Multiplicidad de intersección y resultantes.

Abstract

En este art´ıculo se demuestra que la multiplicidad de intersecci´on de dos curvas algebraicas planas complejas definida usando resultantes no depende del sistema proyectivo de coordenadas elegido. La clave de la demostraci´on consiste en descomponer la matriz de cambio de coordenadas en producto finito de matrices sencillas, por ası decir, y, para cada una de dichas matrices sencillas M, demostrar que existe una biyeccion entre las raıces de la resultante de dos formas F,G y la resultante de las formas transformadas FM,GM, conserv´andose las multiplicidades de las raıces. Se hace abundante uso de las muchas propiedades de las resultantes.