Trabajos Fin de Grado (TFG) y Diplomas de Estudios Avanzados (DEA)

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Papel del hidroxitirosol del aceite de oliva virgen extra en la prevención del estrés oxidativo asociado al envejecimiento y su implicación en las prinicipales enfermedades neurodegenerativas
(2025) González Serrano, Alba; Rodríguez Ramiro, Ildefonso
El hidroxitirosol es uno de los principales compuestos fenólicos presentes en el aceite de oliva virgen extra, destacado por su papel bioactivo dentro del patrón alimentario de la Dieta Mediterránea. Este compuesto ejerce acciones que contribuyen a reducir la inflamación crónica y el estrés oxidativo asociado al envejecimiento, así como a mitigar el desarrollo de enfermedades neurodegenerativas como Alzheimer y Parkinson. Estudios in vitro, en modelos animales y en ensayos clínicos demuestran su capacidad para atravesar la barrera hematoencefálica, alcanzando el sistema nervioso central y ejerciendo efectos neuroprotectores en tejidos y órganos diana. Ha demostrado poseer propiedades antioxidantes y antiinflamatorias, actuando mediante la activación del eje Nrf2/HO-1 que favorece la polarización microglial hacia un fenotipo antiinflamatorio M2, activando vitagenes esenciales en la defensa celular frente al daño oxidativo o modulando la degradación de proteínas tóxicas, como la α-sinucleína, inhibiendo su agregación. Asimismo, se ha comprobado que posee un perfil de seguridad alto, incluso a dosis elevadas, sin evidencias de bioacumulación ni toxicidad significativa. Esta revisión analiza la farmacocinética, biodisponibilidad y mecanismos moleculares del hidroxitirosol sobre las principales enfermedades neurodegenerativas. Los resultados de esta revisión contribuyen a potenciar el uso del hidroxitirosol como posible suplemento nutricional o agente terapéutico preventivo de daños neuronales y cognitivos, destacando su potencial como nutracéutico y alimento funcional dentro de la dieta mediterránea, para el mantenimiento de un envejecimiento saludable.
La injerencia de los juicios paralelos en el derecho a la tutela judicial efectiva
(2025) Romero Higuera, Sandra; Buchhalter Montero, Brian David
El presente trabajo trata de analizar el grado de influencia que pueden llegar a tener los medios de comunicación en las actuaciones judiciales, en específico, cómo la divulgación de la información de un proceso penal en activo puede afectar a los derechos que amparan a las partes, más concretamente, a la parte investigada. A este fin, se examinarán conceptos como la presunción de inocencia, la publicidad y secreto de las actuaciones, se valorará la posibilidad de empleo de una atenuante por analogía por juicio paralelo a través de una comparativa entre los juicios paralelos mediáticos y los parlamentarios. Además, se hará un breve repaso sobre las posibles soluciones que se han planteado para esta problemática, tanto en el derecho español como en el comparado. Por otro lado, se examinará cómo estos juicios paralelos pueden afectar al derecho a la tutela judicial efectiva, remitiéndome principalmente en tres de sus vertientes: la imparcialidad, la independencia y el derecho de defensa.
