Competition

Abstract

The main objective of this dissertation consists in analyzing the diusive Lotka-Volterra competition model by studying the uniqueness, multiplicity and stability of its component-wise positive steady states, preferably, when the diffusion rates of the species in the inhabiting territory are su ciently small, though some of our results do not require that. To accomplish this task, it is imperative to go down one step and analyze first the logistic equations obtained by uncoupling the system. As a consequence, this PhD Thesis has been distributed into two parts, the first one dealing with the equation and the second one with the diffusive competition system, which have been built as a selection of the most significant results found in the research papers [42, 39, 38, 41, 40], authored by the candidate together with his adviser...El objetivo principal de esta tesis es analizar el modelo difusivo de tipo Lotka-Volterra competitivo mediante el estudio de la unicidad, multiplicidad y estabilidad de sus soluciones estacionarias no negativas, preferiblemente cuando la difusión de las especies en el medio es suficientemente pequeña, aunque algunos de los resultados presentados aquí no requieren esta hipótesis. Para llevar a cabo esta tarea, es imperativo descender un escalón y analizar primero las ecuaciones logísticas obtenidas al desacoplar el sistema. Como consecuencia, la tesis se ha dividido en dos partes, la primera dedicada a la ecuación y la segunda al sistema difusivo-competitivo, construidas a partir de una selección de los resultados más significativos de los artículos de investigación [42, 39, 38, 41, 40], que han sido realizados por el candidato a doctor junto con su tutor...