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Apuntes de Variable Compleja (Métodos Matemáticos I) Rubio Peña, Javier Estos apuntes recogen el material preparado para los cursos 2023/2024 y 2024/2025 de la asignatura Métodos Matemáticos I del Grado en Física de la Universidad Complutense de Madrid. El texto desarrolla de forma rigurosa y accesible los principales contenidos de análisis complejo, con orientación tanto teórica como aplicada. La estructura del temario incluye: Números complejos y funciones holomorfas: desde la representación algebraica y geométrica de los números complejos hasta las condiciones de diferenciabilidad en el plano complejo. Integración compleja: curvas y contornos, teoremas fundamentales de Cauchy, integral de Cauchy, y sus consecuencias. Series de potencias: desarrollo en series de Taylor y Laurent, análisis de ceros y singularidades. Teorema de los residuos: cálculo de integrales definidas y aplicación a problemas físicos, con énfasis en técnicas de integración real usando métodos complejos. El documento está dirigido a estudiantes de grado con formación básica en cálculo y álgebra lineal, y se acompaña de numerosos ejemplos motivados por aplicaciones en física y matemáticas. 2025-05-28T16:58:40Z 2025-05-28T16:58:40Z 2024-11-30 learning object https://hdl.handle.net/20.500.14352/120594 spa http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ Javier Rubio open access Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International