Implementación Cuántica de Problemas NP modelados como Hamiltonianos de Ising
(2024) Gómez Ramos, Daniel; Del Barrio García, Alberto Antonio; Botella Juan, Guillermo
La computación cuántica surge como una alternativa a la computación clásica que utiliza los principios de la Mecánica Cuántica para conseguir mejoras en multitud de campos ofreciendo mejores resultados y un menor tiempo empleado. En este trabajo se presenta el modelo de computación cuántica universal, basado en puertas, y cómo puede ser empleado para encontrar la solución de problemas de optimización. Comenzamos estableciendo las bases teóricas de este modelo que nos permitirán introducir dos métodos que sirven para resolver problemas de optimización combinatoria: QAOA (Quantum Approximate Optimization Algorithm) y VQE (Variational Quantum Eigensolver). Se trata de dos algoritmos híbridos con partes cuánticas y clásicas. QAOA surge como una aproximación del teorema adiabático mientras que VQE es un algoritmo variacional que utiliza principios similares a los de QAOA. Es necesario que el problema que deseamos resolver se encuentre modelado como un Hamiltoniano de Ising. Por ello, en el presente trabajo se va a hablar sobre la importancia de este modelo y cómo relacionarlo con nuestros problemas combinatorios. Usaremos estos conceptos para buscar la solución de dos problemas de complejidad NP-difícil: el problema MaxCut y el problema de la mochila. Para ello utilizaremos Qiskit, un paquete de computación cuántica ofrecido por IBM. Por último, se analizará la bondad de los resultados obtenidos y se propondrán futuras líneas de trabajo
De la Edad del Hierro a la romanización en la Alcarria conquense: el caso de Villar del Infantado
(2025) Fernández-Ricote, Paula; Cebrián Fernández, María del Rosario; Álvarez Sanchís, Jesús Rafael
La evolución del poblamiento humano desde época prerromana hasta la llegada de los romanos a la península ibérica, esto es la llamada romanización, ha sido estudiada desde diversos ámbitos, también desde la arqueología. El análisis de las unidades habitacionales y de producción de este periodo de transición y su relación con el paisaje circundante es crucial para una completa comprensión de estas sociedades y de las relaciones existentes entre ellas, algo a lo que nos podemos acercar gracias a la arqueología del paisaje. En el presente trabajo de fin de grado de Historia lo que se pretende es precisamente esto, analizar la evolución de este poblamiento, entre la Segunda Edad del Hierro y los primeros siglos de romanización, en la zona de La Alcarria conquense. A través del análisis de fuentes primarias, bibliográficas y arqueológicas se busca presentar lo que se conoce de esta zona y comprender la evolución de la misma durante este periodo histórico.
Aproximación de funciones mediante redes neuronales
(2025) Macías Sánchez, Leonardo; Carpio Rodríguez, Ana María
La aproximación de funciones es un problema fundamental en matemáticas e ingeniería para el cual las redes neuronales artificiales constituyen una herramienta muy potente. La capacidad teórica de estas arquitecturas reside en su propiedad como aproximadores universales. Resultados fundamentales en este campo establecen que, bajo ciertas condiciones, estas redes pueden emular una gran variedad de funciones. Sin embargo, la mayoría de las demostraciones clásicas de este teorema son de carácter no constructivo, es decir, aseguran la existencia de una red sin proporcionar un método explícito para hallarla. En este proyecto se realiza un estudio exhaustivo de esta capacidad, abordando el problema desde la teoría hasta la práctica. Inicialmente, se profundiza en los fundamentos matemáticos de los teoremas de aproximación de Cybenko y Hornik. Posteriormente, se analizan en detalle varios resultados constructivos que ofrecen un procedimiento paso a paso para definir la arquitectura y los parámetros de una red neuronal que logre un error de aproximación previamente acotado. Finalmente, estos métodos constructivos se implementan y validan mediante una serie de experimentos computacionales en Python, enfocados en analizar la convergencia de las aproximaciones y el rendimiento relativo de funciones de activación como la Heaviside y la logística. El proyecto culmina con el desarrollo de una aplicación web interactiva que permite a los usuarios explorar y visualizar estos conceptos de forma dinámica.
