Small area estimation methods based on multivariate mixture models

Abstract

When estimating in areas or domains of a population, the usual survey-weighed direct estimators, which use only the domain-specific survey data, require no model assumptions and are consistent even under complex survey designs. Nevertheless, they are appropriate only for domains or areas with sufficiently large sample size. For example, when estimating a poverty rate in a domain with a small sample size (small area), the volatility of a direct estimator might make that area seem like very poor in one period and very rich in thenext one. Small area (or indirect) estimators have been developed to reduce the instability of direct estimators by borrowing strength from the other areas. Very popular small area estimators are those based on regression models with random area effects, such as the nested error linear regression model...

Para estimar en áreas o dominios de una población, los estimadores directos ponderados por los pesos muestrales, que utilizan únicamente los datos del dominio en cuestión, no requieren hipótesis de modelos y son consistentes incluso bajo diseños muestrales complejos. Sin embargo, son apropiados solo para dominios o áreas con un tamaño de muestra lo suficientemente grande. Por ejemplo, al estimar una tasa de pobreza en un dominio con un tamaño de muestra pequeño (área pequeña), la volatilidad de un estimador directo podría hacer que esa área parezca muy pobre en un período y muy rica en el siguiente. Los estimadores de áreas pequeñas (o indirectos) se han desarrollado para reducir la inestabilidad de los estimadores directos, mediante la incorporación de información de otras áreas. Los estimadores de áreas pequeñas más populares se basan en modelos de regresión con efectos aleatorios de las áreas, como el modelo de regresión lineal con errores anidados...