Mecánica estadística y aplicaciones de modelos de procesos de crecimiento

Abstract

En esta tesis estudiamos dos procesos de cremiento fuera del equilibrio, el crecimiento limitado por difusión (en particular el crecimiento de depósitos electroquímicos y de depósitos de vapor químico), y la cristalización de películas delgadas. En el primer caso estudiamos la influencia de los diferentes mecanismos de transporte involucrados en el crecimiento de los depósitos por medio de un modelo de Monte Carlo basado en el pardigmático modelo Diffusión-Limited aggregation. Asimismo presentamos un modelo genérico de crecimiento limitado por difusión que unifica los dos sistemas bajo consideración. A partir de este modelo obtenemos una ecuación diferencial estocástica no lineal que describe la evolución de la superficie del agregado, y que permite analizar el comportamiento a tiempos largos de la misma. En la segunda parte de la tesis, la dedicada a la cristalización de películas delgadas, introducimos también un modelo de Monte Carlo que permite estudiar la influencia que tienen sobre la nucleación la presencia de centros de preferentes asociados a orden preexistente en la fase amorfa o imperfecciones, y aportamos una serie de criterios que permiten determinar las condiciones de nucleación, homogénea o heterogénea, en un experimento. Por útlimo aplicamos una variante de la ecuación de Ginzburg-Landau para estudiar la rugosidad de los granos, y la influencia del ruido correlacionado sobre el producto resultante de la cristalización.