Estudio clínico retrospectivo del linfoma cutáneo canino en pacientes del Hospital Clínico Veterinario Complutense
(2025) Blanco Medina, Enrique; Martínez De Merlo, Elena; Sánchez Sosa, Virginia
El linfoma cutáneo canino (LCC) es un tumor maligno poco común. La gran variedad de formas de presentación y su heterogeneidad en lo pacientes, supone un reto clínico para los veterinarios. Existe cierta predisposición racial de los Cocker Spaniel y los Bóxer a padecer esta enfermedad. Su presentación puede ser cutánea y/o afectar a mucosas o uniones mucocutáneas. El subtipo histopatológico predominante es la micosis fungoide. Los signos clínicos más frecuentes son el eritema, alopecia, prurito, placas, nódulos o despigmentación. El diagnóstico del LCC se realiza, fundamentalmente, por medio de la citología y la histopatología. Al ser un tumor hematopoyético, las metástasis a ganglios regionales y a otros órganos son frecuentes. Se dispone de múltiples modalidades de tratamiento; la cirugía y la radioterapia son las terapias de elección en tumores localizados, mientras que en tumores diseminados deben emplearse terapias médicas, fundamentalmente, la quimioterapia con lomustina. Salvo en tumores muy localizados, los tiempos de supervivencia son muy limitados. Los objetivos de este trabajo han sido la descripción de las características de los pacientes con LCC y la presentación de la enfermedad, la descripción de los tratamientos utilizados y el impacto en la supervivencia de los pacientes, y, por último, la evaluación de los factores pronósticos y su asociación con la evolución de la enfermedad. Se ha realizado un estudio retrospectivo de 93 pacientes atendidos en el Hospital Clínico Veterinario Complutense (HCVC) en un periodo comprendido entre mayo del 2004 y enero 2025. Se ha recogido la información de los historiales clínicos de los pacientes y se ha realizado un análisis estadístico descriptivo y de supervivencia. Las razas más representadas fueron el Cocker Spaniel, Bóxer, Beagle y Labrador Retriever con una edad media de presentación a los 10 años, un peso medio de 20 kg y sin predisposición sexual. La forma más frecuente del LCC fue la cutánea, múltiple, del subtipo micosis fungoide y fenotipo T. La mitad de los pacientes desarrollaron alteraciones significativas en pruebas de imagen y más de la mitad de los pacientes desarrollaron metástasis. El tratamiento que permitió obtener una mejor supervivencia fue la cirugía; en casos tratados con terapias médicas, la lomustina fue el tratamiento de elección, ya que permitió conseguir las mejores respuestas objetivas (RO), aunque no hubo diferencias significativas en las supervivencias finales. Los factores que condicionaron la supervivencia de los pacientes con LCC fueron la presentación (cutáneo vs mucocutáneo y/o mucosas), número de lesiones y la fase de la enfermedad en la que se encontraba durante el diagnóstico (la presencia de úlceras, prurito y linfadenomegalia han sido considerados factores negativos para la supervivencia).
La figura del héroe en la novela Soldados de Salamina de Javier Cercas
(2025) Leal Ruiz de Lope, Andreu; Mendieta Rodríguez, Elios
Este trabajo tiene como finalidad analizar la figura del héroe en la novela Soldados de Salamina de Javier Cercas. Se pretende explorar cómo el autor hace una reinterpretación del arquetipo habitual del héroe en esta obra que entremezcla ficción y realidad. Para ello, analiza primeramente la novela, seguido de los roles de sus personajes, un análisis del propio héroe y una comparación con algunas novelas que ubican sus tramas en contextos similares y que están escritas en fechas posteriores a la Transición española. Además, se tienen en cuenta aspectos relacionados con la memoria histórica y la ética de la representación, que son fundamentales en la narrativa de Cercas. De esta forma, se intenta poner en valor la singularidad de la obra y su capacidad para destacar una figura heroica compleja partiendo de la investigación periodística y culminando con un cambio radical que supone el abandono del relato real para aproximarse a uno ficticio que nace de la literatura.
Procesos geológicos imaginados. La búsqueda gráfica de la relación entre arte, alma y naturaleza
(2025) Fernández Delvene, Bruno; De Miguel Álvarez, Laura; Lozano Fernández, Rafael; Delvene Ibarrola, Graciela
Este Trabajo de Fin de Grado trata sobre la búsqueda de la relación entre arte, alma y naturaleza a través de la expresión gráfica. El objetivo principal ha sido explorar los procesos internos de la realidad a través de la imaginación, mediante tres lenguajes (dibujo, grabado y fotografía). La metodología se basa en la creación, por lo que la producción artística ha sido muy elevada. Se ha desvelado una manera propia de investigar y trabajar, a través del hacer. El proceso creativo ha supuesto una reflexión sobre conceptos como el alma, la imaginación, el azar y la intuición. Como conclusión, este TFG contribuye a ampliar el ámbito de investigación que conecta el arte y la ciencia, y en concreto sobre geología, además de descubrir al autor nuevas líneas de investigación abiertas para el futuro.
