2026-06-28T20:11:10Zhttps://docta.ucm.es/rest/oai/requestoai:docta.ucm.es:20.500.14352/634162023-09-12T09:45:14Zcom_20.500.14352_14col_20.500.14352_22
Trivialidad definible de familias de aplicaciones definibles en estructuras o-minimales
Escribano Martínez, Jesús
Coste, Michel
Ruiz Sancho, Jesús María
El objetivo de la memoria es estudiar la trivialidad de sumersiones (y pares de sumersiones) dentro de la categoría o-minimal. Este es un problema clásico de la Topología Diferencial y con numerosas aplicaciones en la Teoría de singularidades. Para este objetivo ampliamos a la categoría o-minimal diversas construcciones de la geometría semi-algebraica, como el espectro real. Se construye entonces el espectro definible y se relaciona con las familias de objetos definibles. A continuación se estudia un teorema de aproximación de funciones diferenciables definibles por funciones con una clase de diferenciabilidad más alta. Utilizando este resultado de aproximación, y los resultados sobre fibras genéricas en puntos del espectro definible, demostramos la trivialidad de sumersiones definibles propias y de pares de sumersiones propias. Concluimos nuestra memoria aplicando nuestros resultados a la resolución de un problema de Teoría de singularidades, la trivialidad de funciones definibles fuera del conjunto de bifurcación
2023-06-21T00:13:14Z
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2003
doctoral thesis
https://hdl.handle.net/20.500.14352/63416
XXXX-XXXX
b21685320
spa
open access
Universidad Complutense de Madrid, Servicio de Publicaciones