Identificación de modelos para series temporales mediante métodos de subespacios

Abstract

Esta tesis trata los problemas más habituales en la identificación de series temporales económicas. Siguiendo a Casals ["Métodos de Subespacios en Econometría", Tesis doctoral, Universidad Complutense de Madrid, 1997], afrontamos estas cuestiones desde un punto de vista original, ya que partimos de los llamados métodos de subespacios. Estos procedimientos, que son de uso relativamente común en otros campos como ingeniería o física, tienen ciertas ventajas respecto de los métodos actualmente utilizados en el análisis de series temporales. El trabajo contiene algoritmos basados en técnicas de subespacios implementados con el objetivo de modelar tanto procesos univariantes como series múltiples. Primero, detectan el número de raíces unitarias del proceso y, en el caso multivariante, el rango de cointegración, proponiendo además un estimador consistente de la matriz de cointegración. Una vez decidida la transformación estacionaria, se establece un mecanismo para determinar el orden del sistema, es decir, el mínimo orden necesario para representar correctamente a los datos. En este punto, el analista puede decidir si utilizar este modelo sencillo y poco pulido o continuar el proceso de modelización en busca de una mayor parsimonia. La segunda opción conduce directamente a la búsqueda de los índices de Kronecker, que se corresponden con el orden de dinámica de cada una de los elementos del vector de series. La tesis también presenta un procedimiento para estimar dichos índices. Finalmente, se verifica el funcionamiento de los algoritmos en detallados ejercicios de simulación y de series reales. Los resultados muestran que la metodología propuesta conduce, con un coste computacional muy reducido, a modelos canónicos caracterizados por un mínimo número de parámetros.