Seoane Sepúlveda, Juan BenignoMuñoz Fernández, Gustavo AdolfoCabana Méndez, Hernán Javier2023-06-162023-06-162021-08-23https://hdl.handle.net/20.500.14352/5636Tesis inédita de la Universidad Complutense de Madrid, Facultad de Ciencias Matemáticas, Departamento de Análisis Matemático y Matemática Aplicada, leída el 17-05-2021The title of this dissertation alludes to the study of three classical problems of mathematical analysis. All the results that have been obtained as the fruit of four years of hard work are related, wholly or partially to at least one of the following three fields:• Banach spaces of polynomials: This is a vast field as the educated reader knows well. In particular we have studied continuity properties of polynomials on Banach spaces and topological relationships among polynomial spaces.• Algebraic genericity and lineability: This is the study of the algebraic structure within certain sets in a linear space. We give an answer to a question posed by Gurariy in the early 2000’s and, as a matter of fact, we prove a generalizationto the question formulated by Gurariy. We also link the notion of algebraic genericity to the study of sequences of operators related to Taylor series. • The classical Bohr radius problem: We provide an estimated on the n-dimensional Bohr radius for the polydisk Dn that improves other previous estimates...El título de esta tesis alude al estudio de tres problemas clásicos. Los resultados que se han obtenido, que son el fruto del arduo trabajo llevado a cabo durante los últimos cuatro años, están relacionados, total o parcialmente, con algunos de estos tres temas clásicos del Análisis Matemático: • Espacios de Banach de polinomios: Este es un tema muy extenso, como cualquier lector avezado entenderá enseguida. Siendo más concretos, estudiamos propiedades relacionadas con la continuidad de polinomios en espacios de Banach. También estudiamos la relación existente entre las topologías inducidas por diversas normas en un espacio de polinomios. • Genericidad Algebraica y lineabilidad: Este tema consiste en el estudio de las estructuras algebraicas contenidas en determinados conjuntos de un espacio vectorial o un álgebra. En este sentido, aportamos una solución completa a un problema planteado por V. Gurariy poco después del año 2000. De hecho, la solución proporcionada aquí es, en realidad, una generalización del problema original formulado por V. Gurariy. También investigamos problemas vinculados a la noción de genericidad algebraica en el contexto de sucesiones de operadores relacionados con series de Taylor. • El problema clásico del radio de Bohr: Como principal aportación a este problema, damos una acotación (inferior) del radio de Bohr n-dimensional para el polidisco Dn que mejora estimaciones previas...engdoctoral thesisopen access517(043.2)Mathematical analysisAnálisis matemáticoAnálisis matemático1202 Análisis y Análisis Funcional