente por el Instttuto de Fl- sica del Globo de Paris, el Laboratorio de Geofisica Interna de Grenoble y el Instituto Geogrâfico Nacional de Espafla. Su objeti- vo principal era completar la red permanente, instalada desde 1977, con un conjunto de estaciones portâtiles de manera que esta red, ya suficientemente densa, permitiera obtener localizaciones précisas y mécanismes fiables. Para ello, ademâs de las 8 estaciones de la red permanen te, se pudo contar con 6 estaciones analôgicas de registre magnéti ce y 10 équipés MEQ 800, de los que cuatro perteneclan al I.G.N. y hablan sido utilizados en la campaRa de Lorca que serâ descrita a continuaciôn. Las estaciones de la Red Permanente estaban equipadas con un sismômetro vertical de 1 Hz de frecuencia propia y el re­ gistre se realizaba bajo forma numérica en cinta magnética. El con junte de las 8 estaciones estaba unido por telemetrîa a un puesto o g § o g 00 00 H O gi D g O H H IOi 8 H g U 0ü ■pvu1 oppin •H 0)k -§ Ul (Uco -H P(0w OO 00 00 o o 33 § ■ + OQ o z ? la Iu Cn•H — 8 3 — central situado en Arette. Las estaciones analôgicas con registro magnético pertene clan al Instituto de Fisica del Globo de Estrasburgo y disponlan de sismômetro con las 3 componentes. Los equipos MEQ 800 eran de las caracterlsticas générales descritas en el Capitule I y propor cionaron los datos utilizados en este estudio. Los registres se realizaron en papel ahumado y la velocidad del tamber fue siempre de 120 mm por minute. El contraste de los reloges de todas las es taciones se realizô por comparaciôn con la emisora suiza H.B.C. La tabla 3.3 recoge las coordenadas de los emplazamientos cuya localizaciôn geogrâfica puede verse representada en la figura 3.8. 3.4.2. ZONA DE LORCA Los datos correspondientes a la zona de Lorca fueron ob­ tenidos en una campafia de micro sismicidad que tuvo lugar en el afto 1977,desde el 2 de Mayo hasta el 2 de Agosto. Esta campafta fué rea lizada mediante una red de cinco sismôgrafos portâtiles MEQ 800 eu yos emplazamientos aparecen resumidos en la tabla 3.4 y représenta dos en la figura (3.9). Los registros se realizaban en forma analô gica, sobre papel con plumilla de tinta, y la velocidad del regis trador se mantuvo constante en 120 mm/minuto. Es importante sefta- lar que la estaciôn CAB estaba dotada de geôfono en lugar de sismô métro y ûnicamente Iii sido empleada en el proceso de localizaciôn, por no ser fiable la curva de respuesta en amplitudes. El control horario fue realizado por contraste con las emisoras H.B.C. y D.C.F. En el transcurso de la campafta, a las 10h 49m del 6 de Junio tuvo lugar en la zona de estudio un sismo con magnitud 4.8 claramente sentido en toda el ârea prôxima y cuyo epicentro fue ? I 2 9 •H4J3 Cu - 88 - profundidades encontradas han sido variables pero con un claro predominio de valores muy bajos. Sin embargo, la presencia de si£ mos localizados a profundidades prôximas a 20 Km. permite pensar que las llneas de fractura visibles estSn vinculadas con acciden tes mayores y todavla activos de la corteza a lo largo de la zo­ na Norpirenaica (Gagnepain et al. 1980). La distribuciôn de los epicentres concentra la activi- dad sîsmica en una franja de 10 Km. de anchura que se extiende de E a M con una ligera inclinaciôn hacia el Sur en las proximida- des de Lourdes. También puede apreciarse una sismicidad mâs di- fusa al Sur de la regiôn de Arette. Un estudio mâs detallado ha- ce ver que muchos sismos no guardan relaciôn con accidentes geolô gicos conocidos, lo que avala las conclusiones deducidas del estu dio de las profundidades e induce a pensar en la existencia de mu chos accidentes pequeftos o en un solo accidente mâs extenso y com plejo.. Las magnitudes locales de estos sismos han sido calculadas en funciôn de la duraciôn, considerada ésta como el tiempo trans- currido desde la llegada de la onda P hasta el punto en que la se îial vuelve a confundirse con el ruido. La fôrmula utilizada fue: = -0.87 + 2.00 log + 0.0035 A (3.1) que es la adaptaciôn de la expresiôn general (1.6) obtenida por Lee y Lahr para los sismos de California y que proporciona valo- res mâs altos que los obtenidos con otras versiones de la misma expresiôn. Puede existir, por tanto, un error sistemâtico de so- brevaloraciôn. En la tabla(4.1)se indican los resultados finales obtenidos para los sismos utilizados en el anâlisis de codas, pro mediando el valor obtenido por (3.1) en cada estaciôn. En dicha tabla se recogen también otros parâmetros de interés para el es­ tudio que se realizarâ en el Capitule siguiente. - 8 9 - La determinaciôn de los mecanismos focales, objetivo principal de la experiencia "Arette 1978", se vio dificultada por la escasa y débil actividad sismica registrada. Sin embargo, fue posible deducir 23 soluciones focales fiables, que unidas a la informaciôn obtenida a partir de las otras campaftas citadas, permiten apreciar la existencia de una gran diversidad de orien- taciones e inclinaciones en los esfuerzos actuantes. En sintesis puede afirmarse que la zona de Arette-Lourdes, estâ sometIda a la acciôn de numerosas y pequeftas fallas activas, avivadas por el mo vimiento relative de la plaça euroasiâtica con el bloque ibérico citado anteriormente. Estas conclusiones serân confirmadas, o revĵ sadas,cuando se investigue la informaciôn obtenida en la experien cia "Arudy 1980" que permitirâ realizar numerosos mecanismos foca­ les . Por ûltimo, conviens seftalar que la obtenciôn de regi£ tros en cinta magnética tanto en forma analôgica -estaciones de Estrasburgo- como nuraérica -estaciones de la red permanente-,ha permitido calculer el espectro del desplazamiento del suelo co- rrespondiente a muchos de los sismos detectados. A partir de es­ tos espectros ha sido posible evaluar algunos parâmetros focales de gran interés como el momento sismico, la dimensiôn del foco y la calda de esfuerzos. En concreto, la relaciôn de los momentos sismicos hallados, serâ particularmente util en nuestro trabajo al proporcionarnos un término de comparéeiôn para los resultados deducidos mediante el estudio de la coda. Çn el capîtülo siguien te se detallarân estos aspectos. 