Propuesta de restauración del órgano de la Capilla Dorada de la Catedral de Salamanca
(2025) Lozano García, Virginia; Racionero Núñez, Raquel
El presente Trabajo de Fin de Grado tiene por objeto la investigación, estudio y propuesta de restauración del órgano realejo de la Capilla Dorada de la Catedral de Salamanca. Se presenta un diagnóstico exhaustivo del estado de conservación del instrumento, identificando daños materiales y alteraciones que se han acumulado a lo largo del tiempo. Sobre esta base, se elabora una propuesta de restauración que respeta la autenticidad histórica del órgano y garantiza su funcionalidad musical. Además, se pone de manifiesto la problemática existente en cuanto a la falta de unificación de criterios ante la restauración de esta tipología de bienes culturales, lo que refuerza la necesidad de proponer una intervención crítica, justificada y respetuosa. Dicha restauración, se fundamenta en los criterios éticos de mínima intervención, reversibilidad y compatibilidad de materiales. Se complementa, además con un plan de conservación preventiva para su mantenimiento a futuro. Para alcanzar este propósito, se ha seguido una metodología interdisciplinar con la participación de los responsables de la Catedral, recabando sus testimonios y requerimientos en torno al uso y conservación del órgano.
Desde la altura de mis ojos de plata. El fotolibro en la era digital a través de la perspectiva de género.
(2024) Merino García, Carmen; Mateo León, José Enrique; Merino García, Carmen
En este Trabajo Fin de Grado nos acercamos a la noción del fotolibro como proyecto artístico en la era digital, desde la perspectiva de género. Previamente haremos un breve repaso de algunos conceptos que se han modificado en el nuevo espacio de comunicación de la red, como el de imágen, retrato, autorretrato y fotografía, que enmarcan dicha práctica. Presentaremos diversos ejemplares localizados en nuestra investigación junto a otros ya catalogados por editoras especialistas, con el fin de contrarrestar de alguna medida las lagunas que existen en la historiografía del fotolibro realizado por mujeres. La revisión de este soporte tradicional, que se muestra como una formalización versátil y enriquecida gracias a las nuevas tecnologías, se entrelaza con la mirada de la mujer que estudia arte en su edad madura y refleja su experiencia en un proyecto de fotolibro.
Voces del misticismo medieval. El movimiento de las beguinas a través de sus escritos
(2025) Lorenzo García, Alba; Arranz Guzmán, Ana
El movimiento de las beguinas, surgido en la Edad Media dentro de un contexto social y religioso muy específico de espiritualidad laica y transformación eclesiástica, ofreció a numerosas mujeres un espacio para desarrollar una vida devota e independiente centrada en la fe y la acción pastoral. Caracterizadas por esta espiritualidad particular y única que combinaba vida contemplativa, compromiso social y una intensa e íntima relación personal con Dios basada en el amor, las beguinas destacaron también por sus amplios conocimientos y una reflexión teológica profunda, inquietudes que quedaron reflejadas en sus escritos, los cuales constituyen un valioso testimonio de esa fe y visión espiritual singular. Unas implicaciones religiosas y sociales que serán incomprendidas por la Iglesia, cuya jerarquía, sin llegar a asimilar esta originalidad espiritual, identificará el movimiento como una herejía. La persecución que siguió a su condena fue una consecuencia directa de la incomodidad que generaba la existencia de una devoción y autonomía religiosa que desafiaba las estructuras tradicionales del poder eclesiástico.
Cooperación y coordinación intergubernamental en la gestión de emergencias: el caso de la DANA en España
(2025) Andrés Martín, Ana; Crespo González, Jorge Domingo
El objeto de estudio del presente trabajo es analizar los mecanismos de cooperación y coordinación entre los distintos niveles de gobierno en España —nacional, autonómico y local— en el ámbito de la gestión de emergencias, tomando como caso de estudio la respuesta institucional a la DANA (Depresión Aislada en Niveles Altos) que afectó al país en 2024. Este fenómeno meteorológico afectó gravemente al sureste del país, generando intensas lluvias e inundaciones que pusieron a prueba la capacidad de respuesta de las administraciones públicas (Ministerio del Interior, 2025). El análisis resulta relevante dada la creciente frecuencia e intensidad de las emergencias climáticas, que exigen una respuesta eficaz y bien coordinada entre los distintos niveles de gobierno. Estudiar la actuación institucional ante la DANA permite identificar aciertos y fallos en la gestión, así como extraer lecciones útiles para afrontar futuras crisis. Este trabajo busca, en definitiva, aportar a una comprensión más profunda del sistema de gestión de emergencias en España y plantear propuestas que permitan reforzar la cooperación institucional ante eventos climáticos extremos.
