Escisión de fibrados en G(1,4) y sus variedades

Abstract

La memoria se divide en dos partes diferenciadas. En la primera, correspondiente al capítulo uno, se clasifican los fibrados sin cohomología intermedia de la Grassamanniana G(1,4) de las rectas de P4. A diferencia de lo que ocurre en la Grassamanniana de rectas P3, se obtienen familias infinitas de fibrados. Como paso particular de la clasificación se caracterizan cohomológicamente las sumas directas de fibrados trivales y fibrados universales de la Grassamanniana, Q, S y S (y sus twists). La segunda parte, dividida en dos capítulos (2 y 3), consiste en la clasificación de las subvariedades lisas y de dimensión tres de G(1,4), llamadas congruencias, que además verifican que el fibrado universal cociente, Q, restringido a ellas escinde en suma directa de fibrados no lineales. La clasificación se hace interpretando geométricamente tanto el significado que tiene esta escisión, como el del número de secciones globales independientes que tienen los correspondientes fibrados lineales