Coste, MichelRuiz Sancho, Jesús MaríaEscribano Martínez, Jesús2023-06-212023-06-212003978-84-669-1612-7b21685320https://hdl.handle.net/20.500.14352/63416Tesis de la Universidad Complutense de Madrid, Facultad de Ciencias Matemáticas, Departamento de Geometría y Topología, leída el 26-10-2000El objetivo de la memoria es estudiar la trivialidad de sumersiones (y pares de sumersiones) dentro de la categoría o-minimal. Este es un problema clásico de la Topología Diferencial y con numerosas aplicaciones en la Teoría de singularidades. Para este objetivo ampliamos a la categoría o-minimal diversas construcciones de la geometría semi-algebraica, como el espectro real. Se construye entonces el espectro definible y se relaciona con las familias de objetos definibles. A continuación se estudia un teorema de aproximación de funciones diferenciables definibles por funciones con una clase de diferenciabilidad más alta. Utilizando este resultado de aproximación, y los resultados sobre fibras genéricas en puntos del espectro definible, demostramos la trivialidad de sumersiones definibles propias y de pares de sumersiones propias. Concluimos nuestra memoria aplicando nuestros resultados a la resolución de un problema de Teoría de singularidades, la trivialidad de funciones definibles fuera del conjunto de bifurcaciónspadoctoral thesisopen accessTopología diferencialTopología1210 Topología