Estudio de la estrategia óptima para el black jack

Abstract

En este artículo se estudia en una primera aproximación el juego del Black-Jack o veintiuno según las reglas vigentes en la actualidad en España. Se trata este juego como un proceso de decisión secuencial acotado en el que se intenta maximizar la ganancia esperada. Mediante la aplicación del principio de optimalidad de Beliman y bajo ciertas hipótesis se obtiene la regla de parada óptima, que, con una serie de decisiones que se toman en determinadas situaciones iniciales, constituyen la estrategia óptima, de la que se estudian sus propiedades estadísticas. Los detalles cornputacionales se indican aunque son omitidos explícitamente. Por último, se discute el procedimiento seguido por otros autores que han determinado una estrategia para el Black-Jack pero no demuestran la optimalidad de ésta. El método aquí propuesto garantiza esto último. No obstante, se demuestra al final que, bajo ciertas hipótesis, el procedimiento seguido por aquéllos también conduce a la estrategia óptima.