Structure and operators on variable Lebesgue spaces

Abstract

In this PhD thesis memoir we study the structure of variable exponent Lebesgue spaces (or Nakanospaces) Lp(·)(Ω) and some properties of the operators between them, in particular inclusion operators. We work in both finite measure and σ-finite measure spacesΩ. This includes also the study of Nakanosequence spaces ℓpn. We also analize compact inclusions between H¨older spaces of variableorder Cϕ(·)...En esta memoria de tesis doctoral se estudian la estructura de los espacios de Lebesgue de exponente variable (o espacios de Nakano) Lp(·)(Ω) y algunas propiedades de operadores entre ellos, en particular del operador inclusión. Se trabaja tanto en espacios Ω de medida finita como en espacios de medida σ-finita. Se incluyen también por tanto el estudio de los espacios de Nakano de sucesiones ℓpn. También se analizan las inclusiones compactas entre espacios de H¨older de orden variable...