Sumas de cuadrados de gérmenes de función analítica

Abstract

Este trabajo está dedicado al estudio de los elementos semidefinidos positivos (los psd) y las sumas de cuadrados (las sos) de los anillos analíticos reales de dimension 2, es decir, de los gérmenes de superficie analítica real. Los dos resultados principales que obtenemos son los siguientes: I. La finitud del número de Pitagoras de un germen de superficie arbitrario, que acotamos en función de la multiplicidad y la codimension, y II. La determinacion de todos los gérmenes de superficie sumergida para los que psd=sos, y que según demostraremos tienen todos número de Pitágoras 2