Interpretación de soluciones con dos campos de Killing en relatividad general

Abstract

En esta memoria dedicada a la interpretación de soluciones de las ecuaciones de Einstein se han abordado las siguientes cuestiones: - construcción de un formalismo exterior para la descripción de campos electromagnéticos con simetrías estacionaria y axial dentro de la teoría de la relatividad general. - un nuevo enfoque para abordar la generalización de la teoría del potencial clásica a la relatividad general: haciendo uso del formalismo exterior se ha conseguido interpretar las discontinuidades de los potenciales de Ernst como indicadores de la presencia de fuentes bidimensionales para los campos. También ha permitido construir densidades para las magnitudes físicas de dichas fuentes. Los resultados se han aplicado a varias soluciones exactas, entre ellas la solución de Kerr. - la libertad presente en el formalismo exterior ha sido empleada también para presentar las ecuaciones de Einstein en un referencial menos usual y obtener de este modo extensiones de familias de soluciones conocidas y una familia de nuevas soluciones. También ha servido para mostrar la equivalencia de las soluciones que incluyen campos electromagnéticos parcialmente degenerados. - se ha obtenido la solución general aproximada hasta orden séptimo en una coordenada radial para el vacío estacionario axisimétrico asintóticamente plano dotado de un plano ecuatorial de simetría. Con esta métrica se han podido calcular las correcciones multipolares a la precesión del perihelio y de la línea de nodos de una partícula prueba y se han observado regularidades en las contribuciones de los distintos momentos. - finalmente se ha mostrado la ausencia de singularidades de la solución cosmológica de Senovilla y las razones de su consistencia con los teoremas sobre completitud geodésica, dando como resultado la influencia determinante de las condiciones de frontera sobre la aparición de singularidades.