Reissner-Nordström black holes in modified electrodynamics theories

Abstract

In the context of modified and gauge invariant Electrodynamics theories minimally coupled with gravitation we look for the U(1) Lagrangian densities supporting electric and magnetic monopoles which provide sta Nordström black-hole solutions. We achieve a sufficient condition for general Lagrangian densities supporting this kind of solutions, and we propose a simple model which can be interpreted as a small correction to the usual Electrodynamics theory, which is proven to be correct in the asymptotic limit r → ∞ . For these models we obtain their correspondent metrics, and then by employing the Euclidean Action approach we perform a thermodynam- ics analysis and study the existing phases depending on the sign of the heat capacity and the Helmholtz free energy. Thus, we obtain that modified Electrodynamics theories lead to ve different thermodynamics properties and, in some particular cases, to a new phase which does not appear in the usual theory.En el marco de las teorías de electrodinámica modificada, invariantes gauge y minimamente acopladas a la gravedad, buscamos las densidades lagrangianes con simetría U(1) que admiten monopolos eléctricos y magnéticos en soluciones de agujero negro de Reissner-Nordström estáticas, esféricamente simétricas y de curvatura constante. En este trabajo obtenemos una condición suficiente para que las densidades Lagrangianas posean este tipo de soluciones, y proponemos un modelo simple que puede ser interpretado como una pequeña corrección a la teoría electrodinámica usual, la cual sabemos que es correcta en el límite asintótico r → ∞ . Para dichos modelos obtenemos las correspondientes métricas, y empleando el método de la acción euclídea realizamos un análisis termodinámico y estudiamos las fases de estabilidad presentes, en función del signo de la capacidad calorífica y de la energía libre de Helmholtz. Así, obtenemos que las teorías de electrodinámica modificada conllevan propiedades termodinámicas muy diferentes para las soluciones y, en algunos casos particulares, una nueva fase de estabilidad que no aparece en la teoría usual.