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A’Campo, Norbert Fernández de Bobadilla, Javier Pe Pereira, María Portilla Cuadrado, Pablo 2024-01-31T12:40:53Z 2024-01-31T12:40:53Z 2022-07-01 A’Campo, N., Fernández De Bobadilla, J., Pe Pereira, M., Portilla Cuadrado, P.: Tête-à-tête twists, monodromies and representation of elements of Mapping Class Group. Annales de l’Institut Fourier. 71, 2649-2710 (2022). https://doi.org/10.5802/aif.3459 1777-5310 10.5802/aif.3459 https://hdl.handle.net/20.500.14352/97145 https//doi.org/10.5802/aif.3459 https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.3459/ We study monodromies of plane curve singularities and pseudoperiodic homeomorphisms of oriented surfaces with boundary using tête-à-tête graphs and twists. A tête-à-tête twist is a generalisation of the classical Dehn twist. We introduce the class of mixed tête-à-tête graphs and twists, and prove that mixed tête-à-tête twists contain the monodromies of irreducible plane curve singularities. In a sequel paper, the fourth author and B. Sigurdsson have extended this to the reducible case. Nous étudions la monodromie des singularités de courbes planes et les homéomorphisms pseudo-périodiques de surfaces orientées à bord en utilisant graphes et cisaillements tête-à-tête. Un cisaillement tête-à-tête est une généralisation du twist de Dehn classique. Nous introduisons la classes des graphes et cisaillements tête-à-tête mélangé, et démontrons que les monodromies locales de courbes planes irréductibles appartiennent à cette classe. Dans un travail ultérieur le quatrième auteur et B. Sigurdsson ont étendu ce résultat au cas des singularités réductibles. eng http://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0/ open access Attribution-NoDerivatives 4.0 International Tête-à-tête twists, monodromies and representation of elements of Mapping Class Group journal article