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Tête-à-tête twists, monodromies and representation of elements of Mapping Class Group A’Campo, Norbert Fernández de Bobadilla, Javier Pe Pereira, María Portilla Cuadrado, Pablo We study monodromies of plane curve singularities and pseudoperiodic homeomorphisms of oriented surfaces with boundary using tête-à-tête graphs and twists. A tête-à-tête twist is a generalisation of the classical Dehn twist. We introduce the class of mixed tête-à-tête graphs and twists, and prove that mixed tête-à-tête twists contain the monodromies of irreducible plane curve singularities. In a sequel paper, the fourth author and B. Sigurdsson have extended this to the reducible case. Nous étudions la monodromie des singularités de courbes planes et les homéomorphisms pseudo-périodiques de surfaces orientées à bord en utilisant graphes et cisaillements tête-à-tête. Un cisaillement tête-à-tête est une généralisation du twist de Dehn classique. Nous introduisons la classes des graphes et cisaillements tête-à-tête mélangé, et démontrons que les monodromies locales de courbes planes irréductibles appartiennent à cette classe. Dans un travail ultérieur le quatrième auteur et B. Sigurdsson ont étendu ce résultat au cas des singularités réductibles. 2024-01-31T12:40:53Z 2024-01-31T12:40:53Z 2022-07-01 journal article A’Campo, N., Fernández De Bobadilla, J., Pe Pereira, M., Portilla Cuadrado, P.: Tête-à-tête twists, monodromies and representation of elements of Mapping Class Group. Annales de l’Institut Fourier. 71, 2649-2710 (2022). https://doi.org/10.5802/aif.3459 1777-5310 10.5802/aif.3459 https://hdl.handle.net/20.500.14352/97145 https//doi.org/10.5802/aif.3459 https://aif.centre-mersenne.org/articles/10.5802/aif.3459/ eng info:eu-repo/grantAgreement/AEI/Plan Estatal de Investigación Científica y Técnica y de Innovación 2013-2016/MTM2017-89420-P/ES/SINGULARIDADES, ARCOS, MAPPING CLASS GROUP E INTERACCIONES/ info:eu-repo/grantAgreement/AEI/Plan Estatal de Investigación Científica y Técnica y de Innovación 2017-2020/PID2020-114750GB-C32/ES/SINGULARIDADES EN ALGEBRA, GEOMETRIA, TOPOLOGIA, CRIPTOGRAFIA Y SUS APLICACIONES/ info:eu-repo/grantAgreement/MINECO//SEV-2015-0554/ES/INSTITUTO DE CIENCIAS MATEMATICAS/ info:eu-repo/grantAgreement/MINECO//MTM2013-45710-C2-2-P/ES/SINGULARIDADES Y SUS APLICACIONES A GEOMETRIA, TOPOLOGIA, ALGEBRA Y CRIPTOGRAFIA/ http://creativecommons.org/licenses/by-nd/4.0/ open access Attribution-NoDerivatives 4.0 International Association des Annales de l'Institut Fourier