3.5.2. ZONA DE LORCA. Las variaciones en la actividad sismica permiten distin guir 3 fases en el transcurso de la campana de Lorca. La primera se extiende desde su inicio, el 2 de Mayo, hasta el 6 de Junio, fecha en que tuvo lugar el sismo principal ya citado en el Capi­ tule I. Esta primera etapa se caractérisa por una actividad mode- rada que produjo alrededor de 1 sismo/dla. - 90 - La segunda fase abarca los dias 6-11 de Junio y se ca- racteriza por una gran actividad localizada en el entorno de la falla de Alhama de Murcia. Fue posible detectar mâs de 30-50 si£ mos/dia, de los que 82 fueron localizados en el ârea citada, re- gistrândose al menos en 4 estaciones. Por ûltimo hay que sefialar una tercera etapa que llega hasta la finalizaciôn de la campafia el 2 de Agosto. En ella, la actividad sismica decrece paulatinamente hasta hacerse idéntica a la de la primera fase. La localizaciôn hipocentral de los sismos detectados ha sido realizada con el mismo programa que en el caso de los P^ rineos. La relaciôn Vp/Vs, deducida a partir del diagrama de Wadati, ha sido 1.72. El modelo de corteza empleado tiene cuatro capas con las siguientes caracterlsticas: Velocidad (Km/s) Espesor (Km) 4.670 2.000 6.000 13.000 7.140 15,000 8.180 Este modelo fue elegido después de repetidos ensayos con 6 distribuciones diferentes de velocidad (Fig. 3.11), escogi^ das a la luz de los resultados obtenidos en los perfiles sismi­ cos Cartagena-Adra y Cartagena-Câdiz realizados en 1974 y 1975 (Banda y Ansorge, 1980). Estas distribuciones de velocidad fueron ensayadas con Vp/Vs = 1.72 y Vp/Vs = 1.78 y profundidades inicia- les, h, de 3, 5 y 8 km., eligiéndose, finalmente, los valores Vp/Vs = 1,72 y h = 5 Km, En el Anexo se incluye la relaciôn de los sismos detectados en la campaAa de Lorca y las localizaciones - 91 - obtenidas bajo estas circunstancias, III Fig. 3.11. Esquema de los distintos modèles de corteza ensayados en el estudio de la CampaAa de Lorca. Conviene tener en cuenta que el control de la profun- didad con el programa HYPO 71 es poco precise cuando, como en el caso de Lorca, el nûmero de estaciones es pequeAo. Esta circuns- - 92 - tancia permite desconfiar de la localizaciôn de sismos a una pro fundidad de 5 Km, apreciable en la figura (3.12), ya que este fue el valor introducido en el câlculo. Esta misma figura -que représenta la distribuciôn de profundidades focales a lo largo del perfil A A' para los 50 sismos mejor localizados- permite su poner en la falla un buzamiento de 45s, hipôtesis que serâ con- firmada con la soluciôn del mécanisme focal descrita mâs adelan- te. (Cfr. Fig. 3.9). La evaluaciôn de las magnitudes ha sido realizada me­ diante la expresiôn -2.10 + 2.89 log t +0.0014A=M^ (3.2) que es una particularizaciôn de la fôrmula general (1.6) determi nada para la zona de Lorca a partir de la versiôn de Lee et al. (1972). Para obtenerla se ha efectuado un ajuste por minimes cua drados de la relaciôn = a + b log t + 0.0014 A tomando como dates de las magnitudes del sismo principal y de los sismos 16, 34 y 63 de su serie de réplicas, (ver Anexo I), calculadas mediante la relaciôn de Amplitud-Periodo a partir de los registres obtenidos en el Observatorio de Toledo. Como valo­ res de T han sido utilizadas las duraciones medidas en los regi£ tros de esos mismos terremotos obtenidos por la red de microsis- micidad. También han sido consideradas las distancias epicentra- les correspondientes a esos mismos sismos; sin embargo, dado el pequeAo valor de su coeficiente, -recomendado asi para el ârea europea-, su influencia en el câlculo ha sido prâcticamente nula. El ajuste ha permitido atribuir a los coeficientes los valores que aparecen en (3.2). El coeficiente de determinaciôn correspondiente ha sido r̂ =0.97. - 93 - O i s t a n c i a ( K m ) SENW Fig. 3.12. Distribuciôn de profundidades focales segûn el perfil A A' de la figura 3.9. Las distancias han sido medidas a partir de la falla. - 94 - La localizaciôn de los hipocentros y la determinaciôn de las magnitudes han sido aplicadas con particular cuidado al estudio de la serie de réplicas del sismo principal.De esta ma- nera, mediante el anâlisis de 115 sismos, ha sido posible poner de relieve la vinculaciôn de la actividad sismica con los acci­ dentes tectÔnicos principales (Fig. 3.9) y estudiar con mâs de- talle la relaciôn frecuencia-magnitud. Este ûltimo aspecto ha sî do abordado determinando el correspondiente valor de b en la re­ laciôn de Gutenberg y Richter (Fôrmula 1.1). El resultado obteni^ do, b = 0.67, es coherente con el grado de fracturaciôn de la zo na y seftala una variaciôn pequefla respecto de b = 0.58, valor co rrespondiente a los 58 sismos anteriores al terremoto principal (Cfr. Fig. 3.13 y 3.14). El pequeho nivel de la diferencia halia da disminuye la importancia del sismo principal en el proceso de liberaciôn de energla sismica ocurrido en la zona. I 2 3 S « M ognilw d Fig. 3.13. Ajuste magnitud-frecuencia para la serie de réplicas del sismo principal de Lorca (6-6-1977). - 95 - l/lOz <7i wo 3z3u< 10' - b r 0.58 fZ= 0.96 < zw 3Ui0:u. 02 0.5 OJB l.l 14 1.7 2 2.3 2.6 2 3 3.2 3.5 3.8 4.1 M A G N i ru 0 Fig. 3.14. Ajuste magnitud-frecuencia para los sismos anteriores al terremoto principal de la serie de Lorca. El estudio de esta campana de microsismicidad ha inclu^ do la determinaciôn del mécanisme del sismo principal y de su mo­ mento sismico. El primero (Mezcua, 1980), ha sido realizado median te el anâlisis de la polaridad de las primeras llegadas pertene- cientes a 22 estaciones distintas. La figura (3.14) représenta la proyecciôn de Schmidt obtenida sobre el hemisferio focal inferior. - 96 - El eje de Tensiôn résultante, T, posee un azimut de 140q y una in clinaciôn de 86Q por lo que puede considerarse prâcticamente ho­ rizontal. Por su parte el eje de Presiôn, P, tiene 40s de azimut y 239 de inclinaciôn. En conjunto,el mecanismo corresponde a un movimiento de distensiôn asociado a una falla normal.. El azimut del piano AA' coincide con el de la falla de Alhama de Murcia deducido por observaciôn tectônica (Bousqued, 1978, 1979) . El buzamiento que el mecanismo atribuye al piano de falla AA', coincide notablemente con la inclinaciôn del piano de- limitado por la serie de réplicas representadas en la figura 3.12, 2 7 0 ISO Fig. 3.15. Mecanismo del sismo principal de Lorca. Por su parte, el anâlisis espectral de este sismo,-rea lizado mediante el modelo de Brune que se detallarâ a continua - ciôn-, permitiô evaluar su momento en 5.71 10^^din.cm.(Herrâiz y Mezcua, 1979) . - 97 - Finalmente, la necesidad de conocer el momento sismico de alguno de los terremotos utilizados en el anâlisis de codas, -planteada por el mëtodo descrito en el Capitulo anterior-, fue resuelta mediante la determinaciôn del momento correspondiente al sismo de las 8h 17m del 9 de Junio. Para ello se ha podido contar con los registros correspondientes a los Observatorios de la red permanente establecidos en Toledo, Alicante, Almerla y Mâlaga que, previa amplificaciôn y digitalizaciôn han sido sometidos al anâli sis basado en la teorîa de Brune. Como es bien sabido. la relaciôn entre los espectros de las ondas sismicas por una parte, y el me­ canismo focal y sus parâmetros por otra, ha sido interpretada de formas diferentes segûn los modelos de Sharpe (1942), Brune (1970) y Savage (1972). En nuestro trabajo se ha empleado el segundo de ellos que es el que hasta ahora ha alcanzado mayor difusiôn. Fué propuesto por Brune en 1970 para las ondas S y ampliado posterior mente a las ondas P por Hanks y Wyss (1972) . El mismo Brune (1971) introdujo una importante correcciôn que ha sido definitivamente incorporada a su modelo. La hipôtesis de Brune supone cpae el deslizamiento suce- de simultâneamente sobre toda la falla, es decir, con una veloc^ dad de ruptura infinita. Este mecanismo produce en el campo leja- no un desplazamiento para las ondas P y S que se ajusta bien al obtenido anteriormente por Berckhemer y Jacob (1968). La funciôn de desplazamiento de Brune tiene un espectro idealizado que se caractérisa por très parâmetros medibles con re lativa facilidad. Estos parâmetros, que pueden ser observados en la figura (3.17) son: - un nivel espectral, correspondiente a las bajas frecuen- cias, - una frecuencia de esquina, f^ - una calda espectral asintôtica que viene regulada por el pa- râmetro e cuyo sentido fisico serâ recordado a continuaciôn. - 98 - O ' Log. free. ( Hz) 'Fig. 3.16. Espectros idealizados de las ondas P y S, correspon­ dientes al modelo de Brune para el caso e = 1 y corre gidos de todos los efectos de propagaciôn. El modelo de Brune vincula con el momento sismico con las dimensiones de la falla y e con el cociente entre la calda de esfuerzos y el esfuerzo eficaz. Las relaciones numéricas establecidas son; M = o R(d>Ÿ) 4 Tf p R V (3.3) siendo - 9 9 - M_: Momento sismico o Nivel espectral de bajas frecuencias R ( Factor de radiaciôn p; Densidad R; Distancia hipocentral V : Velocidad de la onda considerada r = (3.4) 2-fo siendo r; Radio de la falla supuesta circular V : Velocidad de la onda considerada f^: Frecuencia de esquina. 