2026-06-08T03:26:34Zhttps://docta.ucm.es/rest/oai/request

oai:docta.ucm.es:20.500.14352/154112023-07-14T04:21:27Zcom_20.500.14352_1col_20.500.14352_8

Introducción a la geometría simpléctica y los sistemas integrables Gallego, Guillermo Ruiz Sancho, Jesús M. 514 Geometría simpléctica Sistemas integrables Teorema de Arnold-Liouville Flujos hamiltonianos Ecuaciones de Hamilton Derivada de Lie Campos dependientes del tiempo. Symplectic geometry Integrable systems Arnold-Liouville theorem Hamiltonian flows Hamilton equations Lie derivative Time-dependent vector field Matemáticas (Matemáticas) Geometría 12 Matemáticas 1204 Geometría El objetivo principal de este trabajo es demostrar el teorema de Arnold-Liouville, que da una condición suficiente para saber si un sistema mecánico hamiltoniano es integrable por cuadraturas. Con este propósito, definimos y desarrollamos los conceptos necesarios para el teorema, dando unas nociones elementales sobre geometría simpléctica y su aplicación a la Mecánica Clásica. The main goal of this work is to prove the Arnold-Liouville theorem, which gives a sufficient condition for a Hamiltonian mechanical system to be integrable by quadratures. To that end we define and develop the concepts involved in the theorem, giving some elementary notions of symplectic geometry and its application to Classical Mechanics. Depto. de Álgebra, Geometría y Topología Fac. de Ciencias Matemáticas FALSE submitted 2023-06-17T15:06:28Z 2023-06-17T15:06:28Z 2018-06 2018 bachelor thesis https://hdl.handle.net/20.500.14352/15411 XXXX-XXXX spa open access application/pdf