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T1 Implementación Cuántica de Problemas NP modelados como Hamiltonianos de Ising
T1 Quantum Implementation of NP Problems modeled as Ising Hamiltonians
A1 Gómez Ramos, Daniel
AB La computación cuántica surge como una alternativa a la computación clásica que utiliza los principios de la Mecánica Cuántica para conseguir mejoras en multitud de campos ofreciendo mejores resultados y un menor tiempo empleado.En este trabajo se presenta el modelo de computación cuántica universal, basado en puertas, y cómo puede ser empleado para encontrar la solución de problemas de optimización. Comenzamos estableciendo las bases teóricas de este modelo que nos permitirán introducir dos métodos que sirven para resolver problemas de optimización combinatoria: QAOA (Quantum Approximate Optimization Algorithm) y VQE (Variational Quantum Eigensolver). Setrata de dos algoritmos híbridos con partes cuánticas y clásicas. QAOA surge como una aproximación del teorema adiabático mientras que VQE es un algoritmo variacional que utiliza principios similares a los de QAOA.Es necesario que el problema que deseamos resolver se encuentre modelado como un Hamiltoniano de Ising. Por ello, en el presente trabajo se va a hablar sobre la importancia de este modelo y cómo relacionarlo con nuestros problemas combinatorios.Usaremos estos conceptos para buscar la solución de dos problemas de complejidad NP-difícil: el problema MaxCut y el problema de la mochila. Para ello utilizaremos Qiskit, un paquete de computación cuántica ofrecido por IBM. Por último, se analizará la bondad de los resultados obtenidos y se propondrán futuras líneas de trabajo
YR 2024
FD 2024
LK https://hdl.handle.net/20.500.14352/122945
UL https://hdl.handle.net/20.500.14352/122945
LA spa
NO Quantum computing arises as an alternative to classical computing that uses principles of Quantum Mechanics to achieve improvements in multitude fields giving better results and less time spent.In this work the universal quantum computing gate-based model is shown and how it can be used to find the solution of optimization problems. We start by establishing the theoretical bases of this model that would allow us to introduce two methods that serve to solve combinatorial optimization problems: QAOA (Quantum Approximate Optimization Algorithm) and VQE (Variational Quantum Eigensolver). These are two hybrid algorithms with quantumand classical parts. QAOA emerges as an approximation of the adiabatic theorem while VQE is a variational algorithm that uses similar principles to those of QAOA.It is necessary that the problem we want to solve is modeled as Ising Hamiltonian. In consequence, in the present work we will talk about the importance of this model and how to relate it to our combinatorial problems.We will use these concepts to find the solution of two NP-hard complexity problems: the MaxCut problem and the knapsack problem. We will use Qiskit, a quantum computing package offered by IBM. Finally, the goodness of the results obtained will be analyzed and futures lines of work will be proposed.
DS Docta Complutense
RD 2 ago 2025