'ef o, - a. (3.5) donde ô : Esfuerzo de cizalla antes de la ruptura 0 :̂ Esfuerzo de cizalla después de la ruptura Og: Esfuerzo medio de fricciôn durante la ruptura. El mismo modelo permite obtener la calda de esfuerzos a partir del momento y el radio ya calculado^. La expresiôn es: 7 Mo = ÎW 7F (3.6) — 100 — Estas relaciones fueron establecidas teôricamente para ondas S y para el campo lejano. Como ya se ha mencionado mâs arrjL ba, la ampliaciôn a las ondas P fué realizada por Hanks y Wyss (1972). La experiencia ha puesto de relieve que, en muchos casos, el empleo de este tipo de ondas proporciona mejores resultados por no verse contaminadas con llegadas anteriores y ser menos sen sibles a la atenuaciôn anelâstica. La extensiôn de este anâlisis al campo local ha sido llevada a cabo eficazmente por distintos autores (Tucker y Brune, 1975; Peppin, 1976; Masuda y Takagi, 1978). En el caso de Lorca, su aplicaciôn al sismo principal permitiô obtener los siguientes resultados: Mq = 5, 71 10^^ din.cm r = 3.2 Km. El valor del radio medio ha sido evaluado nuevamente a partir de las réplicas del sismo principal relocalizadas en es­ te trabajo. Como es bien sabido, el ârea de la falla, calculable por la expresiôn A = L.d (3.7) donde L = Longitud de la falla d = Extensiôn en profundidad de la falla, puede ser también evaluada a partir de las réplicas cuando, como es el caso de Lorca, éstas han sido localizadas con suficiente precisiôn. Considerando la distribuciôn puesta de relieve en las figuras (3.9) y (3.12), se puede atribuir a la zona activa de la falla una profundidad de 2-10 Km. y una anchura de 5 Km. De esta loi (s-MO) onindHv ooi ■6^ (s-uo) arundwv ooi •2J, 0) Q) T) 'O Cm %o•HU 0) 10 'O 4J 0) m rO m M OJ (0 0) 0) r - a c(0 (U (0 W Tl o en b ini < (s-wo) anindwv ooi (S-W3) anin Ü Id r 4 4JCOT3 u W3 It)o ao It)0E to(0 0•H TO(0 cfH 0)0)+»TO JOo(0OM •rH — 106 — HAL - I . I S - 0 .B 9 LOC. FRECUENCIA (HZ) - 0 . 3 1 o.oa■t-oa FRECUENCl Fig. 3.21. Espectro del sismo ocurrido en Granada a las 21h 43m ISseg. del 31 de Julio de 1979 obtenido a partir de un registre perteneciente a la estaciôn de Mâlaga. - 107 - Por ûltiroo, la necesidad de conocer el momento de uno de los sismos empleados en el anâlisis de codas ha sido resuelta determinando el momento del terremoto ocurrido a las 21h 43.18 del 31 de Julio. La aplicaciôn del método de Brune a 7 registros procedentes de los Observatorios de Toledo y Mâlaga, -algunos de cuyos espectros aparecen en las figuras (3.20) y (3.21)-, ha pro porcionado un valor de 6.27.10^® din.s. 3.6. CONCLUSIONES Los resultados expuestos anteriormente constituyen una muestra real de las posibilidades ofrecidas por una campafta de microsismicidad y confirman las limitaciones comentadas al final del Capitulo I. En efecto, los estudios descritos permiten com- probar que si el nûmero de estaciones es elevado y su emplazamien to correcto, es posible obtener localizaciones fiables capaces de ofrecer informaciôn sobre las relaciones entre la actividad sismica y la tectônica. Igualmente, las magnitudes obtenidas con facilidad a partir de la duraciôn, permiten evaluar la energla liberada sismicamente. A su vez, la relaciôn entre la magnitud y la frecuencia de los sismos expresada por el parâmetro "b" ofrece informaciôn sobre la evoluciôn temporal de la sismicidad. Sin em­ bargo, ha sido posible constater que la aplicaJailidad de los datos obtenidos con terremotos muy pequeftos disminuye fuertemente cuan­ do se trata de determiner otros parâmetros focales como el momen­ to sismico y la calda de esfuerzos o cuando se desea deslindar la influencia del medio de la' del foco. Este problema es debido con juntamente al tipo de registros y a la caracterlstica de los da­ tos utilizados. Cuando, como es nuestro caso, los sismos estân registrados analôgicamente sobre pape1, el contenido de frecuen­ cias elevadas, caracterlstico de los microterremotos en campo prôximo, imposibilita la digitalizaciôn de los sismogramas e impi- de el anâlisis espectral. Entonces, y tal como se ha hecho en las campaftas de Lorca y Granada, es necesario acudir a registros obte- — 108 — nidos en observatories lejanos. Pero esto solo es posible para un numéro muy limitado de terremotos, de forma que en el momento sismico de la mayor parte de los fenômenos detectados permanece sin calcular. Estas dificultades pueden ser superadas en gran me- dida, utilizando registros numéricos con lo que se élimina la ne cesidad de la digitalizaciôn. Sin embargo, el problema no termi­ na aqui porque la extrema sensibilidad a las irregularidades del recorrido de las ondas de alta frecuencia, hace casi inviable su tratamiento desde un enfoque determinista. Sustituirlo por otro de tipo estadistico implica desplazar la atenciôn hacia la parte final de los sismogramas en la que este enfoque es mâs aceptable. Esto es lo que hace el anâlisis de codas, ya presentado en el Capitulo anterior, y que serâ aplicado, a continuaciôn, a las cam­ paftas descritas. \ b<\ C A P I T U L O IV APLICACIÔN DEL MÉTODO PROPUESTO Rozando duras tinieblas voy pisando claridades. MANUEL ALTOLAGUIRRE. - 110 - 4.1. INTRODUCCION En los capltulos précédantes se ha presentado el inte­ rns y el alcance de los estudios de microsismicidad, asl como su aplicaciôn a très âreas gcogrâficas concretas. Para superar las limitaciones impuestas tanto por el contenido de frecuencias ele­ vadas, caracterlstica peculiar de los sismos locales, como por el tipo de registros disponibles, ha sido propuesto, en el Capitulo II, un método basado en el anâlisis de codas. Desarrollada ya la base teôrica de este método,se abor da ahora su aplicaciôn encaminada a superar las limitaciones de los procedimientos convencionales comentadas al final del Capitu lo anterior. Este proceso se realizarâ en cada zona con una mues tra de sismos cuyos registros satisfacen, al menos en una estaciôn, la exigencia de ofrecer una coda claramente diferenciada. Las ta­ blas 4.1, 4.2 y 4.3, recogen la relaciôn de sismos utilizados en cada zona junto con sus caracterlsticas hipocentrales mâs impor­ tantes . 