Permanent components in seasonal variables

Abstract

We propose considering a seasonal time series as the realization of a s-variate stochastic process, s being the seasonal periodo In this paper we propose a test statistic for the hypothesis of a univariate versus a multivariate representation of seasonality. We find evidence against the more standard univariate representation for some key variables of the U.S. economy. When a VAR representation is chosen for each of these variables and its residuals are properly orthogonalized, forecasting perfomance is improved, relative to univariate ARIMA models. Also, a Permanent-Transitory decomposition of each variable reveals that permanent components exhibit important seasonal fluctuations. This supports the view that seasonality should be considered as an integral part of agents' decision-making.

Proponemos considerar a una serie temporal estacional como la realización de un proceso estocástico s-variante, siendo s el período estacional. En este artículo se propone un contraste para la hipótesis nula de representación univariante de la estacionalidad, versus la alternativa de representación multivariante. Para algunas variables importantes de la economía estadounidense se rechaza la representación univariante estandar. Los procesos VAR con residuos ortogonalizados, asociados a algunas de estas variables, proporcionan mejores previsiones que las obtenidas a partir de los sencillos modelos univariantes. Al mismo tiempo, la descomposición en componentes, Permanente y Transitoria, de cada variable revela que las componentes permanentes exhiben importantes fluctuaciones estacionales. Este hecho constituye una evidencia en favor de considerar el fenómeno de la estacionalidad como parte integral de la toma de decisiones de los agentes.