Detección de tiempos vía modelos de difusión

Abstract

Este trabajo de fin de grado tiene como principal objetivo revisar y ampliar la información sobre los resultados obtenidos por Yuri Bakhtin en su artículo Universal Statistics of Incubation Periods and Other Detection Times via Diffusion Models [12]. En la publicación el autor demuestra como, bajo ciertas condiciones, la distribución del tiempo de incubación para enfermedades modelizadas como procesos de difusión presenta una característica asimetría positiva. El análisis está motivado por las conclusiones presentadas en Evolutionary dynamics of incubation periods [11] donde el problema se enfrenta con la modelización de organismos mediante grafos y el desarrollo de los síntomas como procesos estocásticos. El resultado es especialmente sorprendente porque las principales explicaciones acerca de la asimetría apelaban a la heterogeneidad de los individuos, mientras que estos dos artículos obtienen estas mismas observaciones modelizando organismos homogéneos.

This final year project aims to review and expand the information regarding the results obtained by Yuri Bakhtin in his article Universal Statistics of Incubation Periods and Other Detection Times via Diffusion Models[12]. In the publication, the author demonstrates how, under certain conditions, the distribution of the incubation time for diseases modeled as diffusion processes exhibits a positive (right) skewness. The analysis is motivated by the conclusions presented in Evolutionary dynamics of incubation periods [11], where the problem is tackled by modeling organisms using graphs and symptom development as stochastic processes. The result is particularly surprising because the main explanations for the skewness relied on the heterogeneity of individuals, while these two articles obtain these same observations by modeling homogeneous organisms.