4.2. ANALISIS INICIAL. Habiéndose comprobado por diversos autores la validez global del anâlisis de codas, queda, sin embargo, en cuestiôn su aplicabilidad a datos registrados analôgicamente sobre papel. Dî cho problema lleva impllcita otra exigencia previa: verificar que este tipo de datos satisface las caracterlsticas générales de las codas descritas en las pâginas 25-27 que Servian para fundamentar los modelos propuestos. La necesidad de estas consideraciones pre liminares puede ser valorada mejor teniendo en cuenta que todos los anâlisis de codas realizados hasta hoy han utilizado datos registrados en cinta magnética en forma analôgica o en forma nu- roérica. En todos estos casos resultaba fâcil el paso al dominio de la frecuencia y, por tanto, la obtenciôn de los espectros sis micos. Igualmente, la posibilidad de someter los registros a di- I u L zM n ü H O G m GO 00 O r- m vo 00 VO m O m vo CT> o r r CM o o 00 en CM CM CM CM CM (M CM CM CM CM CM o O 00 o r* 00 U l o asm as O 00 CM o as 00 •M* U l 00 U l T f en T f T f vo U l O 00 vo m VO 00 U l as vo oo> M T- CM U l o r̂ as u> U l 00 U l as 00 r - o as en vo 00 U l CM en en CM m CM o o O o o O O o o o o o m CM vo m o as CM en vor- r~ vo U l o U l o M* as en en en en en m en en U lo o O o o o r r o o o CM o n n m n m m CM en en en en en Tf M* Tf U l o U l CM en CM CM en mo o U l O CM CM CO en o CM CM 00 00 vo 00 U l U l CM m t- r- o en U l -u* O o o *" o r*" 00 CM as 00 CM m U l U l voo o CM o o o 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 cor- r- r- M r~ r* rL CM'Y 'Y 'Y TT'Y T'Y 'Y TTm o f - T - en m T f U l 00 00 r- CM CN CM CM CM CM CM CM CM CM CM en U l vo 00 as O CM DIBLIOTECA - 112 - CO g gi HI If0« or~ o 00 00 3 __ iSdMidl ------- 2.)Cn) I Ü (dMIda. 4J I Cr>■H (ZH) V10N3n03yj \U C/î CHUJ o o•SI + - r 00*91 00*9 00*0 UJ flju •S n) ■g IU g S %•p• s o -piQ•O (0O 10P10A I A tr•pk (ZH) VI0N3n03yj - 127 - La aplicaciôn del método tendrâ très etapas sucesivas: la pri­ mera tiene por objetivo extraer de los sismogramas los datos de amplitud y frecuencia que serân utilizados mâs adelante. La se- gunda etapa persigue obtener informaciôn sobre el medio recorr^ do por las ondas sismicas mientras que la tercera prestarâ aten- ciôn preferente al fenômeno en el foco. 4.3.1. OBTENCION DE LOS DATOS. - Delimitaciôn de la coda. El procedimiento se inicia con la delimitaciôn del cam po de estudio, es decir,la determinaciôn del comienzo y el final de las codas. Respecto del comienzo, los criterios utilizados en este tipo de anâlisis han sido fundamentalmente dos : + Situarlo en el punto en que el decaimiento de las amplitudes comienza a ser regular (Chouet, 1976) . + Considerar que la coda comienza transcurrido un tiempo "sufi- ciente" después de la llegada de las ondas S. Este término "su ficiente" es evaluado entre dos y très veces la diferencia del tiempo calculado para la onda S menos el tiempo correspondien­ te a la primera llegada (Rautian y Khalturin 1976, 1978) . En este trabajo los dos criterios anteriores han sido completados con el anâlisis del aporte de energla evaluado por la funciôn acumulada del RMS descrita mâs arriba. Como ya se in- dicô entonces, las aportaciones de energla disminuyen claramente a partir de los 10-15 segundos por lo que el comienzo de la coda puede ser fijado con seguridad en torno a los 15 segundos. Este método, ademâs de satisfacer con amplitud los criterios utiliza­ dos por otros autores, responde mâs claramente al contenido fIsi. co del problema. - 128 - En cuanto al final de la coda, todos los anâlisis coin ciden en situarlo en la zona del sismograma donde la relaciôn seflal-ruido se aproxima a la unidad. De hecho,este criterio no ha planteado ningûn problema en la prâctica. La delimitaciôn de las codas ha ido acompahada de una valoraciôn de los registros, atendiendo a la calidad del trazo y el nivel de ruido. De acuerdo con estos criterios cada regis­ tro ha recibido un coeficiente igual al, 2, 3 ô 4. Este factor inicial serâ combinado con los pesos atribuldos a las amplitudes y las frecuencias prédominantes, con objeto de mejorar la influen cia de los datos. - Câlculo de los movimientos reales del suelo, A^(t). Esta etapa comienza con la mediciôn de las amplitudes y las frecuencias registradas en los sismogramas. Las primeras han sido obtenidas empleando una ôptica capaz de apreciar déci- ' mas de millmetro y, como ya se ha seftalado mâs arriba, el valor promedio ÿ, obtenido por (4.1) ha sido atribuido al punto medio del intervalo. Cada una de estas médias,, ÿ, va acompaflada de un peso asignado en funciôn de su valor -y por consiguiente del error relatiVO- y de la calidad del registro. Los coeficientes elegidos en funciôn de la medida realizada han sido: Valor de ÿ Coeficiente asignado 0.5 ̂ y < 1 0.1 1 S ÿ < 2 0.2 2 i Y < 3 0.4 3 < ÿ < 5 0.6 5 ̂ y 1 Los productos de estos valores por el factor de calidad del regis - 129 - tro correspondiente, han dado lugar a los pesos finales asigna- dos a ÿ. Por su parte, las frecuencias han sido sometidas tam- biên a una valoraciôn de acuerdo con su valor absoluto. Los coe- ficientes asignados han sido: Valor de la frecuencia Coeficiente fp è 10 0.5 6 ̂ f <10 0.75P fp < 6 1 De la misma manera que en el caso de las amplitudes, estos coeficientes han sido multiplicados por el factor de cali­ dad del registro correspondiente a fin de obtener los pesos dé­ finit ivos de las frecuencias. La frecuencia promedio obtenida en cada intervalo de 5 segundos, (10 para los registros de Granada), ha sido asignada al punto medio del mismo, al que ya se le habia he cho corresponder la amplitud y. Finalmente, el valor équivalente en movimiento del suelo, que serâ representado por A, ha sido ob­ tenido multiplicando ÿ por el factor de magnificaciôn correspon­ diente. Este factor se détermina llevando f_ a la ecuaciôn de laPtabla 3.4 que corresponde a la ganancia empleada para obtener el registro de y. Al valor A calculado se le asigna un peso en fun­ ciôn de los obtenidos para ÿ y fp. Con ello, el sismogréuna queda representado por una serie de valores (t,A) y (t,fp) donde t to- ma los valores discretos definidos anteriormente. 4.3.2. INFORMACION SOBRE EL MEDIO Esta segunda etapa del método permite obtener informa­ ciôn sobre algunas caracterlsticas del medio recorrido por las ondas en cada una de las zonas estudiadas. En primer lugar se cal­ cula la variaciôn de la frecuencia con el tiempo transcurrido desde el comienzo del sismo. Esta relaciôn es empleada segui- - 130 - damente para evaluar el valor regional del factor de calidad Q, utilizando para ello la ecuaciôn (2.86) log A(üJ,t) = C (w) •- a log t - bt (2.86) deducida a partir del modelo de diserainaciôn débil (AJci-Chouet, 1975). Los resultados conseguidos a partir de esta ecuaciôn permitirân obtener una expresiôn del espectro de Potencia, P(u,t), caracterîstica para cada zona. 4.3.2.1. Câlculo de la variaciôn de f con t . Los pares de valores (t,fp) obtenidos segûn el proce­ dimiento descrito mâs arriba han sido ajustados por minimos cua- drados. En cada una de las zonas estudiadas se ha evaluado la in­ fluencia de los pesos atribuldos a los valores, observândose que su empleo no modifica la bondad global del ajuste, expresada por el error tlpico de la estima de f sobre t, pero si disminuye el raargen de error en la determinaciôn de los parâmetros de la cur­ va elegida. Estos ensayos se han realizado empleando una funciôn lineal y una funciôn exponencial. La diferencia obtenida ha