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Multiplicidades algebraicas y teoría de bifurcación

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dc.contributor.advisorLópez Gómez, Julián
dc.contributor.authorMora Corral, Carlos
dc.date.accessioned2023-06-20T14:52:17Z
dc.date.available2023-06-20T14:52:17Z
dc.date.defense2004
dc.date.issued2005
dc.descriptionTesis de la Universidad Complutense de Madrid, Facultad de Ciencias Matemáticas, Departamento de Matemática Aplicada, leída el 16-06-2004
dc.description.abstractSe profundiza en el concepto de multiplicidad algebraica de una familia uniparamétrica de operadores de Fredholm de índice cero en un punto del parámetro donde la familia deja de ser invertible. Probamos un resultado de unicidad de la multiplicidad. Generalizamos al caso real propiedades conocidas en el caso complejo; en particular, la existencia de forma local de Smith y la posibilidad de calcular la multiplicidad mediante un residuo logarítmico. En lo que concierne a teoría local de bifurcación, la forma local de Smith se usa para caracterizar los autovalores no lineales en un problema de bifurcación, es decir, para caracterizar aquellos autovalores de la linealización para los cuales siempre existe bifurcación independientemente de la parte no lineal (términos de orden superior). En teoría global de bifurcación generalizamos resultados clásicos de Rabinowitz, Ize, Dancer y Magnus relativos a las componentes acotadas de soluciones no triviales. No suponemos que el conjunto de autovalores de la familia linealizada sea discreto, trabajamos con componentes semiacotadas (es decir, acotadas en una dirección del parámetro), pero que pudieran no ser acotadas en todo el espacio. Damos estimaciones inferiores del número de soluciones de las secciones (obtenidas fijando un valor del parámetro) de las componentes semiacotadas de soluciones no triviales; esto se hace calculando el grado topológico de la función que define nuestra ecuación en dichas secciones a través únicamente de los puntos de bifurcación de dicha componente.
dc.description.departmentDepto. de Análisis Matemático y Matemática Aplicada
dc.description.facultyFac. de Ciencias Matemáticas
dc.description.refereedTRUE
dc.description.statuspub
dc.eprint.idhttps://eprints.ucm.es/id/eprint/5398
dc.identifier.doib2241907x
dc.identifier.isbn978-84-669-2596-9
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/20.500.14352/55796
dc.language.isospa
dc.publication.placeMadrid
dc.publisherUniversidad Complutense de Madrid, Servicio de Publicaciones
dc.rights.accessRightsopen access
dc.subject.keywordBifurcación
dc.subject.keywordteoría de
dc.subject.ucmÁlgebra
dc.subject.unesco1201 Álgebra
dc.titleMultiplicidades algebraicas y teoría de bifurcación
dc.typedoctoral thesis
dspace.entity.typePublication
relation.isAdvisorOfPublication27effbc8-f76e-4c18-8514-82cf8fe8ccbf
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