RT Dissertation/Thesis
T1 Poliedros de Dirichlet de 3-variedades cónicas y sus deformaciones
A1 Suárez Peiró, Eva
AB En esta tesis se estudia la construcción de 3-variedades cónicas mediante sus poliedros de Dirichlet. Los principales resultados obtenidos son los siguientes: Se da una demostración completa de la existencia de poliedros de Dirichlet para variedades cónicas (hiperbólicas, esféricas o euclídeas) compactas con singularidad un enlace y ángulos cónicos menores que 2 . Se describe de modo general la variación de los poliedros de Dirichlet cuando se deforma una estructura cónica dada. Como consecuencia, se obtiene un algoritmo general para construir familias continuas de estructuras cónicas (con ángulos menores que 2 ) en una 3-variedad cerrada, una vez conocidas las correspondientes representaciones de holonomía, y conocido un poliedro de Dirichlet para un valor concreto del ángulo cónico. Se aplica este método a varios ejemplos particulares, que permiten visualizar degeneraciones de estructuras hiperbólicas o esféricas cónicas en otras estructuras geométricas de distinto tipo (Sol o Nil). Se observa la aparición, de manera natural, de nuevas estructuras geométricas con holonomía semi-riemanniana, lo cual lleva a demostrar una fórmula de Schafli para el volumen de símplices en hipercuádricas semi-riemannianas
PB Universidad Complutense de Madrid, Servicio de Publicaciones
SN 978-84-669-1619-6
YR 2003
FD 2003
LK https://hdl.handle.net/20.500.14352/63445
UL https://hdl.handle.net/20.500.14352/63445
LA spa
NO Tesis de la Universidad Complutense de Madrid, Facultad Matemáticas, Departamento de Geometría y Topología, leída el 22-05-1998
DS Docta Complutense
RD 23 abr 2025