sido pequefta en los casos de Lorca y Granada, y mâs apreciable para la zona de Arette. Con objeto de homogeneizar el tratamiento se ha elegido la forma exponencial para las très zonas, si bien convie­ ns tener presents también la calidad del ajuste lineal. Las ecua- ciones obtenidas en uno y otro caso aparecen en la tabla (4.4) y las figuras (4.8), (4.9) y (4.10) representan algunos de los ajustes realizados. Las ecuaciones elegidas son: 13' § I II > > XBTOuauodxa uçTSunj tesuTT upTounj 1^2 CO o: Q_ z N + + -H- + + 4 4 + + / + + + + + + + 4 ++ + I- + 4 + 4 + + 4 + 1444444 H i 4+14+ + 44 4 + + 4 4 4 + A - + + + + 4 + + 4444++4444+44444+444+44 + + 444+ 4 ^ + + 444++ + + 4 + + + + + 4 4+ 4 + 4 4 + + 444+ 4 4+ 4 4 /4 + 444+ 4 4 4 + 4 00 0 LU CO o è LU to u câ to(U uo 1-4 (dun)A +• I k S’ ■r4k (ZH) VI0N3n03yj 133 O q:o + -H- oN üJ■H-•H- 4 + + + + + 1 + 44HW II +NHN--H+ + 4+-H-H+W- .O00 000 9 (ZH) VI0N3n03yj cc + + - o ‘2bi+ + 4 4 - /4 + 4 O 44- + W+ + + 4 ++ 44- 4- + 00 00 0 to iI m 5A ■P I Pu tro o> b (ZH) YI3N3n03yj - 135 - ZONA DE ARETTE lôg f = 0.979 - 0.0039 t (4.7) ZONA DE LORCA log f = 0.877 - 0.0035 t (4.8) ZONA DE GRANADA log f = 0.636 - 0.0017 t (4.9) 4.3.2.2. Evaluaciôn del valor regional del factor de calidad Q . Como ya se ha indicado, esta etapa ha sido llevada a cabo empleando la expresiôn (2.87). Su ajuste ha sido realizado considerando las posibilidades a = 0 . 5 y a = 1 , l o que, de acuer do con la teorla expuesta, supone concéder el predominio en la formaciôn de la coda a las ondas de superficie y de volumen, res pectivamente. Bajo estas circunstancias, las ecuaciones de obser vaciôn para los revisten la forma log Aĵ j (üi) = Cj (w) - 0.5 log t̂ ̂- b t̂ ̂ (4.10) log  j(o)) = c j ( w) - log t^ - bt^ (4.11) Ambos casos serân expresados en la forma matricial vi£ ta en el Capitulo II. h = U.p (2 .88) U.p - h = n — 136 — La soluciôn, en el sentido de minimos cuadrados minimi zarâ el valor de n* en la expresiôn: "̂ (U.p - p) (U.p - h) = (4.12) ^p.^U.U.p - 2"̂ p."̂ U.h + "̂ h.h. = n' (4.13) de donde "^U.U.p * "̂ U.h (4.14) y por tanto P " (^U.U^ '^U.h (4.15) El programa AGRESP, utilizado para obtener el vector jj resuelve por inversiôn directa y en doble precisiôn el sistema de ecuaciones normales formadas a partir de las relaciones de ob servaciôn. El error de la soluciôn es estimado por el propio pro­ grama de acuerdo con la expresiôn general (SPr) - (T„ Siendo: Ty y la matriz simëtrica de las ecuaciones normales 1, el nûmero de observaciones consideradas n+ 1, el nûmero de coordenadas independientes R(tĵ ) , el residue en el punto t^ - 137 - Este procedimiento ha sido aplicado a cada una de las âreas elegidas, bajo las condiciones y con los resultados que se detallan a continuaciôn. ZONA DE ARETTE. Las ecuaciones (4.10) y (4.11) han sido ajustadas a los sismos registrados en cada una de las diez estaciones MEQ. De esta manera ha sido posible calcular un valor de b para cada estaciôn y a partir de la fôrmula: b = log e (2.85) el correspondiente valor de Q. El valor de f atribuido al intervalo de estudio ha si­ do calculado promediando los valores dados por (4.7) para los va­ lores extremes de "t" que en esta zona han sido tĵ = 10 s. y t^zlOO s. Siguiendo este procedimiento ha sido asignada al regis­ tro una frecuencia media de 6.3 Hz. La tabla (4.5) resume los va­ lores de b y Q obtenidos en cada una de las estaciones para a = 0.5 y a = 1 respectivêunente. Observando los resultados se aprecia una notable estabilidad de los valores en torno a 400, para a = 0.5, y 575 para a = 1. Onicamente la estaciôn MAU se desvia de una forma apreciable de estos valores medios. (cfr. Fig. 4.11 y Fig. 4.12) , En conformidad con los resultados de otros autores, los valores de Q para a = 1 siempre son mayores que los obtenidos en *' la misma estaciôn para a = 0.5. Este resultado es coherente con el hecho, generalmente admitido, de que las ondas que se propagan a mâs profundidad lo hacen por zonas con menos capacidad de atenua ciôn y, por tanto, con valores de Q mâs altos. M % Uo -P o , C 3 •H to ■P to 0)-H T> "O to to It It ta •H c o (D 0) tollX 'O O (U_ u O A OOi 009 009 007 OOC OOZ 001 t) •t3 OO r~ p m O ■PU lU It -P «U -p Itt-l u tu O O’•H 0 I qo w ■s U)(U § ■Hu104J0)0) (0 CO <0 10 H 0) 4J +J 10 to (0rd 73 ■H C C ° d) 0) 7] toO o T3 -H IIJ3 73 O d) a o, -H *0 nJnj (0cj a u OOL 009 COS 00^ OOC OOC 001 0 CP b - 141 - La distribueiôn de los sismos estudiados permite dife- renciar los terremotos 7 y 11 del reste de la serie que se encuen tra localizada en la zona mis fracturada. Con objeto de separar la posible influencia de estos dos sismos situados en zonas dite rentes se ha procedido a eliminarlos de la muestra y realizaruna nueva estimaciôn de Q. Los valores obtenidos en este caso han si- do Q * 402 para a * 0.5 y Q » 522 para a = 1. Estos resultados po nen de relieve que la repercusiôn de estos terremotos en el con- junto de la muestra es prâcticamente nula, existiendo solamente una ligera disminucidn en la Q correspondiente a las ondas inter nas. Este" resultado, coherente con los planteamientos teôricos, permite considerar con mâs fundamento el carâcter regional de la Q hallada. Para conocer las posibles variaciones de Q en la zona mâs fracturada y la influencia de las distancias epicentrales en su evaluaciôn, se han realizado très ensayos diferentes. El primero ha conservado fija la estacidn y variables los sismos. Los otros dos hân estudiado las modificaciones surgidas al con siderar distintas estaciones afectadas por los mismos conjuntos de sismos. La estacidn elegida en el primer ensayo ha sido Aussurucq. Con objeto de estudiar la influencia de la distancia se ha determinado el valor de Q correspondiente a cuatro conjun tos de sismos en los que progresivamente se daba una importancia mayor a fenômenos mds alejados de la estaciôn. Los resultados ob tenidos aparecen en la tabla (4.6). T A B L A 4.6 Valores de Q obtenidos en la estaciôn AÜS. Sismos utilizados a s 0.5 a = 1 1,2,4 468 + 41 641 + 62 1 ,2,4,6 464 + 37 639 + 62 1,2,4,3 454 + 33 634 + 52 3,6 379 + 37 596 + 74 •+ I I Ü 0) • •a m no10 vvor~r'Uir~oo Of'JfN̂ rMfMVDlTlfNVOr'rjr-rO - — o vD tt m 00 in mo^csinnrMOT-ovooir»oo ^ O O O ' f ' I O C ' I O C M O Oo\ «—00 o o v M O i D o v o v n t —v o o o n o o i r t o v r ~ o i n r~oovo r'OvvD»— r^vocNOvcNi^ooon^o^oonvo'TvDco (N n ro o04mM oo^o^r-r^^CNCNr^T— r*'00inooovoroir)ojr̂ Tj* CN m vonoovmmcNT-v— r-T— M 3"HI vovo(N(N«o(Noovoo\Tra>o\oooin\oaoorMinr'iiriooin»Do%o\c'Jo>no\a%oor̂ t̂~«ô vo nfnro(Nnrororomfsro(NfN(NtNm o r - o om S o 00 in vom o o m 00S 5 00min vo m oin o oo 00 m 00 S 00 00 0000 o 00o o o O 'T o o o§ m s00 00 00(S vo ov o o 00 o 00 00 vo 00 o o 00 CO o M m S' so vo 04VO o o m vo min 00 oi00 04 I § § O' mo O' o m 00 O' m O' o O' mm o voo 04 00 CO CO O O CO00 O' 04in O' oo oo 00 o vo vo o o o 0000 1% I § o s 99 o o § § o o 00 00 00 co VD om S s o 00 o> oVD in S 00CM 00 in 00 vo 00 0000 00 00 0> 00 (T i 0% (N CO COCO ON ON in m (N m ON ON Tf vo » - vo t - fN «N rsl (N ro O ON ss ts in 00 m inr~ ON r~ CO $ S fM ê o in in COm CO r*CO (M VO00 00 m m oin m m in 00 vo N— VO CO eg 9 R S ON 00 00 5 vo 00 in 00 CO GOin CO r - m ^ (M T— I— ON VO m VO ON OON (M CO O ON o GO o •vo fM 00 oo oo o o 00 § 00 § o00 \o 00 o co §00 00m oo o 00 oo o o co coo B I B L I 0 6 R A F I A — 186 — AKI, K., 1967.