Cuerpos femeninos en clave franquista, entre el biopoder y la emergente resistencia feminista
(2025) Lage Parra Gema; Rodríguez López, Sofía; Lage Parra Gema
El presente trabajo analiza el control y uso del cuerpo femenino en términos biopolíticos durante el régimen franquista. El texto se articula en cuatro capítulos que abarcan una amplia extensión cronológica, desde el establecimiento de arquetipos tradicionales sobre las mujeres en el primer franquismo, hasta las primeras formas de resistencia femenina desde los ámbitos cotidianos y como símbolos de una agencia corporal activa, consciente y cada vez más feminista en el final de la dictadura. Desde una perspectiva interdisciplinar, se integra la categoría de género, como pieza clave interpretativa de los procesos históricos de este período. Sobre esta base y con el marco teórico del biopoder, la violencia simbólica y la performatividad de género, se pretende examinar los dispositivos de control que operaron sobre las mujeres en distintos frentes que van desde el legislativo y el educativo hasta el afectivo y el cultural. A través del estudio de la construcción binaria del género, de la prostitución, del cine tardofranquista y de la militancia femenina informal, no solo demostraremos cómo el régimen franquista moldeó y disciplinó los cuerpos femeninos, sino cómo se generó desde los márgenes, una conciencia política activa y subversiva.
Democratización del “Modelo SPEEDRUNS” (cursos online) de PROXUS Academy hacia una Plataforma de Educación Integral
(2025) Veselinov Georgiev, Martin; Ditta, Geoffrey; Martín Rocañín, Gonzalo David
Este Trabajo de Fin de Grado tiene como objetivo exponer validar la viabilidad técnica, económica y comercial de la nueva línea de negocio de PROXUS Academy: la democratización de los SPEEDRUNS, cursos online de asignaturas de la Universidad, mediante una Plataforma Ed-Tech Integral abierta que permita a cualquier antiguo estudiante excelente o profesional docente convertirse en creador de éstos contenidos, mediante el paraguas de la validación existente en estos cursos por parte de PROXUS Academy. El proyecto se articula en torno a la existencia de una brecha insatisfecha entre la oferta docente tradicional y la demanda de cursos universitarios online muy segmentados, la escalabiliad del modelo SPEEDRUNS creado por y para estudiantes sin sacrificar calidad ni rentabilidad y el roadmap operativo, tecnológico, comercial y financiero necesario para garantizar la viabilidad de la nueva línea de negocio y transformación del modelo actual. Para ello, el TFG combina un caso de estudio interno con un plan de negocio prospectivo 2025-27, apoyándose en análisis PESTEL, Porter, DAFO y modelización financiera multinivel, entre otros. El resultado final es un documento que además evidencia la adquisición de competencias del grado de ADE, aplicadas en el contexto de una empresa real creada por estudiantes; siendo uno de los cofundadores el autor de este documento.
