Relaño Pérez, ArmandoMenéndez Ferreiro, Daniel2025-11-052025-11-052025https://hdl.handle.net/20.500.14352/125789En este trabajo se estudia la evolución temporal de un sistema colectivo de espines con interacción de alcance infinito, basado en una extensión del modelo de Ising tipo Lipkin-Meshkov-Glick que incorpora una interacción cuádruple. Mediante análisis espectral teórico y simulaciones numéricas, se identifican transiciones de fase cuánticas en el estado fundamental (QPT) y en estados excitados (ESQPT), así como la existencia de un punto crítico triple, lo que permite construir el correspondiente diagrama de fases. La parte principal del estudio se centra en la dinámica del sistema tras un quench, partiendo del estado fundamental de un Hamiltoniano inicial y analizando su evolución bajo un Hamiltoniano final, tras un cambio repentino en los parámetros del modelo. Se comparan la dinámica cuántica y la clásica, mostrando diferencias cualitativas como la aparición de colapsos y revivals, y analizando su convergencia en el límite termodinámico. Además, se estudian las trayec torias en el espacio de fases asociadas al Hamiltoniano final. En este contexto, se examina un caso particular de trayectoria crítica autointersectante, asociada a una ESQPT, para la cual se desarrolla un procedimiento específico que permite simular su comportamiento tanto cuántico como clásico. En conjunto, los resultados permiten entender cómo se manifiestan las transiciones cuánticas en la evolución temporal, y qué elementos distinguen de forma clara la dinámica cuántica de la clásica en diferentes regiones del espacio de fases.This work studies the time evolution of a collective spin system with infinite-range interactions, based on an extended Ising-type Lipkin-Meshkov-Glick model that includes a four-body interaction term. Through theoretical spectral analysis and numerical simulations, the presence of quantum phase transitions in the ground state (QPTs) and in excited states (ESQPTs) is identified, as well as the existence of a triple point, allowing the construction of the phase diagram. The main part of the study focuses on the system’s dynamics following a quench, starting from the ground state of an initial Hamiltonian and analyzing its evolution under a final Hamiltonian after a sudden change in the system parameters. Quantum and classical dynamics are compared, revealing qualitative diffe rences such as the appearance of collapses and revivals, and their convergence in the thermodynamic limit is examined. In addition, trajectories in the phase space of the final Hamiltonian are analyzed. Within this framework, a particular case of a self-intersecting critical trajectory associated with an ESQPT is studied, for which a specific numerical method is developed to simulate its quantum and classical behavior. Overall, the results provide insight into how quantum phase transitions manifest in the system’s time evolution and highlight the key differences between quantum and classical dynamics across different regions of phase space.spaAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internationalhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/bachelor thesisopen access539.1IsingCuánticoTransiciones de faseQuenchDinámicaFísica (Física)2207 Física Atómica y Nuclear