- "Scaling Law of Seismic Spectrum". J. Geophys. Res. 72, pp. 1217 -1231 . AKI, K ., 1969.- "Analysis of the seismic coda of local earth­ quakes as scattered waves". J. Geophys. Res., 74, pp. 615 - 631. AKI, K ., 1972.- "Scaling-law of earthquake source time-function" Geophys. J.R. Astr. Soc., 31, pp. 3 - 25. AKI, K ., 1973.- "Scattering of P waves under the Montana Lasa". J. Geophys. Res., 78, pp. 1334 - 1346. AKI, K ., 1980.- "Attenuation of shear waves in the lithosphere for frequencies from 0.05 to 25 Hz". Phys.Earth planet. Interiors, 21, pp. 50 - 61. AKI, K ., 1980.- "Scattering and Attenuation of Shear Waves in the Lithosphere". J. Geophys. Res. 85, pp. 6496- 6504. AKI, K., BOUCHON, M., CHOUET, B., DAS, S., 1977.- "Quantitative prediction of strong motion for a potential earthquake fault". Annali Geofis. XXX, pp. 341- 368. AKI, K ., and CHOUET, B ., 1975.- "Origin of coda waves : source, * attenuation, and scattering effects", J.Geophys. Res., 80, pp. 3322 - 3342. AKI, K ., RICHARDS, P., 1980.- "Quantitative Seismology". Free­ man and Company Inc. I y II, 920 pp. ANSORGE, J., BANDA, E., MUELLER, S., UDIAS, A. and MEZCUA, J., 1976.- "Crustal structure under the Cordillera Bética - Preliminary Results". Reuniôn sobre la Geodinâmica de la Cordillera Bética y Mar de Alborân. Universidad de Granada, 1978. ARMIJO, R., BENKHELIL, J., BOUSQUED, J.C., ESTEVEZ, A., GUIRAUD, R., MONTENAT Chr., PAVILLON, M.J., PHILIP, H., SANZ DE GALDEANO, C., VIGUIER, C., 1977.- "Les résultats de 1'analyse structural en Espagne". Bull. Soc. Geol. Fr. XIX, pp. 591 - 605. ASADA, T., 1957.- "Observations of near field by micro-earth­ quakes with ultra sensitive seismometers". J. Phys. Earth, 5, pp. 8 3 - 113. AULT, B., LATHAM, G., NOWEOOZL, A.A., and SEEBER, L., 1969.- "Seismicity off the coast of northern Califor- - 187 - nia determined from oceêui bottom seismic measurements" Bull. Seism. Soc. Am. 59, pp. 2001 - 2015. BAKUN, W., BUFE, G., STEWART, R., 1976.- "Body-wave spectra of Central California earthquakes". Bull. Seism. Soc. Am., 66, pp. 363 - 384. BAKUN, W.H., LINDH, A.G., 1977.- "Local magnitudes, seismic moments, an coda durations for eëurthquakes near Oroville, California". Bull. Seism. Soc. Am., 67, pp. 615 - 629. BANDA, E., ANSORGE, J., 1980.- "Crustal structure under the central and eastern part of the Betic Cordille ran". Geophys. J.R. ast. Soc. 63, pp. 515-532. BAUDET, P.E., 1970.- "Elastic wave propagation in heterogeneous media". Bull. Seism. Soc. Am., 60, pp. 769-784. BEN MENAHEN, A., SARVA JIT, S., 1981.- "Seismic waves and sour­ ces" Springer Verlag. New-York. pp. 840 - 848. BERCKHEMER, H., and JACOB, K.H., 1968.- "Investigation of the dynamical process in earthquake foci by analy­ zing the pulse shape of body waves." Final Sci. Rep. A F 61 (052) - 801. BERNREUTER, L., 1977.- "An overview of the relations earthqua­ kes source parameters and the specification of the strong ground motion for design purposes". Lawrence Laboratory. BISZTRICSANY, E., 1958.- "A new method for the determination of the magnitude of eartquakes". Geofiz, Korlemen 7, pp. 69 - 96. BOILLOT, G., CAPDEVILA, R., 1977.- "The Pyrenees: subduction and collision?". Earth and Planetary Science Letters 35, pp. 151 - 160. BOLT, B.A., "The revision of earthquake epicenter, focal depths and origin times using a high-speed computer". Geophis, J. 3, 433 - 440. BOLT, A. 1970.- "Earthquake location for small networks using the generalized inverse matrix". Bull. Seism. Soc. Am., 60, pp. 1823 - 1838. BOUCHER, G.and Fitch, T. 1969,-"Microearthquakes Seismicity of the Denali Fault". J. Geophys. Res. 74, pp. 6638 — 6648. — 188 — BOUSQUET, J.C., NONTENANT, Ch., PHILIP, H., 1978.- "La evolu- ciôn tectônica reciente de las Cordilleras Bé- ticas Orientales". "Reuniôn sobre la Geodinâmi- ca de la Cordillera Bética y Mar de Alborân". Univgrsidad de Granada. BOUSQUET, J.C.', 1979.- "Quaternary Strike Slip faults in South eastern Spain". Tectonophysics 52, pp. 277-2867 BRUNE, J.N., 1970.- "Tectonic stress and the spectra of seismic shear waves from earthquakes". J. Geophys. Res., 75, pp. 4997 - 5009 (correction, J. Geophys. Res. 76, 5002). BRUNE, J.N., ALLEN, C.R., 1967.- "A microearthquake survey of the San Andreas Fault system in Southern Cali­ fornia." Bull. Seism. Soc. Am. 55, pp. 203-235. BÜFORN, E., UDIAS, A., MEZCÜA, J., 1981.- "Determination of regional stresses from joined solutions of near earthquakes in the Pyrenees and Murcia, Spain". E.G.S. Meeting Uppsala, 1981, (abstract) BULAND, R., 1976.- "The mechanics of locating earthquakes". Bull, Seism. Soc. Am., 66, pp. 173 - 187. CAPOTE, R., 1979.- "Tectônica Espaftola". Seminaries sobre crite- rios sismicos para centrales nucleares y obras pûblicas. Institute GeogrSfico Nacional. Madrid. CARTER, J.A., BERG, E., 1981.- "Relative stress variation as determined by b-values from earthquakes in cir- cum Pacific subduction zone". Tectonophysics, 76, pp. 257 - 273. CHERNOV, L.A., I960.- "Wave propagation in a Random Medium", pp. 35 - 57. Mc-Graw Hill, New York. CHOUET, B., 1976.- "Source, scattering, and attenuation effects on high frequency seismic waves". T. Ph. D. Thesis. M.I.T. Cambridge. CHOUET, B ., 1979.- "Temporal variation in the attenuation of earthquake coda near Stone Canyon, California". Geophys. Res. Lett. 6, pp. 143 - 146. ClSTERNAS, A., 1964.- "Precision determination of focal depths and epicenters of earthquakes". CIT Publication AFOSR, contract No AF-49 (638) 1337. - 189 - DAHLEN, F.A. 1974.“ "On the ratio of P-wave to S wave corner frequencies for shallow earthquakes sources" Bull. Seism. Soc. Am. 64, 1159-1180. DAINTY, A .M. and M.N. TOKSOZ, 1977,- "Elastic wave propagation in a highly scattering medium - A diffusion approach", J. Geophys., 43, pp. 375 - 388. DEWEY, J.W., 1972 - "Seismicity and tectonics of western Vene­ zuela". Bull. Seism. Soc. Am., 62, pp. 1711 - 1751. DEZ, Z.A. and Me. ELFRES T.W. 1980. "Time-domain methods,,the values of tp* and fcs* in the short period band and regional variation of the Saune across the United States", Bull. Seism. Soc. Am. 70, pp. 921 - 924. EATON, J.P., O'NEILL, M.E. y MURDOCK, M.N., 1970.- "Detailed Study of:the aftershocks of the 1966 Parkfield- Cholame, California earthquake" Bull. Seism. Soc. Am. 60, pp. 1151 - 1197. ENGOHAL, E.R. and GUNST, R.H., 1966.- "Use of a high-speed com puter for the preliminary determination of earthquake hypocenters". Bull. Seism. Soc. Am“ 56, pp. 325 - 336. - EVERNDEN, J.F., 1977.- "Spectral Characteristics of the P codas of eurasian earthquakes and explosions". Bull. Seism. Soc. Am. 67, pp. 1153 - 1171. EVERNDEN, J. and Kohler, W.M., 1979.-"Further study of spectral composition of P codas of earthquakes and explosions." Bull. Seism. Soc. Am. 69, pp. 483- 511. FARNBACH, J., 1975.- "The complex envelope in seismic signal analysis". Bull. Seism. Soc. Am. 65, pp. 951 - 962. FRANCIS, T.J.G. and PORTER, I.T., 1973.- "Median Valley seismo­ logy: The mid-Atlantic ridge near 45®N," Geophys. J.R. Astronom. Soc., 34, pp. 279 - 311. FRAZIER, C., NORTH, R., 1978.