Análisis del papel de la vivienda en las dinámicas de la desigualdad de riqueza en España
(2025) Pinto Orbis, Álvaro; Medialdea García, Bibiana
Los estudios más recientes del Banco de España alertan de un notable ensanchamiento de la brecha patrimonial entre los hogares, un fenómeno especialmente acusado entre las rentas bajas y los más jóvenes. Este Trabajo de Fin de Grado analiza el papel estructural de la vivienda en esta dinámica, debido a su relevancia como principal activo de las familias españolas y a la creciente dificultad de acceso a la propiedad para amplias capas de la población. El mercado inmobiliario – marcado por el aumento de precios, la escasez de oferta asequible y el endurecimiento de las condiciones de financiación – está configurándose como un factor clave en la reproducción de las desigualdades intrageneracionales e intergeneracionales. Unas diferencias que se ven, además, acentuadas por el papel cada vez más determinante del apoyo familiar. El análisis de los microdatos de la EFF de 2022, aplicando el esquema de clases basado en activos de Adkins, et al. (2019), revela diferencias sistemáticas en la riqueza de los hogares según su régimen de tenencia. Los resultados apuntan a la necesidad de repensar la crisis de la vivienda, no solo como un fallo de mercado, sino como una manifestación directa del modo en que se distribuye y acumula la riqueza.
Beyond the Storm: a QCA Analysis of Economic Recovery in Post-Conflict Environments
(2025) Toribio Gómez, Bruno; Jannes, Gil; Barreal Pernas, Jesús
Conflict has been a persistent feature of human history, and its economic implications gained prominence after the Second World War with the development of conflict economics. In light of recent events such as the war in Ukraine, the study of post-conflict economic recovery, understood as the process by which a country returns to its pre-conflict level of welfare, has become increasingly relevant. This bachelor’s thesis conducts a Qualitative Comparative Analysis (QCA) of key economic and sociopolitical variables across three distinct phases of the recovery process. The results show that no single factor is necessary, but multiple configurations of conditions are sufficient. In the immediate aftermath of conflict, economic structural factors, such as aid dependence and openness, are most influential. As recovery advances, sociopolitical variables related to state capacity, legitimacy, and autonomy become more significant. In the final phase, when recovery is fulfilled, these sociopolitical dimensions remain essential, with military expenditure and security playing a central role. Overall, the findings highlight that state capacity, autonomy, and security provision are sufficient for achieving full post-conflict economic recovery.
A quantitative framework for crypto asset pricing
(2025) Matilla Rocha, Emilio; Gonzalo Angulo, Víctor Manuel; Sartarelli, Marcello
We estimate a multifactor asset pricing model for cryptocurrencies by ex tending the Fama and French (1992, 1993) framework with on-chain indicators derived from blockchain data. Using weekly observations from 2018 to 2025, we quantify the explanatory power of traditional factors (market and size) alongside metrics such as active addresses (AA), a proxy for total number of agents in the market, and the network-to-transfer value (NVT), a proxy of market capitalisation weighted by the transfer value. Results show that the inclusion of size and on-chain factors improves model fit relative to a baseline CAPM. AA and NVT emerge as key return drivers and this is confirmed by a SHAP analysis. Market-neutral strategies based on these factors outper form benchmarks in risk-adjusted terms, highlighting the economic relevance of blockchain-native information in cryptoasset valuation
Diseño de mercados para la asignación de refugiados: análisis teórico y aplicaciones en España
(2025) Lasaosa Martínez, Lucía; Rodríguez Álvarez, Carmelo
Este Trabajo de Fin de Grado analiza el funcionamiento del sistema español de asignación de refugiados, así como sus limitaciones, y evalúa la viabilidad de aplicar mecanismos de emparejamiento como el algoritmo de Aceptación Diferida. Todo ello desde un enfoque teórico, en el marco de la disciplina económica del diseño de mercado, con el objetivo último de mejorar la eficiencia, estabilidad y transparencia en la distribución de solicitantes de asilo entre las comunidades receptoras. A través de una revisión de la literatura y una simulación empírica basada en dicho algoritmo, identifico tanto las ventajas como las limitaciones del modelo, así como los desafíos institucionales y técnicos para su posible implantación en el contexto español.
