Evaluación y comparación de capacidad predictiva bajo funciones de pérdida discretas

Abstract

La Tesis se enmarca en la literatura de contrastes estadísticos para la evaluación o comparación de capacidad predictiva, bajo una clase especial de funciones de pérdida, que denominamos “discretas”. Dicha clase permite una gran flexibilidad y riqueza en la evaluación de previsiones. El Capítulo 1 trabaja sobre la evaluación de la capacidad predictiva de un único conjunto de previsiones. Se identifican los problemas de los procedimientos estándar de la literatura y se proponen contrastes sencillos válidos para funciones de pérdida discretas, que corrigen aquellas deficiencias. El Capítulo 2 trabaja sobre la comparación de capacidad predictiva entre dos conjuntos de previsiones. Se propone un contraste (Mult2) válido solo para funciones de pérdida discretas, que se sugiere como alternativa al conocido test Diebold-Mariano (1995). Los ejercicios de simulación muestran que Mult2 domina en tamaño a Diebold-Mariano (1995), sin pérdidas en potencia. Mult2 estima la distribución exacta de su estadístico, en vez de usar la asintótica. La contrapartida es su alto coste computacional, por lo que su uso se recomienda solo en ciertos casos, descritos en la Tesis. El Capítulo 3 pretende extender los resultados de los capítulos anteriores al contexto de la incertidumbre paramétrica (IP). Se obtienen resultados analíticos y por simulación. Éstos sugieren que la distribución asintótica de los contrastes que utilicen la función de pérdida discreta en su implementación (incluido Diebold-Mariano (1995)) apenas se modifica pese a la aparición de IP. Esta propiedad es poco habitual y evita tener que incorporar complejas correcciones en los contrastes para su aplicación práctica. Probablemente, ésta es la aportación más relevante de la Tesis. Además de su interés conceptual, el trabajo comprueba que las funciones de pérdida discretas inducen un alto grado de robustez en los contrastes sobre capacidad predictiva, respecto a la IP y respecto a la presencia de atípicos