- "Evidence for w-cube scaling from amplitudes and periods of the Rat -Island sequen­ ce, 1965". Bull. Seism. Soc. Am., 68, pp. 265 - 282. GALLART, J., DAIGNIERES, M., BANDA, E., SURINACH, E., HIRN, A., 1980.- "The eastern pyrenean domain: lateral - 190 - variations at crust- mantle level" preprint GAGNEPAIN, J. , MODIANO, T., CISTERNAS, A., RUEGG, J.C., VA- DELL, M., HATZFELD, D., MEZCUA, J., 1980.- "Sismicite de la region d'Arette (Pyrenees Atlantiques et mécanismes au foyer". Annl. Geophys. 36, pp. 499 - 508. GAÜYAN, P., BAYER, R., BOUSQUET, J.C., LACHAUD, J.C., LESQUER, A., et MONTENAT, Ch., 1977.- "Le prolongement de l'accident d'Alhama de Murcia entre Murcia et Alicante (Espagne méridionale). Résultats d'une étude géophysique.” Bull. Soc. Géol. France, XIX, 3, pp. 623 - 629. GIR SUBHASH, S.M., and CHOUDHURY, M.A., 1979, "Coda power and modulation characteristics of a complex P signal from underground nuclear explosions". Tectonophysics, 53, T 33 - T 39. GIR SUBHASH, S.M. and GIR, R., 1979.- "Test of surface - body wave hypothesis for the Q-frequency dependence of coda". Tectonophysiscs,, 57, T 27 - T 33. GÜTEMBERG, B., 1945.- "Amplitudes of surface waves and magni­ tudes of shallow earthquakes.” Bull. Seismol. Soc. Am. 35, pp. 3 - 12. GUTEMBERG, B., RICHTER, C.F., 1956.- "Magnitudes and energy of earthquakes". Annali di Geofisica, 9 pp. 1 - 1 5 . HAESSLER, H., HOANG TRONG, Ph., WITTLINGER, G., 1978.- "Micro- sismicité et tectonique: quelques résultats concernant la regién d'Arette (Pyrenées Atlantiques)". C.R. Acad. Sc. Paris, t.286, pp. 1285 -1287. HANKS, T.C., 1981.- "The corner Frequency Shift, earthquake Source Models, and Q”, Bull. Seism. Soc. Am. 71, pp. 597 - 613. HANKS and KANAMORI, H., 1979.-"A moment magnitude scale" J. Geophys Res. 84, pp. 2348 - 2350. HANKS, T.C., WYSS, M., 1972.- "The use of body-wave spectra in the determination of seismic-source parameters" Bull. Seism. Soc. Am., 62, pp. 561 - 589. HASEGAWA, H.S., 1970.- "Short period P-coda characteristics in the eastern Canadian shield”. Bull. Seismol. Soc. Am., 60, pp. 839 - 858. - 191 - HELMBERGER, D., MALONE, S., 1975.- "Modeling local ecirthqua- kes as shear dislocation in a layered half space". J. Geophys. Res. 80, pp.4881 - 4889. HERRAIZ, M. y MEZCUA, J., 1979.- "Aplicaciôn del anâlisis es- pectral al sismo de Lorca del 6 de Junio de 1977. Determinaciôn de los parâmetros focales". Actas de la III Asamblea Nacional de Geodesia y Geofisica, I, pp. 395 - 417. Institute Geo- grSfico Nacional. Madrid, HERRMANN, R., 1975.- "The use of duration as a measure of sei£ mic moment and magnitude". Bull. Seism. Soc. Am. 65, pp. 899 - 913. HERRMANN, R.B., 1977.- "A method for synthesis of the seismic coda of local earthquakes". J. Geophys., 43, pp. 341 - 350. HERRMANN, R.B., 1980.- "Q estimates using the coda of local earthquakes". Bull. Seism. Soc. Am., 70, pp. 447 - 468. HINDERER, S., 1979.- "Etude du facteur de Qualité Q de la Ré­ gion Arette-Larrau (Pyrenées-Atlantiques a par tir de la coda de seismes locaux". Mémoire pre senté a l'Institut de Physique du Globe de 1'Université Louis Pasteur de Strasbourg pour l'obtention du Diplcane d'Ingénieur Géophysi­ cien. 73 pp. HUDSON, J.A. , 1977.- "Scattered waves in the coda of P,' J. Geophys., pp. 359 - 374. JAMES, D., SACKS, S., LAZO, E., APARICIO, P., 1969.- "On loca­ ting Local Earthquakes using small networks". Bull. Seism. Soc. Am., 59, pp. 1201 - 1202. JOHNSON, C., McEVILLY, T., 1974.- "Near field observations and source parameters of Central California Earth­ quakes". Bull. Seism. Soc. Am. 64, 1885-1886. JOHNSON, S.H.and JONES P.R. 1978. "Microearthquakes located in the Blanco fracture zone with sonobuoy arr^s". J. Geophys. Res. 83, 255 - 261. JOHNSON, T.L., MADRID, J.A. and KOCZYNSKI, T. 1976.- "A study of microseismicity in northern Baja California, Mexico".Bull.Seism.Soc. Am. 66, pp.1921-1929. KENNETT, E.O., 1972.- "Seismic waves in laterally inhomogeneous media". Gephy. J.R. ast. Soc. 27, 301 - 327. - 192 - KHALTURIN, V.I., 1980,- "Determination of Earthquake magnitu­ de using coda waves". Abstracts of the ESC se­ venteenth general assembly. Budapest, 1980. LANGSTOM, C.A., 1978.- "Calculation of the moments, corner fre­ quencies and its relation with the free surfa­ ce" . J. Geophys. Res. 83, pp. 3422 - 3426. LATHAM, G.V., 1971.- "Apollo 11 passive seismic experiment" in "Apollo 11 lunar science conference, Houston, Texax, 1970. Proceedings Vol. 3 Physical Pro­ perties" 1970 pp. 2309 - 2320, Pergamon Press, New York and Oxford. LATHAM, G.V., EWING, M., PRESS, P., SUTTON, G.H., DORMAN, J. NAKAMURA, Y., TOKSOZ, M.N., WIGGINS, R., DERR, J.S. and DUENNEBIER, F.K. 1970.- "Passive Sei£ mic experiment". Science, NY. 167, pp. 455 -“ 457. LAY, Th., HEUIBERGER, D., 1981.- "Body wave amplitude patterns and upper mantle attenuation veuriation across North-America". Geophys. J.R. astr. Soc. 66, pp. 691-726. LEE, W.H.K., BENNET, R.E. and MEAGHER, K.L., 1972.- "A method of estimating magnitude of local earthquakes from signal duration",Open file report.. 28 pp. Nat. Center for Earthquake Res., U.S.Geol. Surv., Menlo Park, Calif. LEE, EATON and BRABB, 1971.- "The earthquake sequence near Dan­ ville, California, 1970". Bull. Seism. Soc. Am. 61, 1771 - 1794. LEE, W. y LAHR, J.C., 1972, "Hypo 71: a computer program for determining hypocenter, magnitude and first mo­ tion pattern of local earthquakes"U.S. Geol. Surv. Open-File. Rept. 100 pp. LEHNER, F. and PRESS, F., 1966, "A mobile seismograph array". Bull. Seism. Soc. Am. 56, pp. 889 - 898. LOPEZ ARROYO, A., and UDIAS, A., 1972.- "Aftershock sequence and focal paurameters of February 28, 1969, earthquake of the Azores-Gibraltar fracture zone". Bull. Seism. Soc. Am. 62, pp. 670-699. Me CANN, M. and SHAH, H.C., 1979.- "Determining strong motion duration of earthquakes". Bull. Seismol. Soc. Am. 69, pp. 1253 - 1265. MALIN, P.E., 1980.-"A first order scattering solution for mo- - 193 - delling elastic wave codas. I acoustic ca­ se". Geophys. J.R. ast. Soc. 63, pp.361-381. MASUDA, T., TAKAGI, A. 1978.- "Source parameters estimates for small earthquakes". Sci. Rep. Tôhoku Univ. 5, Geophysics 25 pp. 39 - 54. MEZCUA, J., 1976.- "Estudio de microsismicidad en la zona de Reus ( Tarragona)". Actas de la II Asamblea Na­ cional de Geodesia y Geofisica. Madrid, 1976. MEZCUA, J., UDIAS, A., LOPEZ ARROYO, A., 1980.- "Seismotecto- nic results relative to the Iberian Peninsula '. Evolution and Tectonics of the Western Medite­ rranean and surrounding areas". Institute Geo- grSfico Nacional, Madrid. MODIANO, T., I960.- "Sismotectonique des Pyrenees occidentales Etude détaillée du contenu spectral des ondes de volume dans la region focale" These présen­ tés a l'Université Scientifique et Médicale de Grenoble. 18S.pp. MOGI, K., 1967.- "Regional variation in magnitud-frequency re­ lation of earthquakes". Bull. Earthquake Res. Inst., Tokyo Univ. 45 pp. 313 - 325, MOINAR, P., Tucker, B., BRUNE, J.N., 1973.- "Corner frequency of P and S waves and models of earthquakes sources". Bull. Seism. Soc. Am. 63, pp. 2091- 2104. MORRISON, P., STUMP, B. and URHAMMER, R., 1976 - "The Oroville earthquake sequence of August, 1975". Bull. Seism. Soc. Am. 56, pp. 1065 - 10R4. NAKAMURA, Y . , 1976, - "Seismic energj' transmission in the lu­ nar surface zone determined from signals gene­ rated by movements of lunar rovers". Bull.Seism. Soc. Am., 66, 593 - 606. NAKAMURA, Y., 1977.