Ancochea Bermúdez, José MaríaCampoamor-Stursberg, RutwigGarcía Vergnolle, Lucía2023-06-202023-06-202006J.M. Ancochea, M. Goze, Le rang du système linéaire des racines d’une algèbre de Lie rigide résoluble complexe, Comm. Algebra 20 (1992) 875–887. J.M. Ancochea, M. Goze, On the nonrationality of rigid Lie algebras, Proc. Amer.Math. Soc. 127 (1999) 2611–2618. J.M. Ancochea, R. Campoamor-Stursberg, 2-Step solvable Lie algebras and weight graphs, Transform. Groups 7 (2002) 307–320. R. Campoamor-Stursberg, Invariants of solvable rigid Lie algebras up to dimension 8, J. Phys. A: Math. Gen. 35 (2002) 6293–6306. R. Campoamor-Stursberg, A graph theoretical determination of solvable complete rigid Lie algebras, Linear Algebra Appl. 372 (2003) 53–66. R. Carles, Sur la structure des algèbres de Lie rigides, Ann. Inst. Fourier 34 (1984) 65–82. A. Cerezo, Les algèbres de Lie nilpotentes réelles et complexes de dimension 6, Prépublications Université de Nice, 1983. J. Dixmier, Algèbres enveloppantes, Gauthier-Villars, Paris, 1974. M. Goze, J.M. Ancochea, On the classification of rigid Lie algebras, J. Algebra 245 (2001) 68–91. A.I. Mal’cev, Solvable Lie algebras, Izv. Akad. Nauk SSSR 9 (1945) 329–356. A. Nijenhuis, R.W. Richardson, Deformations of Lie algebra structures, J. Math. Mech. 17 (1967) 89–105.0024-379510.1016/j.laa.2006.02.033https://hdl.handle.net/20.500.14352/50560On montre qu’une algèbre de Lie résoluble rigide réelle n’est pas nécessairement complètement résoluble. On construit un exemple n ⊕ t de dimension minimale dont le tore extérieur t n’est pas formé par des dérivations ad-semi-simples surR. Nous étudions les formes réelles des nilradicaux des algébres de résolubles rigides en dimension n 7 et donnons la classification des algèbres résolubles rigides sur R en dimension 8frajournal articlehttp://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0024379506001479http://www.sciencedirect.comrestricted access512.554.3Algèbre de LieRigideComplètement résolubleFormes réellesÁlgebra1201 Álgebra