RT Generic
T1 Entrelazamiento en teorías de campos con simetrías conformes
T1 Entanglement in conformal field theories
A1 Salinas Pytel, Franco
AB Quantum entanglement is one of the distinguishing properties of quantum systems. Its measurement is achieved through the Von Neumann entropy. Inthis thesis we will study entanglement entropy in quantum field theories (QFTs), generalizing what is usually done in quantum mechanics. Of particular interest to us will be the study of entanglement entropy in conformal field theories (CFTs), which are quantum field theories invariant under an extension of the Poincare group, the conformal group, that also includes scale transformation and the so called special conformal transformations. Thanks to this extended symmetry it is possible to give an exact formulation of the entanglement entropy in the case in which a sphere divides spacetime into two regions, and one is interested in computing the entanglement of the fields between the two regions.In this work we will give two examples for computation of the entangle ment entropy: one for free theories, and one for theories defined through the AdS/CFT correspondence. This correspondence provides a duality between a class of CFTs and a class of gravitational theories living in an higher dimen sional Anti de Sitter spacetime. It is useful to think about the CFT as living at the boundary of the AdS space, and so these theories are called holographic. We will give a general discussion about the entanglement entropy for spherical entangling surfaces, applicable to any theory, and then compute it for our refer ence theories. For holographic theories there will be a connection between black hole entropy and entanglement entropy. This connection is part of a number of observations that have been recently made to understand gravity from the point of view of quantum information.
AB El entrelazamiento es una de las propiedades características de los sistemas cuánticos. La dición del entrelazamiento se realiza a través de la entropía de Von Neumann. En esta tesis se estudiará el entrelazamiento cuántico en teorías de campos cuánticos, generalizando el estudio de la entropía de entrelazamiento que se hace en mecánica cuántica. El enfoque será el estudio de dicha entropía en teorías de campos conformes. Estas teorías están definidas a partir del grupo de simetrías conformes, que extiende el grupo de Poincaré incluyendo transformaciones de escala y las denominadas transformaciones conformes especiales.Gracias a estas transformaciones será posible encontrar una formulación exacta de la entropía de entrelazamiento en el caso de superficies de entrelazamiento esféricas, o sea, en el caso en el que una superficie esférica divida el espaciotiempo en dos partes y estemos interesados en el entrelazamiento de los campos entre las dos partes.En este trabajo se darán dos ejemplos de referencia del cálculo de la entropía de entrelazamiento: uno a partir de teorías de campos libres y uno a partir de teorías definidas por medio de la correspondencia AdS/CFT. Esta correspondencia establece una dualidad entre ciertas teorías conformes y teorías de gravedad definidas en un espacio Anti de Sitter. Es útil pensar que la teoría de campos vive en la frontera del espacio Anti de Sitter y por esta razón, este tipo de teorías se denominan teorías holográficas. En todos los casos, daremosuna discusión general de la entropía de entrelazamiento, y luego calcularemos dicha entropía en las dos teorías de referencia. Para las teorías holográficas habrá una conexión entre la entropía de agujeros negros y la entropía de entrelazamiento. Esta conexión forma parte del conjunto de observaciones que ’entrelazan’ la gravedad y información cuántica.
YR 2025
FD 2025
LK https://hdl.handle.net/20.500.14352/133722
UL https://hdl.handle.net/20.500.14352/133722
LA eng
NO REVISADO
DS Docta Complutense
RD 9 mar 2026