Condensation of bosons with several degrees of freedom

Abstract

The condensation of the spinless ideal charged Bose gas in the presence of a magnetic field is revisited as a first step to tackle the more complex case of a molecular condensate, where several degrees of freedom have to be taken into account. In the charged bose gas, the conventional approach is extended to include the macroscopic occupation of excited kinetic states lying in the lowest Landau level, which plays an essential role in the case of large magnetic fields. In that limit, signatures of two diffuse phase transitions (crossovers) appear in the specific heat. In particular, at temperatures lower than the cyclotron frequency, the system behaves as an effectively one-dimensional free boson system, with the specific heat equal to (1/2) NkB and a gradual condensation at lower temperatures. In the molecular case, which is currently in progress, we have studied the condensation of rotational levels in a two–dimensional trap within the Bogoliubov approximation, showing that multi–step condensation also occurs.

En este trabajo se analiza la condensación de un gas de Bose ideal de partículas cargadas y sin espín en presencia de un campo magnético como un primer paso para tratar el caso más complejo de un gas de Bose molecular, en el que se han de considerar varios grados de libertad. Respecto al gas de Bose cargado, el tratamiento tradicional se extiende para incluir un término de niveles cinéticos excitados en el estado fundamental de niveles de Landau. Dicho término juega un papel especial en el límite de grandes campos magnéticos, en el que aparecen señales de dos transiciones de fase difusas (crossovers) en el calor específico. En particular, a temperaturas menores que la frecuencia ciclotrón, el sistema se comporta como un sistema unidimensional de bosones libres, con calor específico (1/2) NkB, y presenta una condensación gradual a temperaturas más bajas. En el caso molecular, todavía en estudio, hemos estudiado la condensación de niveles rotacionales en una trampa bidimensional dentro de la aproximación de Bogoliubov, mostrando que también se da la condensación múltiple.