Stochastic dynamics in physics and biology

Abstract

Stochastic processes are present in virtually any field of science. Actually, in general deterministic processes are no more than an approximation of more complex stochastic processes in some regime of validity. In the present thesis, we will study some systems that appear in Physics and Biology where the presence of these stochastic processes plays a major role. First, we will study the Brownian ratchet systems, which are able to generate a directed motion simply by rectifying the thermal fluctuations to which Brownian particles are subjected. These Brownian ratchets began to be studied in the field of Statistical Physics as a Gedanken experiment that apparently broke the Second Law of Thermodynamics. Later they were applied to study the operation of some molecular motors. In this thesis we will study different types of Brownian ratchets, characterizing the average flux, the efficiency, and the quality of the transport of particles they produce..En prácticamente cualquier rama de la ciencia están presentes los procesos estocásticos. De hecho, en general los procesos deterministas no son más que una aproximación de procesos estocásticos más complejos en algún régimen de validez. En la presente tesis, estudiaremos algunos sistemas que aparecen en Física y Biología donde la presencia de dichos procesos es crucial.Primero, estudiaremos los conocidos como trinquetes brownianos, que son capaces de generar movimiento dirigido simplemente a través de la rectificación de las fluctuaciones térmicas a las que se ven sometidas las partículas Brownianas. Estos trinquetes Brownianos se empezaron a estudiar en el campo de la Física Estadística como un experimento mental que aparentemente rompía la Segunda Ley de la Termodinámica. Sin embargo, más adelante se ha visto que pueden ser aplicados para estudiar el funcionamiento de algunos motores moleculares. En esta tesis estudiaremos distintos tipos de trinquetes Brownianos, caracterizando el flujo medio, la eficiencia, y la calidad del transporte de partículas que producen...