RT Generic
T1 La topología de los problemas de división: reparto libre de envidia y división consensuada
A1 Alonso Lorenzo, Aitor
AB En este trabajo se estudian dos problemas de división y la topología que se requiere para resolverlos. Los problemas son el reparto libre de envidia y la división consensuada, y los resultados topológicos involucrados son el Teorema del Punto Fijo de Brouwer y el Teorema de Borsuk-Ulam. Estos teoremas se deducen de sus análogos discretos: el Lema de Sperner y el Lema de Tucker. También analizamos las equivalencias formales entre estos cuatro resultados.Palabras clave: División justa y libre de envidia, división consensuada, lema de Sperner, teorema del punto fijo de Brouwer, lema débil de Ky Fan, lema de Tucker, teorema deBorsuk-Ulam
AB In this work we study two division problems, and the topology behind their solutions. The problems are fair division and consensus division, and the topological results involved are the Brouwer Fixed Point Theorem and the Borsuk-Ulam Theorem. These theorems are deduced from their discrete versions: the Sperner Lemma and the Tucker Lemma. Also we discuss the formal equivalences among these four results
YR 2016
FD 2016
LK https://hdl.handle.net/20.500.14352/66628
UL https://hdl.handle.net/20.500.14352/66628
LA spa
NO [1] K. Fan: A generalization of Tucker combinatorial lemma with topological applications.Ann. of Math. 56 (1952) 431–437.[2] M. de Longueville: A course in Topological Combinatorics.Springer, 2013.[3] Jiri Matousek: Using the Borsuk-Ulam Theorem.Springer 2003.[4] T. Prescott, F.E. Su: A constructive proof of Ky Fan’s generalization of Tucker’s lemma. J. Comb. Theory 111 (2005) 2, 257–265
DS Docta Complutense
RD 30 abr 2024