Dispersión de partículas en mecánica cuántica. Determinación de la longitud de scattering de los piones y de la vida media del pionio a través de la mecánica cuántica y la teoría de perturbación quiral

Abstract

En este trabajo se combina la Teoría de Perturbación Quiral en el límite no relativista con la Mecánica Cuántica con el fin de tratar el scattering hadrónico a bajas energías. En concreto, se desarrollan ambas teorías por separado, posteriormente se establece la conexión entre ambas en este límite y finalmente se emplean para calcular la longitud de scattering de los piones y la vida media del pionio a orden más bajo, obteniéndose $a_0-a_2=0,200M_\pi^{-1}$ (resultado idéntico al obtenido por Weinberg en 1966 con otro enfoque) y $\tau_{2\pi}=5.42\dotproduct10^{-15}$s, que es del orden de las medidas experimentales.In this project Chiral Perturbation Theory and Quantum Mechanics are combined in the non-relativistic limit with the purpose of addressing hadronic scattering at low energies. Specifically, both theories are developed separately, then their connection in this limit is established, and finally they are used to compute the pion scattering length and the pionium lifetime at low order, obtaining $a_0-a_2=0,200M_\pi^{-1}$ (a result identical to the one obtained by Weinberg in 1966 using another approach) and $\tau_{2\pi}=5.42\dotproduct10^{-15}$s, which is on the order of the experimental measurements.