Person:
Mera Rivas, María Eugenia

First Name

María Eugenia

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Mera Rivas

Affiliation

Universidad Complutense de Madrid

Faculty / Institute

Ciencias Económicas y Empresariales

Department

Análisis Económico y economía cuantitativa

Area

Fundamentos del Análisis Económico

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Propuestas de mejora en la metodología y la gestión del curso semipresencial de Matemáticas Básicas para Economía “Matemáticas G0” (R79). Inclusión en la oferta de cursos MOOC y tutorías entre iguales
(2020-06-23) Vázquez Furelos, Mercedes; Herrera de la Cruz, Jorge; Arenas Amorós, Jorge; Dueñas Ballesteros, Juan Manuel; García Pineda, María Pilar; Gonzalez Vega, Jorge; López Zorzano, Rafael Alberto; Lozano Mena, Francisca; Lugo Arocha, Haydee Corina; Mera Rivas, María Eugenia; Rodrigo Fernández, Antonio; Serrejón Beltran, Francisco Javier; Vila Rodríguez, Andrés; Moreta Santos, María Jesús
En este informe se detalla el funcionamiento del curso semipresencial "Matemáticas G0" que se imparte en todas las titulaciones de la facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. Se explora la eficacia de los métodos docentes audiovisuales y de autoaprendizaje en la enseñanza de las matemáticas y se analiza la eficiencia de las tutorías entre iguales, es decir, alumnos de cursos superiores que trabajan en el aula con los alumnos de nuevo ingreso bajo la supervisión de un profesor-tutor.
Detection of chaos in time series. Application to spanish sea swell
(Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. Decanato, 1995) Mera Rivas, María Eugenia; Rey Simo, José Manuel; Morán Cabré, Manuel
En esta memoria se revisan tres herramientas complementarias para el Análisis No-Lineal de Series Temporales: dimensión fractal, entropía, y exponentes de Liapunov. Se hace una revisión crítica del estado de la cuestión en el área, señalando el fundamento teórico de las técnicas aplicadas cuando éste existe, el campo de aplicación admitido por los especialistas cuando no existe base teórica, las limitaciones, etc. En ocasiones se aportan pruebas rigurosas, o razonamientos heurísticos, nuevos en la literatura.
Software matemático para un cambio metodológico en la docencia de las matemáticas para economistas.
(2015-02-19) Álvarez González, Francisco; Bujosa Brun, Marcos; Cerdá Tena, Emilio; de Castro, Luis Miguel; Jerez Méndez, Miguel; LLorente Comí, Marta; López Zorzano, Rafael; Lugo Arocha, Haydée; Maroto Fernández, José María; Mera Rivas, María Eugenia; Morán cabré, Manuel; Moreta Santos, María Jesús; Rey Simo, José Manuel; Rodrigo Fernández, Antonio; Ruiz, Jesús; Serrano, Gregorio; Vázquez Furelos, Mercedes
En este proyecto se aborda cómo el software matemático puede mejorar la eficacia docente en las asignaturas de matemáticas para economistas del Grado en Economía de la UCM. Se ha elaborado un material docente para la asignatura de Matemáticas II del Grado en Economía (Álgebra Lineal) que consiste en material de prácticas con el software matemático Maple. Además se han analizado otros softwares matemáticos sin licencia. La financiación del proyecto se ha dedicado a organizar un curso de Sage que está alojado en el seminario de trabajo del campus virtual https://cv4.ucm.es/moodle/course/view.php?id=54001.
Tangent measures and Lp estimation of tangent maps
(Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. Decanato, 1996) Mera Rivas, María Eugenia; Morán Cabré, Manuel
We analyze under what conditions the best Lp- linear fittings of the action of a mapping f on small balls give reliable estimates of the tangent map Df. We show that there is an inverse relationslúp between the conditions on the regularity, in terms of local densities, of the underlying measure and the smoothness of the mapping f which are required to ensure the goodness of the estimates. The above results can be applied to the estimation of tangent maps in two empirical settings: from fiuite samples of a given probability distribution on mn and from fiuite orbits of smooth dynamical systems.
Curso semipresencial de Matemáticas básicas: Matemáticas GO
(2019-06-14) Vázquez Furelos, Mercedes; Herrera de la Cruz, Jorge; Mera Rivas, María Eugenia; Rodrigo Fernández, Antonio; Moreta Santos, Mª Jesús; Lugo Arocha, Haydee Corina; García Pineda, Mª Pilar; Lopez Zorzano, Rafael Alberto; Dueñas Ballesteros, Juan Manuel; Alonso González, Alvaro