- "Seismic energy transmission in an intensi­ vely scattering environment", J.Geophys., 43 389 - 399. NAKAMURA, Y., LATHAM, G.V. and DORMAN, H. 1980.- "How we pro­ cessed Apollo Lunar seismic data". Phy. Earth „ planet. Interiors. 21, pp. 218 - 225. NORTMANN, R., DUDA, S.J., 1981.- "The anelasticity of the Earths Mantle in the European Area". Tectonophysics 72, pp. 181 - 201. - 194 - I’OWROOZI, A.A. 1973, "Seismicity of the Mendocino escarpment and the aftershock sequence of June 26, 1968, Ocean bottcm seismic measurements". Bull.Seism. Soc. Am. 63, 441 - 456. NÜTTLI, O.W., 1973.- "Seismic wave attenuation and magnitude relations for eastern North America". J.Geophys. Res. 78, pp. 876 - 885. NUTTLI, 0., HERRMANN, R., 1981.- "Excitation and Attenuation of strong Ground .Motion". lASPEI 21st General Assembly. London Canada, July 1981 (abstract). O'NEILL, M., HEALY, J.H., 1973.- "Determination of source pa­ rameters of small earthquakes from P-wave rise­ time". Bull. Seism. Soc. Am. 63 pp. 599 - 614. PEPPIN, W., 1976.- "P-wave spectra of Nevada test site events at near and very near distances; implications for a near regional body waves surface wave discriminant". Bull. Seism. Soc. Am. 66 pp. 803 - 825. PROCHAZKOVA, D. 1980.- "Conclusion from the workshop on deter­ mination of focal parameters: A guide- line of methodology". E.S.C. 17 G . A^embly. Budapest August 1980. PROJECT ROSE SCIENTISTS, 1981.- "Microearthquake activity on the Orozco Fracture zone: Preliminary Results from Proyect Rose. J. Geophys. Res., 86, pp. 3783 - 3806. RANDALL, M.S. 197 3.- "The spectral theory of seismic sources". Bull. Seism. Soc. Am. 63, pp. 1133 - 1144. RAUTIAN, T.G., KHALTURIN, V.I., 1978.- "The use of the coda for the determination of the earthquakes source spectrum". BUll. Seism. Soc. Am. 68, pp. 923- 948. RAUTIAN, T.G., KHALTURIN, V.I., MARLYNOV, V.C., MOLNAR, P., 1978.- "Preliminary analysis of the spectrum content of P and S waves from local earthqua­ kes in the Garm, Tadjikistan". Bull. Seism,Soc. Am. 68, pp. 949 - 971. REID, I., and MACDONALD, K., 1973.- "Microearthquake study of the Mid-Atlantic ridge near 37®N using sono­ buoy s" . Nature, 246,pp.88 - 89. RICHTER, C.F., 1935.- "An instrumental earthquake magnitude scale" Bull. Seismol.Soc. Amer; 25, pp.1-32. - 195 - RICHTER, C.F., 1958.- "Elementary Seismology" Freeman and Company Inc. San Francisco, pp. 375 - 378. SATO, H., 1977.- "Energy propagation including scattering effects. Single isotropic scattering apro- ximation", J. Phys. Earth 25, pp. 27-41. SATO, H., 1977.- "Single isotropic scattering model including wave conversions. Simple theoretical model of the short period body wave propagation". J. Phys. Earth 25, 163 - 176. SATO, H., 1979.- "Wave propagation in one Dimensional inhomo­ geneous elastic media". Journal of Phisics of the Earth, 27, 455 - 467. SAVAGE, J.C., 1972.- "Relation of corner frequency to fault dimensions". J. Geophys. Res. 77, pp. 3788 - 3795. SHAPIRA, A. 1980.- "Magnitude determinations from coda duration of underground nuclear explosions". Seismologi- cal Section. Uppsala, Sweden, Report 2 - 8 0 25 pp. SHAPIRA, A., BATH, M. 1978.- "Methods for microearthquake research". Tectonophysics, 51, T17-T21. SHAPIRA, A. AVI and BATH, M. 1978.- "Source mechanism determi­ nation of short distance microearthquakes". Seismological Institute. Uppsala, Sweden. SHARPE, J.A. 1942.- "The production of elastic waves by explo­ sion pressures. I Theory and empirical field observations." Geophysics, 7, pp. 144 - 154. SCHEIMER, J. and Landers, T.E., 1974.- "Short period coda of a local event at Lasa, Sèismic Discrimination," Semiannu Tech. Sum. 42, Lincoln Lab. Mass. Inst, of Technol., Ccunbridge. SINGH, K., WYSS, M., 1976.- "Source pareuneters of the Orizaba Earthquake of August 28, 1973". Geofis. int. México. 16, pp. 165 - 184. SOMERVILL, P., WIGGINS, R., ELLIS, R., 1976.- "Time domain determination of earthquake fault pareuneters from short-period P waves". Bull. Seism. Soc. Am. 66, pp. 1459 - 1484. SUTEAU, A.M. and WHITCOMB, J.H., 1979.- "A local earthquake coda magnitude and its relation to duration, moment and local Richter magnitude". Bull. - 196 - Seism. Soc. Am., 69, pp. 353 - 368. TALWANI, P. 1979,- "An empirical earthquake prediction model". Phys. Earth planet. Interiors.18, pp. 288-302. TANER, M.T., KOEHLER, F. and SHERIFF, R.E., 1979.-"Complex seismic trace analysis". Geophysics, 44, 1041- 1063. TOKSOZ, M.N., JOHNSTON, D.H. and TIMUR, A., 1979.- "Attenuation of seismic waves in dry and saturated rocks: 1 Laboratory measurements". Geophysics, 44, 681- 690. TOKSOZ, M.N., JOHNSTON, D.H. and TIMUR, A. 1979. "Attenuation of seismic waves in dry and saturated rocks : 2 Mechanisms. Geophysics, 44 pp. 691 - 711. TSÜMURA, K., 1967.- "Determination of earthquake magnitude from total duration of oscillation". Bull. Earthq.Res. Inst. Tokyo Univ. 45, 7 - 18. TSUJIÜRA, M., 1978.- "Spectral analysis of the coda waves from local earthquakes". Bull. Earthq. Res. Inst. Tokyo Univ., 53, pp. 1 - 48. TUCKER, B ., BRUNE, J.M., 1977.- "Source mechanism and m.-M analysis of aftershock of the S.Fernando earthquake". Bull. Seism. Soc. Am., 2 pp.369-426. UDIAS, A.» 1965.- "A study of the aftershocks and focal mecha­ nism of the Salinas Watsonville earthquakes of August 31 and Septembre 14, 1963."Bull. Seism. Soc. Am. 55. pp. 85-106. UDIAS, A. 1972.- "Estudio del mecanlsmo focal de los terremo- tos mediante ondas internas". Inst. GeogrSfico Nacional. Madrid. UDIAS, A., CORREIG, A., 1975.- "Determination of Source para­ meters from the spectra of surface and body waves using High-Gain, long period stations". Departamento de Flsica de la Tierra y el Cosmos. Universidad de Barcelona. UDIAS, A., LOPEZ ARROYO, A. and MEZCUA, J., 1976, "Seismotec- tonic of the Atores-Alborân region". Tectono­ physics, 31, pp. 259-289. UDIAS, A., 1977. "Perfiles Sismicos profundos en Espafia (1974- 1975)". Institute Geogrâfico y Catastral..Madrid. - 197 - UDIAS, A., BÜFORN, E., BRILLINGER, D. and BOLT, B., 1981. "Joint statistical determination of fault parameters". IASPEI 21st General Assembly. London Canada (abstract). VANEK, J., SATOPEK, A., KARNIK, V. , KONDORSKAYA, N.V., RIZNICHENKO, Y.V., SAVARENSKY, E.F.,SOCOVYOV, S.L., SHEBALIN, N.V., 1962.- "Standardization of magnitude scales". Izvest., Physics of Solid Earth, English ed. 108. WAHLSTRON, R, 1979.- "Duration magnitudes for Swedish earthqua kes". Seismol. Inst. Uppsala, Rep. 5t79, 22 pp. WESLEY, J.P., 1965, "Diffusion of seismic energy in the near range". J. Gephys. Res.,70 pp. 5099 - 5106. WESSON, R.L. and ELLSWORTH, W.L., 1972.- "Preliminary hypocen- tral data for the Stone Canyon earthquake of September 14, 1963," Bull. Seism. Soc. Am. 43, 13-15. WESSON, R.L. and ELLSWORTH, 1973,- "Seismicity preceding mo­ derate earthquakes in California" J. Geophys. Res. 78, pp. 8527 - 8546. WYSS, M., HANKS, T.C., 1972.- "The source parameters of the San Fernando earthquake inferred from the seis­ mic body waves". Bull. Seism. Soc. Am. 62, 591- 602. BIBLIOTECA