%0 Thesis
%A Vázquez Vallejo, Marina
%T Análisis de modelos matemáticos para la regulación de la glucosa
%D 2022
%U https://hdl.handle.net/20.500.14352/87283
%X La diabetes afecta a millones de personas en todo el mundo y la identificación correcta de las personas afectadas por esta enfermedad, especialmente de las que se encuentran en estadios tempranos o de desarrollo inicial, es esencial para retardar la evolución de la patología. Ésta sigue siendo un área activa de investigación. El modelo mínimo es una construcción matemática simplificada que permite comprender interacciones glucosa-insulina que se dan en el organismo. Desarrollado por Richard N. Bergman, C. Cobelli y su equipo hace más de tres décadas, este sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias acopladas prevalece como una herramienta importante para interpretar los datos recopilados durante una prueba intravenosa de tolerancia a la glucosa  (IVGTT). En este trabajo veremos una solución explícita para el modelo mínimo, dada por Fessel et al. [6], que permite separar la glucosa y la dinámica de la insulina del modelo mínimo. Como se verá al emplear datos de pacientes, este enfoque parece tener una ventaja sobre métodos más complicados actualmente utilizados. Además, también se presenta una aplicación de éste método para la predicción del tiempo de retorno a niveles basales, así como el cálculo de la sensibilidad a la insulina y la efectividad de la glucosa, dos magnitudes muy relevantes en el diagnóstico de la diabetes.
%X Diabetes affects millions of people around the world and the correct identification of people affected by this disease, especially those in early stages or early development, is essential to slow the progression of the pathology. This remains an active area of research. The minimal model is a simplified mathematical construct that allows us to understand the glucose-insulin interactions that occur in the organism. Developed by Richard N. Bergman, C. Cobelli and colleagues more than three decades ago, this system of coupled ordinary differential equations prevails as an important tool for interpreting data collected during an intravenous glucose tolerance test (IVGTT). In the present work we will see a solution for the minimal model, given by Fessel et al. [6], which allows us to separate glucose and insulin dynamics from the minimal model. As ilustrated with patient data, this approach seems to have an advantage over the more complicated methods currently used. In addition, an application of this method is also presented for the prediction of time to baseline recovery, as well as calculation of insulin sensitivity and glucose effectiveness, two very relevant magnitudes in the diagnosis of diabetes.
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