Domínguez Pérez, Xabier E2023-06-202023-06-202004978-84-669-1861-9b2186424xhttps://hdl.handle.net/20.500.14352/55154Tesis de la Universidad Complutense de Madrid, Facultad de Ciencias Matemáticas, Departamento de Análisis Matemático, leída el 29-01-2002En este trabajo se presenta una noción de nuclearidad para grupos abelianos topológicos expresable en función de propiedades de sumabilidad, de forma análoga a la caracterización de los espacios nucleares dada por los resultados de Grothendieck y Pietsch, y se compara con la definición existente de grupo nuclear, debida a Banaszczyk. Se demuestra que todo grupo nuclear en el sentido de Banaszczyk es nuclear de acuerdo con esta nueva definición, y se prueba también la implicación contraria en una clase general de espacios vectoriales con estructura topológica compatible. Además de esta cuestión, que constituye la principal motivación del trabajo, se estudian y se prueban resultados relacionados con distintas topologías en la suma directa de grupos abelianos topológicos, se enuncia una versión del Lema de Schur válida para grupos y se estudian propedades de dualidad y cuasiconvexidad local de distintas topologías de grupo definidas en espacios vectoriales sobre cuerpos valuadosspadoctoral thesisopen accessGrupos abelianos SumabilidadGrupos (Matemáticas)