Un paseo por el Infinito

Abstract

El concepto de infinito siempre ha fascinado a los mejores pensadores de la Humanidad. Por un lado, hay muchos aspectos que percibimos de la realidad que se nos aparecen como indicios razonables de fenómenos infinitos: el tiempo parece prolongarse hacia atrás y adelante indefinidamente; cualquier intervalo, espacial o temporal, parece poder dividirse indefinidamente; la percepción del espacio que nos rodea parece indicarnos que éste es ilimitado, etc. Por otro lado, la introducción de conjuntos o procesos infinitos ha sido la causa principal de la aparición de paradojas en Matemáticas, aunque la historia muestra que su consideración es inevitable. Más aún, para algunos historiadores la evolución de las Matemáticas puede entenderse como un enriquecimiento progresivo del universo matemático para incluir más y más infinitos. En esta charla realizaremos un breve recorrido por la historia de la evolución de las distintas nociones de infinito, analizando diversas concepciones surgidas en la realidad física (infinitos espaciales y temporales) y deteniéndonos algo más en los intentos de control y uso de esta noción en Matemáticas.