La cuadratura del círculo: Historia de una obsesión.

Abstract

La frase cuadratura del círculo ha pasado al lenguaje coloquial como sinónimo de algo imposible de realizar. El primer intento conocido de obtener un cuadrado de área igual a la de un círculo dado (lo que se conoce por cuadrar el círculo) aparece en el Papiro Rhind, un documento egipcio descubierto en 1855 y que contiene una serie de problemas matemáticos planteados hace unos 4.000 años. Sin embargo, fueron los antiguos griegos, los que plantearon con precisión el problema en términos matemáticos, a saber: construir un cuadrado de área igual a la de un círculo dado, utilizando sólo la regla y el compás. Es esta última limitación la que hace difícil (de hecho, imposible) el problema. Los mismos griegos obtuvieron soluciones para "cuadrar el círculo" por medio de ingeniosos razonamientos, que involucraban siempre el uso de algo más que la regla y el compás. El problema ha atraído la atención de innumerables matemáticos, tanto profesionales como aficionados, e incluso en 1897 se llegó a discutir un proyecto de ley en el Comité de Educación del estado de Indiana (U.S.A.) para legalizar un método de cuadrar el círculo. Hoy en día siguen apareciendo de vez en cuando nuevas "soluciones" al problema, a pesar de que se sabe con absoluta certeza (desde 1882), que es imposible. A lo largo de esta conferencia realizaremos un rápido recorrido, mostrando alguno de los hitos en la historia del problema y alguna de sus variantes, así como la influencia que ha tenido en el desarrollo de nuevas ideas y herramientas matemáticas.