2026-08-20T17:00:21Zhttps://docta.ucm.es/rest/oai/requestoai:docta.ucm.es:20.500.14352/127032024-07-10T13:18:56Zcom_20.500.14352_14col_20.500.14352_15
Docta Complutense
author
Carpio Rodríguez, Ana María
2023-06-17T12:39:04Z
2023-06-17T12:39:04Z
2018
1138-8927
https://hdl.handle.net/20.500.14352/12703
https://gaceta.rsme.es/abrir.php?id=1429
https://gaceta.rsme.es/
Los problemas de scattering inverso se plantean siempre que se quiere conocer la estructura de un medio emitiendo ondas que interaccionan con él y midiendo la onda dispersada resultante. Esta situación es frecuente en medicina, geofísica, control de seguridad de estructuras o calidad de materiales, y otros múltiples contextos. Formulando estos problemas como problemas de optimización con restricciones en los que se busca minimizar el error en las medidas, se pueden implementar estrategias de descenso para aproximar la solución, es decir, la estructura del medio. Para ello es preciso ser capaz de derivar los funcionales de error, sujetos a restricciones en forma de ecuaciones en derivadas parciales, respecto a regiones del espacio y a funciones coeficiente. Introducimos las nociones adecuadas de derivada y esbozamos cómo implementar estrategias de descenso que combinan derivadas topológicas y métodos de gradiente en un problema de microscopía holográfica, técnica en desarrollo actualmente para la observación no invasiva de muestras biológicas. Son ejemplos del papel destacado de las matemáticas en todo tipo de aplicaciones, incluidas las industriales.
spa
Viendo lo invisible
journal article
URL
https://docta.ucm.es/bitstreams/34257030-b70d-4f2b-882d-e12ec2e7f410/download
File
MD5
6922d9823622fe5b6f27985e9d32d8a9
4866726
application/pdf
GacRSocMatEsp.pdf