Implementación Cuántica de Problemas NP modelados como Hamiltonianos de Ising

Abstract

La computación cuántica surge como una alternativa a la computación clásica que utiliza los principios de la Mecánica Cuántica para conseguir mejoras en multitud de campos ofreciendo mejores resultados y un menor tiempo empleado. En este trabajo se presenta el modelo de computación cuántica universal, basado en puertas, y cómo puede ser empleado para encontrar la solución de problemas de optimización. Comenzamos estableciendo las bases teóricas de este modelo que nos permitirán introducir dos métodos que sirven para resolver problemas de optimización combinatoria: QAOA (Quantum Approximate Optimization Algorithm) y VQE (Variational Quantum Eigensolver). Se trata de dos algoritmos híbridos con partes cuánticas y clásicas. QAOA surge como una aproximación del teorema adiabático mientras que VQE es un algoritmo variacional que utiliza principios similares a los de QAOA. Es necesario que el problema que deseamos resolver se encuentre modelado como un Hamiltoniano de Ising. Por ello, en el presente trabajo se va a hablar sobre la importancia de este modelo y cómo relacionarlo con nuestros problemas combinatorios. Usaremos estos conceptos para buscar la solución de dos problemas de complejidad NP-difícil: el problema MaxCut y el problema de la mochila. Para ello utilizaremos Qiskit, un paquete de computación cuántica ofrecido por IBM. Por último, se analizará la bondad de los resultados obtenidos y se propondrán futuras líneas de trabajo