Supersymmetric Vertex Algebras and Killing Spinors

Abstract

El objetivo de la presente tesis es el de construir embeddings del algebra de vértices N = 2 superconforme, motivada por la simetría espejo, en el complejo quiral de de Rham, siempre que tengamos soluciones para las ecuaciones de los espinores de Killing. Se ha seguido la construcción universal de Bressler y Heluani para construir el complejo quiral de de Rham, que se aplica a algebroides de Courant arbitrarios sobre una variedad diferenciable. De hecho, los resultados principales de esta tesis están basados en el enfoque de las algebras de vértices supersimétricas dado por Heluani y Kac, y extiende las técnicas desarrolladas por Heluani y Zabzine para construir N = 2 estructuras superconformesen el complejo quiral de de Rham. Las ecuaciones de los espinores de Killing considerados provienen del enfoque de holonoma especial basado en algebroides de Courant en geometría generalizada, y están inspiradas por la física de supergravedad heterótica y la teoría de cuerdas...The goal of the present thesis is to construct embeddings of the N = 2 superconformal vertex algebra, motivated by mirror symmetry, into the Chiral de Rham complex, provided that we have solutions to the Killing spinor equations. Our approach to the Chiral de Rham complex is based on the universal construction by Bressler and Heluani, which applies to any Courant algebroid over a smooth manifold. In fact, the main results of this document are based on the approach to SUSY vertex algebras given by Heluani and Kac, and furthermore extend the techniques developed by Heluani and Zabzine to construct N = 2 superconformal structures on the Chiral de Rham complex. The Killing spinor equations we consider come from the approach to special holonomy based on Courant algebroids in generalized geometry, and are inspired by the physics of heterotic supergravity and string theory...