Rigid Body Simulation

Abstract

Los sólidos rígidos son un caso especial de un sistema de partículas, donde la distancia relativa entre dos puntos cualquiera del sistema permanece constante. El objetivo de nuestro proyecto es el desarrollo e implementación en lenguaje C++ de una API que permita modelar y simular el comportamiento de los sólidos rígidos. Este comportamiento tiene dos facetas: la correspondiente a cada cuerpo en solitario (translaciones, rotaciones) y la debida al contacto entre varios (colisión y equilibrio). Para ello es necesario aplicar conceptos relacionados con la mecánica (cinemática y dinámica del sólido rígido), el análisis numérico (métodos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias) y la geometría computacional (detección de colisiones). Además de la API hemos desarrollado varios ejemplos que muestran diversas capacidades de ésta. Para la visualización de estos ejemplos hemos utilizado la librería gráfica OpenGL. No obstante, se ha procurado que la representación gráfica de las escenas simuladas sea completamente independiente de su estructura interna. El resultado de este proyecto puede ser aplicado a diversos campos, como la programación de videojuegos y simulación de sistemas físicos. [ABSTRACT] Rigid bodies are a special case of particle systems where the relative distance between each pair of points of the system remain constant. Our project’s aim is to develop and provide a C++ implementation of an API which allow us to model and simulate rigid bodies’ behaviour, which has two aspects: the one corresponding to each body by itself (translations and rotations) and the one due to contact among bodies (collision and balance). In order to achieve this, concepts related to rigid body mechanics (kinematics and kinetics), numerical analysis (ordinary differential equations solving methods) and computational geometry (collision detection) must be applied. In addition to this API, several examples have been developed to show its capabilities. OpenGL graphics library has been used to render these examples. However, our purpose was to isolate the graphical representation of simulated scenes of its inner structure. Our project’s result can be applied to many areas, like game programming and simulation of physical systems.