Ancochea Bermúdez, José MaríaCampoamor-Stursberg, Rutwig2023-06-202023-06-202002Goze, M. 1976. Sur la Classe des Formes et Systèmes Invariants à Gauche Sur Un Groupe de Lie. C. R. A. S., 283: 499–502. Goze, M. 1981. Modèles d'Algèbres de Lie Frobeniusiennes. C. R. A. S., 293: 425–427. Lichnerowicz, A. 1979. Existence et Équivalence des -Produits Sur Une Variété Symplectique. C. R. A. S., 289: 349–352. Lichnerowicz, A. 1980. Sur Les Algèbres Formelles Associés Par Déformation à Une Variété Symplectique. Ann. di. Matem., 123: 287–330. Koszul, J.L. 1961. Domaines Bornès Homogènes et Orbites de Groupes de Transformations Affines. Bull. Soc. Math. France, 89: 515–533. Goze, M. and Bouyakoub, Y. 1987. Sur Les Algèbres de Lie Munies d'une Forme Symplectique. Rend. Fa. Sci. Univ. Cagl., 57: 85–97. Ancochea, J.M. and Campoamor, R. 2002. On Certain Families of Naturally Graded Lie Algebras. J. Pure Appl. Algebra, 170: 1–27.0092-787210.1081/AGB-120013316https://hdl.handle.net/20.500.14352/58399We introduce the product by generators of two nilpotent Lie algebras as a central extension of the direct sum and analyze symplectic structures on them. We show that, up to few exceptions, these products do not admit symplectic forms. Besides a general criterion, we indicate a procedure to construct symplectic forms in natural manner on quotient Lie algebras of certain products by generators.engjournal articlehttp://0-www.tandfonline.com.cisne.sim.ucm.es/doi/pdf/10.1081/AGB-120013316http://www.tandfonline.com.restricted access512.554.3Álgebra1201 Álgebra