Fundamentos teóricos y marcos algorítmicos para computación neuromórfica y optimización de grafos

Abstract

As Moore’s Law nears its limits, neuromorphic computing, exemplified by chips like Intel’s Loihi and IBM’s TrueNorth, emerges as a bioinspired alternative to von Neumann architectures. By mimicking the brain’s event-driven, massively parallel processing, neuromorphic systems offer promising gains in energy efficiency and latency, particularly for graph-based workloads.

We begin with a comprehensive literature review to establish a theoretical foundation for neuromorphic computing and then propose a simple iteration-based spiking neural network (SNN) algorithm to solve the shortest path problem (SPP) in O(h|E|) time, where h is the length of the shortest path and E represents the graph edges. Building on the work of Schuman et al., we extend their method and develop two key issues: (1) evaluating the efficiency and complexity of neuromorphic approaches relative to classical baselines (e.g., Dijkstra’s algorithm), and (2) addressing the fragmentation and lack of methodological transparency in current neuromorphic graph processing research.

Our simulations show that our proposed algorithm outperforms both Dijkstra and prior SNN-based models on large, dense graphs, achieving up to 228× energy savings. However, its performance is limited by path length, sparsity, and edge weight distribution. To address this, we evaluate two synaptic delay compression techniques, value mapping and logarithmic scaling, that reduce execution cost at the expense of precision. Results suggest that mapping offers the best trade-off for scalable, energy-efficient neuromorphic graph computation.A medida que la Ley de Moore se acerca a sus límites, la computación neuromórfica, ejemplificada por chips como Intel Loihi e IBM TrueNorth, se perfila como una alternativa bioinspirada a las arquitecturas de von Neumann. Al imitar el procesamiento por eventos y la dinámica masivamente paralela del cerebro, estos sistemas prometen mejoras notables en eficiencia energética y latencia, especialmente en tareas basadas en grafos.

Comenzamos con una revisión bibliográfica exhaustiva para sentar las bases teóricas de la computación neuromórfica, y luego proponemos un algoritmo sencillo basado en iteraciones para una red neuronal de picos (SNN) que resuelve el problema del camino más corto (SPP) en tiempo O(h|E|), donde h es la longitud del camino más corto y E representa las aristas del grafo. Partiendo del trabajo de Schuman et al., extendemos su enfoque y señalamos dos retos clave: (1) evaluar la eficiencia de los métodos neuromórficos frente a los clásicos (por ejemplo, Dijkstra), y (2) abordar la fragmentación y la falta de transparencia metodológica en la investigación actual de optimización de grafos con computación neuromórfica.

Nuestras simulaciones muestran que nuestro algoritmo propuesto supera tanto a Dijkstra como a modelos previos basados en SNN en grafos grandes y densos, alcanzando ahorros energéticos de hasta 228×. Sin embargo, su rendimiento se ve limitado por la longitud de los caminos, la esparsidad y la distribución de los pesos de las aristas. Para abordar estas limitaciones, evaluamos dos técnicas de compresión de retardos sinápticos; mapping y escalado logarítmico, que reducen el coste de ejecución a costa de la precisión. Donde mostramos que el mapeo ofrece el mejor compromiso entre eficiencia ganada y precisión perdida.