Caracterización cinemática del gas ionizado en las regiones centrales de una galaxia cercana de la muestra MEGADES. El caso de NGC 6217 con la red LR-B de MEGARA
(2024) López Ayuso, Amanda; Catalán Torrecilla, Cristina
Las galaxias presentan diferentes características según su morfología, una de las cuales está relacionada con la cantidad de gas que presentan. En las galaxias tardías, como las espirales de últimos tipos y las irregurales, la existencia de gas es muy importante y da lugar a sucesos como la formación estelar. Además, estas pueden presentar lo que se conoce como núcleos activos de galaxias (AGN) en su interior, que tienen como componente principal un agujero negro supermasivo activo (SMBH) en el centro. Como consecuencia de esta actividad, el gas es actretado y expulsado de la galaxia al medio interestelar (ISM) o intergaláctico (IGM) mediante vientos galácticos (outflows), que resultan un mecanismo esencial por el cual los metales son reciclados en las galaxias. El estudio de estos sucesos por medio de la espectroscopía en galaxias permite obtener información de la evolución de las mismas y de los AGNs que presentan en su región central, además de posibilitar la diferenciación e identificación de los fenómenos mencionados. En este trabajo, se emplean datos obtenidos con MEGARA para calcular los parámetros estelares y del viento de las regiones centrales de una galaxia de la muestra MEGADES, NGC 6217. En este caso, la red de MEGARA estudiada es LR-B, que incluye dos líneas de emisión importantes: Hβ y [OIII]. Para el trabajo se utilizan programas empleados en otros artículos publicados, obteniendo mapas y caracterizaciones del viento que podemos comparar con estos. Los cálculos de los parámetros se llevan a cabo con la línea de emisión [OIII], analizada con ALUCINE. Finalmente, se presentan y discuten los mapas cinemáticos y datos obtenidos a lo largo del estudio.
Teoría de Bifurcación
(2024) Méndez Hernández, Andrés Alejandro; López Gómez, Julián
Uno de los mayores avances en la matemática moderna ha sido la generalización de los conceptos del Álgebra Lineal y el Análisis Real a una categoría más amplia de espacios, los de Banach. Así es como nace el Análisis Funcional, herramienta fundamental para tratar problemas matemáticos que en principio parecen de distinta naturaleza con las herramientas tradicionales del Cálculo de los espacios Euclídeos. Esto generó mucho progreso especialmente en el campo de las Ecuaciones Diferenciales, pues la mayoría de los espacios de funciones de interés tienen estructura de espacio de Banach. Un ejemplo de ello es la Teoría de la Bifurcación, que utiliza estas herramientas para estudiar el comportamiento topológico del conjunto de ceros de un operador abstracto, el cual en la mayoría de casos representa la solución a un problema de Ecuaciones Diferenciales. Este trabajo pretende ser una introducción a dicha teoría, exponiendo sus principales resultados y su uso para analizar un problema de Ecuaciones Diferenciales. El trabajo se divide fundamentalmente en cuatro capítulos. En el primero se hace una introducción a la Teoría de la Bifurcación mediante el estudio de un problema de contorno, introduciendo la terminología más básica de la materia. En el segundo se expone el Teorema de la Función Implícita en espacios de Banach, herramienta fundamental en la Teoría de la Bifurcación, con la que se demuestran muchos de sus resultados. En el tercero se estudia el Teorema de Crandall–Rabinowitz, uno de los principales resultados de la teoría, y se utiliza para resolver de forma alternativa el problema de contorno planteado en la introducción en un marco un tanto más general. En el cuarto y último capítulo se desarrollaran algunos teoremas abstractos de bifurcación, como las Reducciones de Lyapunov–Schmidt y el Teorema de Ize, y se dan algunos resultados para analizar la estructura topológica del conjunto de ceros de cierto tipo de operadores. Como referencias principales se han utilizado los libros [4], [14], [23] y los apuntes sobre Teoría de Bifurcación [11]. Debido a la gran carga de Análisis Funcional y Cálculo Diferencial que posee el trabajo, se añaden en los apéndices los resultados necesarios para su desarrollo. Adicionalmente, se añade un apéndice sobre espacios de funciones con las propiedades más importantes que se usan en diversos capítulos. En cualquier caso, para el lector que desee profundizar sobre la teoría desarrollada o su contexto, se le recomienda consultar cualquiera de las fuentes de la bibliografía. Todas las Figuras expuestas han sido diseñadas por el autor utilizando el programa matemático Geogebra. Se espera que este trabajo sirva como base para el estudio de la Teoría de Bifurcación y motive al lector interesado a profundizar más por su cuenta.

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