En este informe se detalla el contenido del curso propedéutico de Matemáticas Básicas para la facultad de Ciencias Económicas y Empresariales, así como los resultados de la impartición en modalidad semi-presencial como novedad.
Rate of convergence: the packing and centered Hausdorff measures of totally disconnected self-similar sets
(Elsevier, 2017) LLorente Comí, Marta; Mera Rivas, María Eugenia; Morán Cabré, Manuel
In this paper we obtain the rates of convergence of the algorithms given in [13] and [14] for an automatic computation of the centered Hausdorff and packing measures of a totally disconnected self-similar set. We evaluate these rates empirically through the numerical analysis of three standard classes of selfsimilar sets, namely, the families of Cantor type sets in the real line and the plane and the class of Sierpinski gaskets. For these three classes and for small contraction ratios, sharp bounds for the exact values of the corresponding measures are obtained and it is shown how these bounds automatically yield estimates of the corresponding measures, accurate in some cases to as many as 14 decimal places. In particular, the algorithms accurately recover the exact values of the measures in all cases in which these values are known by geometrical arguments. Positive results, which confirm some conjectural values given in [13] and [14] for the measures, are also obtained for an intermediate range of larger contraction ratios. We give an argument showing that, for this range of contraction ratios, the problem is inherently computational in the sense that any theoretical proof, such as those mentioned above, might be impossible, so that in these cases, our method is the only available approach. For contraction ratios close to those of the connected case our computational method becomes intractably time consuming, so the computation of the exact values of the packing and centered Hausdorff measures in the general case, with the open set condition, remains a challenging problem.
A zero-one half law for porosity of measures
(Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. Decanato, 2000) Mera Rivas, María Eugenia; Morán Cabré, Manuel
We prove that the upper porosity of any Radon probability measure is either 0 or 1/2
Un sistema de evaluación por pares para los exámenes de Matemáticas y Econometría de los Grados en Economía y Administración y Dirección de Empresas
(2015) Bujosa Brun, Marcos; Álvarez González, Francisco; Barge Gil, Andrés; Cerdá, Emilio; Dominguez Toribio, Manuel; García Hiernaux, Alfredo; Jerez Mendez, Miguel; Jimenez Martín, Juan Angel; López Zorzano, Rafael Alberto; Lugo Arocha, Haydee; Mera Rivas, María Eugenia; Moreta Santos, María Jesus; Pérez-Amaral, Teodosio; Robles, M. Dolores; Ruiz Andújar, Jesus; Serrano García, Gregorio; Sotoca Lopez, Sonia; Vazquez Furelos, Mercedes
Los exámenes y pruebas de evaluación tienen un papel destacado dentro de los materiales docentes. Ello es así debido al doble papel que juegan: por una parte, son cruciales para evaluar el nivel de conocimientos adquiridos por los estudiantes; pero también orientan al estudiante sobre cómo preparar las asignaturas. Por tanto los exámenes son una herramienta fundamental en la docencia. Teniendo en mente esta consideración, el objetivo de este proyecto era doble: (a) obtener un análisis objetivo y cualificado de los exámenes y métodos de evaluación utilizados, así como (b) recoger sugerencias que permitan mejorar los procesos de evaluación de las asignaturas consideradas.
Smoothness, degrees of freedom and Liapunov exponents of a time series
(Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. Decanato, 2000) Mera Rivas, María Eugenia; Morán Cabré, Manuel
We propose a set of tests addressing the issue of determining whether the generating law of a time series is a stochastic process or a chaotic dynamics. In the latter case, we test the smoothness and find the number of degrees of freedom of the underlying dynamics. We propose an adaptation of Eckmann and Ruelle algorithm for the computation of the Liapunov exponents of a time series. This algorithm computes efficiently the whole Liapunov spectrum of the observed dynamics, avoiding the problem of the spurious exponents.