Discrete quantum systems: complementarity, phases and all that

Abstract

Los contenidos de esta memoria se resumen a continuación: En primer término, se analiza las propiedades básicas de los sistemas cuánticos discretos. Se estudia y compara las descripciones posibles de la fase para estos sistemas, considerando dicha descripción a través de una descomposición polar, a través de POVMs, y por último como la variable complementaria a una amplitud dada. A continuación se investiga un operador apropiado para la fase relativa en interacciones de átomos de dos y tres niveles con campos cuánticos. Se recurre a una descomposición polar correspondiente basada en la teoría de deformaciones polinómicas de su(2) y su(3), respectivamente. El espectro de la fase relativa es discreto, lo que resulta muy sorprendente desde un punto de vista físico. A partir de los estados de fase obtenidos con este procedimiento, se define una distribución de probabilidad, se estudia su evolución temporal, y se muestra como este formalismo podría aplicarse al entendimiento de fenómenos cada vez más complejos. Inspirados por el comportamiento de los modelos lineales con simetría su(2), se introducen pequeñas “rotaciones” generadas por deformaciones polinómicas. Cuando un parámetro controlable llega a ser pequeño, dichas rotaciones permiten describir en modelo original en términos de un hamiltoniano efectivo. La Óptica cuántica establece la existencia de estados de polarización que no pueden ser descritos de manera apropiada a través del formalismo semiclásico basado en los parámetros de Stokes. En esta memoria se aboga por el uso de grados de polarización basados en distancias. Dicha definición está estrechamente relacionada con otras propuestas recientes en áreas diferentes a la Óptica cuántica, y se comporta bien aún cuando el formalismo clásico resulta insuficiente. Para terminar, se proporciona una descripción completa de los estados de polarización máxima así como esquemas experimentales para su obtención