Person: Tomeo Perucha, Venancio
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First Name
Venancio
Last Name
Tomeo Perucha
Affiliation
Universidad Complutense de Madrid
Faculty / Institute
Estudios estadísticos
Department
Didáctica de Ciencias Experimentales, Sociales y Matemáticas
Area
Álgebra
Identifiers
10 results
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- PublicationLas medias estadísticas: ejercicios motivadores(Facultad de Estudios Estadísticos. Universidad Complutense de Madrid, 2014) Pajares García, Almudena; Tomeo Perucha, VenancioEl trabajo estudia la media estadística desde un punto de vita elemental para poder ser asimilado por estudiantes de Enseñanza Secundaria y Bachillerato. Para ello se consideran problemas sencillos de la vida ordinaria relacionados con la geometría elemental, con la física y con la economía.
- PublicationMatrices y polinomios ortogonales(Facultad de Estudios Estadísticos (UCM), 2019) Tomeo Perucha, Venancio; Torrano Giménez, Emilio
- PublicationRelaciones entre medias estadísticas: demostraciones(Facultad de Estudios Estadísticos, 2019) Castiñeira Holgado, Elena; Tomeo Perucha, VenancioLas relaciones entre las medias estadísticas se presentan en numerosos textos de Estadística descriptiva, como [5] y [6], aportando en general comprobaciones de ellas con datos concretos pero sin ninguna demostración rigurosa. En [3] se proponen demostraciones para el caso de dos datos positivos que pueden ser realizadas por alumnos de Enseñanza Secundaria. En este trabajo se presentan demostraciones que pueden llamarse "elementales" a pesar de su complejidad, para el caso de N datos, siguiendo en parte razonamientos de [4], que pueden ser comprendidas completamente por alumnos de Secundaria y Bachillerato. A continuación se introduce el concepto de p-media y se dan demostraciones "superiores" de las relaciones entre ellas, siguiendo en parte razonamientos de [2]. En estas pruebas se utilizan las desigualdades de Cauchy-Schwarz, de Young y de Hölder, cuyas demostraciones aparecen al final por razones de unidad.
- PublicationLa princesa elige prometido y otros ejercicios de probabilidad(Facultad de Estudios Estadísticos, 2020-11) Tomeo Perucha, VenancioEn este trabajo se estudian diez ejercicios de probabilidad. Se comienza con el problema de encontrar una estrategia para que la princesa elija al mejor de sus pretendientes, supuestas varias condiciones. A continuacin se estudian las estrategias para el juego de las siete y media y el juego del blackjack, por su semejanza con el problema de la princesa en cuanto a utilizar la mejor estrategia posible. Se completa el trabajo con otros ejercicios de probabilidad que tienen tratamientos similares a los anteriores.
- PublicationDidáctica de la estadística y la probabilidad en secundaria: experimentos motivadores(2009) Pajares García, Almudena; Tomeo Perucha, VenancioEn el ámbito de la educación han aparecido en los últimos tiempos numerosos trabajos destacando la importancia de la enseñanza de la estadística y la probabilidad dentro de la enseñanza secundaria, en la práctica suelen ser las grandes olvidadas por los profesores de matemáticas. En este trabajo se intenta poner de relieve la importancia que tiene dentro del curriculum, ofreciendo diversas motivaciones a los profesores y los alumnos y sobre todo un método y unas actividades.
- PublicationEl campo de valores de una matriz y su aplicación a los polinomios ortogonales(Facultad de Estudios Estadísticos. Universidad Complutense de Madrid, 2018) Tomeo Perucha, Venancio; Torrano Giménez, EmilioEn este trabajo se define y se recuerdan las principales propiedades del campo de valores de una matriz y se visualizan campos de valores de matrices sencillas mediante el método de Montecarlo. Se estudia además la caracterización de Murnaghan y se utiliza para dibujar campos de valores de otras matrices sencillas mediante el método de la envolvente. Finalmente se aplican estas técnicas a las matrices de Hessenberg relativas a polinomios ortogonales sobre curvas del plano complejo, representando las curvas soporte mediante sumas obtenidas con la función de Riemann.
- PublicationTriángulos y matrices de Pascal(Facultad de Estudios Estadísticos, 2020-11) Tomeo Perucha, Venancio; Torrano Giménez, EmilioEl presente trabajo parte del triÆngulo aritmØtico y los nœmeros combinatorios, para estudiar algunas de sus aplicaciones, generalizar el concepto de matriz de Pascal, permitiendo que la primera la y la primera columna sean sucesiones cualesquiera de nœmeros reales o complejos, y estudiar la relacin de las matrices de Pascal con las matrices de Toeplitz y con las transformaciones binomiales, para relacionar de modo algebraico estas dos clases de matrices, en cuanto a si son o no son matrices hermitianas, si son o no denidas positivas y si son o no matrices de momentos.
- PublicationCálculo de la resolvente y suma de productos combinados en el caso hermitiano(Facultad de Estudios Estadísticos, 2019) Tomeo Perucha, Venancio; Torrano Giménez, EmilioEn este trabajo se calcula la expresión de la resolvente de las secciones finitas y se demuestra una fórmula que conecta los polinomios ortogonales con los polinomios asociados. Esta fórmula generaliza un teorema de Van Assche para los polinomios ortogonales que satisfacen una relación de recurrencia a tres términos. Como consecuencia se prueba una fórmula para la traza que extiende a los polinomios complejos una análoga de las secciones finitas de la matriz de Jacobi. Se proponen también otras aplicaciones, en particular una generalización de una fórmula de Belmehdi similar a la de Christo⁄el-Darboux.
- PublicationSeries geométricas, aritmético-geométricas y algunos ejercicios de probabilidad(Facultad de Estudios Estadísticos, 2020) Tomeo Perucha, VenancioEn el presente trabajo se estudian las series geométricas y las series aritméticogeométricas, de primer y de segundo orden, su convergencia y su suma, para aplicar estas fórmulas al Cálculo de probabilidades. Se trata de hallar la probabilidad, la esperanza matemática y la varianza en casos de jugadores que compiten en el lanzamiento de dados o monedas, o en la extracción de bolas de urnas o bolsas. Los ejercicios son muy semejantes en sus enunciados, pero la forma de resolver unos y otros puede ser bien diferente.
- PublicationPropiedades exóticas de los determinantes(2010-04-20) Tomeo Perucha, VenancioEn este trabajo se presentan unas propiedades de los determinantes que, por distintas causas no se incluyen en las explicaciones que damos a nuestros alumnos en el último curso de bachillerato ni en las de primer curso de cualquiera de las carreras de ciencias. Se ha procurado motivar a profesores y alumnos mediante nombres apropiados y ejemplos sencillos. después de una breve introducción veremos estas cinco propiedades, que son: 1. Desarrollo por elemento determinado. 2. Regla del corazón para determinantes de orden 3. 3. Regla de las cuatro esquinas. 4. Cálculo de determinantes por bloques y 5. La regla de Laplace. En cada una de ellas analizaremos el enunciado y algunos ejemplos de su uso y también se verá su demostración o se dejará para más adelante como caso particular de otra propiedad.