Selected topics in quantum many-body physics : integrable and open quantum systems, the variational reduced density matrix method and topological insulators

Abstract

The many-body problem is central and ubiquitous in quantum physics. Its applications are far reaching, varying from the design of new drugs to the research on novel nanotechnologies or building quantum computers. In this thesis we have studied three relevant topics of quantum many-bodyphysics: the description of new exactly solvable models that describe the evolution of quantum systems in contact with the environment, the advance in the variational reduced density matrix method to compute ground states of closed quantum systems and the characterization of the topological phases and currents in topological insulators...El problema de muchos cuerpos es un tema central y omnipresente en la física cuantica con aplicaciones muy variadas, desde el diseño de nuevos farmacos hasta la investigacion en nanotecnologías o la construccion de los ordenadores cuanticos. En esta tesis hemos estudiado tres temas relevantes en fsica cuantica de muchos cuerpos: la descripcion de nuevos modelos exactamente solubles que describen la interaccion de un sistema con su entorno, el avance en el metodo variacional de la matriz densidad reducida para calcula restados fundamentales de sistemas cuanticos cerrados y la caracterizacion de las fases y corrientes topologicas en aislantes topologicos...