RT Journal Article
T1 Viendo lo invisible
A1 Carpio Rodríguez, Ana María
AB Los problemas de scattering inverso se plantean siempre que se quiere conocer la estructura de un medio emitiendo ondas que interaccionan con él y midiendo la onda dispersada resultante. Esta situación es frecuente en medicina, geofísica, control de seguridad de estructuras o calidad de materiales, y otros múltiples contextos. Formulando estos problemas como problemas de optimización con restricciones en los que se busca minimizar el error en las medidas, se pueden implementar estrategias de descenso para aproximar la solución, es decir, la estructura del medio. Para ello es preciso ser capaz de derivar los funcionales de error, sujetos a restricciones en forma de ecuaciones en derivadas parciales, respecto a regiones del espacio y a funciones coeficiente. Introducimos las nociones adecuadas de derivada y esbozamos cómo implementar estrategias de descenso que combinan derivadas topológicas y métodos de gradiente en un problema de microscopía holográfica, técnica en desarrollo actualmente para la observación no invasiva de muestras biológicas. Son ejemplos del papel destacado de las matemáticas en todo tipo de aplicaciones, incluidas las industriales.
PB Real Sociedad Matemática Española
SN 1138-8927
YR 2018
FD 2018
LK https://hdl.handle.net/20.500.14352/12703
UL https://hdl.handle.net/20.500.14352/12703
LA spa
NO Ministerio de Economía, Comercio y Empresa (España)
DS Docta Complutense
RD 4 abr 2025